Software e hardware para a determinação da qualidade de redes trifásicas de peqeuno e médio porte e análise de transformadores de potência

(1)

Universidade Federal da Bahia

Escola Polit´ecnica e Instituto de Matem´atica

Pós-Gradua¸cão em Mecatrônica

SOFTWARE E HARDWARE PARA A

DETERMINAC¸˜AO DA QUALIDADE DE

REDES TRIF´ASICAS DE PEQUENO E

M´EDIO PORTE E AN´ALISE DE

TRANSFORMADORES DE POTˆENCIA

Elvio Prado da Silva

DISSERTAC¸˜

AO DE MESTRADO

Salvador

(2)

Universidade Federal da Bahia

Escola Polit´ecnica e Instituto de Matem´atica

Elvio Prado da Silva

SOFTWARE E HARDWARE PARA A DETERMINAC¸˜AO DA

QUALIDADE DE REDES TRIF´ASICAS DE PEQUENO E M´EDIO

PORTE E AN´ALISE DE TRANSFORMADORES DE POTˆENCIA

Trabalho apresentado ao Programa de Pós-Gradua¸cão em Mecatrônica do Escola Politécnica e Instituto de Ma-temática da Universidade Federal da Bahia como requisito parcial para obten¸cão do grau de Mestre em Mecatrônica.

Orientador: Prof. Dr. Iuri Muniz Pepe

Salvador

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iii .

Sistema de Bibliotecas - UFBA

S586 Silva, Elvio Prado da

Software e Hardware para a Determina¸cão da Qualidade de Redes Trifásicas de Pequeno e Médio Porte e Análise de Transformadores de Potência - Salvador-BA, 2014.

92 f. :il. color.

Orientador: Prof. Dr. Iuri Muniz Pepe

Disserta¸c˜ao (Mestrado) - Universidade Federal da Bahia. Escola Polit´ecnica, 2014.

1. Transformadores de Potência. 2. Osciloscópio Digital. 3. Qualidade da Energia Elétrica. I. Pepe, Iuri Muniz. II. Universidade Federal da Bahia. III. T´ıtulo.

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Dedico este trabalho aos meus pais, Vanderlei e Ivone e `

a minha irmã Flávia que sempre me apoiaram em minha carreira e a quem espelho a minha vida; à minha esposa Claudia e filha Iasmin Cristina que me deram for¸ca e tive-ram paciência e amor na distância e nos tempos dif´ıceis; e ao meu bebê Pedro Antonio, que apesar de ainda estar em gesta¸cão, já é muito amado e querido.

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“Primeiro eles te ignoram, depois te ridicularizam, depois te combatem, e por ﬁm vocˆe vence.” — MAHATMA GANDHI

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AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador Iuri Pepe que me recebeu e acreditou neste trabalho. Aos meus colegas de trabalho do IFBA, em especial ao professor Alexandre Franco pelo incentivo e recomenda¸cão do mestrado no PPGM. Aos meus colegas do laboratório LaPO, em espe-cial Itã, Geydison e Lucas pelo companheirismo. Agrade¸co imensamente a Deus por esta oportunidade de subir mais um degrau na escada de minha vida.

“Sua tarefa é descobrir o seu trabalho e então, com todo o cora¸cão, dedicar-se a ele.”

— BUDA “Onde estiver o seu tesouro, lá estará também o seu cora¸cão.”

—JESUS

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RESUMO

Neste trabalho foi desenvolvido um sistema de medi¸cão trifásico, para a determina¸cão da qualidade da rede elétrica de instala¸cões residenciais, comerciais ou de pequenas indústrias. Este sistema é composto por um sistema de medi¸cão e aquisi¸cão de dados da rede, baseado em um comutador eletromecânico microprocessado e um osciloscópio digital, comercial, de dois canais, além de dois softwares, um destinado ao controle da aquisi¸cão de dados e outro para a análise de transformadores de potência.

O hardware responsável pela comuta¸cão dos canais do osciloscópio foi denominado Hardware Acquisition, e possui a finalidade de adquirir os dados de tensão e corrente das três fases (uma fase por vez), recebe e processa os comando enviados por um computador pessoal. Depois de adquiridos os dados solicitados são enviados ao computador que calcula e tra¸ca os gráficos trifásicos de oscilografias. O osciloscópio de dois canais utilizado e a interface de aquisi¸cão são providos de interfaces USB para a comunica¸cão com o computador, esta comunica¸cão é feita utilizando o padrão NI-VISA.

O primeiro programa foi denominado Software Acquisition e, em conjunto com a in-terface, é responsável pela aquisi¸cão dos dados trifásicos de tensão e corrente elétrica do sistema proposto.

O segundo programa foi denominado Software TRAFO e analisa, elabora laudo, calcula e tra¸ca gráficos de transformadores trifásicos de potência, através de dados de ensaio em vazio (sem carga) e ensaio em carga (curto-circuito). As análises por software consistem na determina¸cão das perdas em vazio e perdas em carga de transformadores trifásicos, bem como na determina¸cão do circuito equivalente unifilar, impedâncias, rendimento e regula¸cão do mesmo, tra¸cado dos gráficos caracter´ısticos, além de realizar análises de Custo Total de Propriedade.

A maior contribui¸cão deste trabalho está na utiliza¸cão de um osciloscópio simples, comercial, de dois canais, que funciona como sistema de aquisi¸cão de dados, para a determina¸cão da qualidade de redes elétricas trifásicas. Por meio deste recurso técnico e estratégia de medi¸cão o sistema torna-se, relativamente, mais barato, acess´ıvel, mantendo a acredita¸cão, acurácia e confiabilidade próprias aos osciloscópios.

O sistema foi testado e calibrado utilizando um transformador trifásico didático de 1,5kVA Δ-Y, IP00, com primário de 220V e secundário de 190V/110V, os laudos gerados pelo Software TRAFO e os dados adquiridos pelo Hardware Acquisition e cálculos e gráficos efetuados pelo Software Acquisition atenderam as demandas e objetivos do projeto. Palavras-chave: Transformadores de Potência, Sistemas Trifásicos, Software, Hard-ware, Osciloscópio, Qualidade de Energia

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ABSTRACT

In this work a system of three-phase measurement was developed for determining the quality of the power grid residential, commercial or industrial. This system consists of a measuring system and data acquisition, based on a microprocessor based electromecha-nical switch and a digital, commercial oscilloscope, two channels, and two softwares, one for the control of data acquisition and another for the analysis of power transformers.

The responsible for hardware switching of the channels of the oscilloscope was called Hardware Acquisition, and has the purpose of acquiring the data of voltage and current of the three phases (one phase at a time), receives and processes the command sent by a personal computer. After acquired the requested data are sent to a computer which calculates and plots the AC charts oscillograms. The two channel oscilloscope used for acquisition and interface are equipped with USB interfaces for computer communication, this communication is done using the standard NI-VISA .

The ﬁrst program was called Software Acquisition and, together with the interface, is responsible for acquiring data from three phase voltage and electric current of the proposed system.

The second program is called Software TRAFO and analyzes, prepares report, eva-luates and plots graphs of three-phase power transformers, using test data from no-load and load tests ( short circuit). The software analyzes consist in determining the no-load losses and load losses of three-phase transformers, as well as in determining the single-line equivalent circuit, impedance, eﬃciency and regulation of even trace the characteristic graphs, and performing analyzes of Total Cost of Ownership.

The major contribution of this work is the use of a simple commercial oscilloscope, two channels, which functions as a data acquisition system for determining the quality of three-phase power networks. Through this technical resource and measurement strategy the system becomes relatively cheaper, aﬀordable, maintaining accreditation, accuracy and reliability to own oscilloscopes.

