Isolamento de Base em Pontes
Análise do Efeito da Rigidez Pós-Cedência dos Sistemas de Isolamento
Luís Alberto Bailão Pereira Mendes Loureiro
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Júri
Presidente: Professor José Manuel Matos Noronha da Câmara Orientador: Professor Luís Manuel Coelho Guerreiro
Vogal: Professor Mário Manuel Paisana dos Santos Lopes
Outubro de 2008
AGRADECIMENTOS
O desenvolvimento da presente dissertação não teria sido possível sem o apoio do meu orientador, o Prof. Luís Guerreiro, a quem agradeço muito pela orientação prestada na elaboração do trabalho, onde demonstrou sempre grande disponibilidade e espírito crítico.
À minha família e amigos, agradeço o constante apoio e incentivo que sempre me dedicaram.
À Mariana por estar sempre presente.
RESUMO
Nos últimos anos, os sistemas de isolamento de base têm sido aplicados em pontes e viadutos com resultados bastante positivos no que respeita à protecção sísmica.
O presente estudo serve o propósito de analisar as propriedades dos dissipadores histeréticos, aquando da sua aplicação em pontes, nomeadamente a força de cedência, a rigidez elástica e a rigidez pós- cedência.
O principal objectivo da dissertação prende-se com a relação entre a rigidez pós-cedência do dispositivo e a capacidade de restituição lateral da estrutura, função essencial de um sistema de isolamento de base, que permite à estrutura recuperar a sua posição inicial após um sismo.
Do estudo paramétrico realizado, conclui-se que a capacidade de restituição lateral, é uma característica de todo o sistema (elementos estruturais e sistema de isolamento) e não de cada um dos seus componentes, isto é, não se pode avaliar esta função capital do sistema de isolamento sem ter em conta a contribuição dos pilares na capacidade de recuperação da posição inicial da estrutura. Assim, constata- se que para pontes em que os deslocamentos sejam controlados na sua grande maioria pelos pilares, esta capacidade está presente.
Com este estudo, demonstra-se ainda que os documentos normativos têm evoluído num sentido lógico, no que diz respeito ao requerimento da capacidade de restituição lateral. Desta evolução, o melhor exemplo é a exclusão do factor Wd (peso da estrutura) das condições a verificar. O regulamento proposto (EN 1998-2:2005 - A) torna coerente o requerimento especial para estruturas isoladas sismicamente, relativamente à sua capacidade de restituição lateral.
PALAVRAS-CHAVE
Isolamento Sísmico de Base;
Pontes;
Acção Sísmica;
Dissipadores Histeréticos Metálicos;
Rigidez Pós-Cedência;
Capacidade de Restituição Lateral.
ABSTRACT
In recent years, base isolation has been applied to bridges and viaducts with positive results in what respects to the seismic protection.
The main goal of the present study is the analysis of the properties of the hysteretic dampers, when applied to bridges, namely the yield strength, the elastic stiffness and the post-yielding stiffness. The aim of this report is to describe the relationship between the post-yielding stiffness of the device, and the lateral restoring capability of the structure, an essential function of an isolated system, that allows the structure to recover its initial position after a seismic event.
From this parametric study, it can be concluded that the lateral restoring capability is a characteristic of the whole system (structural elements and isolator system) and not of each one of its components, i. e., it is impossible to evaluate this function of the isolator system without taking into account the contribution of the piers in the capability of recovering the initial position of the structure. Thus, it is evident that for bridges where the displacements are controlled in its great majority by the piers, this capability is present.
This study demonstrates that the normative documents have evolved in a logical direction, concerning the requirement of the capability of lateral restoring. An optimum example of this evolution is the exclusion of the Wd factor (weight of the structure) of the conditions to verify. The considered regulation (EN 1998-2:
2005 - A) becomes coherent with the special requirement for isolated structures, related to its capability of lateral restoring.
KEYWORDS
Seismic Base Isolation;
Bridges;
Seismic Action;
Steel Hysteretic Dampers;
Post-Yielding Stiffness Ratio;
Lateral Restoring Capability.
ÍNDICE
1 Introdução ...1
1.1 Generalidades ...1
1.2 Estrutura da Tese ...2
2 Estado de Arte ...4
2.1 Isolamento Sísmico ...4
2.1.1 Protecção por Isolamento de Base e Dissipação de Energia ...6
2.2 Utilização de Sistemas de Protecção Sísmica em Portugal ...8
2.3 Sistemas de Protecção Sísmica ...8
2.3.1 Curiosidades ...10
2.3.2 Aparelhos de Isolamento Sísmico ...10
2.3.2.1 Apoios Elastoméricos ...11
2.3.2.1.1 Apoios de Borracha de Baixo Amortecimento (LDRB) ...12
2.3.2.1.2 Apoios de Borracha de Alto Amortecimento (HDRB) ...12
2.3.2.1.3 Apoios de Borracha com Núcleo de Chumbo (LRB) ...14
2.3.2.2 Apoios Deslizantes ...16
2.3.2.2.1 Apoios Pendulares com Atrito (FPS) ...16
2.3.2.3 Dissipadores ...18
2.3.2.3.1 Dissipadores Viscosos ...20
2.3.2.3.2 Dissipadores Histeréticos...22
3 Modelo de Análise ...29
3.1 Acção Sísmica de Dimensionamento para Pontes ...29
3.1.1 Requisitos Básicos ...29
3.1.2 Definição da Acção Sísmica ...30
3.1.3 Representação da Acção Sísmica ...31
3.1.3.1 Sismicidade em Portugal e Zonamento Sísmico...31
3.1.3.2 Métodos de Análise Estrutural ...32
3.1.4 Definição e Modelação da Acção Sísmica ...33
3.1.4.1 Definição dos Acelerogramas ...34
3.1.4.2 Modelação da Acção Sísmica Através de Acelerogramas ...36
3.2 Modelo de Análise da Ponte ...37
3.2.1 Descrição da Ponte ...37
3.2.2 Modelação da Ponte ...38
3.3 Dimensionamento e Modelação dos Sistemas de Isolamento ...42
3.3.1 Dimensionamento e Modelação de Aparelhos Elastoméricos ...43
3.3.2 Dimensionamento e Modelação de Dissipadores Histeréticos ...46
4 Estudo Paramétrico ...50
4.1 Introdução ...50
4.2 Apresentação das Variáveis ...52
4.3 Estudos ...57
4.3.1 Modelo sem Dissipador Histerético: Estudo 0 ...57
4.3.1.1 Frequências e Modos de Vibração ...57
4.3.1.2 Deslocamentos ...58
4.3.1.3 Esforços ...59
4.3.2 Estudo 1...59
4.3.2.1 Frequências e Modos de Vibração ...60
4.3.2.2 Deslocamentos ...60
4.3.2.2.1 Deslocamento Máximo do Tabuleiro ...61
4.3.2.2.2 Deslocamento Máximo do Topo dos Pilares ...62
4.3.2.2.3 Deslocamento Residual ...62
4.3.2.3 Esforços ...65
4.3.2.4 Cálculo do Amortecimento ...66
4.3.3 Estudo 2 e Estudo 3 ...67
4.3.3.1 Deslocamentos ...68
4.3.3.2 Esforços ...69
4.3.3.3 Cálculo do Amortecimento ...70
4.3.4 Estudo 4 e Estudo 5 ...70
4.3.4.1 Deslocamentos ...71
4.3.4.2 Cálculo do Amortecimento ...72
4.3.5 Conclusões Estudo 1 a 5 ...72
4.3.6 Estudo 6...74
4.3.6.1 Análise Sem Dissipador Histerético, Estudo 6.0 ...74
4.3.6.1.1 Deslocamentos ...75
4.3.6.1.2 Esforços ...75
4.3.6.2 Análise com Dissipador Histerético, Estudo 6 ...76
4.3.6.2.1 Deslocamentos ...76
4.3.6.2.2 Esforços e Amortecimento ...81
4.3.7 Conclusões Estudo 6 ...82
5 Análise de Regulamentação ...83
5.1 Introdução ...83
5.2 Apresentação de Regulamentação...84
