Análise Comparativa e Modelização de Geradores Eólicos para
Offshore
Luís Tiago Batista Rosa de Freitas
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco
Orientador: Prof. Doutor Gil Domingos Marques
Co-Orientador: Prof. Doutor Joaquim António Fraga Gonçalves Dente
Vogal: Prof. Doutor Elmano Fonseca Margato
Agradecimentos
Incomparável e exorbitante o apoio que me foi proporcionado pelos meus pais ao longo dos meus anos na universidade. A eles, Conceição Rosa e José Freitas fico eternamente grato por aquilo que sou e sei hoje. À restante família, agradeço os apoios que me deram ao longo da dissertação e destes anos.
Agradeço ao Prof. Doutor Gil Marques toda a sua disponibilidade, atenção e todo o seu conhecimento que me proporcionou ao longo da realização da dissertação.
Aos colegas de universidade, pela amizade, compreensão e ajuda nalguns problemas agradeço todo o apoio que me deram ao longo do trabalho e dos meus anos de curso.
Aos meus restantes amigos, agradeço o vosso empenho em proporcionar bons momentos de amizade que me ajudaram a ultrapassar os problemas.
Resumo
Os sistemas de conversão de energia eólica evoluíram nos 30 últimos anos com o objetivo na confiabilidade e rendimento do mesmo. A instalação de turbinas eólicas tornaram-se numa importante alternativa energética em todo o mundo e tem vindo a crescer.
A instalação de turbinas em onshore tem sido muito praticado ultimamente, embora futuramente esteja previsto uma estagnação. A velocidade do vento em offshore é mais estável e superior do que em
onshore, por isso, a instalação de turbinas em offshore tem vindo a crescer. Os custos associados à
manutenção em onshore e offshore diferem e são superiores em offshore. A necessidade da redução destas despesas levou ao aumento da potência das turbinas em offshore e à abolição da caixa de velocidades nos geradores.
Neste trabalho serão dimensionados geradores síncronos de magnetos permanentes de fluxo radial e de fluxo transversal com potências entre 10MW a 20MW sem caixa de velocidade.
O gerador de fluxo radial é o mais convencional e tem sido alvo de muitos estudos. O gerador de fluxo transversal revela-se uma boa alternativa, pois possui uma densidade de potência superior ao de fluxo radial. O estudo destes geradores envolve a otimização do peso dado por restrições mecânicas, elétricas e magnéticas. Será feito um estudo térmico após a otimização do peso para calcular a densidade de corrente admissível em cada gerador, assim, para as temperaturas limite obtém-se a densidade de corrente e o peso correspondente.
Palavras-chaves: gerador de magnetos permanentes de fluxo radial, gerador de magnetos permanentes de fluxo transversal, geradores eólicos sem caixa de velocidade, circuito térmico.
Abstract
In the last 30 years, wind energy system has evolved to aim the reliability and efficiency. The installation of wind turbines became an important alternative in terms of energy around the world and has been increasing.
Onshore installation is common and in the future is predicted stagnation. Wind speed in offshore is more constant and higher, therefore, the installation of wind turbines are increasing. The maintenance costs in onshore and offshore are different; in offshore the costs are superior. To reduce the costs, wind turbines became huge with greater power using direct-drive generators.
In this work, direct-drive radial flux permanent-magnet generator and direct-drive transverse flux permanent-magnet generator will be sized in a range of 10MW to 20MW. The radial flux generator is more common and has been a target of several studies. The transverse flux generator is an interesting alternative due to is higher power-density comparing with conventional designs. The study of these generators is based in the reducing the weight with electrical, mechanical and magnetic constrains. A thermal study will be made after the weight optimization to calculate the allowed current density in the generators, and for the temperatures limits in the generators we obtain the correspondent current density and weight.
Keywords: Radial flux permanent magnets generator , transverse flux permanent magnets generator, Wind Generators, Direct-drive, thermal circuit.
Índice
LISTA DE FIGURAS ... 1
LISTA DE TABELAS ... 4
NOMENCLATURA ... 5
1 INTRODUÇÃO ... 13
1.1 Exploração da Energia Eólica ... 13
1.1.1 Evolução do Aproveitamento da Energia Eólica ... 13
1.1.2 Tipos de Geradores Eólicos ... 14
1.1.3 Exploração Eólica em Offshore... 16
1.2 Aspetos Básicos de Dimensionamento da Turbina Eólica ... 17
1.2.1 Potência ... 17
1.2.2 Velocidade ... 18
1.2.3 Dimensionamento da turbina eólica ... 18
1.3 Objetivo e Descrição do Trabalho ... 21
2 DIMENSIONAMENTO DOS GERADORES SÍNCRONOS DE MAGNETOS
PERMANENTES ... 23
2.1 Relações Geométricas dos Geradores ... 23
2.1.1 Relações Geométricas do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Radial ... 24
2.1.2 Relações Geométricas do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Transversal .... 27
2.2 Relações Eletromagnéticas dos Geradores síncronos de Magnetos Permanentes ... 32
2.2.1 Circuito Magnético ... 32
2.2.2 Tensão Induzida ... 34
2.2.3 Densidade de Corrente ... 35
2.2.4 Enrolamentos do Gerador ... 36
2.2.5 Perdas nos Geradores Síncronos de Magnetos Permanentes ... 37
2.2.6 Relações Eletromagnéticas do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Radial .... 38
2.2.7 Relações Eletromagnéticas Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Transversal . 42
3 OTIMIZAÇÃO DOS GERADORES ... 46
3.2 Otimização do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Transversal ... 49
4 ESTUDO TÉRMICO ... 52
4.1 Transferência de Calor ... 52 4.1.1 Condução ... 53 4.1.2 Radiação ... 54 4.1.3 Convecção ... 544.1.4 Sistema de Arrefecimento do Gerador ... 58
4.1.5 Influência da Temperatura nos Magnetos Permanentes. ... 61
4.2 Modelo do Circuito Térmico de um Gerador ... 63
4.3 Estudo Térmico dos Geradores Síncronos de Magnetos Permanentes ... 65
4.3.1 Temperaturas Limite ... 65
4.3.2 Modelo Térmico do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Radial ... 65
4.3.3 Modelo Térmico do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Transversal ... 70
5 RESULTADOS ... 75
5.1 Resultados do Dimensionamento do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Radial ... 75
5.2 Resultados do Dimensionamento do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Transversal ... 79
6 CONCLUSÕES ... 83
6.1 Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Radial ... 83
6.2 Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Transversal ... 84
6.3 Comparações dos Geradores síncronos de Magnetos Permanentes Dimensionados ... 84
6.4 Trabalho Futuro ... 85
APÊNDICE A – CÁLCULO TÉRMICO ... 89
Gerador Síncrono de Fluxo Radial ... 89
APÊNDICE B – DIMENSÕES DOS GERADORES SÍNCRONOS DE
MAGNETOS PERMANENTES E TURBINAS EÓLICAS ... 116
Dimensões da Turbina Eólica ... 116
Dimensões Obtidas do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Radial ... 117
Dimensões Obtidas do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Transversal ... 119
APÊNDICE C – INTERVALO DE VALORES USADOS NA OTIMIZAÇÃO DOS
GERADORES ... 122
Pág. 1
Lista de Figuras
Figura 1 – Crescimento global da instalação de potência eólica [19]. ... 14
