LNA Low Noise Amplifier (Amplificador de Baixo Ruído) Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla

LNA – Low Noise Amplifier

(Amplificador de

Baixo Ruído)

2

Requisitos

• Baixo ruído (para alta sensibilidade);

• Ganho para amplificar o sinal recebido (10-20 dB) e diminuir

o ruído total do sistema;

• Linearidade (diminuir as distorções no sinal);

• Entrada casada em 50Ω:

• Máximo ganho de potência;

• Antenas ou filtros necessitam de terminação em 50Ω,

para um perfeito funcionamento;

• Em relação a conexão com uma antena a terminação se

torna mais crítica em função de não sabermos a

distância desta em relação ao LNA.

LNA e o casamento na entrada

• Requisito fundamental é o casamento em 50Ω;

• A entrada de um amplificador fonte comum é primariamente

capacitiva e isso causa uma casamento muito pobre de potência;

• Assim, obtém-se um bom desempenho somente garantindo uma

terminação correta (Portanto S11 <= -10dB Æ

Pelo menos 90% da potência incidente é transmitida)

• O que devemos fazer para obtermos ao mesmo tempo uma boa NF e

4

CS LNA com terminação resistiva

• Como a entrada do amplificador CS MOS é

primariamente capacitiva então podemos colocar na entrada um resistor para

casa-lá (em baixas frequências)

• Se ignorarmos todas as fontes de ruído do

transistor exceto a do ruído de corrente de dreno então em baíxa frequência teremos:

s m s s m nd s s s s s

R

g

R

R

R

KTR

g

i

R

R

R

KTR

R

R

R

KTR

F

α

γ

4

2

4

/

4

4

2 2 2 2 2

+

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

CS LNA com terminação resistiva

• Portanto, quando (gm Rs >> 4γ) Fmin > 2 (NF > 3dB);

• Terminação resistiva realmente apresenta um ótimo casamento

de potência, mas degrada sensivelmente a NF do circuito;

0

:

4

2

d m s m

g

g

onde

R

g

F

=

+

α

≅

α

γ

• O resistor da terminação soma seu próprio ruído ao sistema; • Diminui o ganho em 6dB (comparado ao CS sem terminação); • Consequentemente o ruído referido a entrada do dispositivo

6

Amplificador Gate Comum

• A impedância de entrada do amplificador CG é:

(

)

[

]

m in T gs m m gs gs m in gs m s gs gs gs m t s gs

g

R

C

g

g

C

jC

g

Z

jC

g

v

jC

v

v

g

i

v

v

1

:

temos

então,

Se

1

≈

<<

⇒

<<

⇒

<<

+

=

+

−

=

−

−

=

−

=

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

• Assim, podemos utilizar o amplificador CG para obter ganho

e casamento de potência!

Ruído no Amplificador CG

• Se desprezarmos a resistência do poly de gate, o ruído de gate,

e o ro, então a corrente de ruído na saída possui dois termos, um

devido a fonte e outro devido a corrente de ruído de dreno

Rs no nd no no

i

i

i

=

_,

+

_,

• A corrente de ruído de saída devido a resistência da fonte é

simplesmente: ns s m m in s ns Rs no

e

R

g

g

R

R

e

i

+

=

+

=

1

,

8

Contribuição do ruído de dreno no

LNA

• Repare que se gm=1/Rs (Máx. Trans. Potência), então somente

metade da corrente de ruído dreno irá fluir para a saída

[

]

s m nd o C jR gs s s m gs s nd gs s s m nd s m nd o gs s s m s nd gs s gs gs gs m nd gs gs m nd o

R

g

i

i

C

jR

R

g

C

jR

i

C

jR

R

g

i

R

g

i

i

C

jR

R

g

R

i

v

R

v

jC

v

g

i

v

v

g

i

i

gs s

+

=

⎯

⎯

⎯

→

⎯

+

+

+

=

+

+

−

=

+

+

−

=

⇒

+

+

−

=

+

=

<<

1

1

1

1

1

1

1 ω

ω

ω

ω

ω

ω

NF no LNA CG

• A entrada será casada se Rs=1/gm. Então nos teremos:

2 0 2 2 2 2

1

1

1

1

1

1

m S d S m ns S m nd

g

R

g

R

g

e

R

g

i

F

=

+

γ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

•Agora podemos calcular o

fator de ruído:

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

≥

=

=

+

=

+

=

curto

Canal

-dB

8

.

4

3

longo

Canal

-dB

2

.

2

3

5

1

1

0₂

α

γ

γ

m S d

g

R

g

F

10

Comparações entre CG e CS

• Assumiremos que em todos os casos Rs=1/gm, então teremos:

dB

NF

F

cs cs

8

,

4

1

2 |

=

+

=

= γ

α

γ

• Para o mesmo gm o amplificador CS com terminação resistiva, possui

metade do ganho de tensão e uma NF 5,2 dB maior. CS - Sem Terminação Resistiva CS – Terminação Resistiva CG

dB

NF

F

cRT RT

10

4

2

2 |

=

+

=

= γ

α

γ

dB

NF

F

cRT CG

8

,

4

1

2 |

=

+

=

= γ

α

γ

• OK, vamos recordar o CS primeiramente.

