I - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA:

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ABERTURA DE INSCRIÇÕES AO CONCURSO DE LIVRE-DOCÊNCIA, JUNTO AOS DEPARTAMENTOS DE MATEMÁTICA, MATEMÁTICA APLICADA, ESTATÍSTICA E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DO INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO (IMEUSP) – 2º SEMESTRE DE 2008.

O Diretor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IMEUSP) torna público a todos os interessados que, de acordo com o decidido pela Congregação em sessões ordinária realizadas em 26.06.2008, estarão abertas, pelo prazo de 30 dias, de 1º de agosto a 1º de setembro de 2008, das 09h00 às 12h00 e das 14h00 às 17h00, todos os dias úteis, na Assistência Acadêmica, as inscrições ao concurso para obtenção do título de Livre-Docente, junto aos Departamentos de Matemática, Matemática Aplicada, Estatística e Ciência da Computação, a ser realizado com base em programas conjuntos de disciplinas, nas áreas e especialidades que adiante seguem:

I - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA: ESPECIALIDADE 1:

MAT 5771 - Introdução à Geometria Riemanniana MAT 5869 - Tópicos Em Variedades Mínimas ESPECIALIDADE 2:

MAT 5744 - Topologia Algébrica I MAT 5866 - Topologia Algébrica II ESPECIALIDADE 3:

MAT 5758 - Sistemas Dinâmicos I MAT 5850 - Sistemas Dinâmicos II ESPECIALIDADE 4:

MAT 5764 - Lógica

MAT 5865 - Teoria dos Modelos e Aplicações ESPECIALIDADE 5:

MAT 5764 - Lógica

MAT 5804 - Teoria dos Modelos e Teoria das Categorias I ESPECIALIDADE 6:

MAT 5739 – Teoria dos Conjuntos e Aplicações MAT 5867 – Tópicos Avançados em Topologia Geral ESPECIALIDADE 7:

MAT 5716 - Introdução às Equações Diferenciais Parciais MAT 5860 - Operadores Pseudo-Diferenciais

ESPECIALIDADE 8:

MAT 5721 - Introdução à Análise Funcional MAT 5819 - Holomorfia entre Espaços Normados ESPECIALIDADE 9:

MAT 5720 - Teoria das Distribuições

MAT 5829 - Introdução à Teoria das Funções Generalizadas de Columbeau ESPECIALIDADE 10:

MAT 5721 - Introdução à Análise Funcional MAT 5814 - Espaços de Banach

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MAT 5818 - Álgebras de Operadores ESPECIALIDADE 12:

MAT 5780 - Introdução à Teoria das Representações MAT 5835 - Representações de Álgebras I

MAT 5837 - Representações de Grupos Finitos MAT 5834 - Anéis de Grupos

MAT 5800 - Tópicos de Álgebras Não Associativas MAT 5845 - Variedades de Álgebras

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MAT 5884 - Tópicos em Teoria de Anéis I MAT 5842 - Tópicos em Teoria de Anéis II

ESPECIALIDADE 16: Introdução às Equações Diferenciais Parciais. Exemplos. Problemas que envolvem equações diferenciais lineares. Séries de Fourier e transformadas de Fourier. Equação de Laplace-Poisson. Funções harmônicas. Problema de Dirichlet. Integral de Poisson; a equação de Poisson. A equação do calor; princípio do máximo e mínimo; barra homogênea finita e infinita. O problema de Cauchy para a equação de ondas; exemplos elementares. Solução da equação de ondas no R3_{; método do abaixamento de Hadamard.} Equações diferenciais parciais de 2ª ordem quase lineares. Espaços especiais de distribuições: os espaços Bpk, e Bpk(loc) de Hörmander. Existência de soluções fundamentais e conseqüências. Comparação de operadores diferenciais. O teorema de aproximação de Malgrange. P-convexidade e P-convexidade forte; resolubilidade global. Operadores hipoelípticos: noção sobre o teorema de Seidenberg-Tarski. Teoremas de Cauchy-Kowalewsky e de Holmgren. Propriedades algébricas de polinômios hiperbólicos. O problema de Cauchy para equações hiperbólicas. Equações diferenciais que não são localmente resolúveis. Operadores de força constante. Noção sobre os conjuntos frente de onda.

ESPECIALIDADE 17: Existência e Unicidade de Solução de Equações Diferenciais Ordinárias. Dependência Contínua e Diferenciável. Soluções Maximais. Sistemas lineares. Teoria de Floquet. Estabilidade de Liapunov pela primeira aproximação. Método direto. Sistemas Autônomos. Retrato de fase. Integrais primeiras. Sistemas conservativos com um grau de liberdade. Teorema de Poincaré-Bendixon e aplicação. Sistemas lineares periódicos. Pertubação de sistemas não críticos. Perturbação de sistemas críticos; Bifurcação de Hopf. Comportamento em volta de uma variedade integral. Equações com coeficientes quase periódicos. Tópico livre.

