PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC/SP
EMILIO CELSO DE OLIVEIRA
Impactos da Educação Matemática nos
currículos prescritos e praticados:
estudo comparativo entre Brasil e Argentina
DOUTORADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC/SP
EMILIO CELSO DE OLIVEIRA
Impactos da Educação Matemática nos
currículos prescritos e praticados:
estudo comparativo entre Brasil e Argentina
Tese apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como exigência parcial para obtenção do título de Doutor em Educação Matemática, sob a orientação da Professora Doutora Célia Maria Carolino Pires.
Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta tese por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos.
AGRADECIMENTOS
À Profa Dra Célia Maria Carolino Pires, pela orientação, compreensão, incentivo e, sobretudo, amizade.
Ao Profa. Dra. Nora Rut Krawczyk, pelos apontamentos na qualificação e pelos generosos contatos oferecidos para que pudéssemos fazer a segunda visita à Argentina.
Ao Prof. Dr. Marcio Antonio da Silva, pelas contribuições teóricas, críticas e sugestões que, além de oportunas, possibilitaram um melhor encaminhamento e organização dessa investigação.
Ao Prof. Dr. Benedito Antonio da Silva, pelas aulas no Doutorado, que convidaram à reflexão sobre a área de Educação Matemática, e pelos apontamentos que contribuíram para o êxito desse trabalho.
Ao Prof. Dr. Saddo Ag Almouloud, pelas aulas no Doutorado, que permitiram a crítica e a reflexão sobre metodologia de pesquisa, e pelos apontamentos sobre Didática da Matemática, que enriqueceram essa investigação.
Aos professores e colegas de turma do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação da Pontifícia Universidade Católica, pela reflexão, leitura e crítica compartilhadas.
À Norma Suzana Cotic, pela generosa contribuição na elaboração e mediação das entrevistas, que tornaram um sucesso a primeira visita à Província de Buenos Aires e Cidade Autônoma de Buenos Aires, para conhecimento do sistema educativo.
caminhos para minha segunda visita ao sistema educativo da Cidade Autônoma de Buenos Aires.
Aos professores entrevistados do sistema público estadual e municipal de ensino de São Paulo, pela generosidade de seus depoimentos, essenciais para a concretização desta investigação.
Aos professores da Cidade Autônoma de Buenos Aires, pela delicadeza com que concederam as entrevistas. Agradeço a todos em nome de Pablo Luciano Francisco, pela mediação nas entrevistas e atencioso acolhimento.
Aos professores universitários e aos profissionais que participaram da elaboração dos currículos, cujos depoimentos permitiram ampliar a reflexão desta investigação.
Às amigas Profa. Dra. Cristina Arcuri Eluf Kindermann e Profa. Dra. Cielo Griselda Festino, pela generosidade em contribuir para o êxito deste trabalho.
À amiga Profa. Ms. Siomara Ferrite Pereira Pacheco, pela leitura e críticas que enriqueceram este texto.
Ao amigo Efraim Rojas Boccalandro, pelo apoio e pela orientação pessoal, que me propiciaram equilíbrio para a realização de meu sonho.
À Sandra, pelo apoio e pelo cuidado espiritual, indispensáveis para fazer essa travessia.
À diretoria do SINESP (Sindicato dos Especialistas de Educação do Ensino Público Municipal de São Paulo) pelo pagamento das inscrições nos congressos internacionais que participei nesses anos.
Ao CNPq Universal pelo financiamento do projeto em que se insere essa investigação.
À paciente Gilda, pela companhia em mais este momento de desafio intelectual, que nos subtraíram algumas viagens, mas acrescentaram alegrias.
RESUMO
Esta tese trata dos impactos da área de Educação Matemática em currículos prescritos e praticados na escolaridade básica de Brasil e Argentina e tem como objetivos: identificar aspectos comuns e especificidades de Matemática organizados em cada um desses países, bem como as formas de organização dos currículos prescritos; levantar dados sobre a assimilação dos professores de Matemática às orientações curriculares prescritas nos documentos oficiais e buscar indícios referentes aos currículos praticados pelos professores. Por meio de procedimentos metodológicos referentes a estudos comparativos, faz análise documental - Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN/Brasil) e Conteúdos Básicos Comuns (CBC/Argentina) - e compara dados obtidos em entrevistas analisando visões de diferentes profissionais de educação sobre a elaboração dos currículos prescritos e sua implementação. Como resultados, a investigação evidencia que nos documentos há influências marcantes da Educação Matemática em relação a: princípios de organização curricular; finalidades da Matemática no currículo; critérios de seleção e de organização dos conteúdos; referências a opções didáticas e metodológicas, em especial, concepção de aprendizagem, resolução de problemas, contextualização, valor didático da História da Matemática e emprego de tecnologias nas aulas de Matemática; e recomendações sobre a avaliação da aprendizagem. Com relação aos depoimentos coletados, destaca-se a diferença na relação dos professores com as prescrições curriculares nos dois países, tendo em vista o caráter de obrigatoriedade que elas têm na Argentina e o estatuto de orientações que assumem no Brasil. Pelas entrevistas, percebemos indícios de que os professores dos dois países buscam uma concepção de aprendizagem, presente nos currículos prescritos, em que os alunos participem da construção dos conceitos matemáticos, embora a impressão que tivemos seja de que as aulas ainda sejam centradas no professor. No que diz respeito aos currículos praticados em sala de aula, é promissor constatar que professores, dos dois países, procuram incorporar as orientações didáticas acerca da contextualização, resolução de problemas, História da Matemática e uso de tecnologias, em especial, a calculadora, o que evidencia impactos da Educação Matemática na sala de aula.
ABSTRACT
This thesis is about the impacts in the area of Mathematics Education in curriculum prescribed and practiced in the basic education system in Brazil and Argentina. This research aims at identifying common shared aspects and specificities about Mathematics and how it is organized in both countries, as well as identifying the ways which regulate the prescribed curriculum. It also aimed at carrying on data research about Mathematics teachers’ assimilation
towards the official curriculum orientations and also aimed at looking for clues referring to the curriculum practiced by teachers. By means of methodological procedures referred to comparative studies, the present research does a documental analysis of the National Curriculum Parameters - Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN/Brazil) and of the Contents of the Basic Commons- Conteúdos Básicos Comuns (CBC/Argentina). It also draws a comparison of data collected in interviews by analyzing the different opinions of various professionals in Education concerning the construction of the prescribed curriculum and its implementation. As far as the results are concerned, the research presents evidence in the documents about the striking influences in the Mathematics Education relating to: the principles of curricular organization; Mathematics objectives in the curriculum; selection and organizational criteria for the contents; reference to pedagogical and methodological options; and specially conceptions about learning, problem solving, contextualization, didactic value of the History of Mathematics, the use of technology in Mathematics classes as well as recommendations about learning evaluation processes. Concerning the collected statements we can highlight the difference
in teachers’ relation with the curricular prescriptions in both countries, bearing in
mind the compulsory feature they have in Argentina and the status of orientation which is assumed in Brazil. By analyzing the interviews it was found evidence about the fact that teachers, in both countries, look for a conception about learning, present in the prescribed curriculum, in which students participate in the construction of mathematical concepts, although the impression registered is that classes are still teachers-centered. As far as the curriculum, which is used in classes, is concerned, in both countries, they are in search of incorporating the didactic orientations about context, problem-solving, the History of Mathematics and the use of technology, specially the adding machine, which prove to be impacts on Mathematics Education in the classroom.
