Brake Noise

INÊS JOANA MOREIRA PEREIRA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO APRESENTADA

À FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO EM ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS

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ORIENTADOR: Prof. Luís Filipe Malheiros de Freitas Ferreira

ORIENTADOR EMPRESARIAL: Eng.ª Cristina Monteiro

Brake Noise

M

CANDIDATO Inês Joana Moreira Pereira Código 201105626 TÍTULO Brake Noise

DATA 26 de julho de 2016

LOCAL Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais – Sala F103 - 9 h

JÚRI Presidente Professor Doutor

Fernando Jorge Mendes Monteiro

DEMM/FEUP

Arguente Professor Doutor José Fernando Dias Rodrigues

DEMec/FEUP

Orientador Professor Doutor Luís Filipe Malheiros de Freitas Ferreira

“Para ser grande, sê inteiro: nada Teu exagera ou exclui. Sê todo em cada coisa. Põe quanto és No mínimo que fazes. Assim em cada lago a lua toda Brilha, porque alta vive.” Ricardo Reis

iv

Agradecimentos

Primeiramente gostaria de agradecer ao meu orientador o Professor Doutor Luís Filipe Malheiros pelo apoio, orientação e disponibilidade.

Queria agradecer à SAKTHI, Portugal, S.A. e ao IK4-Azterlan pela oportunidade que me concederam para a integração neste projeto. Um agradecimento particular vai para a Eng.ª Cristina Monteiro, o Sr. Fernando Vilela, o Eng.º António Pinto e para toda a equipa envolvida no projeto Brake Noise, bem como para toda a equipa da serralharia da SAKTHI, Portugal, S.A., principalmente ao Sr. Jaime Moreira pelo apoio demonstrado.

Quero agradecer a todos os meus professores, em particular ao Professor Doutor Manuel Viera pelo apoio em seguir o desafio desta dissertação e ao Professor Doutor Carlos Silva Ribeiro pelo auxílio em variadas questões no decorrer deste trabalho. Também gostaria de agradecer ao Professor Doutor José Dias Rodrigues, do Departamento de Engenharia Mecânica, pela disponibilidade e ajuda na compreensão da área científica envolvida nesta dissertação. Quero agradecer também ao Sr. Ramiro Soares, Sra. Cândida Silva e à Eng.ª Cláudia Lopes pela ajuda sempre que solicitada.

A todos os meus colegas e amigos da faculdade por um percurso académico com espírito de equipa, troca de ideias e imensas e excelentes histórias na memória. Em especial, à Beatriz Moreira e Luísa Carvalho que me ensinaram o verdadeiro valor de “amigos da faculdade são para a vida”.

Queria demonstrar a minha imensa gratidão a todos os meus amigos que, muitos mesmo estando longe, sempre me acompanharam e apoiaram.

Por fim, mas sempre em primeiro, à minha família, em especial aos meus Pais e Irmãos e Afilhada, aos quais tudo devo por me proporcionarem um apoio incondicional durante o meu percurso académico e crescimento pessoal. De um modo especial, aos meus três amigos de quatro patas pelos longos anos de companheirismo, alegria e carinho partilhado.

v

Resumo

Este trabalho foi desenvolvido no âmbito da unidade curricular Dissertação do Mestrado Integrado em Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sendo um estudo primordial para um projeto denominado Brake Noise que envolve as seguintes entidades: SAKTHI, Portugal, S.A., IK4-Azterlan, Centro de Inovação e Tecnologia N. MAHALINGAM e Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

Este trabalho visou a determinação experimental de propriedades físicas, mecânicas e caracterização microestrutural do material utilizado na produção na SAKTHI de dois componentes do sistema de travagem de disco (ponte e corpo) com vista a estabelecer a sua potencial relação com as frequências naturais de cada componente. Os parâmetros registados para cada componente foram: massa e dimensões da peça, posição prévia do fundido na cavidade de moldação, propriedades mecânicas e microestrutura do metal, e sanidade interna.

Concluiu-se que os valores das frequências naturais aumentam com a massa do fundido e diminuem com a percentagem de perlite na sua microestrutura. Admite-se que este aumento das frequências naturais é resultante da massa adicional se localizar em zonas da peça que promoveram um aumento da rigidez global do componente.

Uma prévia seleção de materiais, com propriedades mecânicas compatíveis com as especificadas para o componente corpo, e visando a minimização da amplitude da resposta na ressonância, apontou o ferro fundido nodular EN GJS 450 10 como solução mais adequada.

Verificou-se ainda que o aumento do módulo de Young, módulo de cisalhamento e teor de magnésio, nos ferros fundidos, promove um incremento do valor das frequências naturais.

Palavras-chave: Sistema de travagem de disco, Ferro fundido nodular,

vi

Abstract

This work was developed under the scope of the Dissertation course in the Integrated Master on Metallurgical and Materials Engineering of the Faculty of Engineering of the University of Porto. The thesis is a preliminary study for the Brake Noise project which involves the following entities: SAKTHI, Portugal, S.A., IK4-Azterlan, Center for Innovation and Technology N. MAHALINGAM and Faculty of Engineering of the University of Porto.

This work focuses on the determination of the physical and mechanical properties and microstructural characterization of the material used by SAKTHI in the production of two disc brake system components (caliper housing and anchor) in order to establish their potential correlation with natural frequencies for each component. The parameters recorded for each component were: mass and casting dimensions, previous position of the casting in the mould cavity, microstructure and mechanical properties of the metal, and casting’s internal sanity.

It was observed that the values of natural frequencies increase with mass and decrease with the microstructure’s perlite content of castings. This increase of natural frequencies results in principle from the extra mass located in certain casting’s areas that promoted the increase of its rigidity.

A prior material’s selection, with mechanical properties in accordance with those specified for caliper housing component, and in order to minimize the displacement at resonance, pointed the nodular cast iron EN GJS 450 10 as the best solution.

It was also observed that the increase of the Young’s modulus, shear modulus and magnesium content of cast iron promotes the increase of the value of the natural frequencies.

vii

Índice de conteúdos

Agradecimentos ... iv

Resumo ... v

Abstract ... vi

Índice de conteúdos ... vii

Índice de figuras ... x

Índice de tabelas ... xiv

Glossário ... xvii

Capítulo 1. Introdução ... 1

1.1. Enquadramento e descrição do problema ... 1

1.1.1. Apresentação das entidades envolvidas ... 2

1.2. Objetivos ... 3

1.3. Estrutura da dissertação ... 3

Capítulo 2. Fundamentos teóricos... 4

2.1. Sistema de travagem de automóvel ... 4

2.2. Vibrações ... 5

2.2.1. Classificação das vibrações ... 6

2.2.1.1. Vibrações de baixa frequência ... 6

2.2.1.2. Vibrações de alta frequência ... 7

2.2.2. Medição de vibrações e caracterização dinâmica ... 7

2.2.2.1. Análise Modal ... 8

2.2.2.1.1. Princípio ... 8

2.2.2.1.2. Métodos de análise modal ... 9

2.2.2.1.2.1. Métodos analíticos... 10

2.2.2.1.2.1.1. Abordagem analítico-numérica ... 11

2.2.2.1.2.2. Métodos experimentais ... 11

2.2.2.1.2.2.1. Procedimento ... 12

2.2.2.2. Determinação do módulo de Young dinâmico ... 13

2.2.3. Controlo de vibrações ... 14

2.2.3.1. Seleção do material ... 15

2.2.3.2. Modificação estrutural ... 16

viii 2.3.1. Capacidade de amortecimento, Módulo de Young, Resistência à

Tração, Dureza, Coeficiente de atrito, Porosidade e Microestrutura... 18

Capítulo 3. Materiais e Métodos experimentais ... 22

3.1. Materiais utilizados ... 22

3.2. Metodologia ... 23

3.2.1. Pesagem ... 23

3.2.2. Determinação de cotas ... 23

3.2.3. Caracterização microestrutural ... 23

3.2.4. Avaliação das propriedades mecânicas ... 23

3.2.4.1. Dureza ... 23

3.2.4.2. Resistência à tração (Rm), Alongamento (A) e Tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% (Rp0,2) ... 24

