2.11 Diagrama de Kapp ou Diagrama de Regula¸c˜ao
2.11.1 Como tra¸car o Diagrama de Kapp
Tendo em m˜aos os valores dos parˆametros do transformador (obtidos pelo circuito equivalente do transformador, ver se¸c˜ao 2.6), e as tens˜oes em vazio e com carga, e a corrente de carga, pode-se tra¸car o diagrama de Kapp, veja figura 2.12.
i) Primeiramente desenha-se o triˆangulo central da figura 2.12 com os parˆametros do transformador multiplicados pela corrente de carga;
ii) Desenha-se agora a primeira circunferˆencia com centro no v´ertice do triˆangulo em
φi17, e raio igual a Uvazio (tens˜ao do transformador em vazio);
iii) Desenha-se a segunda circunferˆencia com centro no v´ertice oposto a φi, com raio 16Canvas⇒ Ferramenta computacional para processamento de imagens baseada em tra¸cados pixel-a-
pixel.
17φ
2.11 diagrama de kapp ou diagrama de regulac¸ ˜ao 41 Z i2.2 R i2.2 X i2.2 fc fi DU . Regulação Máxima Pior Regulação Regulação Mínima Melhor Regulação Regulação (Ponto de Operação) Ucarga Uvazio Carga Resistiva Carga Capacitiva Carga Indutiva fi fc ( - = 90 ) fi fc ( = ) O
Figura 2.12.Tra¸cado do Diagrama de Kapp
igual a Ucarga (tens˜ao do transformador com carga);
iv) Tra¸car uma reta paralela a R2· I2 passando pelo centro da segunda circunferˆencia.
Esta reta representa ponto de opera¸c˜ao de regula¸c˜ao com cargas resistivas;
v) A partir do centro da segunda circunferˆencia tra¸ca-se uma reta at´e o ponto de interse¸c˜ao das duas circunferˆencias, este ´e o ponto de opera¸c˜ao de regula¸c˜ao m´ınima, retornando a melhor regula¸c˜ao com φi− φc = 90o;
vi) A partir do centro da primeira circunferˆencia tra¸ca-se uma reta na dire¸c˜ao do pro- longamento de Z2·I2, passando pelo centro da segunda circunferˆencia. Encontramos
2.11 diagrama de kapp ou diagrama de regulac¸ ˜ao 42
de opera¸c˜ao de regula¸c˜ao m´axima, retornando a pior regula¸c˜ao com φi= φc.
vii) Com o ˆangulo do fator de potˆencia da carga (φc) em m˜aos, tra¸ca-se uma reta a partir
do centro da segunda circunferˆencia com ˆangulo φca partir da reta de regula¸c˜ao com
cargas resistivas. Esta reta ´e o ponto de opera¸c˜ao de regula¸c˜ao do transformador para o ˆangulo de fator de potˆencia da carga desejada.
viii) A distˆancia entre as duas circunferˆencias nos d´a o ΔU descrito na equa¸c˜ao 2.68 da se¸c˜ao 2.10;
ix) Pontos de opera¸c˜ao de regula¸c˜ao que estiverem acima da reta de regula¸c˜ao para cargas resistivas, representam cargas indutivas, e pontos de opera¸c˜ao abaixo desta reta representam cargas capacitivas.
x) Observando o gr´afico do diagrama de Kapp (figura 2.12), podemos verificar que para cargas “100% indutivas” o ˆangulo m´aximo de φc ser´a de 90o, e para cargas
CAP´ITULO 3
HARDWARE ACQUISITION
O Hardware Acquisition ´e um sistema que adquire dados de duas pontas de prova de oscilosc´opio digital e os transfere para o Software Acquisition (ver cap´ıtulo 4) onde os gr´aficos destes pontos s˜ao tra¸cados e interpretados. Um sistema de chaveamento proporciona a captura de dados de tens˜ao e corrente trif´asicas utilizando um oscilosc´opio comum de dois canais isolados ou n˜ao isolados, sendo que s˜ao adquiridos 10 mil pontos de tens˜ao e 10 mil pontos de corrente em cada fase.Sabe-se que oscilosc´opios podem adquirir desde 1000 pontos `a milhares de pontos por aquisi¸c˜ao, a depender da marca e modelo do mesmo. Caso seja necess´ario a aquisi¸c˜ao de mais de 10 mil pontos por sinal adquirido, deve-se realizar altera¸c˜oes na programa¸c˜ao interna do Software Acquisition.
