1º Bimestre de 2018 Matemática/ Carolina Freire CONTEÚDO DO BIMESTRE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO TÓPICOS DO CONTEÚDO CONTEÚDO DO BIMESTRE.

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CONTEÚDO DO BIMESTRE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO TÓPICOS DO CONTEÚDO CONTEÚDO DO BIMESTRE Equações de 1º grau com duas variáveis Revisão de equação de 1º grau com uma variável Sistema de Equações de 1º grau com duas variáveis Equações e sistemas de equações no plano cartesiano Equações de 1º grau com duas variáveis Paralelismo Ângulos opostos pelo vértice Ângulos alternos: internos e externos Ângulos correspondentes Ângulos colaterais: internos e externos Números Reais Operações Carolina Freire

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CONTEÚDO DO BIMESTRE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO TÓPICOS DO CONTEÚDO CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Carolina Freire Avaliação Parcial(2,0 pontos) Teste de Álgebra e de Geometria (3,0 pontos) Prova Bimestral (5,0 pontos) 10 pontos

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CONTEÚDO DO BIMESTRE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO TÓPICOS DO CONTEÚDO

Orientações de estudo:

• Estudo dirigido apresenta um breve resumo do conteúdo a ser estudado. Caso haja

a

necessidade

de

maiores

explicações,

acesse

o

nosso

blog

(matematicaxparaxtodos8.blogspot.com.br) nele encontrarão os conteúdos e

exercícios de forma mais detalhada.

• Acompanhe todos os exercícios que foram feitos pela nossa agenda que está no

nosso blog.

• Para o estudo da nossa avaliação, os alunos deverão se basear os exercícios listados

na agendo do blog.

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Revisão de Equação do 1º grau

Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=3pm24bcr0tE

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Plano Cartesiano

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Vamos marcar algumas soluções para a equação x – y = 5

Equação: x – y = 5

Se x = 0, qual será o valor de y? X = 0 Y = -5 !!! Y = -5 !!! Y = -5!!!00

Isso!! Vamos então marcar o ponto (0, -5)!! X = 0 e y = -5 Se x = 1, qual será o valor de y? X = 1 Y = -4 !!! Y = -4 !!! Y = -4!!!00

Isso!! Vamos então marcar o ponto (1, -4)!! X = 1 e y = -4 Se x = 2, qual será o valor de y? X = 2 Y = -3 !!! Y = -3 !!! Y = -3!!!00

Isso!! Vamos então marcar o ponto (2, -3)!! X = 2 e y = -3

Podemos continuar com esse raciocínio, marcando várias soluções!

Repare que os pontos que representam as soluções estão todos alinhados!

Podemos traçar uma reta que contém todas as soluções, passando por esses pontos!

Essa reta é a representação geométrica de todas as

soluções da equação!

Disciplina/ Professor Carolina Freire

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Para representar graficamente uma equação do 1º grau com

duas variáriveis podemos seguir os seguintes passos:

Equação: x + y = 4

Escolhemos 2 valores quaisquer para x, substituímos na equação acima para encontrar o valor de y : X = 11 X = 2 1 + y = 4 Y = 3 (1, 3) 3 2 + y = 4 2 Y = 22 (2, 2)

Essas são as duas soluções que precisamos para traçar a reta:

Vamos marcar esses pontos do plano cartesiano!

Por último traçamos a reta que passa por esses dois pontos, finalizando a construção!

Disciplina/ Professor Carolina Freire

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X + y = 4 x - y = 2

Existem dois métodos de resolução de sistemas: o da Substituição e o da Adição.

Vamos estudar primeiro o método da substituição!

X + y = 4 x - y = 2

Vamos resolver esse sistema pelo método da substituição! O primeiro passo é escolher qualquer uma das

duas equações e isolar uma das variáveis..._{Vou escolher a segunda equação e vou isolar o x!}

x = 2 + y

Agora, como o próprio nome já diz, vamos substituir o valor encontrado na equação que não usamos!

( ) + y = 4 2 + y

Resolvendo essa equação encontramos o valor de y!

2y + 2 = 4 2y = 4 - 2 2y = 2 y = 1

Achamos o valor de y! Para achar o valor de x, voltamos para a equação que isolamos o x e substituímos o valor de y encontrado!

x = 2 + 1 = 3

Temos y = 1 e x = 3 e escrevemos a solução na forma de um par ordenado (x, y). A solução será (3, 1)!