The system was tested and calibrated using a didactic phase transformer 1.5 kVA Δ -Y, IP00, with primary and secondary 220V 190V/110V, the reports generated by the Software TRAFO and data acquired by the Hardware Acquisition calculations and graphics made by the Software Acquisition met the demands and goals of the project. Keywords: Power Transformers, Tree-phase Systems, Software, Hardware, Oscillos-cope, Power Quality

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SUM´ARIO

Simbologia xiv

Cap´ıtulo 1—Introdu¸c˜ao 1

1.1 Objetivos . . . 1

1.2 Transformadores Trif´asicos . . . 1

1.3 Hardware de Aquisi¸c˜ao de Dados . . . 4

1.4 An´alise da Qualidade da Energia . . . 6

Cap´ıtulo 2—Transformadores de Potˆencia 8 2.1 Funcionamento em Vazio - Ensaio em Vazio . . . 9

2.1.1 Realiza¸c˜ao do Ensaio em Vazio . . . 11

2.1.2 Corrente a Vazio (I0) . . . 12

2.1.3 Potˆencia em Vazio (P0) . . . 12

2.1.4 Fator de Potˆencia em Vazio (cosφ0) . . . 13

2.1.5 Componentes da Corrente a Vazio . . . 14

2.1.6 Rela¸c˜ao de Transforma¸c˜ao (kn) . . . 15

2.2 Parˆametros do Ramo Magnetizante . . . 16

2.2.1 Parˆametros do Ramo Magnetizante Referidos ao Lado de Baixa Tens˜ao . . . 17

2.2.2 Parˆametros do Ramo Magnetizante Referidos ao Lado de Alta Tens˜ao 18 2.3 Funcionamento em Plena Carga - Ensaio em Curto-Circuito . . . 19

2.3.1 Realiza¸c˜ao do Ensaio em Carga - Curto-Circuito . . . 20

2.3.2 Corrente Nominal e Corrente de Curto-Circuito . . . 21

2.3.3 Tens˜ao de Curto-Circuito . . . 23

2.3.4 Potˆencia de Curto-Circuito . . . 23

2.4 Parˆametros dos Enrolamentos do Transformador . . . 24

2.4.1 Parâmetros dos Enrolamentos Referidos ao Lado de Alta Tensão . 25 2.4.2 Parâmetros dos Enrolamentos Referidos ao Lado de Baixa Tensão 27 2.5 Detalhes do Software de Transformadores . . . 28

2.5.1 Ferramentas do Software TRAFO . . . 28

2.6 Circuito Equivalente . . . 29

2.7 Dados de Entrada . . . 31

2.8 Rendimento . . . 32

2.9 Rendimento M´edio Di´ario . . . 35

2.10 Regula¸c˜ao . . . 37 x

(11)

sum´ario xi

2.11 Diagrama de Kapp ou Diagrama de Regula¸c˜ao . . . . 39

2.11.1 Como tra¸car o Diagrama de Kapp . . . . 40

Cap´ıtulo 3—Hardware Acquisition 43 3.1 Detalhes de Funcionamento do Hardware Acquisition . . . 45

3.2 Vantagens do Hardware Acquisition . . . 51

Cap´ıtulo 4—Comunica¸c˜ao e Interfaceamento - Software Acquisition 52 4.1 Interface entre Computador e Hardware . . . 52

4.1.1 A Placa de Interface e Controle . . . 52

4.1.2 Programa¸c˜ao do Microcontrolador PIC18F4550 . . . 53

4.2 Interface entre Computador e Oscilosc´opio . . . 55

4.3 Detalhes do Software Acquisition . . . 55

4.4 C´alculos Efetuados pelo Software . . . 60

4.5 Calibra¸c˜ao do Sistema . . . 61

4.5.1 C´alculo da FFT - Transformada R´apida de Fourier . . . 62

Cap´ıtulo 5—Sugest˜oes para Trabalhos Futuros 64 5.1 Propriedade Intelectual - Direitos Autorais e Patentes . . . 64

Cap´ıtulo 6—Considera¸cões Finais 65 Apêndice A—Detalhes de Instala¸cão 66 A.1 Instala¸cão do Driver USB Serial COM Virtual (CDC) . . . 66

A.2 Instala¸c˜ao da Biblioteca NI-VISA . . . 67

A.3 Instala¸c˜ao do Driver do Oscilosc´opio . . . 68

Apˆendice B—Programa¸c˜ao NI-VISA em USBTMC 69

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LISTA DE FIGURAS

1.1 Esquema do Projeto em uma liga¸c˜ao t´ıpica de Ensaio em Vazio de um

Transformador Trif´asico comum. . . . 5

1.2 Foto do sistema constru´ıdo mostrando o Hardware Acquisition adquirindo dados de um transformador trifásico didático Δ-Y de 1,5kVA com carga trifásica ligada em Δ . . . 5

2.1 Liga¸c˜ao do Ensaio em Vazio realizado pelo lado da baixa tens˜ao . . . . . 11

2.2 Triˆangulo de Potˆencia . . . . 13

2.3 Decomposi¸c˜ao da corrente a vazio . . . . 15

2.4 Ramo Magnetizante Paralelo . . . . 17

2.5 Liga¸c˜ao do Ensaio em Curto realizado pelo lado da alta tens˜ao . . . . 21

2.6 Tela de Circuito Equivalente do Transformador . . . . 30

2.7 Dados de Entrada do Software TRAFO . . . . 31

2.8 Tela de Rendimento x Fator de Carga do Transformador . . . . 32

2.9 Tela de Rendimento M´edio Di´ario . . . . 37

2.10 Tela de Regula¸c˜ao x Fator de Carga do Transformador . . . . 39

2.11 Tela do tra¸cado do Diagrama de Kapp Real do Transformador. . . . 40

2.12 Tra¸cado do Diagrama de Kapp . . . . 41

3.1 Esquema do Acionamento dos Rel´es nos Canais do Oscilosc´opio . . . . . 46

3.2 Circuito de acionamento dos Rel´es 1 e 2 . . . . 46

3.3 Comando “a” - Acionamento Vab (Rel´e 1) e Ia (Rel´e 2) . . . . 48

3.4 Comando “b” - Acionamento Vbc (Rel´e 3) e Ib (Rel´e 4) . . . . 48

3.5 Comando “c” - Acionamento Vca (Rel´e 5) e Ic (Rel´e 6) . . . . 49

3.6 Comando “d” - Acionamento Vab (Rel´e 7) e Vbc (Rel´e 8) . . . . 49

3.7 Comando “e” - Acionamento Vbc (Rel´e 9) e Vca (Rel´e 10) . . . . 50

3.8 Hardware Acquisition em Vista Superior, Frontal e Traseira . . . . 50

3.9 Hardware Acquisition . . . . 51

4.1 Circuito da Placa de Interface . . . . 53

4.2 Tela do Software Acquisition mostra a configura¸cão da Porta COM Virtual 56 4.3 Tela do Software Acquisition mostra o Rastreamento de Instrumentos co-nectados à porta USB . . . 57

4.4 Tela do Software Acquisition Tra¸ca os Gráficos de Tensão e Corrente Trifásicos Capturados . . . 58

4.5 Tela do Software Acquisition mostra os Dados Capturados incluindo todos os Dez Mil pontos adquiridos. . . 58

(13)

LISTA DE FIGURAS xiii 4.6 Tela do Software Acquisition mostra os Cálculos Efetuados pelo programa 59 4.7 Tela do Software Acquisition mostra os Gráficos de FFT Efetuados pelo

(14)

SIMBOLOGIA

Sn – Potˆencia Nominal

U_1L – Tensão de Linha no Primário do Transformador U_1F – Tensão de Fase no Primário do Transformador U_2L – Tensão de Linha no Secundário do Transformador U_2F – Tensão de Fase no Secundário do Transformador In_1L – Corrente Nominal de Linha Referida ao Primário In_2L – Corrente Nominal de Linha Referida ao Secundário In_1F – Corrente Nominal de Fase Referida ao Primário In_2F – Corrente Nominal de Fase Referida ao Secundário

Io – Corrente a Vazio

Io₁ – Corrente a Vazio de Linha Medida no Amper´ımetro 01 Io₂ – Corrente a Vazio de Linha Medida no Amper´ımetro 02 Io₃ – Corrente a Vazio de Linha Medida no Amper´ımetro 03 P oF – Potˆencia Ativa a Vazio por Fase

W o₁ – Potência Ativa de Linha Medida a Vazio no Watt´ımetro 01 W o₂ – Potência Ativa de Linha Medida a Vazio no Watt´ımetro 02 cos(ϕ₀) – Fator de Potência a Vazio

ϕ₀ – ˆAngulo do Fator de Potˆencia a Vazio

Iop – Corrente a Vazio do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao Paralela),

Referente a Parte Resistiva (Rmp)

Ioq – Corrente a Vazio do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao Paralela),

Referente a Parte Indutiva(Xmp)

Kn – Rela¸cão de Transforma¸cão (Rela¸cão Entre as Tensões do

Prim´ario pelo Secund´ario)

RmpB – Resistˆencia do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao Paralela),

Referido a Baixa Tens˜ao

XmpB – Reatˆancia Indutiva do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao Paralela),

ZmB – Impedˆancia do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao Paralela),

RmpA – Resistˆencia do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao Paralela),

Referido a Alta Tens˜ao

XmpA – Reatˆancia Indutiva do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao Paralela),

Referido a Alta Tens˜ao

ZmA – Impedˆancia do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao Paralela),

Referido a Alta Tens˜ao xiv

(15)

simbologia xv

RmpB% – Resistˆencia Percentual do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao

Paralela), Referido a Baixa Tens˜ao

XmpB% – Reatˆancia Percentual Indutiva do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao

ZmB% – Impedˆancia Percentual do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao

RmpA% – Resistˆencia Percentual do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao

Paralela), Referido a Alta Tens˜ao

XmpA% – Reatˆancia Percentual Indutiva do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao

Paralela), Referido a Alta Tens˜ao

ZmA% – Impedˆancia Percentual do Ramo Magnetizante (Disposi¸c˜ao

Paralela),Referido a Alta Tens˜ao

ZBaseA – Impedância Base Referida a Alta Tensão ZBaseB – Impedância Base Referida a Baixa Tensão U cc – Tensão de Curto-Circuito de Linha Medida Icc – Corrente de Curto-Circuito de Linha Medida IccF – Corrente de Curto-Circuito de Fase

W cc₁ – Potˆencia Ativa de Linha Medida no Curto-Circuito Atrav´es do

Wattimetro 01

W cc₂ – Potˆencia Ativa de Linha Medida no Curto-Circuito Atrav´es do

Wattimetro 02

P ccF – Potˆencia Ativa de Curto-Circuito por Fase Kt – Constante T´ermica do cobre (KtCobre = 234, 5) Ti – Temperatura Ambiente do Ensaio

Tf – Temperatura de Regime Permanente de Funcionamento

do Transformador

R₁ – Resistência de Enrolamento Referida ao Primário X₁ – Reatância de Enrolamento Referida ao Primário Z₁ – Impedância de Enrolamento Referida ao Primário R₂ – Resistência de Enrolamento Referida ao Secundário X₂ – Reatância de Enrolamento Referida ao Secundário Z₂ – Impedância de Enrolamento Referida ao Secundário U ccn – Tensão de Curto-Circuito Corrigida para valores de

Tens˜ao e Potˆencia

P ccn – Potˆencia de Curto-Circuito Corrigida para valores de

Tens˜ao e Potˆencia

R_1c – Resistˆencia de Enrolamento Referida ao Prim´ario Corrigida

para Valores de Tens˜ao e Potˆencia

Z_1c – Impedˆancia de Enrolamento Referida ao Prim´ario Corrigida

para Valores de Tens˜ao e Potˆencia

R_1cT – Resistˆencia de Enrolamento Referida ao Prim´ario Corrigida

para Temperatura de Regime Permanente

Z_1cT – Impedˆancia de Enrolamento Referida ao Prim´ario Corrigida

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simbologia xvi

R₁% – Resistência Percentual de Enrolamento Referida ao Primário X₁% – Reatância Percentual de Enrolamento Referida ao Primário Z₁% – Impedância Percentual de Enrolamento Referida ao Primário R₂% – Resistência Percentual de Enrolamento Referida ao Secundário X₂% – Reatância Percentual de Enrolamento Referida ao Secundário Z₂% – Impedância de Enrolamento Referida ao Secundário

P jn – Perdas Joule Nominais

f c – Fator de Carga

f cηmax – Fator de Carga para Rendimento M´aximo P ad – Perdas Adicionais

η% – Rendimento do Transformador

ηd – Rendimento Médio Diário do Transformador cos(ϕc) – Fator de Potência da Carga

ϕc – ˆAngulo do Fator de Potˆencia da Carga

ϕi – ˆAngulo da Impedˆancia Interna do Transformador

Eu – Energia ´Util

Epc – Energia de Perdas no Cobre Epf – Energia de Perdas no Ferro Reg% – Regula¸c˜ao do Transformador U SB – Universal Serial Bus

U SBT M C – Universal Serial Bus Test and Measurement Class CDC – Communication Driver Class

V ISA – Virtual Instrument Software Architecture

N I − V ISA – National Instruments Virtual Instrument Software Architecture N I – National Instruments c

P IC – Microcontrolador fabricado pela Microchip c GP IB – General Purpose Interface Bus ou IEEE488 VRM S – Tens˜ao Eﬁcaz

IRM S – Corrente Eficaz Pmed – Potência Ativa Média

Q – Potˆencia Reativa

S – Potˆencia Aparente

T HD – Taxa de Distor¸cão Harmônica Total F F T – Transformada Rápida de Fourier

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CAP´ITULO 1

INTRODUC¸˜AO

1.1 OBJETIVOS

A contribui¸cão deste trabalho está no desenvolvimento de um sistema (software e hardware) para aquisi¸cão de dados de tensão e corrente em sistemas trifásicos com aux´ılio de um osciloscópio digital de dois canais e um software para análise de transformadores trifásicos de potência.

Sabe-se que para adquirir dados de tensão e corrente trifásicos, se faz necessário o uso de um medidor data logger de 6 canais, sendo 3 canais para tensão e 3 para corrente. Este protótipo adquire estas 6 informa¸cões usando as entradas de um osciloscópio digital com, somente, 2 canais.

O foco do protótipo está na análise dos ensaios de transformadores trifásicos de potência, para tanto foi criado um software de aquisi¸cão e tratamento dos dados dos ensaios destes transformadores. Apesar do foco estar em análises de transformadores trifásicos, este sistema é capaz de analisar quaisquer sistemas trifásicos de energia.

Logo, o objetivo deste projeto está em obter um sistema de aquisi¸cão de dados para análises de transformadores trifásicos, de baixo custo, que utiliza como elemento chave um osciloscópio digital, comum, de 2 canais.

O hardware constru´ıdo está descrito neste trabalho como: Hardware Acquisition, o software de aquisi¸cão de dados como: Software Acquisition e o software para análise de dados de transformadores de potência como: Software TRAFO.

1.2 TRANSFORMADORES TRIF´ASICOS

Transformadores são dispositivos eletromagnéticos usados para transformar energia elétrica entre n´ıveis de tensão. Em geral, estes equipamentos são constitu´ıdos de um

(18)

1.2 transformadores trif´asicos 2

núcleo ferromagnético rodeado por enrolamentos condutores, e sua funcionalidade baseia-se em campos elétricos e magnéticos acoplados [Merritt e Chaitkin 2003].

Os transformadores que são alvo de maior aten¸cão e estudo são os grandes transfor-madores de for¸ca (transfortransfor-madores de usinas hidrelétricas e subesta¸cões) e de distribui¸cão (transformadores urbanos).

O transformador é a máquina elétrica mais eficiente dentre todas, com rendimento acima de 90%, tendo poucas perdas. O custo das perdas é um fator importante na sele¸cão e especifica¸cão de transformadores, pois o custo da soma das perdas elétricas po-dem superar o custo inicial de compra do transformador [da Silva e Pepe 2012]. Logo, a decisão de compra exige o equil´ıbrio entre o custo inicial e o custo das futuras per-das [Merritt e Chaitkin 2003].

Verifica-se então que uma importante parte dos estudos dos transformadores são ba-seados nas análises das perdas. As perdas nos transformadores [NBR5380 1993] são divi-didas em: perdas em vazio e perdas em carga. Há outras perdas com valores desprez´ıveis, tais como: sonoras, por vibra¸cão, correntes parasitas induzidas no tanque e cinta fixadora do poste.

As perdas em vazio, que serão detalhadas no cap´ıtulo 2, se¸cão 2.1, podem ser percebidas quando o transformador está ligado à rede elétrica com as cargas desligadas. Estas perdas, em sua maior parte, são geradas no núcleo do transformador, pois como não há carga, a corrente elétrica correspondente às perdas em vazio que percorre nos enrolamentos é devida a magnetiza¸cão do núcleo de ferro do transformador e também por correntes parasitas induzidas que percorrem o mesmo. Estas correntes parasitas são dissipadas no núcleo gerando calor, contribuindo para o aumento da temperatura do equipamento. Para reduzir estas correntes parasitas os fabricantes utilizam chapas laminadas isoladas entre si por um verniz isolante, de forma que esta lamina¸cão fique a 90◦ _{em rela¸cão ao sentido de circula¸cão das correntes parasitas, formando um caminho}

que dificulta a passagem das mesmas, sem prejudicar a condu¸cão de fluxo magnético no material ferromagnético do núcleo [Arseneau, So e Hanique 2005].

(19)

1.2 transformadores trif´asicos 3

opera¸cão normal do transformador com carga. Estas perdas, em sua maior parte, são geradas pelos enrolamentos de cobre do transformador, que devido a sua caracter´ıstica resistiva dissipa potência gerando calor, contribuindo também com o aumento da tem-peratura do transformador. Para reduzir estas perdas, a solu¸cão é utilizar cobre de boa qualidade e grande pureza, e(ou) aumentar a bitola dos enrolamentos com a finalidade de reduzir a resistência elétrica dos condutores. Estas alternativas elevam o custo ini-cial de fabrica¸cão e venda do transformador, mas ao reduzir as perdas aumenta-se a eficiência do mesmo e economiza-se energia ao longo dos anos, tornando atrativa a com-pra de transformadores de alto rendimento, embora sejam consideravelmente mais caros [Nair e Preetha 2011].

As perdas descritas acima estão relacionadas ao funcionamento do transformador considerando a rede elétrica em estado ideal, equilibrada e sem distúrbios.