Figura 2 – Ilustração de um sistema típico nas turbinas eólicas. ... 16
Figura 3 – Produção de energia eólica na Europa 2000-2020 [19]. ... 17
Figura 4 – Diâmetro do rotor e altura da turbina eólica. ... 20
Figura 5 – Velocidade dos geradores. ... 20
Figura 6 – Pares de polos dos geradores. ... 21
Figura 7 – Relação entre o comprimento e diâmetro do gerador de 5 MW [8]. ... 24
Figura 8 - Variáveis geométricas do interior do estator e rotor do gerador de fluxo radial. ... 24
Figura 9 – Vista superior de um enrolamento e estator, e os seus comprimentos. ... 25
Figura 10 – Dimensões radiais do gerador de fluxo radial. ... 26
Figura 11 - Variáveis geométricas do interior do estator e rotor do gerador de fluxo transversal com enrolamento de uma secção numa fase. ... 28
Figura 12 - Variáveis geométricas do interior do estator e rotor do gerador de fluxo transversal com enrolamento de duas secções numa fase. ... 28
Figura 13 - Variáveis geométricas e vista tangencial do interior do estator e rotor do gerador de fluxo transversal com três fases. ... 29
Figura 14 - Dimensões radiais do gerador de fluxo transversal. ... 30
Figura 15 – Representação das características B/H do magneto permanente. ... 34
Figura 16 – Esquema elétrico equivalente de uma fase de gerador síncrono. ... 35
Figura 17 – Representação fasorial das grandezas elétricas do gerador. ... 36
Figura 18 – Circuito magnético do gerador síncrono de magnetos permanentes de fluxo radial. ... 39
Figura 19 - Circuito magnético do gerador síncrono de magnetos permanentes de fluxo transversal. ... 43
Figura 20 – Evolução do peso dos geradores de fluxo radial para 10MW, 15MW e 20MW para diversas densidades de corrente. ... 48
Figura 21 - Evolução do peso dos geradores de fluxo transversal com enrolamentos de uma secção para 10 MW, 15 MW e 20 MW para diversas densidades de corrente ... 51
Figura 22 - Evolução do peso dos geradores de fluxo transversal com enrolamentos de duas secções para 10 MW, 15 MW e 20 MW para diversas densidades de corrente ... 51
Figura 23 – Convecção forçada de um cilindro. ... 56
Figura 24 – Convecção forçada tangencial ao objeto. ... 56
Figura 25 – Convecção forçada perpendicular ao objeto... 57
Figura 26 – Diferenças de temperaturas no interior do gerador. ... 59
Figura 27 – Características do magneto em função da temperatura [26]. ... 62
Figura 28 – Exemplo teórico de um dado material tridimensional usado no cálculo das resistências térmicas. ... 63
Pág. 2 Figura 30 – Representação de uma parte do estator e um enrolamento de uma fase do gerador de fluxo
radial. ... 66
Figura 31 – Sistema de arrefecimento fechado a ar no gerador de fluxo radial (TEFC). ... 67
Figura 32 – Enrolamento do estator dividido em duas partes iguais para o circuito térmico. ... 68
Figura 33 – Modelo térmico tridimensional aplicado ao estator e enrolamento. ... 69
Figura 34- Ilustração do circuito térmico de um enrolamento do gerador de fluxo radial. ... 70
Figura 35 – Representação de uma fase do gerador de fluxo transversal. (A) com enrolamento de duas secções. (B) com enrolamento de uma secção. ... 71
Figura 36 – Ilustração do arrefecimento no gerador síncrono de magnetos permanentes de fluxo transversal. ... 72
Figura 37 – Divisão de um par de polo do estator do gerador de fluxo transversal para o cálculo térmico. ... 74
Figura 38 – Peso dos geradores de fluxo radial dimensionados. ... 75
Figura 39 – Densidade de corrente obtida para as potências usadas. ... 75
Figura 40 – Diâmetro dos geradores otimizados. ... 76
Figura 41 – Comprimento dos geradores otimizados. ... 77
Figura 42 – Temperatura no enrolamento dentro da ranhura para vários comprimentos do dente do estator para o gerador de 15 MW. ... 77
Figura 43 – Evolução da temperatura do enrolamento na ranhura, na parte superior e inferior em função da densidade de corrente para o gerador de 15 MW. ... 78
Figura 44 - Evolução da temperatura do enrolamento para diversas densidades de corrente no gerador de 15 MW... 78
Figura 45 – Evolução da temperatura no magneto para potências de 10 MW, 15 MW e 20 MW em função da densidade de corrente. ... 79
Figura 46 - Peso dos geradores de fluxo transversal dimensionados. ... 80
Figura 47 – Densidade de corrente obtida nos geradores de fluxo transversal para os dois tipos de enrolamentos. ... 80
Figura 48 – Diâmetros obtidos na otimização dos geradores de fluxo transversal para os dois tipos de enrolamentos. ... 81
Figura 49 – Comprimentos obtidos na otimização dos geradores de fluxo transversal para os dois tipos de enrolamentos. ... 81
Figura 50 - Temperatura no enrolamento no interior das peças do estator em U nos geradores de fluxo transversal para os dois tipos de enrolamentos. ... 82
Figura 51 – Temperatura nos magnetos nos geradores de fluxo transversal para os dois tipos de enrolamentos. ... 82
Figura 52 – Preço do material ativo dos geradores síncronos de magnetos permanentes para aplicação de turbinas offshore. ... 85
Figura 53 - Circuito térmico A. ... 93
Figura 54 - Circuito térmico B. ... 94
Pág. 3
Figura 56 – Superfícies onde há convecção forçada no interior dos geradores de fluxo transversal. ... 100
Figura 57 – Representação dos ductos para o arrefecimento dos dois geradores de fluxo transversal. .... 103
Figura 58 - Circuito térmico A do gerador de fluxo transversal. ... 106
Figura 59 – Circuito térmico B do gerador de fluxo transversal. ... 107
Figura 60 – Circuito térmico, vista da direita. ... 108
Figura 61- Circuito térmico, vista da esquerda. ... 109
Figura 62 – Circuito térmico A simplificado do gerador de fluxo transversal. ... 114
Pág. 4
Lista de Tabelas
Tabela 1- Comparação de alguns geradores eólicos existentes. ... 15
Tabela 2 - Constantes usadas na otimização do gerador síncrono de fluxo radial. ... 47
Tabela 3 – Restrições de não igualdade na otimização do gerador de fluxo radial. ... 48
Tabela 4 - Constantes usadas na otimização dos dois geradores síncronos de fluxo transversal... 49
Tabela 5 – Restrições de não igualdade na otimização do gerador de fluxo transversal. ... 50
Tabela 6 - Analogia entre o modelo térmico e elétrico ... 53
Tabela 7 – Constantes usadas no cálculo térmico do gerador de fluxo radial. ... 89
Tabela 8 – Constantes usadas no cálculo térmico do gerador de fluxo transversal. ... 99
Tabela 9 – Equações dos coeficientes de transferência de calor por convecção forçada no gerador de fluxo transversal ... 101
Tabela 10 – Dados dinâmicos das turbinas eólicas e geradores para potências de 10MW a 20MW. ... 116
Tabela 11 – Características obtidas dos geradores síncronos de magnetos permanentes de fluxo radial. 117 Tabela 12- Dimensões internas obtidas dos geradores síncronos de magnetos permanentes de fluxo radial. ... 118
Tabela 13 - Características obtidas dos geradores síncronos de magnetos permanentes de fluxo transversal para ambos os enrolamentos considerados. ... 119
Tabela 14 – Dimensões internas dos geradores síncronos de magnetos permanentes de fluxo transversal para ambos os enrolamentos considerados. ... 120
Tabela 15 - Restantes dimensões internas dos geradores síncronos de magnetos permanentes de fluxo transversal para ambos os enrolamentos considerados. ... 121
Tabela 16 – Intervalo admissíveis de valores usados na otimização do gerador de fluxo radial ... 122
Pág. 5
Nomenclatura
Símbolo Unidade Descrição
Área útil do cobre.