Em cada ciclo de aquisi¸c˜ao, o Software Acquisition solicita ao Hardware dados dos dois canais do oscilosc´opio, onde um dos canais est´a apto para adquirir tens˜ao e o outro apto para adquirir corrente el´etrica.
A tens˜ao ´e adquirida atrav´es de processo de diferen¸ca de potencial entre a ponteira e o terra (medi¸c˜ao comum). J´a a corrente el´etrica ´e adquirida atrav´es de diferen¸ca de potencial em um resistor de 0,1Ω/5,0W, que ´e convertida atrav´es da Lei de Ohm por calibra¸c˜ao.
Apesar deste sistema estar limitado `a corrente em aproximadamente 7,0A, referente ao resistor SHUNT de 0,1Ω e 5,0W, os instrumentos de medi¸c˜ao dispon´ıveis no mercado s˜ao limitados a 5,0A, e a medi¸c˜ao de correntes maiores se faz atrav´es de mudan¸ca de escala utilizando sensores de Efeito Hall em pontas de prova especiais tipo alicate, ou Transformadores de Corrente tipo TC.
O mesmo ocorre para os valores de tens˜ao adquiridos pelo Hardware Acquisition que est˜ao limitados `a tens˜ao m´axima que as pontas de prova do oscilosc´opio podem medir.
hardware acquisition 44
Neste caso, para a obten¸c˜ao de tens˜oes maiores, deve-se utilizar Transformadores de Po- tencial tipo TP para a mudan¸ca de escala, e o mesmo pode ser feito para o Hardware Acquisition.
Para a aquisi¸c˜ao de dados trif´asicos, o Software Acquisition solicita tens˜ao e corrente el´etrica instantˆanea em uma das trˆes fases, recebe estes dados e os guarda em arquivo. Imediatamente o sistema chaveia os canais de forma a adquirir os dados de tens˜ao e corrente de outra fase, e faz o mesmo com a terceira fase.
Verifica-se ent˜ao que foram adquiridos dados instantˆaneos de tens˜ao das trˆes fases e dados de corrente tamb´em das trˆes fases.
Nota-se neste sistema que os dados de tens˜ao e corrente em uma determinada fase s˜ao adquiridos em tempo real e seus gr´aficos de forma de onda s˜ao fieis e com defasagem angular real entre si, obtendo-se ˆangulo de fator de potˆencia fiel e sem interferˆencia.
J´a entre uma fase e outra os dados s˜ao adquiridos com um pequeno intervalo de tempo entre os chaveamentos, logo a tens˜ao na fase A n˜ao ´e adquirida instantaneamente com a fase B, mas a tens˜ao na fase A ´e obtida instantaneamente com a corrente na fase A, nesse sentido as defasagens entre tens˜ao e corrente s˜ao reais n˜ao necessitando de calibra¸c˜ao ou ajuste.
O ajuste de defasagens entre as fases ´e feito pelo Software Acquisition, deslocando as formas de onda de acordo com o ˆangulo de fase real adquirido pelo chaveamento dos canais do oscilosc´opio de forma a capturar os dados da defasagem de tens˜ao entre as fases.
Os dados de defasagem entre as fases s˜ao calculados pelo pr´oprio oscilosc´opio e trans- feridos para o Software Acquisition via USB. O software adquire estes dados de defasagem e desloca fielmente as formas de onda que s˜ao tra¸cadas na tela do programa.
