LUCAS ROTILI BUSKE
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À
COMPRESSÃO DO CONCRETO NO DIMENSIONAMENTO DE VIGAS
DE CONCRETO ARMADO
Ijuí 2019
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À
COMPRESSÃO DO CONCRETO NO DIMENSIONAMENTO DE VIGAS
DE CONCRETO ARMADO
Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Civil apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil.
Orientador: Prof. Me. Paulo Cesar Rodrigues
Ijuí /RS 2019
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À
COMPRESSÃO DO CONCRETO NO DIMENSIONAMENTO DE VIGAS
DE CONCRETO ARMADO
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para a obtenção do título de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora.
Ijuí, 16 de julho de 2019
Prof. Paulo Cesar Rodrigues Mestre pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - Orientador Prof.ª Lia Geovana Sala Coordenadora do Curso de Engenharia Civil/UNIJUÍ
BANCA EXAMINADORA
Prof.ª Cristina Eliza Pozzobon (UNIJUÍ) Mestre pela Universidade Federal de Santa Catarina
Dedico este trabalho aos maus pais Sandra e Dionei, por toda a força e apoio dedicados a mim.
Primeiramente agradeço aos meus pais, Sandra e Dionei, que não mediram esforços para tornar possível esse sonho, que estiveram nos piores momentos sempre me incentivando e mostrando o melhor caminho a ser percorrido. Nada disso seria possível sem o apoio deles, a minha maior fonte de inspiração e orgulho.
Ao meu orientador, Mestre Paulo Cesar Rodrigues, por todos os ensinamentos concedidos e toda paciência por ter orientado e iluminado o caminho para o desenvolvimento deste trabalho.
A todos os meus amigos que mesmo longe muitos momentos, sempre torceram, incentivaram e acreditaram em mim.
Enfim, agradeço a todos que de uma forma ou outra contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho. Muito obrigado!
"Pare de ter medo do que poderia dar errado e comece a ficar animado com o que pode dar certo" Anthony Robbins
BUSKE, L. R. Análise da influência da resistência característica à compressão do concreto
no dimensionamento de vigas de concreto armado. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso.
Curso de Engenharia Civil, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2019.
A construção civil é uma área em constante desenvolvimento em todo o mundo. Os altos investimentos e crescimento dos empreendimentos causaram um considerável aumento na competitividade do mercado. Para manter esse crescimento na construção civil é necessário estar sempre atento ao contexto econômico, seja no consumo de materiais, na redução dos desperdícios, custos de mão de obra e dimensionamento das estruturas. Sendo assim, cálculos estruturais que levam a um menor consumo dos materiais são fundamentais para a obtenção de um lucro satisfatório nas obras de construção civil. Nos cálculos estruturais em concreto armado, a resistência característica à compressão é de extrema importância, pois influencia diretamente na qualidade e quantidade dos materiais constituintes do concreto, provocando mudanças em seu desempenho estrutural, vida útil, além de influenciar diretamente nos custos da obra. Neste contexto, o presente trabalho de conclusão de curso tem como principal objetivo realizar uma análise da influência da resistência característica à compressão do concreto (fck)
no dimensionamento de vigas de concreto armado. Foram analisados três modelos de estruturas, todos eles com cinco pavimentos, porém com as vigas otimizadas. O dimensionamento, análise e extração dos dados quantitativos de cada um dos modelos analisados foi feito com o auxílio do software CYPECAD. Após as análises dos dados encontrados, chegou-se à conclusão de que, para as vigas de concreto armado dos modelos utilizados, quanto maior a classe de resistência do concreto, maior a quantidade de aço utilizada no dimensionamento, bem como maior o orçamento final das vigas. Isso se deve ao fato de que a grande maioria das vigas acabou por utilizar armadura mínima, que, de acordo com a NBR 6118 (2014), aumenta conforme aumenta a classe de resistência do concreto. Para cada um dos modelos, a classe de concreto C25 resultou em menor quantidade de aço e um menor custo final. Concluiu-se que, para os modelos analisados, a otimização das vigas foi vantajosa pois diminuiu a quantidade de aço empregada e o custo final dos insumos. Com a análise realizada entre os modelos, observou-se que, para estes casos, quanto mais otimizadas as vigas, mais vantajosa a solução estrutural, ou seja, menor o consumo de aço e consequentemente menor o custo. Através dos resultados obtidos na pesquisa, concluiu-se que, quanto mais branda a abordagem para a solução estrutural, menor será o consumo de materiais e consequentemente maior o lucro obtido.
Palavras-chave: Construção civil. Dimensionamento. Vigas. Concreto armado. CYPECAD.
BUSKE, L. R. Análise da influência da resistência característica à compressão do concreto
no dimensionamento de vigas de concreto armado. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso.
Curso de Engenharia Civil, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2019.
Civil construction is an area in constant development around the world. The high investments and growth of the enterprises have caused a considerable increase in the competitiveness of the market. In order to maintain this growth in civil construction, it is necessary to always be attentive to the economic context, be it in the consumption of materials, in the reduction of wastes, labor costs and structure sizing. Therefore, structural calculations that lead to a lower consumption of materials are fundamental to obtain a satisfactory profit in the construction works. In the structural calculations in reinforced concrete, the characteristic resistance to compression is of extreme importance, as it directly influences the quality and quantity of the constituent materials of the concrete, provoking changes in its structural performance, useful life, besides directly influencing the costs of the work. In this context, the main objective of this work is to analyze the influence of the concrete compression strength (fck) on the dimensioning
of reinforced concrete beams. Three models of structures were analyzed, all with five floors, but with the optimized beams. The dimensioning, analysis and extraction of the quantitative data of each one of the analyzed models was done with the aid of the software CYPECAD. After analyzing the data, it was concluded that, for the reinforced concrete beams of the models used, the higher the resistance class of the concrete, the higher the amount of steel used in the design, and the higher the final budget of the concrete beams. This is due to the fact that the vast majority of the beams have used minimal reinforcement, which, according to NBR 6118 (2014), increases as the concrete strength class increases. For each of the models, the concrete class C25 resulted in less steel and a lower final cost. It is concluded that, for the analyzed models, the optimization of the beams was advantageous because it decreased the quantity of steel used and the final cost of the inputs. With the analysis performed between the models, it is observed that, in these cases, the more optimized the beams, the more advantageous the structural solution, that is, the lower the steel consumption and consequently the lower the cost. From the results obtained in the research, it is concluded that the smoother the approach to the structural solution, the lower the material consumption and consequently the higher the profit obtained.
