AULA 13- Osciladores

(1)

AULA 13- Osciladores

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

ELETRÔNICA 2– ET74BC Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes

Curitiba, 8 de novembro 2016.

REVISÃO: AULA ET3-FUNDAMENTOS DA REALIMENTAÇÃO

08 Nov 16 Aula 13 - Osciladores 2

Créditos: Prof. Flávio Alencar do Rêgo Barros - UERJ

)

(

0

aX

iii

X



_

)

(i

X

_



_i



_f

)

(ii

rX

X

_f



_o

)

(iv

rX

X

_



_i



_o

ii em i

iii em iv

)

(v

raX

X

_



_i



_

Isolando

X

i

em v

)

(

)

1 (

ra

X

vi

X

raX

X

i i









  

Substituindo iii e vi em Main







)

1 (

ra

X

aX

A

  i o

X

ra

a

A







1 )

(

0

Main

X

A

i



X

f= variável de realimentação (tensão ou corrente)

X

i

,X

o= variável de entrada e saída

(2)

REVISÃO: AULA ET3-FUNDAMENTOS DA REALIMENTAÇÃO

2. Suscetível à ocorrência de oscilações:

ra

a

X

A

i o f



_

1 Caso

(

1  ra

)



0 ...

Ocorre uma divisão por zero, resultando em instabilidade  oscilações

1. O ganho do circuito realimentado é reduzido quando comparado com a

condição de sem realimentação.

a

X

A

i



0

Sem realimentação

ra

a

X

A

i o f



_

1 Com realimentação

f

A

A 

DESVANTAGENS DA REALIMENTAÇÃO

CONTEXTUALIZAÇÃO

Sedra, cap 12

No projeto de circuitos eletrônicos, há necessidade de sinais com formas de onda padronizadas (Sedra, p.898):

-Computadores e Sistemas de Controle: pulsos de relógio para temporização.

-Sistemas de Comunicação: sinais variados são usados como portadores de informação. -Sistemas de Teste e Medição: sinais para teste e caracterização de dispositivos.

OSCILADORES

Circuitos cuja função é produzir um sinal alternado a partir de um sinal contínuo ( por ex. sua alimentação) aplicada ao mesmo.

O oscilador NÃO necessita de um sinal de entrada externo, pois basta que o mesmo seja alimentado por uma fonte CC, do qual o circuito oscilador retirará energia para produzir um sinal alternado na saída (Pertence, p. 126).

(3)

CLASSIFICAÇÃO OSCILADORES

LINEARES=HARMÔNICOS=SINTONIZADOS Empregam transistores e/ou

amplificadores operacionais por realimentação positiva, operando na região de amplificação, gerando sinais senoidais puros.

NÃO LINEARES=NÃO HARMÔNICOS= DE RELAXAÇÃO  RC  LC

Utilizam o fenômeno da ressonância. Empregam o amplificadores

(operacional) com realimentação positiva e malhas com RC ou LC seletiva de frequência.

 CRISTAL

Utilizam dispositivos biestáveis, com portas lógicas, interruptores, Schmitt triggers, flip-flops, carregando capacitores para gerar formas de ondas quadradas, triangulares, dente de serra, pulsadas, entre outras.

PUT  555

 Transistor de unijunção (UJT)  Transistor programável de unijunção (PUT)

OSCILADORES HARMÔNICOS RC OU LC

 Ponte de Wien  Oscilador de Armstrong  Oscilador de Colpitts  Oscilador de Hartley

Os osciladores RC ativos utilizam-se para frequências entre 10Hz e 100kHz (máx 1MHz) O limite inferior de frequência resulta das dimensões dos componentes.

O limite superior de frequência resulta da resposta em frequência e do slew-rate dos amplificadores operacionais.

Para frequências superiores utilizam-se osciladores de cristal e circuitos formados por transistores e malhas LC sintonizadas.

(4)

TEORIA DA OSCILAÇÃO SENOIDAL

AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO POSITIVA

Malvino 8ª ed cap 21 Malvino 4ª ed cap 22

REALIMENTAÇÃO POSITIVA

)

(

0

aX

iii

X



_

)

(i

X

_



_i



_f

)

(ii

rX

X

_f



_o

)

(iv

rX

X

_



_i



_o

ii em i

iii em iv

)

(v

raX

X

_



_i



_

Isolando

X

i

em

v

)

(

)

1 (

ra

X

vi

X

raX

X

i i









  

Substituindo iii e vi em Main







)

1 (

ra

X

aX

A

 

ra

a

A





1 +

A

_f







1 X

_f= variável de realimentação (tensão ou corrente)

X

i

,X

o= variável de entrada e saída

respectivamente

)

(

0

_Main

X

A

i



(5)

CRITÉRIO DE BARKHAUSEN

n

A

º.

360

1 











A

_f









1

Para que um sistema oscile, o sinal de sua saída deve ser realimentado para sua entrada com a mesma fase, ou seja, deve empregar realimentação positiva.

Quando

o ganho em malha fechada tende a infinito, o que sugere nestas condições, a possível existência de Vout  0.

º

0 1



A



1 

A



_

_A

_

₁

1 

A



O sistema irá oscilar, satisfazendo o critério de Barkhausen, em uma frequência específica, que será a frequência de oscilação do circuito.

TENSÃO DE PARTIDA Segundo Malvino (4ed seção 22.1)

• Quando inicialmente energizado, o único sinal no circuito oscilador é o ruído. O início do processo, que denomina por tensão de partida, advém de que todo resistor contem elétrons livres. Devido à temperatura ambiente, estes elétrons livres deslocam-se aleatoriamente para diferentes direções e geram uma tensão de ruído através do resistor. Tais movimentos aleatórios contém frequências acima de 1000GHz.