Área do magneto permanente.
Área do entreferro.
Área do dente do estator.
Área do rotor.
Área da parte superior do estator.
T Densidade de fluxo magnético no entreferro.
T Densidade de fluxo magnético no dente do estator.
T Densidade de fluxo magnético no rotor.
T Densidade de fluxo magnético na parte superior do estator.
T Vetor densidade de fluxo magnético.
T Densidade de fluxo magnético remanescente do magneto permanente.
T Densidade de fluxo magnético máxima no entreferro.
T Onda fundamental da densidade de fluxo magnético no entreferro.
T Densidade de fluxo magnético por polo no entreferro.
m Largura do dente do estator.
m Largura da ranhura do estator.
Pág. 6 m Largura do magneto permanente.
Calor específico do ar.
--- Coeficiente de potência
m Diâmetro do gerador.
V Valor máximo da tensão induzida no enrolamento.
V Valor eficaz da tensão induzida no enrolamento.
Força magnetomotriz
--- Fator de geometria.
m Comprimento do entreferro.
m Comprimento eficaz do entreferro.
Matriz das condutâncias.
Intensidade do campo magnético.
Intensidade do campo magnético coercivo.
Intensidade do campo magnético do magneto permanente.
m Altura da turbina eólica
m Altura da parte superior do estator.
m Altura da ranhura do estator.
m Altura do rotor.
Pág. 7
m Altura do enrolamento de cobre.
m Espessura do isolamento do cobre.
m Altura do circuito de arrefecimento.
m Espessura da mica.
A Amplitude da corrente no enrolamento.
A Corrente eficaz de fase.
Densidade de corrente.
--- Relação entre o comprimento e diâmetro do rotor.
--- Fator de preenchimento do cobre.
--- Fator de preenchimento do estator.
--- Coeficiente de correção das perdas no ferro, na parte superior do estator
--- Coeficiente de correção das perdas no ferro, no dente.
--- Fator de Carter.
--- Fator do enrolamento de cobre.
m Comprimento tangencial do enrolamento de cobre.
m Comprimento do ducto de arrefecimento.
m Comprimento axial do enrolamento de cobre.
m Comprimento do gerador.
m Comprimento útil do estator.
Pág. 8 m Espessura do magneto e peças do estator no gerador de fluxo
transversal
m Largura entre polos no gerador de fluxo transversal
H Indutância magnetizante
H Indutância síncrona
H Indutância de dispersão
--- Número de fases.
kg Massa da parte superior do estator
kg Massa do dente do estator
r.p.m. Velocidade do gerador.
--- Número de Nusselt.
--- Número de circuitos no sistema de arrefecimento.
--- Número de espiras por fase e por polo.
--- Número de espiras de uma fase.
--- Número de pares de polos.
W Potência elétrica.
W Potência de perdas de joule no enrolamento de cobre.
W Potência de perdas na parte superior do estator.
W Potência de perdas no dente do estator.
Pág. 9
W Perdas totais.
W Matriz das potências de perdas no gerador.
Perdas no ferro
--- Número de ranhuras por polo e fase.
--- Número total de ranhuras do gerador.
Densidade de fluxo de calor.
Fluxo de ar. m Raio do gerador. m Raio do estator. m Raio do rotor. m Raio do veio. Ω Resistência elétrica. Resistência térmica.
--- Relação entre o raio do estator com o raio do rotor.
m Raio do rotor da turbina eólica
Superfície.
K Temperatura.
--- Número de Taylor.
--- Número de Taylor modificado.
Pág. 10 N.m Binário do gerador.
V Valor eficaz da tensão composta aos terminais do gerador.
Volume total do cobre.
Volume total do ferro.
Volume total dos magnetos permanentes.
Velocidade do ar no ducto de arrefecimento.
Velocidade do vento .
Velocidade do rotor do gerador e turbina. Ω Reactância síncrona.
Coeficiente de transferência de calor do rotor.
Coeficiente de transferência de calor.
Coeficiente de transferência de calor por convecção natural.
Coeficiente de transferência de calor do entreferro.
Coeficiente de transferência de calor por convecção forçada.
Coeficiente de temperatura do magneto.
rad Ângulo medido a partir do eixo magnético do rotor.
rad Ângulo entre a tensão gerada e corrente de fase.
Condutividade térmica.
Pág. 11
--- Tip Speed Ratio (TSR)
Permeabilidade relativa do magneto NdFeB.
Permeabilidade do ar.
Viscosidade dinâmica do ar.
kg/ Densidade do ferro.
kg/ Densidade do cobre.
kg/ Densidade do magneto permanente.
kg/ Densidade do ar.
m Largura da ranhura e dente do estator.
m Largura de passo entre polos nos geradores.
Wb Fluxo ligado.
Velocidade angular do gerador e rotor da turbina.
Wb Fluxo magnético.
Wb Fluxo magnético por polo.
Wb Fluxo magnético remanescente.
Wb Fluxo magnético no entreferro.
Wb Fluxo magnético no dente do estator.
Wb Fluxo magnético no rotor.
Wb Fluxo magnético na parte superior do estator.
Pág. 12
ν Viscosidade cinética do ar.
Pág. 13
1 Introdução
1.1 Exploração da Energia Eólica
1.1.1 Evolução do Aproveitamento da Energia EólicaO vento foi um dos primeiros recursos energéticos a ser utilizado pela humanidade, há aproximadamente quatro mil anos, desde a idade média com os barcos à vela e, posteriormente, nos moinhos de vento. Disponível em todo o mundo, inesgotável e não poluente, o vento tornou-se uma fonte de energia essencial na vida dos humanos.
O aproveitamento deste recurso requer uma estrutura adequada consoante a sua utilização. Com o passar dos anos e com a evolução da tecnologia, este recurso ganhou interesse noutras áreas, nomeadamente na produção de eletricidade. No início do séc. XX surgem as primeiras turbinas eólicas próximo dos locais de consumo, especificamente nas zonas rurais. Entretanto, com a expansão das redes elétricas, as turbinas deixaram de ter grande interesse no abastecimento de energia elétrica nas zonas rurais.
Na década de 50 o petróleo era um recurso energético muito abundante e excedia a procura. Já na década de 70, com a descoberta que o petróleo era um recurso não renovável, o aumento da procura fez disparar o preço do petróleo que até à data era visto como um recurso inesgotável. É então a partir desta altura que os recursos renováveis como o vento tornaram-se numa alternativa energética. O começo da evolução das turbinas surgira na década de 80 com potências nominais de 150KW. Ao longo de 30 anos e no presente, a evolução e a conceção das turbinas eólicas tem sido alvo de estudo em todo o mundo.
Em 1997 a Comissão Europeia publicou um documento, Livro Branco, com o objetivo de incentivar as energias renováveis, quer no seu desenvolvimento, quer na aplicação de tecnologias existentes. Após o surgimento do Livro Branco aparece o Protocolo de Quioto, a 11 de Dezembro de 1997, onde o panorama ambiental foi posto em causa devido ao efeito estufa provocado pela poluição de combustíveis fósseis. Nesse protocolo os governos comprometeram-se a reduzir a poluição e, assim, as energias renováveis tornaram-se um símbolo para a mudança ambiental e preservação da vida. Embora o meio ambiente deva ser uma preocupação de todos, os governos são os principais responsáveis por adotar medidas para uma mudança significativa e positiva no meio ambiente. Com o Protocolo e o Livro Branco, os governos começaram a criar incentivos às energias limpas, como no caso da energia eólica onde investiram no desenvolvimento e instalação de turbinas.
