MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E
SUA RELAÇÃO COM A FORMAÇÃO DOCENTE: O QUE APONTAM
AS PESQUISAS?
ELORZA, Natiele Silva Lamera1 - FCT/UNESP/ SEESP FÜRKOTTER, Monica2 - FCT/UNESP Grupo de Trabalho – Educação Matemática Agência Financiadora: Secretaria de Educação do Estado de São Paulo Resumo
O ensino e a aprendizagem de Matemática tem se revelado problemático para as crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental, a forma como se apresenta o conteúdo a elas pode originar a disponibilidade ou não para aprender e isso depende em grande parte da compreensão que os professores têm sobre o processo de ensino, o uso de metodologias diversificadas e as teorias de aprendizagem. Uma possibilidade, que pode dar lugar central aos alunos, às suas descobertas, curiosidades, estratégias, registros e questionamentos em direção à construção do conhecimento matemático, é o uso de jogos enquanto metodologia de ensino. Dependendo do uso que se faz, os jogos podem aproximar as crianças do conhecimento matemático, criando um ambiente favorável ao ensino e a aprendizagem. Partindo desse pressuposto, desenvolvemos uma pesquisa de mestrado na qual investigamos como as pesquisas abordam e compreendem o uso do jogo no processo de ensino e aprendizagem de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A metodologia escolhida tem natureza qualitativa, trata-se de uma pesquisa bibliográfica, desenvolvida exclusivamente a partir de resumos de dissertações de mestrado e teses de doutorado disponíveis no Portal da Capes, realizadas no período de 1991 a 2010, sobre jogos e o ensino e a aprendizagem de conceitos matemáticos. Como resultados parciais, apresentamos neste trabalho a categorização das pesquisas levantadas e uma primeira visão do movimento dessas dissertações e teses quanto ao nível de ensino escolar em que foram realizadas. Com este panorama pudemos, além de
1 Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Educação, da Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT), da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP), Campus de Presidente Prudente (SP), Linha de Pesquisa “Práticas e Processos Formativos em Educação”. Professora dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e bolsista da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. E-mail: natiele_77@hotmail.com. 2 Doutora em Matemática pelo ICMC/USP/Campus de São Carlos. Docente do Programa de Pós-Graduação em Educação, da Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT), da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP), Campus de Presidente Prudente (SP). Membro do Grupo de Pesquisa “Ensino e Aprendizagem como Objeto da Formação de Professores”. E-mail: monica@fct.unesp.br
identificar as pesquisas que constituem nosso foco de pesquisa, realizadas nos anos iniciais do Ensino Fundamental, comparar as produções realizadas nos diferentes níveis escolares e buscar as possíveis relações destes dados com a formação inicial e continuada dos professores.
Palavras-chave: Jogos. Anos iniciais do Ensino Fundamental. Ensino e Aprendizagem de Matemática.
Introdução
A prática cotidiana em sala de aula do Ciclo I do Ensino Fundamental retrata a necessidade de um trabalho que faça sentido para as crianças, tendo como mote suas descobertas pessoais, suas curiosidades e suas conquistas extra-escolares em favor de seu desenvolvimento cognitivo. Neste sentido, não se trata de abandonar os conteúdos que compõem o currículo desta fase escolar, os cálculos e os procedimentos, mas, além disso, considerar também o pensamento da criança e seu processo de construção de conhecimentos, possibilitando um espaço de comunicação, em que o aluno,
[...] tenha voz e seja ouvido; que ele possa comunicar suas ideias matemáticas e que estas sejam valorizadas ou questionadas; que os problemas de uma sala de aula rompam com o modelo padrão de problemas de uma única solução e sejam problemas abertos; que o aluno tenha possibilidade de levantar conjecturas e buscar explicações e/ou validações para elas. Enfim, que a matemática seja para todos, e não para uma pequena parcela de alunos (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2009, p.37).
É importante ressaltar que a criança, ao iniciar o período de escolarização, já possui hipóteses sobre o conhecimento matemático. Segundo Duhalde e Cuberes (1998), ao ingressar na escola de Ensino Fundamental, por volta de seis anos de idade, ela possui um vasto conhecimento matemático. Está imersa em números e formas geométricas desde o seu nascimento e é papel fundamental da escola fazer a transição desses conhecimentos intuitivos e informais para conceitos sistematizados.
