Balanço Material
em reservatórios
Balanço material
Está fundamentado na lei da conservação das massas.
EBM (Equações de Balanço Material)
𝑚𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 = 𝑚𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑚𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎
Se forem mantidas as condições de temperatura e pressão padrões:
∀𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜= ∀𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 − ∀𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎
Aplicações das EBM
• Determinação do volume original de gás
• Determinação do volume original de óleo
• Determinação do influxo de água proveniente de aquíferos;
Balanço material
• Mecanismos Primários de Recuperação
No início da vida produtiva de um reservatório, a energia utilizada para a
retirada dos fluídos de subsuperfície geralmente resulta dos seguintes efeitos físicos:
a) Expansão dos fluídos no meio poroso devido ao declínio de pressão no reservatório;
b) Contração do próprio meio poroso devido à queda de pressão no reservatório;
Efeitos predominantes
Dependendo dos efeitos predominantes para a produção de fluidos no reservatório, se pode identificar diferentes mecanismos primários de
Mecanismos de Gás
em Solução
(GN associado)
• Ocorre devido a expansão do óleo e do gás originalmente em solução.
• Mecanismo predomina quando o reservatório não está sujeito à ação de um aquífero e a pressão se
Mecanismo de Capa de Gás
(GN não associado)
Mecanismo de influxo de água
• Em reservatórios em contato com aquíferos uma redução na pressão do reservatório provoca a expansão da água do aquífero adjacente para dentro do reservatório, e
Mecanismo de
Compactação de Rocha
• O mecanismo de compactação
de rocha se dá geralmente em reservatórios inconsolidados onde uma redução na pressão provoca um aumento da tensão efetiva de rocha e, em
contrapartida, acarreta a
compactação do espaço poroso. Esse efeito de compactação
Equação generalizada do balanço material
• Balanço material = técnica in-situ para determinar volumes de
hidrocarbonetos e propiciar a previsão do comportamento de reservatórios.
Fluxo mássico que sai do sistema
Fluxo mássico que entra
no sistema
=
Acúmulo de massa no sistema em um intervalo
-Balanço de materiais na Eng. de Petróleo
• É geralmente expresso em termos de volumes de fluidos em
condições de reservatórios. Em outras palavras, o fluxo volumétrico líquido de fluidos através das fronteiras do reservatório se iguala à expansão de fluidos no meio poroso e à compactação da rocha, quando o reservatório é submetido a uma queda de pressão.
Produção volumétrica acumulada de fluidos em condições de reservatório
Influxo volumétrico acumulado de água no
reservatório
=
Expansão volumétrica do sistema rocha-fluido
-Balanço de materiais no reservatório
Balanço de materiais no reservatório
As produções acumuladas de fluídos durante um intervalo de tempo, quando a pressão sofreu um decréscimo de Dp, podem ser
representadas por:
Np ≡ produção volumétrica acumulada de óleo, avaliada nas condições básicas em m3;
Ap ≡ produção volumétrica acumulada de água, avaliada nas condições básicas em m3;
Rp ≡ razão gás-óleo acumulada, avaliada nas condições básicas.
Balanço de materiais no reservatório
O balanço material deve conter os seguintes termos:
Balanço
Produção Volumétrica Acumulada de Fluidos
Influxo de Água Acumulada
Expansão Volumétrica de Fluidos e Rocha
Expansão
Volumétrica Óleo + Gás em Solução
Expansão
Volumétrica da Capa de Gás
Redução do Volume Poroso de
Equação generalizada do balanço material
𝑚𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 = 𝑚𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑚𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎
Se a composição do gás produzido é constante, os volumes produzido e restante no reservatório são diretamente proporcionais às massas:
∀= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑍𝑅𝑇𝑝
O volume original do
gás (G)
medido em condições padrão(
i
)
𝐺 =
∀𝑟𝐵.∅.𝑆𝑔𝑖𝑔𝑖
=
∀𝑟.∅.(1−𝑆𝑤𝑖) 𝐵𝑔𝑖
∀
𝑟= volume total do reservatório (m³)
∅
= porosidade da rocha
S
g= saturação do
gás
S
w= saturação da água
B
g= fator volume-formação de
gás
O volume original do
óleo (N)
medido em condições padrão(
i
)
N
=
∀𝑟.∅.𝑆𝑜𝑖𝐵𝑜𝑖
=
∀𝑟.∅.(1−𝑆𝑤𝑖) 𝐵𝑜𝑖
∀
𝑟= volume total do reservatório (m³)
∅
= porosidade da rocha
S
o= saturação do óleo
S
w= saturação da água
Equação do balanço material generalizada para gás.