RESUMEN
Esta tesis discute los impactos del área de la Educación Matemática en currículos prescriptos y practicados en las escuelas primarias de Brasil y de la Argentina. Los objetivos principales son: identificar aspectos en común y especificidades de la materia Matemática, conforme organizada en cada uno de estos países, como así también la organización de los currículos prescriptos; conseguir datos sobre el conocimiento, por parte de los profesores de Matemática de las orientaciones curriculares prescritas en los documentos oficiales y buscar muestras de los currículos practicados por los profesores. A través de procedimientos metodológicos del área de estudios comparativos, hacer un análisis de los siguientes documentos, Parámetros Curriculares Nacionales (PCN/Brasil) y Contenidos Básicos Comunes (CBC/Argentina); comparar los datos obtenidos en entrevistas, analizando los enfoques de diferentes profesionales de la educación sobre la elaboración de los currículos prescriptos y su implementación. Los resultados de la investigación evidencian que en los documentos hay influencias relevantes en la Enseñanza de Matemática con relación a: los principios de organización curricular; las finalidades de la Matemática en el currículo; los criterios de selección y organización de los contenidos; las opciones didácticas y metodológicas, en especial, la concepción del aprendizaje, la resolución de los problemas, la contextualización, el valor didáctico de la Historia de la Matemática y el empleo de tecnologías en las clases de Matemática; las recomendaciones sobre evaluación del aprendizaje. Con relación a las deposiciones de los profesores entrevistados, destacase una marcada diferencia en la relación de estos profesionales con el currículo prescripto en ambos los dos países, debido al carácter obligatorio en la Argentina y el estatuto de orientaciones en el Brasil. En las entrevistas, se percibe que, los profesores, tanto de la Argentina, como del Brasil, se apoyan en una concepción del aprendizaje, presente en los currículos prescriptos, conforme la cual los alumnos participan activamente en la construcción de los conceptos matemáticos. Sin embargo, tuvimos la impresión que las clases todavía son focalizadas en el profesor. Con respecto a los currículos puestos en prácticas en las clases se puede constatar que los profesores, de ambos países, tratan de incorporar las orientaciones didácticas sobre contextualización, resolución de problemas, Historia de la Matemática, uso de tecnología, en especial, la calculadora, lo que revela los impactos de la Educación Matemática en la escuela.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Ilustração 1: Concepção de currículo como práxis ... 32
Ilustração 2: Currículo na visão de Sacristán (2000, p. 36) ... 69
Ilustração 3: Categorias Analíticas de nosso Estudo Comparativo ... 70
Ilustração 4: Estrutura do PCNEF (BRASIL, 1997, p. 10) ... 117
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Quantidade de profissionais entrevistados ... 76
Quadro 2: Sistemas Educativos da Argentina e do Brasil ... 100
Quadro 3: Documentos analisados ... 115
Quadro 4: Princípios de Organização Curricular ... 127
Quadro 5: Finalidades da Matemática nos currículos ... 131
Quadro 6: Papel da Matemática na formação dos cidadãos ... 136
Quadro 7: Blocos de conteúdos dos currículos prescritos ... 137
Quadro 8: Ênfase em enfoques culturais ... 157
Quadro 9: Referências a opções didáticas e metodológicas ... 162
Quadro 10: Documentos analisados ... 167
Quadro 11: Princípios de organização curricular ... 172
Quadro 12: Finalidade da Matemática nos currículos ... 175
Quadro 13: Papel da Matemática na formação dos cidadãos ... 177
Quadro 14 : Blocos de Conteúdos dos Currículos Prescritos ... 180
Quadro 15: Ênfase em enfoques culturais ... 190
LISTA DE TABELAS
LISTA DE SIGLAS
1. CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
2. CBC – Contenidos Básicos Comunes ( Conteúdos Básicos Comuns –
Argentina)
3. CBCEGB - Conteúdos Básicos Comuns para Educação Geral Básica 4. CBCEP – Conteúdos Básicos Comuns para Educação Polimodal 5. CEPAL - Comissão Econômica para a América Latina e o Caribe 6. CEPPAC - Centro de Pesquisa e Pós-Graduação sobre as Américas
7. EGB – Educación General Básica (Educação Geral Básica - Argentina) 8. EP – Educação Polimodal (Argentina)
9. FIMS - First International Mathematics Study
10. FISEM – Federação Iberoamericana de Sociedades de Educação Matemática
11. FUNDEF - O Fundo de Manutenção e Desenvolvimento do Ensino Fundamental e de Valorização do Magistério
12. ICM – International Congress of Mathematicians (Congresso Internacional de Matemáticos)
13. IDEB – Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Brasil) 14. IDH – Índice de Desenvolvimento Humano
15. IPEA – Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas 16. LDB – Leis de Diretrizes e Bases da Educação (Brasil) 17. LFE Lei Federal de Educação (Argentina)
18. MEC – Ministério da Educação e Cultura (Brasil) 19. Mercosul – Mercado Comum da América do Sul 20. MMM – Movimento Matemática Moderna
21. NAP – Núcleos de Aprendizajes Prioritários (Núcleos de Aprendizagens Prioritárias – Argentina)
22. NTCM – National Teachers Council of Mathematics (Comissão Nacional de Professores de Matemática)
24. ONE – Operativo Nacional de Evaluación (Operativo Nacional de Avaliação - Argentina)
25. ONG – Organização não governamental 26. ONU – Organização das Nações Unidas 27. PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais
28. PCNEF – Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental
29. PCNEM - Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental
30. PIB – Produto Interno Bruto
31. PISA - Programme for International Student Assessment ( Programa Internacional de Avaliação de Estudantes)
32. PNUD - Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento
33. PROLAM – Programa de Pós-Graduação Interunidades em Integração da América Latina
34. PSE – Plano Social da Educação
35. REM – Revista de Educación Matemática (Argentina)
36. SARESP - Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo
37. SEF – Secretaria de Ensino Fundamental (Brasil) 38. SIMS – Second International Mathematics Study
39. SOAREM - Sociedade argentina de Educação Matemática 40. UNB - Universidade Nacional do Brasil
41. UNESCO - Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO ... 1
Inserção da pesquisa em um projeto ... 1
Nossa trajetória de pesquisa ... 5
Problema de pesquisa ... 11
Estrutura do Trabalho ... 13
CAPÍTULO 1 ... 16
ESTUDOS COMPARATIVOS DE CURRÍCULOS: APORTES TEÓRICOS E METODOLÓGICOS ... 16
1.1 Metodologia dos estudos comparativos: limites e possibilidades ... 17
1.1.1 Estudos comparativos: aspectos históricos ... 22
1.1.2 Estudos comparativos na América Latina ... 26
1.2 Contribuições da Educação e da Educação Matemática para compreensão dos currículos: perspectivas de análise no estudo comparativo ... 30
1.2.1 Princípios de organização curricular ... 33
1.2.2 Finalidades da Matemática no currículo ... 45
1.2.3 Critérios de seleção de conteúdos ... 51
1.2.4 Referências a opções didáticas e metodológicas ... 54
1.2.4.1 Concepção de aprendizagem ... 55
1.2.4.2 Resolução de problemas ... 58
1.2.4.3 Contextualização ... 60
1.2.4.4 Valor didático da História da Matemática ... 63
1.2.4.5 Emprego de tecnologias nas aulas de Matemática 65 1.2.5 Recomendações sobre a avaliação da aprendizagem 66 1.3 Buscando elementos para realizar nossa análise ... 67