Porém, o que temos observado em nossa prática cotidiana é que muitas vezes o ensino de Matemática é regido por um modelo no qual a aprendizagem é tida como um mero processo de transmissão e recepção de informações, que pode dificultar a aprendizagem dos alunos.
Se Piaget estiver certo, o fracasso dos alunos em desenvolver compreensão da matemática, não implica em qualquer falta de inteligência ou habilidade para aprender conceitos, mas resulta do tipo de ensino ao qual as crianças são expostas nas escolas; ensino de matemática, mesmo nas primeiras séries, normalmente assume forma de apresentações orais e escritas (simbólicas) dos conceitos e procedimentos para computação de respostas a problemas. Eles não se baseiam em métodos ativos que permitem que a criança construa conceitos matemáticos (WADSWORTH, 1984, apud ARANÃO, 1996, p.37).
Tais métodos ativos demandam repensar o ensino de Matemática e rever o papel do professor, originando desafios a serem superados quanto à sua formação e atuação.
De acordo com Nacarato, Mengali e Passos (2009, p. 38), a formação de professores polivalentes ainda enfatiza o utilitarismo da Matemática, evidenciando os cálculos e os procedimentos e a prática de muitos professores carrega modelos de ensino que vivenciaram em seu período de escolarização. Neste sentido, o desafio da formação inicial de professores para os anos iniciais do Ensino Fundamental é conseguir problematizar as crenças e concepções que os futuros professores adquirem no decorrer de suas experiências escolares, refletindo sobre elas ao mesmo tempo em que se apropriam dos “[...] fundamentos da matemática de forma integrada a questões pedagógicas, dentro das atuais tendências em educação matemática”. Quanto à formação continuada, as autoras apontam que a prática e as experiências docentes devem ser objeto de discussões visando favorecer mudanças nas concepções e conhecimentos dos professores. Ao refletir e discutir sua prática, o professor tem a possibilidade de buscar alternativas diferentes para o processo de ensino e aprendizagem de Matemática e tornar o contato inicial com o Ensino Fundamental uma base sólida para a formação de novos conceitos.
Duhalde e Cuberes (1998) e outros pesquisadores que atuam na Educação Matemática (PAIS, 2006; NACARATO; PASSOS, 2003; LORENZATO, 2006; NUNES et al, 2005) consideram fundamental partir dos conhecimentos intuitivos e informais com os quais as crianças chegam à escola e assegurar a transição deles para os conceitos formais. Para tanto, o professor deve ser capaz de identificar e respeitar os conhecimentos prévios das crianças, dando-lhes liberdade para questionar, interagir e participar de forma prazerosa das atividades, propiciando uma aprendizagem com sentido real, na qual os conteúdos têm função social.
A prática como professora dos anos iniciais do Ensino Fundamental na rede estadual paulista vem reforçar as considerações apresentadas até o momento e se constituiu como mote para a busca por novos caminhos para o ensino e a aprendizagem de Matemática. Ser professora de crianças que começam a descobrir relações e a observar regularidades
numéricas tem revelado o quanto elas precisam de momentos que alimentem sua curiosidade e estimulem sua atividade mental, em que possam se expressar e buscar respostas a problematizações constantes que podem levá-las a aprender.
Neste sentido, buscamos investigar como o uso de jogos nas aulas de Matemática para crianças ingressantes no Ensino Fundamental pode ser um facilitador para o processo de ensino e aprendizagem.
No momento do jogo é possível criar um ambiente de aprendizagem que contempla a interação e é favorável à discussão, à reflexão e à construção de novos conceitos ou ao aprimoramento de outros. Kamii e DeVries confirmam essas ideias embasadas na teoria piagetiana:
Para Piaget, a interação entre crianças também é indispensável para o desenvolvimento intelectual. No livro A psicologia da inteligência (1947), ele afirma que a lógica da criança não poderia se desenvolver sem a interação social porque é nas situações interpessoais que a criança se sente obrigada a ser coerente. Enquanto ela estiver sozinha, poderá dizer pelo prazer do momento. É quando ela está com os outros que ela sente a necessidade de ser coerente a todo o momento e pensar naquilo que vai dizer para ser compreendida e para as pessoas acreditarem no que diz... a interação social tem o efeito poderoso de obrigar a criança a ser lógica (1991, p.25).
