22- A FADIGA (ELA EXISTE? )
A conceituação de fadiga (cansaço) precisa de uma profunda reflexão. A fadiga é definida como “a diminuição da resistência mecânica de um corpo por efeito de uma solicitação periódica”.
Isto contraria totalmente a afirmação feita anteriormente, obtida da ciência, de que o valor da resistência mecânica (*) da estrutura totalmente restabelecida de um sistema tixotrópico, não depende do número de ciclos de sua destruição. Também parece óbvio que um sistema inanimado “não se cansa”.
Tal afirmação fica evidenciada se o ensaio for feito de acordo com os parâmetros definidos e comprovados pela ciência, como segue.
Toma-se uma amostra e fazem-se aplicações de carga nas seguintes condições: valor da tensão aplicada igual a 30% de sua tensão de ruptura (*) por um tempo de duração da aplicação da carga inferior ao tempo de relaxação, o que garante que o corpo terá resposta puramente elástica. Se o tempo esperado for o suficiente para que o corpo retorne ao seu estado original (mesmo nível energético interno), pode-se afirmar que esse corpo voltou a ser exatamente o mesmo. Fazendo-se uma nova aplicação de carga nas mesmas condições anteriores, o corpo apresentará o mesmo comportamento. Com a espera de seu retorno novamente ao estado energético original, voltará tudo outra vez à condição original. Este procedimento poderá ser repetido indefinidamente, pois o corpo sempre dará uma resposta puramente elástica e, após seu retorno à condição original, deixará tudo na estaca zero novamente, isto é, o corpo sempre retornará ao seu nível energético de equilíbrio do início do ensaio. Logo, o corpo nunca chegará à fadiga, ou seja, jamais romperá pela aplicação de carga inferior a (*) nessas condições.
Entretanto, a aplicação de cargas de forma dinâmica faz com que o corpo se rompa após determinado número de aplicações de carga, mesmo inferiores a (*) e com tempos de duração das aplicações de carga inferiores ao tempo de relaxação. Contudo, isto está ligado ao fato do tempo de intervalo entre as aplicações de carga não ser suficiente para permitir o retorno do corpo à sua condição original. Isso ocorre porque, geralmente, há confusão na interpretação do que seja o tempo de relaxação, que é uma denominação altamente imprópria. Conforme já foi visto, o tempo de relaxação nada mais é do que um tempo arbitrário após o qual a tensão inicial foi reduzida para 1/e (1/2,718) do seu valor original. Portanto, é um tempo após o qual a energia ainda existente no corpo é igual a 37% da energia correspondente à tensão inicial. Logo, o corpo ainda está com um conteúdo energético bem acima daquele equivalente ao seu estado de equilíbrio original. Uma nova aplicação de carga após esse tempo, não o será no corpo original, mas em um outro corpo (o original com acúmulo de energia).
O tempo necessário ao total restabelecimento do corpo original é chamado de “tempo de tixotropia” ou “tempo de restauração tixotrópica”. Só após esse tempo é que o corpo volta a ser o corpo original, ou seja, a ter o mesmo teor energético. Dessa forma, pode-se ver que a aplicação dinâmica de carga, com intervalos de tempo inferiores ao tempo de tixotropia, leva a que cada carga seja aplicada em um corpo diferente de todos os outros, cada um sucessivamente com maior teor energético que todos os anteriores.
Como se sabe da ciência, todas as formas de energia são aditivas (potencial, cinética, térmica, mecânica e outras). Também se sabe que a ruptura de duas partículas coesas se dá quando o sistema atinge o nível energético equivalente à energia com que as partículas estão ligadas. Neste ponto o nível energético é tal que favorece a endotermia, ou seja, a partir desse nível as partículas contribuem mais para o abaixamento da energia livre total do sistema, através da entropia mais do que através da coesão.
Assim, pode-se entender que, se um corpo tem determinado teor energético na condição considerada e nessa condição precisa-se de determinado valor de tensão para rompê-lo estaticamente, isso significa levá-rompê-lo a um nível energético acima do equilíbrio original no valor de X unidades de energia (energia mecânica correspondente à aplicação da tensão crítica).