ESPECIALIDADE 18: Variedades Diferenciáveis. Fibrados Vetoriais: Definição, os exemplos mais importantes (fibrado tangente de uma variedade diferenciável e fibrado normal de uma subvariedade), distribuições, aplicações entre fibrados vetoriais. Teorema de Sard. Transversalidade. Conjuntos residuais em espaços de campos de vetores e de aplicações diferenciáveis. Folheações. Definição e exemplos gerais. Distribuição. Critérios de Integrabilidade. Exemplos de distribuições não integráveis. Folheações orientáveis, folheações transversalmente orientáveis. Espaço das folhas e a topologia saturada. Subvariedade transversal, uniformidade transversal. Folhas fechadas e folhas próprias. Conjuntos minimais de folheações. Holonomia e o Pseudo grupo de holonomia. Teoremas de Estabilidade. Espaço fibrado. Folheações transversais às folhas de um espaço fibrado. Suspensão de uma representação. Folheação definida por uma forma Pfaff fechada. Folheação da codimensão 1. O invariante de Godbillon-Vey. Teoremas de Existência de Folheação de condimensão 1. O Teorema de Novikov. Folheação com estrutura transversa. Definição e principais resultados concernentes às folheações transversalmente paralelizáveis; de Lie; transversalmente homogêneas; riemannianas; geodesíveis.

MAT 5851 - Geometria Riemanniana

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ESPECIALIDADE 20: Epistemologia da Matemática -- A Epistemologia Histórica de P. Damerow. A epistemologia histórica de G. Bachelard. A epistemologia arqueológica de M. Foucault. A epistemologia racionalista-crítica de K. Popper. Obstáculo epistemológico segundo G. Bachelard. Métodos da epistemologia. A natureza da prova matemática -- Verdade e certeza em matemática. Teoria aristotélica de demonstração e prova. Intuição e formalismo na prova matemática (M. Otte). Verdade e Prova: o platonismo da matemática. Provas e Refutações (I. Lakatos). Raciocínio por absurdo em Euclides e Arquimedes. O método axiomático. Heurísticas -- Matemática e raciocínio plausível (G. Polya). Movimentos do pensamento matemático: indução, analogia, particularização, generalização e categorização. Retórica e argumentação: indução, analogia e falácias. Similaridade e pensamento analógico. Analogias e metáforas em matemática. Similaridades e diferenças entre transformações matemáticas e lingüísticas (Pimm, D.). Desenvolvimento histórico da heurística matemática: a contribuição de "O método" de Arquimedes". A geometria axiomática em "Os Elementos" de Euclides. A teoria de proporções de Eudoxo e os incomensuráveis. Os filósofos gregos e a matemática: Aristóteles e Platão. Aristóteles e o nascimento da lógica formal. Paradoxos de Zenão, infinitos e origens do Cálculo. A axiomatização da matemática grega. Aspectos históricos do conceito de número até o século XVII. Aspectos históricos de frações na Antigüidade e Idade Média. Teorias de razões e proporções na Antigüidade e Idade Média. O Quadrivium medieval. Aritmetização das teorias de razão na história da matemática.

MAT5799 – Variedades Diferenciáveis e Grupos de Lie

MAT5808 – Cálculo das Variações com aplicações à Geometria.

ESPECIALIDADE 22: Variedades Riemannianas: conexões de Levi-Civita. Teorema fundamental da Geometria Riemanniana. Geodésicas. Aplicação Exponencial. Métrica Riemanniana: Variedades Riemannianas completas. Teorema de Hopf-Rinow. Cálculo das Variações sobre uma variedade Riemanniana. Variação de Geodésicas. Campos de Jacobi, Pontos conjugados. Imersões Isométricas entre variedades Riemannianas. As equações de Gauss, Codazzi e Ricci. Teorema Fundamental da Teoria de Subvariedades (demonstração no caso Rn_{). Subvariedades mínimas e umbílicas. Hipersuperfícies convexas Euclidianas.} Hipersuperfícies de Einstein de uma forma espacial real. Folheações de nulidade relativa; Teoremas de Chern–Kuiper e Jorge-Koutrofiotis. Imersões isométricas entre espaços de curvatura constante; Teorema de Hartman-Nirenberg. Redução de codimensão de imersões em formas espaciais. Rigidez de imersões em formas espaciais.