3.2.5. Avaliação da sanidade interna da peça ... 24

3.2.6. Identificação das frequências de ressonância ... 24

3.2.6.1. Equipamento da Sakthi, Portugal, S.A. ... 24

3.2.6.2. Equipamento do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais ... 25

3.2.7. Seleção de materiais recorrendo ao software CES EduPack 2016 25 Capítulo 4. Resultados e discussão ... 26

4.1. Identificação das frequências naturais ... 27

4.1.1. Influência dos parâmetros ... 27

4.1.1.1. Massa das peças ... 27

4.1.1.1.1. Posição das cavidades de moldação ... 30

4.1.1.1.1.1. Correlação entre as frequências naturais e massa das peças e sua posição na moldação ... 32

4.1.1.1.2. Dimensionamento ... 35

4.1.1.2. Propriedades mecânicas ... 38

4.1.1.2.1. Dureza ... 38

4.1.1.2.2. Resistência à tração ... 40

4.1.1.2.3. Alongamento ... 41 4.1.1.2.4. Tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2%

ix

4.1.1.3. Microestrutura ... 43

4.1.1.3.1. % Perlite ... 43

4.1.1.3.2. Nodularidade e número de nódulos ... 44

4.1.1.4. Sanidade da peça ... 45

4.2. Estudos complementares ... 45

4.2.1. Substituição da placa molde ... 45

4.2.2. Seleção de materiais recorrendo ao software CES EduPack 2016 47 4.2.3. Identificação das frequências naturais ... 51

4.2.3.1. Módulo de Young e Módulo de Cisalhamento ... 51

4.2.3.2. Composição química ... 54 Capítulo 5. Conclusão ... 55 Referências bibliográficas ... 58 Anexo A ... A1 Anexo B ... B1 Anexo C ... C1 Anexo D ... D1 Anexo E ... E1 Anexo F ... F1 Anexo G ... G1 Anexo H ... H1 Anexo I ... I1 Anexo J ... J1

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Índice de figuras

Figura 2-1. Esquema de uma assemblagem de um sistema de travagem de disco típico (Adaptado de [6]). ... 5 Figura 2-2. Representação esquemática da análise modal por métodos analíticos e experimentais (Adaptado de [15]). ... 9 Figura 2-3. Configuração básica de um ensaio experimental (Adaptado de [21]). ... 12 Figura 2-4. Funções de resposta em frequência que exibem o efeito do aumento da rigidez e da massa no deslocamento da frequência natural (representada por 2) relativamente à frequência de excitação (representada por ωp) (Adaptado de [14]). ... 17 Figura 4-1. Magnitude da FRF, para o componente corpo, obtida num ensaio em que o local de impulso se situava próximo do da captação da resposta. ... 26 Figura 4-2. Representação esquemática das posições das cavidades de moldação do componente ponte. ... 30 Figura 4-3. Linha de tendência resultante do valor médio das massas das peças por cada cavidade de moldação. ... 31 Figura 4-4. Representação esquemática das posições das cavidades de moldação do componente corpo. ... 31 Figura 4-5. Variação dos valores das frequências naturais (de cada número de frequência natural) das peças ponte para cada cavidade de moldação. ... 33 Figura 4-6. Variação dos valores das frequências naturais (de cada número de frequência natural) das peças corpo para cada cavidade de moldação. ... 34 Figura 4-7. Linha de tendência dos valores da dureza das peças ponte versus sua prévia localização na moldação. ... 39 Figura 4-8. Linha de tendência dos valores da dureza das peças corpo versus sua prévia localização na moldação. ... 39 Figura 4-9. Linha de tendência dos valores da resistência à tração das peças ponte versus sua prévia localização na moldação. ... 40 Figura 4-10. Linha de tendência dos valores da resistência à tração das peças corpo de cada cavidade versus sua prévia localização na moldação. ... 41

xi Figura 4-11. Linha de tendência dos valores de Rp0,2 das peças ponte de cada cavidade versus sua prévia localização na moldação. ... 43 Figura 4-12. Linha de tendência dos valores da % perlite das peças ponte versus sua prévia localização na moldação. ... 44 Figura 4-13. Resultados obtidos com o software CES EduPack 2016 visando a maximização do módulo de perda; a solução alumínio 357.0 afigura-se como a mais adequada. ... 47 Figura 4-14. Esquema do corpo de um sistema de travagem, assumindo-o como a junção de duas vigas em flexão (Adaptado de [29]). ... 48 Figura 4-15. Resultados obtidos com o software CES EduPack 2016 visando a maximização de (𝜂𝐸)𝜌; a solução alumínio 357.0 afigura-se como a mais adequada. ... 49 Figura 4-16. Resultados obtidos com o software CES EduPack 2016 visando a maximização de (ηE)ρ, impondo valores mínimos para as propriedades mecânicas do componente corpo; a solução ferro fundido nodular EN GJS 450 10 afigura-se como a mais adequada. ... 50 Figura 4-17. Resultados obtidos com o software CES EduPack 2016 visando a maximização de Eρ. ... 51 Figura 4-18. Variação das frequências naturais versus módulo de Young nas 23 amostras dos ensaios complementares. ... 52 Figura 4-19. Variação das frequências naturais versus módulo de cisalhamento nas 20 amostras de ferro fundido nodular e compacto e 1 de alumínio dos ensaios complementares. ... 52 Figura 4-20. Variação dos módulos de Young versus módulo de cisalhamento nas 20 amostras de ferro fundido nodular e compacto e 1 de alumínio dos ensaios complementares. ... 53 Figura 4-21. Variação das frequências naturais versus % Mg nas 22 amostras de ferro fundido dos ensaios complementares. ... 54

Figura A - 1. Componente ponte produzido na SAKTHI Portugal, S.A.. ... A1 Figura A - 2. Componente corpo produzido na SAKTHI Portugal, S.A.. ... A2

xii Figura C - 1. Localização da cota referente à dimensão 11 do componente ponte, representada pelo ponto P11. ... C1 Figura C - 2. Localização da cota referente à dimensão 2 do componente corpo, representada pelo ponto P2. ... C2 Figura C - 3. Localização da cota referente à dimensão 1 do componente corpo, representada pelo ponto P1. ... C2

Figura D - 1. Localização das zonas de onde foram retiradas as amostras para ensaios de dureza, caracterização microestrutural, e ensaios de tração, representadas respetivamente pelos números 1, 2 e 3, do componente ponte. ... D1 Figura D - 2. Localização das zonas de onde foram retiradas as amostras para ensaios de dureza, caracterização microestrutural, e ensaios de tração, representadas respetivamente pelos números 1, 2 e 3, do componente corpo. ... D2

Figura E - 1. Localização das zonas onde se procedeu à análise por raios-X do componente ponte. ... E1 Figura E - 2. Localização das zonas onde se procedeu à análise por raios-X do componente corpo. ... E2

Figura F - 1. Imagem da amostra tipo utilizada nos ensaios complementares de identificação das frequências naturais, e respetivas dimensões. ... F2

Figura G - 1. Variação dos valores das frequências naturais versus massa; os gráficos a), b), c), d), e), f) são referentes, respetivamente, às frequências naturais 1, 2, 3, 4, 5 e 6 das peças do componente ponte. ... G1 Figura G - 2. Variação dos valores das frequências naturais versus massa; os gráficos g), h), i), j), k), l), m) são referentes, respetivamente, às frequências naturais 7, 8, 9, 10, 11,12 e 13 das peças do componente ponte. ... G2 Figura G - 3. Variação dos valores das frequências naturais versus massa; os gráficos a), b), c), d), e), f) são referentes, respetivamente, às frequências naturais 1, 2, 3, 4, 5 e 6 das peças do componente corpo. ... G3

xiii Figura G - 4. Variação dos valores das frequências naturais versus massa; os gráficos g), h), i), j), k), l) são referentes, respetivamente, às frequências naturais 7, 8, 9, 10, 11 e 12 das peças do componente corpo. ... G4