Figura 01 - Deformações longitudinais e transversais ... 24
Figura 02 - Diagrama tensão-deformação idealizado para o concreto à compressão ... 25
Figura 03 - Diagrama tensão-deformação idealizado para o concreto à tração ... 26
Figura 04 – Diagrama tensão-deformação para aços com ou sem patamar de escoamento .... 27
Figura 05 – Vão livre e vão teórico ... 32
Figura 06 – Largura mínima de vigas ... 35
Figura 07 – Espaçamento mínimo de barras ... 35
Figura 08 – Número máximo de barras na mesma camada ... 36
Figura 09 – Disposição da armadura de pele ... 37
Figura 10 – Armadura construtiva ... 37
Quadro 01 - Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência característica à compressão do concreto (considerando o uso de granito como agregado graúdo)
... 24
Quadro 02 - Valor do coeficiente de aderência η1 ... 27
Quadro 03 - Classes de resistência de concretos estruturais ... 28
Quadro 04 - Cobrimento das armaduras de vigas... 35
Quadro 05 - Valores de ρmín em função do fck ... 38
Quadro 06 – Área de aço e largura bs mínima para uma camada ... 38
Quadro 07 – Classes de agressividade ambiental ... 40
Quadro 08 – Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e a qualidade do concreto ... 40
Quadro 09 – Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para ΔC = 10 mm ... 41
Quadro 10 – Pré-dimensionamento da altura das vigas ... 47
Quadro 11 – Pré-dimensionamento da altura das lajes... 48
Quadro 12 – Cargas de paredes sobre vigas ... 49
Quadro 13 – Custos dos insumos no orçamento ... 50
Quadro 14 – Quantitativo de aço nas vigas do Modelo 1 ... 52
Quadro 15 – Orçamento das vigas do Modelo I ... 53
Quadro 16 – Quantitativo de aço nas vigas do Modelo II ... 54
Quadro 17 – Orçamento das vigas do Modelo II ... 55
Quadro 18 – Quantitativo de aço nas vigas do Modelo III ... 56
Gráfico 01 – Quantitativo de aço nas vigas do Modelo I ... 52
Gráfico 02 – Orçamento das vigas do Modelo I ... 53
Gráfico 03 – Quantitativo de aço nas vigas do Modelo II ... 54
Gráfico 04 – Orçamento das vigas do Modelo II ... 56
Gráfico 05 – Quantitativo de aço nas vigas do Modelo III ... 57
Gráfico 06 – Orçamento das vigas do Modelo III ... 58
Gráfico 07 – Quantitativo de aço por modelos ... 59
Equação 01 - Módulo de elasticidade inicial para concretos de classe até C50 ... 23
Equação 02 - Módulo de elasticidade inicial para concretos de classe C50 até C90 ... 23
Equação 03 - Módulo de elasticidade secante ... 24
Equação 04 - Módulo de elasticidade transversal ... 24
Equação 05 - Deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico para concretos de classe até C50 ... 25
Equação 06 - Deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura para concretos de classe até C50 ... 25
Equação 07 - Deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico para concretos de classe C55 até C90 ... 25
Equação 08 - Deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura para concretos de classe C50 até C90 ... 25
Equação 09 - Vão efetivo ... 32
Equação 10 - α1 para cálculo do vão efetivo ... 32
Equação 11 - α2 para cálculo do vão efetivo ... 32
Equação 12 – Altura de vigas em vãos intermediários ... 32
Equação 13 – Altura de vigas em vãos extremos ou vigas biapoiadas... 33
Equação 14 – Altura de vigas em balanços ... 33
Equação 15 – Peso próprio de vigas ... 33
Equação 16 – Carga de paredes sobre vigas ... 34
Equação 17 – Espaçamento mínimo das barras nas camadas horizontais ... 36
Equação 18 – Espaçamento mínimo das barras nas camadas verticais ... 36
Equação 19 – Largura bsi necessária para a colocação de n barras ... 36
Equação 20 – Largura necessária da seção (bw) ... 36
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas CAA Classe de Agressividade Ambiental
CEF Caixa Econômica Federal
NBR Norma Brasileira Regulamentadora
1 INTRODUÇÃO ... 18 1.1 PROBLEMA ... 19 1.1.1 Objetivos da pesquisa ... 19 1.1.2 Delimitação da pesquisa ... 20 1.1.3 Limitações da pesquisa ... 20 1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 20 2 REFERENCIAL TEÓRICO ... 22 2.1 CONCRETO ... 22 2.1.1 Massa específica ... 22 2.1.2 Resistência à compressão ... 22 2.1.3 Resistência à tração ... 22 2.1.4 Módulo de elasticidade ... 23
2.1.5 Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal ... 24
2.1.6 Diagrama tensão-deformação do concreto à compressão ... 25
2.1.7 Diagrama tensão-deformação do concreto à tração ... 25
2.2 AÇO DAS ARMADURAS ... 26
2.2.1 Tipo de superfície ... 26
2.2.2 Massa específica ... 27
2.2.3 Coeficiente de dilatação térmica ... 27
2.2.4 Módulo de elasticidade ... 27
2.2.5 Diagrama tensão-deformação ... 27
2.3 CONCRETO ARMADO ... 28
2.3.1 Classes de resistência ... 28
2.3.2 Vantagens e desvantagens ... 29
2.3.3 Aderência aço x concreto ... 30
2.4.3 Elementos tridimensionais ... 31 2.5 VIGAS ... 31 2.5.1 Vão efetivo ... 32 2.5.2 Altura ... 32 2.5.3 Largura ... 33 2.5.4 Ações atuantes ... 33 2.5.4.1 Peso próprio ... 33 2.5.4.2 Paredes ... 33 2.5.4.3 Lajes ... 34 2.5.4.4 Vigas ... 34 2.5.4.5 Pilares ... 34 2.5.5 Disposições construtivas da NBR 6118 ... 34 2.5.5.1 Largura mínima ... 34
2.5.5.2 Cobrimento das armaduras ... 35
2.5.5.3 Espaçamento das barras ... 35
2.5.5.4 Armadura de pele ... 37
2.5.5.5 Armadura construtiva ... 37
2.5.5.6 Armadura mínima de tração ... 38
2.5.5.7 Armadura longitudinal máxima ... 38
2.6 QUALIDADE DA ESTRUTURA ... 38
2.7 DURABILIDADE DA ESTRUTURA ... 39
2.7.1 Agressividade do ambiente ... 39
2.8 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES ... 41
2.8.1 Estado limite último (ELU) ... 42
3.2 DELINEAMENTO ... 44 3.3 CRITÉRIOS DE PROJETO ... 45 3.3.1 Concreto ... 45 3.3.2 Aço ... 46 3.4 PLANTA DE FORMAS ... 46 3.4.1 Pilares ... 47 3.4.2 Vigas ... 47 3.4.3 Lajes ... 48
3.5 CARGAS ATUANTES NA ESTRUTURA ... 48
3.5.1 Cargas permanentes ... 48
3.5.2 Cargas acidentais ... 49
3.5.3 Cargas devidas ao vento ... 49
3.5 PESQUISA DE CUSTOS ... 50
4 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ... 51
4.1 MODELO I ... 51 4.1.1 Quantitativo de aço ... 51 4.1.2 Orçamento ... 53 4.2 MODELO II ... 54 4.2.1 Quantitativo de aço ... 54 4.2.2 Orçamento ... 55 4.3 MODELO III ... 56 4.3.1 Quantitativo de aço ... 56 4.3.2 Orçamento ... 57
4.4 ANÁLISE ENTRE OS MODELOS ... 58
1 INTRODUÇÃO
De acordo com Fernandes e Porto (2015), o estudo do concreto armado é fundamental para a formação do aluno, visto que, no projeto estrutural de obras de pequeno, médio ou grande porte, o seu uso, em termos de volume, é o mais empregado, tanto no âmbito nacional quanto mundial.
O concreto é um material construtivo largamente disseminado e pode ser encontrado desde casas de alvenaria, pontes, rodovias, edifícios, usinas hidrelétricas e nucleares, obras de saneamento, até em plataformas móveis de extração petrolífera. Estima-se que o consumo anual de concreto seja de 11 bilhões de toneladas, o que equivale a, aproximadamente, um consumo médio de 1,9 toneladas de concreto por habitante por ano, valor inferior somente ao consumo de água. No Brasil, as centrais dosadoras giram cerca de 30 milhões de metros cúbicos de concreto (PEDROSO, 2009).
Segundo Araújo (2003), concreto é o material constituído pela combinação dos agregados com cimento e água, podendo em alguns casos, devido a especificações de projeto, ser acrescido de aditivos que visam melhorar as características do concreto fresco ou endurecido.
Desde o princípio, o emprego do concreto na construção foi crescendo. Contudo, principalmente nas peças submetidas à flexão, era imprescindível superar a sua deficiente resistência à tração. O concreto armado surgiu da busca da associação da pedra artificial com um material de satisfatória resistência à tração, chamado armadura (CLÍMACO, 2016).
Araújo (2003) afirma que o concreto armado é o material composto constituído pela associação do concreto com barras de aço. Por conta da baixa resistência à tração do concreto, a função das barras de aço é absorver os esforços de tração na estrutura.
O cálculo ou dimensionamento de uma estrutura de concreto armado compreende-se pelas atividades de projeto que levam à definição das dimensões das peças e respectivas armaduras de aço, bem como ao detalhamento da distribuição dessas armaduras no interior das peças e em suas ligações, com o propósito de suportar as ações atuantes na edificação. Para que a estrutura possua uma garantia de segurança à ruptura e um bom comportamento sob as condições previstas de utilização e ambientais, esse processo deve satisfazer às exigências das normas técnicas pertinentes (CLÍMACO, 2016).
Dentre as vantagens do emprego do material concreto armado em estruturas das mais variadas naturezas, Clímaco (2016) cita, entre outros, a fácil adaptação do concreto às formas, a
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sua elevada durabilidade e a obtenção de materiais nas proximidades da obra. Em contrapartida, o autor menciona algumas desvantagens, como por exemplo o seu elevado peso próprio e o elevado consumo de formas e escoramentos para a sua execução.