ESPECIALIDADE 23: Variedades Riemannianas, conexão, curvatura e referencial móvel. Geodésicas, campos de Jacobi e pontos conjugados. Subvariedades Riemannianas e o teorema fundamental das imersões isométricas no espaço Euclidiano. Teorema de Hopf-Rinow e teorema de Hadamard. Variações da energia, teorema de Bonnet-Myers, teorema de Synge e o teorema do índice de Morse. Teoria básica de grupos de Lie: Grupos e álgebras de Lie, exemplos e definições básicas, subgrupos a um parâmetro, aplicação exponencial, subgrupo e homomorfismos. Ações próprias: Fibrados, teorema do slice, existência de órbitas principais, estratificação de órbitas. Grupos de Lie compactos: Toros Máximos, raizes de grupos compactos, grupos de Weyl e reflexões.

II - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA:

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MAP5711 - Equações Diferenciais Ordinárias

MAP5803 - Órbitas Homoclínicas de Sistemas Dinâmicos ESPECIALIDADE 2:

MAP5805 - Estabilidade Estrutural e Bifurcações dos Sistemas Dinâmicos ESPECIALIDADE 3:

MAP5806 - Análise Diferencial Aplicada: Singularidades, Bifurcações e Catástrofes ESPECIALIDADE 4:

MAP5807 - Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais da Geometria Clássica ESPECIALIDADE 5:

MAP5711 - Equações Diferenciais Ordinárias MAP5852 - Mecânica Geométrica

MAP5711 – Equações Diferenciais Ordinárias MAP5855 - Estabilidade

MAP5711 - Equações Diferenciais Ordinárias MAP5856 - Uma Introdução à Teoria Ergódica ESPECIALIDADE 8:

MAP5711 - Equações Diferenciais Ordinárias MAP5865 - Sistemas Hamiltonianos Integráveis

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MAP5873 - Teoria Geométrica das Transformações Quase-Conformes ESPECIALIDADE 10:

MAP5859 - Desingularização de Campos de Vetores e Formas Diferenciais. ESPECIALIDADE 11:

MAP5729 - Introdução à Análise Numérica MAP5822 - Métodos Multigrid

MAP5724 - Resolução Numérica de Equações Diferenciais Parciais Elípticas MAP5822 - Métodos Multigrid

MAP5719 - Elementos Finitos e Aplicações

MAP5837 - Matrizes Inversas Generalizadas e Aplicações ESPECIALIDADE 14:

MAP5729 - Introdução à Análise Numérica

MAP5837 - Matrizes Inversas Generalizadas e Aplicações ESPECIALIDADE 15:

MAP5712 - Equações Diferenciais Parciais

MAP5812 - Teoria Geométrica das Equações de Evolução ESPECIALIDADE 16:

MAP5813 - Teoria das Equações Parciais Elípticas ESPECIALIDADE 17:

MAP5814 - Teoria Geométrica das Equações Diferenciais Parabólicas ESPECIALIDADE 18:

MAP5816 - Tópicos Avançados em Edp’s Lineares ESPECIALIDADE 19:

MAP5820 - Perturbação da Fronteira para Equações Diferenciais Parciais ESPECIALIDADE 20:

MAP5821 - Análise Espectral de Operadores de Schrödinger ESPECIALIDADE 21:

MAP5826 - Tópicos de Análise Funcional, Equações Diferenciais Parciais e Aplicações (Análise Funcional Aplicada)

MAP5712 - Equações Diferenciais Parciais MAP5828 - Estruturas Hipo-Analíticas ESPECIALIDADE 23:

MAP5829 - Equações Diferenciais Parciais Hiperbólicas ESPECIALIDADE 24:

(7)

MAP5830 - Teoria Local das Funções Holomorfas de Várias Variáveis ESPECIALIDADE 25:

MAP5749 – Teoria Geométrica de Controle MAP5852 – Mecânica Geométrica

MAP5786 - Introdução à Teoria de Sistemas Lineares MAP5840 - Cálculo Diferencial em Espaços de Banach ESPECIALIDADE 27:

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MAP5814 - Teoria Geométrica das Equações Diferenciais Parabólicas ESPECIALIDADE 29:

MAP5840 - Cálculo Diferencial em Espaços de Banach ESPECIALIDADE 31:

MAP5786 - Introdução à Teoria de Sistemas Lineares

MAP5715 - Mecânica Hamiltoniana

MAP5865 - Sistemas Hamiltonianos Integráveis ESPECIALIDADE 33:

MAP5866 - Grupos e Álgebras de Lie I MAP5867 - Grupos e Álgebras de Lie II ESPECIALIDADE 34:

MAP5881 - Introdução à Teoria Geométrica dos Campos I MAP5882 - Introdução à Teoria Geométrica dos Campos II ESPECIALIDADE 35:

MAP5883 - Introdução à Teoria Geométrica dos Campos III

MAP5884 - Geometria e Análise das Teorias Clássicas de Yang Mills ESPECIALIDADE 36:

MAP5729 - Introdução à Análise Numérica MAP5776 - Modelagem de Curvas e Superfícies ESPECIALIDADE 37:

MAP5726 - Introdução à Mecânica dos Fluídos Computacionais I: Fluídos Incompressíveis MAP5727 - Introdução à Mecânica dos Fluídos Computacionais II: Fluídos Compressíveis ESPECIALIDADE 38:

MAP5711 – Equações Diferenciais Ordinárias

MAP5857 – A Dinâmica de Homeomorfismos de Superfícies ESPECIALIDADE 39:

MAP5711 – Equações Diferenciais Ordinárias MAP5732 – Uma Introdução à Dinâmica Topológica ESPECIALIDADE 40:

MAP5711 – Equações Diferenciais Ordinárias MAP5866 – Grupos e Álgebras de Lie I.

III - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA:

ESPECIALIDADE

I

: Séries Temporais - 1. Conceitos básicos: processos

estocásticos e séries temporais, estacionaridade, função de auto-covariância e

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espectro. 2. Processos ARMA estacionários: os modelos autoregressivos, de

médias móveis e misto discretos, modelos ARIMA, o modelo linear geral e modelos

harmônicos. 3. Estimação no domínio do tempo: estimação da média e da função de

auto-covariância, identificação, estimação e previsão de parâmetros de modelos

ARIMA. 4. Análise de Fourier para funções periódicas e não-periódicas; e a integral

de Fourier. 5. Análise espectral de processos estacionários: relação entre espectro e

função de auto-covariância; o teorema de Wiener-Kintchine. 6. Análise espectral

bivariada: função de covariância cruzada, espectro cruzado, coerência e fase. 7.

Filtros lineares, espectro de amplitude e de fases. 8. Estimação do espectro: a

transformada de Fourier finita e o periodograma; estimadores suavizados.

Estimação do espectro cruzado, coerência e fase. 9. Análise espectral prática:

aliasing, resolução e largura de faixa, escolha da janela espectral, a FFT, tendências

e ajustamento sazonal, estimadores autoregressivos. 10. Espectro mistos e testes

para periodicidades. 11. Análises de Walsh-Fourier e de Ondaletas.

ESPECIALIDADE

II : Séries Temporais e Econometria - 1. Conceitos básicos: processos estocásticos e séries temporais, estacionaridade, função de auto-covariância e espectro. 2. Processos ARMA estacionários: os modelos autoregressivos, de médias móveis e misto discretos, modelos ARIMA, o modelo linear geral e modelos harmônicos. 3. Análise espectral: séries de Fourier, análise de funções periódicas e não-periódicas, representação espectral de processos estacionários, espectro misto e filtros lineares. 4. Estimação no domínio do tempo: estimação da média e da função de auto-covariância, identificação, estimação e previsão de parâmetros de modelos ARIMA. 5. Estimação no domínio da freqüência: a transformada de Fourier finita e o periodograma, estimadores suavizados. 6. Modelo Estatístico em Econometria: Mecanismo Estatístico Gerador, Modelo Probabilístico, Modelo Estatístico. 7. Processos Estocásticos: restrições na heterogeneidade temporal e na memória do processo. 8. Introdução à Teoria Assintótica. 9. Estimação: Propriedades dos Estimadores, métodos de estimação: Mínimos Quadrados Recursivos, Máxima Verossimilhanças, Método Generalizado dos Momentos, Métodos Numéricos. 10. Testes de Hipóteses: testes assintóticos – Razão de Verossimilhanças, Multiplicadores de Lagrange e de Wald. 11. Modelo Linear Gaussiano: especificação, estimação e validação. 12. Raízes Unitárias. 13. Exogeneidade e Causalidade. 14. Modelo Linear Dinâmico: especificação, estimação e validação. 15. Modelo Linear Multivariado: especificação, estimação e validação. 16. Vetor Autoregressivo e Cointegração. 17. Modelo de Equações Simultâneas Lineares.

ESPECIALIDADE

III : Econometria de Finanças - 1. Modelo Estatístico em Econometria: Mecanismo Estatístico Gerador, Modelo Probabilístico, Modelo Estatístico. 2. Processos Estocásticos: restrições na heterogeneidade temporal e na memória do processo. 3. Introdução à Teoria Assintótica. 4. Estimação: Propriedades dos Estimadores, métodos de estimação: Mínimos Quadrados Recursivos, Máxima Verossimilhanças, Método Generalizado dos Momentos, Métodos Numéricos. 5. Testes de Hipóteses: testes assintóticos – Razão de Verossimilhanças, Multiplicadores de Lagrange e de Wald. 6. Modelo Linear Gaussiano: especificação, estimação e validação. 7. Raízes Unitárias. 8. Exogeneidade e Causalidade. 9. Modelo Linear Dinâmico: especificação, estimação e

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validação. 10. Modelo Linear Multivariado: especificação, estimação e validação. 11. Vetor Autoregressivo e Cointegração. 12. Modelo de Equações Simultâneas Lineares. 13. Fatos estilizados em Séries Financeiras. 14. Modelos não lineares em Finanças. 15. Previsibilidade de retornos. 16. Modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM). 17. Modelo Arbitrage Pricing Theory (APT). 18. Precificação de Ativos. 19. Estrutura a termo.