Figura H - 1. Variação dos valores das frequências naturais versus valores das cotas referentes à dimensão 11; os gráficos a), b), c), d), e), f) são referentes, respetivamente, às frequências naturais 1, 2, 3, 4, 5 e 6 das peças do componente ponte. ... H1 Figura H - 2. Variação dos valores das frequências naturais versus valores das cotas referentes à dimensão 11; os gráficos g), h), i), j), k), l), m) são referentes, respetivamente, às frequências naturais 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 13 das peças do componente ponte. ... H2 Figura H - 3. Variação dos valores das frequências naturais versus valores das cotas referentes à dimensão 1; os gráficos a), b), c), d), e), f) são referentes, respetivamente, às frequências naturais 1, 2, 3, 4, 5 e 6 das peças do componente corpo. ... H3 Figura H - 4. Variação dos valores das frequências naturais versus valores das cotas referentes à dimensão 1; os gráficos g), h), i), j), k), l) são referentes, respetivamente, às frequências naturais 7, 8, 9, 10, 11, e 12 das peças do componente corpo. ... H4

Figura I - 1. Gráficos obtidos nos ensaios complementares de identificação das frequências naturais, no modo de flexão e torsional, para uma amostra de ferro fundido nodular. ... I1 Figura I - 2. Gráficos obtidos nos ensaios complementares de identificação das frequências naturais, no modo de flexão, para uma amostra de ferro fundido lamelar. ... I1

xiv

Índice de tabelas

Tabela 3-1. Composições químicas do ferro fundido nodular utilizado para produzir os componentes ponte e corpo da SAKTHI Portugal, S.A.. ... 22 Tabela 4-1. Médias dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e das massas das peças dos componentes ponte e corpo. ... 27 Tabela 4-2. Variações dos valores das cotas referentes às medidas das peças dos componentes ponte e corpo. ... 29 Tabela 4-3. Variações dos valores das massas e das frequências naturais das peças dos componentes ponte e corpo. ... 29 Tabela 4-4. Valor médio das massas das peças provenientes de cada cavidade da moldação das 17 séries do componente ponte, e respetivo desvio padrão.30 Tabela 4-5. Valor médio das massas das peças resultantes de cada cavidade de moldação das 14 séries do componente corpo, e respetivo desvio padrão. .. 32 Tabela 4-6. Variação dos valores das frequências naturais de cada número de frequência natural relativamente às cavidades onde foram produzidas as peças do componente ponte. ... 33 Tabela 4-7. Variação dos valores das frequências naturais de cada número de frequência natural relativamente às cavidades de onde foram produzidas as peças do componente corpo. ... 34 Tabela 4-8. Coeficientes de correlação e de determinação das curvas de regressão entre os valores das massas e os valores das cotas referentes às 13 dimensões medidas nas peças do componente ponte. ... 35 Tabela 4-9. Média dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e das cotas referentes à dimensão 11 das peças do componente ponte. ... 36 Tabela 4-10. Coeficientes de correlação e de determinação das curvas de regressão entre os valores das massas das peças e das cotas referentes às 7 dimensões medidas no componente corpo. ... 37

xv Tabela 4-11. Média dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e das cotas referentes à dimensão 1 das peças do componente corpo. ... 37 Tabela 4-12. Média dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e das durezas das peças dos componentes ponte e corpo. ... 38 Tabela 4-13. Média dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e da resistência à tração das peças dos componentes ponte e corpo. ... 40 Tabela 4-14. Média dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e do alongamento das peças dos componentes ponte e corpo. ... 41 Tabela 4-15. Média dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e do Rp0,2 das peças dos componentes ponte e corpo. 42 Tabela 4-16. Média dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e da % perlite das peças dos componentes ponte e corpo. ... 43 Tabela 4-17. Valor médio das massas das peças do componente ponte oriundas da PMiv e da PMfv, e respetivos desvios padrão. ... 45 Tabela 4-18. Média dos coeficientes de correlação e de determinação, e respetivos desvios padrão, das curvas de regressão entre os valores das frequências naturais e a massa, dimensionamento, dureza, Rm, A, Rp0,2 e % perlite das peças do componente ponte oriundas da PMiv. ... 46

Tabela B - 1. Composições químicas parciais das 21 amostras de ferro fundido produzidas pelo IK4-Azterlan. ... B1

xvi Tabela B - 2. Composição química parcial da amostra de alumínio, A, produzida pelo IK4-Azterlan. ... B2

Tabela F - 1. Valores da massa, altura, comprimento, espessura, com respetivos desvios padrão e coeficiente de Poisson estimado das amostras. ... F1

Tabela J - 1. Valores do coeficiente de Poisson das amostras, determinados experimentalmente... J1

xvii

Glossário

A – Alongamento E – Módulo de Young

FEM – Finite Element Method (Método de Elementos Finitos) FFT - Fast Fourier Transform (Transformada rápida de Fourier)

FRF – Frequency Response Function (Função Resposta em Frequência) FRI - Impulse Response Function (Função Resposta ao Impulso)

G – Módulo de cisalhamento

PMfv - Placa molde em fim de vida PMiv - Placa molde em início de vida R - Coeficiente de correlação

𝐑𝟐 _{- Coeficiente de determinação}

𝐑𝐩𝟎,𝟐 – Tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2%

𝐑_𝐦 - Resistência à tração

𝛚_𝐧 - Frequência natural

1 1.1. Enquadramento e descrição do problema

O interesse no tema Brake Noise advém da pressão da indústria automóvel em compreender o mecanismo que origina o ruído no sistema de travagem, sendo este uma das maiores incidências de reclamações por parte de clientes, trazendo problemas como insatisfação do passageiro e custos de garantia. Estudos com o intuito de prever e eliminar este ruído têm vindo a ser conduzidos desde a primeira conceção deste sistema. Apesar do seu avanço, a previsão do ruído de travão continua num impasse pois nem todos os mecanismos e interações são conhecidos devido à sua natureza altamente efusiva, transiente e muitas vezes não repetível. Tal é causado pela natureza complexa da interação (linear e não linear) dos componentes do sistema de travagem (disco, pastilhas, corpo, ponte, etc.) e da interdependência dos parâmetros (como condições operacionais e de contato, propriedades dos materiais, desgaste, etc.). Daí a pertinência na compreensão dos parâmetros mais influentes (alguns já conhecidos) com o propósito de estudar a sua potencial influência na redução, ou até mesmo eliminação, do ruído proveniente do sistema de travagem [1, 2].

Os estudos já realizados sobre esta área científica estão focalizados em sistemas de travagem específicos ou nos mecanismos de origem do ruído. O desafio reside no desenvolvimento de técnicas generalizadas e guias para reduzir e/ou eliminar este ruído na etapa de desenvolvimento dos componentes que integram este sistema [1].

Surge, assim, a ambição de compreensão total sobre o tema Brake Noise desde o(s) mecanismo(s) que lhe dá(ão) origem e seus parâmetros mais influentes até à potencial implementação de ações (tanto no produto como no processo) de prevenção/redução deste fenómeno.