Os principais incentivos à evolução da energia eólica na Europa, nos últimos anos, são os seguintes [3]:
Subsídio para a instalação de novos parques eólicos;
Renumerações por tarifas verdes aplicadas à energia eólica produzida, que rondam os 70€/MWh com variações em cada país.
Sistema de concurso à produção de uma certa percentagem de energia eólica (ponderada pelo governo num determinado tempo). O concurso baseia-se num contrato com preços de energia orçamentados pelos produtores e definidos em concurso.
Pág. 14
Os certificados verdes funcionam como um leilão e são atribuídos aos produtores de energia renovável. Os produtores de energia não renovável adquirem os certificados (quantia definida pelo governo), traduzindo-se numa diferença de custo de produção entre energia não renovável e energia renovável. Funciona num mercado de transação e ronda em média os 100€/MWh.
Redução dos impostos sobre os consumidores que usam a energia renovável.
Atualmente a energia eólica é um dos principais recursos energéticos renováveis em todo o mundo e a instalação de turbinas eólicas é cada vez mais comum. A Figura 1 mostra a evolução da instalação de turbinas eólicas na Europa e no mundo, com forte crescimento desde 1996.
Figura 1 – Crescimento global da instalação de potência eólica [19].
Dada a sua importância na economia mundial, prevê-se que a instalação de novas turbinas eólicas continue a aumentar a igual ritmo [19].
1.1.2 Tipos de Geradores Eólicos
Ao longo dos últimos 30 anos as tecnologias aplicadas às turbinas eólicas evoluíram de forma a melhorar a qualidade da energia elétrica, principalmente na eficiência da turbina como um todo. A evolução não se traduziu só no aparecimento de novas tecnologias, as patentes registadas por parte de algumas empresas originou sistemas de conversão de energia eólica com novas configurações.
Até ao final dos anos 90 os conversores eólicos eram constituídos por geradores de indução de gaiola de esquilo e, posteriormente, surgiu o gerador de indução duplamente alimentado. Estes sistemas apresentam uma característica comum: uma caixa de velocidades com vários estágios para converter a baixa rotação das pás da turbina em altas velocidades no gerador, visto ser tecnicamente difícil construir geradores de indução para velocidades baixas. O uso do gerador de indução de gaiola de esquilo é uma tecnologia
Pág. 15 obsoleta e existem poucos fabricantes de turbinas eólicas com este tipo de gerador [23], enquanto o gerador de indução duplamente alimentado representa 50% do mercado atual, embora com previsão de declínio [23].
A aplicação de geradores síncronos às turbinas eólicas é considerada uma das tecnologias mais promissoras. No uso destes geradores a caixa de velocidade pode ser eliminada, em resultado obtemos geradores grandes, pesados e caros. A excitação do gerador síncrono realiza-se por duas maneiras, por enrolamento no rotor ou por magnetos permanentes. Na Tabela 1 encontra-se algumas vantagens e desvantagens dos geradores eólicos referidos.
Tabela 1- Comparação de alguns geradores eólicos existentes.
Tecnologia Existente Vantagens Desvantagens
Gerador de indução duplamente alimentado
Eficiência nas altas velocidades
Contribui para a potência de
curto-circuito
Muita manutenção
Velocidade limitada devido à
sua ligação direta na rede
Necessita sempre de caixa de
velocidades
Gerador Síncrono com enrolamento no rotor
Baixo ruido
Possibilidade de grandes
potências sem caixa de velocidade
Necessita de excitação
Possui escovas e anéis
Pesado, grande e caro
Gerador Síncrono de magnetos permanentes sem
caixa de velocidade
Não necessita excitação por
corrente Possibilidade de grandes potências Grande eficiência Confiável Pouca manutenção
Pesado e grande e caro
Necessita de vigilância da
temperatura nos magnetos
Gerador Síncrono de magnetos permanentes com
caixa de velocidade
Não necessita excitação por
corrente Possibilidade de grandes potências Grande eficiência Confiável Alguma manutenção Necessita de vigilância da
temperatura nos magnetos
A ligação à rede elétrica dos geradores eólicos é feita indiretamente por meio de um conversor eletrónico e um transformador. O único gerador cuja sua ligação é feita diretamente à rede é o gerador de indução duplamente alimentado, onde a sua velocidade é limitada inferiormente devido à dificuldade e custo para construir geradores de indução com muitos pares de polos. Na Figura 2 está representado um sistema típico usado nas turbinas eólicas.
Pág. 16 Figura 2 – Ilustração de um sistema típico nas turbinas eólicas.
A caixa de velocidade permite obter uma maior rotação do rotor no gerador, levando à redução do número de pares de polos do mesmo. Uma turbina eólica com caixa de velocidade possui um gerador mais pequeno comparativamente a uma sem caixa de velocidades. A principal vantagem da caixa de velocidades é a redução do peso, custo e tamanho do gerador. Contudo, o uso da caixa de velocidade é prejudicial em termos de rentabilidade e disponibilidade da produção de energia por parte da turbina [9]. Atualmente existem no mercado sistemas sem caixa de velocidade, nomeadamente o gerador síncrono com excitação por corrente no rotor. A não utilização da caixa de velocidade neste gerador permite um aumento da produção de energia, pois não necessita de manutenção, ainda que os anéis e escovas presentes neste gerador necessitam de alguma manutenção. Este gerador é o mais pesado, o maior e o mais caro das tecnologias existentes e as perdas no enrolamento do rotor são prejudiciais ao seu rendimento. A solução para resolver estes problemas passa pela utilização de magnetos permanentes. Graças à inexistência de caixa de velocidades, anéis e escovas, a manutenção do gerador de magnetos permanentes será mínima e o seu rendimento será maior.
1.1.3 Exploração Eólica em Offshore
A radiação proveniente do sol aquece a superfície do planeta Terra irregularmente. O vento forma-se devido à radiação do calor da superfície: como há irregularidade de radiação, as densidades do ar são diferentes e quando interagem entre si há formação de vento. A velocidade do vento aumenta com a altitude, embora atualmente não seja possível aproveitar a energia a grandes alturas. De qualquer forma, estão já a ser desenvolvidas tecnologias para esse efeito. A existência de obstáculos na superfície limita a velocidade do vento e provoca turbulência. Estes fenómenos acontecem na superfície térrea, ou seja em
onshore, e provocam muitas vezes intermitências na produção de energia. Em ambiente offshore o vento é
mais estável e possui velocidades maiores levando a que haja menos intermitências na produção de energia. A potência disponível no vento depende da velocidade ao cubo: um aumento na velocidade do vento origina uma maior potência, havendo possibilidade de usar geradores com potências mais elevadas em offshore do que em onshore mantendo o mesmo diâmetro das pás.
Atualmente a Europa lidera no mercado mundial da energia eólica em offshore, principalmente os países juntos ao mar báltico e no mar do norte. Na Figura 3 podemos constatar a evolução e a previsão da produção de energia eólica em offshore e onshore. É evidente que a grande parte da energia é proveniente do onshore, no entanto, para 2030 prevê-se que a energia eólica em onshore estagne e o crescimento em
Pág. 17 Figura 3 – Produção de energia eólica na Europa 2000-2020 [19].
O desequilibro do número de turbinas offshore e onshore deve-se a problemas de engenharia e problemas monetários nos projetos de parques eólicos. Os parques eólicos offshore têm um custo de instalação superior aos onshore, apesar disso prevê-se um maior crescimento do offshore.