A rede elétrica normal não é ideal e sofre distúrbios, tais como:

• Componentes de frequˆencias, diferentes da frequˆencia fundamental da rede, em

diferentes amplitudes de tens˜ao e/ou corrente, denominadas harmˆonicas;

• Os afundamentos de tens˜ao, dentre outros fenˆomenos que desbalanceam a rede

elétrica contribuindo para o mau funcionamento de qualquer equipamento elétrico ligado à mesma [Kefalas e Kladas 2010].

Nesse sentido, estuda-se os fenômenos de distúrbios da rede elétrica. No caso dos transformadores, seu rendimento é afetado por tais distúrbios aumentando as perdas já citadas, e diminuindo a vida útil deste equipamento [Yazdani-Asrami et al. 2011]. Logo, são pesquisados novos designs e projetos de transformadores, para reduzir o impacto de sistemas desequilibrados e não lineares [Pierce 1996], visando produzir equipamentos cuja eficiência não sofra tanta interferência dos distúrbios da rede elétrica.

Um estudo demonstrado no artigo [da Silva e Pepe 2012] refere-se aos Custos Totais de Propriedade de um transformador. Verifica-se que o melhor transformador a ser ad-quirido, muitas vezes, não é o que possui o menor custo de compra, mas sim aquele que possui menores perdas ao longo de sua vida útil.

Neste projeto foi desenvolvido um software para análise de transformadores trifásicos, denominado Software TRAFO, que será descrito na se¸cão 2.5.

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1.3 hardware de aquisic¸ ˜ao de dados 4

1.3 HARDWARE DE AQUISIC¸˜AO DE DADOS

A aquisi¸cão de dados é um importante ramo de aplica¸cão da tecnologia baseada em sensores, medi¸cões de sinais e processamento de dados [Jiannong e Wei 2011].

Os sistemas de aquisi¸c˜ao de dados para medi¸c˜ao de eletricidade possuem em sua arquitetura:

Sensores analógicos: Dentre os sensores analógicos temos os sensores de tensão que podem ser resistivos, capacitivos ou de Efeito Hall, e sensores de corrente, que podem ser resistivos, indutivos ou de Efeito Hall;

Filtros: S˜ao condicionadores de sinais que eliminam componentes de frequˆencias inde-sejadas;

Conversores A/D: Os conversores Analógico Digitais convertem os sinais analógicos em sinais digitais discretos, onde deve-se observar atentamente a frequência de amostragem e a resolu¸cão do conversor, para garantir maior fidelidade da aquisi¸cão; Módulo de análise de dados: São compostos de uma CPU de processador ou micro-controlador que processa estes dados, realiza cálculos e os mostra em uma tela, ou os envia a um computador para que seja feito o tra¸cado de gráficos e análises de cálculos mais complexos;

Este protótipo necessita apenas de um osciloscópio de dois canais isolados ou não isolados como “sistema de aquisi¸cão de dados”, logo o sensoreamento, filtragem e con-versão analógico-digital são realizados pelo próprio osciloscópio, o que traz a vantagem de que os dados adquiridos possuem acredita¸cão e acurácia certificados pelo fabricante do osciloscópio.

Os canais do osciloscópio, por intermédio de suas pontas de prova divisoras por 10, são conectadas a uma interface (Hardware Acquisition), descrito no cap´ıtulo 3, que direciona os canais do osciloscópio aos sinais de tensão e corrente que devem ser medidos, em cada fase. Esta interface comunica-se com osciloscópio por uma porta USB [USB.ORG 2013] utilizando o protocolo padrão NI-VISA USBTMC [NI 2001], [NI 2003], e um software es-pec´ıfico para esta comunica¸cão, tra¸cado dos gráficos e análise dos dados foi criado e será detalhado no cap´ıtulo 4.

(21)

1.3 hardware de aquisic¸ ˜ao de dados 5

Figura 1.1. Esquema do Projeto em uma liga¸c˜ao t´ıpica de Ensaio em Vazio de um Transfor-mador Trif´asico comum.

Figura 1.2. Foto do sistema constru´ıdo mostrando o Hardware Acquisition adquirindo dados de um transformador trifásico didático Δ-Y de 1,5kVA com carga trifásica ligada em Δ

(22)

1.4 an´alise da qualidade da energia 6

1.4 AN´ALISE DA QUALIDADE DA ENERGIA

Com o aumento do uso de equipamentos eletrônicos e das lâmpadas fluorescentes compactas, percebeu-se uma eleva¸cão nos distúrbios (“polui¸cões”) da rede elétrica. Estas distor¸cões afetam a Qualidade da Energia Elétrica, afetando o funcionamento adequado do sistema elétrico, e em alguns casos resultam na queima de aparelhos e equipamentos. O estudo destes fenômenos culminou com a elabora¸cão de normas internacionais de regulamenta¸cão como: [IEC61000-2-2 2002], [IEC61000-4-30 2008] e [IEEE519 1992].

As normas [IEC61000-2-2 2002] e [IEEE519 1992], são responsáveis pelo equaciona-mento e qualifica¸cão dos distúrbios, e a norma [IEC61000-4-30 2008] regulamenta os métodos de aquisi¸cão de dados para análise da qualidade da energia.

Dentre os dist´urbios, pode-se destacar:

• Distor¸c˜oes Harmˆonicas;

• Eleva¸cões Momentâneas de Tensão (Voltage Swell); • Afundamentos Momentâneos de Tensão (Voltage Sag); • Fenômeno Flicker;

O sistema descrito neste trabalho, ao adquirir as formas de onda de corrente e tensão em seus valores instantâneos, pode facilitar as análises da qualidade da energia.

As Distor¸cões Harmônicas são componentes de tensão e corrente com frequência di-ferente da fundamental que são inseridas na rede, e são produzidas por equipamentos eletrônicos, fornos a arco e diversas cargas não lineares. Estas cargas produzem dis-tor¸cões variáveis no tempo que podem ser harmônicas modulares ou inter-harmônicas.

A magnitude das harmônicas triplas (seqüência zero) podem chegar a duas vezes a corrente de fase, isso causa um superaquecimento no condutor do neutro, que geralmente possui a mesma bitola da fase, não sendo preparado para esta sobrecorrente.

(23)

1.4 an´alise da qualidade da energia 7

A norma [IEEE1159 2009] define Swell como uma eleva¸cão entre 10% e 90% do valor RMS (eficaz) da tensão ou corrente na freqüência nominal, com dura¸cões entre 1/2 ciclo e 1 minuto.

A norma [IEEE1159 2009] define Sag como um decréscimo entre 10% e 90% do valor RMS (eficaz) da tensão ou corrente na freqüência nominal, com dura¸cões entre 1/2 ciclo e 1 minuto.

A norma [IEEE1159 2009] define Flicker como uma impressão de instabilidade da sensa¸cão visual induzida por um est´ımulo luminoso cuja luminância ou distribui¸cão es-pectral varia com o tempo.

(24)

CAP´ITULO 2

TRANSFORMADORES DE POTˆENCIA

Segundo [Heathcote 2007]: “Transformadores são máquinas elétricas que convertem energia elétrica em energia elétrica, modificando as magnitudes de tensão e corrente”.

Este trabalho foi reservado aos transformadores trifásicos de potência, mas este estudo pode ser feito também usando transformadores monofásicos.

O Software TRAFO, que será detalhado na se¸cão 2.5, constru´ıdo neste tra-balho, calcula, projeta e analisa os dados, por modelos matemáticos, repre-sentando dados e os resultados da análise sob formas gráficas, como descritos mais adiante neste cap´ıtulo.

A rela¸cão de potências do primário e secundário do transformador mostrada na equa¸cão 2.1:

Pprimario[V A] = Psecundario[V A] + Pperdas (2.1)

Como o rendimento dos transformadores é alto, com muito boa aproxima¸cão pode-se considerar que suas perdas são nulas (Pperdas = 0), portanto a potência do primário é

igual a potência do secundário. Esta aproxima¸cão é bastante utilizada e os erros gerados são insignificantes (dependendo da aplica¸cão).

Neste trabalho estas perdas não serão descartadas, e serão estudadas na se¸cão 2.1 como Perdas em Vazio (sem carga) e na se¸cão 2.3 como Perdas com Carga (curto-circuito), que somam a maior parcela de contribui¸cão das perdas nos transformadores.

Além destas perdas o transformador também sofre com outros tipos de perdas de menor relevância como: ru´ıdo acústico, vibra¸cão, indu¸cão magnética no tanque, fuga de corrente no óleo, dentre outras que não serão abordadas neste trabalho.

(25)

2.1 funcionamento em vazio - ensaio em vazio 9

2.1 FUNCIONAMENTO EM VAZIO - ENSAIO EM VAZIO

O ensaio em vazio é importante para o cálculo de parâmetros do “Circuito Equiva-lente” do transformador, detalhado na se¸cão 2.6. O Software TRAFO calcula e esbo¸ca graficamente o circuito equivalente do transformador trifásico ensaiado.