1.1 PROBLEMA
Os investimentos e o crescimento dos empreendimentos alavancaram um excelente momento na construção civil na primeira década do século XXI. Sendo assim, cálculos estruturais que conduzem para um menor consumo dos materiais são fundamentais para obtenção de um lucro satisfatório nas obras de construção civil (PILOTTO; VALLE, 2011).
Nos cálculos estruturais em concreto armado, a resistência característica à compressão do concreto é de extrema importância, pois influi diretamente na qualidade e quantidade de cimento, água, agregados, dosagem e mistura, provocando diferenças em seu desempenho estrutural, vida útil, além de influenciar em grande parte dos custos da obra (BERNARDO; VARGAS, 2011).
A importância desta pesquisa é evidenciada pelo grande crescimento do setor da construção civil e também pela larga escala em que estruturas de concreto armado vêm sendo utilizadas. É de suma importância a realização de estudos de cálculos que visem a economia dos materiais constituintes das estruturas de concreto armado.
1.1.1 Objetivos de Pesquisa
O principal objetivo do trabalho é analisar a influência da resistência característica à compressão do concreto no dimensionamento de vigas de concreto armado, seguindo as diretrizes previstas pela ABNT NBR 6118:2014.
São objetivos específicos:
a) Analisar a influência da resistência característica do concreto à compressão no consumo de aço em vigas de concreto armado;
b) Avaliar a influência da resistência característica do concreto à compressão no orçamento dos insumos em vigas de concreto armado;
c) Analisar a influência da resistência característica do concreto à compressão na otimização de vigas de concreto armado;
d) Realizar um estudo da ABNT NBR 6118:2014;
e) Realizar um estudo prévio do software CYPECAD para análise e dimensionamento das estruturas utilizadas no trabalho;
f) Dimensionar três edificações modelos para análise dos resultados.
1.1.2 Delimitação
O presente trabalho delimita-se à análise da influência da resistência característica à compressão do concreto no dimensionamento de vigas de concreto armado de acordo com a ABNT NBR 6118:2014, utilizando concretos pertencentes ao Grupo I de classe de resistência.
1.1.3 Limitações da pesquisa
Alguns pontos foram definidos previamente com o professor orientador, com intuito de se realizar a análise mais transparente e fiel à realidade possível:
Utilizar três modelos de cinco pavimentos para análise estrutural;
Analisar somente o dimensionamento das vigas, mantendo as seções de pilares e lajes constantes nos três modelos;
Utilizar concretos das classes C25, C30, C35, C40, C45 e C50; γc = 1,4 e γs = 1,15;
Utilizar agregado granito com diâmetro máximo de 19 mm; Utilizar classe de agressividade ambiental II;
Dimensionar vigas de concreto armado como elementos lineares de seção retangular constante;
Considerar perfeita aderência entre o aço e o concreto.
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO
O conteúdo do trabalho está dividido em cinco capítulos, os quais serão descritos a seguir. O primeiro capítulo apresenta a introdução, bem como o problema de pesquisa, constituído pelos objetivos, geral e específicos, a delimitação e as limitações da pesquisa. A essência deste capítulo é apresentar o tema de pesquisa para que o leitor compreenda o caminho a ser transcorrido. O segundo capítulo é relativo a revisão bibliográfica dos assuntos tratados ao longo da pesquisa. Inicialmente composta pelos temas de concreto e aço das armaduras, enfatizando as suas
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principais características. Após, serão apresentados conceitos gerais sobre concreto armado, bem como elementos estruturais, mais detalhadamente sobre as vigas. Em um momento final serão apresentados conceitos acerca de qualidade e durabilidade, e por último sobre os estados limites das estruturas.
No terceiro capítulo consta a metodologia abordada no desenvolvimento da pesquisa, bem como a estratégia e a tipologia empregada. Ainda neste capítulo, serão apresentados o delineamento, assim como os critérios de projeto utilizados no desenvolvimento da pesquisa.
O quinto capítulo diz respeito aos resultados obtidos através da pesquisa realizada, através de tabelas e gráficos elaborados a partir das análises retiradas do programa.
No sexto e último capítulo, serão apresentadas as conclusões finais desta pesquisa, assim como as análises realizadas a partir dos resultados encontrados no capítulo anterior. Além disso, serão apresentadas ideias e propostas para trabalhos futuros que possam dar continuidade à pesquisa realizada.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 CONCRETO
De acordo com Fusco (2012), o concreto simples é o material de construção resultante da mistura do cimento, água, agregado miúdo (areia) e agregado graúdo (pedra britada ou seixos rolados). O autor salienta que uma das características é a sua razoável resistência á compressão, variando entre 20 e 40 MPa, porém, segundo Rodrigues (2017), a sua resistência à tração varia entre 8 e 15% da sua resistência à compressão.
O concreto é obtido através de uma equilibrada proporção dos materiais, que tem por finalidade assegurar diversas características desejadas ao concreto, tanto no estado fresco quanto no estado endurecido (BASTOS, 2014).
2.1.1 Massa específica
De acordo com item 8.2.2 da ABNT NBR 6118 (2014), o concreto, após seco em estufa, possui uma massa específica (ρc) que varia entre 2000 kg/m³ e 2800 kg/m³. Caso a massa específica
for desconhecida, admite-se um valor de 2400 kg/m³ para o concreto simples e 2500 kg/m³ para o concreto armado.
2.1.2 Resistência à compressão
A propriedade mais representativa do concreto é a resistência à compressão, que é medida através de um ensaio padronizado de curta duração, onde utiliza-se corpos de provas cilíndricos, de 30 cm de altura e 15 cm de diâmetro. O autor afirma ainda que o ensaio deve ser realizado aos 28 dias de idade, e os valores (fci,28), são sintetizados pelo valor característico (fck), que estabelece
o parâmetro para todas as decisões de projeto associadas à resistência do concreto (FUSCO, 2012).
De acordo com Carvalho e Figueiredo Filho (2014), a resistência característica à compressão do concreto pode ser definida como sendo o valor da resistência que aponta um grau de confiança de 95%, ou seja, fck será o valor definido de modo que 95% dos resultados dos ensaios
estejam acima dele, ou 5% abaixo.
2.1.3 Resistência à tração
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resistência é desprezada. Entretanto, os autores complementam, é de fundamental importância conhecer o valor da resistência à tração pois ela pode estar diretamente relacionada com a capacidade resistente da peça e, consequentemente, com a fissuração, devido ao esforço cortante (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2014).
Segundo a ABNT NBR 6118 (2014), de acordo com a maneira que o ensaio para a
determinação da resistência do concreto à tração é realizado, são três os tipos de ensaios: Resistência à tração indireta fct,sp – de acordo com a ABNT NBR 7222:2011;
Resistência à tração na flexão fct,f – conforme a ABNT NBR 12142:2010;
Resistência à tração direta – considerada igual a 0,9*fct,sp ou 0,7*fct,f. 2.1.4 Módulo de elasticidade
O módulo de elasticidade é um parâmetro numérico referente à medida da deformação que o concreto sofre sob ação de tensões de compressão e está diretamente relacionado com as características e os materiais constituintes dos concretos, como por exemplo a pasta de cimento, a zona de transição entre a argamassa e os agregados e o tipo de agregado (RODRIGUES, 2017).
Neville (2016) afirma que, considerando-se o fato de que o módulo de elasticidade do concreto é influenciado pelo módulo de elasticidade do agregado e pela fração volumétrica do agregado no concreto, é seguro dizer que o módulo de elasticidade é uma grandeza diretamente proporcional à resistência à compressão do concreto, ou seja, quanto maior a resistência à compressão do concreto, maior será o módulo de elasticidade do mesmo.
A ABNT NBR 6118 (2014) define que o módulo de elasticidade (Eci) deve ser obtido de
acordo com o método de ensaio especificado pela ABNT NBR 8522:2017, entretanto, em caso da não realização de ensaios, o valor do módulo de elasticidade inicial pode ser estimado através das seguintes expressões:
Para concretos de classe até C50:
𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 ∗ 5600 ∗ √𝑓𝑐𝑘2 (Equação 01) Para concretos de classe C50 até C90:
𝐸𝑐𝑖 = 21,5 ∗ 103∗ 𝛼𝐸 ∗ (𝑓𝑐𝑘
10 + 1,25)
1/3 (Equação 02)
Ainda, de acordo com a ABNT NBR 6118 (2014), o módulo de elasticidade secante (Ecs),
especificado na NBR 8522:2017, ou determinado através da expressão: 𝐸𝑐𝑠 = 𝛼𝑖 ∗ 𝐸𝑐𝑖 = (0,8 + 0,2 ∗𝑓𝑐𝑘
80) ∗ 𝐸𝑐𝑖 ≤ 𝐸𝑐𝑖 (Equação 03)
O quadro 01, adaptado da ABNT NBR 6118 (2014), apresenta valores estimados arredondados que podem ser usados no projeto estrutural.