1.4 Definição de nosso percurso metodológico ... 71
1.4.2 Entrevistas com profissionais da educação ... 75
1.5 Considerações sobre o Capítulo ... 78
CAPÍTULO 2 ... 82
CONDIÇÕES INSTITUCIONAIS: CONTEXTO DAS REFORMAS CURRICULARES NOS DOIS PAÍSES NA DÉCADA DE 1990 ... 82
2.1 Contexto social ... 83
2.2 Contexto econômico ... 87
2.2.1 Aspectos históricos ... 87
2.2.2 Indicadores econômicos ... 89
2.3 Contexto educacional ... 90
2.3.1 Reformas na Educação e leis magnas ... 94
2.3.2 Configuração atual da Educação Básica ... 100
2.3.3 Avaliação do sistema educacional ... 101
2.3.4 Influências do Movimento Matemática Moderna sobre o currículo de Matemática ... 104
2.4 Considerações sobre o capítulo ... 111
CAPÍTULO 3 ... 115
CURRÍCULOS DE MATEMÁTICA PRESCRITOS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL/ EDUCAÇÃO GERAL BÁSICA: ANÁLISE DOCUMENTAL ... 115
3.1 Princípios de organização curricular ... 116
3.2 Finalidades da Matemática nos currículos ... 127
3.3 Critérios de seleção de conteúdos ... 136
3.4 Referências a opções didáticas e metodológicas ... 144
3.4.1 Concepção de aprendizagem ... 145
3.4.2 Resolução de problemas ... 150
3.4.3 Contextualização ... 154
3.4.4 Valor didático da História da Matemática ... 158
3.4.6 Referências a opções didáticas e metodológicas: uma
síntese ... 161
3.5 Recomendações sobre a avaliação da aprendizagem .... 162
3.6 Considerações sobre o capítulo ... 164
CAPÍTULO 4 ... 167
CURRÍCULOS DE MATEMÁTICA PRESCRITOS PARA O ENSINO MÉDIO/EDUCAÇÃO POLIMODAL: ANÁLISE DOCUMENTAL ... 167
4.1 Princípios de organização curricular ... 168
4.2 Finalidades da Matemática nos currículos ... 173
4.3 Critérios de seleção de conteúdos ... 178
4.4 Referências a opções didáticas e metodológicas ... 184
4.4.3 Concepção de aprendizagem ... 184
4.4.1 Resolução de problemas ... 186
4.4.2 Contextualização ... 187
4.4.4 Valor didático da História da Matemática ... 191
4.4.5 Emprego de Tecnologias nas aulas de Matemática .. 191
4.4.6 Referências a opções didáticas e metodológicas: uma síntese ... 192
4.5 Recomendações sobre a avaliação da aprendizagem .... 193
4.6 Considerações sobre o capítulo ... 194
CAPÍTULO 5 ... 197
VISÕES DAS REFORMAS E APONTAMENTOS SOBRE OS CURRÍCULOS PRATICADOS ... 197
5.1 O currículo prescrito na visão de alguns elaboradores .... 197
5.1.1 Processo de elaboração dos currículos prescritos .... 198
5.1.2 Principais recomendações metodológicas ... 204
5.2.1 Fragmentos do Currículo de Matemática moldado e
praticado na escola ... 211
5.3.2 Consciência da obrigatoriedade do currículo prescrito ... 217
5.2.3 Acompanhamento do currículo de Matemática na escola ... 219
5.2.4 Autonomia na realização do currículo praticado de Matemática na escola ... 220
5.2.5 Causas apontadas para as dificuldades de implementação ... 224
5.3 Currículo Praticado: indícios de assimilação de recomendações metodológicas ... 227
5.3.1 Currículo Praticado no Ensino Fundamental/Educação Primária ... 228
5.3.1.1 Fragmentos do trabalho de sala de aula ... 229
5.3.1.2 Assimilação das referências a opções didáticas e metodológicas ... 233
5.3.2 Currículo Praticado no Ensino Médio/Educação Secundária ... 243
5.3.2.1 Fragmentos do trabalho de sala de aula ... 244
5.3.2.2 Assimilação das referências a opções didáticas e metodológicas ... 246
5.4 Considerações sobre o capítulo ... 252
CONCLUSÕES ... 256
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 269
Anexo 1: Termo de Consentimento Livre e Deliberado ... 281
2.1 Documento para profissionais da educação do Brasil ... 281
2.2 Documento para profissionais da educação da Argentina: ... 282
APRESENTAÇÃO
Inserção da pesquisa em um projeto
A proposta de investigar impactos da Educação Matemática em currículos prescritos e praticados, realizando-se um estudo comparativo entre Brasil e Argentina, insere-se em um projeto de pesquisa que pretende contribuir com a ampliação dos conhecimentos sobre o processo de organização e desenvolvimento curricular em momento atual na América Latina.
Nossa investigação não se constitui em um esforço isolado, ao contrário, representa o resultado de reflexão de um grupo de pesquisa - Organização e Desenvolvimento Curricular e Formação de Professores – que vem atuando desde 2000, no âmbito do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.
Em nossa comunidade científica, alguns trabalhos contribuíram com reflexões acerca do currículo de Matemática. Entre eles, destacamos o projeto
Construção de Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem e Implementação de Inovações Curriculares em Matemática no Ensino Médio, por meio do qual teses de doutorado foram elaboradas em busca de fundamentos teóricos sobre diferentes aspectos dos currículos de Matemática, tais como: busca de critérios para escolha e organização de conteúdos para o ensino médio (SILVA, 2009), discussão sobre a polarização entre aplicações práticas e especulações teóricas (ALMEIDA, 2011) e reflexões acerca dos conceitos de contextualização (MAIOLI, 2011) e interdisciplinaridade (GONÇALVES, 2012).
2 O Projeto tem como meta envolver Brasil, Argentina, Uruguai, Chile, México, Paraguai, Bolívia, Peru e Venezuela1, tendo em vista as possíveis similaridades entre esses países e considerando a importância de buscar soluções para problemas desafiadores, por meio de estudos comparativos.
Desse modo, algumas questões norteiam esse projeto: “Que Matemática está sendo proposta a ser ensinada a crianças e jovens de países latino-americanos neste início de milênio?”; “Que pressupostos norteiam os documentos curriculares de Matemática em países latino-americanos?”; “Como se dá o processo de implementação curricular nesses países?”; “Quais recomendações dos currículos prescritos estão de fato presentes na sala de aula?”
O principal problema a ser abordado com os resultados das análises comparativas é o de identificar, na área de Educação Matemática, o que há de comum e específico entre esses países, tanto em termos de desafios a serem enfrentados quanto em relação a possíveis soluções encontradas que possam ser compartilhadas.
Nesse sentido, a opção por estudar países da América Latina advém de algumas motivações.
A primeira motivação refere-se ao fato de a própria Constituição Federal Brasileira de 1988, no seu parágrafo único do art. 4º, destacar a importância de uma integração econômica, política, social e cultural dos povos da América Latina, visando à formação de uma comunidade latinoamericana de nações.
Em particular, no que tange aos estudos comparativos entre Brasil e Argentina, destaca-se a assinatura do Tratado do Mercado Comum do Sul
(MERCOSUL), em Assunção - Paraguai, em 26/03/1991, cujos países fundadores, Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, embora firmassem inicialmente compromissos comerciais, incluíram a área educacional, que passou a fazer parte de acordo entre esses países, por ser vital na visão estratégica das nações envolvidas. Assim, em 1992, por intermédio da Decisão 07/92 e tendo em conta os trabalhos realizados no âmbito da Reunião de Ministros, o Conselho do Mercado Comum aprovou o Plano Trienal para o Setor Educação do Mercosul, cujo plano original contemplou os seguintes
1 Outros países como Equador, Colômbia, Cuba podem ser inseridos a
3 programas: formação da consciência cidadã favorável ao processo de integração; capacitação de recursos humanos para contribuir ao desenvolvimento; e compatibilização e harmonização dos sistemas educacionais. (MERCOSUL, 1998, p. 1-2).