O “Circuito Equivalente” do transformador é constitu´ıdo de impedância, reatância e resistência, tanto do núcleo quanto do enrolamento. Este circuito é denominado equi-valente pois não pode ser medido, e sim calculado. Calcula-se então dois “Circuitos Equivalentes”:

i) Circuito Equivalente referido ao lado de Alta Tens˜ao; ii) Circuito Equivalente referido ao lado de Baixa Tens˜ao;

Pode-se dizer que este é o equivalente de como o transformador se comporta na rede no lado de Alta Tensão e no lado de Baixa tensão. Os dados de impedância, resistência e reatância que podem ser medidos no transformador não tem muita utilidade, pois os mesmos são alterados fisicamente em regime de opera¸cão do transformador, logo, deve-se adquirir estes valores reais matematicamente através do ensaio em vazio, que será apre-sentado nesta se¸cão, e do ensaio em curto-circuito que está apreapre-sentado na se¸cão 2.3.

É necessário uma corrente de magnetiza¸cão (corrente a vazio) para que apare¸ca o fluxo magnético no núcleo, na frequência pré determinada de 60Hz. Ao fazê-lo, energia é dissipada [Heathcote 2007] [Hulshorst, Groeman e Kema 2002]. Esta energia é conhecida como perdas no núcleo ou perdas no ferro ou perdas em vazio (sem carga).

As perdas no núcleo estão presentes sempre que o transformador é energizado. Logo, estas perdas são uma constante e determinam uma significante drenagem de energia nos sistemas elétricos de potência. Além disso, o fluxo alternado gera for¸cas alternadas no núcleo de ferro e por consequência são gerados ru´ıdos [IEEE-Std-C57.12.90 1999].

As perdas em vazio tem duas origens:

(26)

frequência de opera¸cão, da área do ciclo de histerese [Acesita 2002] e é fun¸cão da densidade máxima do fluxo.

Perdas por corrente de Foucault: 1 As perdas por “corrente parasita”, são depen-dentes do quadrado da frequência, do quadrado da espessura e da resistividade do material ferromagnético.

Minimizar as perdas por histerese implica em aplicar um material com m´ınima área de ciclo de histerese, enquanto minimizar as perdas por corrente de Foucault implica em laminar o núcleo com chapas finas e de alta resistividade.

O ensaio em vazio, como o próprio nome diz, é realizado colocando um dos lados do transformador em circuito aberto (sem carga) [Oliveira, Cogo e Abreu 1984], [Jordão 2008], [Heathcote 2007].

Para este ensaio são necessários três amper´ımetros, dois watt´ımetros (método dos dois watt´ımetros), ou três watt´ımetros e um volt´ımetro (ver figura 2.1 na página 11).

É importante lembrar que o Software TRAFO pode trabalhar de forma manual, onde o usuário insere manualmente os dados de amper´ımetros, watt´ımetros e volt´ımetros, ou trabalhar de forma automática, onde os dados são adquiridos pelo sistema (cap´ıtulo 3), através das pontas de prova do osciloscópio.

Logo, com os dados citados, calcula-se:

• Parâmetros do ramo magnetizante (referentes ao núcleo de ferro) para obten¸cão do

circuito equivalente do transformador;

• Percentual da corrente a vazio em rela¸c˜ao `a nominal;

• Perdas no ferro (perdas no n´ucleo) que s˜ao limitadas por normas nacionais (veja

NBR5380 [NBR5380 1993], NBR5356 [NBR5356 1993], NBR5440 [NBR5440 1993])

e internacionais (veja IEC60076-1 [IEC60076-1 2000-04], IEC60076-5 [IEC60076-5 2006-02]),

(27)

e como dito anteriormente, estas perdas s˜ao basicamente perdas por Histerese e per-das por corrente de Foucault.

• Rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao do transformador.

Através dos cálculos citados acima é poss´ıvel verificar se o transformador possui perdas excessivas ou não, uma vez que se as perdas no ferro forem grandes, este transformador não é interessante para as concessionárias de energia, pois sobrecarregam o sistema des-necessariamente.

2.1.1 Realiza¸c˜ao do Ensaio em Vazio

Para a realiza¸cão do ensaio em vazio em um transformador trifásico, efetua-se as liga¸cões conforme mostra a figura 2.1. Pode-se escolher entre deixar aberto o primário ou o secundário, conforme conveniência. Neste caso, escolhe-se realizar o ensaio pelo lado de baixa tensão (supondo o transformador da figura 2.1 ser um transformador de distribui¸cão), pois é mais fácil de obten¸cão da tensão de ensaio em laboratório, e também por questões de seguran¸ca do técnico que realiza o ensaio.

Trafo 3f

D-Y

B A C N B A C W W A A A Variac 3f

Figura 2.1.Liga¸c˜ao do Ensaio em Vazio realizado pelo lado da baixa tens˜ao

Aplica-se então tensão nominal no lado escolhido do transformador, sendo o resultado obtido referido ao lado que recebe alimenta¸cão.

Deve-se lembrar que:

Liga¸c˜ao Delta: UF = UL e IL =

√

3 · IF

Liga¸c˜oes Estrela: UL = √

(28)

2.1.2 Corrente a Vazio (I0)

Com as leituras dos instrumentos tem-se os valores das correntes em vazio nos três amper´ımetros (ver figura 2.1). A corrente em vazio I0é adotada como sendo a média das

trˆes correntes conforme equa¸c˜ao 2.2.

I₀ = I01+ I02+ I03

3 (2.2)

onde:

I₀ ⇒ Corrente a vazio total;

I₀₁ ⇒ Corrente a vazio lida no amper´ımetro 1; I₀₂ ⇒ Corrente a vazio lida no amper´ımetro 2; I₀₃ ⇒ Corrente a vazio lida no amper´ımetro 3.

Como já mencionado no in´ıcio da se¸cão 2.1, a corrente a vazio (I0) é responsável

pela produ¸cão do fluxo magnético, gerando assim, perdas. Esta corrente pode ser até 6% da intensidade da corrente nominal (In) do transformador, referida a este

enrola-mento [Heathcote 2007].

2.1.3 Potˆencia em Vazio (P0)

Para a obten¸c˜ao da potˆencia em vazio2 _(P

0), realiza-se a leitura dos dois watt´ımetros

da figura 2.1, considerando o sinal positivo ou negativo na leitura de cada aparelho. Logo, a potência em vazio total será obtida pela equa¸cão 2.3.

P₀= W₀₁+ W₀₂ (2.3)

Como necessita-se dos dados por fase, e em se tratando de transformador trifásico, deve-se dividir a potência em vazio da equa¸cão 2.3 por três, como mostra a equa¸cão 2.4.

P_0F = W01+ W02

3 =

P₀

3 (2.4)

(29)

onde:

P₀ ⇒ Potˆencia a Vazio Total;

P_0F ⇒ Potˆencia Ativa de Fase em Vazio;

W₀₁ ⇒ Potência Ativa lida no Watt´ımetro 1 (conservar o sinal); W₀₂ ⇒ Potência Ativa lida no Watt´ımetro 2 (conservar o sinal). 2.1.4 Fator de Potência em Vazio (cosφ0)

´E fato conhecido que o fator de potˆencia em vazio (cosφ0) de um transformador sem

carga, é muito baixo3_{, e pode ser calculado com base no triângulo de potências mostrado}

na ﬁgura 2.2.

P [W]

Q [Var] S [VA]

f

Figura 2.2.Triˆangulo de Potˆencia

Com base na figura 2.2, tem-se que cosφ é o fator de potência, em que φ é o respectivo ângulo de fator de potência do sistema. Através do triângulo de potências, verifica-se a equa¸cão 2.5. ¯ S = P + j · Q ⇒ | ¯S| = S = P2+ Q2 (2.5) onde:

¯S ⇒ Potˆencia Aparente complexa (VA);

S ⇒ Potência Aparente (VA); P ⇒ Potência Ativa (W); Q ⇒ Potência Reativa (VAr);

3_{Devido a alta potˆencia reativa dissipada no transformador, o fator de potˆencia de um transformador}

(30)

De acordo com o triângulo de potências pode-se deduzir as equa¸cões 2.6 e 2.7.

P = S · cosφ ⇒ P = U · I · cosφ (2.6)

Q= S · senφ ⇒ Q = U · I · senφ (2.7)

Logo, pelas equa¸cões 2.6 e 2.4, pode-se calcular o fator de potência em vazio dado pela equa¸cão 2.8. Para todo o projeto foi padronizado o ´ındice “1” para o lado de Alta Tensão e o ´ındice “2” para o lado de Baixa Tensão.

cosφ₀= P0F

U_2F · I₀ (2.8)

onde:

cosφ₀ ⇒ Fator de Potˆencia em Vazio;

φ₀ ⇒ Ângulo do Fator de Potência em Vazio; P_0F ⇒ Potência Ativa de Fase em Vazio; U_2F ⇒ Tensão de Fase no Secundário.