Fica claro que, se durante o ensaio dinâmico, o teor energético do corpo vai crescendo lentamente, então o complemento do valor de X (valor energético de ruptura do corpo) vai diminuindo gradativamente. Logo, se for aplicada dinamicamente uma tensão equivalente a 30% da tensão de ruptura (*), após determinado número de aplicações o corpo se rompe. Isso significa apenas que o corpo já havia elevado o seu teor energético em valor equivalente a 70% da energia associada à aplicação da tensão de ruptura (em relação ao seu estado de equilíbrio do início do ensaio). Portanto, esse valor energético acrescido ao valor correspondente aos restantes 30%, oriundos da aplicação de carga, leva o estado energético do corpo ao valor da sua energia de ruptura, o que permite concluir que, como seria de se esperar, nenhum corpo rompe por aplicação de carga inferior a sua tensão de ruptura no ato de aplicação da carga. Isto pode ser demonstrado graficamente, como segue:
Ξ Ξr Ξ r - Ξ10 4 Ξ 104 Ξr - Ξ102 Ξ 103 Ξ102 Ξ10 10 102 103 104 N
A análise do gráfico mostra que a energia interna do corpo em repouso, isto é, sem aplicação de carga, é convencionada como sendo zero. Nesse ponto, a ruptura só se dará se for aplicada uma tensão (*) que seja equivalente à sua energia de ruptura (Ξr) naquela condição
À medida que se aplica dinamicamente a carga, intervalada por tempos inferiores ao tempo de tixotropia (tt), o nível energético do corpo vai crescendo, sendo que, a cada nova
aplicação de carga, a distância para atingir a energia de ruptura (Ξr) vai diminuindo, pois o Ξo
correspondente a cada aplicação sucessiva vai ficando cada vez maior. Assim, na l0a aplicação, a energia necessária para a ruptura não será Ξr (Ξr - 0) e sim Ξr - Ξ10 . Quando o
intervalo (Ξr - Ξn) for igual ao valor energético correspondente à tensão aplicada, o corpo se
romperá.
Uma outra forma de mostrar graficamente este fenômeno, consiste em considerar o nível energético sempre no equilíbrio. Vai diminuindo o valor da tensão de ruptura (*), o que vai corresponder ao excesso de energia sobre o valor do equilíbrio original para alcançar a ruptura do corpo. aplicado N
O gráfico mostra que para o estado de repouso (n = 0) o corpo só se romperá com aplicação de carga de valor igual a (*). Com sucessivas aplicações de cargas de valor constante e igual a 30% do valor da tensão de ruptura no repouso, o valor crítico vai diminuindo, o que equivale a refazer o gráfico para cada aplicação de carga (n), mantendo sempre o nível energético, no ato de cada aplicação de carga, como sendo de referência (E = 0). Enquanto (*) for superior à tensão constante aplicada, o corpo resistirá. No momento em que as retas se interceptarem (aplicação da carga “n”) terá sido atingida a condição ( = *), ocasião em que o corpo se romperá por ter atingido o nível energético equivalente a sua energia de ruptura.
Tendo em vista que todas as formas de energia são aditivas, fica claro que se obteria o mesmo resultado, ou seja, o rompimento do corpo, pela aplicação de tensão equivalente a 30% da tensão de ruptura, em uma só aplicação de carga, se se elevasse previamente o conteúdo energético do corpo por outra forma de energia (não mecânica), que no caso pode ser térmica, vibracional, ou outra, até o valor energético correspondente a aplicação de 70% de tensão de ruptura. Esta é a razão pela qual a tensão limite de rompimento de um corpo tixotrópico diminui gradativamente com o aumento da temperatura.
Se o estágio energético do corpo for elevado ao valor equivalente a (*), somente por elevação da temperatura, neste momento o corpo terá (* = 0), o que significa que a entropia venceu a coesão em todo o sistema. Assim, o corpo fluirá pela aplicação de qualquer valor de tensão ( 0), já que as partículas estão soltas e participando do movimento browniano.
Pelo que foi visto, podemos concluir que qualquer forma de energia aplicada ao corpo e que não seja totalmente eliminada antes da próxima aplicação de carga, seja devido à falta de tempo ou à sua irreversibilidade, deixará o corpo com teor energético acima daquele correspondente ao seu estado original, o que equivale à diminuição do valor da tensão de ruptura.
Pelas razões expostas, a explicação para o fenômeno da diminuição da resistência mecânica de um corpo tixotrópico por aplicação dinâmica de cargas (impropriamente chamada de “fadiga”), bem como, sob a ação dos estados de tensão rígidos, pode ser dada por interpretações diferentes, já que, nas condições de uso rodoviário desses materiais, ela pode ocorrer por causas distintas.
Das causas acima citadas, as principais são: a) o excesso de energia vibracional;
b) plastificação adsortiva (efeito Rebinder); c) escoamento plástico das micelas.
a) O primeiro motivo da diminuição da resistência do corpo sob a ação dinâmica de cargas, conforme assertiva anterior, é que a energia vibracional de altas freqüências pode desestruturar o CAP, pois o mesmo é um sistema coloidal ligado por contatos de coagulação. Dessa forma, para altas freqüências (superiores a 104 ciclos/s) pode-se realmente esperar que a tensão cisalhante, a qual leva à ruptura em dada temperatura, seja muito menor que a tensão limite de ruptura (*) para aquele estágio térmico, uma vez que a energia vibracional é aditiva à energia térmica. Logo, o estágio entrópico real do sistema é muito mais alto do que o valor correspondente àquela temperatura, podendo-se concluir que a energia coesiva será muito mais baixa do que a indicada pelas equações de uK para aquela condição térmica e, portanto, a
tensão limite de ruptura será muito menor.