Os componentes de uma turbina requerem uma manutenção periódica e este trabalho é feito por especialistas que têm de se deslocar à turbina. O custo de manutenção dos componentes ronda os 80% do custo total de operação e manutenção das turbinas, sendo o restante relacionado com despesas administrativas [29]. A despesa de operação e manutenção em offshore é cerca de 2 a 2.5 vezes [29] maior do que em onshore e a necessidade em reduzir estas despesas tem sido alvo de discussão. Os principais elementos de uma turbina eólica que necessitam de manutenção são as pás, a caixa de velocidade e gerador. As pás das turbinas eólicas são fundamentais e necessitam de manutenção frequente. O gerador pode ser escolhido de modo a que tenha pouca manutenção, como por exemplo o gerador síncrono de magnetos permanentes e a caixa de velocidades pode ser excluída com uma implicação direta no tamanho, peso e custo do gerador.
1.2 Aspetos Básicos de Dimensionamento da Turbina Eólica
1.2.1 PotênciaNo dimensionamento de uma turbina eólica os parâmetros dinâmicos são importantes devido aos esforços mecânicos causados pelo vento que, por vezes, provocam problemas no gerador e na qualidade da energia elétrica. As topologias das turbinas são variadas, mas neste estudo a turbina usada é a mais comum, ou seja, três pás de eixo horizontal.
Uma quantidade de massa de ar com uma certa velocidade possui energia cinética como indica a equação 1.1 em que uma certa massa de ar e a velocidade do vento.
Pág. 18 O vento dispõe de uma potência numa determinada secção perpendicular ao seu movimento que é dado pela equação 1.2 [30] onde a área da secção, é a velocidade do vento e a densidade do ar.
A energia disponível no vento não é totalmente aproveitada pela turbina em energia mecânica. A equação 1.2 refere-se somente à potência do vento sem qualquer obstáculo. Com a turbina, o vento depois de passar pelas pás não pode ter uma velocidade não nula, logo nem toda a energia cinética é aproveitada. O cálculo da potência disponível numa turbina é dado pela equação 1.3, onde denomina-se coeficiente de potência e o raio do rotor da turbina. Segundo a teoria de mecânica de fluidos o possui um máximo de 59.3% (Limite de Betz), mas na prática este valor é inferior [16]. O coeficiente de potência é em função do ângulo das pás , do rácio entre a velocidade tangencial na ponta das pás e velocidade do vento - . O pode ser calculado e é dado pela divisão da potência elétrica gerada pela potência disponível no vento.
1.2.2 Velocidade
No dimensionamento do gerador a velocidade do rotor é determinado pela rotação das pás. A velocidade do vento relaciona-se com a velocidade das pás pelo parâmetro , tip speed ratio, dado pela equação 1.4, onde é a velocidade angular do rotor da turbina e o seu raio. Este parâmetro é normalmente calculado de modo a obter a máxima eficiência da turbina, mas a velocidade das pás numa turbina eólica é limitada. O não pode ser muito baixo pois o vento passa entre as pás em demasia e a potência aproveitada é demasiado baixa. E nem pode ser muito alto, pois assim as pás atuam como parede na passagem do vento e a potência aproveitada é na mesma baixa.
O é uma propriedade física das pás e relaciona-se com o coeficiente de potência. O seu cálculo está relacionado com o tempo que o vento leva a se restabelecer por si só junto das pás e pelo tempo da próxima pá se deslocar para o lugar onde estava a outra. No entanto, neste trabalho o será uma constante e juntamente com a velocidade do vento é possível calcular a velocidade do rotor da turbina e os respetivos pares de polos do gerador.
1.2.3 Dimensionamento da turbina eólica
O cálculo da velocidade do gerador, diâmetro e altura da turbina são condicionados pela velocidade do vento, pelo e pelo coeficiente de potência . A aerodinâmica da turbina eólica é determinante para
Pág. 19 obtermos os valores do e do coeficiente de potência, no entanto estes valores só serão exatos com os dados dos fabricantes de turbinas. Perante a ausência de uma certeza dos valores do e coeficiente de potência, os valores usados neste dimensionamento foram retirados de um modelo de uma turbina eólica [9], sendo o e o . A potência elétrica considerada no dimensionamento da turbina varia entre o 10 MW e os 20 MW.
Na equação 1.5 calcula-se o raio da turbina para as diversas potências e, consequentemente, o diâmetro das pás. A altura da turbina - torre - é dado pela equação 1.6 [9].
O cálculo inicial do raio e altura da turbina é feito com um valor de velocidade do vento de referência. Como a velocidade do vento é variável com a altura usou-se a lei de Prandtl - ver equação 1.7 - para o cálculo da nova velocidade do vento na altura calculada com o valor de velocidade de referência. O cálculo mantém-se até obter-se um erro inferior a 1% no valor da velocidade do vento. A velocidade do vento de referência e a altura de referência foram retiradas do datasheet da turbina eólica SeaTitan da Windtec, e [11]. Na equação 1.7, é a altura a que queremos saber a
velocidade do vento, é a velocidade de referência, é a altura de referência e é o comprimento
característico da rugosidade no mar que varia entre a (aqui optou-se por usar um valor
intermédio).
Com a velocidade do vento e com o diâmetro e altura da turbina eólica obtemos a velocidade da turbina, que é igual à do gerador, como mostra a equação 1.8. A velocidade em rotações por minuto é determinada pela equação 1.9.
Com a velocidade das pás em RPM retirou-se o número de pares de polos do gerador para uma frequência de , dada pela equação 1.10.
Pág. 20 Na Figura 4 está apresentada a evolução das dimensões físicas da turbina eólica para diversas potências. Como se pode verificar, à medida que a potência cresce as suas dimensões também, pois exige uma maior área para captar a energia cinética do vento à medida que a potência se torna maior.
Figura 4 – Diâmetro do rotor e altura da turbina eólica.
Embora o vento seja praticamente constante em offshore a aplicação da lei de Prandtl leva ao pormenor do valor correto conforme a altura da torre e é importante obter um valor exato quando a contribuição da velocidade do vento para o cálculo da potência é ao cubo.
A velocidade do gerador é decrescente com o aumento da potência, como se observa na Figura 5. À medida que a potência aumenta o raio do rotor da turbina eólica tende a aumentar devido à área disponível para a extração da potência do vento ser maior. O aumento do raio traduz-se na diminuição das rotações do gerador e com a velocidade do vento praticamente constante (ver equações 1.8 e 1.9). Esta diminuição de velocidade do gerador equivale a um maior número de pares de polos, o que se torna uma grande dificuldade na conceção dos geradores. A evolução do número de pares de polos com a potência está apresentada na Figura 6.
Pág. 21 Figura 6 – Pares de polos dos geradores.
1.3 Objetivo e Descrição do Trabalho
A energia eólica apresenta forte tendência de crescimento, tendo grandes investimentos anunciados [13]. Por isso, tem havido um grande desenvolvimento de novas tecnologias nesta área com o objetivo de melhorar a conversação da energia do vento. Instalar turbinas eólicas em onshore é comum e até à data o crescimento dos parques eólicos onshore foi substancial para o peso que as energias renováveis têm a nível mundial. Contudo, os espaços para a instalação começam a ser insuficientes para os objetivos governamentais. A instalação em offshore há muito que é feita, mas não em grande escala como onshore devido aos elevados preços de instalação, operação e manutenção.