Quadro 01 – Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência característica à compressão do concreto (considerando o uso de granito como agregado graúdo)
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 6118 (2014)
2.1.5 Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal
A aplicação de uma carga uniaxial a um corpo de prova de concreto produz uma deformação longitudinal no sentido da carga aplicada e, simultaneamente, uma deformação transversal de sinal oposto. Segundo o autor, o coeficiente de Poisson é definido pela relação entre a deformação transversal e a deformação longitudinal (NEVILLE, 2016).
A ABNT NBR 6118 (2014), no item 8.2.9 define que para tensões de compressão menores que 0,5*fc e tensões de tração menores que fct, o coeficiente de Poisson (ν) pode ser tomado como
igual a 0,2.
Figura 01 – Deformações longitudinais e transversais
Fonte: Adaptado de Rodrigues (2017)
Conforme a ABNT NBR 6118 (2014), o módulo de elasticidade transversal deve ser determinado em função do módulo de elasticidade secante, como:
𝐺𝑐 =𝐸𝑐𝑠 2,4 (Equação 04) Classe de resistência C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C60 C70 C80 C90 Eci (GPa) 25 28 31 33 35 38 40 42 43 45 47 Ecs (GPa) 21 24 27 29 32 34 37 40 42 45 47 αi 0,85 0,86 0,88 0,89 0,90 0,91 0,93 0,95 0,98 1,00 1,00
_____________________________________________________________________________________ 2.1.6 Diagrama tensão-deformação do concreto à compressão
Para o dimensionamento no estado limite último de seções transversais de peças de concreto armado, no item 8.2.10.1 a ABNT NBR 6118 (2014) recomenda a utilização do diagrama idealizado tensão-deformação para o concreto à compressão, mostrado na Figura 02.
Figura 02 – Diagrama tensão-deformação idealizado para o concreto à compressão
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 6118 (2014)
A ABNT NBR 6118 (2014) recomenda os valores a serem adotados para os parâmetros εc2
(deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico) e εcu
(deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura): Para concretos de classes até C50:
𝜀𝑐2 = 2,0‰ (Equação 05) 𝜀𝑐𝑢 = 3,5‰ (Equação 06)
Para concretos de classes C55 até C90:
𝜀𝑐2 = 2,0‰ + 0,085‰ ∗ (𝑓𝑐𝑘 − 50)0,53 (Equação 07) 𝜀𝑐𝑢 = 2,6‰ + 35‰ ∗ [(90−𝑓𝑐𝑘)
10 ] 4
(Equação 08)
2.1.7 Diagrama tensão-deformação do concreto à tração
De acordo com o item 8.2.10.2 da ABNT NBR 6118 (2014), para o concreto não fissurado, submetido às tensões de tração, pode ser empregado o diagrama tensão-deformação bilinear de tração, indicado na Figura 03.
Figura 03 – Diagrama tensão-deformação idealizado para o concreto à tração
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 6118 (2014) 2.2 AÇO DAS ARMADURAS
A ABNT NBR 6118 (2014) determina que os aços utilizados em projetos de estruturas de concreto armado no Brasil devem ser estabelecidos pela ABNT NBR 7480:2007, conforme o valor característico da resistência de escoamento nas categorias CA-25, CA-50 e CA-60.
A ABNT NBR 7480 (2007) estabelece que todo produto em barras, casos do 25 e CA-50, devem possuir diâmetro nominal maior ou igual a 6,3 mm e devem ser obtidos unicamente por laminação a quente, e que todos os fios, característicos do CA-60, devem possuir diâmetro nominal igual ou inferior a 10,0 mm e serem fabricados através de trefilação ou processos equivalentes, como por exemplo a laminação a frio.
A diferença entre aço e ferro é um ponto a ser clarificado. De acordo com os autores, a diferença determinante é o teor de carbono, presente em níveis inferiores a 2,04% no aço, enquanto que no ferro os níveis variam entre 2,04% e 6,70%. Conclui-se que, conforme as barras e fios empregados nas armaduras para concreto armado possuem, normalmente, teor de carbono entre 0,08% e 0,50%, a correta denominação é aço (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2014).
Conforme a ABNT NBR 7480 (2007) o aço destinado às armaduras de concreto armado não deve possuir defeitos que podem vir a prejudicar a estrutura, como por exemplo a corrosão, esfoliação, manchas de óleo, fissuras transversais e redução de seção.
2.2.1 Tipo de superfície
De acordo com a ABNT NBR 6118 (2014) os fios e barras podem ser lisos, conter nervuras (saliências ou mossas), ou possuir entalhes. Ainda, conforme a norma, a capacidade aderente entre
_____________________________________________________________________________________
o aço e o concreto está relacionada ao coeficiente η1, chamado coeficiente de aderência e cujos
valores estão determinados pelo quadro a seguir.
Quadro 02 – Valor do coeficiente de aderência η1
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 6118 (2014)
2.2.2 Massa específica
A ABNT NBR 6118 (2014) define que o valor da massa específica adotado para o aço da armadura passiva deve ser de 7850 kg/m³.
2.2.3 Coeficiente de dilatação térmica
Segundo a ABNT NBR 6118 (2014), para intervalos de temperatura entre -20 ºC e 150 ºC, o coeficiente de dilatação térmica do aço é 10−5/°𝐶.
2.2.4 Módulo de elasticidade
A ABNT NBR 6118 (2014) determina que, na falta de ensaios ou valores disponibilizados pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser adotado igual a 210 GPa.
2.2.5 Diagrama tensão-deformação
Para o cálculo nos estados limite de serviço e último, para aços com ou sem patamar de escoamento, a ABNT NBR 6118 (2014) indica o diagrama simplificado mostrado na Figura 04.
Figura 04 – Diagrama tensão-deformação para aços com ou sem patamar de escoamento
Fonte: Adaptado de Rodrigues (2017)
Tipo de superfície η1
Lisa 1
Entalhada 1,4
2.3 CONCRETO ARMADO
Um bom material para ser empregado numa estrutura deve cumprir os requisitos de resistência e durabilidade. O concreto possui uma ótima resistência à compressão e durabilidade elevada, entretanto, suas características de fragilidade e baixa resistência à tração limitam o seu uso (BASTOS, 2014).
Clímaco (2016), afirma que o concreto armado surgiu da necessidade de contornar o problema da limitada resistência à tração. O princípio básico era a busca de um material estrutural capaz de associar à pedra artificial um elemento com satisfatória resistência à tração, denominado armadura.
A ABNT NBR 6118 (2014) define elementos de concreto armado aqueles que dependem da aderência entre o concreto e a armadura, sem que haja qualquer tipo de alongamentos iniciais nas armaduras.
O concreto armado tem a capacidade de unir as qualidades do concreto (baixo custo, durabilidade, boa resistência à compressão, ao fogo e à água) com as do aço (ductilidade e ótima resistência à tração e à compressão), permitindo constituir elementos com as mais variadas formas e volumes, com relativa rapidez e facilidade, para os mais diversos tipos de obra (BASTOS, 2014).
2.3.1 Classes de resistência
De acordo com o Quadro 03, adaptado da ABNT NBR 8953 (2015), os concretos para fins estruturais são classificados nos grupos I e II, de acordo com a sua resistência característica à compressão (fck).
Quadro 03 – Classes de resistência de concretos estruturais
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 8953 (2015)
Classe de resistência Grupo I Resistência característica à compressão (MPa) Classe de resistência Grupo II Resistência característica à compressão (MPa) C20 20 C55 55 C25 25 C60 60 C30 30 C70 70 C35 35 C80 80 C40 40 C90 90 C45 45 C50 50 C100 100
_____________________________________________________________________________________
A ABNT NBR 6118 (2014) incluiu, em seu item 2.8.1, uma fundamental mudança em relação ao projeto de estruturas de concreto armado, que foi fixar o valor mínimo da resistência à compressão em 20 MPa, sendo assim, o concreto C15 pode ser utilizado somente para obras provisórias ou sem fins estruturais.