A energia vibracional é de tal ordem de grandeza que nos permite liquefazer um sistema coloidal em uma temperatura na qual o sistema, em condições normais, estaria na forma geleificada. com vibração
b) O segundo motivo de diminuição da resistência mecânica do corpo é a manifestação da influência adsortiva do meio. Ela depende do tipo de tensões aplicadas, observando-se preferencialmente sob a ação dos estados de tensões rígidos, nos quais prevalecem as tensões de tração. A quantidade e a forma de introdução do meio adsortivo ativo também tem grande influência, o que permite concluir que esse efeito é mais sensível nos CAPs do tipo SOL.
O efeito é observado nas condições em que a aplicação das cargas não desenvolve fendas de destruição e é chamado de “plastificação adsortiva do sólido”, sendo uma importante forma de manifestação do efeito Rebinder.
A “plastificação adsortiva do sólido” consiste no fato dos meios adsortivos ativos facilitarem o desenvolvimento de novas superfícies, que sempre se produzem durante a deformação. Isto é conseguido porque o meio adsortivo ativo diminui a energia superficial ().
O efeito se manifesta de duas maneiras:
1. Na aplicação de um esforço constante (cargas estáticas), o meio adsortivo ativo aumenta a velocidade de deformação plástica (
dt d
);
2. Com velocidade de deformação constante, o meio adsortivo ativo diminui a resistência à deformação, isto é, diminui o limite de fluência (*).
Segundo Schukin (1), o mecanismo de plastificação adsortiva do meio consiste em facilitar os deslocamentos por permitir a criação de novas superfícies sob tensão (efeito Gibbs-Smith).
Pode-se observar, portanto, que o efeito de plastificação adsortiva vai ser muito importante nos CAPs do tipo SOL, onde as micelas são altamente solvatadas com meio intermicelar (solução de STA). Já nos CAPs do tipo GEL, nos quais o IP positivo é alto e a solvatação é mínima, o efeito será pequeno e o sistema será mais propício ao fenômeno do escoamento plástico (item seguinte).
c) O terceiro motivo da “fadiga” sob cargas aplicadas dinâmicamente é que, com freqüências mais baixas, ou seja, com tempo de aplicação de cargas mais elevado (superior ao tempo de relaxação) e sendo as tensões aplicadas superiores à tensão limite de cisalhamento, vai existir escoamento plástico. Isto significa que, durante a deformação ocorrida pela aplicação de cargas (passagem de veículos), o sistema coloidal CAP sofrerá deformação plástica, com ruptura das ligações partícula-partícula (com ou sem capa de meio intermicelar) e reorganização em novas posições. A sucessão desses acontecimentos vai deslocando as micelas, umas em relação às outras, até que o sistema enfraquece por diminuir a área da seção cisalhada, diminuindo assim a probabilidade de aleatoriedade na reorganização. O sistema, ajudado pela alta velocidade de aplicação de cargas, facilita a criação e o desenvolvimento de fendas de destruição, chegando ao ponto de se romper mesmo sob tensões muito baixas.
O aparecimento de tensões internas (que facilita a criação das fendas de destruição) se deve ao fato de que, quando a camada asfáltica sofre deflexão, cria-se uma quantidade
extremamente grande de seções de cisalhamento na bacia de deformação. As rupturas e reorganizações se processam normalmente. Quando a aplicação de carga passa para o ponto seguinte, lá é que vai ter a maior flecha da bacia de deformação. Em conseqüência, no ponto de flecha máxima da bacia anterior que está retornando (relaxando) lhe é acrescida uma força gerada pela deformação da bacia seguinte, que faz a anterior subir (retornar). Se a soma dessas forças for maior que * (naquela condição térmica), o material vai retornar em grande escala através de ruptura e reorganização em sentido contrário ao da deflexão. Entretanto, quando este valor da tensão (de retorno) se torna inferior a *, a energia se congela no valor (*) (como foi visto antes), ficando então as micelas em posição diferente da original, isto é, deslocadas em relação às vizinhas originais.
Nas posteriores aplicações de cargas (outros veículos passando) esse efeito volta a ocorrer, sendo que a resultante pode ser uma deformação permanente, maior ou menor que a anterior, conforme indica a teoria das flutuações. No conjunto o efeito é progressivo (acumulativo ) e o deslocamento total das micelas, com o conseqüente rompimento a tensões muito baixas, será alcançado tanto mais rapidamente quanto maiores forem as cargas ( *) e maiores os tempos de sua aplicação (tendo como limite, as cargas estáticas).