Ao adquirir os pontos, o software salva-os em disco, tra¸ca os gr´aficos, e calcula uma s´erie de parˆametros que s˜ao descritos no cap´ıtulo 4.
3.1 detalhes de funcionamento do hardware acquisition 45
deve-se utilizar qual´ımetro trif´asicos existentes no mercado que adquirem dados atrav´es de Sample and Hold.
Logo, o sistema proposto destina-se `aqueles que necessitam de um instrumento efici- ente, de baixo custo, e que n˜ao seja necess´ario trabalho em tempo real.
3.1 DETALHES DE FUNCIONAMENTO DO HARDWARE ACQUISITION O Hardware Acquisition ´e constitu´ıdo de uma placa de controle e interface USB, de- talhada na se¸c˜ao 4.1.1, e uma placa contendo 10 rel´es (2 canais Normalmente Abertos cada) que s˜ao respons´aveis pelo chaveamento dos dois canais do oscilosc´opio.
O Software Acquisition envia um comando para a placa de controle e interfaceamento, que controla os rel´es habilitando a medi¸c˜ao pelos canais do oscilosc´opio.
Os rel´es s˜ao dispostos dois a dois, logo tem-se 5 comandos de acionamento descritos como: a, b, c, d, e (ver tabela 3.1 ). A figura 3.1 mostra o esquema de funcionamento da placa de acionamento dos rel´es nos canais do oscilosc´opio.
A legenda da figura 3.1 est´a mostrada na tabela 3.1, e indica quais rel´es s˜ao res- pons´aveis pelo chaveamento dos canais do oscilosc´opio e indica tamb´em o comando do microcontrolador (PIC) enviado pelo Software Acquisition.
Ao capturar a diferen¸ca de potencial nos resistores SHUNT RA, RB e RC, e com a utiliza¸c˜ao da lei de Ohm, tem-se a corrente el´etrica em cada fase.
Apesar da figura 3.1 mostrar um transformador trif´asico como carga, este sistema n˜ao ´e limitado aos transformadores e pode-se utilizar quaisquer cargas sejam elas trif´asicas, bif´asicas ou monof´asicas.
3.1 detalhes de funcionamento do hardware acquisition 46 A B C RA RB RC +Ch1 GND V ab-ia V ab-ia +Ch2 GND V ab-ia Vbc-ib Vbc-ib Vbc-ib Vca-ic Vca-ic Vab-bc Vab-bc Vab-bc Vbc-ca Vbc-ca Vbc-ca Vca-ic
Trafo 3f
D-Y
Rede 3f
Canais do Osciloscópio
Figura 3.1.Esquema do Acionamento dos Rel´es nos Canais do Oscilosc´opio
A figura 3.2 mostra o desenho esquem´atico do circuito de acionamento dos Rel´es 1 e 2. Este circuito1 se repete para os demais rel´es dois a dois.
Res 0,1W Fus. 6A PIC18F4550 19 20 +5Vcc 680W 4N25 +5Vcc 680W BC337 2 Rele 01 Rele 02 1kW 1N4148 LED GND Ch1+ Res 0,1W Fus. 6A Res 0,1W Fus. 6A Ch1+ Ch2+ Rele 01 Rele 02 Ponteiras do Osciloscópio Fase A Fase B Fase C 2 1 4 5
Figura 3.2.Circuito de acionamento dos Rel´es 1 e 2
3.1 detalhes de funcionamento do hardware acquisition 47
Tabela 3.1. Sinais Capturados pelo Oscilosc´opio
Legenda Sinal Canal do oscilosc´opio Comando (PIC) Rel´e 1 Vab-ia -Va GND
Rel´e 1 Vab-ia Vb +Ch1 a Rel´e 2 Vab-ia -ia +Ch2
Rel´e 3 Vbc-ib -Vb GND
Rel´e 3 Vbc-ib Vc +Ch1 b Rel´e 4 Vbc-ib -ib +Ch2
Rel´e 5 Vca-ic -Vc GND
Rel´e 5 Vca-ic Va +Ch1 c Rel´e 6 Vca-ic -ic +Ch2
Rel´e 7 Vab-bc Va +Ch1
Rel´e 7 Vab-bc Vb GND d Rel´e 8 Vab-bc -Vc +Ch2
Rel´e 9 Vbc-ca Vb +Ch1
Rel´e 9 Vbc-ca Vc GND e Rel´e 10 Vbc-ca -Va +Ch2
Outros comandos de interface entre o Software Acquisition e a placa microcontrolada (PIC) s˜ao:
• x: desativa todos os rel´es;
• f: aciona o LED frontal do painel; • g: desliga o LED frontal do painel.