Criou-se assim o Setor Mercosul Educacional2, com a
a preocupação manifestada nas políticas educacionais da região com a qualidade da educação, renovando as áreas prioritárias no momento de definir programas e projetos de alcance regional. As áreas destacadas naquele documento foram as seguintes: renovação educacional, avaliação educacional, educação e trabalho, cooperação universitária e sistema de informação. (MERCOSUL, 1998, p. 02)
Nesse contexto, estudos mostram que embora o acesso à educação em todos os níveis tenha crescido consideravelmente nos anos recentes e tenha havido aumento nas taxas de alfabetização, a meta das Nações Unidas de "Educação para Todos" (UNESCO, 1990, Jomtien, Tailândia) talvez seja ainda um sonho remoto devido às desigualdades sociais e econômicas.
Documentos salientam ainda a necessidade de equidade e da diversidade nas políticas educacionais. Ressaltam que a educação de crianças com menos de quatro anos de idade continuava sendo tratada de forma inadequada e o abandono e a repetência nos anos iniciais do ensino fundamental permaneciam elevados.
Todavia, os documentos também assinalam que na década de 1990, os sistemas educacionais na América Latina abriram um leque mais amplo de atores, tais como organizações não-governamentais (ONGs), as associações de pais e da sociedade civil, com base em um consenso comum de que a educação é uma prioridade nacional e regional.
No entanto, o financiamento para a Educação está crescendo muito devagar e a utilização dos fundos disponíveis é insuficiente, o que leva à conclusão de que a distribuição dos serviços educacionais, em termos de eficiência e qualidade, é ainda injusta. Além disso, há uma ausência de mecanismos eficazes para que a sociedade civil venha a contribuir para a formulação de políticas na área da educação, bem como a insuficiente disponibilidade e utilização das tecnologias de informação e de comunicação.
2
4 Em meio aos avanços e desafios, é importante para a comunidade de Educação Matemática desses países observar que contribuições ela vem dando ou pode ainda oferecer.
A segunda motivação refere-se à fundação da Federação Iberoamericana de Sociedades de Educação Matemática (FISEM), o que mostra o interesse pelo debate acerca das possibilidades e das incertezas acerca da Educação Matemática nos países latinoamericanos.
Em especial, assinalamos que a pertinência da aproximação de pesquisadores de diferentes áreas de conhecimento dessa região refere-se ao intercâmbio de pesquisas, a indicações da Área de Educação Matemática aos currículos e a ações no âmbito da escolaridade básica.
A terceira motivação diz respeito à avaliação de que há muitas décadas, internacionalmente, a questão da implementação de inovações curriculares e a da participação de professores nesse processo vêm sendo discutidas.
Em seu texto, os pesquisadores Keitel, alemã, e Kilpatrick (1999), americano, evidenciam um ponto bastante importante sobre a participação dos
professores, quando fazem referência a “currículos planejados” e “currículos implementados”, destacando que uma tentativa para lidar com a complexidade curricular foi a de distinguir entre o currículo planejado e o currículo implementado.
Nessa perspectiva, uma distinção entre o currículo planejado ou prescrito (tal como está representado em documentos oficiais, manuais, ou em ambos) e o currículo implementado (normalmente medido por meio de questionários aos professores) foi feita no Second International Mathematics Study— SIMS (Travers e Westbury, 1989). A distinção já tinha sido antecipada no First International Mathematics Study — FIMS (Husén, 1967) — pela utilização de classificações realizadas por professores das oportunidades de aprendizagem dos conteúdos relativos a cada item testado. Apesar dos termos
5 Em uma primeira etapa dessa investigação, estão sendo analisados currículos prescritos e praticados no Brasil, na Argentina, no Uruguai, no Chile e no Paraguai. Já em uma segunda etapa, pretende-se que a pesquisa possa se estender a outros países, de forma a produzir conhecimento sobre a Educação Matemática nesses lugares, bem como compreender em que situação se encontram os currículos de Matemática, com o objetivo de apontar as experiências que possam ser compartilhadas e os desafios a serem enfrentados pelos sistemas educacionais dos países estudados.
Nossa trajetória de pesquisa
No processo de formação acadêmica, meus interesses foram os estudos acerca da elaboração e da implementação curricular em sistemas educativos. Dessa forma, minha primeira pesquisa teve como problema o processo de interlocução pedagógica do currículo de Matemática em todos os da Secretaria Municipal de Ensino de São Paulo, estudando as estratégias utilizadas pelas gestões do período entre 1983 e 1996 para consecução de suas políticas educacionais (Oliveira, 1998).
Já uma segunda pesquisa identificou recomendações metodológicas veiculadas a respeito da competência leitora e práticas de leitura trabalhadas em aulas por professores de Matemática dos sistemas educativos estadual e municipal de São Paulo. Nessa pesquisa, tecemos considerações sobre concepções, crenças e competências referentes à leitura, reveladas por esses professores (Oliveira, 2007).
Como exposto anteriormente, a escolha de países da América Latina justifica-se pelas possíveis similaridades e diferenças entre eles, considerando-se também a importância de considerando-se buscarem soluções para problemas desafiadores, oriundos da oferta de educação básica pelos seus sistemas públicos de ensino nesses países, fator recente nas suas histórias da educação.
6 termos de desenvolvimento curricular, analisando-se seus avanços tanto teóricos quanto metodológicos.
Intentamos também impulsionar a delimitação de problemas relevantes no ensino e na aprendizagem da Matemática, característicos do Brasil e da Argentina, indicando-os para estudos mais aprofundados, os quais permitam obter informação significativa para seu diagnóstico e tratamento adequados.
Entendemos que planejamos uma investigação disciplinada no âmbito da Educação Matemática, como conceitua Kilpatrick (1992):
Uma definição útil e geral de investigação é investigação disciplinada (Cronbach&Suppes, 1969). O termo investigação sugere que o trabalho visa a responder a uma pergunta específica, não é especulação ociosa ou bolsa de estudos para seu próprio interesse. O termo disciplinado sugere não só que a investigação pode ser guiada por conceitos e métodos das disciplinas como psicologia, história, filosofia e antropologia, mas também que seja exposta para que a linha de investigação possa ser analisada e verificada. Investigação disciplinada não precisa ser "científica" no sentido de se basear em hipóteses testadas empiricamente, mas como qualquer bom trabalho científico, deveria ser acadêmico, público e aberto à crítica e possível refutação. A pesquisa em Educação Matemática, então, é uma investigação disciplinada no ensino e aprendizagem da Matemática. (KILPATRICK,1992, p. 3)
Outro aspecto de nossa investigação é ser resultado de uma reflexão coletiva. Nesse aspecto, o pesquisador brasileiro Goergen (1991), ao ponderar sobre o conhecimento produzido pelos estudos comparativos, ressalta sua importância no âmbito educacional e considera que sua realização pode ser esforço de iniciativa coletiva, ou seja, está sob responsabilidade de grupos de pesquisa:
É necessário estimular o espírito de pesquisa para que a busca de conhecimentos novos e atuais substitua o costume acomodado de repetir informações antigas que apenas conservam um interesse histórico. Esta tarefa, a de buscar novos conhecimentos, não poderá mais ficar sob a responsabilidade apenas da iniciativa individual, mas deverá, e somente poderá, ser executada a contento por grupos de pesquisa. (GOERGEN, 1991, p. 17)
7 Planejamos, então, uma pesquisa documental, procurando nos documentos oficiais como estes se organizam, sobre quais pressupostos se sustentam, que recomendações metodológicas propiciam acerca do ensino e da aprendizagem de Matemática no Brasil e na Argentina.