Rodrigues (2017) afirma que o objetivo principal da elevação da resistência para o valor mínimo de 20 MPa é aumentar a durabilidade das estruturas.
2.3.2 Vantagens e desvantagens
Clímaco (2016) afirma que, dentre as vantagens do emprego do concreto armado em estruturas das mais diversas naturezas, podem ser citadas:
Facilidade de adaptação às formas, condizendo às inúmeras possibilidades arquitetônicas;
Economia nas construções, devido à possibilidade de obtenção de materiais nas proximidades da obra;
Facilidade e rapidez na construção com peças pré-moldadas e uso de tecnologias avançadas na execução de formas e escoramentos;
Elevada durabilidade. Baixos custos de manutenção se os requisitos das normas técnicas pertinentes forem atendidos;
Boa resistência a vibrações, altas temperaturas e choques; A resistência à compressão aumenta com o passar do tempo;
Uso de concretos de alta resistência ou alto desempenho. A vantagem do emprego desses concretos vai desde a economia na redução de dimensões e armaduras até o aumento da durabilidade.
Entretanto, de acordo com Rodrigues (2017), o concreto armado também apresenta algumas desvantagens, são elas:
Peso próprio elevado (massa específica = 2500 kg/m³ ou 25 kN/m³); Fissuração frente a baixa resistência à tração;
Reformas e adaptações posteriores são de difícil execução; Não é um bom isolante térmico e acústico.
2.3.3 Aderência aço x concreto
Segundo Clímaco (2016), as barras de aço agregadas à peça de concreto são chamadas armadura passiva quando seu propósito é apenas suportar às tensões procedentes das ações atuantes, sem incorporar nenhum esforço complementar à peça. Isto é, as armaduras em peças de concreto armado só atuam caso houver solicitação.
A aderência entre os materiais é uma condição fundamental para que o conjunto se comporte como uma peça monolítica, é a propriedade básica que garante o cumprimento das leis que governam os sistemas elásticos. O autor acrescenta que uma peça executada sem a aderência entre o concreto e o aço não pode ser classificada como concreto armado, mas sim como uma peça constituída por dois materiais trabalhando sem qualquer solidariedade (CLÍMACO, 2016).
Leonard e Mönnig (1982) classificam a aderência entre o aço e o concreto em três distintas parcelas, são elas:
Aderência por adesão: ocorre devido à uma ação de colagem existente entre o aço e a pasta de cimento, resultante de forças capilares ou da adesão;
Aderência por atrito: decorre de pressões transversais às armaduras provocadas por tensões de compressão transversais devidas às cargas de retração do concreto; Aderência mecânica: é decorrente da presença de saliências (nervuras) na superfície
da barra.
2.4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS
De acordo com o item 14.4 da ABNT NBR 6118 (2014), elementos estruturais são classificados e definidos segundo a sua forma geométrica e a sua função estrutural.
A classificação dos elementos estruturais em função da sua geometria se faz comparando a ordem de grandeza do comprimento, altura e espessura do elemento (BASTOS, 2014).
Rodrigues (2017) afirma que os sistemas estruturais podem ser compostos por apenas um tipo de elemento estrutural ou um conjunto deles.
2.4.1 Elementos lineares
A ABNR NBR 6118 (2014) define elementos lineares como aqueles cujo comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal, também denominados barras. A norma cita como exemplos as vigas, pilares, tirantes e arcos.
_____________________________________________________________________________________ 2.4.2 Elementos bidimensionais
Também chamados de elementos de superfície, a ABNT NBR 6118 (2014) afirma que são elementos em que uma dimensão, geralmente chamada de espessura, é relativamente pequena frente as demais. Cita-se como exemplos as placas, chapas, cascas e pilares-parede.
2.4.3 Elementos tridimensionais
De acordo com Bastos (2014), elementos tridimensionais são aqueles cujas três dimensões possuem a mesma ordem de grandeza, chamados elementos de volume. Como exemplos encontram-se os blocos e sapatas de fundação.
2.5 VIGAS
A ABNT NBR 6118 (2014) fornece uma definição sucinta sobre o conceito de vigas, de acordo com a norma vigas são “elementos lineares em que a flexão é preponderante”.
As vigas são normalmente retas e horizontais, cuja principal função é receber os carregamentos das lajes, outras vigas, paredes de alvenaria e pilares, etc. (RODRIGUES, 2017).
As ações, de acordo com Rodrigues (2017), são normalmente perpendiculares ao seu eixo longitudinal e podem ser concentradas ou distribuídas. Na direção do eixo longitudinal as vigas também podem receber esforços normais de tração e compressão.
As vigas, em conjunto com os pilares e as lajes, constituem a estrutura de contraventamento responsável por propiciar a estabilidade global dos edifícios às ações horizontais e verticais (BASTOS, 2014).
Bastos (2014) afirma que as vigas possuem duas armaduras distintas, a longitudinal e a transversal, constituídas respectivamente por barras longitudinais e estribos.
A armadura longitudinal é composta por barras de aço de eixo retilíneo e seção transversal circular. Em função do posicionamento das barras nas vigas, elas podem ser classificadas em armaduras simples e dupla. No emprego da armadura simples, as barras têm função de absorver todos os esforços de tração ocasionados pelo momento aplicado, já no caso do uso da armadura dupla, parte das barras absorve os esforços de tração produzidos pelo momento e parte colabora com o concreto aumentando a resistência da região comprimida da viga (RODRIGUES, 2017).
a função de absorver as tensões de tração que atuam na alma da viga. Os estribos são dispostos perpendicularmente à armadura longitudinal e são constituídos com barras de aço de seção transversal circular.
2.5.1 Vão efetivo
De acordo com o item 14.6.2.4 da ABNT NBR 6118 (2014), o vão teórico ou vão efetivo (lef), pode ser calculado por:
𝑙𝑒𝑓 = 𝑙0 + 𝛼1 + 𝛼2 (Equação 09) Com: 𝑎1 ≤ { 𝑡1 2 0,3 ∗ ℎ (Equação 10) 𝑎2 =𝑡2 2 (Equação 11)
Porém, segundo Rodrigues (2017), é usual adotar o vão efetivo como sendo, simplesmente, a distância entre os eixos dos apoios, conforme Figura 05.
Figura 05 – Vão livre e vão teórico
Fonte: Adaptado de Rodrigues (2017)
2.5.2 Altura
A altura das vigas depende de uma variedade de fatores, sendo os mais relevantes o vão, o carregamento e a resistência do concreto. A altura da viga deve ser de tal modo que proporcione resistência mecânica e uma baixa deformabilidade (BASTOS, 2014).
Rodrigues (2017) afirma que uma estimativa grosseira para a altura das vigas é dada por:
Vãos intermediários ℎ = 𝑙
_____________________________________________________________________________________
Vãos externos ou vigas bi apoiadas: ℎ = 𝑙 10 (Equação 13) Balanços: ℎ = 𝑙 5 (Equação 14) 2.5.3 Largura
Bastos (2014) afirma que, geralmente a preferência dos engenheiros e arquitetos é que as vigas fiquem posicionadas nas paredes de vedação, para que não sejam percebidas visualmente. Sendo assim, a largura das vigas deve ser adotada em função da espessura final da parede, considerando-se as espessuras das argamassas de revestimentos em ambos os lados, que são, normalmente, da ordem de 1,5 cm a 2,0 cm.
2.5.4 Ações atuantes
Segundo Rodrigues (2017), as ações atuantes (cargas) nas vigas são, normalmente, provenientes de paredes, peso próprio da viga, reações de lajes, reações de outras vigas e reações de pilares.
A análise e cálculo das cargas nas vigas devem ser estudadas em cada vão, e em caso deste conter trechos de carga diferentes, deve ser feito trecho por trecho (BASTOS, 2014).
