Traçado e Análise Cefalométrica: Uma Solução Computacional
Lucas Lima Batista
1, Roberto Lago
1, Claudio Eduardo Goes
2, Mauricio Cunha Escarpinati
3,
Michele Fúlvia Angelo
1 1Departameto de Tecnologia
– Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS), Av.
Transnordestina, S/N, Novo Horizonte, CEP: 4436-900, Feira de Santana, BA, BR
2Departameto de Ciências Exatas
– Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS), Av.
Transnordestina, S/N, Novo Horizonte, CEP: 4436-900, Feira de Santana, BA, BR
3Faculdade de Computação - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, MG, BR
Email: {lucaslbatista, betoecomp, cegoes}@gmail.com, [email protected],
[email protected]
Abstract.
This paper presents the development of routines for the marking of cephalometric landmarks and the anatomical drawing on cephalometric images, incorporated in the computational tool in development. This computational tool has been designed to assist the expert in the dental radiology area showing the results of the cephalometric analysis faster and with fewer errors caused by the completion of these analyzes manually.
1. Introdução
A cefalometria radiográfica corresponde às mensurações da imagem radiográfica da cabeça (ossos, dentes e tecido mole). As aplicações da cefalometria na Ortodontia são diversas, entre elas: estudo do crescimento e desenvolvimento craniofacial do paciente; diagnóstico radiográfico de possíveis patologias instaladas; detecção de alterações nas várias regiões do crânio, permitindo a avaliação do local exato da anormalidade morfológica, estrutura dentária, esquelética e/ou tegumentar; entre outros [1].
A análise e o diagnóstico, a partir da cefalometria, são realizados através dos traçados cefalométricos ou análises cefalométricas. As análises cefalométricas são compostas por um conjunto de pontos cefalométricos que, por sua vez, unidos a outros, específicos das estruturas ósseas, dentárias e tegumentar por meio do desenho de linhas permitem a realização das mensurações (ângulos e distâncias) ditadas pelas diferentes análises cefalométricas [1].
O traçado cefalométrico, mesmo com os constantes avanços tecnológicos, em muitos locais ainda é feito de forma totalmente manual pelo ortodontista. Isto se deve
principalmente ao alto custo para aquisição e uso dos softwares que existem no mercado. No Centro Integrado de Odontologia Prof. José Sobreira Filho da Universidade Estadual de Feira de Santana – Cion/UEFS, serviços gratuitos de atendimento odontopediátrico são prestados à comunidade, e os especialistas utilizam métodos manuais tanto para marcação dos pontos cefalométricos, como para a realização dos traçados, o que demanda um considerável tempo de trabalho dos especialistas ao realizar tais tarefas, além da possibilidade de erros de medida por instrumentos manuais (régua, compasso, lápis) [2].
Diante dos problemas apresentados, uma ferramenta computacional está sendo desenvolvida com a finalidade de auxiliar especialistas da área de radiologia odontológica ao apresentar o resultado de análises cefalométricas de forma mais rápida e com menos erros causados pela realização destas análises manualmente. Assim, o objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de rotinas para a marcação dos pontos cefalométricos e a realização do desenho anatômico em imagens cefalométricas, incorporadas à ferramenta em desenvolvimento.
2. Metodologia
Para o desenvolvimento das rotinas para a marcação e edição manual dos pontos cefalométricos foi necessário conhecer como esse processo é feito de forma totalmente manual, com a utilização de papel vegetal sobre a imagem radiográfica, régua e lápis. Para isso, um profissional da área de ortodontia mostrou as etapas para realização do traçado cefalométrico, incluindo uma aula
prática, o que proporcionou uma base suficiente para que as rotinas pudessem ser projetadas e desenvolvidas.
Após conhecer o processo feito manualmente, foi decidido que além da função de marcação dos pontos, seria necessária outra função para a inserção e edição das estruturas anatômicas na imagem. Essas estruturas têm o papel de auxiliar o especialista a encontrar a exata localização dos pontos cefalométricos na radiografia.
