PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE
CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - PPGECIMA
MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
DANILO MESSIAS NASCIMENTO E SANTOS
ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS CONFORME AS
CONSIDERAÇÕES DO PROGRAMA NACIONAL DO
LIVRO DIDÁTICO:
Estatística e Probabilidade
SÃO CRISTÓVÃO
ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS CONFORME AS
CONSIDERAÇÕES DO PROGRAMA NACIONAL DO
LIVRO DIDÁTICO:
Estatística e Probabilidade
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Ensino de Ciências e
Matemática da Universidade Federal de
Sergipe, como um dos requisitos para
obtenção do título de MESTRE EM
ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA,
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Karly Barbosa Alvarenga
SÃO CRISTÓVÃO
Autorizo a reprodução e divulgação total ou parcial deste trabalho, por qualquer meio convencional ou eletrônico, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte.
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA PROFESSOR ALBERTO CARVALHO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
S237a
Santos, Danilo Messias Nascimento e
Análise de livros didáticos conforme as considerações do programa nacional do livro didático: estatística e probabilidade / Danilo Messias Nascimento e Santos; orientadora Karly Barbosa Alvarenga. – Itabaiana, 2016.
145 f.
Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, 2016.
1. Estatística matemática. 2. Probabilidade 3. Livro didático. I. Alvarenga, Karly Barbosa, orient. II. Título.
Ao meu filho Lucas, razão da minha vida!
À minha esposa, Vanessa, com amor, admiração e gratidão por sua compreensão, carinho, presença e incansável apoio ao longo do período de elaboração deste trabalho.
Aos meus pais. Pelo carinho, preocupação e educação passada ao longo da minha vida.
A Deus e Nossa Senhora, que me dão forças todos os dias para superar as adversidades e não desistir e discernimento nas escolhas dos meus caminhos.
Aos meus pais, que me formaram na fé; à minha esposa, com sua dedicação e abnegação para me ajudar nesse projeto e aos familiares e amigos que sempre me incentivaram.
À minha orientadora, Dra. Karly Barbosa Alvarenga, por estar sempre me motivando na elaboração dessa pesquisa; e mesmo à distância, teve dedicação, competência e atenção nas revisões e sugestões, fatores fundamentais para a conclusão do trabalho. E também por me incentivar a dar os primeiros passos da pesquisa científica.
À banca de qualificação, formada pelos professores Dr. Ulisses Vieira Guimarães e Dr. Laerte Fonseca, que enriqueceram o desenvolvimento desse trabalho com suas contribuições valiosíssimas e elucidações dos rumos a traçar para terminar a pesquisa.
Aos colégios estaduais Tobias Barreto, em Aracaju, e Prof. Nestor Carvalho Lima, em Itabaiana, nas pessoas de Ana Maria de Oliveira Prado e Ana Paula Rocha Vital Araújo; à Editora Moderna e à Diretoria Regional de Educação 08 (DRE 08), em nome de Everaldo Pinto Fontes, colega de mestrado, que contribuíram cedendo ou emprestando gentilmente algumas obras de seus acervos para a nossa investigação.
Aos professores que destinaram parte de seu precioso tempo para participarem desta pesquisa.
A todos os professores do mestrado que de alguma forma contribuíram para a minha formação.
Aos colegas do mestrado, pelo companheirismo que tiveram desde o início dessa jornada, com a criação de grupos virtuais para que pudéssemos partilhar nossas angústias e felicidades, especialmente Everton da Paz, com sua ajuda na disciplina de livro didático e Wilma Fernandes Rocha, na cessão de uma das coleções de análise.
“É Essencial convencermo-nos da prioridade da ética sobre a
técnica, do primado da pessoa sobre as coisas, da espiritualidade
do Espírito sobre a matéria.
Servir-se-á a causa do homem somente se o conhecimento estiver
unido à consciência. Os homens da ciência só ajudarão realmente
a humanidade se conservarem o sentido da transcendência do
homem sobre o mundo e de Deus sobre o homem”.
SANTOS, Danilo Messias Nascimento e. Análise de livros didáticos conforme as considerações do Programa Nacional do Livro Didático: Estatística e Probabilidade. 2016. 145f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2016.
O Programa Nacional do Livro Didático visa a escolher, através de um edital, coleções de livros didáticos que serão utilizadas em salas de aula do ensino básico público e elabora, ao término do trâmite, um Guia para que os professores as escolham de acordo com as considerações e resenhas elaboradas por esse. Então, pela importância da Estatística e Probabilidade, que são aplicadas no cotidiano nas mais diversas situações e, por no Guia estarem contidos os aspectos eliminatórios e classificatórios pedidos no edital, de forma mais analítica para cada coleção, investigamos, nessa pesquisa, se as coleções aprovadas no PNLD 2015 contêm as recomendações desse programa para esses assuntos. Para isso, em uma primeira etapa, selecionamos, para análise, cinco coleções de Ensino Médio (nomeadas por L1, L2, L3, L4 e L5) que foram adotadas pelas escolas públicas de Sergipe e as avaliamos, segundo a técnica de Análise de Conteúdo, compondo categorias, conforme as considerações do Guia de Livros Didáticos. A fim de fechar um ciclo, que liga PNLD – Livro Didático – Professor, também pesquisamos, em uma segunda etapa, a opinião de alguns professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio e estão fazendo mestrado na Universidade Federal de Sergipe sobre, essencialmente, a escolha do livro didático e a forma que estes abordam a Estatística. Para isso, valemos da aplicação de um questionário e usamos a técnica de análise estatística descritiva e Análise de Conteúdo. Assim, entre as categorias na primeira fase estão a Apresentação das Obras e Distribuição dos Conteúdos, em que evidenciamos nossas impressões sobre capa, título, além de verificarmos quantitativamente como estavam distribuídos os conteúdos de Estatística e Probabilidade. Além disso, teve a Metodologia de Ensino e Aprendizagem, pela qual constatamos que todas as coleções têm uma abordagem metodológica que privilegia um aprendizado passivo, sem espaço para reflexões, a não ser por seções específicas que estimulam o aluno a pensar. No aspecto metodológico do uso de tecnologias, algumas obras trazem exemplos para serem usados nos assuntos da área de Análise de Dados, como softwares e tutoriais de uso da calculadora, com destaque para a L5, e outras os abordam apenas no manual do professor. Outra categoria analisada foi a Contextualização, que o Guia define sob os aspectos das práticas sociais e da História da Matemática. No primeiro, notamos a inserção em todas as coleções, por meio de seções ou exercícios, e no segundo percebemos que só uma coleção trata de personagens históricos da Estatística. Ademais, poucas discutem a evolução histórica dos conceitos e as motivações sociais, econômicas e científicas que levaram ao avanço da Matemática, conforme preza o Guia. A última categoria dessa etapa foram os Tópicos Específicos de Estatística e Probabilidade, que destacamos das considerações como o estímulo à coleta de dados ou se a obra utiliza uma outra definição de Probabilidade, além da clássica. A coleção mais completa em nossa análise foi a L2. Na segunda etapa, mais prática, a análise mostrou que os professores afirmam conhecer o PNLD, mas não se orientam pelo Guia de Livros Didáticos para escolherem as coleções que utilizarão em sala de aula. A abordagem da Estatística no livro didático é considerada parcialmente satisfatória, com conteúdos resumidos, e poucas obras estimulam projetos de coleta de dados. Portanto, refletimos se os recursos federais destinados a esse programa estão sendo subvalorizados e se as coleções estão mesmo se aperfeiçoando de acordo com as diretrizes curriculares nacionais, que é a base de consulta para a elaboração do Guia de Livros Didáticos.
SANTOS, Danilo Messias Nascimento e. Analysis of textbooks according to National Textbook Program: Statistics and Probability. 2016. 145f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2016.
