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LÓGICA PROPOSICIONAL
1. PROPOSIÇÃO
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01. Podemos classificar proposição ou sentença como qualquer conjunto de
palavras ou símbolos que expressam uma ideia com sentido completo.
Mar-que, dentre as alternativas, aquela que configura uma proposição.
a) Brasil, economia, Banco Central, taxa de juros.
b) Qual o impacto de um aumento de 0,5 pontos percentuais da taxa de juros? c) O Copom elevou a taxa de juros do Brasil para 13,75%.
d) O professor afirma que os aumentos serão gradativos até o final do ano. e) Absurdo!
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NOTA DO AUTORA questão traz uma definição para proposição, objeto de estudo deste primeiro capí-tulo: “Qualquer conjunto de palavras ou símbolos que expressam uma ideia com sentido completo”. Entretanto, para concursos públicos, a melhor definição para proposição é: “Ora-ção ou sentença que pode ser classificada como verdadeira ou falsa”.
A definição diz “pode ser classificada”, portanto, não é necessário saber se a informa-ção é realmente verdadeira ou falsa, apenas se esta classificainforma-ção pode ser atribuída a ela.
Também, para facilitar os estudos, vejamos quais as sentenças que não são propo-sições:
1 – Palavras soltas.
A alternativa “a” não se enquadra no conceito de proposição. São palavras que man-têm certa coerência entre si, porém, faltam os conectivos que definem a sequência para
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mar a frase. Também faltam verbos que determinam ação, estado, ocorrência. Não se for-mou uma frase com sentido completo. Conclusão: a alternativa “a” não é proposição.
2 – Sentenças interrogativas e exclamativas.
Basta a análise da pontuação. A identificação dos sinais característicos de interro-gação “?” ou exclamação “!” nas alternativas é suficientes para desqualificá-las. Sentenças interrogativas e sentenças exclamativas não são proposições. Eliminamos, assim, as alter-nativas “b” e “e”.
3 – Sentenças abertas.
Observe o que traz a alternativa “d”: “O professor afirma que os aumentos serão gra-dativos até o final do ano”.
Se desconsiderarmos que a oração está inserida em um texto que complete suas informações, a análise isolada da oração se mostra incompleta. Por exemplo, “aumentos” e “ano”, as informações são vagas. Aumento de quê? Em qual ano?
Dizemos que é uma sentença aberta, pois não sabemos o que aumentou e nem quando isso aconteceu. As sentenças abertas não são classificadas como proposições. Pelo menos enquanto as informações não são contextualizadas, não se apresentam de forma completa.
Restou a alternativa “c”, resposta da questão: “O Copom elevou a taxa de juros do Bra-sil para 13,75%”.
Essa é uma sentença declarativa e, mesmo não sabendo se a informação está correta, é possível classificá-la como verdadeira ou falsa. Logo, é uma proposição.
Além dos itens apontados anteriormente, que não são classificados como proposi-ções, podemos incluir mais um nesse rol.
4 – Sentenças imperativas.
Sentenças que expressam um pedido, um desejo, uma ordem, ou seja, as sentenças imperativas não podem ser classificadas como verdadeiras nem como falsas. Não são, por-tanto, classificadas como proposição.
Gabarito: Alternativa C.
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02. Considere as seguintes frases:
I. Ele é considerado o melhor jogador do mundo atualmente. II. 2x+ 3y – 5 é um número primo.
III. Joaquim Levy foi o vice-presidente de Finanças e Administração do Banco Interameri-cano de Desenvolvimento (BID) em 2006.
É verdade que apenas: a) I e II são sentenças abertas.
Cap. 1 • LÓGICA PROPOSICIONAL 9
b) I e III são sentenças abertas. c) II e III são sentenças abertas. d) I é uma sentença aberta. e) II é uma sentença aberta.
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A sentença aberta contém um termo desconhecido, portanto, não é possível classifi-cá-la como verdadeira ou falsa, tampouco classificlassifi-cá-la como proposição.