Tem-se U2F na equa¸c˜ao 2.8, pois neste caso o ensaio em vazio est´a sendo feito pelo

lado de baixa tensão, conforme exemplo da figura 2.1 na página 11. Se o ensaio fosse feito pelo lado de alta tensão, teria-se então U1F como sendo Tensão de Fase no Primário.

2.1.5 Componentes da Corrente a Vazio

Pode-se decompor a corrente a vazio (I0) mostrada na equa¸c˜ao 2.2, em uma

compo-nente ativa (Ip) e outra reativa (Iq), como mostra a ﬁgura 2.3.

Verifica-se na figura 2.3, que quando a componente Ip se encontra em fase com V , Ip passa a determinar a potência ativa dissipada no núcleo4. Já a componente Iq, que

é perpendicular a V , determina a potência reativa, já que essa corrente está ligada a produ¸cão de fluxo magnético no núcleo5_.

4_{Potˆencia ativa dissipada no n´}_{ucleo corresponde `}_{as perdas por temperatura geradas pelas correntes}

parasitas de Foucault.

(31)

f

V Ip

Iq _Io

Figura 2.3.Decomposi¸c˜ao da corrente a vazio

Logo, de acordo com a figura 2.3, as componentes da corrente a vazio podem então ser calculadas conforme as equa¸cões 2.9, 2.10 e 2.11.

I₀ =I_p2+ I_q2 (2.9)

Ip = I0· cosφ (2.10)

Iq = I0· senφ (2.11)

2.1.6 Rela¸c˜ao de Transforma¸c˜ao (kn)

A rela¸cão de transforma¸cão pode ser obtida de três maneiras:

kp: Rela¸cão de transforma¸cão de placa, verificada na placa do transformador fornecida pelo fabricante, conforme a equa¸cão 2.12.

kp= U1F

U_2F ou kp= U_1L

U_2L (2.12)

ke: Rela¸cão de transforma¸cão verificado pela rela¸cão do número de espiras do transfor-mador, conforme a equa¸cão 2.13.

ke= N1

N₂ (2.13)

kn: Rela¸cão de transforma¸cão medida com volt´ımetro no momento do ensaio. Mede-se a tensão no primário (U1F ou U1L), e mede-se a tensão no secundário (U2F ou

(32)

2.2 parˆametros do ramo magnetizante 16

U_2L). Esta rela¸cão entre as tensões para verifica¸cão da rela¸cão de transforma¸cão

do transformador ´e a forma mais adequada de se proceder6_{, e pode ser calculada}

conforme a equa¸c˜ao 2.14. kn= U1F U_2F ou kn= U_1L U_2L (2.14) onde tem-se:

kn ⇒ Rela¸cão de transforma¸cão medida; kp ⇒ Rela¸cão de transforma¸cão de placa;

ke ⇒ Rela¸cão de transforma¸cão pelo número de espiras; U_1F ⇒ Tensão de fase no primário;

U_1L ⇒ Tensão de linha no primário; U_2F ⇒ Tensão de fase no secundário; U_2L ⇒ Tensão de linha no secundário;

2.2 PARˆAMETROS DO RAMO MAGNETIZANTE

Os parâmetros do ramo magnetizante, como o próprio nome diz, estão relacionados ao núcleo de ferro do transformador. Estes parâmetros são basicamente:

• Impedância de Magnetiza¸cão (Zm); • Resistência de Magnetiza¸cão (Rm); • Reatância de Magnetiza¸cão (Xm).

Estes parâmetros fazem parte do Circuito Equivalente do transformador, que será apresentado na se¸cão 2.6.

Os parâmetros do ramo magnetizante são simplesmente artif´ıcios matemáticos para a determina¸cão do circuito equivalente do transformador, logo, estes parâmetros não tem existência f´ısica não podendo ser medidos, somente calculados.

6_{kn ´e a forma mais adequada pois kp indicado pelo fabricante ´e uma aproxima¸c˜}_{ao da rela¸c˜}_{ao de}

transforma¸cão do transformador, ke não pode ser obtida pois não temos acesso a contagem do número de espiras, e kn pode ser verificada com volt´ımetros.

(33)

Por se tratarem de artif´ıcios matemáticos, tem-se a representa¸cão: em paralelo, con-forme figura 2.4.

Sendo:

Rmp ⇒ Resistência de Magnetiza¸cão Paralela; Xmp ⇒ Reatância de Magnetiza¸cão Paralela; Zm ⇒ Impedância de Magnetiza¸cão;

Xmp Rmp

Iq Ip

Io

Figura 2.4.Ramo Magnetizante Paralelo

2.2.1 Parâmetros do Ramo Magnetizante Referidos ao Lado de Baixa Tensão A resistência de magnetiza¸cão paralela referida ao lado de baixa tensão (RmpBT) pode

ser calculada pela equa¸c˜ao 2.15.

RmpBT = P_0F

I_p2 (2.15)

A equa¸cão 2.16 apresenta a resistência de magnetiza¸cão paralela referida ao lado de baixa tensão em unidades percentuais.

RmpBT% =

RmpBT

ZBaseBT · 100 [%] (2.16)

Onde ZBaseBT pode ser calculado usando equa¸c˜ao 2.17. ZBaseBT =

U_2F

(34)

A reatância de magnetiza¸cão paralela referida ao lado de baixa tensão (XmpBT)pode

ser calculada pela equa¸c˜ao 2.18.

XmpBT = U_2F

Iq (2.18)

A equa¸cão 2.19 permite calcular a reatância de magnetiza¸cão paralela referida ao lado de baixa tensão em unidades percentuais.

XmpBT% =

XmpBT

ZBaseBT · 100 [%] (2.19)

A impedância de magnetiza¸cão referida ao lado de baixa tensão (ZmBT) pode ser

calculada pela equa¸c˜ao 2.20.

ZmBT = U_2F

I₀ (2.20)

Esta impedância também pode ser expressa em unidades percentuais como mostra a equa¸cão 2.21.

ZmBT% =

Zm

ZBaseBT · 100 [%] (2.21)

Os procedimentos indicados acima estão relacionados a liga¸cão do ramo magnetizante em paralelo, conforme figura 2.4.

2.2.2 Parâmetros do Ramo Magnetizante Referidos ao Lado de Alta Tensão Para a conversão dos valores da baixa tensão para a alta tensão basta multipli-car os valores pelo quadrado da rela¸cão de transforma¸cão7 _(kn2_{), como mostra as}

equa¸c˜oes 2.22, 2.23 e 2.24.

RmpAT = RmpBT · kn2 (2.22)

XmpAT = XmpBT · kn2 (2.23)

7_{Para converter os valores da alta tens˜}_{ao para a baixa tens˜}_{ao deve-se dividir pelo quadrado da rela¸c˜}_ao

(35)

2.3 funcionamento em plena carga - ensaio em curto-circuito 19

ZmAT = ZmBT · kn2 (2.24)

Passando para unidades percentuais os parâmetros em rela¸cão a alta tensão, tem-se

ZBaseAT que pode ser calculado pela equa¸c˜ao 2.25. ZBaseAT =

U_1F

In₁ (2.25)

Procede-se então da mesma forma que foram calculadas as equa¸cões 2.16, 2.19 e 2.21, mas referindo ao lado de alta tensão, obtendo as equa¸cões 2.26, 2.27 e 2.28.

RmpAT% = RmpAT ZBaseAT · 100 [%] (2.26) XmpAT% = XmpAT ZBaseAT · 100 [%] (2.27) ZmAT% = Zm ZBaseAT · 100 [%] (2.28)

Após os cálculos dos parâmetros percentuais referentes a baixa tensão e a alta tensão, verifica-se que independente da referência, os valores na alta e baixa são percentualmente iguais. Veja equa¸cões 2.29, 2.30 e 2.31.

RmpBT% = RmpAT% (2.29)

XmpBT% = XmpAT% (2.30)

ZmBT% = ZmAT% (2.31)

2.3 FUNCIONAMENTO EM PLENA CARGA - ENSAIO EM CURTO-CIRCUITO O ensaio em curto-circuito permite-nos verificar o funcionamento do transformador em plena carga (carga nominal) [Jordão 2008], [IEEE-Std-C57.12.90 1999], [Heathcote 2007]. As perdas em curto circuito são as perdas geradas pela corrente de carga do transfor-mador. Estas perdas são:

(36)

• Perdas por corrente parasita (corrente de Foucault) nos pr´oprios condutores dos

enrolamentos;

• Perdas por corrente parasita (corrente de Foucault) na estrutura e no tanque do

transformador.