5.2.1 prEN 1998-2:2003 ...84
5.2.2 EN 1998-2:2005 ...84
5.2.3 Proposta de Revisão da Cláusula 7.7.1 da EN 1998-2:2005 (EN 1998-2:2005 – A) ...86
5.3 Esclarecimento da Regulamentação ...87
5.4 Análise dos Estudos à Luz da Regulamentação ...91
5.4.1 Estudo 1...91
5.4.2 Estudo 6...94
5.4.3 Estudos 2, 3, 4, 5 ...97
5.5 Comparação com as Regulamentações Antigas ...99
5.5.1 prEN 1998-2:2003 ...99
5.5.2 EN 1998-2:2005 ... 100
5.6 Conclusões / Comparação com Estudo Paramétrico ... 102
6 Conclusões ... 104
Bibliografia ... 106
Anexos ... 109
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Epicentros de sismos ocorridos entre 1963 e 1998 (NASA, 1998) ...4
Figura 2 - Representação da camada de isolamento de base (Guerreiro, 2003) ...5
Figura 3 - Efeito da redução da frequência própria da estrutura e do aumento do amortecimento nos valores das (a) acelerações e (b) deslocamentos induzidos pela acção sísmica (Figueiredo, 2007) ...5
Figura 4 - Planta e perfil longitudinal de uma ponte com protecção por isolamento de base e dissipação de energia (MAURER Seismic Protection) ...6
Figura 5 - Planta e perfil longitudinal de uma ponte com pilares flexíveis, com protecção por isolamento de base e dissipação de energia (MAURER Seismic Protection) ...7
Figura 6 - Esquema de colocação da junta de dilatação (MAURER Seismic Protection) ...7
Figura 7 - Vista e esquema de um apoio elastomérico instalado numa estrutura (Forni, 2007) ...11
Figura 8 - Variação de forma de um bloco de elastómero, com relação baixa (à esquerda) e alta (à direita) entre a altura e área transversal (Guerreiro, 2003) ...12
Figura 9 - Exemplos de apoios de borracha de alto amortecimento (ALGA, 2008) ...13
Figura 10 - Comportamento de um dispositivo HDRB (FIP, 2008) ...14
Figura 11 - Apoio de borracha com núcleo de chumbo, (FIB, 2005 e ALGA, 2008) ...14
Figura 12 - Comportamento mecânico de um apoio LRB (Figueiredo, 2007) ...15
Figura 13 - Comportamento de um dispositivo LRB (FIP, 2008) ...16
Figura 14 - Identificação dos componentes principais e ilustração de um FPS, (Figueiredo, 2007 e Guerreiro, 2003) ...16
Figura 15 - Movimentação do aparelho (Figueiredo, 2007) ...17
Figura 16 - (a) Modelo matemático para analisar a resposta dinâmica de uma estrutura isolada por aparelhos FPS, (b) diagrama esquemático de uma estrutura flexível isolada com FPS, (c) diagrama esquemático de uma estrutura rígida isolada com FPS, (13 WCEE, 2004) ...17
Figura 17 - Comportamento de um dispositivo FPS (Guerreiro, 2003) ...18
Figura 18 - Dissipador histerético colocado na Ponte Vasco da Gama (Guerreiro, 2006) ...18
Figura 19 - Dissipador histerético colocado na Universidade de Ancona (FIP, 2008) ...19
Figura 20 - Esquema de um dissipador viscoso (FIP, 2008) ...20
Figura 21 - Exemplos de dissipadores viscosos (ALGA, 2008 e FIP, 2008) ...21
Figura 22 - Comportamento do Dissipador Viscoso consoante o valor de α (Guerreiro, 2006) ...21
Figura 23 - Comportamento de um dissipador viscoso (FIP, 2008) ...22
Figura 24 - Esquema da resposta histerética (a), exemplo de dissipador histerético (b), (FIP, 2008) ...23
Figura 25 - Dissipador histerético com forma de Pin (FIP, 2008) ...24
Figura 26 - Dissipador histerético com forma Crescent-Moon (FIP, 2008) ...24
Figura 27 - Dissipador histerético com forma Butterfly (FIP, 2008) ...24
Figura 28 - Teste executado num dissipador histerético (Forni, 2007) ...25
Figura 29 - Flexão e corte num elemento triangular (Forni, 2007) ...25
Figura 30 - Aplicação de um dissipador histerético, buckling-restrained axial damper, (FIP, 2008) ...26
Figura 31 - Diferentes ciclos de histerese, dependendo do tipo de dissipador histerético. (a) Pin, (b) Crescent-Moon, (c) Butterfly, (Forni, 2007) ...26
Figura 32 - Ciclos de histerese e aproximação bilinear (Forni, 2007) ...26
Figura 33 - Aproximação bilinear força - deslocamento para um comportamento histerético (adaptado de Skinner et. al., 1993) ...27
Figura 34 - Curva de fadiga para um dissipador histerético (Amplitude de Tensão vs. Número de Ciclos para uma rotura frágil), (adaptado Skinner et. al., 1993) ...28
Figura 35 - Zonamento sísmico Nacional para o sismo afastado (esq.) e próximo (dir.), (Azevedo e Guerreiro, 2007) ...32
Figura 36 - Espectro de resposta elástico para a acção sísmica Tipo1 e Tipo 2, (Guerreiro, 2006) ...33
Figura 37 - Envolvente no tempo, definida no Eurocódigo 8 (Parte 2 – Anexo E), (Guerreiro, 2002) ...34
Figura 38 - Acelerograma 1 ...35
Figura 39 - Comparação entre espectro de resposta médio, e o espectro de resposta do Eurocódigo 8 ..35
Figura 40 - Definição do acelerograma 1 no programa SAP2000 ...36
Figura 41 - Alçado da Ponte (Loureiro et. al., 2008) ...37
Figura 42 - Secção transversal tipo da Ponte (Loureiro et. al., 2008) ...38
Figura 43 - Secção transversal do tabuleiro desenhada no SAP2000 ...39
Figura 44 - Transformação de forças em massas ...40
Figura 45 - Secção transversal dos pilares e propriedades...41
Figura 46 - Vista tridimensional do modelo da ponte em SAP2000 ...42
Figura 47 - Vista tridimensional da secção de ligação entre o tabuleiro e o encontro em SAP2000 ...42
Figura 48 - Modelação do aparelho de borracha, direcções e rigidez associadas ...45
Figura 49 - Propriedades de rigidez do dissipador (esq.) e do sistema pilares + aparelhos elastoméricos (dir.) ...47
Figura 50 - Comportamento bilinear de um sistema (Medeot, 2007) ...48
Figura 51 - Modelação do dissipador, direcção e propriedades associadas ...48
Figura 52 - Características lineares equivalentes do dissipador ...49
Figura 53 - Dissipador histerético colocado na Ponte Vasco da Gama (Guerreiro, 2006) ...50
Figura 54 - Propriedades de um dissipador histerético numa figura força-deslocamento (Guerreiro, 2006) ...50
Figura 55 - Modelo de comportamento da ponte (adaptado de Guerreiro, 2006) ...52
Figura 56 - Propriedades de rigidez do dissipador (esq.) e do sistema pilares + aparelhos elastoméricos (dir.) ...53
Figura 57 - Determinação do amortecimento equivalente (ξequivalente) ...53
Figura 58 - Aproximação bilinear força - deslocamento para um comportamento histerético (EN 1998- 2:2005) ...54
Figura 59 - Deslocamento do tabuleiro e deslocamento do topo dos pilares ...55
Figura 60 - Associação em série de um dissipador viscoso com um histerético (situação “sem” dissipador)
...56
Figura 61 - 1º Modo de Vibração (em cima), 2º Modo de Vibração (esquerda), 3º Modo de Vibração (direita) ...58
Figura 62 - Deslocamento longitudinal máximo do tabuleiro para cada acelerograma, no modelo sem dissipador histerético, Estudo 0 ...58
Figura 63 - Deslocamento longitudinal máximo do tabuleiro para cada acelerograma, Estudo 1.1 ...61
Figura 64 - Comparação do deslocamento longitudinal máximo do tabuleiro, Estudo 1 ...61
Figura 65 - Deslocamento residual do tabuleiro para o acelerograma 1, Estudo 1.1, ao longo do tempo .63 Figura 66 - Deslocamento residual do tabuleiro para cada acelerograma, Estudo 1.1 ...63
Figura 67 - Comparação do deslocamento residual do tabuleiro, Estudo 1 ...64
Figura 68 - Comparação entre deslocamentos máximos e deslocamentos residuais, Estudo 1 ...65