Ao receber a palavra de comando “a”, o circuito da placa de rel´es se comporta con- forme a figura 3.3, adquirindo a tens˜ao Vab no canal 1 e a corrente ia no canal 2 do oscilosc´opio. Os comandos “d” e “e”, referem-se a aquisi¸c˜ao de Vab x Vbc e Vbc x Vca, que s˜ao fundamentais para o c´alculo do defasamento angular entre as fases A, B e C, auxiliando no tra¸cado correto dos gr´aficos de formas de onda adquiridos.
3.1 detalhes de funcionamento do hardware acquisition 48 A B C RA RB RC +Ch1 GND V ab-ia V ab-ia +Ch2 GND V ab-ia Vbc-ib
Vbc-ib Vbc-ib Vca-ic Vca-ic Vab-bc Vab-bc Vab-bc Vbc-ca Vbc-ca Vbc-ca Vca-ic
Trafo 3f
D-Y
Rede 3f
Canais do Osciloscópio
Figura 3.3.Comando “a” - Acionamento Vab (Rel´e 1) e Ia (Rel´e 2)
A B C RA RB RC +Ch1 GND V ab-ia V ab-ia +Ch2 GND V ab-ia Vbc-ib
Vbc-ib Vbc-ib Vca-ic Vca-ic Vab-bc Vab-bc Vab-bc Vbc-ca Vbc-ca Vbc-ca Vca-ic
Trafo 3f
D-Y
Rede 3f
Canais do Osciloscópio
3.1 detalhes de funcionamento do hardware acquisition 49 A B C RA RB RC +Ch1 GND V ab-ia V ab-ia +Ch2 GND V ab-ia Vbc-ib
Vbc-ib Vbc-ib Vca-ic Vca-ic Vab-bc Vab-bc Vab-bc Vbc-ca Vbc-ca Vbc-ca Vca-ic
Trafo 3f
D-Y
Rede 3f
Canais do Osciloscópio
Figura 3.5.Comando “c” - Acionamento Vca (Rel´e 5) e Ic (Rel´e 6)
A B C RA RB RC +Ch1 GND V ab-ia V ab-ia +Ch2 GND V ab-ia Vbc-ib
Vbc-ib Vbc-ib Vca-ic Vca-ic Vab-bc Vab-bc Vab-bc Vbc-ca Vbc-ca Vbc-ca Vca-ic
Trafo 3f
D-Y
Rede 3f
Canais do Osciloscópio
3.1 detalhes de funcionamento do hardware acquisition 50 A B C RA RB RC +Ch1 GND V ab-ia V ab-ia +Ch2 GND V ab-ia Vbc-ib
Vbc-ib Vbc-ib Vca-ic Vca-ic Vab-bc Vab-bc Vab-bc Vbc-ca Vbc-ca Vbc-ca Vca-ic
Trafo 3f
D-Y
Rede 3f
Canais do Osciloscópio
Figura 3.7.Comando “e” - Acionamento Vbc (Rel´e 9) e Vca (Rel´e 10)
Placa de Interface e Controle (PIC) Resistores SHUNT Entradas do Osciloscópio Fusíveis de Proteção Saída para Cargas 3f Saída para Cargas 1f USB Entrada para Rede 3f Entradas do Osciloscópio
Relés Vista Frontal
Vista Traseira