𝑝 𝑍 =
1 ∀
𝑝𝑖∀𝑖 𝑍𝑖 −
𝑇𝑝0
𝑇0 . 𝐺𝑝
p = pressão
pi = pressão inicial do reservatório p0 = pressão nas condições padrão)
∀ = volume ocupado pelo gás medido nas condições de reservatório
∀𝑖 = volume inicial de gás no reservatório Z = fator de compressibilidade do gás
Exercício 1
Um reservatório volumétrico de gás tem uma pressão inicial de 295 kgf/cm², porosidade de 17,2% e saturação de água conata irredutível de 23%. O fator volume-formação de gás a uma pressão de 295 kgf/cm² é de 0,003425 m³/m³ std e a 53 kgf/cm² é de 0,0182 m³/m³ std.
a) Calcule o volume de gás original nas condições padrão para um volume de rocha de 1000 m³. b) Calcule a reserva original de gás (nas condições padrão) para um volume de rocha de 1000 m³,
admitindo uma pressão de abandono de 53 kgf/cm².
c) Calcule a reserva original de gás nas condições padrão, admitindo uma área de reservatório de 3x106 m², espessura média de formação de 170m e pressão de abandono de 53 kgf/cm².
Exercício 1
Um reservatório volumétrico de gás tem uma pressão inicial de 295 kgf/cm², porosidade de 17,2% e saturação de água conata irredutível de 23%. O fator volume-formação de gás a uma pressão de 295 kgf/cm² é de 0,003425 m³/m³ std e a 53 kgf/cm² é de 0,0182 m³/m³ std.
a) Calcule o volume de gás original nas condições padrão para um volume de rocha de 1000 m³.
𝐺𝑖 = ∀𝑟.∅.(1−𝑆𝑤𝑖)
𝐵𝑔𝑖 =
1000.0,172.(1−0,23)
Exercício 1
Um reservatório volumétrico de gás tem uma pressão inicial de 295 kgf/cm², porosidade de 17,2% e saturação de água conata irredutível de 23%. O fator volume-formação de gás a uma pressão de 295 kgf/cm² é de 0,003425 m³/m³ std e a 53 kgf/cm² é de 0,0182 m³/m³ std.
b) Calcule a reserva original de gás (nas condições padrão) para um volume de rocha de 1000 m³, admitindo uma pressão de abandono de 53 kgf/cm²
𝐺𝑝 = ∀𝑟. ∅. (1 − 𝑆𝐵 𝑤𝑖)
𝑔𝑖 =
1000.0,172. (1 − 0,23)
0,0182 = 7151 m³std /1000m³ de rocha
Exercício 1
Um reservatório volumétrico de gás tem uma pressão inicial de 295 kgf/cm², porosidade de 17,2% e saturação de água conata irredutível de 23%. O fator volume-formação de gás a uma pressão de 295 kgf/cm² é de 0,003425 m³/m³ std e a 53 kgf/cm² é de 0,0182 m³/m³ std.
c) Calcule a reserva original de gás nas condições padrão, admitindo uma área de reservatório de 3x106 m², espessura média de formação de 170m e pressão de abandono de 53 kgf/cm².
Calculo alternativo
𝐺𝑅𝑛𝑜𝑣𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝐺𝑅 𝑉𝑟 𝑛𝑜𝑣𝑜
𝑉𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 31518
510𝑥106
Exercício 1
Um reservatório volumétrico de gás tem uma pressão inicial de 295 kgf/cm², porosidade de 17,2% e saturação de água conata irredutível de 23%. O fator volume-formação de gás a uma pressão de 295 kgf/cm² é de 0,003425 m³/m³ std e a 53 kgf/cm² é de 0,0182 m³/m³ std.
d) Calcule o fator de recuperação na pressão de abandono de 53 kgf/cm².
𝐹𝑅 = 𝐺𝐺𝑅
𝑖 𝑎𝑏 =
31518