ESPECIALIDADE

IV: Inferência Estatística e Modelos de Regressão - 1. Estatísticas suficientes. O critério da fatoração. Teorema de Rao-Blackwell. Famílias exponenciais. Famílias conjugadas. 2. Métodos de estimação pontual. Eficiência relativa assintótica. Estimação por intervalo. 3. Testes de hipóteses. Testes Bayesianos. O teste da razão de Verossimilhanças generalizado. Testes uniformemente mais poderosos e testes não viciados. 4. Modelos Lineares Generalizados. Definição. Função desvio. Estimação dos parâmetros. Teste de hipóteses. Técnicas de diagnóstico. Aplicações. 5. Regressão Logística. Métodos clássicos. Regressão logística linear. Modelos de dose-resposta. Técnicas de diagnóstico. Seleção de modelos. Regressão logística condicional. Superdispersão. Aplicações. 6. Regressão de Poisson. Métodos clássicos. Modelos log-lineares. Classificação de modelos. Relação com modelos multinomiais. Superdispersão. Aplicações. 7. Modelos de Quase-Verossimilhanças. Definição. Estimação e Testes. Aplicações.

ESPECIALIDADE

V: Inferência Estatística e Análise Multivariada - 1. Estatísticas suficientes. O critério da fatoração. Teorema de Rao-Blackwell. Famílias exponenciais. Famílias conjugadas. 2. Métodos de estimação pontual. Eficiência relativa assintótica. Estimação por intervalo. 3. Testes de hipóteses. Testes Bayesianos. O teste da razão de verossimilhanças generalizado. Testes uniformemente mais poderosos e testes não viciados. 4. Variáveis aleatórias multidimensionais e exemplos. 5. Distribuição Normal Multivariada: propriedades e estimação dos parâmetros. 6. Distribuições amostrais do vetor de médias e da matriz de covariâncias; regiões de confiança. 7. Testes de hipóteses para o vetor de médias e para a matriz de covariâncias. 8. Gráficos multivariados. 9. Técnicas de redução da dimensionalidade: análise de componentes principais, análise fatorial. 10. Técnicas de classificação e agrupamentos: análise de agrupamentos, análise discriminante. ESPECIALIDADE

VI : Modelos Lineares e Planejamento de Experimentos - 1. Introdução: principais modelos e exemplos. 2. Álgebra de matrizes. 3. Distribuições de formas quadráticas. 4. Modelos de posto completo: regressão e planejamento. 5. Estimação e testes de hipóteses: a hipótese linear geral. 6. ParametrizaçõeÇs em modelos de planejamento. 7. Dados desbalanceados e dados incompletos. 8. Estimação pelo método de mínimos quadrados ponderados. 9. Modelo linear geral: estruturas especiais para a matriz de covariância; modelos para medidas repetidas. 10. Modelos de posto incompleto. 11. Modelos com um fator: efeitos fixos e aleatórios; comparações múltiplas, análise de covariância. 12. Modelos com dois fatores: modelos cruzados e hierárquicos; efeitos fíxos e aleatórios; modelos mistos; planejamento em blocos aleatorizados. 13. Planejamentos modificados ou incompletos: blocos aleatorizados incompletos; quadrados e de Youden e grego-latinos. 14. Experimentos Fatoriais: Experimentos 2k_{; confundimento em} experimentos 2k_{; Réplica fracionária; Experimentos 3}k_{. 15. Experimentos em Split-plot} aplicações.

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ESPECIALIDADE

VII: Funções de Estimação em Modelos de Regressão - 1. Modelos Lineares Generalizados. Definição. Função desvio. Estimação dos parâmetros. Teste de hipóteses. Técnicas de diagnóstico. Aplicações. 2. Regressão Logística. Métodos clássicos. Regressão logística linear. Modelos de dose-resposta. Técnicas de diagnóstico. Seleção de modelos. Regressão logística condicional. Aplicações. 3. Regressão de Poisson. Métodos clássicos. Modelos log-lineares. Classificação de modelos. Relação com modelos multinomiais. Aplicações. 4. Modelos de Quase-Verossimilhanças. Definição. Estimação e Testes. Aplicações. 5. Teoria geral das funções de estimação – definição, regularidade, informação, otimalidade, função escore. 6. Aplicação a modelos de regressão – caso unidimensional – teorema de Gauss-Markov, quase-verossimilhanças, pseudo-verossimilhanças. 7. Aplicação a dados multivariados e longitudinais – quase-verossimilhanças, equações de estimação generalizadas.