A referida pesquisa tem como objetivo identificar, nos sistemas educativos, as ações empreendidas pelos respectivos Ministérios de Educação, no sentido de concretizar os currículos prescritos. Fizemos uma revisão bibliográfica para identificar dissertações e teses que nos ajudassem a dar os primeiros passos. Essa tarefa foi realizada por meio eletrônico, utilizando-se alguns sites da internet, na rede mundial de computadores, tendo em vista a busca de teses e de dissertações sobre nossa temática.
A busca no sítio Banco de Teses3, da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal do Nível Superior (CAPES), tanto da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo quanto da Universidade de São Paulo4, não retornou referências a pesquisas comparativas entre currículos do Brasil e da Argentina.
Entretanto, no sítio do Programa de Pós-Graduação Interunidades em Integração da América Latina (Prolam/USP)5, encontramos duas dissertações referentes a comparações entre Argentina e Brasil.
Bichir (2002), pesquisador brasileiro, estudou o papel do Banco Mundial como ator proeminente da reforma educacional dos anos 90.
Marques (2004), pesquisador brasileiro, analisou a organização de currículo em torno do “modelo de competências”, adotada para Educação
Polimodal na Argentina e Ensino Médio no Brasil.
Embora sejam pesquisas de interesse da área de Educação, por abordar questões referentes aos sistemas educativos, não foram pesquisas atinentes à Educação Matemática.
Acessamos, ainda, o Centro de Pesquisa e Pós-Graduação sobre as Américas6 (CEPPAC), vinculado à Universidade Nacional do Brasil (UNB), no qual não encontramos teses e dissertações que comparavam a Educação Matemática do Brasil e da Argentina.
3Disponível em <http://capesdw.capes.gov.br/capesdw>.
4 Disponível em <http://www.teses.usp.br/>
5 Disponível em <http://www.usp.br/prolam/disserta.htm>
8 Fizemos busca em sites argentinos com acervo de trabalhos acadêmicos. No Banco de Teses da Universidade de Buenos Aires7 não identificamos teses ou dissertações que se relacionassem ao tema de nossa pesquisa.
A revisão bibliográfica revelou carência de estudos no que diz respeito aos impactos da área de Educação Matemática nos currículos do Brasil e da Argentina, uma vez que as comparações encontradas na literatura educacional são de outra natureza.
Nosso passo seguinte foi, então, buscar documentos que expressassem os currículos prescritos no Brasil e na Argentina, produzidos a partir da década de 1990. Nesse momento histórico, o mundo assistiu a uma integração econômica, em que os mercados se abriram, trazendo novas indicações, que elaboradores de currículos nesses países procuraram incorporar, em especial com respeito à relevância do contexto cultural e da formação do cidadão.
Além disso, tratou-se de um período histórico posterior às críticas à presença do ideário do Movimento da Matemática Moderna no currículo de Matemática. Intuímos, assim, que, a exemplo do que sabemos por meio de pesquisas desenvolvidas no Brasil, esse Movimento tenha influenciado também o currículo da Argentina, conforme referências bibliográficas encontradas.
No intuito de verificar quais os pressupostos e a forma de organização dos currículos prescritos nesses países, para Educação Básica, encontramos elaborações curriculares próprias dos dois lugares.
Os documentos brasileiros pesquisados foram a Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB) (BRASIL, 1996), os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental (PCNEF) (BRASIL, 1997, 1998a) e para Ensino Médio PCNEM (BRASIL, 2000a, 2000b, 2002), documentos elaborados no governo de Fernando Henrique Cardoso. No caso da Argentina, a Ley Federal de Educación (LFE) (ARGENTINA, 1993), o documento Contenidos Básicos Comunes para Educación General Básica (CBCEGB) (ARGENTINA, 1995a), para Educação Polimodal (CBCEP) (ARGENTINA, 1997a), assim como Contenidos Básicos Comunes para la Formación Docente de Grado para el Nivel Inicial y Primer y Segundo Ciclo de la EGB: campo de formación
9 orientada – Matemática ARGENTINA (1996a) e Contenidos básicos Comunes para la Formación Docente de Grado para Tercer Ciclo de la EGB y Educación Polimodal : campo de la formación orientada - Matemática. (ARGENTINA, 1997b) foram analisados, ressaltando-se que tais documentos foram elaborados no governo de Carlos Menem.
Em termos de Brasil, estudamos documentos mais recentes, como Resolução CNE/CEB nº 07/2010 - Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental de nove Anos (BRASIL, 2010b) e o Relatório de Análise de Propostas Curriculares de Ensino Fundamental e Ensino Médio (BRASIL, 2010a), publicado pelo Ministério da Educação desse país.
De antemão, é importante salientar que os PCN não têm o estatuto de documentos obrigatórios em nível nacional, embora tenha sido elaborado segundo bases legais da LDB, do Ministério da Educação, além de ser reconhecido pelo Conselho Nacional de Educação.
Os PCN, embora não obrigatórios, desempenham um papel norteador de currículo no Brasil, como constata o Relatório de 2010 sobre propostas curriculares elaboradas por estados e municípios:
Quanto à fundamentação das propostas, é central a concordância com as indicações legais e com as perspectivas teóricas presentes nas orientações oficiais centrais, principalmente a Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB 9.394/96), as Diretrizes e Parâmetros Curriculares Nacionais (DCN e PCN), os fundamentos da psicologia da aprendizagem, na perspectiva do construtivismo. Diferentes concepções, tendências e tradições pedagógicas, presentes no campo pedagógico, misturam-se, fundem-se com as orientações citadas, produzindo explicações e abordagens que fazem sentido e confirmam o hibridismo de contribuições distintas na constituição do discurso curricular no país, apontado por muitos estudiosos do currículo. (BRASIL, 2010, p. 441)
Ressalta-se que não houve atualização dos documentos referentes ao PCN para o Ensino Fundamental, elaborados durante o governo Fernando Henrique Cardoso. Em 2006, foi publicado o documento Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006), elaborado no Governo de Luis Inácio Lula da Silva, o qual não fora analisado por nós.
10 institucional, tornando aporte para os currículos de cada escola (ARGENTINA, 1997a, p. 17).
Além desse documento, foram elaborados CBC para Formação Docente de todas as áreas, específicos para a formação, com as orientações didáticas e metodologias do currículo prescrito ao professor (ARGENTINA, 1997b, p. 1).
É importante destacar que todos esses documentos foram elaborados ao longo de um mesmo processo e com a mesma estrutura de organização, respeitando-se as especificidades tanto dos níveis de ensino quanto da formação dos professores.
Em 2006, foi sancionada nova Lei de Educação Nacional e o Ministério de Educação publicou o documento Núcleos de Aprendizajes Prioritários (NAP) (ARGENTINA, 2006), documento não analisado em nossa investigação, devido ao nosso interesse nas elaborações curriculares da década de 1990.
Uma maneira de analisar, que contribui no entendimento da dinâmica de organização, desenvolvimento e implementação curriculares, é caracterizar os currículos em suas diferentes instâncias de concretização em um sistema educativo, não restrito ao currículo oficial.
Nesse sentido, Pires (2011), educadora matemática brasileira, destaca que a concepção monolítica de “programa oficial” como listagem de conteúdos
a serem cumpridos pelas escolas foi dando lugar a um processo em que o currículo vai sendo constituído em vários níveis.
O nível do currículo formal, oficial ou prescrito, corresponde a denominações dadas ao que é planejado oficialmente, expresso geralmente em termos de finalidades, objetivos, conteúdos, orientações metodológicas.