• Lembre-se que na topologia CS a impedância de entrada é

basicamente capacitiva e a parte real da impedância de entrada é quase zero (desprezando a R do poly de gate)

• Casamento utilizando resistor não é uma boa idéia; • Uma rede de casamento sem ou com baixíssimo ruído

pode criar uma resistência pura apartir de uma reatância;

• Existe uma maneira de criar uma impedância real de

entrada na topologia CS sem adição de um resistor ruidoso?

CS LNA degeneração indutiva da

fonte

12

CS LNA degeneração indutiva da

fonte

• Calculando a impedância de entrada:

• A impedância de entrada como um RLC série com

a parte real igual a L

ω

T.

• Como é um circuito ressonante, podemos utilizar

qualquer das tecnicas estudadas para casar a impedância de entrada com a da fonte

T gs gs m gs in gs t m t gs t t

L

jL

jC

L

C

g

jL

jC

Z

jL

jC

i

g

i

jC

i

v

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

+

+

=

+

+

=

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

+

=

1

1

Real Impedância



13

CS LNA degeneração indutiva da

fonte (2)

• Na maioria dos casos a parte

imaginária da impedância de entrada é bastante capacitiva na frequência de operação.

• Para alcançar a ressonância nos necessitamos

acrescentar um indutor em série com o gate (Lg)

• Na ressonância temos o efeito do Q na corrente Id

(

)

N

s G T S s G m gs m d s gs gs S L R gs T S S

v

R

v

Qg

v

g

i

Qv

v

C

R

Q

C

L

R

Q

m T S S







⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

=

=

=

=

⎯

⎯

⎯

→

⎯

+

=

= 0 0 0

2

1

2

1

1

ω

ω

ω

ω

ω

ω Æ Note que Gm é independente de gm

14

CS LNA degeneração indutiva da

fonte (3)

• Precisamos observar a linearidade com cuidado, pois

Vgs é Q vezes maior que o sinal de entrada

• Qual é o desempenho do circuito em

NF no CS LNA degeneração

indutiva

• A corrente de ruído na saída (i

no

) devido a R

s

e R

g

é

simplesmente calculada multiplicando as tesões das

fontes de ruído por Gm

• O cálculo do corrente de ruído de saída devido ao ruído

de dreno e mais trabalhosa.

16

Ruído na saída do CS com degeneração

indutiva devido ao ruído de dreno

• Repare que não estamos

incluindo Rg no modelo de pequenos sinais. Por que?

(

)

[

]

(

)

[

]

(

)

2

1

1

1

1

1

d S T g d gs S g m d o gs S g o o gs S g S gs g s t gs g S gs gs t gs gs o S t gs m d o

i

R

L

i

C

R

L

g

i

i

C

R

L

i

i

jC

L

L

j

R

jC

jL

v

v

v

jL

R

jC

v

v

jC

v

i

jL

v

v

g

i

i

=

+

=

+

=

−

=

+

+

+

−

=

−

=

+

−

=

+

=

+

=

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

Ruído total na saída do CS com

degeneração indutiva

• Se ignorarmos a correlação entre os ruídos de gate e de dreno,

então teremos:

• A figura de ruído na ressonância é a mesma que a do CS

com degeneração indutiva.

• A degeneração indutiva não aumenta a Fmim e

casa a impedância de entrada !!!

(

)

2 0 2 2 2 0 2 2 2 2 2

1

2

1

4

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

+

+

=

ω

ω

α

γ

ω

ω

T S m S g ns m no T S m ng ns m nd no

R

g

R

R

v

G

i

F

R

G

v

v

G

i

i

18

Ruído total na saída do CS com

degeneração indutiva (2)

• Se considerarmos a correlação do ruído de gate e corrente de

ruído de dreno, então podemos mostrar (depois de um monte de contas !!!!!) que:

• Como QL é uma função de Rs, a figura de ruído ótima

acontece para um valor particular de Q.

(

)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

=

=

+

+

+

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

ω

ω

ω

γ

δα

γ

δα

χ

ω

ω

χ

α

γ

T s m s gs Cgs L L L T S m S g

R

g

R

C

Q

Q

Q

Q

c

R

g

R

R

F

1

1

1

5

5

2

1

1

2 2 2 2 0

Valor ótimo de QL com potência

constante fixa

• Se tentarmos otimizar a figura de ruído enquanto a dissipação de

potência se mantem constante, então:

• QL,opt será independente da frequência e será em torno de 4,5dB • Fmim é de fato não muito sensível a variações de QL e somente

varia 0,1dB para QL entre 3,5 e 5,5.