Capítulo 1. Introdução

O presente capítulo introduz a dissertação, com o intuito de descrever o seu âmbito, assim como esclarecer o plano de trabalho realizado; apresenta as

2

1.1.1. Apresentação das entidades envolvidas

O estudo desenvolvido durante esta dissertação é de índole primário, estando enquadrado numa abordagem inicial do trabalho a desenvolver no âmbito do projeto Brake Noise que tem como parceiros as seguintes entidades: SAKTHI, Portugal, S.A., IK4-Azterlan, Centro de Inovação e Tecnologia – N. MAHALINGAM e a Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

A SAKTHI, Portugal, S.A. é uma empresa situada na Maia, Porto, pertencente ao Grupo SAKTHI, Coimbatore India. A SAKTHI Portugal, S.A. desenvolve e produz componentes de segurança crítica para a indústria automóvel em ferro fundido nodular. A capacidade de produção instalada é de cerca de 75.000 toneladas/ano, e das famílias de componentes produzidos pela empresa apresenta-se a seguinte distribuição de vendas: 61% travões, 28% caixas diferenciais e steering knuckles, 7% componentes de motor e transmissão e 4% braços de controlo da suspensão. Os principais clientes são a Mercedes, Volvo, PSA, AMG, e Ford. A empresa possui o seu sistema de gestão da qualidade segundo a norma ISO/TS 16949:2009 – Quality management systems – Particular requirements for the application of ISO 9001:2008 for automotive production and relevant service part organizations; o seu sistema de gestão ambiental assenta nas normas ISO-14001:2004 – Environmental management systems. Requirements with guidance for use e EMAS - Registered Environmental Management System [3, 4].

O IK4-Azterlan é um centro tecnológico privado, sem fins lucrativos, situado em Durango, Espanha. Está integrado na aliança IK4, composta por nove centros tecnológicos com mais de 1400 investigadores. As principais atividades do centro são a investigação especializada e orientada na área da metalurgia em cooperação com a indústria metalomecânica e com unidades de I&D de empresas. Oferece suporte tecnológico a mais de 1500 clientes de diversas áreas, tais como: indústria automóvel, aeronáutica, ferroviária e naval, assim como o sector eólico, entre outros [5].

3 1.2. Objetivos

Este estudo teve como principais objetivos a determinação dos valores das frequências naturais de duas peças fundidas do sistema de travagem, nomeadamente o corpo e a ponte, e identificar o nível de influência de diversos parâmetros, tais como massa, propriedades mecânicas e características microestruturais do material, na variação das frequências naturais. Vislumbrava-se assim poder identificar as potenciais ações a realizar caso os produtos apresentem valores de frequências naturais fora da gama das especificações do cliente. Complementarmente, pretendeu-se promover a seleção do(s) material(ais) que permitisse(m) minimizar a amplitude da resposta na ressonância. Promoveu-se ainda a determinação de frequências naturais em amostras produzidas com diferentes tipos de materiais pelo IK4-Azterlan, e numa amostra do material utilizado pela SAKTHI, Portugal, S.A. para produzir o componente ponte.

1.3. Estrutura da dissertação

A presente dissertação está dividida em 5 capítulos.

O capítulo 1 introduz a dissertação, com o intuito de apresentar o seu âmbito, assim como esclarecer o plano de trabalho realizado. Apresenta todos os parceiros envolvidos (SAKTHI, Portugal, S.A. e IK4-Azterlan) no trabalho.

No capítulo 2 foi realizada uma pesquisa bibliográfica com o intuito de descrever fundamentos teóricos sobre a área científica aplicada.

Relativamente ao capítulo 3, são discriminados os materiais e métodos experimentais utilizados para a realização do estudo proposto.

No capítulo 4 analisam-se os resultados alcançados e a sua discussão. Conclui-se a estrutura desta dissertação com o capítulo 5, em que se sumarizam as principais conclusões e perspetivas de estudos futuros.

4 2.1. Sistema de travagem de automóvel

Os travões são um dos mecanismos mais importantes em qualquer veículo pois a segurança dos ocupantes depende da adequada performance do sistema de travagem [6, 7].

As principais funções do sistema de travagem são: desacelerar o veículo até determinada velocidade, inclusive parar; manter a velocidade constante, por exemplo durante uma descida e suportar o veículo parado numa subida. Qualquer uma destas operações envolve a conversão de energia cinética e/ou potencial em calor. Caso parte desta energia seja transformada em energia sonora, regista-se a criação de ruído. Um travão de disco pode ainda vibrar e originar ruído devido a processos transientes nas zonas de fricção [8-10].

Desde o desenvolvimento do primeiro automóvel, o desenvolvimento do sistema de travagem está focalizado no aumento da performance do travão e segurança. Contudo, com a melhoria do conforto e da insonorização do automóvel, o contributo do ruído do sistema de travagem aumentou drasticamente as preocupações ambientais e estéticas. Esta ocorrência provoca no consumidor descontentamento e desconfiança, fazendo-o acreditar que é um defeito do travão (podendo levar à reclamação), apesar de em todos os outros aspetos o componente estar a cumprir as suas funções [10, 11].

Estudos de Park et al. identificaram os componentes mais influentes para a geração de squeal, sendo estes o disco e o corpo com uma contribuição de 53,8% e 17,5%, respetivamente, sendo estes os componentes mais dominantes nos modos instáveis. Neste mesmo estudo, a contribuição do componente ponte encontrou-se ser de 6,6% (citado em [12]).

Estudos de diversos autores [13], em que se procedeu ao cálculo dos fatores de participação modal que poderiam avaliar os mecanismos de acoplamento modal, evidenciaram que 29% do movimento do sistema é originado pela ponte, 24% pelo corpo e 16% pelas pastilhas, com contribuição de diversos modos. Este

Capítulo 2. Fundamentos teóricos

Neste capítulo encontram-se descritos os fundamentos teóricos sobre a área científica aplicada no estudo.

5 envolvimento significativo de vários modos fez acreditar que o acoplamento pode ocorrer devido à interação entre o disco e a ponte, em oposição à ideia de que seria devido à interação disco e corpo pois este tem movimento maioritariamente rígido.

O estudo deste trabalho teve como foco o corpo e a ponte em ferro fundido nodular, sendo ambos os componentes do sistema de travagem de automóvel produzidos na SAKTHI Portugal, S.A.. Poder-se-á observar na Figura 2-1 um esquema de uma assemblagem de um sistema de travagem de disco típico, evidenciando os componentes disco, corpo, ponte e pastilha supramencionados.

Figura 2-1. Esquema de uma assemblagem de um sistema de travagem de disco típico (Adaptado de [6]).

2.2. Vibrações

O fenómeno de vibração envolve a geração e propagação de distúrbios, dependentes do tempo, na forma de ondas que atravessam a estrutura. Quando esta não possui alto amortecimento, as ondas irão atravessá-la imensas vezes, sendo parcialmente refletidas, difratadas e dispersadas por diferenças na geometria e/ou pelas propriedades dinâmicas do meio. Por fim, a energia vibracional é dissipada sob a forma de calor por forças de fricção ou transmitida para estruturas conectadas; assim, estes sistemas são chamados de reverberantes. Um sistema em regime de vibração livre vai vibrar com uma ou mais das suas frequências naturais. Estas são as “impressões digitais

6 vibracionais” de um corpo, sendo propriedades dinâmicas intrínsecas. Cada frequência natural está associada a um padrão de interferência espacial diferente (ou onda estacionária), denominado de modo. Os modos naturais de vibração (frequências e formas naturais) são a forma como a estrutura vibra. As frequências naturais e os modos de vibração são característicos da estrutura e das suas condições de fronteira, e independentes da forma de excitação [8, 14-16].

2.2.1. Classificação das vibrações

As frequências naturais e modos de vibração dos componentes dos travões de disco (disco, corpo, ponte e pastilhas) são alterados assim que são montados no veículo. Assim, quando o sistema de travagem é acionado, os componentes como estão dinamicamente ligados, ocorrem diversos modos de vibração que são diferentes dos alcançados pelos componentes individuais. Esta ligação, do ponto de vista de estabilidade, é considerada a causa do ruído, podendo ser até 80 os modos audíveis pelo ouvido humano [1].

As vibrações do sistema de travagem são, normalmente, denominadas de acordo com o modo como são ouvidas (ou sentidas). Existe uma vasta gama de terminologias na literatura sobre fenómenos de vibração e ruído do sistema de travagem; contudo, existem dois tipos de classificações de vibrações mais comumente utilizadas: vibrações de baixa e alta frequência [7, 10, 11].