Figura 69 - Relação força-deslocamento para o Estudo 1.1, acelerograma 1...66
Figura 70 - Esforços máximos no dissipador e na estrutura para o Estudo 1 ...66
Figura 71 - Amortecimento da Estrutura para o Estudo 1 ...67
Figura 72 - Esforços máximos no dissipador para os Estudo 1.1, 2, 3 ...69
Figura 73 - Influência da relação de rigidez Kp/Ke no amortecimento da estrutura (Guerreiro, 2006) ...73
Figura 74 - Deslocamento longitudinal máximo do tabuleiro para cada acelerograma, no modelo sem dissipador histerético, Estudo 6.0 ...75
Figura 75 - Deslocamento longitudinal máximo do tabuleiro para cada acelerograma, Estudo 6.1 ...77
Figura 76 - Comparação do deslocamento longitudinal máximo do tabuleiro, Estudo 6 ...77
Figura 77 - Relação Força – Deslocamento de uma estrutura ...78
Figura 78 - Deslocamento residual do tabuleiro para o acelerograma 1, Estudo 6.1, ao longo do tempo .79 Figura 79 - Deslocamento residual do tabuleiro para cada acelerograma, Estudo 6.1 ...79
Figura 80 - Comparação do deslocamento residual do tabuleiro, Estudo 6 ...80
Figura 81 - Comparação entre uma estrutura com capacidade de restituição lateral e outra sem capacidade ...83
Figura 82 - Capacidade de restituição lateral do sistema isolador ...85
Figura 83 - Valor de 𝝆𝒅 de acordo com a expressão ...87
Figura 84 - Características de um sistema com comportamento histerético bilinear (MEDEOT, 2007) ...88
Figura 85 - Representação gráfica da expressão (17) ...89
Figura 86 - Representação gráfica da expressão (23), para α = 0% e 10% ...90
Figura 87 - Representação gráfica da expressão (23), para α = 10%, 25% e 30% ...91
Figura 88 - Representação gráfica da expressão (17) e dos Estudos 1.i ...93
Figura 89 - Representação gráfica da expressão (17) e dos Estudos 6.i ...96
Figura 90 - Representação gráfica da expressão (23) e dos Estudos 6.i ...97
Figura 91 - Representação gráfica da expressão (17) e dos Estudos 2, 3, 4, 5 ...98
Figura 92 - Esquema representativo da prEN 1998-2:2003 ...99
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 - Classes de Importância das pontes e respectivos valores do factor de importância 𝜸𝑰 (Santos,
2007) ...30
Tabela 2 - Peso próprio do tabuleiro ...39
Tabela 3 - Restante carga permanente do tabuleiro ...40
Tabela 4 - Altura dos pilares ...41
Tabela 5 - Comparação entre os valores considerados na carga permanente (à esquerda) e os obtidos no modelo de cálculo (à direita) ...42
Tabela 6 - Cálculo da rigidez da ponte ...43
Tabela 7 - Rigidez dos pilares, 𝑲𝒑 ...44
Tabela 8- Valores obtidos no modelo de cálculo ...45
Tabela 9 - Valor da massa oscilante ...46
Tabela 10 - Características da estrutura pré e pós-cedência do dissipador histerético ...46
Tabela 11 - Propriedades de um dissipador ...47
Tabela 12 - Propriedades dos dissipadores para os diversos estudos em análise ...51
Tabela 13 - Propriedades do sistema isolado ...52
Tabela 14 - Parâmetros da aproximação bilinear ...54
Tabela 15 - Exemplo de cálculo de deslocamentos e forças médias, Área rectângulo envolvente ...55
Tabela 16 - Variação de temperatura que simula as acções lentas numa ponte ...55
Tabela 17 - Deslocamentos do tabuleiro na secção do dissipador quando sujeito a acções lentas ...56
Tabela 18 - Propriedades de rigidez dos aparelhos elastoméricos e da estrutura, Estudo 1 a 5 ...57
Tabela 19 - Modos de vibração e frequências, do modelo sem dissipador histerético ...57
Tabela 20 - Deslocamentos e Esforços máximos no topo dos pilares ...59
Tabela 21 - Propriedades dos dissipadores para o Estudo 1 ...59
Tabela 22 - Propriedades das estruturas para os Estudos 1.i ...60
Tabela 23 - Modos de vibração e frequências para os Estudos 1.i, frequências para o Estudo 0 ...60
Tabela 24 - Deslocamentos máximos no topo dos pilares e do tabuleiro, Estudo 1 ...62
Tabela 25 - Esforços máximos no topo dos pilares ...65
Tabela 26 - Propriedades dos dissipadores para o Estudo 2 e 3 ...68
Tabela 27 - Propriedades das estruturas para os Estudos 2 e 3 ...68
Tabela 28 - Deslocamentos máximos e residuais para os estudos 1.1, 2, 3 ...68
Tabela 29 - Relação entre rigidez pós-cedência e rigidez elástica para o estudo 1.1, 2, 3 ...70
Tabela 30 - Amortecimento da estrutura para o estudo 1.1, 2, 3 ...70
Tabela 31 - Propriedades dos dissipadores para o Estudo 4 e 5 ...71
Tabela 32 - Propriedades das estruturas para os Estudos 2 e 3 ...71
Tabela 33 - Deslocamentos máximos e residuais para os estudos 1.1, 4, 5 ...71
Tabela 34 - Parâmetro η e amortecimento para os estudos 1.1, 4, 5 ...72
Tabela 35 - Esforços máximos na estrutura para os estudos 1.1, 4, 5 ...72
Tabela 36 - Comparação de rigidez entre os Estudos 1 a 5 e o Estudo 6...74
Tabela 37 - Modos de vibração e frequências, do modelo sem dissipador histerético (Estudo 6) ...74
Tabela 38 - Comparação do deslocamento longitudinal máximo do tabuleiro ...75
Tabela 39 - Deslocamentos e Esforços máximos no topo dos pilares ...75
Tabela 40 - Propriedades dos dissipadores para o Estudo 6 ...76
Tabela 41 - Propriedades das estruturas para o Estudo 6 ...76
Tabela 42 - Deslocamentos máximos registados para o Estudo 6 ...78
Tabela 43 - Comparação de deslocamentos, Estudo 6.i ...81
Tabela 44 - Esforços e amortecimentos do Estudo 6 ...82
Tabela 45 - Relação do parâmetro η com o amortecimento...82
Tabela 46 - Comparação deslocamento máximo entre a estrutura sem dissipador e o Estudo 6.2 ...82
Tabela 47 - Determinação do deslocamento residual do sistema isolador e da capacidade de deslocamento do sistema isolador com um comportamento histerético bilinear ...86
Tabela 48 - Propriedades das estruturas para os Estudos 1.i ...92
Tabela 49 - Características das estruturas para os Estudos 1.i ...92
Tabela 50 - Verificação regulamentar para os Estudos 1.3 e 1.4 ...93
Tabela 51 - Propriedades das estruturas para os Estudos 6.i ...95
Tabela 52 - Características das estruturas para os Estudos 6.i ...95
Tabela 53 - Verificação regulamentar para os estudos 6.1, 6.2, 6.3 ...97
Tabela 54 - Propriedades das estruturas para os Estudos 2, 3, 4, 5 ...98
Tabela 55 - Características das estruturas para os Estudos 2, 3, 4, 5 ...98
Tabela 56 - Força máxima na estrutura para os estudos 1.1 e 6.1 ... 100
Tabela 57 - Cálculo de parâmetros necessário à verificação das condições (12) e (13) ... 101
Tabela 58 - Deslocamentos residuais para os Estudos 1 a 6... 102
Tabela 59 - Máximo deslocamento normalizado para os estudos 6.i ... 102
Tabela 60 - 𝒅𝒚/𝒅𝒓 para os estudos 1 a 6 ... 103
1 INTRODUÇÃO
1.1 Generalidades
Nos últimos anos, tem-se assistido a um constante desenvolvimento de tecnologias de protecção sísmica, fruto da necessidade de projectar estruturas em zonas com uma elevada perigosidade sísmica.
Os sistemas de isolamento de base são uma dessas tecnologias, que tem como princípio de funcionamento a criação de uma superfície de descontinuidade horizontal, que permite desacoplar o movimento da estrutura das movimentações do solo geradas pela actividade sísmica.
A questão da protecção sísmica torna-se especialmente importante quando as estruturas em causa são de elevada responsabilidade social, como é o caso das pontes e viadutos, em que da sua utilização dependem vidas humanas.