Há também o nível do currículo apresentado ou interpretado por autores de materiais didáticos e livros, que procuram traduzir em tarefas/atividades o que está prescrito nos currículos formais.
Já o nível do currículo escolar como parte do projeto pedagógico de cada unidade educacional procura ajustar e articular os planos de curso das diferentes disciplinas, de modo a convergir para as metas mais amplas daquela unidade, com base no diagnóstico da comunidade em que se insere.
11 alunos, em suas concepções e suas crenças. Em nossa investigação, temos interesse nesse currículo praticado pelo professor.
Correlato a este, há o nível do currículo vivenciado pelos alunos, cuja riqueza tanto será mediada pelo currículo desenvolvido pelo professor quanto gerará ou não novos conhecimentos dos alunos, mudanças de atitudes, que serão avaliadas pelo professor e pela equipe escolar.
Por fim, há o nível do currículo avaliado tanto pelo professor como também socialmente, por meio de avaliações externas ou pela observação de pais, pesquisadores e da sociedade de forma geral.
Isso posto, destacamos que nossa investigação focaliza os currículos prescritos e os praticados. Quanto aos primeiros, estes serão analisados por meio dos documentos oficiais elaborados pelos dois países.
Com relação aos currículos praticados, a pesquisa de campo com profissionais que atuam em diferentes níveis das redes de ensino dos países pesquisados foi planejada com o objetivo de identificar ,indícios de como vem sendo realizada a implementação de tais currículos, ressaltando as condições institucionais em que se situam, além de se verificarem quais recomendações metodológicas apontadas nos documentos oficiais são incorporadas na sala de aula.
Problema de pesquisa
Os propósitos deste estudo comparativo entre os sistemas educativos do Brasil e da Argentina consistem em:
identificar aspectos comuns e especificidades dos currículos de Matemática organizados em cada um desses países, bem como as formas de organização. levantar dados que evidenciem a adesão ou a rejeição dos professores de Matemática às orientações curriculares prescritas nos documentos oficiais; buscar indícios referentes aos currículos praticados pelos professores.
12 Para responder a esse problema, consideramos que seu desdobramento em algumas questões seria necessário, tendo por finalidade contextualizar a educação proposta e praticada pelos dois países. Nesse sentido, formulamos as seguintes questões:
Como é a estrutura da Educação Básica formal nesses países?
Qual Matemática está sendo proposta a ser ensinada a crianças e jovens desses países neste início de milênio?
Que pressupostos norteiam os documentos curriculares da área de Matemática nesses países?
Como se deu o processo de implementação curricular nesses países?
Mesmo que de forma indiciária, que recomendações e indicações metodológicas dos currículos prescritos estão presentes no currículo praticado pelos professores?
Destacamos que esse conjunto de questões é abrangente, mas necessário para entender a complexidade dos currículos prescritos e praticados pelos dois países. Isso exige estabelecer uma metodologia condizente ao estudo, a qual permita a compreensão do problema de pesquisa. Assim, esclarecemos que, no que diz respeito à última questão, nossa proposta é trazer uma abordagem exploratória dela, mostrando indícios, por meio das falas dos atores, da assimilação das recomendações e indicações dos currículos prescritos que foram levadas à sala de aula. Nosso intuito é, portanto, produzir alguns questionamentos sobre facilidades e dificuldades a respeito da implementação do currículo prescrito ao currículo praticado pelo professor.
Para compreensão desse conjunto de questões, levantamos e organizamos dados por meio de pesquisa documental e entrevistas com profissionais da educação dos dois países envolvidos com os currículos prescritos, cuja análise fizeram emergir desafios à elaboração e ao desenvolvimento do currículo de Matemática dos dois países, foco principal de nossa tese.
13 educativo, mas sim uma práxis, modulado por vetores que interferem em sua concretização até chegar ao aluno.
Por fim, vale salientar que os procedimentos metodológicos do estudo comparativo oferecem uma visão sobre a Educação Matemática nos sistemas educativos dos dois países pesquisados, tendo como pressuposto que:
Os sistemas educativos são construídos mais para sociedades imaginadas ou idealizadas do que para sociedades reais (MEYER, 2000). Os estudos comparados procuram observar essas sociedades e fornecer dados, incrementando novos conceitos ou ressignificando os já existentes, para que a visão de mundo possa ser mais consciente e a aplicação dos projetos mais concreta (...). (MARCONDES, 2005, p. 147)
Considerando o que já fora exposto, passamos a estruturar a tese nos próximos capítulos.
Estrutura do Trabalho
O trabalho está organizado em cinco capítulos.
No Capítulo 1, organizamos apontamentos teóricos sobre os estudos comparativos, procurando assinalar os limites e as possibilidades. Em seguida, apresentamos algumas contribuições da área de Educação Matemática que podem orientar o estudo comparativo dos currículos prescritos e elaborados por Brasil e Argentina. Por fim, descrevemos a metodologia empregada para responder ao problema de nosso estudo comparativo.
No Capítulo 2, fazemos uma descrição do contexto social, econômico e educacional. Este último é importante ao estudo comparativo, em vista das
condições institucionais sobre as quais se configuram os sistemas educativos do Brasil e da Argentina, além das políticas públicas. Situamos, então, nesse capítulo, a configuração da Educação Básica e as reformas na Educação e leis magnas, finalizando com uma síntese preliminar com destaque para as similaridades e diferenças.
No Capítulo 3 e 4, realizamos uma análise dos currículos de Matemática prescritos, vigentes para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio, respectivamente, por meio da qual se apresentam os cenários educativos dos dois países no que se refere à Educação Matemática.
14 currículos prescritos pesquisados, destacando alguns pontos, sobretudo os aspectos para os quais as entrevistas contribuíram para elucidar, tais como: participação efetiva na elaboração do currículo prescrito;
principais recomendações metodológicas da área de Educação Matemática considerados importantes na elaboração de tal currículo;
contribuições da comunidade acadêmica ao currículo prescrito;
o papel do Ministério de Educação na elaboração desse tipo de currículo; como ocorreu a implementação e o acompanhamento dessa prática pedagógica.
Ainda nesse capítulo, realizamos uma caracterização do currículo praticado, de forma a destacar alguns aspectos:
suas relações com o currículo prescrito ;
o currículo de Matemática moldado e praticado na escola; consciência da obrigatoriedade do currículo prescrito; acompanhamento do currículo escolar na escola;
autonomia na realização do currículo praticado de Matemática na escola; causas apontadas para as dificuldades de implementação;
fragmentos do trabalho em sala de aula;
assimilação das referências a opções didáticas e metodológicas.
Finalizamos nossa tese com a apresentação de nossas considerações finais, destacando os principais resultados dessa investigação e apontando um conjunto de proposições levantadas por meio do conhecimento obtido, que podem ser de relevância para a área de Educação Matemática.
Em cada capítulo, procuraremos situar o leitor e articular o conhecimento obtido na seção “Considerações sobre o capítulo”, sinalizando também para a
sequência do trabalho.
Antes de prosseguir, uma questão nos incomoda: como ler esse texto? Procuramos ter o cuidado de apresentar a referência e a nacionalidade do autor com quem dialogamos, a fim de situar sua importância no processo de reflexão sobre o problema de nossa investigação.
15 Então, na leitura dos documentos, para compreensão das influências da área de Educação Matemática transformadas em recomendações ou indicações dos currículos prescritos, e na concatenação das entrevistas, para apresentar um estudo exploratório sobre a visão dos elaboradores e professores sobre recomendações e indicações desses currículos prescritos, preservamos os textos na língua materna.
Portanto, os excertos dos documentos prescritos e das falas dos atores de interesse da investigação foram preservados na língua portuguesa e na espanhola de origem.