Menores valores de Q resultam em maior largura de banda e indutores menores enquanto Q maiores resultam em largura de banda menor e indutores maiores.

absoluto

F

:

16

,

1

1

F

fixa

Potência

:

4

,

2

1

mim mim , T mim T p mim

F

F

ω

ω

α

γ

ω

ω

α

γ

+

=

+

=

20

• Se assumirmos que a carga é puramente resistiva, então o ganho

de tensão é:

• E o ganho de potência será:

• Sendo

ω

T fixo no nosso projeto, podemos escolher o Rs ou RL

para obtermos o ganho desejado.

• Mas calma !!! Rs e RL não devem estar sob nosso controle. • Por exemplo, o LNA possui entrada e saída casada em 50Ω.

Ganho de potência no LNA com

degeneração indutiva

[ ]

S L o T S L m L S v in o p L m i o v

R

R

R

R

G

R

R

A

P

P

G

v

v

R

G

v

v

A

2 2 2

4

4

4

/

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

=

=

=

−

=

=

ω

ω

• Agora vamos considerar o efeito de Cgd !!!

• Vamos primeiramente calcular a impedância de entrada no

seguinte caso:

• Essa multiplicação da capacitância é conhecida como efeito Miller • Assim, em nosso LNA Cgd irá aparecer como um capacitor de

descarga na entrada. Qual será a consequencia disso?

Efeito de Cgd !!!

(

)

[

]

C

A

C

jC

Av

v

i

in in in in

)

1

(

+

=

−

−

=

ω

22

• Vamos usar o capacitor Miller para referenciar Cgd na entrada e

calcular a impedância.

Se assumirmos que a impedância vista pelo gate é um Rc série, então temos:

Efeito de Cgd na impedância de

entrada

(

)

R

R

R

Q

Q

R

Q

R

R

R

Q

R

s Q Q s p s s p s p p p s

⎯

<

⎯ →

⎯

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

+

+

=

+

=

+

=

>

.

1

1

1

1

2 2 2 2

• A Cgd e a carga na saída derrubam a parte

real da impedância de entrada

• Para eliminar isso precisamos isolar a entrada

da saída

• Solução Æ Amplificador Cascode

• A carga no dreno de M1 passa a ser 1/gm2

portanto o ganho de M1 é baixo (≈ 1) e o

capacitor Miller possui apenas o valor de Cgd

• Mas e quanto ao ruído extra devido a essa

nova configuração?

24

• Repare que o circuito cascode é um amplificador CG.

• Já calculamos o ruído na saída devido ao ruído de

dreno em um amplificador CG

• Assim, o ruído do dispositivo cascode diminui,

enquanto a impedância de saída de M1 aumenta.

• Com o aumento da frequência, a impedância de saída pode ser

menor ainda devido as capacitâncias de dreno de M1

Ruído no amplificador cascode

2 1 2 2 2

1

1

1

₂ o m nd o C jr o o m o nd o

r

g

i

i

C

jr

r

g

C

jr

i

i

o

+

=

⎯

⎯

⎯

→

⎯

+

+

+

=

ω<<

ω

ω

Exemplo - LNA Cascode

1

(

)

m s in s g gs gs

g L

Z

s L

L

sC

C

=

+

+

+

0 d m

g

g

≡

α

s gsR C Q 0 1 ϖ = s ox eff Mn

R

C

L

W

0 1

3

1

ω

≈

(

)

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

+

+

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

γ

δα

γ

δα

ω

ω

α

γ

5

2

1

5

1

1

1

2 2 2 0

c

Q

Q

F

T

26

Exemplo - LNA Cascode

1531 μm

LNA – Medidas

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Medido Típico Slow Fast Pe rda de Re torn o (dB) Frequência (GHz) 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 -10 -5 0 5 10 15 Medido Típico Slow Fast G a nho ( d B) Frequência (GHz) 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 Medido Típico Slow Fast Isol a ç ão Re v e rsa (d B) Frequência (GHz) 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Típico Slow Fast F ig u ra de R u íd o (d B) Frequência (GHz)

28

LNA – IP3 – Ponto de intercepção de

terceira ordem

f1=2,605GHz

f2=2,595GHz

2.f1-f2=2,615GHz

-20 -15 -10 -5 0 5 10 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 Po tê n c ia de Sa íd a ( d Bm ) Potência da Fonte (dBm) -40 -30 -20 -10 0 10 -160 -120 -80 -40 0 40 f1 2f1-f2 Potê nci a de Saída (dBm) Potência de Entrada (dBm)

Figura de ruído - Medidas

1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 NF - G NF - Y Fi g u ra de R u ído (dB) Frequência (GHz)

30

Bibliografia Utilizada

• Lee, T. H. (2004), Design of CMOS Radio-Frequency Integrated

Circuits, 2nd Edition, Cambridge University Press.

• Razavi B. (1998), RF Microelectronics, Prentice Hall.

• Shaeffer, D. K. e Lee, T. H. (1999) The Design and Implementation of

Low-Power CMOS Radio Receivers , Kluwer Academic Publishers.