É interessante comparar os valores obtidos para o deslocamento residual, 𝑑𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙, no capítulo do estudo paramétrico, com as conclusões alcançadas através da EN 1998-2:2005 – A.
Na tabela seguinte, apresenta-se uma síntese dos deslocamentos residuais para os diversos estudos analisados no capítulo do estudo paramétrico.
Tabela 58 - Deslocamentos residuais para os Estudos 1 a 6
Estudo 1 Estudo 2 Estudo 3 Estudo 4 Estudo 5 Estudo 6 1.1 1.2 1.3 1.4 6.1 6.2 6.3 dresidual [cm] 0,632 0,937 1,475 1,483 0,651 0,597 1,438 0,327 4,946 3,168 5,126 Analisando a tabela, e conforme explicitado no capítulo 4 Estudo Paramétrico, os estudos 1, 2, 3, 4, 5, não aparentam ter problemas com a capacidade de restituição lateral, pois, apresentam um deslocamento residual pequeno, na maioria dos casos inferior ao resultante das acções lentas “com” dissipador, do = 1,07cm.
Esta conclusão é apoiada pela verificação regulamentar, satisfazendo todos estes estudos (1 a 5) as condições indispensáveis à capacidade de auto-restituição.
Os casos onde o deslocamento residual é mais elevado, 1.3 e 1.4, são aqueles que não verificam a condição 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟 ≥ 0,5, mas que apresentam uma capacidade de deslocamento suficiente para acomodar, com uma adequada restituição, a acumulação de deslocamentos residuais.
Relativamente ao estudo 6, os deslocamentos residuais registados são de uma ordem de grandeza mais elevada, podendo existir problemas na capacidade de auto-restituição. O estudo 6.2, é aquele que tem melhor capacidade de restituição lateral.
Atendendo às verificações regulamentares, o único estudo, destes 3, que confere o requerimento, é o estudo 6.1.
Estes factos parecem um pouco contraditórios, mas a avaliação da capacidade de recuperação lateral do sistema, em termos do deslocamento residual após a acção de um sismo, conduz às seguintes conclusões: os parâmetros chave que descrevem o fenómeno de restituição lateral são, o máximo deslocamento estático residual, 𝑑𝑟, e a relação 𝑑𝑦/𝑑𝑟. O parâmetro que afecta a capacidade de recuperação lateral é o máximo deslocamento normalizado, 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟.
É assim possível afirmar que, a capacidade de recuperação lateral aumenta quando 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟 e/ou 𝑑𝑦/𝑑𝑟 aumentam.
Tabela 59 - Máximo deslocamento normalizado para os estudos 6.i
Estudo 6.1 Estudo 6.2 Estudo 6.3
Como é possível observar, o estudo 6.1 é aquele que apresenta um 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟 maior, logo é o único, entre os 3, a apresentar capacidade de recuperação lateral contrariamente àquilo que se esperaria, se se olhasse apenas para os dados do estudo paramétrico.
Tal como é referido na EN 1998-2:2005 – A, para sistemas com 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟≥ 0,5 a acumulação de deslocamentos residuais torna-se praticamente constante, logo é possível afirmar que o sistema tem pequenos deslocamentos residuais, quando comparado com a sua capacidade de deslocamento.
No que diz respeito a 𝑑𝑦/𝑑𝑟, o outro parâmetro que descreve o fenómeno de recuperação lateral, apresenta-se na seguinte tabela o seu valor para os diversos estudos,
Tabela 60 - 𝒅𝒚/𝒅𝒓para os estudos 1 a 6
Estudo 1 Estudo 2 Estudo 3 Estudo 4 Estudo 5 Estudo 6
𝒅𝒚/𝒅𝒓 0,21 0,19 0,56 0,49 0,1 0,01
Constata-se facilmente que para os valores mais elevados da relação 𝑑𝑦/𝑑𝑟, a capacidade de restituição está assegurada.
O presente capítulo da análise da regulamentação serve essencialmente, para mostrar que os documentos normativos têm evoluído num sentido lógico, no que diz respeito ao requerimento da capacidade de restituição lateral. Desta evolução, o maior exemplo é a exclusão do factor Wd das condições a verificar.
As condições presentes na EN 1998-2:2005 – A, permitem a verificação, em termos de capacidade de restituição lateral, da maior parte dos aparelhos histeréticos dimensionados para pontes com concepções normais. Entende-se por normal, uma ponte em que os deslocamentos sejam controlados na sua grande maioria pelos pilares. No entanto, demonstra-se para um caso em que o tabuleiro está praticamente “livre” dos pilares, Estudo 6, que a capacidade de restituição lateral pode ser verificada, como acontece no Estudo 6.1.
Há que referir, uma vez mais, que o problema da capacidade de auto-restituição, não surge na maioria das pontes projectadas, como parecia acontecer com os regulamentos antigos. O regulamento proposto (EN 1998-2:2005 - A) torna coerente o requerimento especial para estruturas isoladas sismicamente, 7.7.1 Capacidade de Restituição Lateral.
6 CONCLUSÕES
Os sistemas de isolamento sísmico de base são presentemente uma opção válida no que respeita à concepção e dimensionamento de pontes e viadutos inseridos em zonas sísmicas. É possível garantir a segurança estrutural face à actuação de acções sísmicas recorrendo a uma enorme diversidade de sistemas de isolamento, que permitem a definição de soluções apropriadas no que respeita aos objectivos pretendidos. Evita-se assim, que as estruturas desenvolvam mecanismos que se baseiam no desenvolvimento de danos estruturais pondo em causa a operacionalidade das mesmas, especialmente, quando se tratam de obras de grande responsabilidade social, como é o caso das pontes.