Ao jogar, à medida que as crianças interagem com seus pares, colocam espontaneamente seus pensamentos e suas dúvidas. O professor, neste momento, tem chance de propor questionamentos e realizar intervenções que as coloquem em constante exercício de pensar e buscar soluções para seus problemas. Dessa forma, o aprender tem mais sentido para as crianças, pois elas são agentes da aprendizagem. Segundo Macedo,
[...] jogar favorece a aquisição de conhecimento, pois o sujeito aprende sobre si próprio (como age e pensa), sobre o próprio jogo (o que o caracteriza, como vencer), sobre as relações sociais relativas ao jogar (tais como competir e cooperar) e, também, sobre conteúdos (semelhantes a certos temas trabalhados no contexto escolar). Manter o espírito lúdico é essencial para o jogador entregar-se ao desafio da “caminhada” que o jogo propõe. Como conseqüência do jogo, há uma construção gradativa da competência para questionar e analisar as informações existentes. Assim, quem joga pode efetivamente desenvolver-se (2000, p. 23-24).
O uso de jogos é evidenciado aqui como uma estratégia para aproximar as crianças ingressantes no Ensino Fundamental do conhecimento matemático e dar nova vida ao ensino e aprendizagem nesta fase escolar através da brincadeira e espontaneidade, criando um ambiente favorável ao desenvolvimento do pensamento e garantindo um lugar ativo às crianças no processo de aprendizagem.
Considerando os autores que nos fundamentaram e outros que temos buscado na literatura; as dificuldades de aprendizagem de nossos alunos e os resultados positivos que temos obtido no trabalho com jogos no ensino de Matemática, sentimos a necessidade de ir além e investigar como as pesquisas abordam e compreendem o uso do jogo no processo de ensino e aprendizagem de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Para tanto, realizamos um levantamento de pesquisas já desenvolvidas em programas de mestrado e doutorado reconhecidos pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e que buscaram investigar o jogo enquanto estratégia de ensino, para a aprendizagem de conceitos matemáticos nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Referencial teórico
O embasamento teórico desta pesquisa centra-se em três aspectos, quais sejam: o aspecto sócio-histórico do jogo enquanto elemento cultural (HUIZINGA, 1990; AZEVEDO, 1999; KISHIMOTO, 2011; GRANDO, 1995, 2004); o aspecto que trata das primeiras aproximações entre o jogo e a Educação escolar (KISHIMOTO, 2011) e a influência da área da psicologia nesta aproximação (AZEVEDO, 1999; DIAS, 2009; SMOLE, DINIZ E CÂNDIDO, 2007; RAUPP, 2009) e, finalmente, o aspecto referente ao jogo enquanto atividade de ensino amparado na Resolução de Problemas, prática que é defendida por esta pesquisa e que se torna parâmetro para a análise das pesquisas levantadas (BRASIL, 2001; DINIZ, 2001; ECHEVERRÍA; POZO, 1998; GRANDO, 2000; KAMII; DEVRIES, 1991; MOURA, 1992; POLYA, 1995; SOUZA, 1994, entre outros).
Este referencial possibilita a análise e discussão de alguns aspectos das dissertações e teses encontradas, relacionados aos nossos objetivos de pesquisa.
Metodologia
A metodologia escolhida para desenvolver a pesquisa tem natureza qualitativa, pois está orientada à compreensão de um fenômeno educativo vislumbrando a possibilidade de transformação de práticas (ESTEBAN, 2010), no caso, o uso de jogos no processo ensino e aprendizagem de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
O objetivo geral da pesquisa é investigar as tendências das pesquisas que focalizam o uso de jogos no processo de ensino e aprendizagem de Matemática de crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Visando atingir esse objetivo, definimos os seguintes objetivos específicos: identificar os múltiplos enfoques e perspectivas encontradas nas produções existentes e revelar as tendências presentes nas pesquisas enfocando o papel do professor diante da metodologia empregada.
Nesta pesquisa, buscamos conhecer a totalidade de dissertações e teses que tratam do uso de jogos no processo de ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos para crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental e as contribuições que estas produções acadêmicas trazem em relação a esse tema. Para tanto, fizemos a opção metodológica por um levantamento bibliográfico.
Segundo Vicentelli e Witter (2009), as pesquisas que analisam as produções científicas de distintas áreas do conhecimento são relevantes, pois oferecem um balanço sobre a evolução das investigações em relação aos tipos de pesquisas e os enfoques metodológicos.
Neste sentido, nossa pesquisa busca contribuir para os estudos na área de Educação Matemática, especificamente sobre as possibilidades de ensino e aprendizagem que o uso de jogos pode oferecer aos professores e alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental, a partir do levantamento e análise das teses e dissertações produzidas na área.