Primeiramente foi projetada e implementada a interface gráfica para abrir e visualizar a imagem radiográfica, fornecendo ao usuário uma visão ampla da imagem em que ele irá trabalhar. A seguir são apresentadas, separadamente, as rotinas implementadas para a marcação e edição do desenho anatômico e as rotinas referentes a marcação dos pontos cefalométricos.
2.1 Marcação e Edição do Desenho
Anatômico
A marcação e edição do desenho anatômico foi dividida em duas fases. A primeira foi a obtenção de um desenho anatômico base, desenhado por um especialista. O desenho anatômico foi capturado através de um software onde o especialista desenhou estrutura por estrutura (Figura 1) e este desenho é utilizado como um desenho anatômico de referência, ou seja, sempre que uma nova imagem é aberta, este desenho de referência é carregado e cabe ao especialista, para cada caso, ajustá-lo à radiografia do paciente.
Figura 1: Desenho anatômico.
A segunda fase foi o desenvolvimento de rotinas para o ajuste do desenho anatômico, para as quais foram implementadas três transformações geométricas: rotação, translação e escala.
Transladar significa movimentar o objeto, ou seja, adicionar quantidades às suas coordenadas no plano (x, y). Assim, cada ponto pode ser movido por
unidades em relação ao eixo e unidades em relação ao eixo y [3]. Portanto, pode-se representar a nova posição de um ponto transladado por:[
′′
] = [ ] +
Escalonar um objeto é mudar suas dimensões. Para fazer com que um objeto mude de escala deve-se multiplicar os valores de suas coordenadas por um fator de escala [3]. Supondo que
e
sejam os fatores de escala pode-se representar essa operação por:
[
] = [ ]
0
0
Rotacionar um objeto é girá-lo em torno de algum referencial. Se um ponto de coordenada (x, y) que está a uma distância = + da origem do sistema de coordenadas, for rotacionado de um ângulo em torno da origem, suas novas coordenadas podem ser definidas como:
= . cos(θ + ϕ) = . sen(θ + ϕ)
= r. cos(ϕ) . cos(θ) − r. sen(ϕ). sen(θ) = r. sen(ϕ) . cos(θ) + r. cos(ϕ). sen(θ) Ou seja:
= . cos(θ) − y. sen(θ) = . cos(θ) + x. sen(θ)
Essa operação também pode ser representada da seguinte forma:
[ ] = [ ] () () −() ()
É importante salientar que no caso do objeto não estar definido na origem do sistema de coordenadas, a multiplicação das coordenadas do objeto por essa matriz também resultará em uma translação. Para rotacionar o objeto em relação a um ponto pivô deve-se transladar
todos os pontos do objeto em relação ao ponto pivô, depois aplicar a rotação e por fim aplicar a translação inversa para reposicionar o objeto. Esse mesmo procedimento pode ser feito para combinar as outras transformações em torno de um ponto [3].
Como cada estrutura é formada por um conjunto de pontos interligados, também foi criado um conjunto de rotinas que possibilita o ajuste de cada ponto dessa estrutura. O especialista também pode mover qualquer ponto da estrutura e adicionar mais pontos para tornar a estrutura mais precisa.
2.2 Marcação e edição dos pontos
Cefalométricos:
A marcação dos pontos cefalométricos foi implementada de modo que tornasse a tarefa fácil para o usuário. Inicialmente foi criada uma base de dados em arquivos XML (Extensible Markup Language) para armazenar os nomes de todos os pontos cefalométricos que seriam utilizados na ferramenta. Esses pontos cefalométricos são carregados no programa de acordo com a análise que estiver sendo aplicada na imagem. Cada análise cefalométrica contém uma quantidade de pontos que devem ser marcados em locais específicos na imagem a depender das definições desta análise.