The National Textbook Program (PNLD) aims to choose, through a Public Notice, textbooks collections to be used in classrooms of public primary education and prepare, at the end of the procedure, a Guide of textbooks for teachers to choose them according to the considerations and reviews elaborated. So, by the importance of Statistics and Probability, which are applied in daily life in different situations, and because in the Guide there are predatory and classificatory aspects asked in the Public Notice, in a more analytical way for each collection, we investigated in this research if the collections approved in 2015 PNLD contain the recommendations of the program for these subjects. For this, in a first stage, we selected five collections of high school (appointed by L1, L2, L3, L4 and L5) that were adopted by public schools in Sergipe and evaluated according to the content analysis technique, making categories, according to the considerations of the Guide. In order to close a cycle, that connects PNLD – Textbook –Teacher, we also researched, in a second stage, the opinion of some mathematics teachers who teach in high school and are studying master's degree at the Federal University of Sergipe on, essentially, the choice of textbooks and the way they approach the statistics. For this, we applied a questionnaire and used the descriptive and statistical analysis technique as well as the content analysis. Thus, among the categories in the first phase, there are the Textbooks Presentation and the contents distribution, in which we highlighted our views about the cover, title and we verified quantitatively how they distributed the contents of Statistics and Probability. Moreover, we observed the Teaching and Learning Methodology, and we found out that all the collections used an approach that supports a passive learning, with no moment for reflection, except for specific sections. Concerning to the use of technologies, some textbooks bring examples to be used with the contents of Data Analysis area, such as software and calculator tutorials use. Another examined feature was the contextualization, defined by the Guide under the aspects of social practices and the history of mathematics. In the first, we note the inclusion in all collections through sections or exercises and in the second we realized that only one collection brings historical figures of Statistics. Moreover, few books discuss the historical evolution of the concepts and the social, economic and scientific reasons which led to the advancement of mathematics. The last category of this stage was the specific topics of Statistics and Probability, which we highlighted as the data collection stimulus or if the textbook uses a different definition of probability, beyond the classic. In the second stage of the investigation, more practical, the analysis showed that the respondents declare to know the PNLD, but they are not guided by the guide to choose collections that they will use in the classroom. The approach of statistics in textbook is considered partially satisfactory, with summarized contents and little stimuli to data collection projects. Therefore, we reflect if the federal funds earmarked for this program are being undervalued and if the collections are even being improved in accordance with the National Curriculum Guidelines, which is the basis of inquiry for the preparation of the Textbook Guide.
Figura 1 – Etapas do funcionamento do PNLD ... 32
Figura 2 – Desenvolvimento de uma Análise de Conteúdo ... 53
Figura 3 – Coleção Matemática: Contexto e Aplicações ... 61
Figura 4 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da coleção L1 ... 62
Figura 5 – Coleção Conexões com a Matemática ... 63
Figura 6 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da coleção L2 ... 64
Figura 7 – Coleção Matemática: Ciência e Aplicações ... 65
Figura 8 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da coleção L3 ... 66
Figura 9 – Coleção Matemática: Paiva ... 67
Figura 10 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da coleção L4 ... 68
Figura 11 – Coleção Novo Olhar Matemática ... 69
Figura 12 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da coleção L5 ... 70
Figura 13 – Exemplo de sistematização no tema de Média aritmética... 72
Figura 14 – Seção Tim tim por tim tim ... 73
Figura 15 – Exemplo de uso do tema de abertura ao longo do capítulo ... 75
Figura 16 – Estímulo ao uso de planilhas eletrônicas para resolução de problemas ... 76
Figura 17 – Exemplo de uma sistematização no assunto de Estatística da L3 ... 77
Figura 18 – Caixa “Pense nisto” como estímulo à reflexão do aluno ... 77
Figura 19 – Exemplo de uso da calculadora no assunto de Estatística ... 78
Figura 20 – Exemplo da abordagem metodológica no tema média aritmética na coleção L479 Figura 21 – Seção Análise da Resolução ... 80
Figura 22 – Incentivo do conteúdo digital disponível na internet. ... 81
Figura 23 – Tema de abertura sendo usado ao longo do capítulo ... 82
Figura 24 – Seção Acessando tecnologias ... 83
Figura 25 – Exemplo de uso da calculadora ... 84
Figura 26 – Exemplo de Contextualização da coleção L1 ... 86
Figura 27 – Integração entre Campos da Matemática ... 88
Figura 28 – Seção de sugestão de livros que remetem à História da Matemática ... 89
Figura 29 – Exemplo de Contextualização da coleção L3 ... 90
Figura 30 – Exemplo de exercícios contextualizados... 91
Figura 31 – Exemplo de exercícios contextualizados... 92
Figura 32 - Exemplo de evento equiprovável com a utilização do termo "perfeito" ... 95
Figura 33 – Demonstração de eventos independentes usando a Probabilidade condicional 96 Figura 34 – Seção que apresenta através de um exemplo as etapas de uma pesquisa científica ... 97
Figura 35 – Exemplo de Incentivo à análise crítica dos dados ... 97
Figura 36 – Definição frequentista de Probabilidade ... 99
Figura 37 - Incentivo à análise crítica das informações em gráficos ... 101
Figura 40 – Preocupação com palavras fáceis para o entendimento de equiprovável ... 103
Figura 41 - Observação sobre o conceito de eventos independentes a partir da Probabilidade condicional ... 104
Figura 42 – Exemplo de exercício de representação gráfica da coleção L4 ... 105
Figura 43 – Exemplo que demonstra como utilizar a Mediana na coleção L4 ... 105
Figura 44 - Usou a palavra equiprovável quando queria dizer que as chances dos eventos eram iguais ... 106
Figura 45 – Sistematização do conceito de eventos independentes tendo como base a Probabilidade condicional ... 106
Figura 46 – Representação gráfica de histograma e gráfico de barras ... 107
Figura 47 – Gráfico de barras com características de histograma ... 108
Figura 48 - Conceito de Mediana na coleção L5 ... 108
Figura 49 - Uso da amplitude não como medida de variabilidade, mas ferramenta para intervalo de classe ... 109
Figura 50 – Seção que trata da relação entre a Estatística e a Probabilidade ... 110
Gráfico 1 – Tempo de atuação no Magistério 113
Gráfico 2 – Leciona em quantas escolas 114
Gráfico 3 – Trabalha em qual rede de ensino 115
Gráfico 4 – Os livros didáticos abordam a Estatística de forma satisfatória. 121 Gráfico 5 – O livro didático já ajudou a elaborar um trabalho de campo. 123 Gráfico 6 – Utiliza outro recurso para aula de Estatística e Probabilidade 124
Tabela 1 – Coleções de livros de Matemática do Ensino Médio aprovadas no PNLD 2015 e ... 55 Tabela 2 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na
coleção L1 ... 62 Tabela 3 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na
coleção L2 ... 64 Tabela 4 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na
coleção L3 ... 66 Tabela 5 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na
coleção L4 ... 67 Tabela 6 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na
coleção L5 ... 69 Tabela 7– Como foi o contato com a Estatística na formação dos professores ... 113 Tabela 8 – Importância de cursos de extensão em Análise de Dados para dar as aulas no
Ensino Médio ... 114 Tabela 9 – Conhece o PNLD ... 118
CIAEM Conferência Interamericana de Educação Matemática
COMDIPE Coordenação Geral de Avaliação de Materiais Didáticos e Pedagógicos ENEM Exame Nacional do Ensino Médio
EUA Estados Unidos da América
FAE Fundação de Assistência ao Estudante
FNDE Fundo Nacional para o Desenvolvimento da Educação Guia Guia de Livros Didáticos