A utilização prática de sistemas de isolamento surgiu apenas nos últimos vinte anos do século XX, com a aplicação de apoios de borracha, vulgarmente designados por aparelhos de neoprene, que garantem três das quatro funções principais que um sistema de isolamento deve apresentar: i) transmissão de cargas verticais; ii) flexibilidade lateral; iii) capacidade de restituição lateral.
Os aparelhos de borracha de alto amortecimento (HDRB) foram desenvolvidos posteriormente com o intuito de garantir a quarta função: iv) dissipação de energia.
Embora a capacidade de dissipação de energia seja um dos parâmetros mais importantes com que os projectistas conseguem um controlo sísmico adequado em termos de esforços e deslocamentos, entre a super e a substrutura, por vezes, a dissipação conseguida com recurso a estes aparelhos (HDRB), não é a suficiente para algumas estruturas, tais como pontes e viadutos.
Para colmatar esta lacuna, têm sido desenvolvidos novos sistemas de protecção dotados de alta capacidade de dissipação de energia, e ao mesmo tempo capacidade para acomodar grandes deslocamentos, como é o caso dos dissipadores histeréticos.
Se por um lado, o mundo académico e os engenheiros têm tido um papel fundamental no desenvolvimento de teorias e de metodologias de cálculo, no que diz respeito à evolução destes sistemas, por outro, os laboratórios de pesquisa e os sectores especializados da indústria têm criado sistemas mecânicos que satisfazem quer as exigências práticas quer as teóricas, determinadas nas especificações dos projectos.
A presente dissertação tem como objectivo primordial o estudo das principais características dos dissipadores histeréticos, cada vez mais aplicados em obras de arte.
O comportamento não linear que os caracteriza, juntamente com a capacidade de dissipação de energia, tornam estes dispositivos capazes de limitar eficientemente as forças sísmicas transmitidas às estruturas.
Contudo, por vezes para aumentar a capacidade de dissipação de energia, é reduzida a capacidade de restituição lateral que apresentam. Esta última função dos sistemas de isolamento assume particular importância na medida em que limita os deslocamentos residuais resultantes de uma acção sísmica.
Neste trabalho, procura-se avaliar o efeito dos parâmetros característicos dos dissipadores histeréticos (aparelhos com comportamento bilinear), entre os quais, a rigidez pós-cedência, na capacidade de restituição lateral.
A esta propriedade essencial dos sistemas de isolamento, nunca foi dada grande atenção, pois sabia-se à partida, que a maioria dos sistemas de isolamento, tais como os HDRB, garantia na perfeição a restituição da estrutura à sua posição inicial. Contudo, nos últimos anos, têm sido desenvolvidos diversos estudos com o intuito de avaliar as regulamentações existentes para a avaliação desta propriedade.
Pretende-se com esta dissertação, dar um contributo, de forma a facilitar a compreensão das normas existentes, no que respeita à capacidade de restituição lateral, e a clarificar as potencialidades dos dissipadores histeréticos na protecção sísmica de pontes.
1.2 Estrutura da Tese
A presente dissertação encontra-se dividida em seis capítulos, apresentando-se de seguida uma pequena descrição do conteúdo de cada um deles.
No segundo capítulo, descreve-se o conceito de isolamento sísmico, exprimindo as vantagens da aplicação conjunta de um sistema de protecção por isolamento de base e por dissipação de energia.
São descritos alguns dos principais tipos de aparelhos de isolamento sísmico, apresentando-se as suas propriedades e características gerais. Aos dissipadores histeréticos é dada uma maior relevância, visto ser sobre estes que a dissertação se desenvolve com maior preponderância.
O capítulo três é relativo ao modelo de análise que serviu de base à presente dissertação. É feita uma breve descrição da acção sísmica de dimensionamento para pontes, seguindo-se a respectiva modelação através de séries de acelerações.
Na segunda parte do capítulo, descreve-se a ponte utilizada no trabalho como caso de estudo, juntamente com a sua modelação.
Finalmente, apresenta-se o dimensionamento e a modelação dos sistemas de isolamento utilizados.
No quarto capítulo, é desenvolvido o estudo da aplicação de dissipadores histeréticos na ponte em causa. São aplicados diversos dispositivos deste tipo, com o intuito de analisar o efeito dos seus parâmetros fundamentais - força de cedência, rigidez elástica e rigidez pós-cedência - no comportamento
da estrutura. Apresentam-se seis casos de estudo com diferentes propriedades dos dissipadores, nos quais, se analisam esforços, deslocamentos e se calcula o amortecimento introduzido na estrutura.
O capítulo cinco foca-se na análise regulamentar da capacidade de restituição lateral da estrutura, para os casos de estudo expostos no quarto capítulo. São realizadas as verificações regulamentares presentes em três propostas da CEN 1998-2, procedendo-se ainda, à comparação dos resultados obtidos, com os alcançados no capítulo anterior.
Para a última proposta regulamentar, EN 1998-2:2005 – A, é efectuada uma análise detalhada dos requerimentos propostos, apresentando-se dois gráficos que clarificam estes mesmos requerimentos.
Por último, no sexto capítulo são apresentadas as principais conclusões do trabalho desenvolvido.
2 ESTADO DE ARTE
2.1 Isolamento Sísmico
Os sismos são um dos desastres naturais que mais impacto tem junto das populações, não só pelos prejuízos humanos e materiais causados, mas também pela sua imprevisibilidade. Uma grande parte da população mundial vive em regiões de perigo sísmico considerável, isto é, em zonas com risco de terramotos de variada severidade e frequência de ocorrência (Figura 1) facto que tem motivado os investigadores na procura de novas soluções e tecnologias para melhorar o comportamento anti-sísmico das estruturas. O isolamento sísmico apresenta-se como uma alternativa inovadora no âmbito da protecção sísmica de estruturas.
Figura 1 - Epicentros de sismos ocorridos entre 1963 e 1998 (NASA, 1998)
O isolamento sísmico é uma técnica que consiste na separação parcial do movimento da estrutura relativamente ao movimento do solo, com o intuito de reduzir a transmissão das acelerações horizontais do solo à estrutura. Essa separação é conseguida através da colocação de aparelhos de apoio, com grande flexibilidade horizontal, entre a estrutura a proteger e o solo, criando desta forma uma superfície de descontinuidade. Alguns aparelhos têm também como função, acrescentar ao sistema um substancial amortecimento. A localização dos aparelhos de apoio deve permitir a maior protecção possível da estrutura estando geralmente localizados na proximidade da base da estrutura, acima dos elementos de fundação. Pretende-se desta forma que a superstrutura apresente um comportamento semelhante ao de corpo rígido, como representado na Figura 2.
Por este motivo esta técnica é vulgarmente referida por isolamento de base. (Skinner et al., 1993).
Figura 2 - Representação da camada de isolamento de base (Guerreiro, 2003)
A principal implicação que resulta da introdução de uma superfície de descontinuidade na base de uma estrutura prende-se com a redução da sua frequência própria de vibração. Esta alteração, é considerada por alguns autores como uma medida da eficácia de um sistema de isolamento sísmico (Skinner et al., 1993). No caso específico de pontes e viadutos, esta redução é extremamente importante, pois as acções sísmicas típicas desenvolvem-se numa gama de frequências entre o 1 e os 5Hz (Guerreiro 2003), gama coincidente com as frequências próprias de vibração da maioria destas estruturas. Assim sendo, é possível afastar a frequência das estruturas, da gama crítica da acção sísmica.
Na figura abaixo, representam-se as principais alterações provocadas pelo aumento de flexibilidade da estrutura, com base na configuração típica dos espectros de resposta de acelerações e de deslocamentos (para níveis de amortecimento de 2, 5 e 10% do amortecimento crítico). À esquerda, (Figura 3(a)), é possível verificar que a redução da frequência própria de vibração de uma estrutura, induzida pelo isolamento sísmico, provoca uma grande redução no valor das acelerações impostas pelo sismo e, consequentemente, dos esforços originados pela acção sísmica. Contudo, conforme ilustrado na (Figura 3(b)), a diminuição da frequência provoca um aumento considerável dos deslocamentos. Este é o principal inconveniente da consideração de sistemas de isolamento sísmico, pois pressupõe custos acrescidos inerentes à consideração de juntas estruturais de grande dimensão.