Consideramos que essa opção metodológica para o tratamento dos textos preserva os significados linguísticos originais, que poderiam ser corrompidos em uma tradução. Isso porque está presente em nossa mente a clássica expressão italiana, Traduttore, traditore (“tradutor, traidor”), isto é,
quem traduz trai.
16
CAPÍTULO 1
ESTUDOS COMPARATIVOS DE CURRÍCULOS:
APORTES TEÓRICOS E METODOLÓGICOS
Neste capítulo, temos por objetivo apresentar os procedimentos metodológicos dos estudos comparativos, empregados em nossa investigação.
No que diz respeito à literatura educacional, deparamo-nos com os termos pesquisas comparativas, estudos comparados e estudos comparativos, ao se tratar do tipo de investigação que empreendemos. Alguns autores utilizam os dois termos em seus escritos; outros optam por um dos termos.
Em nosso texto, embora tenhamos preservado essas diferentes possibilidades, seguindo a denominação usada pelo autor de cada referência bibliográfica citada, optamos por utilizar o termo estudo comparativo quando estivermos nos apropriando da redação.
Assim sendo, entendemos que, ao explicitarmos a metodologia empregada, justificamos os procedimentos adotados para análise dos dados coletados. Na sequência, consideramos oportuno fazer alguns apontamentos sobre os estudos comparativos, de modo a apresentar sua presença no campo educacional, a discutir seus procedimentos metodológicos e a expor alguns limites e possibilidades de seu emprego na área de Educação Matemática, dentro dos propósitos de nossa investigação.
Desse modo, ao trazermos as contribuições de autores sobre os estudos comparativos, temos como intenção a definição de nosso percurso metodológico.
Nesse sentido, destacamos como historicamente foram empregados os estudos comparativos na área de Educação e sua pertinência nos estudos educacionais na América Latina.
Para análise que desejamos empreender, consideramos, portanto, importante trazer as contribuições da Educação Matemática que possam contribuir para o estudo comparativo dos currículos estudados.
17
1.1 Metodologia dos estudos comparativos: limites e
possibilidades
A investigação sobre a organização e o desenvolvimento curricular do Brasil e da Argentina insere-se no contexto da metodologia dos estudos comparativos.
Na reflexão sobre a metodologia desses estudos, uma questão inicial se constitui: por que faz sentido comparar sistemas educativos?
Responder a essa pergunta, significa procurar o próprio sentido dessa metodologia de pesquisa, com o fim de nos aproximar de seu entendimento. Franco (2000), pesquisador brasileiro, oferece a seguinte resposta:
Fazer analogias, comparar são processos inerentes à consciência e à vida humana. Da mesma forma, procurar conhecer as diferentes soluções que outros países e outros povos dão aos seus problemas, às suas instituições, como no caso da educação, sempre foi um meio de desenvolvimento e de enriquecimento. Mas, para fazer comparações, além da dificuldade de entender as diferentes línguas e seus complexos significados, há o problema do conhecimento e da interpretação de sua história e de sua cultura. (p. 198)
A comparação entre construtos de distintas sociedades, ou no nosso caso currículos de Matemática de sistemas educativos, enfrenta esse problema de conhecimento e de interpretação entre culturas.
Franco (2000) prossegue, trazendo o significado de se buscar o conhecimento do outro:
Perguntamos: por que comparar, por que confrontar semelhanças e diferenças? Por que estabelecemos este tipo de relação? Podemos responder que o fazemos para conhecer os outros, o nosso interlocutor, o nosso vizinho etc., e com esta ação aprofundar o conhecimento do outro e de nossa relação com ele. Mas isso não é tão simples, nem sempre foi tão claro como parece à primeira vista. (FRANCO, 2000, p. 200)
O autor aponta, ainda, limites e possibilidades dos estudos comparativos. Suas advertências sobre o estudo comparativo em educação são pertinentes, pois revelam a complexidade dessa atividade, que implica, por parte do pesquisador, como vimos, o conhecimento e a interpretação tanto histórica quanto cultural.
18 equivocada da dinâmica dos sistemas educativos investigados – sendo considerada essa uma dificuldade de nosso estudo comparativo.
O antropólogo inglês Clifford Geertz, ao discutir descrições empregadas para interpretação das culturas, encontra em Gilbert Ryle, filósofo inglês, um exemplo luminar do que significa entrar em uma cultura e buscar significados de comportamentos sociais: distinguir um piscar de olhos de um garoto, fruto de tique nervoso, de um piscadela proposital de outro.
Segundo o autor,
Contrair as pálpebras de propósito, quando existe um código público no qual agir assim significa um sinal conspiratório, é piscar. É tudo que há a respeito: uma partícula de comportamento, um sinal de cultura e – voilá! – um gesto (Geertz, 1978, p. 16).
Geertz (1978) prossegue pensando ainda em uma terceira possibilidade, qual seja uma piscadela, caprichosamente ensaiada por um terceiro garoto, cuja imitação farsesca tem como propósito ridicularizar o primeiro.
Há significados culturas diferentes entre os comportamentos dos três garotos, gerando descrições diferentes, mesmo que os três, no mínimo, contraíram rapidamente as pálpebras. O antropólogo vai além, imaginando uma situação hipotética em que o primeiro garoto finge piscar, o que mudaria completamente o ponto de vista do observador, tornando mais complexa a interpretação. Ora, esses comportamentos são possíveis, o que evidencia um cuidado ao observar e buscar interpretações de situações próprias de outras culturas, no sentido de ir além para compreensão das piscadelas.
Para Geertz (1978), perceber o piscar, resultado de um tique nervoso ou
do simples mover das pálpebras, é uma “descrição superficial”, ao passo que
perceber as piscadelas ou variações do piscar traduz-se em uma “descrição densa”.
Esse é um desafio enfrentado em nosso estudo comparativo: apreender a teia de relações que definem as diferenças curriculares, ampliando a interpretação de um simples piscar, na busca da compreensão das piscadelas.
19 Burke (2002) dá ênfase ao conhecimento decorrente do contato com as diferenças, dos debates e conflitos, mas também dos interesses e tradições compartilhados por diferentes culturas. No caso da análise dos currículos de Matemática dos países que examinamos, o conhecimento das diferenças e as tradições curriculares são aspectos que podem contribuir para o entendimento dos problemas educacionais e estabelecer relações entre países, de maneira a compartilhar soluções.
Burke (2002) nos fala igualmente da riqueza que a comparação pode revelar: o específico, o único, o irrepetível próprio de uma cultura ou de uma sociedade, ou seja, é apenas graças à comparação que conseguimos ver o que não está lá; em outras palavras, entender a importância de uma ausência específica (BURKE, 2002,p. 40).
Configura-se, então, a questão: como decidir sobre o que vale a pena comparar?
Outro problema é o de decidir exatamente o que comparar e com o quê. (...) Como decidir o que é realmente importante como análogo? Os comparatistas enfrentam um dilema. Ao comparar características culturais específicas, nos fixamos em algo preciso, podendo notar sua presença ou ausência, mas corremos o risco de superficialidade. Já a busca por análogos leva a comparações entre sociedades inteiras. Como alguém poderá, entretanto, fazer uma comparação proveitosa entre sociedades que apresentam tantas diferenças entre si? (BURKE, 2002, p. 46)
Em nosso estudo, buscar aspectos análogos para comparação apresenta como obstáculo a compreensão maior do sistema educativo argentino. Em vista disso, decidimos estabelecer características específicas dos sistemas educativos que possam ser delimitados.