I. Ele é considerado o melhor jogador do mundo atualmente.
Melhor jogador da atualidade. Não temos subsídios para garantir de quem estamos falando, ou a que modalidade de esporte se refere, isso se for um jogador esportista! Enfim, não existe uma identificação exata. Trata-se de uma sentença aberta.
II. 2x + 3y – 5 é um número primo.
A presença das incógnitas x e y, dependendo dos valores assumidos, dá à expressão uma vasta possibilidade de diferentes resultados. Trata-se de uma sentença aberta. III. Joaquim Levy foi o vice-presidente de Finanças e Administração do Banco
Inte-ramericano de Desenvolvimento (BID) em 2006.
As informações são precisas: existe um sujeito determinado, Joaquim Levy, e a ele é atribuída uma ocupação. Também está definida a época em que isso aconteceu, ano de 2006.
Independente de sabermos se a informação está correta, a frase pode ser classificada como verdadeira ou falsa. Trata-se de uma sentença fechada, então é uma proposição.
Os itens I e II são sentenças abertas. Gabarito: Alternativa A.
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03. Analise as alternativas e assinale aquela que contém uma proposição
sim-ples.
a) Países da América Latina ainda utilizam conexões móveis 2G e países desenvolvidos utilizam as redes mais potentes, 4G.
b) América Latina, África e Ásia receberão o novo aplicativo Facebook Lite. c) O Facebook lançou campanha e arrecadou fundos para vítimas do Nepal. d) Se houver limitações de acesso, passarão a utilizar o novo aplicativo. e) O programa não suporta vídeos ou serviços avançados de localização.
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Nota do autor
A proposição simples é uma sentença do tipo declarativa que não pode ser subdivi-dida, traz uma única informação. A proposição é dita composta quando apresenta duas ou mais proposições, as quais estarão ligadas por conectivos lógicos.
Vamos analisar cada uma das alternativas:
a) Países da América Latina ainda utilizam conexões móveis 2G e países desenvol-vidos utilizam as redes mais potentes, 4G.
A sentença pode ser desmembrada em duas informações:
Informação 1 Países da América Latina ainda utilizam conexões móveis 2G.
Informação 2 Países desenvolvidos utilizam redes mais potentes, 4G.
É uma proposição composta. Alternativa errada.
b) América Latina, África e Ásia receberão o novo aplicativo Facebook Lite.
Atenção! Nesta alternativa não há que se falar em proposição composta. A questão tenta induzir o candidato em erro fazendo que ele pense em três informações distintas: – América Latina receberá o novo aplicativo Facebook Lite.
– África receberá o novo aplicativo Facebook Lite. – Ásia receberá o novo aplicativo Facebook Lite.
Na verdade, trata-se de uma única informação com a seguinte estrutura: Sujeito, verbo e objeto direto. Neste caso, o sujeito é composto, mas mesmo assim a informação é uma só.
É uma proposição simples. Alternativa correta.
c) O Facebook lançou campanha e arrecadou fundos para vítimas do Nepal. Vejamos as informações que podemos extrair da sentença:
Informação 1 O Facebook lançou campanha para vítimas do Nepal.
Informação 2 O Facebook rrecadou fundos para vítimas do Nepal
O sujeito é simples, Facebook, porém, são duas informações distintas a ele relaciona-das.
Trata-se de uma proposição composta. Alternativa errada.
d) Se houver limitações de acesso, passarão a utilizar o novo aplicativo. São duas informações, a primeira é a hipótese e a segunda, conclusão.
Informação 1 Houver limitações de acesso.
Informação 2 Passam a utilizar o novo aplicativo.
Cap. 1 • LÓGICA PROPOSICIONAL 11
e) O programa não suporta vídeos ou serviços avançados de localização. Semelhante à alternativa “c”, são duas informações sobre o mesmo sujeito.
Informação 1 O programa não suporta vídeos.
Informação 2 O programa não suporta serviços avançados e localização.