As duas últimas perdas citadas acima são consideradas “perdas extras” e por serem proporcionalmente muito pequenas, podem ser desprezadas para efeito de cálculo. Com o ensaio em curto-circuito, pode-se determinar:

Perdas no cobre: Perdas nos condutores de cobre do transformador. Estas perdas s˜ao em sua maioria, perdas por efeito Joule;

Parâmetros dos enrolamentos: A impedância, resistência e reatância percentuais do transformador;

Queda de tens˜ao interna: A queda de tens˜ao interna do transformador, em plena carga.

O ensaio em curto-circuito, como o pr´oprio nome diz, ´e realizado colocando um dos

la-dos do transformador em curto-circuito (simulando carga m´axima). [Oliveira, Cogo e Abreu 1984] [Heathcote 2007]

Para este ensaio são necessários três amper´ımetros, dois watt´ımetros (ou três watt´ımetros e um volt´ımetro, ver figura 2.1), que na solu¸cão de instrumenta¸cão proposta neste traba-lho, são substitu´ıdos pelas pontas de prova do osciloscópio inseridas no Hardware Acqui-sition que será abordado no cap´ıtulo 3.

2.3.1 Realiza¸c˜ao do Ensaio em Carga - Curto-Circuito

O ensaio em carga, mais conhecido como ensaio em curto-circuito, é importante para obten¸cão de dados para o cálculo do Circuito Equivalente do transformador, detalhado na se¸cão 2.6.

(37)

Para a realiza¸cão do ensaio em curto-circuito em um transformador trifásico, efetua-se as liga¸cões conforme mostra a figura 2.5, a instrumenta¸cão é semelhante a do ensaio em vazio(ver se¸cão 2.1, figura 2.1).

Pode-se escolher entre curtocircuitar o primário ou o secundário, conforme conveniência. Neste caso, escolhe-se realizar o ensaio pelo lado de alta tensão (supondo o transformador da figura 2.5 ser um transformador de distribui¸cão), logo curtocircuita-se o lado da baixa tensão8_. Trafo 3f

D-Y

B A C N B A C W W A A A Variac 3f

Figura 2.5.Liga¸c˜ao do Ensaio em Curto realizado pelo lado da alta tens˜ao

Aplica-se então corrente nominal no lado escolhido do transformador, sendo o re-sultado obtido referido ao lado que recebe alimenta¸cão. Neste caso é imprescind´ıvel a utiliza¸cão de um Varivolt ou Variac para aumentar a tensão gradativamente afim de che-gar o mais próximo da corrente nominal. Caso a corrente nominal não possa ser alcan¸cada em laboratório, o ensaio pode ser realizado com tensão reduzida e os cálculos de corre¸cão são descritos a partir da página 22 com a equa¸cão 2.35.

Deve-se lembrar que:

Liga¸c˜ao Delta: UL = UF e IL = √

3 · IF;

Liga¸c˜oes Estrela: UL = √

3 · UF e IL = IF

2.3.2 Corrente Nominal e Corrente de Curto-Circuito

O interessante é se fazer a corrente de curto-circuito ser igual a corrente nominal, como detalhado na se¸cão 2.3.1. Mas na maioria das vezes isso não é poss´ıvel, pois a corrente pode ultrapassar a faixa máxima dos equipamentos do laboratório de ensaio.

8_{Nada impede de curtocircuitar o lado da alta tens˜}_{ao e realizar o ensaio pelo lado da baixa tens˜}_ao.

(38)

Para resolver este problema, o ensaio pode ser realizado com corrente reduzida, e os valores convertidos proporcionalmente para os valores nominais9_.

A corrente nominal de linha referida ao lado de alta tensão pode ser calculada pela equa¸cão 2.32 e a corrente nominal referida ao lado da baixa tensão pela equa¸cão 2.33.

In_1L= √P n

3 · U1L (2.32)

In_2L= √P n

3 · U2L (2.33)

onde:

In_1L ⇒ Corrente nominal de linha na alta tensão; In_2L ⇒ Corrente nominal de linha na baixa tensão; U_1L ⇒ Tensão de linha na alta tensão;

U_2L ⇒ Tens˜ao de linha na baixa tens˜ao.

A corrente de curto-circuito de linha é obtida através da média entre as correntes nos três amper´ımetros, e caso o valor medido seja próximo do valor nominal, aplica-se a equa¸cão 2.34. Caso o ensaio seja feito com corrente reduzida, utiliza-se a mesma média entre as três correntes, conforme a equa¸cão 2.35.

Icc= Icc1+ Icc2+ Icc3 3 = (2.34) Iccreduzida= Icc1+ Icc2+ Icc3 3 (2.35) onde:

Icc ⇒ Corrente de curto-circuito total; Iccreduzida⇒ Corrente de curto-circuito reduzida;

Icc1 ⇒ Corrente de curto-circuito lida no amper´ımetro 1;

Icc2 ⇒ Corrente de curto-circuito lida no amper´ımetro 2;

9_{Pode-se considerar esta proporcionalidade como sendo linear pois a maior parte das perdas s˜}_{ao efeito}

(39)

Icc3 ⇒ Corrente de curto-circuito lida no amper´ımetro 3.

Deve-se ressaltar que, se o transformador da ﬁgura 2.5 for do tipo Delta-Estrela, e o ensaio sendo feito pelo lado da alta (Delta), a corrente de curto-circuito de fase deve ser calculada como na equa¸c˜ao 2.36:

IccF = Icc √

3 (2.36)

2.3.3 Tens˜ao de Curto-Circuito

A tensão de curto-circuito de linha nominal (UccL), é a tensão medida quando exposta

a corrente de curto-circuito nominal. Quando se efetua o ensaio em corrente reduzida, pode-se converter o valor lido de tens˜ao pela equa¸c˜ao 2.37.

U ccL =

U ccreduzida· In1L

Iccreduzida (2.37)

onde:

U ccL ⇒ Tens˜ao de curto-circuito de linha;

U ccreduzida ⇒ Tens˜ao de curto-circuito com corrente reduzida; Iccreduzida ⇒ Corrente de curto-circuito.

Lembrando-se que em uma liga¸cão Delta, a tensão de linha é igual a tensão de fase (UccL = UccF).

2.3.4 Potˆencia de Curto-Circuito

Para a obten¸cão da potência de curto-circuito (P cc), realiza-se a leitura dos dois watt´ımetros da figura 2.5, considerando o sinal positivo ou negativo na leitura de cada aparelho.

Logo, a potência em curto-circuito total será obtida pela equa¸cão 2.38, e a potência obtida em corrente reduzida, pela equa¸cão 2.39.

(40)

2.4 parˆametros dos enrolamentos do transformador 24

P cc= W cc₁+ W cc₂ (2.38)

P ccreduzida= W cc1+ W cc2 (2.39)

onde:

P cc ⇒ Potˆencia de curto-circuito;

P ccreduzida⇒ Potˆencia de curto-circuito com corrente reduzida; W cc₁ ⇒ Potˆencia lida no watt´ımetro 1;

W cc₂ ⇒ Potˆencia lida no watt´ımetro 2;

Caso os dados sejam obtidos através do ensaio em corrente reduzida, pode-se converter a potência reduzida pela equa¸cão 2.40.

P cc= P ccreduzida· _In Iccreduzida 2 (2.40) onde: P cc ⇒ Potˆencia de curto-circuito;

P ccreduzida⇒ Potˆencia de curto-circuito com corrente reduzida;

In ⇒ Corrente nominal;

Iccreduzida ⇒ Corrente de curto-circuito reduzida;

Em se tratando de transformador trifásico, tem-se que a potência de curto-circuito por fase (P ccF) deve ser dividida por três, como mostra a equa¸cão 2.41.

P ccF = P cc

3 (2.41)

2.4 PARˆAMETROS DOS ENROLAMENTOS DO TRANSFORMADOR

Os parâmetros dos enrolamentos, como o próprio nome diz, estão relacionados aos enrolamentos de cobre do transformador. Estes parâmetros são basicamente:

• Impedˆancia (Z); • Resistˆencia (R);

(41)

• Reatˆancia (X).

Estes parâmetros, fazem parte do Circuito Equivalente do transformador, junta-mente com os parâmetros do ramo magnetizante detalhados na se¸cão 2.2.

O circuito equivalente do transformador est´a apresentado na se¸c˜ao 2.6.

Os parâmetros dos enrolamentos são simplesmente artif´ıcios matemáticos para a de-termina¸cão do circuito equivalente do transformador, logo, estes parâmetros não podendo ser medidos, somente podem ser calculados.

2.4.1 Parˆametros dos Enrolamentos Referidos ao Lado de Alta Tens˜ao

Para dar prosseguimento, calcula-se a Resistência equivalente referida ao lado de alta tensão na equa¸cão 2.42.

RAT = P ccF

Icc2_F (2.42)

A Impedˆancia equivalente referida ao lado de alta tens˜ao pode ser calculada con-forme 2.43.

ZAT = U ccF

IccF (2.43)

A Reatˆancia equivalente referida ao lado de alta tens˜ao pode ser calculada con-forme 2.44.