GLD/M Guia de Livros Didáticos – Matemática – PNLD 2015 IME-USP Instituto de Matemática e Estatística da USP
INAF Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional L1 Coleção Matemática: Contexto e Aplicações L2 Coleção Conexões com a Matemática L3 Coleção Matemática: Ciência e Aplicações L4 Coleção Matemática: Paiva
L5 Coleção Novo Olhar Matemática L6 Coleção Matemática: Ensino Médio MEC Ministério da Educação
NCSM National Council of Supervisors of Mathematics OED Objetos Educacionais Digitais
PCN Parâmetros Curriculares Nacionais
PCNEM Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio
PCN+ Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio
PNLA Programa Nacional do Livro Didático para a Alfabetização de Jovens e Adultos
PNLD Programa Nacional do Livro Didático
PNLEM Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio PROFMAT Mestrado Profissional em Matemática
PUC-SP Pontifícia Universidade Católica de São Paulo SBEM Sociedade Brasileira de Educação Matemática SEB Secretaria de Educação Básica do MEC
UC Unidades de Contexto
Unesco Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e Cultura UNESP Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
UR Unidades de Registro
GÊNESE E ORGANIZAÇÃO DA PESQUISA ... 18
1 UMA VISITA À LITERATURA ... 25
1.1 LIVROS DIDÁTICOS ... 25
1.2 PROGRAMA NACIONAL DO LIVRO DIDÁTICO (PNLD) ... 29
1.3 ESTATÍSTICA – ENSINO E APRENDIZAGEM ... 34
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICO-METODOLÓGICA... 41
2.1 OGUIA DE LIVROS DIDÁTICOS 2015–MATEMÁTICA –ENSINO MÉDIO E SUAS CONSIDERAÇÕES ... 41
2.1.1 Seleção de Conteúdos ... 42
2.1.2 Distribuição dos Conteúdos ... 43
2.1.3 Metodologia de Ensino e Aprendizagem ... 43
2.1.4 Contextualização ... 44
2.1.5 Manual do Professor ... 44
2.1.6 O Livro Didático Digital ... 44
2.1.7 O Papel Articulador dos Conceitos Matemáticos ... 45
2.1.8 A Estatística e a Probabilidade pelo GLD/M ... 45
2.2 ANÁLISE DE CONTEÚDO ... 49
2.2.1 Etapas da Análise de Conteúdo ... 50
2.3 Caminhos da pesquisa ... 54
2.3.1 Análise dos livros didáticos segundo as recomendações do GLD/M para os conteúdos de Estatística e Probabilidade ... 54
2.3.2 Análise do contato dos professores com a Estatística e o processo de escolha do livro didático ... 56
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 60
3.1 ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS ... 60
3.1.1 Apresentação das Obras: análise exterior e Distribuição dos Conteúdos ... 60
3.1.2 Metodologia de ensino e aprendizagem ... 71
3.1.3 Contextualização ... 85
3.1.4 Tópicos específicos de Estatística e Probabilidade ... 92
3.2 QUESTIONÁRIO COM PROFESSORES... 112
3.2.1 Perfil dos participantes ... 112
3.2.2 Escolha do livro didático e a abordagem da Estatística ... 115
3.2.2.1 O livro didático adotado pela escola ... 116
3.2.2.2 Participação na escolha do livro didático ... 118
3.2.2.5 Uso de outros recursos didáticos ... 124
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 126
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 133
GÊNESE E ORGANIZAÇÃO DA PESQUISA
Apresentamos, inicialmente, os caminhos percorridos que levaram à elaboração dessa pesquisa publicada nesta dissertação, trazendo alguns momentos da trajetória do autor, a problemática de pesquisa, o objetivo e a relevância do trabalho realizado. Finalizamos dando uma visão geral de cada capítulo.
Para contextualizar nosso trabalho, considero1 importante iniciar exibindo um pouco
de minha trajetória acadêmica e os caminhos que levaram a me interessar pelo tema da pesquisa. Sou formado em Estatística desde 2005. No entanto, como era um curso incipiente na minha universidade, por ser a segunda turma, não havia ainda o estímulo à pesquisa e, em consequência, não fiz trabalhos de iniciação científica. Depois de formado, houve algumas oportunidades para ensinar no interior de Sergipe, como professor de informática, em Carmópolis, e como contratado temporariamente, na rede estadual de ensino, em Itabi, onde era bancário, mas não foram aproveitadas. Nesse tempo de banco, estudei para trabalhar na minha área de formação, até que, em 2009, fui nomeado para ser estatístico na mesma universidade de instrução.
Estava atuando na Secretaria de Apoio Pedagógico, onde tive meu primeiro contato com a área de educação, e resolvi me aperfeiçoar para entender a importância da Estatística no processo educacional. Então, fiz uma Especialização em Educação Matemática indicada pela minha orientadora do mestrado. Ao final do curso, deveria preparar um artigo. Ao passo que me familiarizava com temas da Educação Matemática, como resolução de problemas, modelagem matemática, etnomatemática, novas tecnologias, dentre outros, aumentava o desejo de entender mais sobre a Estatística na Educação Básica.
Então, resolvi estudar sobre a percepção de professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio acerca da Estatística. Enquanto lia artigos para a elaboração do meu trabalho final, reparei que estava entrando numa área cujo interesse de pesquisadores do Brasil vem crescendo há 15 anos, que é a Educação Estatística, e havia algumas pesquisas que tratavam do meu tema.
Em 2014, ingressei no mestrado. À época, meu projeto inicial era baseado no artigo de minha pós-graduação. Este propunha analisar as posturas dos professores do Ensino Médio frente à Estatística e Probabilidade. Ao cursar a disciplina O Livro Didático no Ensino de Ciências e Matemática, tive conhecimento do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) e, portanto, do Guia de Livros Didáticos – Matemática – PNLD 2015 (GLD/M). Assim, minha orientadora e eu percebemos que seria interessante analisar como se dá, na prática, essa
1 A fim de iniciar um Memorial com a trajetória do autor, utilizamos a conjugação na 1ª pessoa do singular e
proposta do PNLD/Guia. Contudo, primeiro acreditávamos que eu necessitava conhecer melhor os livros didáticos e suas relações com o GLD/M.
Nesse contexto, depois de leituras iniciais sobre o tema Livro Didático, verificando sua importância na relação professor-aluno na sala de aula e, em especial, na área de Estatística, comecei a procurar coleções de livros de Matemática para análise e percebemos que o referencial representado pelo GLD/M indicava um caminho a ser trilhado.
Então, seguimos nesse sentido, mas ainda nos faltava analisar como de fato acontecia o impacto do PNLD/Guia na sala de aula. Como não queria abandonar por completo o projeto inicial, percebemos que poderíamos utilizar a pesquisa com professores como um complemento para entender como estava o ensino de Estatística na Educação Básica. Assim, nesse contexto, decidimos não somente analisar os conteúdos de Estatística e Probabilidade em algumas coleções à luz do Guia de Livros Didáticos, ou simplesmente Guia, mas também conhecer se alguns professores utilizam tal Guia como direção para selecionar o livro a ser adotado e como eles se sentem em relação aos seus conhecimentos desses conteúdos.
O PNLD objetiva, principalmente, adquirir e distribuir livros didáticos gratuita e universalmente para todos os alunos das escolas públicas brasileiras de Ensino Fundamental e, mais recentemente, de Ensino Médio. Assim, esse programa possibilita uma maior estruturação e dedicação por parte das editoras no aperfeiçoamento das obras didáticas.
Para isso, o governo lança um edital em que as editoras submetem suas coleções2 de
livros didáticos e uma comissão de especialistas do Ministério da Educação (MEC) faz uma avaliação técnica e pedagógica. Depois de avaliadas e escolhidas as coleções de livros didáticos que comporão a lista de livros do programa, os avaliadores elaboram o Guia de Livros Didáticos, que é organizado sob a forma de considerações acerca dos critérios e princípios que nortearam a avaliação, os quais devem estar contidos no edital, como também das resenhas das coleções recomendadas para a escolha do professor.
Assim, depois de elaborado, o Guia fica disponível em meio virtual e nas escolas que aderiram ao programa. Os professores se reúnem e discutem sobre qual coleção será escolhida para ser a base de conhecimento para os próximos três anos. Como o GLD/M é o fruto do resultado da avaliação das obras didáticas inscritas no PNLD, para nós, esses dois referenciais se comungam em um só. Logo, a partir desse ponto, também utilizaremos o termo PNLD/Guia.