2.2.1.1. Vibrações de baixa frequência

Têm as suas frequências usualmente na gama 5-150 Hz, podendo ser denominadas de Judder. Ocorre a sua propagação através da estrutura do veículo e normalmente são mais sentidas pelos ocupantes do veículo do que ouvidas. A frequência da vibração é proporcional à velocidade da roda e normalmente a amplitude da vibração é variável. Ocorre uma ampliação das vibrações para determinadas velocidades críticas, provocando a ressonância de componentes estruturais do veículo [7, 10, 17].

7 2.2.1.2. Vibrações de alta frequência

Estas vibrações são geralmente denominadas como Squeal. O de baixa frequência está compreendido entre 1 kHz e 3 kHz, enquanto o Squeal de alta frequência na gama 3 a 20 kHz. Como neste tipo de vibrações os componentes do sistema de travão entram em ressonância e as vibrações geradas não se propagam através do eixo, o ruído gerado é transmitido através do ar, sendo audível tanto pelos ocupantes como por peões [1, 7, 10, 11].

A complicação mais significativa nos estudos relacionados com o Squeal advém da sua natureza transiente e de apenas ocorrer para certas pressões de travagem. Pequenas variações na temperatura em serviço, pressão de travagem, velocidade do eixo de rotação da roda ou coeficiente de fricção poderão resultar em diferentes frequências (modos instáveis) que potencialmente originam ruído Squeal [1, 11, 17].

2.2.2. Medição de vibrações e caracterização dinâmica

O principal fenómeno em análise de vibração é a ressonância. A vibração em ressonância é causada pela interação entre propriedades elásticas e de inércia do material de uma estrutura. A vibração em ressonância possui elevada amplitude de resposta, sendo as ressonâncias determinadas por propriedades do material como massa, rigidez, propriedades de amortecimento e condições de fronteira da estrutura [18].

Existem dois tipos de métodos de medição das vibrações; no primeiro as forças de vibração ou, usualmente, as respostas são medidas durante uma operação em serviço da estrutura em estudo. No segundo tipo, Análise Modal, onde se inclui a aquisição de dados e subsequente análise, a estrutura é estimulada por um equipamento experimental, maioritariamente fora do seu ambiente normal de serviço. As condições de ensaio são mais controladas, fornecendo uma informação mais precisa e detalhada [19].

Em geral, as técnicas de medição de vibrações usadas em análises modais compreendem [19]:

 A medição de apenas um parâmetro, normalmente níveis de resposta;

8 Relativamente aos ensaios complementares a este trabalho, em que se recorre a um equipamento em que não há medição dos parâmetros de entrada, i.e., não há medição do estímulo de resposta, poderão ser enquadrados no primeiro tipo de técnica supramencionada.

Neste trabalho, o procedimento experimental enquadra-se no segundo tipo supramencionado; contudo, realizou-se apenas a identificação das frequências naturais dos componentes em estudo através de funções de resposta em frequência. Porém, será apresentada uma síntese bibliográfica da análise modal, pois o seu princípio básico foi aplicado neste trabalho, e inclui-se numa das perspetivas de trabalhos futuros, em que se pretende a continuação desta análise para posterior obtenção do modelo modal que melhor caracteriza os dois componentes em estudo.

2.2.2.1. Análise Modal

A análise modal é um processo de caracterização dinâmica que pode ser abordada por técnicas analíticas ou experimentais. Estas são utilizadas para obter o modelo matemático (modelo modal) representativo do comportamento dinâmico de um determinado componente através das suas frequências naturais, razões de amortecimento e formas naturais de vibração, i.e., os seus parâmetros modais. Esta análise poderá ser realizada tanto numa gama de frequências audível ou não audível. Na primeira, a análise é denominada teste de ressonância/som, apesar de serem as frequências de ressonância a serem consideradas e não o som. Na gama não audível, o ensaio é denominado teste de ressonância ultrassónico [8, 9, 15].

2.2.2.1.1. Princípio

A análise modal é baseada no facto de que a resposta de vibração de um sistema dinâmico, quando sujeito a um estímulo, pode ser expressa como a combinação linear de um conjunto de movimentos harmónicos simples. Estes podem ser designados como modos de vibração naturais que ocorrem nas respetivas frequências naturais. Com a aplicação de uma força, a amplitude varia consoante a taxa de oscilação da força exercida. A resposta é amplificada

9 quando é aplicada uma força com uma frequência próxima de uma das frequências naturais do sistema, atingindo-se uma oscilação máxima quando se igualam (frequência de ressonância) [9, 15, 16, 20].

2.2.2.1.2. Métodos de análise modal

A análise dinâmica de um sistema pode ser realizada com base nos seguintes modelos:

 Modelo Espacial: Descrição das características físicas da estrutura (massa, propriedades de amortecimento e rigidez);

 Modelo Modal: Parâmetros modais (frequências naturais, razões de amortecimento modal e formas naturais de vibração);

 Modelo de Resposta: Níveis de resposta (Função de Resposta em Frequência (FRF) e Função de Resposta ao Impulso (FRI)) [15].

Note-se que o modelo modal descreve o modo como a estrutura vibra naturalmente, i.e., sem nenhum estímulo externo, enquanto o modelo de resposta descreve como a estrutura responde a dado estímulo e, especialmente, com que amplitudes (dependendo não só das propriedades da estrutura como também da natureza do estímulo) [15].

Nos métodos analíticos, realiza-se o cálculo do modelo modal, sendo as funções de resposta obtidas por sintetização. Relativamente aos métodos experimentais, o modelo modal é identificado a partir de funções de resposta obtidas experimentalmente. A Figura 2-2 apresenta um resumo da análise modal analítica e experimental [9, 19].

Figura 2-2. Representação esquemática da análise modal por métodos analíticos e experimentais (Adaptado de [15]).

Modelo espacial Modelo Modal Modelo de _Resposta Métodos analíticos

10 A identificação dos parâmetros modais (efetuando a medição dos dados de entrada e de saída) pode ser realizada no domínio da frequência ou do tempo. Para o primeiro, usa a função de resposta em frequência. Porém, os métodos neste domínio não permitem identificar parâmetros fora da gama de frequências em análise, sendo utilizados ambos os métodos em alguns casos. Apresenta como vantagem que nenhuma informação é perdida pois não há a conversão do domínio de tempo para o da frequência e o espectro de frequência define completamente o sinal de vibração, sendo atualmente utilizada na maioria dos processadores de dados [15].

Para o domínio do tempo, as técnicas baseiam-se na utilização de funções de resposta ao impulso (FRI). Estas técnicas são especialmente aplicadas em casos de estruturas com frequências naturais muito baixas [15].

2.2.2.1.2.1. Métodos analíticos

Já foram realizadas diversas tentativas visando a compreensão deste fenómeno; contudo, a conclusão retirada da maioria das publicações é semelhante, reconhecendo-se que não existe ainda teoria que explique todos os mecanismos que originam o ruído do sistema de travagem devido à complexidade dos mecanismos envolvidos. Tal não deverá limitar o desenvolvimento de modelos simplificados que poderão levar ao ganho de informação valiosa que, conjuntamente com a interpretação de resultados experimentais, poderá acarretar melhorarias nas ferramentas computacionais. Os resultados analíticos são essenciais para interpretar os efeitos medidos na análise experimental [1, 9, 10, 17].

A teoria que aparenta melhor adaptar-se à explicação de fenómenos de ruído de alta frequência, assim como permitir um modelo teórico mais amplo, é a Teoria do Acoplamento Modal. O princípio baseia-se na hipótese do ruído ocorrer quando os componentes apresentam valores de frequências naturais bastante próximos e modos de vibração de forma geométrica similares, originando o seu “acoplamento” e vibração em condições de frequência e forma modal similares. Tal gera instabilidade e, consequentemente, ruído. Por ser uma teoria que requer bastante recurso ao cálculo, a modelação física passou

11 a ter milhares de graus de liberdade, sendo necessário o uso da abordagem numérica de análise por elementos finitos [10].