Figura 3 - Efeito da redução da frequência própria da estrutura e do aumento do amortecimento nos valores das (a) acelerações e (b) deslocamentos induzidos pela acção sísmica (Figueiredo, 2007)
Tal como já foi referido, outra propriedade importante que resulta da introdução do sistema de isolamento sísmico é o aumento da capacidade de amortecimento da estrutura. Deste modo, os aparelhos aplicados permitem a dissipação de grande parte da energia proveniente dos sismos, evitando que esta ocorra através de danos nos elementos estruturais.
É de extrema importância mencionar que, dependendo do tipo de isolamento introduzido, os isoladores não asseguram apenas a transmissão vertical das cargas mas também a restituição lateral durante um sismo. Esta restituição significa que, a superstrutura que abandonou a sua posição inicial durante um sismo, é automaticamente restituída. Pretende-se com isto, que a acumulação de deslocamentos residuais seja evitada.
2.1.1 Protecção por Isolamento de Base e Dissipação de Energia
O objectivo dos sistemas que combinam isolamento de base com dissipação de energia, é uma conjugação do objectivo de cada uma destas formas de protecção sísmica. A aplicação deste sistema conjunto traduz-se na prevenção de uma rigidez estrutural dispendiosa e na obtenção da máxima protecção para indivíduos e estruturas. Esta forma combinada de redução de energia, produz a melhor protecção sísmica possível. (MAURER Seismic Protection)
Ao isolamento de base, que tem como objectivo prevenir que a superstrutura absorva a energia proveniente de um sismo, através de uma separação física (camada de isolamento), adiciona-se um amortecimento suplementar, a fim de reduzir significativamente a resposta estrutural aos movimentos do solo. Utilizando aparelhos de dissipação, uma estrutura tem capacidade para desenvolver deformações inelásticas e de dissipação de energia interna, através da plastificação de zonas de comportamento dúctil, diminuindo, consequentemente, os efeitos da acção sísmica transmitidos à estrutura.
Esta forma de protecção é esquematizada de seguida (Figura 4) para o exemplo de uma ponte,
Figura 4 - Planta e perfil longitudinal de uma ponte com protecção por isolamento de base e dissipação de energia (MAURER Seismic Protection)
Na situação de uma ponte em que a força de restituição para o sistema de protecção sísmico seja garantida por pilares flexíveis, por exemplo pilares centrais bastante altos, devem ser aplicados aparelhos de apoio fixos longitudinalmente nesses mesmos pilares (Figura 5). Estes aparelhos fixos não permitem movimentos relativos entre os pilares e a superstrutura aquando um sismo, criando forças de restituição devido à flexão desses pilares. Ao mesmo tempo, o sistema de protecção isola a superstrutura da maioria dos movimentos do solo. (MAURER Seismic Protection)
Figura 5 - Planta e perfil longitudinal de uma ponte com pilares flexíveis, com protecção por isolamento de base e dissipação de energia (MAURER Seismic Protection)
Para ajustar os movimentos da superstrutura na zona dos encontros são instaladas juntas de dilatação, como se pode ver na Figura 6, que permitem controlar os deslocamentos do tabuleiro sem que se danifique a estrutura, nem ponha em causa a sua utilização. Estas juntas servem não só para situações de acções sísmicas, mas também para acomodar deslocamentos relativos a variações térmicas, de retracção e de fluência.
Figura 6 - Esquema de colocação da junta de dilatação (MAURER Seismic Protection)
Este método de redução de energia, que emprega as vantagens do isolamento de base e da dissipação de energia, é a técnica de protecção sísmica mais eficaz, com elevadas reservas de segurança na eficiência estrutural.
2.2 Utilização de Sistemas de Protecção Sísmica em Portugal
Há, em Portugal, duas realidades completamente distintas no que diz respeito ao uso de sistemas de protecção sísmica.
Relativamente aos edifícios, só muito recentemente é que se projectou um edifício com isolamento sísmico de base. Foi inaugurado em Abril de 2007, e constitui um Complexo Integrado de Saúde, em Lisboa. O isolamento sísmico do complexo referido, foi garantido através de sistemas de isolamento de base constituídos por apoios de borracha de alto amortecimento (High Damping Rubber Bearing), (Guerreiro et. al., 2005).
Contrariamente aos edifícios, no que diz respeito a pontes e viadutos, na maioria dos projectos efectuados, especialmente para obras no sul do país, são utilizados sistemas de protecção sísmica.
A utilização destes sistemas em pontes começou no final dos anos sessenta, com a substituição dos aparelhos de apoio metálicos por apoios elastoméricos. No início dos anos oitenta, começaram-se a utilizar os aparelhos elastoméricos com a finalidade de reduzir a frequência própria de vibração da estrutura, ainda sem adoptar detalhadamente o conceito de isolamento de base, que foi implementado alguns anos depois, aquando da introdução dos aparelhos elastoméricos de alto amortecimento.
Na última década do século XX, houve um crescimento enorme na aplicação de sistemas de isolamento, nomeadamente dos HDRB, ao que se juntou a aplicação de dissipadores de energia passivos, como os dissipadores viscosos e histeréticos, (Azevedo e Guerreiro, 2007).
A Ponte Salgueiro Maia em Santarém e a Ponte Vasco da Gama em Lisboa, são dois exemplos de aplicação destes sistemas de protecção sísmica.
Duas das principais objecções à utilização deste tipo de sistemas, tem sido a falta de regulamentação adequada, que esclareça a forma de aplicação destas tecnologias, e o eventual aumento de custo da estrutura devido ao preço do sistema de isolamento de base. Podendo eventualmente ser verdade este último facto, tem de se ter em conta que com sistemas de protecção sísmica, é possível atingir elevados níveis de segurança em relação à acção sísmica com estruturas mais baratas (sem considerar o custo dos dispositivos de isolamento), devendo a decisão final, ser baseada numa análise correcta de custos e benefícios (Guerreiro, 2004).
2.3 Sistemas de Protecção Sísmica
A finalidade deste capítulo, é fornecer uma vista geral das inúmeras tecnologias que têm ganho grande preponderância no projecto sísmico de estruturas, e fornecer uma orientação para a consideração e avaliação do uso desses sistemas de isolamento.
A aplicação desses sistemas, envolve o uso de pormenores especiais ou de aparelhos específicos que alteram ou controlam o comportamento dinâmico das estruturas. Os sistemas estruturais que utilizam
estas tecnologias podem ser categorizados como sistemas de controlo passivo, activo, híbrido ou semi- activo. As definições destes termos são apresentadas abaixo, embora o foco principal do capítulo esteja em sistemas de controlo passivo.
Sistemas de Controlo Passivo
Estes sistemas são projectados, quer para modificar as características dinâmicas da estrutura (diminuindo as frequências de vibração), quer para dissipar uma grande parte da energia fornecida à estrutura por um sismo, através de dispositivos especializados ou de ligações particulares que se deformam e cedem durante um sismo. Desde que a deformação e a cedência se concentrem nestes dispositivos, os danos nos outros elementos estruturais são muito reduzidos.
Estes sistemas são passivos pois não necessitam de nenhuma fonte de energia adicional para actuarem, sendo activados pelo movimento provocado pelo abalo sísmico. O isolamento sísmico de base e os sistemas de dissipação de energia são exemplos de sistemas de controlo passivo.
Sistemas de Controlo Activo
Estes sistemas fornecem protecção sísmica impondo forças às estruturas que contrabalançam as forças induzidas pelo sismo. Estes sistemas são activos, pois requerem uma fonte de energia e uns dispositivos controlados por computador.
Os sistemas de controlo activo são mais complexos que os sistemas passivos, pois dependem de um controlo monitorizado de movimentos e acelerações, de sensores de movimento e de mecanismos com memória, isto é, mecanismos que realizem um “feedback” das posições da estrutura. Além disto, estes sistemas necessitam de uma fonte de energia de emergência, que assegure que todos os dispositivos operem durante um sismo.
Sistemas de Controlo Híbrido
Estes sistemas combinam características de sistemas de controlo passivo e activo. Na generalidade, reduzem as necessidades energéticas, aumentam a segurança e reduzem os custos quando comparados com os sistemas de controlo totalmente activos.
O funcionamento destes sistemas de controlo híbrido compreende um sistema de controlo activo que actua sobre uma estrutura que possui aparelhos de protecção passiva (Guerreiro e Oliveira, 2004).
A tecnologia destes sistemas de controlo encontra-se em pleno desenvolvimento, nomeadamente em amortecedores de atrito variável, em dissipadores de viscosidade variável e em apoios de isolamento semi-activo.