Com o intuito de o leitor se situar, apresentamos, aqui, uma breve problematização da pesquisa, enumerando os objetivos, a relevância e a organização do trabalho. De acordo com Apollinário (2012, p. 72), “uma vez determinado o tema de sua pesquisa, a próxima
2 Segundo o edital do PNLD, “entende-se por coleção o conjunto organizado em volumes, inscrita sob
um único e mesmo título, ordenado em torno de uma proposta pedagógica única e de uma progressão didática articulada com o componente curricular do Ensino Médio” (BRASIL, 2013, p. 1).
providência é aumentar a sua compreensão geral sobre ele”. Nesse sentido, apresentamos considerações que possibilitem uma contextualização do nosso enfoque.
A partir desse contexto, temos como propósito geral compreender se, para os assuntos de Estatística e Probabilidade, as coleções de livros didáticos de Ensino Médio seguem, realmente, as recomendações do GLD/M. Para tal, essa análise foi feita sob dois aspectos: o da análise teórica das obras didáticas, tendo o Guia como referencial e; sobre a Estatística e o processo de escolha do livro didático segundo a opinião de alguns professores. Este último, foi de forma a complementar à análise.
Por que elas se complementam? Porque a primeira fase da investigação busca conhecer se as coleções seguem realmente as indicações do GLD/M, e a segunda analisa se os professores têm contato com o PNLD/Guia, como eles escolhem o livro a ser utilizado e como os conteúdos de Estatística são abordados pelo grupo de respondentes. Com isso, penetramos levemente nessa seara que é a sala de aula. Logo, entendemos que o nosso conhecimento sobre os instrumentos direcionadores para a prática do professor, as coleções e o Guia, subsidia nossa análise, pois a segunda fase vem comprovar se as teorias nesse referencial chegam realmente no ambiente de ensino. Então, nesse trabalho, refletimos sobre um ciclo pedagógico: PNLD/Guia – Professor – Livro Didático.
Os objetivos específicos, a priori, são:
- Categorizar aspectos relevantes apontados pelos avaliadores e elencados no Guia de Livros Didáticos – Matemática;
- Analisar essas categorias criadas em cada coleção aprovada no PNLD 2015 para o Ensino Médio e verificar se há esses aspectos nos conteúdos de Estatística e Probabilidade; - Verificar como alguns professores vivenciaram o processo de escolha do livro didático e qual seu contato com a Estatística.
Assim, nos perguntamos: por que avaliar o GLD/M se ele já, em princípio, traz todos os critérios usados para avaliar as coleções? Os critérios de avaliação diferem entre si na forma e no grau de adesão a esses critérios, segundo Cassiano (2007). Comentando sobre as obras aprovadas no Guia de Livros Didáticos, ela nos aponta que os livros aprovados devem estar isentos de erros graves e preconceitos e devem ter “acertos e qualidades suficientes para apoiar um trabalho fecundo e de qualidade” (CASSIANO, 2007, p. 68, grifo nosso).
Além disso, conforme Mantovani (2009), não há a certeza da objetividade dos critérios. A autora explica que as exigências colocadas nos editais não deixam clara a inexistência de subjetividade nas obras aprovadas, ferindo um dos princípios do programa, que é a clareza das regras aplicadas. Para ela, os autores que têm suas obras reprovadas, sem mudanças estruturais e de conteúdo, mesmo tendo sido aprovadas no programa anterior, não têm possibilidade de contestar quando da divulgação do Guia de Livros Didáticos. Logo, seria
interessante que as considerações feitas no GLD/M pudessem estar de forma explícita no edital a fim de minimizar as dúvidas avaliativas.
O Guia de Livros Didáticos, portanto, deve servir como uma ponte entre o que dizem as recomendações oficiais (particularmente as Diretrizes Curriculares Nacionais, que é a fonte de consulta do GLD/M) e as editoras, pois as coleções somente serão aprovadas se, em princípio, atenderem aos critérios impostos no edital do programa. Por outro lado, é essencial que os professores tomem conhecimento dessas recomendações para escolher bem as coleções a serem utilizadas como um dos recursos para a melhoria do ensino.
E por que avaliar os tópicos de Estatística e Probabilidade? Consideramos importante utilizar esses conteúdos haja vista a Estatística ser uma ciência que contribui para formar cidadãos críticos, capazes de interpretar as informações recebidas nos meios de comunicação, no trabalho, na escola e a Probabilidade também ajuda na tomada de decisões que acontecem a cada momento no cotidiano da vida.
Gal (2005) pondera duas razões para o estudante aprender Probabilidade: a primeira é que ela é parte da Estatística e da Matemática e serve de tópicos em outras ciências; a segunda é que ela o prepara para as incertezas da vida, que vai desde eventos aleatórios a fenômenos casuais que permeiam nossos caminhos. E a importância de aprender Estatística é enumerada por Gal; Garfield (1997) em que o aluno se transforma em um cidadão informado capaz de compreender e lidar com incerteza, variabilidade e informação estatística do mundo que o rodeia e participar efetivamente de uma sociedade carregada de informações e, além disso, de contribuir ou tomar parte na produção, interpretação e comunicação de dados pertencentes a problemas que eles devem encontrar na sua vida profissional.
Essas ciências também são importantes para o aluno do Ensino Médio, que será avaliado pelo Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Esse exame, que trabalha com habilidades e competências, utiliza muitos gráficos e tabelas para serem interpretados em diversos contextos. É necessário que os livros didáticos possam fornecer, em seus exercícios, técnicas que estimulem não apenas o desenvolvimento instrumental de fórmulas, como também fazer interpretações de como e porque se chegou àquele resultado e para que serve aquele dado encontrado.
Podemos encontrar as recomendações, que ajudam no desenvolvimento do pensamento estatístico do estudante, nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), nos Guias de Livros Didáticos elaborados pelos avaliadores do PNLD, que têm como base as Diretrizes Curriculares Nacionais, bem como o próprio ENEM. Aliás, todo o Ensino Médio passa por uma transição, cujo intuito não é só preparar para o ensino superior, mas completar a Educação Básica, onde “as três Áreas – Ciências da Natureza e Matemática, Ciências Humanas, Linguagens e Códigos – organizam e interligam disciplinas, mas não as diluem nem as eliminam” (BRASIL, 2002, p. 8).
Dentre as recomendações feitas pelas novas Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares do Ensino Médio (PCN+) sobre o ensino de Estatística e Probabilidade, achamos importante considerar a que mostra que esse tema, por ser essencial nos vários setores da sociedade, propõe-se que constitua o terceiro eixo ou tema estruturador do ensino. Com isso, um tema que era negligenciado pelos professores, dedicando pouco tempo ou mesmo tendo uma visão negativa (Ponte; Fonseca, 2000; Souza, 2002; Martins; Nascimento; Estrada, 2013), passa a ser, junto com a álgebra e a geometria, “um campo de interesse com organização própria em termos de linguagens, conceitos, procedimentos e, especialmente, objetos de estudo” (BRASIL, 2002, p. 120). Com essa competência, o aluno será capaz de “reconhecer a diversidade que o cerca e reconhecer-se como indivíduo capaz de ler e atuar nessa realidade” (BRASIL, 2002, p. 126).
Para uma leitura contínua e conexa, dividimos esse trabalho em quatro capítulos. No Capítulo 1, fizemos um mapeamento e leitura das obras para, principalmente, levantarmos e delinearmos nosso problema principal. Depois, foi realizada uma revisão bibliográfica, especificamente falando, no sentido de Nóbrega-Therrien; Therrien (2004, p. 8): “desenvolver a base teórica de sustentação/análise do estudo, ou seja, a definição das categorias centrais da investigação".
Porém, consideramos que durante toda nossa investigação nos debruçamos sobre a bibliografia mapeada em um ir e vir constante. Acreditamos que é da revisão da bibliografia que extraímos nosso marco teórico. Aqui, não temos a intenção de fazer um Estado da Arte, pois, para nós, Estado da Arte se faz no sentido dos autores Nóbrega-Therrien;Therrien (2004, p. 8): "mapear e discutir uma certa produção acadêmica em determinado campo do conhecimento" e se faz um "Levantamento bibliográfico em resumos e catálogos de fontes relacionados a um campo de investigação." (Idem, 2004, p. 8).