Os dados que trazemos neste trabalho são fundamentais para alcançarmos nossos objetivos, já que revelam o movimento de organização das pesquisas encontradas e desta forma destacam os focos da realização das investigações e possibilitam relacionar e identificar as produções voltadas para os anos iniciais do Ensino Fundamental.
Definimos como critérios para a busca dos trabalhos aqueles que apresentam em seus títulos palavras relacionadas a jogos e formação de conceitos, e foram produzidos em Programas de Pós-Graduação, Mestrado (acadêmico e profissional) e Doutorado, recomendados pela CAPES, nas áreas de Educação e Educação para a Ciência. Inicialmente procuramos as produções desses programas no período de 2001 a 2005, utilizando o Banco de Teses da CAPES, disponível em http://capesdw.capes.gov.br/capesdw/. Neste banco, tivemos acesso a informações das pesquisas e aos seus resumos.
Vimos a necessidade de ampliar o período de busca para os anos de 1991 a 2010, com o intuito de vislumbrar o movimento das produções acadêmicas da área e também revelar se
houve um período, dentro destes vinte anos, em que o número de investigações foi mais expressivo do que em outros, para que em seguida pudéssemos traçar um paralelo com os momentos da Educação Matemática.
Classificamos as pesquisas encontradas levando em conta os sujeitos envolvidos, para elucidar a fase escolar em que se encontravam. Neste momento encontramos muitas dificuldades, entre elas destacamos a deficiência de alguns resumos que não explicitavam os sujeitos envolvidos nas pesquisas, o que demandou a busca e leitura dos trabalhos completos para organizá-los nas categorias definidas.
Análise e Resultados Parciais
Após o levantamento de 303 pesquisas, 263 dissertações de mestrado e 40 teses de doutorado, constituímos categorias tomando como base os níveis de ensino em que foram realizadas. A Tabela 1 apresenta o total de pesquisas encontradas, as categorias constituídas, e o número de trabalhos em cada uma delas. Chama atenção o fato de 28% das pesquisas estarem relacionadas aos anos iniciais do Ensino Fundamental, especificamente o nível de ensino de nosso interesse.
Tabela 1 - Número de trabalhos por categoria (sujeitos) no período de 1991 a 2010
Categorias Número de
trabalhos aproximada (%) Porcentagem
Educação Infantil 24 7,9
Anos Iniciais do Ensino Fundamental 85 28,0
Anos Finais do Ensino Fundamental 60 19,8
Ensino Médio 34 11,2
Ensino Superior 29 9,6
Educação Especial 11 3,6
Estudo Bibliográfico 18 6,0
Sujeitos em situação de jogo fora do espaço escolar 19 6,3
Mais de um nível de ensino, sem envolver os Anos Iniciais 03 1,0
Outros 17 5,6
Pesquisas não encontradas 03 1,0
TOTAL 303 100
Fonte: Dados organizados pelos autores, com base no levantamento.
Iniciamos a análise, buscando em cada uma das categorias o número de pesquisas que tratam do processo de ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos. Vemos nesta ação a possibilidade de comparar o número de trabalhos relativos à nossa área de interesse – anos iniciais do Ensino Fundamental – com as demais áreas de ensino e discutir as questões relativas à formação docente.
Desta forma, na Tabela 2 complementamos os dados apresentados na Tabela 1, apontando a quantidade e a porcentagem das pesquisas levantadas. As categorias “Outros” e “Mais de um nível de ensino, sem envolver os Anos Iniciais” não possuem trabalhos relacionados à Matemática. A categoria “Pesquisas não encontradas” não compõe a tabela por não termos informações suficientes para categorizá-las quanto ao conteúdo nem quanto ao nível de escolaridade. Esta lacuna reflete os problemas já mencionados, relativos à falta de informações nos resumos disponibilizados na CAPES e também ao fato de não conseguimos ter acesso a todos os trabalhos completos, sejam eles on-line ou impressos.