Trata-se de uma proposição composta. Alternativa errada. Gabarito: Alternativa B.
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04. Marque a alternativa que contém uma proposição simples.
a) Fabiana e Raquel são amigas de infância.b) O motor é turbo ou aspirado.
c) Artur foi estudar e Cecília foi ao shopping. d) Se Daniela é médica, então conhece anatomia. e) Carol é dançarina e Hellen é cantora.
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Como na questão anterior, a alternativa “a” deve ser marcada. Fabiana e Raquel são núcleos do sujeito composto. A este sujeito segue uma única informação “são amigas de infância”, portanto, é uma proposição simples.
As alternativas “b” e “d” apresentam sujeitos simples com diferentes informações a ele relacionadas. Assim, são proposições compostas.
As demais alternativas, “c” e “e”, trazem orações distintas. Nas duas alternativas existem orações coordenadas aditivas. São proposições compostas.
Gabarito: Alternativa A.
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05. As proposições têm como uma de suas propriedades básicas poderem ser
verdadeiras ou falsas, conforme a lógica aristotélica. Assim, um exemplo de
proposição verdadeira é: “Os dinossauros foram extintos da terra há milhões
de anos”. Por outro lado, um exemplo de proposição falsa é: “O homem pisou
em Marte”. Entretanto, nem todas as sentenças são proposições, pois
algu-mas delas não podem ser consideradas nem verdadeiras e nem falsas, como
é o caso da oração:
a) O petróleo tem origem orgânica e dele se produz o plástico. b) A água não é um condutor de eletricidade.
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c) Ajude-me, por favor!
d) O México é o maior país do continente americano. e) Cangurus são mamíferos que vivem na Austrália.
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O enunciado é bastante esclarecedor ao definir a característica principal para que uma sentença seja considerada proposição. Então, vejamos, entre as alternativas, as sen-tenças que podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas e aquela que não admite tal classificação, e, consequentemente, será a resposta para a questão.
a) O petróleo tem origem orgânica e dele se produz o plástico.
Parece que a informação é verdadeira, assim classificaríamos a sentença como verda-deira. Mas, o importante não está na definição em si, e sim, na possibilidade de a sentença comportar uma definição, seja ela verdadeira ou falsa.
Se a sentença pode ser classificada, é também uma proposição e não é a resposta para a questão.
b) A água não é um condutor de eletricidade.
Trata-se de uma sentença que admite classificação. No caso, a informação é falsa. Se admite classificação, é uma proposição e não é a resposta para a questão.
c) Ajude-me, por favor!
O ponto de exclamação, costumeiramente, indica a presença de uma sentença excla-mativa, portanto, não se trata de proposição. A exclamação acompanha uma sentença imperativa, um pedido. Dessa forma, sendo uma sentença imperativa não é classificada como proposição.
Esta alternativa responde corretamente à questão. d) O México é o maior país do continente americano.
Para um conhecedor de geografia, fica fácil dizer que a sentença está equivocada. Tra-ta-se de uma proposição que tem valor lógico falso. Não é a resposta para a questão. e) Cangurus são mamíferos que vivem na Austrália.
Os cangurus vivem na Austrália? Sim, o canguru é um símbolo da Austrália. Agora, nem todos sabem se eles são mamíferos!
Não importa saber se são ou se não são mamíferos. O importante é que podemos dizer que a sentença pode ser classificada como verdadeira ou como falsa. Então é uma proposição e não é a resposta para a questão.
Na verdade, os cangurus são mamíferos e vivem na Austrália. Trata-se de uma propo-sição verdadeira.
Cap. 1 • LÓGICA PROPOSICIONAL 13
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06. Julgue a sentença “Um painel de assessores da Administração de
Alimen-tos e Remédios dos Estados Unidos (FDA, na sigla em inglês) votou
favoravel-mente, nesta quinta-feira, pela aprovação da comercialização da flibanserina,
uma pílula com ação no desejo sexual da mulher” é uma proposição simples.