É fácil perceber que será tanto mais simples o retorno quanto mais grossa for a película de CAP em torno do agregado (terá maior possibilidade de aleatoriedade na reorganização das ligações por ter maior área na seção de cisalhamento) e quanto mais entrópica for a condição energética do CAP, pois aí (*) terá valores muito baixos. Em contrapartida, quanto maior o estágio entrópico, menor será a resistência à aplicação direta de carga, pois uK será muito baixo. O sistema fica sujeito a adquirir deformação permanente com
facilidade.
Pode-se concluir, portanto, que, na mesma condição térmica, quanto mais mole for o CAP isto é, maior for a sua penetração, mais facilidade o sistema terá de retorno devido ao fato de ter menor *, mas apresentará mais facilidade de deformação permanente. Este é o motivo pelo qual nos lugares muito frios é aconselhável o uso de CAPs mais moles (de alta penetração), já que, nessas condições, os mais duros (de baixa penetração) têm alto valor de * congelando energias com muita facilidade (tensões internas) e com isso a criação e o desenvolvimento das fendas de destruição serão facilitados, levando a trincas muito prematuras.
Outra conclusão que podemos tirar é quanto às micelas CAP-polímeros. Se durante a aplicação da tensão (pela passagem de veículos) o polímero elastomérico se estica (desenovela), quando a bacia de deformação estiver no ponto posterior esse retorno ao estado original contará (além da força analisada anteriormente) com outra forte força contributiva que é dada pelo re-enovelamento das moléculas do polímero, já que estas têm seu mais baixo estágio energético na sua forma enovelada, por afastarem as nuvens eletrônicas comprimidas umas sobre as outras quando do esticamento do polímero.
O que permite o entendimento desse fenômeno é o fato das deflexões sofridas serem muito grandes quando comparadas ao tamanho micelar. Como exemplo, uma deflexão 10 (em 1/100 mm), que é desprezada pelos projetistas por ser insignificante, vale 10-4 m. Entretanto, a consideração desta mesma grandeza vista pela óptica da micela tem outra significação. Uma micela de um CAP altamente disperso, que mede 10-9 m vai se deslocar 10-4 m, logo, vai “andar” l00.000 vezes o seu tamanho. Se a micela medir 10-8 m se deslocará 10.000 vezes. Portanto, tal deflexão não é desprezível.
A sucessão de deformações vai deixando como saldo uma progressiva mudança de posição das micelas, umas em relação às outras, diminuindo gradativamente a área da seção transversal cisalhada, diminuindo muito a probabilidade de aleatoriedade das reorganizações, logo, enfraquecendo o sistema e, com isso, diminuindo cada vez mais o valor da tensão limite de cisalhamento (*), chegando a tal ponto que esta fica extremamente baixa e o sistema se rompe pela aplicação de tensões muito pequenas.
Por esta razão pode-se compreender porque é recomendado o uso de películas de CAP envolvendo os agregados nas misturas betuminosas o mais grossas possíveis, ou seja, uma superdosagem de CAP deve ser usada na mistura, para levar ao aumento da vida útil do pavimento. O que se faz com isso é somente aumentar a área da seção de cisalhamento.
É claro que essa sucessão de “escorregamentos” não é detectada a olho nu e nem com a aparelhagem disponível atualmente, pois ocorre a nível micelar com “escorregamentos” residuais da ordem de 10-9 ou 10-8 m (1 a 10 nm).
De tudo o que foi visto até aqui, pode-se concluir que o rompimento de um corpo por aplicação dinâmica de cargas se dá devido ao aumento do conteúdo energético do corpo, o que equivale à diminuição de sua tensão limite de ruptura (*), que é tão somente o complemento do conteúdo energético do corpo até atingir o valor energético de rompimento.
Para tempos curtos de aplicação de cargas, o valor importante é a energia vibracional, ou seja, a falta de tempo suficiente para a restauração tixotrópica do sistema após cada aplicação.
Para tempos longos de aplicação de cargas, o fator importante é o valor da tensão aplicada. Para cargas menores que o limite de ruptura (*), vai preponderar o efeito de plastificação adsortiva do meio (efeito Rebinder). Para cargas maiores que o limite de ruptura vai preponderar o “escorregamento” micelar.
De qualquer forma, fica explícito que jamais um corpo pode romper-se por aplicação de carga inferior à sua tensão de ruptura no momento de aplicação da carga. Conclui-se, também, que quanto maior menor o número de aplicações de carga (n) para atingir a ruptura, já que a energia residual é maior. Como limite, n = 1 para = *.