Na presente dissertação, em que foram analisadas as principais características dos dissipadores histeréticos, quando aplicados numa ponte, conclui-se que, a capacidade de restituição lateral, é uma característica de todo o sistema de isolamento da estrutura e não de cada um dos seus componentes, isto é, não se pode avaliar esta função fundamental do sistema de isolamento sem ter em conta a contribuição dos pilares na capacidade de recuperação da posição inicial da estrutura.
Nos variados casos de estudo foi dado particular interesse à influência da força de cedência do dissipador, à influência da rigidez pós e pré-cedência do aparelho na estrutura.
Relativamente à força de cedência, Fy, conclui-se para a estrutura em estudo, que quanto maior a força de cedência, maior o deslocamento máximo observado, e consequentemente mais elevados são os deslocamentos residuais registados. Esta situação justifica-se pela maior permanência em regime elástico por parte do sistema, ficando sujeito a maiores respostas dinâmicas e logicamente a maiores deslocamentos.
A rigidez pós-cedência do dissipador é um parâmetro que influência o comportamento da estrutura. Contudo, e atendendo ao caso analisado, a influência deste parâmetro em termos de deformações é reduzida, enquanto que em termos de esforços transmitidos é considerável. Um aumento na rigidez pós-cedência do dissipador provoca esforços mais elevados, que podem causar problemas no dimensionamento do encontro da ponte onde se encontrar o aparelho.
A capacidade de dissipação de energia é tanto maior, quanto menor a relação de rigidez, η = Kp/Ke. Contudo, para aumentar a dissipação de energia, é reduzida a capacidade de restituição lateral da estrutura, que é uma função dos sistemas de isolamento que assume particular importância na medida em que limita os deslocamentos residuais resultantes de uma acção sísmica. Assim sendo, quanto mais alto for η = Kp/Ke, maior é a capacidade de restituição lateral.
A avaliação da capacidade de restituição lateral de sistemas isolados depende fortemente das propriedades de rigidez pós-cedência dos sistemas isoladores.
O parâmetro chave que descreve a capacidade de recuperação de sistemas isolados sujeitos a um evento sísmico, é a relação 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟, onde 𝑑𝑐𝑑 é o deslocamento sísmico de projecto, e 𝑑𝑟 é máximo deslocamento estático residual. Para sistemas com um comportamento bilinear, como os dissipadores histeréticos, 𝑑𝑟= 𝐹0 𝐾𝑝, onde 𝐾𝑝 é a rigidez pós-cedência, e 𝐹0 é a força característica (força que corresponde a deslocamento nulo num ciclo de histerese). A capacidade de recuperação lateral aumenta quando 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟 aumenta. Para sistemas onde 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟 > 0,5, a acumulação de deslocamentos residuais permanece praticamente constante, não existindo problemas na capacidade de restituição lateral do sistema.
Com este estudo, demonstra-se que os documentos normativos têm evoluído num sentido lógico, no que diz respeito ao requerimento da capacidade de restituição lateral. Desta evolução, os maiores exemplos são, a exclusão do factor Wd(peso da estrutura) das condições a verificar, e a inclusão do parâmetro 𝑑𝑐𝑑/𝑑𝑟 .
As condições presentes na EN 1998-2:2005 – A, permitem a verificação, em termos de capacidade de restituição lateral, da maior parte dos aparelhos histeréticos dimensionados para pontes com concepções normais. Entende-se por normal, uma ponte em que os deslocamentos sejam controlados na sua grande maioria pelos pilares, no entanto, mostra-se que, mesmo para um caso em que o tabuleiro está praticamente “livre” dos pilares, a capacidade de restituição lateral pode ser verificada.
Há que referir, uma vez mais, que o problema da capacidade de auto-restituição, não surge na maioria das pontes projectadas, como parecia acontecer com os regulamentos antigos. O regulamento proposto (EN 1998-2:2005 - A) torna coerente o requerimento especial para estruturas isoladas sismicamente, 7.7.1 Capacidade de Restituição Lateral.
Como comentário final, chama-se a atenção aos projectistas para que ponderem a participação dos elementos estruturais na solução global de isolamento sísmico da estrutura, dado que características como a capacidade de restituição lateral são de todo o sistema estrutural e não de cada componente isoladamente.
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ANEXOS
ANEXO I – Acelerogramas Artificiais Utilizados
ANEXO II – Deslocamento do Tabuleiro e Deslocamento Residual – Estudo 1.1
ANEXO III – Deslocamento do Tabuleiro e Deslocamento Residual – Estudo 6.1
ANEXO IV – Proposta de Revisão da Cláusula 7.7.1 da EN 1998-2
ANEXO I – Acelerogramas Artificiais Utilizados
-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 5 10 15 20 25 30 A cel e ra çã o [m /s 2] Tempo [s]Acelerograma 1
-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 5 10 15 20 25 30 A cel e ra çã o [m /s 2] Tempo [s]Acelerograma 2
-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 5 10 15 20 25 30 A cel e ra çã o [m /s 2] Tempo [s]Acelerograma 3
-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 5 10 15 20 25 30 A cel e ra çã o [m /s 2] Tempo [s]