Optamos por separar nosso mapeamento bibliográfico em dois momentos, por entendermos que um momento, o Capítulo 1, serviu para nos situarmos frente ao nosso problema e para imergirmos na pesquisa, conhecendo alguns autores e resultados de investigação. Já o Capítulo 2 serviu como uma perspectiva teórica, no sentido dos autores Sampieri, Collado; Lucio (2013, p. 75): "apoiar teoricamente o estudo, desde que o problema de pesquisa já tenha sido formulado".
Nomeamos o Capítulo 2 como referencial teórico-metodológico, por entendermos que esse diz respeito a um processo e também a um produto. Um processo, porque norteia a metodologia de pesquisa durante toda a coleta e análise dos dados, e um produto, porque o utilizamos para a nossa análise. Nossa referência para análise foi quanti-qualitativa, cujo objetivo foi integrar e discutir conjuntamente dados qualitativos e quantitativos para conseguir um maior entendimento do fenômeno de estudo, isto é, obter uma "fotografia" desse fenômeno triangular: o livro didático, o GLD/M e a Estatística e Probabilidade.
Como técnica de análise de dados, recorremos à Análise de Conteúdo, que
é um conjunto de métodos e técnicas de análise das comunicações visando obter, através de procedimentos sistemáticos e objetivos de descrição do conteúdo das mensagens, indicadores (quantitativos ou não) que permitam inferir conhecimentos relativos às condições de produção/recepção (variáveis inferidas) dessas mensagens (BARDIN, 2011, p. 31).
Ela tem um processo sistemático de investigação que indica etapas. Dentre estas, uma delas dá ênfase à categorização, que consiste em codificar e quantificar (conforme o caso) a informação. Para isso, ela usa a palavra, conjunto de palavras, ou unidades de registro (UR) e unidades de contexto (UC) como norteadores da interpretação. Assim, ela permite trazer à tona o que está implícito. No nosso caso, utilizamos frases, cujas fontes, na primeira parte da pesquisa, foram as considerações do GLD/M e tivemos como descritores as próprias categorias expressas no mesmo.
Na parte complementar, que fecha nosso ciclo de reflexões, cujos participantes foram professores do Ensino Médio, os descritores foram surgindo à medida que aprofundamos nas leituras das respostas dos participantes e, então, pudemos registrar categorias emergentes. Levamos em consideração, nas duas etapas, os contextos, isto é, as unidades de registros precisam de uma referência mais ampla do contexto no qual aparecem. Logo, decodificamos os textos (os livros e as respostas aos questionários) em diversos elementos, os quais foram classificados e formaram agrupamentos lógicos. A análise por temas foi realizada e consiste em isolar temas de um texto e extrair as partes utilizáveis, de acordo com o fenômeno, para permitir sua "comparação" com outro texto (no caso o GLD/M), na primeira etapa da pesquisa. Os temas, nessa etapa, foram as categorias anunciadas no próprio Guia. Já na outra, os temas foram surgindo quanto mais nos debruçávamos sobre as respostas.
Nesse todo, registramos que, além da qualitatividade da investigação, os dados quantitativos nos apoiaram, principalmente, na segunda fase. Assim, as duas etapas se complementaram, levando-nos a levantar reflexões sobre como os livros didáticos examinados estão frente ao Guia de Livros Didáticos e como alguns professores têm contato com o PNLD, via Estatística e Probabilidade, analisando, então, não somente a parte da referência teórica - o GLD/M, na elaboração do livro didático, mas também os impactos dele na efetiva prática do docente, sob o ângulo da Estatística e da Probabilidade.
O Capítulo 3 é dedicado à apresentação dos resultados de nossa pesquisa, que foi dividida na etapa principal de análise das obras, na qual fazemos uma breve apresentação das coleções. Analisando elementos como a formação dos autores, capa e título das obras, verificamos a distribuição dos conteúdos alvo de nossa investigação nos volumes das obras, das metodologias de ensino e de aprendizagem, das contextualizações encontradas e de
tópicos específicos de Estatística e Probabilidade. Todas essas características são analisadas à luz do que é indicado nas considerações do Guia de Livros Didáticos.
Na outra fase, interpretamos os resultados de um questionário respondido por professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio, o qual aborda características sobre a escolha do livro didático e Estatística. Apresentamos as respostas através de gráficos e separando em categorias que emergiram das respostas dos respondentes.
Dedicamos o Capítulo 4 a uma revisão do que foi feito na pesquisa, a fim de reavaliar as reflexões, reafirmando nosso foco e propor também um caminho de continuidade e complementação da pesquisa, com sugestões e perspectivas.
CAPÍTULO I
UMA VISITA À LITERATURA
Nesse capítulo, apresentamos as leituras realizadas para subsidiar a direção dessa pesquisa, a fim de registrar como se encontra o tema no estado atual da ciência. Iremos seguir o que é fundamentado por Nóbrega-Therrien; Therrien (2004) como estado da questão, em que o objetivo é delimitar o objeto de investigação, identificando as categorias centrais de abordagem teórico-metodológica, cujo procedimento é um levantamento bibliográfico seletivo, a partir de teses e artigos, com o fito de clarear a contribuição original do estudo no campo científico. Fazemos algumas considerações sobre o livro didático, que se tornou um importante recurso na sala de aula; sobre o PNLD, programa do governo federal para distribuição de livros didáticos gratuitos nas escolas públicas e; sobre a Estatística e Probabilidade, conteúdos objetos de nossa análise.
1.1
L
IVROS DIDÁTICOSPara muitos professores, o livro se tornou o principal recurso para ministrar suas aulas (FREITAS; RODRIGUES, 2008; MACHADO, 1996). É com esse instrumento que eles planejam como transmitir os conhecimentos aos alunos. Para Machado (1996, p. 31), “o professor abdica do privilégio de projetar os caminhos a serem trilhados” para ser um agente passivo das ordens do manual. Isso torna difícil a complexa tarefa de construção de autonomia intelectual dos alunos. Por outro lado, através do manual e dos comentários das atividades, o livro pode transformar-se em material de estudo, aprofundamento e avaliação da prática docente. (REIS; MAGALHÃES, 2011).
Em Portugal, o manual escolar (entenda-se livro didático) também determina frequentemente as propostas de atividade científica as quais serão desenvolvidas na sala de aula e é um dos materiais de apoio mais utilizados pelos professores (DUARTE, 1999; RODRIGUES; FAVAS; COELHO, 2002). Segundo Madjalani (2013), até os órgãos governamentais admitem o livro como a forma mais eficiente de levar alguma inovação aos professores. Contudo, os professores não podem dispor apenas desse recurso para dar aula.
Nosso entendimento de livro didático é o mesmo do Guia de Livros Didáticos de Ciências de 2006:
[...] é um suporte de conhecimentos e de métodos para o ensino, e serve como orientação para as atividades de produção e reprodução de conhecimento. Mas não podemos nos transformar em reféns do livro,
imaginando encontrar ali todo o saber verdadeiro e a narrativa ideal. Sim, pois o livro é também instrumento de transmissão de valores ideológicos e culturais, que pretendem garantir o discurso supostamente verdadeiro dos autores. Em um processo pouco dinâmico como o que se estabelece no sistema tradicional de ensino de Ciências, cria-se um círculo vicioso: o professor torna-se um reprodutor desses mitos e imagens errôneas e passa, ele também, a acreditar neles. O resultado desse processo é que, para os alunos, a ciência ensinada na escola acaba sendo chata, pouco útil e muito difícil. (BRASIL, 2006, p. 13).
O livro, para Beltran Nuñez et al (2003), é o representante da comunidade científica no contexto escolar. Logo, o conhecimento científico embutido nele deve dialogar com os outros saberes e, por isso, não deve ser um produto fechado, mas uma referência dinâmica do processo de construção do pensamento, sócio historicamente contextualizada.