Tabela 2 – Número e porcentagem de pesquisas envolvendo conceitos matemáticos
Categorias Total de
trabalhos Foco em conceitos matemáticos aproximada(%) Porcentagem
Educação Infantil 24 06 25
Anos iniciais do Ensino Fundamental 85 31 36
Anos Finais do Ensino Fundamental 60 47 78
Ensino Médio 34 20 58
Ensino Superior 29 07 24
Educação Especial 11 02 18
Estudo Bibliográfico 18 01 5
Sujeitos em situação de jogo fora do espaço
escolar 19 05 26
Fonte: Dados da pesquisa
Juntando as categorias que envolvem sujeitos entre onze e dezoito anos aproximadamente (Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio) temos o maior percentual (71,2%) de trabalhos relacionados a conceitos matemáticos. Por sua vez, nas categorias que envolvem sujeitos entre dois e seis anos de idade (Educação Infantil) e entre seis e dez anos (Anos Iniciais do Ensino Fundamental), aproximadamente 34% das pesquisas tem a Matemática como foco. Pensando nos níveis do desenvolvimento cognitivo3, o
percentual de pesquisas envolvendo sujeitos no período lógico-formal é maior que aquele em que os sujeitos estão nos períodos pré-operatório e lógico-concreto.
Assim, ainda que as crianças em idade inicial de escolarização possuam uma motivação intrínseca em relação ao jogo (ANANIAS, 2010), as pesquisas que se propõem a investigar o papel desta atividade relacionada com os conteúdos matemáticos no espaço
3 Referimo-nos aos períodos do desenvolvimento cognitivo propostos pela teoria piagetiana, quais sejam: período sensório-motor (0-2 anos), pré-operatório ou simbólico (2 a 7 anos), lógico-concreto (7 a 12 anos) e o lógico-formal (dos 12 anos em diante). Esses períodos não são marcos pontuais do nível do desenvolvimento em cada uma das faixas etárias apresentadas, se referem a “possibilidades genéticas”. (RAMOZZI-CHIAROTTINO, 1988, p.3).
escolar, de acordo com os dados levantados foram realizadas com crianças maiores e adolescentes.
Diante destes dados, vemos na formação docente um dos aspectos que nos auxilia na interpretação desta informação, já que há diferença na forma como a Matemática é apresentada aos futuros professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental e àqueles que lecionarão nos anos finais e no Ensino Médio.
Analisando as ementas das disciplinas que envolvem Matemática, nas grades curriculares dos cursos de Pedagogia, Curi (2005) verificou que é bastante reduzida a carga horária dedicada a conteúdos específicos de Matemática. Para Grigoli, Lima e Teixeira (2004), nos referidos cursos, o lugar ocupado pela Matemática se refere, em sua maioria, a metodologias enquanto os conteúdos constituintes da disciplina não são desenvolvidos com os futuros professores, que concluem o curso superior sem o aprofundamento necessário para vir a ensinar crianças nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Essa formação acaba por limitar o trabalho docente quanto à possibilidade de integrar diferentes recursos didáticos às situações de ensino que poderiam levar os alunos a participarem mais ativamente das atividades matemáticas (BRASIL, 2001).
O lugar ocupado pelo jogo nas escolas, segundo uma pesquisa desenvolvida por Ortega e Rossetti (2000), também remete à questão da formação dos professores e às suas concepções. Os pesquisadores investigaram 100 profissionais da educação, sendo 50 professores (em sala de aula) e 50 pedagogos na cidade de Vitória (ES), utilizando um questionário e análise de conteúdo para categorizar os dados obtidos. Entre os resultados destaca-se a questão da formação docente. Segundo os autores, embora a maioria dos professores investigados enxergue o jogo como uma possibilidade de melhorar o processo de ensino e aprendizagem, ainda encontram dificuldades para usá-lo.
Discussões da pesquisa
A presente pesquisa tem até o momento uma visualização do panorama de teses e dissertações realizadas no período de 1991 a 2010, com foco no uso de jogos para o ensino e aprendizagem de Matemática. Também conseguimos identificar as pesquisas que compõem nosso foco de investigação, qual seja: as pesquisas voltadas aos anos iniciais do Ensino Fundamental e aos conceitos matemáticos. Essa identificação se deu através do levantamento,
categorização e análise (ainda que inicial) das trinta e uma pesquisas que delimitam nosso objeto de estudo.
Neste sentido, pretendemos aprofundar a análise que se delineia partindo do referencial utilizado nesta pesquisa e tratando das questões que são reveladas a partir da leitura minuciosa dos dados encontrados.
Temos a expectativa de que ao complementarmos essa análise, possamos atingir os objetivos específicos propostos e responder as questões que nos motivaram.
Esperamos conseguir apontar lacunas e contribuições presentes nas pesquisas como uma possibilidade de subsidiar novos estudos e de aproximar as descobertas e observações dos professores e das crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental.
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