XAT =

Z_AT2 − R2_AT (2.44)

Corre¸c˜ao de Temperatura

A temperatura de ensaio do transformador, geralmente é a temperatura ambiente, portanto o transformador durante o ensaio não está em sua temperatura de opera¸cão normal.

A temperatura de opera¸c˜ao de um transformador gira em torno de 70o_C _{a 115}o_C _(Hot Spottemperatura do ponto mais quente do enrolamento), conforme [Jardini et al. 2005].

(42)

em temperatura ambiente possuem resultados diferentes dos obtidos em temperatura de opera¸c˜ao.

Para a corre¸c˜ao de temperatura [IEC60028 1925], faz-se o uso da equa¸c˜ao 2.45:

RAT t= RAT · ₁ α + θf 1 α+ θi (2.45) onde:

RAT t ⇒ Resistência com corre¸cão de temperatura na alta tensão;

α ⇒ Coeficiente de temperatura do cobre [IEC60028 1925] (α = 234, 5); θf ⇒ Temperatura final de opera¸cão;

θi ⇒ Temperatura inicial de opera¸c˜ao (ambiente);

A reatˆancia n˜ao sofre efeitos da temperatura.

Para o cálculo da nova impedância ZAT t, precede-se conforme a equa¸cão 2.46: ZAT t=

R2_{AT t}+ X_AT2 (2.46)

Para representar estes parâmetros em unidades percentuais, são necessários os valores da impedância base referida ao lado de alta tensão (ZBaseAT) calculada pela equa¸cão 2.25,

na se¸cão 2.1 e da impedância base na baixa tensão (ZBaseBT) que já foi calculada na

equa¸c˜ao 2.17, na se¸c˜ao 2.1.

Logo, a resistˆencia percentual pode ser calculada pela equa¸c˜ao 2.47:

RAT t% =

RAT t

ZBaseAT · 100 [%] (2.47)

A reatˆancia percentual pode ser calculada pela equa¸c˜ao 2.48:

XAT% = XAT

ZBaseAT · 100 [%] (2.48)

A impedˆancia percentual pode ser calculada pela equa¸c˜ao 2.49:

ZAT t% =

ZAT t

(43)

2.4.2 Parˆametros dos Enrolamentos Referidos ao Lado de Baixa Tens˜ao

Para a conversão dos valores da alta tensão para a baixa tensão basta dividir os valores pelo quadrado da rela¸cão de transforma¸cão10 _(kn2_{). Logo, tem-se as equa¸cões 2.50, 2.51}

e 2.52. RBT = RAT kn2 (2.50) XBT = XAT kn2 (2.51) ZBT = ZAT kn2 (2.52)

Para representar estes valores em unidades relativas, são necessários os valores da im-pedância base na alta tensão (ZBaseAT) que já foi calculada na equa¸cão 2.25, na se¸cão 2.1

e da impedância base na baixa tensão (ZBaseBT) que já foi calculada na equa¸cão 2.17, na

se¸c˜ao 2.1.

Procede-se então da mesma forma que foram calculadas as equa¸cões 2.47, 2.48 e 2.49, mas referindo ao lado de baixa tensão, conforme mostra as equa¸cões 2.53, 2.54 e 2.55.

RBT% = RBT ZBaseBT · 100 [%] (2.53) XBT% = XBT ZBaseBT · 100 [%] (2.54) ZBT% = ZBT ZBaseBT · 100 [%] (2.55)

Após os cálculos dos parâmetros percentuais referentes a alta tensão e a baixa tensão, verifica-se que independente da referência, os valores na alta e baixa são percentualmente

10_{Para converter os valores da baixa tens˜}_{ao para a alta tens˜}_{ao devemos multiplicar pelo quadrado}

(44)

2.5 detalhes do software de transformadores 28

iguais. Veja equa¸c˜oes 2.56, 2.57 e 2.58.

RBT% = RAT% (2.56)

XBT% = XAT% (2.57)

ZBT% = ZAT% (2.58)

A se¸c˜ao 2.5, mostra o Software TRAFO que calcula e apresenta todos os parˆametros descritos neste cap´ıtulo.

2.5 DETALHES DO SOFTWARE DE TRANSFORMADORES

A partir desta se¸cão, serão apresentadas as funcionalidades do Software TRAFO, que possui até o momento 6489 linhas de código C++ implementadas, e visa auxiliar na elabora¸cão de laudos de ensaios de transformadores de potência.

Esta ferramenta também pode ser utilizada em aulas das disciplinas de máquinas elétricas e transformadores, auxiliando na didática e no ensino em cursos técnicos e su-periores de Engenharia Elétrica.

2.5.1 Ferramentas do Software TRAFO O software TRAFO at´e o momento calcula:

• Parˆametros do Circuito Equivalente; • Rendimento e Regula¸c˜ao;

• Rendimento M´edio Di´ario;

• Curva de Rendimento X Fator de Carga; • Curva de Regula¸c˜ao;

(45)

2.6 circuito equivalente 29

• Cálculo de Derating (influências harmônicas).

A maior parte destes dados são calculados utilizando os dados de Ensaio em Vazio (ver se¸cão 2.1) e Ensaio em Carga (ver se¸cão 2.3).

2.6 CIRCUITO EQUIVALENTE

O Software TRAFO calcula e mostra o circuito equivalente do transformador trifásico ensaiado. Estes dados são preconizados pela norma [NBR5440 1993] e citadas na norma [NBR5380 1993], e através destes dados pode-se atestar o bom funcionamento do trans-formador.

O circuito equivalente do transformador foi desenvolvido pelo alem˜ao Charles Proteus Steinmetz11_{(09/04/1865 a 26/10/1923†), o qual propˆos um modelo de circuito equivalente}

do transformador de potência, que foi obtido a partir da representa¸cão dos fenômenos que ocorrem em um transformador real, por elementos de circuito elétrico colocados em série com um transformador ideal.

Conforme já mencionado na se¸cão 2.1, os parâmetros do Circuito Equivalente são obtidos matematicamente, pois a impedância, reatância e resistência do transformador são alterados em regime normal de funcionamento, e possuem valores diferentes referidas ao lado de alta tensão em rela¸cão ao lado de baixa tensão. Portanto teremos dois circuitos equivalentes: um referido ao lado de alta tensão e outro referido ao lado de baixa tensão. Percentualmente os parâmetros são iguais, referidos a ambos os lados, logo prefere-se trabalhar com parâmetros de impedância, reatância e resistência percentuais.

A figura 2.6 mostra uma tela do Software TRAFO desenvolvido neste projeto de pes-quisa, com o circuito equivalente calculado referido ao lado de alta tensão e referido ao lado de baixa tensão, tanto em ohms (Ω) quanto em porcentagem.

Pode-se observar no cálculo efetuado pelo programa mostrado na figura 2.6, que os parâmetros percentuais calculados são iguais tanto no circuito equivalente referido ao

(46)

2.6 circuito equivalente 30

lado de alta tens˜ao quanto no circuito referido ao lado de baixa tens˜ao.

Para o cálculo dos parâmetros do circuito equivalente, deve-se ensaiar o transformador com o objetivo de verificar seu comportamento sem carga (vazio), e a plena carga (curto-circuito). Veja detalhes destes cálculos na se¸cão 2.1, referente ao ensaio em vazio, e na se¸cão 2.3, referente ao ensaio em curto-circuito.

Figura 2.6.Tela de Circuito Equivalente do Transformador

O exemplo da figura 2.6 mostra uma tela do Software TRAFO apresentando o resul-tado dos dados de um transformador de distribui¸cão real, de 112, 5kVA, Δ-Y, 13, 8kV na alta tensão e 380V/220V na baixa tensão, ensaiado nos laboratórios da UFU12

(Uni-versidade Federal de Uberlˆandia, Faculdade de Engenharia El´etrica), e calculado com o Software TRAFO.

12_{A UFU possui um laborat´}_{orio homologado pela CEMIG para ensaios de seus transformadores de}

potência. Agradecimento especial a Rubens, técnico de laboratório da faculdade de Engenharia Elétrica da UFU pelos dados de ensaio reais de um transformador da CEMIG cedidos generosamente.

(47)

2.7 dados de entrada 31

2.7 DADOS DE ENTRADA

O software TRAFO, possui uma tela de dados de entrada, como mostra a ﬁgura 2.7.

Figura 2.7.Dados de Entrada do Software TRAFO

Alguns dados devem ser inseridos manualmente pelo operador, tais como: i) Tipo de Liga¸c˜ao;

ii) Dados de Placa do Transformador; iii) Dados de Temperatura;

iv) Dados de Carregamento.

Os dados referentes ao ensaio em vazio e ensaio em curto-circuito podem ser tanto di-gitados manualmente, quanto adquiridos automaticamente pelo Hardware ACQUISITION proposto neste trabalho e que ser´a abordado no cap´ıtulo 3.