2.5.4.1 Peso próprio
Rodrigues (2017) afirma que vigas com seção retangular constante possuem o peso próprio compreendido como uma carga considerada uniformemente distribuída ao longo do comprimento da viga, e seu valor pode ser calculado por:
𝑔𝑝𝑝 = 𝑏𝑤 ∗ ℎ ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 (𝑘𝑁 𝑚) (Equação 15) com: h = altura da viga; γconc = 25 kN/m³ bw = largura da viga; 2.5.4.2 Paredes
sendo assim, a carga da parede pode ser considerada uniformemente distribuída ao logo do seu comprimento, e seu valor é:
𝑔𝑝𝑎𝑟 = 𝑒 ∗ ℎ ∗ 𝛾𝑝𝑎𝑟 (𝑘𝑁
𝑚) (Equação 16)
com:
e = espessura final da parede (m); h = altura da parede (m);
ypar = peso específico da parede (kN/m³);
De acordo com a ABNR NBR 6120 (1980), o valor do peso específico para o tijolo maciço é de 18 kN/m³ e para o tijolo cerâmico furado é de 13 kN/m³.
2.5.4.3 Lajes
As reações das lajes sobre as vigas de apoio devem ser conhecidas. É relevante verificar se uma ou mais lajes descarregam a sua carga sobre a viga (BASTOS, 2014).
De acordo Araújo (2003), as ações das lajes sobre as vigas podem ser consideradas como cargas uniformemente distribuídas.
2.5.4.4 Vigas
Segundo Bastos (2014), quando é possível determinar com clareza qual viga serve de apoio e qual está apoiada em outra, a carga concentrada na viga que serve de apoio é igual a reação de apoio daquela que está apoiada.
2.5.4.5 Pilares
Araújo (2003) afirma que, quando um pilar nasce em um pavimento acima das fundações, ele se apoia em uma viga de transição que, por sua vez, recebe uma carga concentrada idêntica à força normal no pilar.
2.5.5 Disposições construtivas da NBR 6118
2.5.5.1 Largura mínima
De acordo com o item 13.2.2 da ABNT NBR 6118 (2014), a seção transversal das vigas não pode apresentar largura menor que 12 cm. Em casos excepcionais, os limites podem ser de 10 cm, desde que sejam analisadas, criteriosamente, as condições de alojamento das armaduras e as condições de lançamento e vibração do concreto.
_____________________________________________________________________________________
Figura 06 – Largura mínima de vigas
Fonte: Adaptado de Rodrigues (2017) 2.5.5.2 Cobrimento das armaduras
De acordo com a ABNT NBR 6118 (2014), os cobrimentos nominais são determinados em função da classe de agressividade ambiental (CAA). Em vigas, os cobrimentos nominais exigidos estão indicados no quadro a seguir.
Quadro 04 – Cobrimento das armaduras de vigas
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 6118 (2014) 2.5.5.3 Espaçamento das barras
Segundo Araújo (2003), para certificar que todas as barras da armadura longitudinal sejam envolvidas pelo concreto, evitando-se falhas de concretagem, devem ser seguidos os espaçamentos indicados na Figura 07.
Figura 07 – Espaçamento mínimo de barras
Fonte: Adaptado de Araújo (2003)
I II III IV
Viga 25 30 40 50
Classe de agressividade ambiental Componente
ou elemento
O espaçamento mínimo das barras nas camadas horizontais é dado por: 𝑒ℎ ≥ { 2 𝑐𝑚 Ø 1,2 ∗ 𝑑𝑚á𝑥 (Equação 17) Onde: Ø = diâmetro da barra;
dmáx = diâmetro máximo do agregado; e0 = diâmetro do vibrador
Nas camadas verticais, o espaçamento mínimo deve ser respeitado:
𝑒𝑣 ≥ {
2 𝑐𝑚 Ø 0,5 ∗ 𝑑𝑚á𝑥
(Equação 18)
De acordo com Araújo (2003), sendo conhecidos o diâmetro e o espaçamento horizontal entre as barras, é possível determinar o número máximo de barras que podem ser dispostas em uma mesma camada na seção da viga, de acordo com a Figura 08.
Figura 08 – Número máximo de barras na mesma camada
Fonte: Adaptado de Araújo (2003)
A largura bsi, medida internamente aos estribos, necessária para a colocação de n barras de
diâmetro Ø, é dada por:
𝑏𝑠𝑖 = 𝑛Ø + (𝑛 − 1) ∗ 𝑒ℎ (Equação 19) Onde eh = espaçamento dado na Equação 17
A largura necessária da seção (bw), é dada por:
𝑏𝑤 = 𝑏𝑠𝑖 + 2 ∗ (Ø𝑡 + 𝑐) (Equação 20) Onde:
_____________________________________________________________________________________
c = cobrimento do concreto. 2.5.5.4 Armadura de pele
Em vigas altas, a armadura do banzo tracionada não é suficiente para limitar a fissuração, sendo assim, é necessário colocar uma armadura longitudinal adicional, em cada face lateral da viga. A armadura de pele é constituída por barras de pequeno diâmetro e é posicionada ao longo da zona tracionada (ARAÚJO, 2003).
De acordo a ABNT NBR 6118 (2014), a armadura de pele é dispensada quando a altura da viga for inferior a 60 cm. Em cada uma das faces laterais da viga, a armadura de pele deve possuir uma seção transversal no mínimo igual a 0,10% de bw*h , devendo-se utilizar barras de alta
aderência com espaçamento não maior que d/3 e 20 cm, conforme indica a Figura 09.
Figura 09 – Disposição da armadura de pele
Fonte: Adaptado de Rodrigues (2017) 2.5.5.5 Armadura construtiva
De acordo com Araújo (2003), quando o cálculo não exigir barras longitudinais de compressão, devem ser introduzidas, nos cantos dos estribos, barras de amarração de bitola pelo menos igual à do estribo, conforme Figura 10.
Figura 10 – Armadura construtiva
2.5.5.6 Armadura mínima de tração
Conforme a ABNT NBR 6118 (2014), a armadura mínima de tração é calculada por: 𝐴𝑠, 𝑚í𝑛 = 𝜌𝑚í𝑛 ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ (Equação 21)
Onde ρmín, correspondente a uma taxa de armadura mínima, obtida através do Quadro 05.
Quadro 05 – Valores de ρmín em função do fck
Fonte: Adaptado de Rodrigues (2017) 2.5.5.7 Armadura longitudinal máxima
De acordo com a ABNT NBR 6118 (2014), a soma das armaduras de tração e compressão (As + As’) não pode ser maior do que 4%*Ac, calculada na região fora da zona de emendas.
Quadro 06 – Área de aço e largura bs mínima para uma camada
Fonte: Adaptada de Rodrigues (2017) 2.6 QUALIDADE DA ESTRUTURA
Conforme a ABNT NBR 6118 (2014) em seu item 5.1.1, as estruturas de concreto devem
fck 10 15 20 25 30 35 40 45 50 ρmín 0,15% 0,15% 0,15% 0,15% 0,173% 0,201% 0,230% 0,259% 0,288% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 bs = 3,3 bs = 6,1 bs = 8,8 bs = 11,6 bs = 14,4 bs = 17,2 bs = 20 bs = 22,7 bs = 25,5 0,315 0,63 0,945 1,26 1,575 1,89 2,205 2,52 2,835 3,15 bs = 3,5 bs = 6,5 bs = 9,4 bs = 12,3 bs = 15,2 bs = 18,1 bs = 21 bs = 23,9 bs = 26,8 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 bs = 3,9 bs = 7 bs = 10 bs = 13,1 bs = 16,2 bs = 19,3 bs = 22,4 bs = 25,4 bs = 28,5 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00 bs = 4,3 bs = 7,6 bs = 10,8 bs = 14,1 bs = 17,4 bs = 20,7 bs = 24 bs = 27,2 bs = 30,5 1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75 10,00 11,25 12,50 bs = 4,8 bs = 8,3 bs = 11,8 bs = 15,4 bs = 18,9 bs = 22,4 bs = 26 bs = 29,5 bs = 33 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 bs = 5,5 bs = 9,4 bs = 13,2 bs = 17,1 bs = 21 bs = 24,9 bs = 28,8 bs = 32,6 bs = 26,5 3,15 6,30 9,45 12,60 15,75 18,90 22,05 25,20 28,35 31,50 bs = 6,3 bs = 10,6 bs = 14,8 bs = 19,1 bs = 23,4 bs = 27,7 bs = 32 bs = 36,2 bs = 40,5 3,88 7,76 11,64 15,52 19,40 23,28 27,16 31,04 34,92 38,80 bs = 6,7 bs = 11,2 bs = 15,7 bs = 20,2 bs = 24,7 bs = 29,2 bs = 33,7 bs = 38,2 bs = 42,7 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 bs = 7,5 bs = 12,5 bs = 17,5 bs = 22,5 bs = 27,5 bs = 32,5 bs = 37,5 bs = 42,5 bs = 47,5 22,0 3,05 25,0 4,00 12,5 1,00 16,0 1,60 20,0 2,50 6,3 0,25 8,0 0,40 10,0 0,63 NÚMERO DE BARRAS
SEÇÃO As (cm²) e LARGURA MÍNIMA bs (cm) DA VIGA
Peso linear (kg/m) Bitola Ø
(mm)
_____________________________________________________________________________________
satisfazer os requisitos mínimos de qualidade durante a sua construção e serviço, bem como aos requisitos complementares acordados em conjunto entre o autor do projeto estrutural e o contratante. São eles:
Capacidade resistente: baseia-se na segurança à ruptura;
Desempenho em serviço: consiste na funcionalidade, na capacidade da estrutura conservar-se em condições íntegras de utilização durante a sua vida útil;
Durabilidade: capacidade de a estrutura resistir às influências ambientais previstas em projeto.