ESPECIALIDADE VIII: Inferência Bayesiana - 1. O método Bayesiano. 2. Inferência e decisão. 3. O princípio das verossimilhanças. 4. O uso seqüencial da regra de Bayes. 5. Suficiência, ancilaridade e identificabilidade. 6. Probabilidade subjetiva, coerência e permutabilidade. 7. Distribuições a priori. 8. Robustez Bayesiana. 9. Aspectos computacionais: o método de Gibbs. 10. Modelo linear Bayesiano. 11. Estatísticas suficientes. O critério da fatoração. Teorema de Rao-Blackwell. Famílias exponenciais. Famílias conjugadas. 12. Métodos de estimação pontual. Eficiência relativa assintótica. Estimação por intervalo. 13. Testes de hipóteses. Testes Bayesianos. O teste da razão de verossimilhanças generalizado. Testes uniformemente mais poderosos e testes não viciados.

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ESPECIALIDADE IX: Martingais e Teoria da Confiabilidade - 1. Conceitos básicos em Teoria da Confiabilidade. Sistemas monótonos binários. Sistemas monótonos em multiestados. Noções de idade. Classes de distribuições não paramétricas. Comparações estocásticas. 2. Modelos de falhas estocásticas. Representação semi martingal. O Teorema da Projeção. 3. Modelo de tempo de vida geral. O processo de risco. O processo de risco para sistemas complexos. Troca de níveis de informação. 4. Processos pontuais em Teoria da Confiabilidade. Processos de renovação alternados. Processo de Poisson composto. Modelos de choque. Modelos com reparos mínimos. Processos com reparos com níveis diferentes de informação. 5. Otimização e manutenção. Modelos básicos de manutenção. Política por idade. Política por blocos. 6. Modelo geral de manutenção. Problemas de tempo de parada ótimo. Troca de níveis de informação. 7. O modelo geral de manutenção por idade. Manutenção de um sistema complexo com níveis diferentes de informação. Modelos de Burn-in. 8. Modelos de substituição ótima. Modelos com reparos. Processos com reparos modulados por uma cadeia de Markov. 9. Análise da disponibilidade de sistemas complexos. Disponibilidade de um componente. Distribuição estacionária. Disponibilidade pontual. O número médio de falhas de um sistema. 10. Distribuição do número de falhas de um sistema. Análise assintótica. Distribuição do número de reparos.

ESPECIALIDADE X: Inferência Estatística e Inferência Assintótica - 1. Estatísticas suficientes. O critério da fatoração. Teorema de Rao-Blackwell. Famílias exponenciais. Famílias conjugadas. 2. Métodos de estimação pontual. Eficiência relativa assintótica. Estimação por intervalo. 3. Testes de hipóteses. Testes Bayesianos. O teste da razão de verossimilhanças generalizado. Testes uniformemente mais poderosos e testes não viciados. 4. Introdução: motivação para o estudo da teoria assintótica em estatística através de exemplos. Ordens de magnitude: O, o, Op e op. Expansões e séries de Taylor. Funções Características. 5. Convergência estocástica: modos de convergência e suas implicações: convergência em probabilidade, quase certa, em r-média, fraca (em distribuição). Leis dos grandes números. 6. Teoremas centrais do limite: teoremas de Moivre-Laplace, Liapunov, Lindeberg-Feller e Hajek-Sidak. Extensões a arranjos triangulares de variáveis aleatórias e martingais. Extensão a vetores aleatórios. Teorema de Slutsky. Transformações estabilizadoras da variância. Taxas de convergência: Teorema de Berry-Esseen e expansões de Edgeworth. 7. Comportamento assintótico de distribuições empíricas e estatísticas de ordem: relações entre estatísticas de ordem, quantis amostrais e distribuições empíricas com relação às propriedades assintóticas. Convergência e normalidade assintótica dos quantis amostrais. Convergência de funções, distribuições empíricas: teorema de Glivenko-Cantelli. 8. Comportamento assintótico de estimadores e estatísticas de testes: consistência e normalidade assintótica dos Estimadores de Máxima Verossimilhança (EMV). Comportamento assintótico de funções de EMV. Consistência e comportamento assintótico dos estimadores obtidos pelo método dos momentos e pelo método dos mínimos quadrados. Distribuição assintótica de estatísticas dos testes da razão de verossimilhanças e de testes de Wald. Eficiência assintótica relativa de estimadores e estatísticas de testes.