S = {(3, 1)}

Carolina Freire

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X + y = 4 x - y = 1

Vamos resolver agora o mesmo sistema pelo método da adição!

No método da adição, devemos somar as duas equações, com o objetivo de eliminar uma das variáveis (x ou y)!

Para isso, os coeficientes do x, ou do y, devem ser números opostos, para que a soma elimine uma das variáveis!

Os coeficientes de x são 1 e 1; 1 + 1 não se anula.

Já os de y, são 1 e -1; 1 + (-1) = 0, se anulam. Então se a gente somar as duas equação o y some e ficamos só com x!

+

Vamos somar as duas equações!!X + X = ?

2x !!!!! 2x Y + (-Y) = ? zero!!! 4 + 1 = ? 5!!!!! = 5 Agora é só calcular o x !!!! X = 2,5 Falta o y ainda !!!!

Isso!! Para encontrar o valor de y, podemos escolher uma das duas equações do sistema e substituir o valor de x encontrado! Escolhe a primeira !!!! Pode ser !!!! X + y = 4 + y = 4 2,5 2,5 + y = 4 y = 1,5 S = {(2,5;1,5)} Muito bem!!!! Matemática/ Carolina Freire

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E se o sistema não possuir coeficientes opostos!?!

Por exemplo: x + y = 6 3x – 2y = 12 Como eu usaria o método da adição!?!

x + y = 6 3x – 2y = 12

Vamos resolver para mostrar como usamos a adição nesse caso!

Já vimos que para resolver pelo método da adição, uma das variáveis precisa

possuir coeficientes opostos nas equações! O y já possui sinais opostos nas duas

equações! O número do coeficiente que é diferente!

Podemos multiplicar a primeira equação por 2 para que o número do coeficiente fique

exatamente oposto!

Isso mesmo!! X 2

2x + 2y = 12 3x – 2y = 12

Agora temos os coeficientes opostos! Já podemos somar as equações!

+ 2y – 2y

+

2x + 3x = 5x !! 5x 2y – 2y = 0 !!12 + 12 = 24 !! = 24 x = 4,8

Para encontrar o y, basta escolher uma das equações iniciais para substituir o valor de x encontrado!

x + y= 6

4,8 + y 6

y = 1,2

Só falta agora o conjunto solução!

S = {(4,8;1,2)}

Carolina Freire

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Estudo dos Números Reais

Vídeo 1: Potências Vídeo 2: Raízes

Link: https://www.youtube.com/watch?v=e715AnJvuP0&t=3s Link: https://www.youtube.com/watch?v=ynlfusU31N0&t=182s

1º Bimestre de 2018 Matemática/ Carolina Freire CONTEÚDO DO BIMESTRE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO TÓPICOS DO CONTEÚDO CONTEÚDO DO BIMESTRE.

Orientações de estudo:

• Estudo dirigido apresenta um breve resumo do conteúdo a ser estudado. Caso haja

a

necessidade

de

maiores

explicações,

acesse

o

nosso

blog

(matematicaxparaxtodos8.blogspot.com.br) nele encontrarão os conteúdos e

exercícios de forma mais detalhada.

• Acompanhe todos os exercícios que foram feitos pela nossa agenda que está no

nosso blog.

• Para o estudo da nossa avaliação, os alunos deverão se basear os exercícios listados

na agendo do blog.

Equação: x – y = 5

Para representar graficamente uma equação do 1º grau com

duas variáriveis podemos seguir os seguintes passos:

Equação: x + y = 4

+

+

Paralelas

r

s

t

Coincidentes

s

r

Concorrentes

r

s

Nenhum ponto

em comum.

Todos os

pontos em

comum.

Apenas um

ponto em

comum.

Ponto médio

É o ponto que

divide um

segmento ao meio.

M

Bissetriz

É a semirreta que

divide um ângulo em

duas partes iguais.

A

O

B

A

O

B

Ângulos opostos pelo vértice

Concorrentes

r

s

Ângulos opostos

pelo vértice

possuem a mesma

medida!

Ângulos complementares

São ângulos

cuja a soma de

suas medidas

seja igual a 90

o

.

Ângulos

Suplementares

São ângulos

cuja a soma de

suas medidas

seja igual a

180

o

_Coincidentes

_B

_{Ângulos opostos}

_.