O Guia de Livros Didáticos Matemática PNLD 2012, em seus princípios de avaliação, nos mostra:
O livro didático traz para o processo de ensino e aprendizagem um personagem, o seu autor, que passa a dialogar com o professor e com o aluno. Nesse diálogo, o livro é portador de escolhas sobre: o saber a ser estudado; os métodos adotados para que o aluno consiga aprendê-lo mais eficazmente; e a organização dos conteúdos ao longo dos anos de escolaridade. (BRASIL, 2012, p. 12-13).
Porém, este indica que a atuação do professor é mais importante, devendo-se valorizar o papel do livro didático sem que este assuma um papel dominante.
É importante ressaltar as três dimensões pedagógicas do livro didático colocadas por Selles; Ferreira (2004). A dimensão curricular, em que os livros didáticos formalizam intenções tanto das comunidades disciplinares, com discursos no campo científico e educacional, quanto das autoridades educacionais, em que esse discurso se configura na avaliação dos livros escolhidos para a Educação Básica. A dimensão didática, em que o livro se torna parâmetro não apenas no conteúdo a ser ensinado, mas também na proposta pedagógica de ação docente. Por fim, a dimensão da formação docente, em que os livros didáticos servem de apoio para a preparação de aulas.
Choppin (2004) aponta quatro funções essenciais do livro didático: a referencial ou curricular, na qual este é apenas uma tradução dos programas de ensino, depositário de conhecimentos que a sociedade entende que devem ser transmitidos; a função instrumental, em que o livro põe em prática métodos de aprendizagem, que visam a facilitar a memorização e aquisição de competências; a função ideológica e cultural, em que o livro didático tem papel político, é um dos vetores essenciais da língua, da cultura e dos valores das classes dirigentes; e uma função documental, em que o livro pode fornecer um conjunto de documentos, textuais ou icônicos, que, em conjunto com uma formação elevada dos
professores, podem vir a desenvolver o espírito crítico do aluno. Algumas dessas funções servirão para a compreensão dos resultados de nossa pesquisa. Podemos citar outras, como Favorecer a aquisição de conhecimentos socialmente relevantes; propiciar o desenvolvimento de competências cognitivas, que contribuam para aumentar a autonomia; consolidar, ampliar, aprofundar e integrar os conhecimentos adquiridos; auxiliar na autoavaliação da aprendizagem; contribuir para a formação social e cultural e desenvolver a capacidade de convivência e de exercício da cidadania. (BRASIL, 2010, p.12).
Após mostrar um pequeno conceito do livro didático, bem como suas dimensões e funções, apresentamos um pouco do seu desenvolvimento no Brasil, onde os livros didáticos servem como um instrumento de organização, de seleção dos conteúdos e de métodos de ensino.
A criação do Colégio Pedro II, em 1837, foi um marco para a difusão de um currículo nacional, utilizando obras francesas. No final do século XIX, a educação escolar começou a se ampliar, deixando de ser acessível apenas para a elite. Com a industrialização, a partir dos anos 1950, a elite jovem de classe média deu lugar a uma gama de estudantes vindos também das classes trabalhadoras, com o objetivo de conseguir diplomas que os ajudassem a crescer na pirâmide social.
Os livros didáticos ampliaram sua importância na educação brasileira, ao mesmo tempo em que havia uma crescente desqualificação profissional dos professores, tanto no âmbito de formação quanto de remuneração. Isso foi uma justificativa para que professores se apoiassem nos livros para serem seus organizadores de conteúdos e métodos de ensino (SELLES; FERREIRA, 2004).
Outra justificativa para essa expansão foi a ascensão de livros didáticos feitos por professores de cursinhos de vestibulares, conforme Chiquetto; Krapas (2012): era baseada em apostilas em que a metodologia de cada seção era composta por uma breve explanação teórica, seguida de exercícios (problemas) resolvidos, exercícios propostos semelhantes aos resolvidos, para que o professor trabalhasse em sala de aula, e exercícios de recapitulação para o aluno estudar em casa. Foi nessa época, também, que o governo ajudou a expandir o mercado do livro didático, atuando como grande comprador (SELLES; FERREIRA, 2004; KRASILCHIK, 1996).
Chiquetto; Krapas (2012) ainda ponderam que, com essa amplidão no número de alunos interessados no vestibular e com os livros didáticos baseados nesse método desenvolvido nos cursinhos, os professores inexperientes puderam se beneficiar, pois se tornavam um treinamento didático. Os alunos também se favoreciam, pois conseguiam bons resultados nas provas, viabilizando esse sistema de ensino. Já o método tradicional, antes disso, além de ser mais lento, exigia uma experiência profissional além da obtida na época
em que estudavam. Já outros sistemas colocavam o professor em situações de insegurança e acabaram não dando certo.
Atualmente, mesmo com muitas informações trazidas por outros meios de comunicação, o livro didático não se torna obsoleto, pois ele tem a função de sistematizar o conhecimento escolar. Para Bittencourt (2014), a educação é ideológica. Da mesma forma, o livro didático repete aquilo que é transmitido pelos historiadores e reflete as crenças de uma época. Seria importante que nos cursos de formação de professores houvesse espaço para leitura e análise da produção didática.
Para Rosa; Ribas; Baratuzzi (2012), deve-se adotar parâmetros de avaliação, evitando a utilização do livro como único recurso pedagógico, bem como a utilização de livros inadequados ao contexto escolar em que se atua. Além disso, elas apontam a importância de se avaliar um livro antes de utilizá-lo, pois, assim procedendo, o professor conseguirá propor atividades diferenciadas, poderá descartar uma obra que dificulte o processo de ensino e aprendizagem e elaborará melhor seu plano de aula. Desse modo,
O livro didático é um material de forte influência na prática de ensino brasileira. É preciso que os professores estejam atentos à qualidade, à coerência e a eventuais restrições que apresentem em relação aos objetivos educacionais propostos. Além disso, é importante considerar que o livro didático não deve ser o único material a ser utilizado, pois a variedade de fontes de informação é que contribuirá para o aluno ter uma visão ampla do conhecimento. (BRASIL, 1997, p. 67).
Assim, mesmo com toda importância que o livro didático tem no contexto escolar, faz apenas quarenta anos, segundo Choppin (2004), que se aumentou o interesse de pesquisadores por esse objeto de estudo. A análise científica dos conteúdos do livro didático, para esse autor, é marcada por duas grandes tendências: a primeira refere-se à crítica ideológica e cultural dos livros didáticos; a segunda, por sua vez, diz respeito a uma perspectiva epistemológica ou propriamente didática.
Ademais, como afirmam Vasconcelos e Souto (2003), muitos trabalhos têm buscado analisar o processo de escolha dos livros e adequação aos PCN (FERREIRA, 2000; MAYER; CARNEIRO-LEÃO; JÓFILI, 2000), bem como a evolução do PNLD (BIZZO, 2000; HOFLING, 2000), e não só o conteúdo do material didático. Isso contribui para aumentar a gama de opções para o professor tomar suas decisões na hora de adotar o livro didático. Porém, os setores governamentais deveriam investir também nos professores, pois eles “mostram-se desinformados, não leem, mas têm condições intelectuais para avaliarem criticamente o livro que adotam” (FREITAG; MOTTA; COSTA, 1987). Uma pesquisa da Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e Cultura (Unesco) comprova que a maioria dos professores não lê livros, jornais, não acessa a internet, não vai ao cinema ou ao teatro. Não há acesso facilitado a bens culturais (DIMENSTEIN, 2004).
Esse interesse recente nas investigações do livro pode ser explicado, segundo Pimentel (2014), pelas mudanças estruturais e didáticas depois que se iniciaram as avaliações pedagógicas do PNLD:
Material que até pouco tempo atrás era considerado uma literatura completamente descartável, de segunda mão, os livros didáticos, ante os novos tempos de História Cultural, tornaram-se preciosos documentos para escrita da história dos saberes escolares. (VALENTE, 2008, p. 141).