( ) certo ( ) errado
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Apesar de extensa, é uma proposição simples.
O tamanho da proposição provoca no concursando certo receio em afirmar que a informação é única. Os complementos dão a impressão de que a oração traz várias infor-mações. Então, passemos à análise da sentença:
Sentença Completa
Um painel de assessores da Administração de Alimentos e Remédios do Estados Uni-dos (FDA, na sigla em inglês) voltou favoravelmente, nesta quinta-feira, pela aprovação da comercialização da flibanserina, uma pílula com ação no desejo sexual da mulher.
Retirar o complemento do sujeito
Um painel de assessores votou favoravelmente, nesta quinta- feira, pela aprovação da comercialização flibanserina, uma pílula com ação no desejo sexual da mulher.
Retirar o complemento de "flibanserina"
Um painel de assessores votou favoravelmente, nesta quinta-feira, pela aprovação da comercialização d flibanserina.
Retirar a circunstância: "modo"
Um painel de assessores votou, nesta quinta-feira, pela aprovação da comercialização da flibanserina.
Retirar a circunstância:
"tempo" Um painel de assessores votou pela aprovação da comercialização da flibanserina.
Poderíamos, ainda, reduzir a sentença: “Um painel votou pela aprovação”, mas, para evitar que se transforme em uma sentença aberta (aquela que não pode ser classificada como proposição), mantivemos as caracterizações para “painel” e para “aprovação”.
Mesmo assim, é possível certificar que se trata de uma proposição simples. Logo, o que se afirma na questão está correto.
Gabarito: Item Certo.
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07. A sentença “A flibanserina pode causar desmaios e diminuição da pressão
arterial” é uma proposição simples.
( ) certo ( ) errado
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A sentença trata da flibanserina e a ela acrescentam-se dois complementos distintos, são duas informações diferentes:
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Informação 1 A flibanserina pode causar desmaios.
Informação 2 A flibanserina pode causar diminuição a pressão arterial.
O que se afirma sobre a sentença está errado. É uma proposição composta. Gabarito: Item Errado.
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08. A festa junina tem origem portuguesa e o boi-bumbá é genuinamente
brasileiro. Com base na sentença, pode-se afirmar que:
a) “A festa junina tem origem portuguesa” é uma proposição atômica e “o boi-bumbá é genuinamente brasileiro” é uma proposição molecular.
b) “A festa junina tem origem portuguesa” é uma proposição molecular e “o boi-bumbá é genuinamente brasileiro” é uma proposição atômica.
c) “A festa junina tem origem portuguesa” e “o boi-bumbá é genuinamente brasileiro” são ambas proposições moleculares.
d) “A festa junina tem origem portuguesa” e “o boi-bumbá é genuinamente brasileiro” são ambas proposições atômicas e o conjunto das duas forma uma proposição molecular. e) “A festa junina tem origem portuguesa” e “o boi-bumbá é genuinamente brasileiro”
são ambas proposições moleculares e atômicas ao mesmo tempo.
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DICAPara as classificações proposição simples e proposição composta existem os sinôni-mos, respectivamente, proposição atômica e proposição molecular. São tersinôni-mos, até então, não utilizados pelas bancas organizadoras de concursos, porém, ávidas por novidades, elas podem lançar mão desses termos a qualquer momento. Estejam preparados!
Conhecidas as classificações: proposição atômica (simples) e proposição molecular (composta), na sentença são duas proposições atômicas que juntas formam a proposição molecular.
Proposição simples ou atômica Conectivo Proposição simples ou atômica
A festa tem origem portuguesa. e O boi-bumbáé genuinamente brasileiro
A sentença completa é o conjunto das duas proposições atômicas e é denominada por proposição composta ou proposição molecular. Exatamente o que diz a alternativa “d”.
“A festa junina tem origem portuguesa” e “o boi-bumbá é genuinamente brasileiro” são ambas proposições atômicas e o conjunto das duas resulta numa proposição molecu-lar.