O uso de geradores síncronos de magnetos permanentes de grande potência e sem caixa de velocidades é uma solução que permite resolver os principais problemas do offshore. Este sistema possui um alto rendimento comparando com outros existentes, para além de que a sua manutenção é baixa devido à não utilização de caixa de velocidade, anéis e escovas. Todavia, o tamanho, peso e custo destes geradores será superior devido ao elevado número de pares de polos. Os custos de instalação são elevados, os meios de transporte para a instalação são os mesmos, então é preferível instalar turbinas com grandes potências do que turbinas com menor potência. Assim permite-nos obter uma maior produção de energia, mas haverá necessidade de plataformas maiores e mais caras para estas turbinas.
Neste trabalho serão dimensionados dois tipos de geradores síncronos de magnetos permanentes sem caixa de velocidade com potências nominais de 10 MW a 20 MW para offshore, de fluxo radial - que é o mais convencional - e de fluxo transversal. Comparativamente, o gerador de fluxo transversal possui uma maior densidade de potência em relação ao de fluxo radial, tornando-o atrativo na aplicação em turbinas eólicas sem caixa de velocidades. No entanto, o seu fabrico é mais complicado devido ao complexo circuito magnético e possui um fator de potência baixo em relação ao de fluxo radial.
Os tamanhos e pesos dos componentes internos – material ativo do gerador, - serão calculados por otimização do peso. No capítulo 2 serão apresentadas as variáveis e relações geométricas de cada tipo de
Pág. 22 gerador. A partir destas variáveis será apresentado o modelo eletromagnético, nomeadamente o estudo do circuito magnético e elétrico. Com este estudo, diversas restrições serão aplicadas ao modelo de otimização, cuja funcional é o peso. É no capítulo 3 que estão as restrições elétricas, magnéticas e mecânicas calculadas ou retiradas do estudo destes geradores. O cálculo das dimensões internas dos geradores será obtido para potências entre os 10MW e 20MW, com variação das densidades de corrente para cada potência e gerador. À medida que a densidade de corrente aumenta, o peso de cada gerador torna-se menor, por isso, houve necessidade de calcular as temperaturas internas dos geradores.
O estudo térmico está apresentado no capítulo 4, com o objetivo de verificar as temperaturas internas ao longo do estator, rotor, enrolamentos e principalmente nos magnetos permanentes. Um fator contra neste tipo de geradores é a temperatura a que os magnetos estão sujeitos e, na prática, há mesmo necessidade de verificar a sua temperatura em tempo real. Além dos magnetos, os restantes materiais possuem limite térmico que devem ser tidos em conta. É a partir do estudo térmico e das temperaturas limite em cada parte do gerador que se calcula o peso correspondente à densidade de corrente calculada na otimização. Assim, os resultados finais devem obedecer aos modelos geométricos, mecânicos, elétricos, magnéticos e térmicos do gerador de magnetos permanentes para um determinado peso obtido na otimização.
Pág. 23
2 Dimensionamento dos Geradores Síncronos de
Magnetos Permanentes
Um gerador é usualmente dimensionado através de modelos mecânicos, elétricos e térmicos e todos são importantes no seu projeto. Neste capítulo serão apresentadas as equações dos parâmetros dimensionais e elétricos dos geradores síncronos de magnetos permanentes. As expressões aqui determinadas serão usadas no método de otimização do peso dos geradores propostos, juntamente com as diversas restrições e panoramas de como se deve calcular os seus parâmetros. Num primeiro ponto, procede-se à identificação das variáveis geométricas dos geradores e é a partir destas que se determinam as equações eletromagnéticas usadas no dimensionamento e otimização do peso.
2.1 Relações Geométricas dos Geradores
As variáveis geométricas são usadas em modelos numéricos, como no térmico, mecânico e eletromagnético com o fim de obter um dimensionamento credível e coerente com a realidade.
As dimensões de um gerador são extremamente importantes para as aplicações nas turbinas eólicas
offshore pois têm influência direta no tamanho da torre, nacelle e na sua instalação. Os geradores
síncronos de magnetos permanentes sem caixa de velocidade são um grande obstáculo quando falamos em potências na ordem das centenas de MW, pois estes tornam-se muito grandes e pesados, revelando-se um grande desafio à sua construção e adaptação às turbinas eólicas.
Neste trabalho somente o material ativo será dimensionado, no entanto, o gerador é composto por estruturas de suporte e de proteção que garantem estabilidade e durabilidade do mesmo. O material não ativo é dependente das dimensões do material ativo, mais propriamente do diâmetro e do comprimento do gerador. É a partir do estudo em [8] que temos em consideração o material não ativo. Na Figura 7 verifica-se que para um dado intervalo do rácio entre o comprimento e diâmetro do gerador obtém-se um peso menor que inclui o material ativo e não ativo. Assim, para as dimensões do material ativo aqui dimensionadas o peso total dos geradores será o mínimo. Para cada gerador síncrono de magnetos permanentes calculado usou-se comprimentos e diâmetros máximos iguais para um rácio entre 0.15 e 0.3.
Pág. 24 Figura 7 – Relação entre o comprimento e diâmetro do gerador de 5 MW [8].
A relação entre o comprimento e diâmetro do gerador da Figura 7 corresponde à nomenclatura da
referência [8], aqui no trabalho usa-se .
2.1.1 Relações Geométricas do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Radial
Para o dimensionamento do gerador síncrono de magnetos permanentes de fluxo radial é necessário definir as variáveis geométricas. A nomenclatura usada está identificada na Figura 8 e Figura 9.
Pág. 25 Figura 9 – Vista superior de um enrolamento e estator, e os seus comprimentos.
As variáveis geométricas usadas nos modelos numéricos (Figura 8 e Figura 9) são medidas internas de um gerador, ou seja, é o material ativo que constitui um gerador que engloba o cobre, magnetos e ferro. O gerador síncrono de magnetos permanentes sem caixa de velocidade possui muitos pares de polos. Pela equação 2.1 [2] determina-se o respetivo diâmetro, em que q é o número de ranhuras por polo e fase, m o número de fases, pares de pólos e é dado pela equação 2.2. No dimensionamento deste gerador usou-se e .
Os raios do material ativo do gerador estão ilustrados na Figura 10 e são dados pelas equações de 2.3 a 2.6. A equação 2.3 obtém-se da equação 2.1.
Pág. 26 Figura 10 – Dimensões radiais do gerador de fluxo radial.
A largura dos polos no rotor é dada pela equação 2.7 que por sua vez se pode expressar pela equação 2.8.
A relação entre o comprimento e diâmetro do rotor para um intervalo de valores em que o peso seja o mínimo [8] é dada pela equação 2.9.
A espessura do isolamento considerou-se como sendo constante para as diversas potências. O cálculo da sua espessura não é alvo de estudo, de modo que se considerou o seguinte valor: .
A altura útil do cobre e largura útil do cobre varia com as seguintes equações:
A profundidade da ranhura do estator onde se encontra o enrolamento concentrado é dada pela equação 2.12, sendo que é constante com um valor de 6 mm.
O comprimento do estator calcula-se na otimização assim como o comprimento tangencial do enrolamento , sendo igual a , à medida que o enrolamento sai da ranhura existe um espaço
entre o estator e o entrelace dos enrolamentos provenientes das restantes ranhuras. Este espaço é necessário e o seu comprimento deve ser pequeno, pois com a diminuição do volume de cobre a resistência elétrica e fugas de fluxo ficam menores. Considerou-se constante com um valor de
Pág. 27
Há variáveis cujo valor depende de parâmetros eletromagnéticos e, por isso, não possuem uma dependência direta a nível geométrico. As variáveis como , , , , , , , e são
calculadas de modo a otimizar o peso do gerador através de algoritmos com diversas restrições. As variáveis como , , , , , , e dependem das anteriores.