Sistemas de Controlo Semi-Activo
Os dispositivos de controlo semi-activo podem ser designados, de uma forma genérica, por aparelhos passivos controláveis, ou seja, sistemas de protecção passiva cujas características podem ser alteradas durante o decurso da acção sísmica, optimizando o comportamento da estrutura. Relativamente aos sistemas de controlo activo, estes sistemas consomem muito menos energia, podendo funcionar, de uma forma geral, com baterias, evitando assim o recurso a fontes de energia de emergência. (Guerreiro e Oliveira, 2004).
2.3.1 Curiosidades
É importante referir que os sistemas passivos de dissipação de energia, são considerados como “novas”
tecnologias quando aplicados às estruturas da engenharia civil, no entanto, estes sistemas já são utilizados há muitos anos na engenharia mecânica.
Existem inúmeras situações em que são utilizados amortecedores, molas, barras de torção ou apoios elastoméricos, para controlo de vibrações ou para alterar o comportamento dinâmico de sistemas mecânicos. São exemplo, os amortecedores dos veículos e as molas que isolam equipamentos de vibrações verticais. Muitos destes sistemas foram usados ao longo de décadas, respondendo na perfeição aos milhões de ciclos de carregamento a que foram sujeitos (muito mais do que aquilo que é solicitado para a resistência sísmica).
O desafio passa então por criar condições que permitam adaptar as tecnologias existentes às aplicações da engenharia civil, e não por tentar desenvolver novas tecnologias.
2.3.2 Aparelhos de Isolamento Sísmico
Existe um variado leque de alternativas para a concepção de uma solução de isolamento sísmico, registando-se entre elas diferenças importantes ao nível do comportamento e das características apresentadas pelos seus elementos constituintes. No entanto, um sistema de isolamento sísmico eficiente deve apresentar as seguintes características principais (Guerreiro, 2004):
Capacidade de suporte para as acções verticais (elevada rigidez na direcção vertical);
Elevada flexibilidade no plano horizontal;
Capacidade de dissipação de energia (de natureza histerética ou viscosa) com 𝜉 ≥ 5%;
Capacidade de restituição à posição inicial (força de restituição);
Capacidade de acomodar grandes deslocamentos horizontais;
De seguida, apresentam-se as características gerais dos principais tipos de sistemas de isolamento base, dando-se particular relevo aos dissipadores histeréticos, visto ser sobre estes que o estudo se desenvolve com maior preponderância.
2.3.2.1 Apoios Elastoméricos
Os apoios elastoméricos podem ser agrupados em apoios de borracha de baixo amortecimento (LDRB – Low Damping Rubber Bearings), apoios de borracha de alto amortecimento (HDRB – High Damping Rubber Bearings) e apoios de borracha com núcleo de chumbo (LRB – Lead Rubber Bearings).
Estes aparelhos são constituídos por camadas finas de borracha (elastómero) interpostas por placas de aço, dispostas horizontalmente, com o intuito de produzir um isolamento com uma elevada rigidez vertical mas flexível na direcção horizontal. As placas de aço são ligadas à borracha por um processo de vulcanização, sendo embebidas por completo no elastómero de modo a ficarem protegidas contra a corrosão. Os estratos de borracha apresentam, usualmente, espessuras entre os 8 e os 20 mm sendo separadas por intermédio de chapas de aço com 2 ou 3 mm. No topo e na base dos apoios são aplicadas placas de aço espessas (com pelo menos 20 mm) que permitem a realização de ligações firmes entre o apoio, a superstrutura e os órgãos de fundação. A fixação dos aparelhos elastoméricos à estrutura pode ser realizada por intermédio de ligações aparafusadas ou por encaixe, de modo a se evitar o derrubamento dos apoios, como é ilustrado na Figura 7, (ALGA, 2004).
Outra propriedade importante deste material é o facto de ser praticamente incompressível, ou seja, deforma-se exclusivamente devido à alteração da sua forma, registando uma variação de volume desprezável. A rigidez de um bloco de elastómero torna-se assim bastante dependente da sua capacidade de deformação lateral e toma valores elevados se apresentar uma relação baixa entre a altura do bloco e a correspondente área transversal (Figura 8), (Guerreiro, 2003).
Figura 7 - Vista e esquema de um apoio elastomérico instalado numa estrutura (Forni, 2007)
Figura 8 - Variação de forma de um bloco de elastómero, com relação baixa (à esquerda) e alta (à direita) entre a altura e área transversal (Guerreiro, 2003)
2.3.2.1.1 Apoios de Borracha de Baixo Amortecimento (LDRB)
Este tipo de aparelhos é executado com elastómeros que só permitem a obtenção de níveis de amortecimento até 5% do amortecimento crítico. Os aparelhos transmitem as cargas verticais da estrutura e garantem a restituição à sua posição “original”, que é dependente da altura do apoio e da sua força de corte.
Estes apoios são de fácil instalação, são resistentes aos agentes atmosféricos e não requerem nenhum tipo de manutenção específica.
Em muitos casos, a protecção estrutural conferida apenas por estes aparelhos, não é suficiente para um abalo sísmico. Uma combinação com dissipadores viscosos, ou com dissipadores histeréticos é tecnicamente eficaz e economicamente viável. Esta solução é muitas vezes aplicada em pontes e viadutos, tal como já foi referido em 2.1.1.
2.3.2.1.2 Apoios de Borracha de Alto Amortecimento (HDRB)
A composição especial dos elastómeros dos apoios HDRB confere-lhes um amortecimento adicional permitindo atingir valores da ordem dos 10 a 15% do amortecimento crítico. O aumento do amortecimento efectivo é conseguido através da utilização de aditivos especiais, tais como carbono, óleos e resinas, na concepção da borracha HDR (High Damping Rubber).
Os apoios de borracha de alto amortecimento (HDRB) têm uma grande aplicabilidade na área do isolamento sísmico pois fornecem, isoladamente, uma boa capacidade de suporte (derivada de uma rigidez vertical elevada), capacidade de dissipação de energia e flexibilidade horizontal (FIP, 2008).
Na figura seguinte, apresenta-se o esquema de um HDRB e a sua aplicação numa estrutura.
Figura 9 - Exemplos de apoios de borracha de alto amortecimento (ALGA, 2008)
De seguida apresentar-se-ão as principais propriedades de uma aparelho elastomérico de alto amortecimento, juntamente com uma figura ilustrativa do seu comportamento (Figura 10).
Coeficientes de amortecimento entre 10% e 15%;
Módulo de distorção (G) entre 0.4MPa e 1.4MPa;
Módulo de compressibilidade (B) de 2500MPa;
A rigidez diminui com o aumento da distorção;
Para grandes distorções a rigidez volta a aumentar.
O mecanismo de dissipação de energia de um aparelho HDRB, submetido a carregamentos cíclicos de corte, consiste na geração de calor originada pela fricção entre as cadeias de moléculas do elastómero aquando da desintegração das ligações cruzadas entre as mesmas (Burtscher et al., 1998). Este mecanismo é caracterizado por ciclos suaves de histerese, como se pode visualizar na figura abaixo, que são derivados do facto da borracha de alto amortecimento apresentar um comportamento diferente na fase de carregamento e de descarregamento. Como anteriormente referido, este comportamento deve-se à composição especial da borracha de alto amortecimento. A quantidade de energia dissipada histereticamente é definida pela área interior dos ciclos característicos da relação força-deslocamento (Figueiredo, 2007).
Figura 10 - Comportamento de um dispositivo HDRB (FIP, 2008)
2.3.2.1.3 Apoios de Borracha com Núcleo de Chumbo (LRB)
Os apoios com núcleo de chumbo diferem dos outros apoios elastoméricos, devido à inserção de um cilindro de chumbo no centro de um bloco de elastómero de borracha natural cintado, como se demonstra na Figura 11.
Figura 11 - Apoio de borracha com núcleo de chumbo, (FIB, 2005 e ALGA, 2008)
Um apoio LRB funciona como um aparelho misto, pois combina as propriedades do elastómero de borracha natural com as propriedades do chumbo, permitindo a obtenção de um dispositivo que fornece todas as características essenciais a um sistema de isolamento sísmico: suporte estrutural, flexibilidade horizontal, amortecimento e capacidade de restituição à posição inicial.