ESPECIALIDADE

XI : Inferência Estatística e Análise de Sobrevivência - 1. Estatísticas suficientes. O critério da fatoração. Teorema de Rao-Blackwell. Famílias exponenciais. Famílias conjugadas. 2. Métodos de estimação pontual. Eficiência relativa assintótica. Estimação por intervalo. 3. Testes de hipóteses. Testes Bayesianos. O teste da razão de

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verossimilhanças generalizado. Testes uniformemente mais poderosos e testes não viciados. 4. Função de risco, função de sobrevivência e suas relações com as funções densidade e distribuição; tipos de censura; conceitos básicos de processos estocásticos de contagem utilizados no estudo das propriedades de estimadores e estatísticas de teste. 5. Modelos paramétricos e estimação de máxima verossimilhança em amostras censuradas; desenvolvimento das propriedades assintóticas para o caso de uma amostra. 6. Estimação não-paramétricas da função de sobrevivência: estimador de Kaplan-Meier e suas propriedades assintóticas; estimadores para a função de risco integrada; testes não-paramétricos para uma ou mais amostras na presença de observações censuradas. 7. Utilização de covariáveis: modelos paramétricos de regressão; modelos não-paramétricos; tempos de vida acelerados e riscos proporcionais; covariáveis dependentes do tempo; estimação e testes envolvendo covariáveis; teoria assintótica. 8. Alguns modelos multivariados; modelos de riscos competitivos e função de sobrevivência bivariada; estimação não-paramétrica para a função de sobrevivência multivariada.

ESPECIALIDADE XII: Processos Estocásticos e Sistemas de Partículas Interagentes - 1. Processos Estocásticos. 1.1 Cadeias e Processos de Markov. Construção. Equações de Kolmogorov. Medidas Invariantes. 1.2 Exemplos: Passeio Aleatório; Processo de Poisson; Processo de Ramificação; Processo de Nascimento e Morte; Movimento Browniano. Processos de Renovação. 2. Sistemas de Partículas Interagentes. 2.1 Construção. Semigrupos e Geradores. Construção Gráfica. Medidas Invariantes. 2.2 Exemplos: Modelo do Votante; Processo de Contato; Processo de Exclusão; Modelo de Ising; Percolação. Autômatos Celulares.

ESPECIALIDADE XIII: Probabilidade e Teoria das Filas - 1. Modelos Probabilísticos e o Cálculo de Probabilidades. 2. Variáveis Aleatórias, Esperança Condicional e Independência. 3. A Lei dos Grandes Números e o Teorema Central do Limite. 4. Revisão dos principais processos estocásticos aplicados em filas. Processos de Poisson e Nascimento e Morte. Cadeias e Processos de Markov. Processos de Renovação e de Renovação Markoviano. 5. Características gerais e principais medidas de desempenho de uma fila. 6. A fila M/M/1 e suas variantes. Fluxo de usuários e Teorema de Burke. 7. A fila M/G/1 e suas variantes. Fórmula de Pollaczek-Khintchin. 8. Redes de fila. Modelos de Jackson, Kelly e BCMP.

IV - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO: ESPECIALIDADE 1:

MAC5720 - Teoria dos Autômatos Finitos MAC5724 - Palavras, Autômatos e Algoritmos ESPECIALIDADE 2:

MAC5711 - Análise de Algoritmos

MAC5722 - Introdução à Teoria da Complexidade de Algoritmos ESPECIALIDADE 3:

MAC5750 - Teoria e Construção de Compiladores MAC5754 - Conceitos de Linguagens de Programação ESPECIALIDADE 4:

MAC5755 - Sistemas Operacionais Distribuídos

MAC5756 - Sistemas Distribuídos: Protocolos e Ambientes de Programação ESPECIALIDADE 5:

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MAC5760 - Introdução aos Sistemas de Bancos de Dados MAC5763 - Controle de Concorrência e Distribuição de Dados ESPECIALIDADE 6:

MAC5771 - Teoria dos Grafos

MAC5775 - Métodos Probabilísticos em Combinatória e em Teoria da Computação I ESPECIALIDADE 7:

MAC5780 - Programação Inteira MAC5781 - Otimização Combinatória ESPECIALIDADE 8:

MAC5790 - Programação Linear MAC5791 - Programação Não Linear ESPECIALIDADE 9:

MAC5795 - Álgebra Linear Computacional MAC5791 - Programação Não Linear ESPECIALIDADE 10:

MAC5780 - Programação Inteira

MAC5881 - Combinatória Poliédrica e o Método dos Planos-de-corte ESPECIALIDADE 11:

MAC5733 – Programação em Lógica I

MAC5734 – Técnicas de Programação Declarativa ESPECIALIDADE 12:

MAC5734 – Técnicas de Programação Declarativa

MAC5763 - Controle de Concorrência e Distribuição de Dados ESPECIALIDADE 13:

MAC5725 - Lingüística Computacional

MAC5787 - Lógicas Não-Clássicas e Aplicações ESPECIALIDADE 14:

MAC5749 – Análise e Reconhecimento de Formas: Teoria e Prática MAC5768 – Visão e Processamento de Imagens

MAC5795 – Álgebra Linear Computacional MAC5796 – Métodos de Otimização em Finanças ESPECIALIDADE 16:

MAC5711 – Análise de Algoritmos MAC5727 – Algoritmos de Aproximação ESPECIALIDADE 17:

MAC5795 – Álgebra Linear Computacional MAC5797 – Métodos Numéricos de Otimização ESPECIALIZAÇÃO 18:

MAC5715 – Tópicos de Programação Orientada a Objetos MAC5759 – Sistemas de Objetos Distribuídos

MAC5758 – Introdução ao Escalonamento e Aplicações MAC5743 – Computação Móvel

(15)

MAC5785 – Software Confiável: Desenvolvimento Formal MAC5732 – Introdução à Verificação de Programas ESPECIALIDADE 21:

MAC5739 – Introdução à Inteligência Artificial MAC5788 – Planejamento em Inteligência Artificial ESPECIALIDADE 22:

MAC5739 – Introdução à Inteligência Artificial MAC5729 Raciocínio sobre Conhecimento. ESPECIALIDADE 23:

MAC5786 – Princípio de Interação Homem Computador MAC5768 – Visão e Processamento de Imagens

MAC5711 – Análise de Algoritmos MAC5726 – Biologia Computacional ESPECIALIDADE 25:

MAC5791 “Programação Não Linear” e MAC5892 “Análise Convexa e Otimização” ESPECIALIDADE 26:

MAC5861 “Modelagem de Banco de Dados” e

MAC5760 “Introdução aos Sistemas de Bancos de Dados”

No ato da inscrição, o candidato deverá apresentar os seguintes documentos:

I Requerimento solicitando inscrição, dirigido ao Diretor do IME, contendo qualificação e residência, bem como a especialidade a que concorre;

II Prova de quitação com o Serviço Militar, para os candidatos do sexo masculino;

III Título de Eleitor e comprovante de votação da ultima eleição, prova de pagamento da multa ou a devida justificativa.

IV Prova de que é portador do Título de Doutor outorgado pela USP, por ela reconhecida, ou de validade nacional;

V Memorial circunstanciado, em 10 cópias, no qual sejam comprovados os trabalhos publicados, as atividades realizadas pertinentes ao concurso e as demais informações que permitam avaliação de seus méritos. No memorial, o candidato deverá salientar o conjunto de suas atividades e contribuições para o ensino. Apenas uma delas deverá ser entregue com cópia dos comprovantes das atividades referidas;

VI Dez exemplares de tese original ou texto que sistematize criticamente a obra do candidato ou parte dela;

Parágrafo primeiro: Os docentes em exercício na USP, desde que tenham cumprido as exigências dos incisos II e III por ocasião de seu contrato inicial, estão dispensados da apresentação dos documentos neles indicados. Os estrangeiros ficam também dispensados daquelas exigências.

Parágrafo Segundo: No ato da inscrição, os candidatos deverão entregar a documentação acondicionada em pastas, com indicação dos números dos documentos contidos em cada uma delas, juntamente com uma lista dos referidos documentos.

(16)

O concurso a que se refere o presente Edital constará das provas que adiante seguem, com os respectivos pesos:

1) prova escrita - peso 2;

2) defesa de tese original ou de texto que sistematize criticamente a obra do candidato ou parte dela - peso 3;

3) prova pública de argüição e julgamento do Memorial - peso 4; e 4) avaliação didática - peso 1.

A Prova Didática a que se refere o artigo 172 do Regimento Geral da USP constará de uma aula em nível de pós-graduação.

O concurso em apreço será regido pelas disposições contidas: neste Edital, no Estatuto da USP (Resolução nº 3461 de 07/10/88) e Regimento Geral da USP (Resolução nº 3745 de 19/10/90).

Os programas que servirão de base às provas dos concursos e quaisquer outras informações complementares poderão ser obtidos junto à Assistência Técnica para Assuntos Acadêmicos do Instituto, rua do Matão, 1010, térreo, todos os dias úteis das 9h00 às 17h00, pelo telefone 3091.6104, pelo e-mail lourdesv@ime.usp.br, ou no site www.ime.usp.br/a

taac .

Os documentos apresentados e conferidos pela Assistência Acadêmica deverão ser entregues no Serviço de Expediente até às 17h00 do dia 1º de setembro de 2008.