Ao abrir uma imagem para realizar a marcação de pontos, o usuário deve escolher uma análise entre as disponíveis para que sejam marcados apenas os pontos referentes a essa análise. Estes pontos aparecem em uma tabela do lado esquerdo da tela, e para realizar a marcação de um determinado ponto o usuário precisa apenas clicar no ponto desejado e clicar no local da imagem onde esse ponto deve ser posicionado. Caso a marcação tenha sido imprecisa, o usuário tem a opção de mover pontos para que ele possa mudar este ponto para outra região. Após marcar todos os pontos de uma análise, o usuário tem à sua disposição a função de gerar o traçado cefalométrico a partir dos pontos marcados. O traçado é gerado automaticamente a partir do algoritmo referente à análise escolhida. Cada análise possui uma forma de gerar seu traçado cefalométrico que é geralmente composto por retas ligando pontos, prolongamentos de retas, bissetrizes, ou outras relações geométricas que variam de acordo com a análise.
Como auxílio na marcação dos pontos, o usuário tem a opção de tornar visíveis na imagem as estruturas cefalométricas que fazem parte do desenho anatômico (partes do crânio como maxila, mandíbula, tecido mole e dentes). Geralmente os pontos cefalométricos se encontram sobre ou a uma distância conhecida de alguma dessas estruturas, elas podem auxiliar os profissionais na marcação dos pontos cefalométricos.
3. Resultados
A seguir são apresentados os resultado obtidos com a implementação das rotinas para marcação e edição do desenho anatômico e dos pontos cefalométricos, incorporadas à ferramenta computacional em desenvolvimento.
As Figuras 2-a, 2-b e 2-c mostram os resultados das rotinas de rotação. Na Figura 2-a a estrutura encontra-se na posição inicial, na Figura 2-b há uma rotação em torno do ponto pivô (ponto verde) na posição inicial, e na Figura 2-c tem-se uma rotação em torno do ponto pivô posicionado no canto superior esquerdo.
(a) (b)
(c)
Figura 2: (a) Estrutura na posição inicial; (b) Estrutura rotacionada; (c) Estrutura rotacionada em
relação ao pivô no canto superior esquerdo
Nas Figuras 3-a, 3-b e 3-c, observa-se a aplicação da transformação de escala em outra estrutura. Na Figura 3-a 3-a estrutur3-a está n3-a posição inici3-al e 3-as outr3-as figur3-as são respectivamente a escala em torno do pivô (ponto vermelho) na posição inicial e a escala em torno do pivô no canto superior esquerdo.
(a) (b)
(c)
Figura 3: (a) Estrutura na posição inicial; (b) Escala aplicada na estrutura; (c) Escala aplicada na estrutura em relação ao pivô no canto superior
esquerdo
Mostra-se nas Figuras 4-a e 4-b uma translação simples. A Figura 4-a mostra a estrutura em uma posição incorreta. A Figura 4-b já mostra a estrutura na posição correta.
(a) (b) Figura 4: (a) Estrutura na posição inicial; (b) Estrutura transladada para a posição correta
As Figuras 5-a, 5-b, 5-c, 5-d e 5-e são mostradas as rotinas de edição de pontos das estruturas. As Figuras 5-a, 5-b e 5-c mostram a possibilidade de mover cada ponto da estrutura e adicionar novos pontos na mesma. As Figuras 5-d e 5-e mostram as rotinas computacionais que possibilitam a seleção de um conjunto de pontos e posteriormente a movimentação deles.
(a) (b)
(c) (d)
(e)
Figura 5: (a) Estrutura inicial; (b) Modificação nos pontos da estrutura; (c) Adicionando novos pontos à estrutura; (d) Seleção de um conjunto de pontos; (e)
Movimentação do conjunto de pontos.