Kimura (2007) vai além e acrescenta que uma solução estrutural de boa qualidade deve considerar também os aspectos arquitetônicos e a integração com os demais projetos (instalações hidráulicas, elétricas...).
2.7 DURABILIDADE DA ESTRUTURA
De acordo com Neville (2016), é de fundamental relevância que cada estrutura de concreto continue a exercer suas finalidades previamente estipuladas em projeto, de modo que conserve sua resistência necessária e sua condição de utilização durante um determinado tempo, definido nos critérios de projeto. O autor ainda acrescenta que a durabilidade não quer dizer uma vida infinita, muito menos a resistência do concreto a qualquer tipo de ação.
Uma boa durabilidade do concreto das estruturas está diretamente relacionada à sua fabricação com materiais não-expansivos e a sua capacidade de suportar os ataques oriundos do meio externo (FUSCO, 2012).
Segundo a ABNT NBR 6118 (2014), o projeto e construção de estruturas de concreto armado deve atender às condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas preservar sua segurança, estabilidade e capacidade em serviço durante a sua vida útil.
A ABNT NBR 6118 (2014), define que o conceito de vida útil se refere à estrutura tanto integral, como parcialmente. Sendo assim, algumas partes das estruturas podem merecer uma atenção especial com um valor diferente de vida útil do todo.
2.7.1 Agressividade do ambiente
Ambiental (CAA) foi uma das novidades apresentadas pela ABNT NBR 6118:2014. O autor complementa que o principal objetivo foi garantir a qualidade das estruturas de concreto, especialmente com relação à sua durabilidade.
A agressividade do ambiente, de acordo com a ABNT NBR 6118 (2014), é relativa às ações químicas e físicas atuantes sobre as estruturas de concreto, desconsiderando diversas ações, como por exemplo as ações mecânicas, as variações volumétricas de origem térmica e a retração hidráulica, todas elas previstas no dimensionamento das estruturas.
A verificação da agressividade do meio ambiente sobre uma determinada estrutura pode ser feita de uma maneira simplificada, de acordo com as condições de exposição de suas peças estruturais (FUSCO, 2012).
Sendo assim, a agressividade ambiental pode ser classificada de acordo com as classes definidas pela ABNT NBR 6118 (2014) no quadro a seguir.
Quadro 07 – Classes de agressividade ambiental (CAA)
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 6118 (2014)
Conforme a ABNT NBR 6118 (2014), as características do concreto e da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura tem total influência na durabilidade das estruturas. Na falta de ensaios comprobatórios de comportamento da durabilidade da estrutura, é permitido o emprego dos requisitos mínimos apresentados no quadro a seguir.
Quadro 08 – Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e a qualidade do concreto
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 6118 (2014)
Seguindo os procedimentos de projetos indicados pela ABNT NBR 6118 (2014), uma vez
Classe de agressividade
ambiental
Agressividade
Classificação geral do tipo de ambiente para
efeito de projeto
Risco de deterioração da estrutura
Rural Submersa
II Moderada Urbana Pequeno
Marinha Industrial Industrial Respingos de maré Grande Elevado III IV Forte Muito forte I Fraca Insignificante I II III IV CA ≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,45 CP ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,50 ≤ 0,45 CA ≥ C20 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40 CP ≥ C25 ≥ C30 ≥ C35 ≥ C40 Relação água/cimento em massa Classe de concreto (ABNT NBR 8953)
_____________________________________________________________________________________
definida a classe de agressividade do ambiente, o próximo passo é determinar a qualidade do concreto e satisfazer uma determinada espessura de cobrimento mínima.
A faixa de cobrimento tem por finalidade proteger todas as barras da armadura, inclusive as de estribos, de armaduras secundárias e de armaduras corretivas (RODRIGUES, 2017).
O cobrimento mínimo, de acordo com a ABNT NBR 6118 (2014), deve ser assegurado empregando-se um valor nominal de cobrimento (Cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da
tolerância de execução (ΔC). Desta maneira, as dimensões das armaduras e os espaçadores devem
atender os cobrimentos nominais, estabelecidos na tabela a seguir, para ΔC = 10 mm.
Quadro 09 – Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para ΔC = 10 mm
Fonte: Adaptado de ABNT NBR 6118 (2014)
A ABNT NBR 6118 (2014) acrescenta que, quando houver um rígido controle de qualidade e rigoroso limite de tolerância da variabilidade das medidas adotadas durante a execução, conforme o item 7.4.7.4, pode-se adotar ΔC = 5 mm. Sendo assim, os cobrimentos nominais da Tabela 06 podem ser reduzidos em 5 mm.
Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre relacionados com a superfície da armadura externa, geralmente à face externa do estribo. O cobrimento nominal de uma certa barra deve ser: Cnom ≥ Øbarra (RODRIGUES, 2017).
2.8 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES
De acordo com Leonhardt e Mönnig (1982), um dos requisitos das construções de concreto armado é suportar as solicitações às quais está submetida. Segundo os autores, isto faz admitir a existência de determinados limites para os tipos de solicitação, que devem ser calculados para poder assegurar a segurança exigida contra uma ruína.
Toda e qualquer tipo de estrutura deve dispor de uma margem de segurança contra o colapso e deformações, excesso de vibrações e fissurações. Sendo assim, a estrutura necessita de uma
I II III IV Laje 20 25 35 45 Viga/pilar 25 30 40 50 Laje 25 30 40 50 Viga/pilar 30 35 45 55 Concreto protendido
Classe de agressividade ambiental
Cobrimento nominal (mm) Componente ou elemento Tipo de estrutura Concreto armado Elementos estruturais em
margem de segurança, ou seja, uma estrutura teria de ser exposta a um carregamento muito superior àqueles para os quais foi projetada para que ocorra a ruína. A margem de segurança da estrutura pode ser entendida como o intervalo entre o que a estrutura pode suportar e os esforços resultantes do carregamento de serviço (RODRIGUES, 2017).
Kimura (2007) define os estados limites como situações em que uma estrutura não atende mais os requisitos mínimos necessários para exercer sua função de forma íntegra e adequada.
Em seu item 10, a ABNT NBR 6118 (2014) considera, para efeitos da norma, os estados limites último e estados limites de serviço.
2.8.1 Estado limite último (ELU)
Um estado limite último é alcançado no momento em que o uso do edifício é suspenso devido a um colapso parcial ou total da estrutura. Cita-se, como exemplos, um pilar mal dimensionado que provoca o colapso de um prédio, e também uma laje mal dimensionada que desaba assim que o escoramento é removido (KIMURA, 2007).
A ABNT NBR 6118 (2014), no item 3.2, relaciona o estado limite último ao colapso ou qualquer outra forma de ruína estrutural que provoque a paralisação do uso da estrutura. No item 10.3 a norma lista os estados limites últimos que devem ser verificados para a segurança das estruturas de concreto:
Estado limite último da perda de equilíbrio, adotada a estrutura como um corpo rígido;
Estado limite último do esgotamento da capacidade resistente da estrutura, parcial ou integralmente, devido às solicitações normais e tangenciais;
Estado limite último do esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem;
Estado limite último ocasionado por solicitações dinâmicas; Estado limite último de colapso progressivo;
Estado limite último do esgotamento da capacidade resistente da estrutura, parcial ou integralmente, devido à exposição ao fogo;
Estado limite último do esgotamento da capacidade resistente da estrutura, considerando ações sísmicas;
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Outros estados limites últimos que possivelmente possam ocorrer em casos especiais.