2.2.2.1.2.1.1. Abordagem analítico-numérica

A informação retirada de uma análise modal de abordagem analítico-numérica é bastante útil para servir de apoio ao projeto de qualquer componente ou estrutura. Recorrendo por exemplo à modelação por elementos finitos (FEM), pode-se modificar a dinâmica estrutural e, conjuntamente com as informações modais alcançadas no ensaio experimental, determinar os efeitos nas características de um sistema e avaliar a sua resposta. As modificações físicas só serão aplicadas depois de encontrada uma solução adequada [15].

Recorrendo a FEM, tem-se, então, como base um modelo espacial; o modelo modal pode ser calculado, e as consequências de alterações e perturbações podem ser simuladas. Os defeitos podem ser introduzidos no modelo em pontos específicos para ser possível a observação das potenciais alterações das frequências. O método de elementos finitos pode prever, efetivamente, parâmetros modais dos componentes que são bastante semelhantes a componentes reais. É, então, uma ferramenta de predição e não uma ferramenta de diagnóstico [9, 17].

2.2.2.1.2.2. Métodos experimentais

A razão para recorrer a este tipo de métodos é a validação ou correção dos resultados dos métodos analíticos/analítico-numéricos. A análise modal experimental é um processo de determinação dos parâmetros modais de um sistema linear, invariante no tempo, recorrendo a procedimentos experimentais. Existem vários fatores que influenciam os valores obtidos por este tipo de métodos, tais como: estímulo (localização, tipo, direção e velocidade), posição da peça, sensor (localização, tipo, distância, direção, etc.) e o equipamento (filtragem, taxa de registo, algoritmos, etc.) [1, 9, 15].

12 2.2.2.1.2.2.1. Procedimento

Estimula-se a peça através de um instrumento de estímulo cuja ação é medida através de um sensor de força, recolhendo-se os sinais de resposta através de um transdutor de resposta. Estes sinais são enviados para um analisador de sinais que combina os dois sinais e estima as funções de resposta de frequência (FRF) que relaciona, em termos do seu valor e fase, a resposta (deslocamento, velocidade, aceleração) com a excitação. Esta função é seguidamente identificada, obtendo-se de forma direta as frequências naturais. As razões de amortecimento e formas naturais de vibração são alcançadas por um algoritmo de identificação, por exemplo, através de múltiplas FRF (originadas variando o local de estímulo ou de captação do sinal), sendo possível identificar as amplitudes de vibração dos múltiplos locais analisados e, assim, obter as formas naturais de vibração para cada frequência natural. Obtidos os parâmetros modais, podem ser comparados com um modelo teórico desenvolvido previamente, permitindo a validação deste e o seu ajuste à realidade física para utilização em modificações estruturais. O modelo modal matemático obtido descreve com boa aproximação o comportamento dinâmico de uma estrutura. Apresenta-se na Figura 2-3 a configuração básica de um ensaio experimental [1, 9, 15, 19, 21].

13 Os componentes principais para a realização de um ensaio são: mecanismo de aquisição e processador de sinal (analisador de sinal dinâmico), instrumento de estímulo e transdutores [15].

O analisador de sinal dinâmico é um equipamento de aquisição e processamento de sinal baseado na transformada de Fourier (FFT) onde ocorre a amplificação, filtragem e conversão do sinal elétrico na grandeza física pretendida, já se obtendo de forma direta o gráfico da FRF. Os analisadores mais conhecidos que trabalham com este tipo de ferramentas mais rápidas (FFT) são os Analisadores de Espectro ou FFT [15, 21].

O instrumento de estímulo induz uma solicitação dinâmica. Os instrumentos de estímulo dividem-se, então, em dois tipos: contínuo e de impacto. Estes dispositivos podem ser mecânicos, hidráulicos ou eletromecânicos, sendo os mais frequentemente utilizados os eletromagnéticos. Para a medição em estruturas simples, o instrumento de estímulo pode ser tão básico como um simples martelo instrumentalizado; no caso de estruturas mais complexas, haverá a necessidade de recorrer a mecanismos como excitadores eletromagnéticos [8, 15, 21].

São utilizados dois tipos de transdutores: um transforma o sinal da força do estímulo, e o outro o sinal da resposta, em sinais elétricos, que são posteriormente enviados para o analisador de sinal. São utilizados transdutores de resposta que permitem a medição de sinais mecânicos como acelerómetros e vibrómetros laser, ou a medição de sinais acústicos através de microfones [8, 9, 15, 21].

2.2.2.2. Determinação do módulo de Young dinâmico

O módulo de Young, assim como outras propriedades como o módulo de cisalhamento, pode ser calculado a partir da determinação das frequências naturais através de testes de vibrações; este foi o princípio utilizado nos cálculos desenvolvidos com o software RFDA MF-basic do equipamento de medição de frequências naturais utilizado na realização dos ensaios complementares deste trabalho [22-25].

14 Neste equipamento promove-se a excitação dinâmica de um provete, por um impulso provocado por um martelo manual, induzindo a vibração no modo de vibração de flexão ou longitudinal, para determinar o módulo de Young, e no modo de vibração torsional para determinação do módulo de cisalhamento. Estes dois módulos permitem, em conjunto, determinar o coeficiente de Poisson. Este método não destrutivo assume que a amostra vibra em regime livre, sem qualquer tipo de amortecimento significativo por parte dos suportes do equipamento. Assume ainda que as medidas obtidas são independentes da força do impulso, sendo então captados apenas os sinais de resposta livre ou natural pelo microfone (transdutor), ocorrendo a sua transdução em sinais elétricos a utilizar pelo software para a análise e determinação dos valores das frequências naturais, etc. [24, 26-28].

2.2.3. Controlo de vibrações

Em geral, as soluções que podem ser implementadas para controlar as vibrações são classificadas da seguinte forma [14]:

 Modificação da origem da vibração;

 Isolamento da vibração;

 Amortecimento da vibração;

 Adição de absorvedores/neutralizadores de vibração;

 Seleção do material;

 Modificação estrutural.

As forças refletoras e de dispersão (redistribuição da energia das ondas em várias direções) das ondas vibracionais pelas descontinuidades da estrutura ou propriedades do material aumentam geralmente com a diminuição da amplitude, i.e., com o aumento da frequência. Assim, pequenas variações da geometria e do material com estrutura complexa influenciam as frequências naturais e, muito embora em menor extensão, os modos de vibração, aumentando essa extensão com o aumento da ordem do modo de vibração [14].

Atendendo a que, no âmbito do trabalho desenvolvido, a abordagem realizada assenta, pura e simplesmente nos parâmetros de influência da seleção

15 do material e modificação estrutural, estes serão os únicos parâmetros sucintamente abordados de seguida.

2.2.3.1. Seleção do material

A resposta da estrutura depende da massa, da rigidez e do amortecimento. A resposta durante a ressonância é proporcional à força modal e inversamente proporcional à rigidez complexa. Como esta última é proporcional ao módulo de Young do material, a resposta em deslocamento é inversamente proporcional ao ηE (módulo de perda), sendo E o módulo de Young e η o fator de perda que caracteriza a capacidade de amortecimento de um material (quanto o material dissipa energia vibracional). Assim, um material com elevado valor de módulo de perda proporciona o menor valor de amplitude de resposta na ressonância, X. Por sua vez, como a tensão de ressonância é proporcional a XE, um material que possua um fator de perda mais elevado proporciona uma menor tensão de ressonância. Entre os ferros fundidos, o lamelar possui alta capacidade de amortecimento, e elevado valor de fator de perda devido à morfologia lamelar da grafite, concentrando as tensões nas extremidades das suas lamelas durante a vibração. A título de exemplo, um metal de elevada dureza intrínseca possui baixo fator de perda e, consequentemente, não tem elevada capacidade de dissipar energia quando vibra [14, 29].