Na Figura 6 é apresentada a marcação dos pontos cefalométricos para a realização de uma análise cefalométrica no sistema. A Figura 6-a mostra uma imagem radiográfica onde alguns pontos cefalométricos já foram marcados. Nessa imagem foram aplicados efeitos de edição de imagem para facilitar a visualização da mesma, além dos contornos anatômicos que estão visíveis para facilitar a localização dos pontos. A Figura 6-b destaca o painel onde são mostrados os pontos a serem marcados na análise além de alguns botões que disponibilizam funcionalidades ao usuário, como marcar
ponto, mover pontos, recursos de edição das estruturas cefalométricas (contornos anatômicos), geração de traçado entre outros. No painel é possível perceber que o ponto que está para ser marcado está realçado na lista.
(a) (b)
Figura 6: Marcação de pontos cefalométricos. (a) Análise cefalométrica sendo executada no sistema; (b)
Painel que contém as funcionalidades para marcação de imagens.
A Figura 7-a mostra o recurso de edição das estruturas anatômicas, em que uma determinada estrutura (neste caso, o molar inferior) está sendo modificada para se adequar à imagem que está sendo utilizada. Essas estruturas irão servir como um referencial para o usuário realizar a marcação dos pontos. Na Figura 7-b é apresentado um Traçado Cefalométrico concluído em que os pontos foram posicionados em seu local correspondente e o traçado cefalométrico para a análise utilizada foi gerado (em vermelho).
(a) (b) Figura 7: Funções relativas ao Traçado Cefalométrico. (a) Estrutura anatômica sendo editada para se adequar ao perfil do paciente; (b) Traçado cefalométrico realizado (marcas vermelhas)
a partir da marcação dos pontos e do posicionamento das estruturas (marcas amarelas).
4. Conclusão
Os resultados apresentam rotinas para a realização do desenho anatômico e para a marcação dos pontos cefalométricos que foram incorporados a uma ferramenta computacional que realiza, entre outras funções, traçados cefalométricos.
O uso de uma referência de desenho anatômico auxilia muito o especialista, pois com as rotinas de ajustes de desenho anatômico é bem mais rápido ajustar um desenho a uma imagem de um novo paciente do que fazer todo o processo de desenho de todas as estruturas. Outra possibilidade que já está sendo implementada é a de se utilizar desenhos anatômicos de referência, separados por idade e sexo, onde o especialista escolhe de qual faixa de idade e sexo ele deseja obter o desenho inicial.
Neste trabalho os contornos são representados por um conjunto de pontos interligados entre si, sendo que esta abordagem pode fazer com que o especialista leve muito tempo na realização do ajuste do desenho anatômico até que ele se adeque a ferramenta. Uma alternativa para esse problema seria a utilização das curvas de Bézier para representar as estruturas. A curva de Bézier é uma curva polinomial que é interpolada através de três ou mais pontos, chamados pontos de controle. O grau da curva final depende do número de pontos de controle utilizados [3]. Então, ao invés de modelar as estruturas por um conjunto de pontos interligados, as estruturas anatômicas seriam representadas por um conjunto de curvas de Bézier, tornando mais rápido e mais preciso o processo de ajuste do desenho anatômico, pois, utilizando várias curvas de Bézier concatenadas é possível a criação ou o ajuste de contornos mais suaves com poucos pontos de controle.
Por fim, tanto a rotina de marcação e edição dos pontos cefalométricos como a de desenho anatômico, incorporadas à ferramenta em desenvolvimento, tornou possível a realização de análises cefalométricas já implementadas
.
5. Referências
[1] Vedovello, M.F. 2007. Cefalometria: Técnicas de Diagnóstico e Procedimentos. 1.ed. São Paulo: Napoleão. [2] Houston, W.J.B. (1982) A comparision of the reability of measurement of cephalometric radiographs by tracings and direct digitization. Swed Dent J., v.15, p.99-103.
[3] Azevedo E, Conci A. Computação gráfica: teoria e prática. São Paulo, Campus, 2003.