Essa política pública do governo brasileiro de seleção de livros didáticos, que consideram estes como materiais que contribuem para a formação cultural e social, além de auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, será objeto de discussão no próximo item.
1.2
P
ROGRAMAN
ACIONAL DOL
IVROD
IDÁTICO(PNLD)
A abordagem do objeto livro didático atualmente implica em questões relativas ao PNLD, que é uma política pública do governo brasileiro para a educação, criado em 1985, com o objetivo de centralizar3 as ações de “planejamento, avaliação, compra e distribuição
gratuita do livro escolar para a maioria dos alunos da Educação Básica do Brasil”, especificamente de escolas públicas (CASSIANO, 2007, p. 1).
Este programa é segmentado entre o MEC, instância de planejamento e normatização, e o Fundo Nacional para o Desenvolvimento da Educação (FNDE), braço administrativo e executor das ações que envolvem o processo de escolha, compra e distribuição das obras (MIRANDA; LUCCA, 2004).
O período entre 1929 até meados de 1980 pode ser resumido na promulgação de diversos decretos-leis e em iniciativas governamentais que visavam a regulamentar uma política para a produção e para a distribuição de livros didáticos (WITZEL, 2002), que até então eram importados da Europa. O país seguia o modelo francês de centralização, com a ideia do livro didático nacional. As decisões sobre o livro didático eram concentradas em um único órgão, que, segundo Freitag (1993), era desprovido de técnicos qualificados para gerenciar o livro didático. Ora, conforme Witzel (2002, p. 15),
muitos dos problemas percebidos ao longo da história do livro didático no Brasil advêm de uma política educacional autoritária, burocrática e centralizadora que, por força da própria ideologia que a sustenta, exclui o professor de todas e quaisquer decisões sobre a problemática do ensino e, consequentemente, do livro didático. (WITZEL, 2002, p. 15).
3 O Estado de São Paulo executou o PNLD de forma descentralizada de 1996 a 2005. Porém, em 2006, voltou a
participar desse programa por meio da compra centralizada do governo federal. Convém ressaltar que São Paulo é o Estado que compra o maior número de livros, devido ao alunado matriculado na rede pública de ensino. O Estado de Minas Gerais também executou o PNLD de forma descentralizada, porém por um período menor: de 1996 a 1999.
Como podemos ver, o professor era excluído dos processos decisórios para o sistema educacional como um todo e, particularmente, das discussões sobre o livro didático. Assim, a fase de implantação do PNLD teve como foco “estabelecer recursos para um fluxo contínuo de livros didáticos para todas as escolas” (PIMENTEL, 2014, p. 10) e traz mudanças em relação aos programas anteriores, conforme evidencia o FNDE, entre elas:
A indicação do livro didático pelos professores;
A reutilização do livro com aperfeiçoamento de especificações técnicas que garantam a durabilidade e criação de um banco de livros didáticos para evitar desperdícios, sendo esse o foco inicial do programa (PIMENTEL, 2014); Utilização de recursos federais para a compra de livros, sem participação na
produção editorial, com o consequente fim da participação financeira dos Estados, ficando o processo decisório para a Fundação de Assistência ao Estudante (FAE) e, atualmente, para o FNDE;
Distribuição gratuita de livros a alunos e docentes (universalização do atendimento).
Com a criação do Plano Decenal de Educação para Todos, em 1993, deu-se início à segunda fase, em que se percebeu o não cumprimento da distribuição universal dos livros para o alunado da educação fundamental por questões envolvendo corrupção, o que impedia a chegada de livros didáticos na escola no início do ano escolar. Também se questionou a má qualidade dos livros escolhidos pelo professor justificada pela má-formação do professorado (CASSIANO, 2007).
Da mesma forma, notou-se:
o a necessidade de melhoria qualitativa dos livros didáticos, pois uma comissão julgou que o MEC vinha comprando livros desatualizados, preconceituosos e com erros conceituais;
o a necessidade de capacitar adequadamente o professor para avaliar e selecionar os livros e;
o houve medidas para ampliar a aquisição e a distribuição planejada de livros no programa.
Logo, a partir de 1996, o governo implementa oficialmente a avaliação pedagógica dos livros didáticos comprados pelo PNLD, com a publicação do documento “Definição de critérios para avaliação dos Livros Didáticos” (CASSIANO, 2007; MANTOVANI, 2009; ZAMBON; TERRAZZAN, 2012). Conforme Cassiano (2007), o MEC formou comissões, divididas nas diversas disciplinas que estabeleceriam os critérios de análise e classificação dessa avaliação. Nas palavras dela:
O resultado desse processo passou a ser condensado e divulgado por meio de exemplares denominados Guias de Livros Didáticos, que são distribuídos nacionalmente para as escolas, com o objetivo de orientar os professores na escolha do livro didático. Desse modo, a avaliação dos livros e a distribuição desses Guias de Livros Didáticos fazem parte da operacionalização do PNLD. (CASSIANO, 2007, p. 41).
Basso (2013) afirma que o processo de avaliação passou por várias mudanças desde sua implementação inicial, quais sejam: no que se refere à organização da coordenação e equipe de avaliação, aos critérios avaliativos, à escolha dos livros didáticos e à divulgação dos resultados da avaliação. Foi nessa fase que as obras didáticas foram distribuídas para toda a Educação Básica em diversos programas: PNLD – atingia todo o ensino fundamental; o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM), criado em 2004, tentou universalizar os livros didáticos para os alunos do Ensino Médio público; e o Programa Nacional do Livros Didático para Alfabetização de Jovens e Adultos (PNLA), criado em 2007, para alfabetizar e escolarizar pessoas com idade acima de 14 anos. A terceira fase inicia-se em 2010, quando, através de um decreto, esses programas foram mesclados em um único PNLD. Criou-se também o Programa Nacional Biblioteca na Escola – PNBE (ZAMBON; TERRAZZAN, 2012).
Mas como se operacionaliza esse programa? O seu funcionamento ocorre em doze etapas, mostradas na Figura 1, e agrupamos em quatro momentos para posterior explicação: 1) Adesão ao programa das escolas e inscrição das editoras; 2) avaliação do livro didático e escolha de livros por professores de escolas de Educação Básica; 3) aquisição, envio dos livros didáticos e recebimento desses nas escolas e 4) utilização dos livros por professores e alunos.
Figura 1 – Etapas do funcionamento do PNLD
Fonte: O autor (2015).
No primeiro momento, composto pelas três primeiras etapas, toda escola pública das redes Federal, Estadual e Municipal de Ensino aderem ao programa, confirmando seu interesse em receber os livros. Então, a cada triênio, o governo federal disponibiliza um edital em que as editoras apresentam as obras que poderão ser adquiridas. Para o PNLD 2015, o edital é lançado em 2013 e as editoras devem seguir os prazos para cadastramento e inscrição das obras. Neste edital, consta todo o procedimento de inscrição, como se dá o processo e critérios de avaliação e seleção das obras, bem como realça todas as etapas do funcionamento do programa.
É um edital único para a inscrição das obras de todos os componentes curriculares do Ensino Médio. Essas obras são recebidas pelos alunos a cada ano e, ao final do período letivo, estes as devolvem, para que outros estudantes possam utilizá-las, com exceção dos livros de língua estrangeira, os quais são consumíveis, e os de Filosofia e Sociologia, que são volumes únicos. Todo esse processo termina no fim de 2014, com o recebimento das obras pelas escolas.
O segundo momento comporta a etapa da triagem, onde ocorre a verificação das obras inscritas para saber se estas se enquadram nas exigências técnicas e físicas do edital. Isto sendo validado, os livros são encaminhados à Secretaria de Educação Básica do MEC (SEB), onde passam por uma avaliação pedagógica. Para isso, essa secretaria escolhe especialistas de cada componente curricular para avaliarem as obras.