Em estudos de seleção de materiais que se pretende obter designs com limitação de vibração, procede-se à maximização do produto (η√𝐸)/ρ. O aumento deste índice de material permite o alcance de materiais que aumentam o desempenho do componente à vibração; contudo, há a imposição de restrições como a especificação da rigidez [29].

Na seleção de materiais realizada nos estudos complementares a este trabalho é efetuada uma análise limitada aos ferros fundidos e ao alumínio. Tal escolha advém do objetivo de compreender como designs limitados a vibração variam consoante o tipo de material dos componentes, sendo, em fases diferentes do estudo incluídos parâmetros como índice de material em função da sua densidade, assim como as propriedades mecânicas especificadas para o componente corpo em estudo.

16 2.2.3.2. Modificação estrutural

Poder-se-á solucionar o problema da vibração através de transformação estrutural, modificando as frequências naturais do sistema para evitar a ressonância devido à excitação das frequências naturais dos componentes [14]. Quando a frequência de excitação se aproxima de alguma das frequências naturais do componente, i.e., ωp ~ ωn, em que ωp é a frequências de excitação e ωn a frequência natural, a amplitude da vibração resultante aumenta. Este aumento significativo de amplitude caracteriza o fenómeno de ressonância, sendo o conceito mais importante na análise de vibrações. Poder-se-á tentar deslocar a frequência natural para uma frequência superior ou inferior à da frequência de excitação, o que poderá ser conseguido aumentando a massa que normalmente reduz as frequências naturais; tal facto é válido se não ocorrer nenhum incremento da rigidez (ver Figura 2-4). Outra alternativa consiste em aumentar a rigidez, o que resulta num aumento das frequências naturais caso não se verifique nenhum incremento de massa (ver Figura 2-4). Este princípio está baseado na equação ( 2-1 ), para um sistema com um grau de liberdade, em que ωn representa a frequência natural (em rad/s), k a rigidez (em N/m), e m a massa (em kg) [14, 30].

ωn = √ k

m ( 2-1 )

A frequência natural é uma função direta da rigidez e inversa da massa. A rigidez, por sua vez, é proporcional ao módulo de Young da estrutura [9, 14].

Outras variáveis influentes são: dimensões do fundido, módulo de Young, densidade, dureza, e microestrutura do material, etc.. Estes efeitos dependem do processo de produção e dos materiais; são independentes do tempo e determinam a posição das frequências naturais. Existem variáveis influentes nas frequências naturais de carácter temporário, como a temperatura, cujo aumento promove o deslocamento dos valores das frequências naturais para valores mais baixos [9].

17 Figura 2-4. Funções de resposta em frequência que exibem o efeito do aumento da rigidez e da massa no deslocamento da frequência natural (representada por 2) relativamente à frequência de excitação (representada por ω_p) (Adaptado de [14]).

O número de graus de liberdade de um sistema é determinado pelo número de partes em movimento e pelo número de direções em que cada parte se pode mover. Nos sistemas com múltiplos graus de liberdade, onde existem múltiplas frequências naturais, denotadas por ω_i, observa-se um aumento substancial da possibilidade de ocorrência de ressonância pois a possibilidade da frequência da força externa corresponder a uma das frequências naturais é substancialmente superior. Este facto leva a que o design dos componentes apresente um nível de dificuldade superior quando comparado a sistemas com um único grau de liberdade [30].

Como mencionado, a frequência natural é dada pela Equação ( 2-1 ); por sua vez, considerando uma viga, a rigidez é proporcional ao produto EI, sendo E o módulo de Young e I o segundo momento da área. Assim, a frequência natural (em Hz) pode ser descrita pela Equação ( 2-2 ) [31].

18 f_n= C2

2π√ EI

m₀L4 ( 2-2 )

onde C₂ depende da restrição nas pontas da viga (considerando o componente como uma viga, tal como será assumido na seleção de materiais dos estudos complementares a este trabalho), m_o é a massa por unidade de comprimento, podendo ser considerada a Aρ; assim a frequência natural (em Hz) poderá ser descrita pela Equação ( 2-3 ) [31].

f_n = C2 2π√ I AL4√ E ρ ( 2-3 )

Com isto, as frequências naturais de vibração poderão ser descritas pelo índice de material √E ρ⁄ , sendo os seus valores proporcionais ao valor deste índice [31].

Este índice de material será utilizado na seleção de materiais dos estudos complementares a este trabalho, tendo como intuito conhecer quais os materiais que possuem maiores frequências naturais, assumindo-se o componente como uma viga.

2.3. Influência das propriedades do material nas vibrações

2.3.1. Capacidade de amortecimento, Módulo de Young, Resistência à

Tração, Dureza, Coeficiente de atrito, Porosidade e Microestrutura

Quando o material é sujeito a variações cíclicas de tensão interna, a propagação desta variação de tensão causa vibração. Caso possua capacidade de dissipar parte dessa energia ao invés de propagá-la, poderá minimizar problemas de ruído de alta frequência como no sistema de travagem [10].

A capacidade de amortecimento é, então, a propriedade que caracteriza a capacidade do material em dissipar tensões vibracionais. Na prática, alguma energia é dissipada, em cada ciclo de vibração, pelo material do corpo e pela sua transformação em calor. A quantidade de energia dissipada por oscilação,

19 expressa sob a forma de percentagem da energia inicial, é a medida da capacidade de amortecimento do material [23].

A análise comparativa entre o comportamento dos ferros fundidos nodulares e lamelares evidencia que os primeiros possuem menor capacidade de amortecimento que os lamelares pois apresentam menor energia dissipada por ciclo. Um componente que se encontre a vibrar nas suas frequências naturais pode aumentar a amplitude das vibrações até ocorrer a sua rotura caso não haja uma dissipação adequada; contudo, tal poderá ser evitado se esta energia das vibrações for dissipada ou caso se observe uma interrupção do processo que origina a vibração do componente. Os componentes fabricados a partir de materiais que apresentam elevada capacidade de amortecimento podem reduzir o ruído de squealing [22, 32].

A capacidade de amortecimento é ligeiramente superior em ferros fundidos nodulares com teor de carbono mais elevado. Este, por sua vez, com o seu aumento, induz a diminuição da resistência à tração e do módulo de Young. Assim, em condições em que a geração de vibração origina ruído e se procura uma elevada capacidade de amortecimento, é preferível utilizar ferros fundidos com teores de carbono elevados [22, 23].

Existem fatores que promovem um decréscimo do módulo de Young de um ferro fundido, tais como: irregularidades dos precipitados de grafite, aumento da percentagem de grafite; e ainda, uma diminuição da nodularidade [23, 32]. Sendo conhecido o módulo de Young de um dado material, é possível calcular, a partir da Equação ( 2-4 ), o módulo de cisalhamento, G, sendo E o módulo de Young, G o módulo de cisalhamento e ν o coeficiente de Poisson [32].

A capacidade de amortecimento diminui com o aumento da velocidade de arrefecimento do fundido pois ocorre um refinamento da matriz e das lamelas/nódulos de grafite, aumentando a resistência do material [23].

Estudos de Plenard et al. (citado em [33]) evidenciaram que um aumento da resistência do material promove uma diminuição da sua capacidade de amortecimento.

20 Estudos desenvolvidos por Canali [10] relacionam propriedades, como coeficiente de atrito, dureza, porosidade, resistência à tração e módulo de Young de diferentes materiais utilizados no fabrico de discos de travão e pastilhas, com o ruído gerado por esses componentes. Numa primeira análise variou o tipo de material da pastilha, mantendo constante o do disco do travão. Constatou uma tendência para o aumento de ocorrência de ruído com o aumento do coeficiente de atrito, resistência à tração, e módulo de Young. Relativamente à dureza e à porosidade, observou que a sua diminuição origina uma diminuição do número de ocorrências de ruído. Verificou ainda que, mantendo a geometria e o material do suporte metálico (plaqueta), alterando apenas o material de atrito, se regista um incremento, na ordem de 1 kHz, na frequência fundamental de ressonância das pastilhas. Considera que tal variação pode ser bastante relevante em sistemas de travagem onde se constate que a pastilha tem grande influência na geração de ruído ou quando a frequência de ressonância da pastilha é semelhante a uma do sistema de travagem. Não encontrou nenhuma correlação entre a frequência fundamental da pastilha e a propensão ao ruído do travão [10].