• Na prática, é que, a partir do ruído inerente ao meio elétrico, em algum momento surgirá uma harmônica adequada às condições de oscilação do circuito.

• A amplitude continua a aumentar até que o ganho do amplificador seja reduzido, quer por não-linearidades dos elementos ativos ("auto-limitação") ou por algum controle de nível automático.

Como componente deste ruído, a frequência que satisfaz a condição de fase da oscilação, é propagada em todo o ciclo com amplitude crescente.

(6)

CIRCUITO DE ATRASO

2 2 C C in out

X

R

X

v





C

X

R

tg

arc







Tensão de saída atrasada

CIRCUITO DE AVANÇO

2 2 C in out

X

R

v





R

X

tg

arc

C







(7)

REDE DE AVANÇO-ATRASO: ANÁLISE DA AMPLITUDE

Em frequências muito baixas, o capacitor em série torna-se aberto ao sinal de entrada, e não há sinal de saída.

Em frequências muito altas, o capacitor de desvio torna-se um curto, e não há saída. Entre estes extremos, a tensão de saída atinge um valor máximo. A frequência para a qual a saída é maximizada é chamada de frequência ressonante “fr” onde o desvio de fase é 0º.

Ganho de tensão

REDE DE AVANÇO-ATRASO: ANÁLISE DA FASE

Em frequências muito baixas, o ângulo de fase é positivo, ou seja, avanço.

Em frequências muito altas, o ângulo de fase é negativo, ou seja, atraso.

Entre estas frequências, há uma frequência ressonante “fr” para o qual o desvio é 0º. Desvio de fase

R

X

tg

arc

C







C

X

R

tg

arc







(8)

FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA

in C C C out

v

jX

R

jX

R

jX

R

v

.

)

//

(

//









Desenvolvendo a expressão, chega-se a:

)

(

9

1

2

i

R

X

R

X

_C _C













_







)

(

3 ii

X

R

X

tg

arc

C C







FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA

O máximo da equação ocorre quando 2

9

1 











_





R

X

R

X

_C _C



R

X

_C



e que resulta em e

3

1 





0 



Como substituímos . Portanto

R

C

f

_r





2

1 RC

f

_r



2

1 

(9)

PONTE DE WIEN

1) Realimentação negativa da saída para a entrada inversora através do divisor de tensão.

PONTE de WIEN

=R2

=R1

2)Realimentação positiva da saída para a entrada não inversora através do circuito avanço atraso.

Há dois ramos de realimentação:

RC

f

_r



2

1 

BLOCOS REALIMENTAÇÃO

X

CIRCUITO ELETRÔNICO

PONTE de WIEN

A

β

v

_out

v

_in

(10)

VISUALIZAÇÃO DA REALIMENTAÇÃO & CIRCUITO ELETRÔNICO

A

CL

β

v

_out

v

_in

FUNCIONAMENTO PONTE DE WIEN

Ao energizar o circuito, a R2 apresenta baixa resistência implicando em um pequeno aumento na realimentação negativa. Por isso o ganho do circuito é maior que 1.

CL CL f

A









1

_=R2 =R1 CL f

A









_

1

À medida que as oscilações crescem, R2 esquenta e rua resistência aumenta, alcançando um valor igual a R’. Neste instante o valor do ganho da tensão de malha fechada da entrada não-inversora diminui conforme mostra o próximo slide:

(11)

DETALHE DAS OSCILAÇÕES

1

2

1

2

1 '









R

v

in out 



in out CL

v

A

'

1

2 )

(

2 '

R

v

R

v

out in





 Enquanto isso as oscilações aumentam... CL CL f

A









1

3

1 '

'

2 '









R

v

A

in out CL Quando R2 = R’ devido ao aquecimento de R2

Nesta condição o ganho com a realimentação

positiva resulta em:

_





















3

1

3

1

_CL CL f

A



v'

in

-RESUMO DO FUNCIONAMENTO

Condições iniciais (t=0):

Ao ligar a fonte de alimentação, a tensão de saída é zero e a resistência R2 é menor que R’. Esta situação resulta em uma realimentação positiva maior do que a negativa.

1

3

1 .

A

_CL





Em t+:

Quando a tensão de saída aumenta o valor de R2 (R’) também aumenta até chegar na relação em que

1

2

1 '









R

v

A

in out CL CL CL f

A









1

CL f

A









_

1

No regime permanente:

O desvio de fase do circuito deve ser 0º; caso contrário, o circuito não oscilará.

No caso do oscilador ponte de Wien, o desvio de fase é nulo de um circuito de avanço-atraso Para quando a frequência de oscilação chegar a:

RC

f

_r



2

1 

(12)

PONTE DE WIEN COMO FILTRO REJEITA-FAIXA

A ponte de Wien algumas vezes é conhecida como filtro rejeita-faixa.

Isso porque é um circuito com saída igual a zero para uma frequência particular:

RC

f

_r



2

1 

Rejeita Faixa (RF) ou Notch:

permite a passagem de frequências situadas abaixo da frequência de corte inferior e acima da frequência de corte superior. A faixa delimitada entre as frequências é atenuada.

ω ∈

[ 0,

ωp1

] ∪ [

ω

p2, +

∞

[.

EXEMPLO MALVINO

Determinar as frequências mínima e máxima:

Malvino 4ª ed: Ex 22.1 Malvino 8ª ed: Ex 21.1

Mínima