1 – Adesão formal das escolas 2 – Abertura de editais 3 – Inscrição das editoras 4 – Triagem e avaliação 5 – Recebimento do Guia de Livros Didáticos 6 – Processo de escolha nas escolas 7 – Pedido de duas opções de obras 8 – Aquisição dos
livros pelo FNDE
9 – Produção dos livros
10 – Análise de
qualidade física 11 – Distribuição
12 – Recebimento
Os livros aprovados passam a compor o Guia de Livros Didáticos, existente para cada componente curricular. O componente Matemática, objeto de nosso estudo, é composto pelas “resenhas das obras aprovadas, os princípios e critérios que nortearam a avaliação pedagógica, os modelos das fichas de análise e o hiperlink das obras aprovadas, para subsidiar a escolha das obras didáticas pelos professores e dirigentes das escolas participantes do PNLD” (BRASIL, 2013, p. 10). Além disso, compõe-se de considerações gerais feitas pelos avaliadores que serão utilizadas como nosso referencial teórico-metodológico e serão mais exploradas no próximo capítulo.
Os diretores e professores devem analisar o Guia e escolher os livros que serão adotados pela escola, segundo também as singularidades dos alunos e da escola, e devem atender o projeto político-pedagógico desta.
Feita a escolha, os professores preenchem essas informações online e passa-se para o terceiro momento, no qual o governo inicia o processo de aquisição dos livros. São escolhidas duas opções de título por disciplina, para caso haja alguma divergência na negociação. Após isso, o FNDE informa a quantidade de livros a ser produzido. Enquanto se produz, o Instituto de Pesquisas Tecnológicas fiscaliza, através de amostras, a qualidade física das obras, que, depois de produzidas, serão distribuídas pelos correios para as escolas. Os livros devem chegar entre outubro do ano anterior e o início do ano letivo.
No último momento, os livros são entregues aos alunos e aos professores pelos dirigentes das escolas, de acordo com a necessidade para utilização deles. Eventualmente, podem ocorrer problemas em algumas das etapas.
Conforme Falavinha (2014), a ênfase central das etapas de funcionamento do programa está na análise prioritária do Guia e do Edital do programa, pois estes funcionam como diretrizes para avaliação dos livros pelos professores e como um orientador à equipe técnica das editoras para a produção das coleções. É importante ressaltar que pesquisas como Carvalho; Sampaio (2011) se queixam que o programa não permitia aos autores defenderem suas obras, caso fossem reprovadas, algo que só foi possível a partir do PNLD 2013. Assim, a avaliação do Guia de Livros Didáticos pelos editores é também importante para a melhoria das coleções.
Com o desenvolvimento do PNLD e a fixação desse como programa de Estado, houve melhorias, como a criação de diretrizes para a avaliação dos livros; a minimização de erros conceituais; avanços na produção gráfica e visual dos livros, além da supressão de situações de estereótipos e preconceitos; na atualização de conteúdos; no lançamento de títulos adequados aos critérios propostos; e, até mesmo, a reprovação de títulos.
Porém, persistem problemas, como o enfoque descontextualizado dos conteúdos; a ênfase às atividades de memorização e sistematização de informações, em detrimento de competências como resolução de problemas e formulação de hipóteses; a concentração do
mercado nas mãos das grandes editoras; e a dificuldade de diálogo entre as áreas do conhecimento (BIZZO, 2000; BITTENCOURT, 2014; CAIMI, 2014).
Machado (1996) preconiza que o livro didático deveria ser distribuído à escola, e não ao aluno, como hoje é feito, o que geraria, em poucos anos, o suprimento de obras para todos os alunos e só seria preciso atualizar alguns títulos em áreas específicas.
De acordo com De Deo; Duarte (2004), deve haver uma preparação com reflexões sobre a prática pedagógica e as limitações do livro didático. Dessa forma, o professor será capaz até de valer-se de um livro ruim e torná-lo uma ótima ferramenta, pois, se isso não acontece, alunos e professores se alienam, deixando-se levar pela ideologia do livro didático. Apesar de ser um programa teoricamente comprometido em colocar o professor no centro do processo de escolha do livro didático, Witzel (2002) evidencia que não há preocupação com as dificuldades de cada região do Brasil e os avaliadores do MEC não estão inseridos na concretude do cotidiano escolar.
Após apresentarmos um resumo de como se deu a política de seleção de livros didáticos para as escolas públicas no Brasil, que influenciou também as escolas particulares, identificando o que é o programa, como surgiu, seu funcionamento, importância, vantagens e desvantagens, debateremos, no próximo tópico, sobre o processo de ensino e aprendizagem dos assuntos de Estatística e Probabilidade, que são alvos da nossa pesquisa.
1.3
E
STATÍSTICA–
ENSINO E APRENDIZAGEMTendo em vista que nosso foco da análise dos livros serão os assuntos de Estatística e Probabilidade, achamos importante fazer algumas considerações sobre o currículo e o processo de ensino de tal área da Matemática. Precisamos nos orientar teoricamente para analisarmos as obras, afinal, a inserção desses conteúdos, como parte dos instrumentos da análise dos dados, se justifica pela
sua utilidade na vida cotidiana, seu papel instrumental em outras disciplinas, a necessidade de um conhecimento estocástico4 básico em muitas profissões
e o importante papel da estatística no desenvolvimento de um pensamento crítico. (BATANERO, 2006, p. 64, tradução nossa).
Como ensinar Estatística e Probabilidade atualmente? O que os livros didáticos devem focar em seus textos para alunos de Ensino Médio? Para compreendermos isso, trouxemos as ideias de Gal (2002, 2005) acerca do letramento, a qual ajuda a criar um pensamento sobre quais habilidades mínimas um cidadão deve ter nestas áreas.
4 De acordo com Lopes (1999), o conhecimento estocástico é a denominação dada ao trabalho com a Estatística,
O letramento probabilístico está intimamente ligado ao letramento estatístico. Este se refere à habilidade de a pessoa interpretar, avaliar criticamente e expressar opiniões sobre a informação estatística recebida ou fenômenos estocásticos.
Para construir o bloco do letramento estatístico, Gal (2002) propõe cinco elementos: as ferramentas de letramento, que são o letramento de prosa, de documentos
e quantitativo. O de prosa envolve saber ler termos estatísticos, como margem de erro, por exemplo. Os de documentos seriam a compreensão de gráficos e tabelas, sabendo interpretar e usar as informações neles contidos. O quantitativo refere-se a fazer inferências;
um conhecimento básico de Estatística e de conceitos probabilísticos, como entender o conceito de variáveis, interpretar gráficos e tabelas, planejar uma pesquisa, desenhando questionários e como coletar adequadamente uma amostra de dados, analisar os dados com tabelas de frequências, relacionar a Estatística e a Probabilidade, sabendo fazer inferências, entendendo conceitos de intervalos de confiança e teste de hipóteses;
uma base de conhecimento matemático para entender o cálculo de medidas estatísticas numéricas, como média, mediana, variância, etc., ajuda a entender conceitos de estatística, tais quais quantificação de variância, amostras repetidas, distribuição amostral, e para fazer uma interpretação correta de números usados em relatórios estatísticos;
o contexto/conhecimento de mundo, em que a interpretação da mensagem estatística depende da habilidade de entendê-la no contexto em que é usada e do conhecimento de mundo de quem está compreendendo. Logo, os dados devem ser vistos como números em um contexto, e este é a base para interpretação dos resultados obtidos;
as competências de criticidade em que se deve observar a validade da mensagem informada na mídia, buscando entender se os relatórios podem ser tendenciosos.
O bloco do letramento probabilístico, conforme Gal (2005), também tem cinco elementos:
a abordagem de grandes conceitos, como variabilidade, aleatoriedade, previsão, incerteza, independência, compreendendo também a natureza abstrata desses conceitos;
os cálculos probabilísticos, que são os diferentes caminhos de se encontrar ou estimar a Probabilidade de eventos; por essa razão, é interessante abordar as três visões da Probabilidade, quais sejam, a clássica, a frequentista e a subjetiva;