Para o cálculo do peso do gerador, as expressões seguintes indicam a área e volume do cobre, ferro e dos magnetos conforme a Figura 8 e Figura 9. A área do cobre é dado pela equação 2.15 e seu volume total pela equação 2.16.
O é uma constante que representa o fator de preenchimento do cobre. O volume total do ferro no
estator e rotor é dado pela equação 2.17, onde é o fator de preenchimento do ferro do estator e o
volume dos magnetos pela equação 2.18.
Os aspetos geométricos tratados nesta parte do capítulo são as bases para os restantes estudos que se realizaram de seguida como o eletromagnético e térmico. Uma abordagem à estrutura mecânica neste tipo de gerador é essencial, no entanto, neste trabalho não foi considerado qualquer estrutura mecânica. Contudo, será tido em conta na otimização deste gerador a tensão tangencial provocada pelos campos magnéticos no entreferro a que o rotor e estator estão sujeitos.
2.1.2 Relações Geométricas do Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes de Fluxo Transversal
Tal como no gerador síncrono de magnetos permanentes de fluxo radial, no dimensionamento do gerador síncrono de magnetos permanentes de fluxo transversal é necessário proceder à identificação das respetivas variáveis geométricas para o cálculo do modelo eletromagnético, mecânico e térmico.
Os enrolamentos do gerador de fluxo transversal são inseridos na ranhura de maneira diferente. Tendo em conta que as ranhuras são maiores do que no gerador de fluxo radial, dimensionou-se dois geradores com enrolamentos diferentes, na Figura 11 temos um enrolamento com uma secção e na Figura 12 temos o enrolamento com duas secções. Os enrolamentos com uma e duas secções permitem estudar qual a melhor solução em termos de arrefecimento térmico pois a área de exposição do cobre com o ar difere em ambas as soluções.
Pág. 28 As variáveis internas do gerador de fluxo transversal com enrolamento de uma secção e de duas secções estão apresentadas na Figura 11 e Figura 12 respetivamente. A altura do cobre é igual nos dois casos em estudo. A diferença está na largura da ranhura no gerador com enrolamento de duas secções que é superior ao de uma secção. Contudo, a largura do cobre é igual nas duas situações para que seja dimensionado com as mesmas características, ou seja, a soma das duas larguras do cobre no enrolamento com duas secções (Figura 12) é igual à largura do enrolamento com uma secção (Figura 11).
Figura 11 - Variáveis geométricas do interior do estator e rotor do gerador de fluxo transversal com enrolamento de uma secção numa fase.
Figura 12 - Variáveis geométricas do interior do estator e rotor do gerador de fluxo transversal com enrolamento de duas secções numa fase.
Na Figura 11 e Figura 12 estão somente apresentadas as variáveis de uma fase, sendo que as restantes fases deverão possuir as mesmas dimensões para o dimensionamento do gerador trifásico. Os modelos
Pág. 29 usados devem ser iguais nas três fases do gerador de fluxo transversal para ser coerente, lógico e funcional. Parte do gerador de fluxo transversal com três fases está apresentado na Figura 13 onde ambas as fases são exatamente iguais. As variáveis representadas na Figura 13 são iguais no caso do gerador de fluxo transversal com enrolamento de uma secção e com duas secções.
Figura 13 - Variáveis geométricas e vista tangencial do interior do estator e rotor do gerador de fluxo transversal com três fases.
O diâmetro dos rotores dos dois geradores é dado pela equação 2.19 onde o número de pares de polos é comum ao gerador de fluxo radial.
O comprimento entre polos em ambos os geradores pode ser expresso conforme a equação 2.20 e o seu comprimento deve ser a soma da espessura do magneto permanente e largura de passo entre polos conforme a equação 2.21 e Figura 13.
Os raios do material ativo dos geradores estão ilustrados na Figura 14 e são dados pelas equações de 2.22 a 2.25.
Pág. 30 Figura 14 - Dimensões radiais do gerador de fluxo transversal.
Pela Figura 11 e Figura 12 pode-se escrever as duas equações da largura da ranhura. Para o gerador com enrolamento de uma secção a equação 2.26 e de duas secções a equação 2.27.
Com a altura do cobre igual nos dois geradores de fluxo transversal, a multiplicação por dois na largura do cobre no enrolamento de duas secções tem o propósito de manter a área do cobre igual. Os valores admissíveis na largura do cobre usados na otimização diferem consoante o tipo de enrolamento, a largura no enrolamento de uma secção é o dobro do enrolamento de duas secções. A variável é constante com um valor de As equações 2.28 e 2.29 para a altura da ranhura e largura do estator são comuns nos dois casos.
onde,
A espessura do isolamento do cobre é considerada igual ao gerador de fluxo radial, ou seja, e
igual nos dois modelos de enrolamento . Como o número de peças do estator depende do número de pares de polos, existe então de peças em “U” e de peças com a forma trapezoidal conforme a Figura 11 e Figura 12, logo ambas as peças devem possuir medidas iguais devido ao estudo eletromagnético. As igualdades estão apresentadas de 2.31 a 2.34.
Pág. 31
Na Figura 13 estão apresentadas as três fases do gerador com um comprimento dado pela equação 2.35 para ambos os casos de estudo.
Considerou-se que o comprimento que separa cada fase é metade da largura da ranhura. A relação entre o comprimento e diâmetro dos rotores para intervalos de valores em que o peso seja o mínimo [8] é dada pela equação 2.36, no entanto, a geometria de estudo engloba só uma fase pelo que é necessário alterar a equação.
então para uma fase,
As variáveis geométricas mencionadas na Figura 11, Figura 12 e Figura 13 determina-se mediante o modelo eletromagnético. As dimensões como , , , , , , , , , e
calcula-se de modo a otimizar o peso dos geradores através de algoritmos com diversas restrições eletromagnéticas e geométricas, sendo que as restantes dependem das anteriores.
Para o cálculo do peso do gerador de fluxo transversal, as expressões seguintes indicam a área e volume do cobre, ferro e dos magnetos conforme a Figura 11, Figura 12 e Figura 13. A área do cobre para o enrolamento de uma secção é dada pela equação 2.38 e o volume total pela equação 2.39.
Para o gerador com o enrolamento de duas secções a área do cobre é dada pela equação 2.40 e o volume é igual em ambos os casos, dado pela equação 2.39.
O comprimento total do enrolamento de uma fase depende do diâmetro do gerador e é dado pela equação 2.41 para ambos os geradores.
O é uma constante que representa um fator de preenchimento do cobre. O volume total do ferro no
Pág. 32 volume dos magnetos pela equação 2.43. A equação do volume dos magnetos é válido para os dois casos de estudo. No caso do ferro, para o enrolamento de duas secções é necessário multiplicar por 2 à largura do cobre e somar (equação 2.42) no respetivo volume da peça do estator trapezoidal.
Como o volume descrito pelas equações acima corresponde a uma fase, o peso total é obtido pela multiplicação de três ao peso de uma fase após a otimização.
Os aspetos geométricos tratados nesta parte do capítulo são as bases para os restantes estudos que se realizaram de seguida como o eletromagnético e térmico. Uma abordagem à estrutura mecânica neste tipo de gerador é essencial, no entanto, neste trabalho não foi considerado qualquer estrutura mecânica e forças a que os geradores estão sujeitos.
2.2 Relações Eletromagnéticas dos Geradores síncronos de
Magnetos Permanentes
2.2.1 Circuito Magnético
O aspeto principal nos circuitos magnéticos é o fluxo pois a tensão induzida nos enrolamentos e o binário dos geradores são proporcionais a este. Os circuitos magnéticos nestes geradores são constituídos por material ferromagnético, entreferro (ar) e magnetos permanentes. O fluxo magnético circula nestes materiais num determinado caminho fechado onde encontra uma resistência à sua passagem. Essa resistência é denominada de relutância magnética e dada pela equação 2.44.