De uma maneira simplificada, o comportamento destes aparelhos é explicado na figura seguinte, que traduz a existência de dois patamares distintos de rigidez horizontal. Inicialmente, apresentam uma
rigidez bastante elevada, que resulta da soma da rigidez elástica da borracha com a rigidez elástica do chumbo. A partir do momento em que o núcleo de chumbo entra em cedência, deixa de conferir rigidez ao sistema, passando o apoio a apresentar uma rigidez muito menor.
Figura 12 - Comportamento mecânico de um apoio LRB (Figueiredo, 2007)
A plastificação do núcleo de chumbo garante elevados valores de amortecimento, que originam, não só menores deslocamentos da superstrutura, como também maior rigidez lateral do tabuleiro, para níveis baixos de acções horizontais.
De seguida apresentar-se-ão as principais propriedades de uma aparelho elastomérico com núcleo de chumbo, juntamente com uma figura ilustrativa do seu comportamento (Figura 13).
Coeficientes de amortecimento até 30%;
A rigidez após a cedência do bloco é a rigidez da borracha;
A tensão de cedência ao corte do chumbo é cerca de 10MPa;
A rigidez antes da cedência é cerca de 10x a rigidez após cedência;
Boas propriedades de fadiga, após plastificação, perante acções cíclicas de corte;
Capacidade de recuperação das propriedades originais após a actuação de acções cíclicas.
Figura 13 - Comportamento de um dispositivo LRB (FIP, 2008)
2.3.2.2 Apoios Deslizantes
2.3.2.2.1 Apoios Pendulares com Atrito (FPS)
Os apoios deslizantes consistem num sistema composto por dois elementos de aço sobrepostos. Um dos elementos apresenta no seu interior uma superfície côncava, sobre a qual, desliza a outra peça contendo uma ponta de aço com a extremidade articulada e revestida por um material compósito de baixo atrito.
Esta classe de dispositivos dissipa energia por atrito durante o deslizamento. As superfícies de deslizamento dos apoios deslizantes são normalmente constituídas por aço inoxidável e politetrafluoroetileno (PTFE) lubrificado ou não lubrificado (Skinner et al., 1993). O PTFE é vulgarmente conhecido por Teflon, o seu nome comercial.
Na figura seguinte, encontra-se esquematizado o sistema de um aparelho deslizante.
Figura 14 - Identificação dos componentes principais e ilustração de um FPS, (Figueiredo, 2007 e Guerreiro, 2003)
O coeficiente de atrito entre a superfície esférica e a extremidade deslizante determina a dissipação, que resulta dos deslocamentos relativos entre a estrutura e o subsolo, ilustrados na Figura 15.
Figura 15 - Movimentação do aparelho (Figueiredo, 2007)
Quando uma estrutura isolada por aparelhos FPS é actuada por um sismo, as peças articuladas dos aparelhos movimentam-se sobre as superfícies côncavas, obrigando a superfície a descrever movimentos pendulares, como se encontra ilustrado na figura seguinte, (13 WCEE, 2004).
Figura 16 - (a) Modelo matemático para analisar a resposta dinâmica de uma estrutura isolada por aparelhos FPS, (b) diagrama esquemático de uma estrutura flexível isolada com FPS, (c) diagrama esquemático de uma estrutura
rígida isolada com FPS, (13 WCEE, 2004)
A dissipação de energia destes aparelhos é realizada por atrito. Dependendo das propriedades, os apoios pendulares com atrito possibilitam a obtenção de níveis de amortecimento da ordem dos 5 a 35%.
Para alcançar maiores coeficientes de amortecimento sem aumentar o coeficiente de atrito, e sem pôr em causa a capacidade de isolamento, estes apoios podem ser combinados com dissipadores viscosos (MAURER Seismic Protection).
O comportamento característico dos apoios FPS, apresentado na Figura 17, resulta num ciclo particular de histerese onde a “força de cedência” é dependente do coeficiente de atrito da superfície deslizante e da intensidade da carga vertical actuante nessa mesma superfície.
Figura 17 - Comportamento de um dispositivo FPS (Guerreiro, 2003)
2.3.2.3 Dissipadores
A ideia de reduzir a resposta sísmica de estruturas através da utilização de sistemas de dissipação de energia não é recente. A investigação e o investimento realizado pela indústria no desenvolvimento destes sistemas tornaram este tipo de protecção sísmica facilmente acessível. Como exemplo de aplicação, refere-se a Ponte Vasco da Gama em Portugal (Figura 18) e a Universidade de Ancona em Itália (Figura 19).
Figura 18 - Dissipador histerético colocado na Ponte Vasco da Gama (Guerreiro, 2006)
Figura 19 - Dissipador histerético colocado na Universidade de Ancona (FIP, 2008)
Devido ao facto do comportamento sísmico apresentado por estruturas com sistemas de dissipação de energia, ser muito diferente do de estruturas convencionais, os métodos de análise e dimensionamento têm obrigatoriamente de ser diferentes, isto é, têm de ser revistos e adaptados.
A utilização de sistemas de dissipação de energia no dimensionamento sísmico de pontes e viadutos corresponde a uma alternativa simples e económica face à concepção tradicional destas estruturas, segundo a qual o comportamento sísmico depende do desempenho de um conjunto de “rótulas plásticas”
com comportamento não-linear.
Um dos principais problemas na utilização de sistemas de dissipação de energia é a maior complexidade da análise dinâmica comparativamente com o que acontece ao dimensionar o viaduto com base na capacidade dúctil dos seus pilares. Para este último tipo de análise, está disponível um conjunto de coeficientes de comportamento que permitem estimar o resultado final a partir de uma análise dinâmica linear, enquanto que para avaliar a resposta do viaduto com dissipadores é inevitável o recurso a uma análise não linear no domínio do tempo (Guerreiro, 2006).
De seguida, apresenta-se uma breve descrição de dois tipos de sistemas de dissipação de energia, os dissipadores viscosos e os dissipadores histeréticos. Cada um destes dispositivos tem características e limitações específicas, estando o seu dimensionamento fortemente relacionado com as relações força- deslocamento apresentadas, e com as características próprias das estruturas onde são instalados.
Na generalidade, os sistemas estruturais dimensionados com as regulamentações propostas, entrarão em regime inelástico quando solicitadas por uma acção sísmica. No entanto, para evitar danos de maior nas estruturas, associados ao comportamento inelástico, os dissipadores devem ser dimensionados de forma a manter os elementos estruturais principais (vigas e pilares) em regime elástico (Moreschi, 2000).
A versatilidade apresentada por estes dois tipos de sistemas favorece a sua utilização, permitindo aos projectistas uma grande liberdade na definição das suas características.
2.3.2.3.1 Dissipadores Viscosos
Os dissipadores viscosos são compostos por um cilindro cheio de um líquido de alta viscosidade, e um pistão livre que se pode movimentar em ambas os sentidos, criando duas câmaras, tal como se esquematiza na figura seguinte.
Um “circuito” hidráulico apropriadamente projectado, controla a passagem do fluído de uma câmara para a outra, e consequentemente, a dissipação de energia originada pelo movimento relativo entre as duas extremidades do dissipador (FIP, 2008).
Figura 20 - Esquema de um dissipador viscoso (FIP, 2008)
Estes sistemas de dissipação apresentam como principal característica uma relação constitutiva cuja força é função da potência da velocidade. A relação é expressa por:
𝐹 = 𝐶 𝑣
𝛼𝑠𝑖𝑔𝑛 𝑣
(1)com,
𝐹
– força no elemento dissipador;𝑣
– velocidade relativa entre as extremidades do dissipador;𝐶
– constante característica do dissipador, função do seu diâmetro e da área de orifícios da passagem do líquido;𝛼
– constante característica do dissipador, função da forma da cabeça do pistão e do fluído.De uma forma geral, o aparelho transmite à estrutura uma força pouco significativa para situações em que a velocidade relativa entre as extremidades do dissipador é pequena, caso das variações térmicas, da retracção e da fluência. Contudo, quando a velocidade é elevada, caso dos sismos e de acções dinâmicas como as forças de frenagem, o dissipador reage com a força para o qual foi dimensionamento (ALGA, 2008).
Na figura seguinte, apresenta-se o esquema de um dissipador viscoso e a sua aplicação na Hood River Bridge, EUA.