Essas características de interesse são referentes às condições institucionais, processos de seleção cultural dos conteúdos escolares e pressupostos e concepções curriculares. Em nossa análise, examinamos a ausência ou presença dessas características que configuram as elaborações curriculares, o que possibilita nesses estudos comparativos a compreensão da cultura de outro país .
20 ensino e aprendizagem de Matemática na sala de aula, como temos dito, podem ser compartilhadas pelos dois países.
Observamos também a possibilidade de contato entre a historicidade dos currículos de Matemática do Brasil e da Argentina. Essa aproximação significa um exercício de alteridade no processo de comparação dos currículos de Matemática, no sentido de verificar o que o “outro” elaborou em sua tradição cultural.
Outra possibilidade do estudo comparativo é a busca da compreensão do princípio de respeito à diversidade. O reconhecimento do outro, que se manifesta no contato com a diferença, apresenta como consequência tanto a afirmação da diferença, pensando no outro, quanto o autoconhecimento, pensando em nós mesmos, advindos da relação estabelecida:
O princípio da comparação é a questão do outro, o reconhecimento do outro e de si mesmo através do outro. A comparação é um processo de perceber diferenças e as semelhanças e de assumir valores nesta relação de reconhecimento de si próprio e do outro. Trata-se de compreender o outro a partir dele próprio e, por exclusão, reconhecer-se na diferença. (FRANCO, 2000, p. 200)
Ora, temos aí uma limitação inerente ao estudo comparativo, que diz respeito à compreensão do outro. Vamos compreender o outro a partir de seu próprio ponto de vista, ou, ao contrário, a partir de nosso olhar? Uma possibilidade de relativizar essa polaridade é buscar uma perspectiva que não transforme em dilema o problema de compreender o outro.
Nesse sentido,decidimos fazer um recorte criterioso e inequívoco dos elementos a serem analisados na cultura alheia. Na qualidade de pesquisador, isso nos conduz à busca da atitude de distanciamento, uma vez que fica claro não poder a nossa cultura ser o parâmetro para interpretação do outro, durante o trabalho de trazer à tona as diferenças e as semelhanças.
21 No diálogo com Franco (2000), outra possibilidade advinda da complexidade inerente ao estudo comparativo, refere-se a estreitar os laços com a cultura de outrem, ao se compartilharem as construções e tradições educativas, no sentido de entender que contribuições específicas de cada cultura possam ser trocadas.
Passador (2003), antropólogo social brasileiro, destaca o pensamento relativista como central para a constituição da diferença cultural:
O pensamento relativista procura romper com os valores e juízos absolutos, percebendo a cultura particular de cada povo como o marco de referência utilizado nas suas interpretações, avaliações e produção das diferenças. (...) Ou seja, a cultura particular em que cada sujeito é socializado está sempre presente nas avaliações que produz sobre as realidades que experimenta. Portanto, toda diferença deve ser entendida como um fato relativo ao contexto cultural em que é produzida e vivenciada, pois a diferença é determinada pelo contexto em que é produzida, possuindo uma lógica interna e própria. (...) O relativismo cultural rompe com a noção de uma história e uma cultura únicas e comuns a todos os povos, assumindo que cada povo tem sua história particular, relativa às experiências que cada um viveu naquele tempo e espaço em que se inserem (PASSADOR, 2003, p. 40)
O relativismo cultural exige do pesquisador que se insira a cultura do outro, ou pelo menos, aproxime-se dela para ter familiaridade. Essa atitude contribui para conhecer algumas relações e construções na relação com o outro, e não a si mesmo, isto é, exige-se uma atitude de sensibilidade à alteridade e respeito à diferença.
O sociólogo brasileiro Santos (2004) pondera que entendimento da diferença supera a ideia de que as sociedades constroem trajetórias com mesma estrutura cultural, e, por outro lado, a relativização total, descarta possíveis regularidades nos processos de transformações histórica dos grupos humanos.
Assim, admitir o relativismo cultural exige um cuidado, pois o conhecimento da cultura do outro não se completa com o entendimento de sua dinâmica própria, porque pensando assim podemos incorrer em uma equação enganosa que se estabelece entre a diferença e o relativismo, ou seja, passar
da demonstração da diversidade das culturas para a constatação do relativismo cultural (SANTOS, 2004, p. 16).
22 contexto histórico sobre o qual se inseriram as reformas educativas do Brasil e da Argentina:
O conhecimento acumulado e suas manifestações são um produto histórico da vida de uma sociedade e de suas relações com outras sociedades. É a história de cada sociedade que pode explicar as particularidades de cada cultura, as maneiras como seus setores, suas concepções, formas, produtos, técnicas, instituições se relacionam, formando uma teia que condiciona seu próprio desenvolvimento (Santos p. 76)
Entendemos que, sempre que possível, é necessário retomar as relações históricas em que se estabeleceram o processo de organização e desenvolvimento curricular dos dois países, de maneira a salientar processos históricos compartilhados em dado momento.
Sobretudo, interessa-nos destacar quais conhecimentos da área de Educação Matemática influenciaram a organização e o desenvolvimento curricular, no momento de elaboração dos currículos prescritos dos países estudados.
Para atingir esse objetivo, uma decisão foi não fazer inferências ou extrapolações indevidas na leitura dos documentos. As falas dos profissionais de educação foram utilizadas segundo os preceitos da ética acadêmica, fazendo interpretações que respondessem às nossas inquietações.
Destacamos que é desejável que certas características exijam conhecimento de particularidades da cultura dos sistemas educativos dos países investigados. A aproximação das culturas educativas dos dois países dar-se-á por meio de conhecimentos sobre recomendações provenientes de resultados de pesquisas e de reflexões acerca da área de Educação Matemática, que em nosso ponto de vista foram ideias que circularam mundialmente pelo meio acadêmico.
1.1.1 Estudos comparativos: aspectos históricos
23 Comenius, no século XVII, recolheu conhecimentos e experiências educativas dos países que visitou. A partir do século XIX, os estudos comparativos ganharam relevo devido ao fortalecimento dos estados nacionais europeus, o que justificou a criação de sistemas educativos públicos. A educação passou do foro individual-familiar ao público-societal, configurando um novo paradigma mundial, passando ao Estado a responsabilidade pela educação básica do cidadão.
Goergen (1991) destaca que o francês Marc-Antoine Julien procurou estabelecer métodos científicos para realização de estudos comparativos em educação no século XIX, com vista a fundamentar reformas com base no conhecimento dos sistemas educativos europeus.
Julien influenciou o pensamento de outros pesquisadores de sua época, que vislumbraram nos estudos comparativos a possibilidade de se definir uma base de educação europeia.
O francês Cousin, professor de filosofia, escreveu relatórios em que comparava o sistema francês com o alemão, trazendo em suas análises argumentos de pensadores desse momento histórico.
Thiersch, professor alemão de filosofia da Universidade de Munique, em suas viagens, recolheu leis, normas escolares e currículos.
Já o pesquisador americano Horace Man, influenciado pelos trabalhos de Cousin, que se dedicou à causa de criação de um sistema primário unificado americano, empreendeu estudo comparativo sobre o sistema educacional prussiano. Man, na qualidade de secretário do Massachusetts
Board of Education, publicou relatórios anuais sobre educação, sendo que o de 1843 relatava essa experiência da viagem à Europa.
A partir do século XIX, estudos comparativos em educação, passaram a apresentar um caráter mais analítico, embora não se preocupassem com o estabelecimento de uma metodologia de pesquisa, pois sua intenção era recolher experiências de outros países para tratar problemas do sistema educacional.
Goergen (1991) aponta que Michael Sadler publicou estudos comparativos em seus Relatórios Especiais sobre Problemas da Educação:
