)3,2(e)1,1(3) Encontre as interseções dessas retas com os eixos coordenados.(a)

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU

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Lista de Geometria Analítica – Equação da reta

1) Determine o valor de m para que os pontos sejam alinhados: A(5, m ), B( 1, 2 ) e C( 3, - 4 ).

2) Em cada caso calcule o coeficiente angular e linear da reta que passa pelos pontos dados e faça o gráfico correspondente.

(a) (1,0)e(2,0) (b) (1,2) e(2,1) (c) (1,1)e(2,3) 3) Encontre as interseções dessas retas com os eixos coordenados.

(a) ^y2x3 (b) ^{y x1} (c) y x

3 11

 4) Determine, em cada caso, os pontos de interseção das retas dadas.

(a) ^{y 2x3} e ^{y 12x} (b) ^{x2y 3} e ^{2x y6}

(c) ^{1xy 0} e ^xy4 (d) y x

3 11

 e ^{y x3}

5) Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P(3,0) e tem coeficiente angular igual a 2.

6) Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P(2,3) e é paralela à reta de equação ^{xy20}.

7) Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P(2,3) e é perpendicular à reta de equação 0

2



y

x .

8) Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(2,0) e é perpendicular à reta que passa pelos pontos A(2,1) e B(3,1) .

9) Dados os pontos A(1,2) e B(3,1) , encontre o lugar geométrico de todos pontos do plano que são eqüidistantes de A e de B.

10) Determine o ponto da reta de equação ^{2x3y60} eqüidistante dos pontos A(0,2) e )

0 , (4



B .

11) Calcule a distância do ponto P (1,2) à reta de equação ^{2x y10}.

12) Calcule a distância do ponto P(4,2) à reta que passa pelos pontos A (2,3) e B(2,1) . 13) Calcule a distância entre as retas paralelas ^{2x3y10} e ^{2x3y10}.

14) Examinando os declives dos lados, mostre que o triângulo de vértices A(1,3) , B (2,1) e )

4 , 8

(

C é retângulo e calcule a sua área.

15) Os pontos A(x, 2), B(3,1) e C(-1, -2), formam um triângulo ABC com área igual a 4. Calcule x.

Fonte: UFMGS - Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso: Análise de Sistemas - Professor: Celso Cardoso