Figura 21 - Exemplos de dissipadores viscosos (ALGA, 2008 e FIP, 2008)
A variação da constante característica do dissipador, α
,
conduz a comportamentos distintos, representados na Figura 22.Figura 22 - Comportamento do Dissipador Viscoso consoante o valor de α (Guerreiro, 2006)
α < 1 - a força cresce bruscamente para baixas velocidades atingindo um limite máximo. Deste modo, o dissipador comporta-se como um apoio “fixo” para estes valores de velocidade, o que permite controlar a máxima força transmitida aos encontros.
α = 1 - a força cresce linearmente com a velocidade. Aplica-se directamente o conceito de coeficiente de amortecimento (
ζ
). α > 1 - o dissipador comporta-se como um aparelho “móvel”, uma vez que, para solicitações com valores baixos de velocidade, a força no dispositivo é quase nula. Só quando actuado por velocidades significativas é que este tipo de dissipadores exerce influência na resposta da estrutura. Os dissipadores viscosos com esta característica são designados por shock absorbers.
De seguida apresentam-se algumas características dos dissipadores viscosos, juntamente com uma figura ilustrativa (Figura 23) que traduz o seu comportamento.
Possibilidade de dimensionamento para qualquer força e deslocamento pretendido pelo projectista;
Resposta imediata, mesmo quando sujeito a pequenos deslocamentos;
Altos coeficientes de amortecimento;
Não necessita de grande manutenção, pois todas as partes do circuito hidráulico estão dentro do aparelho e por isso protegidas.
Figura 23 - Comportamento de um dissipador viscoso (FIP, 2008)
O amortecimento de um dissipador viscoso é medido pela sua capacidade de dissipar energia que, por sua vez, pode ser obtida através da área interior da curva que relaciona a força no dissipador com o deslocamento relativo das suas extremidades (Abreu, 2007).
2.3.2.3.2 Dissipadores Histeréticos
Os dissipadores histeréticos são essencialmente compostos por elementos metálicos, que apresentam formas variadas, e cuja capacidade de plastificação determina as suas características.
A forma dos elementos é projectada e executada com o propósito de garantir uma distribuição uniforme de tensões durante o regime plástico, proporcionando ao mesmo tempo, uma capacidade de amortecimento máxima traduzida por uma “estabilidade” nos ciclos histeréticos (FIP, 2008).
Estes sistemas de protecção sísmica apresentam uma resposta histerética, isto é, tiram partido do comportamento pós-cedência do aço, semelhante à apresentada na Figura 24(a), tendo a capacidade de controlar forças horizontais e dissipar energia durante uma acção sísmica.
Figura 24 - Esquema da resposta histerética (a), exemplo de dissipador histerético (b), (FIP, 2008)
O material habitualmente utilizado para estas estruturas é o aço, pois é um material que não apresenta grandes problemas na construção, manutenção e mesmo no dimensionamento, excepção feita a possíveis falhas relacionadas com a fadiga do material, em zonas de soldadura ou de grande concentração de tensões.
Com o aumento da utilização destes sistemas de dissipação, as indústrias têm vindo a desenvolver formas de aumentar a resistência à fadiga, e a capacidade de trabalhar a tensões plásticas mais elevadas. Estes pressupostos são passíveis de alcançar, utilizando ligas de aço de elevada ductilidade, desenhando formas compactas (usualmente rectangulares ou circulares) para os dissipadores com distribuições uniformes de tensões, e detalhando ao pormenor as ligações entre os dissipadores e a estrutura, limitando concentrações de tensões especialmente nas zonas de soldadura. (Skinner et al., 1993).
Os sistemas histeréticos de dissipação de energia são aplicados muitas vezes na construção de pontes e viadutos. São instalados na zona dos apoios das pontes, mas não têm especificamente a função de apoio, ou seja, não participam no amortecimento das cargas da superstrutura. A sua aplicação é feita de modo a que possam ser substituídos, se necessário, depois de um sismo (Forni, 2007).
Em algumas situações, a aplicação destes dissipadores é executada em conjunto com apoios de isolamento de base, tais como apoios elastoméricos ou apoios pendulares com atrito. A escolha acoplada destes elementos é feita de maneira a que fiquem sujeitos a um esforço, de flexão, de corte, de torção, ou de tracção-compressão que permita uma plastificação uniforme do sistema. Desta forma, consegue-se que as restantes partes da estrutura, como pilares e juntas, permaneçam em regime elástico evitando danos irrecuperáveis (Forni, 2007).
Nos aparelhos de dissipação utilizados em pontes e viadutos, a plastificação é induzida essencialmente por flexão. Nas figuras seguintes (25, 26, 27), apresentam-se alguns destes dispositivos com diferentes formatos.
Pin
Figura 25 - Dissipador histerético com forma de Pin (FIP, 2008)
Crescent-Moon
Figura 26 - Dissipador histerético com forma Crescent-Moon (FIP, 2008)
Butterfly
Figura 27 - Dissipador histerético com forma Butterfly (FIP, 2008)
De seguida, apresenta-se uma breve explicação do comportamento apresentado por um dissipador histerético formado por placas triangulares de espessura constante colocadas paralelamente, sujeito a uma força F, como se indica na Figura 28.
Figura 28 - Teste executado num dissipador histerético (Forni, 2007)
O momento flector M (x) é linearmente variável, enquanto que a força de corte F é constante:
𝑀 𝑥 = 𝐹 𝑙 1 −𝑥
𝑙 (2)
𝐹 = 𝑐𝑡𝑒 (3)
A forma triangular das placas permite uma curvatura constante em altura, desde que a força aplicada seja constante. Deste modo, ocorre uma plastificação uniforme de toda a placa (Figura 29). É importante referir uma vez mais, que o aço utilizado deve possuir características homogéneas (Forni, 2007).
Figura 29 - Flexão e corte num elemento triangular (Forni, 2007)
Quando os dissipadores histeréticos são usados em edifícios (Figura 30), onde geralmente os deslocamentos são de menor ordem, torna-se vantajoso recorrer a mecanismos de plastificação como a torção e a tracção-compressão, que permitem valores mais elevados para a rigidez elástica, comparativamente com os da flexão (FIP, 2008).
Figura 30 - Aplicação de um dissipador histerético, buckling-restrained axial damper, (FIP, 2008)
O mecanismo de dissipação de energia de um dissipador histerético é caracterizado por ciclos de histerese, que modificam ligeiramente o seu andamento dependendo do tipo do dissipador, tal como se ilustra na figura abaixo.
Figura 31 - Diferentes ciclos de histerese, dependendo do tipo de dissipador histerético. (a) Pin, (b) Crescent-Moon, (c) Butterfly, (Forni, 2007)
Os ciclos de histerese de um elemento triangular com um crescimento linear de amplitudes de deslocamentos de ciclo para ciclo, representam-se na figura seguinte, juntamente com uma aproximação bilinear que traduz estes mesmos ciclos.
Figura 32 - Ciclos de histerese e aproximação bilinear (Forni, 2007)
Os parâmetros 𝐾𝑒, 𝐾𝑝, 𝐹𝑦 𝑒 ∆𝑦 caracterizam o comportamento histerético bilinear que estes dissipadores apresentam.
Figura 33 - Aproximação bilinear força - deslocamento para um comportamento histerético (adaptado de Skinner et.
al., 1993)
O amortecimento que um determinado dissipador introduz na estrutura é medido pela sua capacidade de dissipação de energia em cada ciclo. A energia dissipada em cada ciclo pode ser avaliada através do cálculo da área interior do ciclo medida na curva que relaciona a força no dissipador com a sua deformação.
Para um determinado ciclo, é possível estimar o valor do coeficiente de amortecimento equivalente a partir da seguinte expressão (Guerreiro, 2006):
𝜉 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜
2𝜋 𝐹𝑚á𝑥 Δmáx (4)
Uma ductilidade plástica satisfatória, particularmente durante um sismo, é um requerimento essencial para a funcionalidade de um dissipador histerético.
Os esforços que o aço consegue suportar durante uma acção cíclica, são muito inferiores aos de uma acção estática. A alternância de ciclos de plastificação conduz ao fenómeno de fadiga do aço, que o leva a uma rotura frágil. Como ilustrado na Figura 34, o aço pode suportar uma dissipação plástica de energia por um determinado período de tempo, contudo o número de ciclos aceitáveis depende fortemente da amplitude da deformação.
Com o aumento da amplitude de esforços, o número de ciclos para se atingir a rotura diminui rapidamente.
𝑲𝒆 Rigidez Elástica
𝑲𝒑 Rigidez Pós-Cedência
𝑭𝒚 Força de Cedência
∆𝒚 Deslocamento de Cedência