2.8.2 Estado limite de serviço (ELS)
A ABNT NBR 6118 (2014) define estados limites de serviço aqueles associados ao conforto do usuário e à durabilidade, bem como aparência e boa utilização das estruturas, tanto em relação aos usuários, como em relação às máquinas e aos equipamentos tolerados pelas estruturas.
Rodrigues (2017) afirma que neste estado limite, o uso da estrutura fica inapto, mesmo que sua capacidade não tenha sido esgotada, apesar de não ter atingido a ruptura.
Um estado de limite é alcançado quando um edifício deixa de ter seu uso íntegro e apropriado em função do mau comportamento da estrutura. Como exemplos, temos as fissuras visíveis em uma viga que provocam sensação de desconforto, as alvenarias que trincam em função de um deslocamento excessivo do prédio e uma janela que deixa de abrir em função da deformação excessiva de uma viga (KIMURA, 2007).
Os estados limites de serviço estabelecidos pela ABNT NBR 6118 (2014), item 3.2, são:
Estado limite de formação de fissuras (ELS-F); Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W); Estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF); Estado limite de descompressão (ELS-D);
Estado limite de descompressão parcial (ELS-DP); Estado limite de compressão excessiva (ELS-CE); Estado limite de vibrações excessivas (ELS-VE).
3 METODOLOGIA
Neste capítulo estão apresentados a metodologia e as estratégias aplicadas no desenvolvimento da pesquisa. É apresentada a planta de formas utilizada para a realização do estudo, bem como os critérios de cálculos adotados no desenvolvimento do projeto e, por último, as tabelas de custos orçamentários utilizadas na pesquisa.
3.1 ESTRATÉGIA DE PESQUISA
Para atender os objetivos propostos foi realizada previamente uma pesquisa bibliográfica em livros, teses de dissertação, revistas, normas, publicações em periódicos, monografias e artigos científicos acerca do tema concreto armado, mais precisamente sobre vigas de concreto armado.
A pesquisa proposta pelo trabalho possui natureza quantitativa e qualitativa, baseados na análise e interpretação dos dados gerados pelo programa de cálculo estrutural CYPECAD.
3.2 DELINEAMENTO
O delineamento da pesquisa está descrito a seguir na Figura 11. Figura 11 – Delineamento da pesquisa
Fonte: Autoria própria (2019)
O trabalho inicia-se pelas pesquisas bibliográficas, que pode ser dividida em dois pontos. O primeiro se dá pelas referências bibliográficas, descrito na estratégia de pesquisa, cujo intuito é obter um maior conhecimento da área escolhida. Em um segundo plano estão as pesquisas acerca do software CYPECAD, utilizado para dimensionamento e análise estrutural do projeto, que se dá através de vídeo-aulas e pesquisas em manuais e e-books.
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Após a pesquisa de toda a referência bibliográfica utilizada no trabalho e do software CYPECAD, veio a escolha de um projeto estrutural que atendesse aos requisitos da proposta de análise. Definido o projeto estrutural, foram então estabelecidos os critérios de projeto e parâmetros de cálculo para o dimensionamento da estrutura, como por exemplo as classes de resistência do concreto, classe de agressividade ambiental, cobrimentos mínimos dos elementos estruturais, cargas atuantes na estrutura, bitolas de aço utilizadas, entre outros.
Referente ao lançamento e dimensionamento da estrutura, após escolhido o projeto estrutural a ser utilizado, foram feitas algumas modificações, como por exemplo o pré-dimensionamento das vigas e lajes, e ajuste da seção transversal de pilares quando necessário.
Foi definido previamente que se realizaria o dimensionamento de uma estrutura de 5 pavimentos para 3 modelos distintos variando a classe de resistência do concreto, e para cada um dos modelos seria feito uma otimização das seções das vigas, mantendo as seções de pilares e lajes inalteradas.
Ao final de cada uma das análises, foi realizado a coleta dos dados de volume de concreto e quantitativo de barras de aço das vigas. Posteriormente, com os dados e relatórios em mãos, foi possível realizar as análises críticas através da comparação de modelos entre si e distintos. Também foi realizado uma análise orçamentária dos insumos utilizados nas vigas através das tabelas de insumos do SINAPI de abril de 2019.
3.3 CRITÉRIOS DE PROJETO
Antes de iniciar o lançamento da estrutura, o programa exige a definição de alguns critérios previamente definidos, chamados de dados gerais da obra, como por exemplo os materiais que serão utilizados.
3.3.1 Concreto
Os parâmetros escolhidos para o concreto, foram os seguintes:
Categoria de controle no preparo do concreto: em geral (γc = 1,4);
Classes de resistência: C25, C30, C35, C40, C45 e C50; Classe de agressividade ambiental II
Cobrimento nominal para lajes: 25 mm; Cobrimento nominal para pilares: 30 mm; Cobrimento nominal para vigas: 30 mm; Cobrimento nominal para fundações: 50 mm; Agregado: Granito (dmáx = 19 mm).
3.3.2 Aço
A escolha dos aços a serem utilizados fica dependente da sua disponibilidade no mercado. Foram definidos que seriam utilizados aços CA-50 nas armaduras longitudinais de vigas, pilares e fundações, e aços CA-60 nos elementos que exigem menor diâmetro, como por exemplo os estribos e as armaduras de lajes.
Diâmetros utilizados nas vigas:
Armadura longitudinal: Ø8,0 mm, Ø10,0 mm, Ø12,5 mm e Ø 16 mm; Armadura transversal (estribos): Ø5,0 mm e Ø6,3 mm;
Armadura porta-estribo: Ø5,0 mm e Ø6,3 mm; Armadura de pele: Ø5,0 mm e Ø6,3 mm;
Armadura superior de reforço: Ø8,0 mm, Ø10,0 mm, Ø12,5 mm e Ø 16 mm; Armadura inferior de reforço: Ø8,0 mm, Ø10,0 mm, Ø12,5 mm e Ø 16 mm;
3.4 PLANTA DE FORMAS
A planta de formas utilizada na pesquisa foi adaptada de um projeto incluso na galeria de projetos do site da Alto QI, trata-se de uma edificação residencial multifamiliar da Incorporadora Cristina Park na cidade de Morrinhos/GO onde o pavimento térreo é destinado à garagem e os dois pavimentos superiores compostos por 12 apartamentos.
As mudanças realizadas no projeto estão listadas a seguir:
Adaptação da planta de formas para que o edifício seja simétrico; Total de 5 pavimentos mais 1 reservatório;
Local de implantação do projeto: Ijuí/RS; Pré-dimensionamento das vigas e lajes; Ajuste da seção transversal de alguns pilares:
_____________________________________________________________________________________ 3.4.1 Pilares
Em relação ao projeto original foram feitos alguns ajustes nas seções dos pilares, considerando que a edificação em estudo possuiria 5 pavimentos. Sendo assim, foi definido o seguinte:
Pilares de canto: 20x50 cm; Pilares de extremidade: 20x60 cm; Pilares de centro: 18x70 cm; Pilares P23 e P24: 20x70 cm.
Outro ponto levado em consideração foi que as seções transversais dos pilares seriam mantidas constantes em todos os modelos analisados.
3.4.2 Vigas
O pré-dimensionamento da altura das vigas foi realizado de acordo com o método usual, que é o maior vão dividido por 10. O quadro a seguir apresenta os resultados calculados e utilizados.
Quadro 10 – Pré-dimensionamento da altura das vigas
Fonte: Autoria própria (2019)
Com o propósito de analisar a influência da resistência característica à compressão do concreto na otimização de vigas, para cada um dos 3 modelos dimensionados a largura das vigas seria fixada seguindo os seguintes critérios:
Modelo 1: bw vigas externas: 20 cm; bw vigas internas: 18 cm. Modelo 2: bw vigas externas: 18 cm; bw vigas internas: 16 cm. Modelo 3: L L/10 h adotado L L/10 h adotado (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) V1-V2 479 47,9 50 V13-V25 349 34,9 40 V3-V5-V10-V11 474 47,4 50 V14-V24 400 40 40 V4 300 30 30 V15-V16-V22-V23 400 40 40 V6-V9 300 30 30 V17-V21 334 33,4 40 V7-V8 474 47,4 50 V18-V20 570 57 60 Vigas Vigas