Nesse estudo, e com o intuito de determinar estas mesmas propriedades a temperaturas coincidentes às do teste de avaliação do ruído de travão, procedeu a uma nova análise da dureza, resistência à compressão, à tração e ao cisalhamento, assim como da frequência fundamental de ressonância. Constatou um aumento da dureza a 100ºC, coincidente com o aumento de ocorrência de ruído àquela temperatura. Tal facto apresentou-se semelhante relativamente à resistência à tração e de cisalhamento. Relativamente à resistência à compressão, verificou a estabilidade dos valores na gama de temperaturas do estudo. Quanto à frequência fundamental, observou que a frequência de ressonância das pastilhas diminui com o incremento de temperatura. Tal seria expectável uma vez que a frequência de ressonância é proporcional ao quociente entre a raiz da rigidez do material e a massa, com a primeira a diminuir com a temperatura enquanto a massa permanece constante. Verificou então que há uma tendência para um aumento de ocorrência de ruído a 100ºC, relativamente à temperatura ambiente e que, para temperaturas superiores, ocorre uma diminuição progressiva (em termos

21 percentuais) da ocorrência de ruído. Com base na análise dos resultados dos testes de ruído verificou que as frequências de ocorrência de ruído estão próximas de algumas das frequências naturais do disco, mas não das frequências naturais da pastilha, o que indica que, mesmo o ruído estando a ser gerado pelo mecanismo de atrito disco-pastilha, o disco constitui o principal meio de propagação [10].

Estudos desenvolvidos por Belhocine et al. (citados em [34]), recorrendo à análise por elementos finitos, evidenciaram que a instabilidade do travão de disco é influenciada por variações do módulo de Young dos seus componentes, tendo verificado que algumas destas variações reduziram o número de frequências instáveis e, daí, ter-se verificado uma melhoria de performance. A redução do número de frequências instáveis foi alcançada, em particular, com o incremento do módulo de Young dos materiais do disco e da ponte e de atrito da pastilha. Concluíram ainda que variações do módulo de Young do material do steering knuckle têm reduzida influência na tendência de geração do ruído squeal.

Finalmente, diversos autores (citados em [33]) chegaram à conclusão que diferenças na microestrutura da matriz de ferros fundidos nodulares têm pouca influência nas frequências naturais.

22 3.1. Materiais utilizados

Com o intuito de estudar os parâmetros mais influentes na variação das frequências naturais foram utilizadas duas peças produzidas pela SAKTHI Portugal, S.A., sendo estas a ponte (anchor) e o corpo (caliper housing) (ver Figura A - 1 e Figura A - 2 do Anexo A).

No estudo foram analisados dados referentes a 164 peças, sendo estas resultantes, respetivamente, de 18 e 14 séries da ponte (6 peças por cada moldação) e do corpo (4 peças por cada moldação), tendo uma das séries da ponte sido produzida a partir duma placa molde em início de vida.

Os componentes ponte e corpo são produzidos em ferro fundido nodular graus 50 e 55; a Tabela 3-1 apresenta as composições químicas dos materiais.

Tabela 3-1. Composições químicas do ferro fundido nodular utilizado para produzir os componentes ponte e corpo da SAKTHI Portugal, S.A..

Com o intuito de verificar qual a influência que tem o tipo de material, sua composição química, módulo de Young e de cisalhamento nas frequências naturais, procedeu-se ao desenvolvimento de um estudo sobre diferentes amostras: uma amostra de ferro fundido nodular utilizado pela SAKTHI

Capítulo 3. Materiais e Métodos experimentais

experimentais utilizados para a realização do estudo proposto.

% C % Si % Cu % Mn

Ponte Corpo Ponte Corpo Ponte Corpo Ponte Corpo

3,80 2,40 2,30 0,35 0,30 0,30

% Mg % P % S

Ponte Corpo Ponte Corpo Ponte Corpo

0,035 0,037 0,016 0,008

% Cequivalente

Ponte Corpo

23 Portugal, S.A. para produzir o componente ponte, 22 amostras produzidas no IK4-Azterlan (2 de ferro fundido lamelar, 3 de compacto, 16 de nodular e 1 de alumínio). A composição química parcial das 22 amostras produzidas pelo IK4-Azterlan é apresentada na Tabela B - 1 e Tabela B - 2 do Anexo B.

3.2. Metodologia

3.2.1. Pesagem

Todas as peças foram pesadas individualmente recorrendo a uma balança, Mettler Toledo, com uma precisão de ± 1g.

3.2.2. Determinação de cotas

O registo das cotas dos componentes foi obtido através de uma máquina de medição por coordenadas tridimensionais, Brown & Sharpe Dea – Mistral – 071007 que, por recurso a um programa concebido especificamente para cada componente, permite a determinação de 13 cotas do componente ponte, e 7 cotas do componente corpo (ver Anexo C: Figura C - 1, Figura C - 2 e Figura C - 3).

3.2.3. Caracterização microestrutural

A análise microestrutural foi realizada qualitativamente, sendo os valores de nodularidade, número de nódulos e percentagem de perlite determinados por comparação com imagens padrão (ampliação de 100x).

Os locais de onde são retiradas as amostras para a realização desta análise sobre os componentes ponte e corpo estão representados pelo número 2 na Figura D - 1 e Figura D - 2 do Anexo D, respetivamente. Note-se que, no caso das peças do componente ponte, são retiradas duas amostras e, como tal, os valores corresponderão a uma média das medidas então obtidas.

3.2.4. Avaliação das propriedades mecânicas

3.2.4.1. Dureza

Os ensaios de dureza Brinell foram realizados no equipamento Instron Testor 971, segundo a norma ISO 6506-1, com um indentador esférico, com um

24 diâmetro de 5 mm, e para uma carga de 750 kg. Os locais de onde foram retiradas as amostras para a realização deste ensaio sobre os componentes ponte e corpo estão representados pelo número 1 na Figura D - 1 e Figura D - 2 do Anexo D, respetivamente.

3.2.4.2. Resistência à tração (R_m), Alongamento (A) e Tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% (Rp_0,2)

Foi utilizada a máquina de ensaios universal Instron 5584, com capacidade de carga de 150 kN, para determinar os valores de R_m, A e Rp_0,2. Os provetes ensaiados foram maquinados segundo a norma DIN 50125 (Forma B), por torneamento, com um L₀ de 40 mm e um diâmetro da secção transversal de 6 mm. Os locais de onde são retirados as amostras para maquinagem destes provetes para os componentes ponte e corpo estão representados pelo número 3 na Figura D - 1 e Figura D - 2 do Anexo D, respetivamente.

3.2.5. Avaliação da sanidade interna da peça

Foi utilizado o método não destrutivo de análise por raios X para avaliar a sanidade interna das peças. Esta análise permite avaliar a gravidade dos defeitos observados, medida em mm, assim como a respetiva área, em mm2_. Os locais analisados para os componentes ponte e corpo estão representados na Figura E - 1 e Figura E - 2 do Anexo E, respetivamente.

3.2.6. Identificação das frequências de ressonância

3.2.6.1. Equipamento da Sakthi, Portugal, S.A.

Para a determinação das frequências de ressonância das peças dos componentes ponte e corpo recorreu-se ao equipamento CEP 104 – SN 100 005 TFS. Este permite a excitação da peça através de um martelo automático, recorrendo-se a um microfone para captação do sinal sonoro emitido. Ocorre a transformação do sinal sonoro, captado pelo microfone, em elétrico, sendo posteriormente tratado pelo software Profound TFS que. baseado na Transformada Rápida de Fourier, processa o sinal de resposta e força,