Aqui, é o comprimento do local onde circula o fluxo, é a área do local e a permeabilidade do local. O entreferro é importante no circuito magnético pois tem uma relutância grande devido à baixa permeabilidade do ar e provoca uma grande queda da força magnetomotriz em relação ao restante circuito – ver equação 2.45 - em que a relutância magnética determina-se com , com
o comprimento e área do entreferro.
Pág. 33 Consequentemente, as linhas de fluxo no entreferro dispersam, assim o fluxo útil à conversão eletromagnética reduz-se. Geralmente nos geradores opta-se por aumentar a área do entreferro, como ilustra a Figura 8, no entanto, não se considerou no gerador de fluxo radial. No gerador de fluxo transversal a dispersão do fluxo é superior em relação aos outros geradores, embora tenha um entreferro pequeno, a proximidade dos magnetos e peças do estator faz com que as linhas de fluxo dispersem. Esta consequência é tida em conta com restrições dimensionais.
Normalmente os caminhos dos fluxos são iguais ao número de polos do gerador, como é o caso do gerador de fluxo transversal. Já no gerador de fluxo radial não se verifica esta igualdade. O dimensionamento dos circuitos magnéticos é baseado na análise da densidade de fluxo magnético em cada parte do gerador. O fluxo magnético neste tipo de geradores é proveniente de magnetos permanentes (NdFeB) e pela equação 2.46 verifica-se que para um certa área de magneto há uma determinada densidade de fluxo magnético.
A análise do circuito magnético é feita com recurso à lei dos nós. O fluxo é análogo à corrente elétrica e pode afirmar-se que todo o fluxo que circula ao longo de um caminho fechado é igual, ou seja, o fluxo no entreferro será igual ao fluxo que percorre o estator e rotor. Com as expressões da densidade de fluxo em cada parte do circuito magnético define-se a densidade de fluxo no entreferro como ponto de referência e pela lei dos nós calcula-se as restantes densidades de fluxo. Assim, cada expressão de ao longo do estator e rotor iguala-se à densidade de fluxo no entreferro e determina-se a área requerida para que o ferro não sature. Com este método de cálculo obtêm-se as dimensões requeridas no circuito magnético para uma densidade de fluxo máxima e definida em cada parte do gerador. O campo magnético determina-se pela lei de Ampère, segundo a equação 2.47.
A densidade de corrente considera-se zero, traduzindo-se no funcionamento do gerador em vazio, ou seja sem corrente nos enrolamentos. Da equação 2.47 resulta a equação 2.48, desprezando-se a intensidade do campo magnético no ferro, ou seja a permeabilidade do ferro é infinita.
O entreferro é o meio por onde a energia magnética se transfere entre o rotor e estator e é fundamental calcular a sua densidade de fluxo. A variação da densidade de fluxo magnético no entreferro é alternada no tempo e no espaço, mas a sua forma de onda é não sinusoidal. A amplitude da densidade de fluxo no entreferro decresce na presença da ranhura onde estão alojados os enrolamentos e é difícil determinar o valor médio de . O fator de Carter é baseado em dimensões com o objetivo de substituir a onda de
Pág. 34 densidade de fluxo real por uma onda quadrada em que é zero na ranhura e constante no dente do estator [21].
O é um valor fixo para um determinado magneto e para o NdFeB usou-se [34]. Pela
equação 2.49 pode-se calcular a densidade de fluxo do magneto para um determinado ponto de funcionamento do magneto, conforme a Figura 15 e com o respetivo valor do campo magnético.
Figura 15 – Representação das características B/H do magneto permanente.
No dimensionamento dos geradores considera-se o funcionamento sem carga, que corresponde ao valor máximo da densidade de fluxo magnético.
O ferro do estator é laminado devido à necessidade de minimizar as perdas por correntes de Foucault. Contudo, esta propriedade não o impede da saturação, logo deve-se projetar as dimensões do estator para que este tenha valores altos de densidade de fluxo. Entre as chapas de ferro existe uma camada de óxido que minimiza as perdas, então o comprimento útil do ferro do circuito magnético é menor e, por isso, é necessário ter em conta na sua análise. Em [15] tem-se o valor do fator de preenchimento do ferro (35H230) sendo o seu comprimento útil dado pela equação 2.50, onde é comprimento do
ferro dependendo do tipo de gerador.
2.2.2 Tensão Induzida
Nos geradores síncronos de magnetos permanentes a tensão é gerada nos enrolamentos do estator devido ao movimento de um campo magnético proveniente dos magnetos que se encontram no rotor. Quando há rotação no rotor do gerador o fluxo circula no estator por caminhos fechados entre os enrolamentos. A soma da contribuição do fluxo por cada polo ao longo do estator entre as espiras do enrolamento denomina-se por fluxo ligado. A variação ao longo do tempo e espaço do fluxo ligado induz uma tensão no enrolamento por cada fase consoante a posição do rotor com os enrolamentos conforme a lei de Faraday, dada pela equação 2.51.
Pág. 35
o fluxo ligado é dado pela equação 2.52.
Usualmente nos dimensionamentos dos geradores a tensão é imposta. Neste trabalho considerou-se e manteve-se constante a tensão para os dois tipos geradores e para todas as potências com um valor , conforme dados de fabricantes de geradores para turbinas eólicas [12]. Sendo a tensão gerada por fase dada pela equação 2.53, tendo em conta a reactância síncrona conforme a Figura 16, o seu valor eficaz é determinado para o funcionamento do gerador em vazio.
Figura 16 – Esquema elétrico equivalente de uma fase de gerador síncrono.
2.2.3 Densidade de Corrente
As potências dos geradores síncronos de magnetos permanentes, radial e transversal variam entre 10 MW a 20 MW. A corrente eficaz de fase de cada gerador calcula-se pela equação 2.54, onde é a tensão eficaz induzida numa fase e o ângulo entre e a corrente de fase, como mostra a Figura 17.
Pág. 36 Figura 17 – Representação fasorial das grandezas elétricas do gerador.
A densidade de corrente calcula-se pela equação 2.55. Os valores da corrente de fase obtêm-se para as diversas potências consideradas, equação 2.54. Para cada corrente obtida, o valor da densidade de corrente calcula-se na equação 2.57.
então, logo,
A escolha da densidade de corrente é sempre o maior valor possível pois equivale a uma área disponível para os enrolamentos menor e logicamente um peso menor. Todavia, esta possibilidade depende da temperatura máxima permitida no interior do gerador, logo há necessidade de calcular as temperaturas nestes geradores. A partir do estudo térmico presente no capítulo 4, verifica-se qual a densidade de corrente permitida em cada gerador e consequentemente e o seu respetivo peso.
2.2.4 Enrolamentos do Gerador
O princípio de funcionamento dos geradores elétricos baseia-se na interação dos campos magnéticos girantes com os enrolamentos. Nestes, é induzido uma força eletromotriz alternada no tempo com uma certa frequência e amplitude. Os enrolamentos são compostos por N condutores e o fluxo ligado nestes não é idealmente distribuído Na realidade, utiliza-se um fator de enrolamento ( ) para expressar o
numero de condutores eficazes à indução da tensão.
Nos enrolamentos existe um campo magnético provocado pela corrente que circula e, reduz o fluxo que circula ao longo do estator proveniente dos magnetos sendo máximo quando o gerador funciona à carga
