Questões dirigidas para o laboratório de Fenômenos Ondulatórios
Experimento : Circuito RLC October 20, 2015
Como parte da avaliação dos alunos no laboratório, segue as questões a serem resolvidas pelo grupo e entregue em forma de relatório na próxima aula.
1 Nome dos membros do grupo:
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2. ___________________________
3. ___________________________
4. ___________________________
2 Objetivo
Estudar a ressonância de um circuito RLC em série sob tensão alternante de- terminando a frequência de ressonância do circuito.
3 Questões Teóricas
Deseja-se estudar o comportamento da associação em série de um indutor, uma resistência e um capacitor sob a ação de uma tensão alternada do tipo: V(t) = Vmcos(ωt), ondeVmé a tensão máxima eωé a frequência da tensão alternada.
Para um maior entendimento sobre o experimento proposto, responda na introdução do relatório as seguintes questões teóricas:
1. O que é um circuito RLC em série?
2. Sabendo que no resistor a tensão é proporcional à correnteV =RI, de- termine a corrente que passa num resistorR quando uma tensão V(t) = Vmcos(ωt) é aplicada nos seus terminais. Mostre com um gráco que, na representação de vetores girantes, a tensão e a corrente são vetores na mesma direção.
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3. Sabendo que no capacitor a tensão é proporcional à carga, Q = CV, e que a corrente é a derivada da carga elétrica no tempo, I = dQ/dt, determine a corrente que passa num capacitorC quando a mesma tensão do ítem anterior é aplicado no seus terminais. Mostre com um gráco que, na representação de vetores girantes, a tensão e a corrente são vetores perpendiculares.
4. Sabendo que no indutor a corrente é proporcional ao uxo de campo mag- néticoΦ =LI, e a tensão é proporcional à variação do uxo em relação ao tempo, determine a corrente que passa num indutor L quando a mesma tensão do ítem anterior é aplicado no seus terminais. Mostre em um grá- co que, na representação de vetores girantes, a tensão e a corrente são vetores perpendiculares.
5. Em um circuito fechado, é conectado em série: um capacitor, um indutor, um resistor e uma fonte de tensão periódica do tipo V(t) = Vmcos(ωt). Sabendo que a soma das tensões um um circuito fechado é nula, faça
(a) um esboço, na representação de vetores girantes, da tensão máxima no resistor, capacitor e indutor e mostre que a tensão máxima na fonte é a soma desses vetores,
(b) mostre queVm=Z0ImondeImé a corrente máxima, e determine a impedância do circuitoZ0 em função deR,C,Leω,
(c) determine a equação diferencial do circuito cuja variável seja a carga em função do tempo e compare com o sistema massa-mola amortecido forçado.
6. Determine a solução dessa equação diferencial num regime estacionário e mostre que quando a amplitude de oscilação é máxima a impedância é mínima.
4 Questões práticas
Para obter dados sobre a ressonância de um circuito RLC em série alimentado por uma tensão alternada, utilizaremos:
1. uma resistência 2. um indutor 3. um capacitor
4. um gerador de sinais harmônicos de tensão de 1V pico-a-pico 5. uma placa de protoboard
6. um osciloscópio de duas entradas
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7. um multímetro
Como procedimento experimental, monta-se um circuito RLC em série alimen- tado pelo gerador de sinal. A entrada 1 do osciloscópio é colocada entre os terminais do capacitor e a entrada 2 nos terminais da fonte. Com esse procedi- mento, faça:
1. Desenhe o esquema do circuito utilizado.
2. Monte o circuito e efetue as medições de tensão máxima no resistor para freqüências de 40kHz até 50kHz variando de 0,5kHz.
3. Esboce uma curva do valor de tensão máxima no capacitor em função da frequência da fonte mostrando onde ocorre a ressonância.
4. Obtenha a freqüência de ressonância com seu respectivo intervalo de dúvida.
5. Usando um multímetro, meça a indutância e a capacitância do circuito e seu respectivo erro.
6. Da expressãoω0 = 1/√
LC, determine a frequência de ressonância e seu respectivo erro e compare com o resultado obtido no osciloscópio.
7. Visualize a tensão do resistor no canal 1 do osciloscópio em função da tensão da fonte do canal 2 no osciloscópio. Na região próxima à ressonância ocorre uma mudança na gura de Lissajeour, registre essa mudança e comente.
5 Relatório
Faça a introdução do relatório baseado nas respostas às questões teóricas feitas nesse guia. A segunda parte do relatório deve conter uma descrição do aparato experimental e dos dois procedimento para obter o valor da freqüência de ressonância. Na penúltima parte, deve estar descrito a análise de dados e as respostas às questões práticas do guia. Finalmente, na conclusão deve haver uma discussão e uma comparação dos resultados dos dois métodos, um pequeno relato e comentário sobre a diferença dos valores de tensão máxima da fonte e da observada no capacitor e uma explicação sobre as mudanças na gura de Lissajeour.
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