Proposta de acompanhamento
da aprendizagem
Avaliação de Matemática: 1º bimestre
Nome do(a) aluno(a): ____________________________________________________________________
Turma: _____________________________________________________
Data: _________________
1.
Pedro mora em São Paulo, no Brasil, e pretende realizar uma ligação para um primo que
mora em Roma, na Itália. Considerando que a diferença de horário, de Roma em relação
à São Paulo, seja de +4 horas, assinale a alternativa que representa o horário brasileiro
que Pedro deve realizar a ligação, para que seu primo atenda esta ligação exatamente
às 18 horas, em Roma.
a)
b)
c)
Resposta: alternativa A. Considerando que a diferença de horário, em relação a São Paulo, seja de +4 horas, deve-se pensar qual horário deveria ser adicionado a 4 horas para ter como resultado o horário 18 horas. Para tanto, é necessário calcular 18 – 4 = 14 para concluir que 14 horas é o horário em São Paulo equivalente às 18 horas em Roma.
Distratores: A alternativa B representa a soma de 4 horas a partir das 18 horas, caracterizando uma incoerência na estratégia para a resolução, mesmo que o entendimento sobre o fuso horário seja constatado. As alternativas C e D não apresentam nenhuma estratégia razoável e podem indicar que os alunos que as assinalaram talvez não tenham compreendido as informações sobre fuso horário ou não saibam como representar horas em relógios de ponteiros.
2.
Em uma cidade gaúcha, os termômetros registraram 8 °C no período da tarde e, à noite,
essa temperatura caiu 10 °C. Na reta numérica, marque um X na localização
aproximada da medida da temperatura aferida à noite, em graus Celsius.
Elaborado pelo autor.
Habilidades trabalhadas:
(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los aos pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e
subtração.
(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. Resposta: Espera-se que o aluno compreenda a necessidade de calcular 8 + (–10) = –2 para obter a temperatura aferida à noite, em graus Celsius. Em seguida, espera-se que ele assinale de maneira aproximada a posição em que o número –2 se localiza na reta numérica (entre 0 e –5).
3.
Em um determinado dia de inverno, observou-se a temperatura de quatro cidades
brasileiras, apresentadas a seguir:
Cidade Temperatura
São Paulo/SP 3 °C
Curitiba/PR 1 °C
Porto Alegre/RS –4°C
Canoas/RS –3°C
Assinale a alternativa que representa a cidade com a menor temperatura observada.
a) Curitiba.
b) São Paulo.
c) Canoas.
d) Porto Alegre.
Habilidade trabalhada: (EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes
contextos, incluindo o histórico, associá-los aos pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração.
Resposta: alternativa D.
Distratores: ao assinalar qualquer outra alternativa o aluno pode não ter compreendido como comparar números inteiros. Ao assinalar as alternativas A ou B, é possível que ele não tenha entendido que um número negativo é sempre menor do que qualquer número positivo.
4.
Mariana tem uma loja virtual e, em certo dia, fez quatro vendas. Teve prejuízo de R$
15,00 na primeira venda, prejuízo de R$ 5,00 na segunda, lucro de R$ 20,00 na terceira e
lucro de R$ 25,00 na quarta. Assinale a alternativa que representa a forma que Mariana
poderá avaliar o saldo resultante das quatro vendas em sua loja virtual, em relação ao
lucro ou prejuízo.
a) 15 + 5 + 20 + 25 = 65
b) ( 15) + ( 5) + (+20) +(+25) = 25
– Atribuição não comercial
– Atribuição não comercial
c) ( 15) + ( 5) (+20) + (+25) = 15
– Atribuição não comercial
– Atribuição não comercial – Atribuição não comercial
– Atribuição não comercial
d) 15 5 20 25 = 65
– Atribuição não comercial
– Atribuição não comercial – Atribuição não comercial
– Atribuição não comercial
– Atribuição não comercial
Habilidade trabalhada: (EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Resposta: alternativa B. Considerando que lucro está associado ao número positivo e prejuízo ao número negativo, conclui-se que os prejuízos adicionados aos lucros permitem avaliar o saldo resultante das vendas, ou seja, (–15) + (– 5) + (+20) + (+25) = 25.
Distratores: A alternativa A representa a adição dos valores absolutos apresentados, sem
considerar se foi prejuízo ou lucro. A alternativa C é uma aparente tentativa de se subtrair as duas categorias (prejuízo e lucros), no entanto, equivocada; e D não apresenta nenhuma estratégia razoável.
5.
Carlos observou uma promoção anunciada por uma papelaria que oferecia descontos
nos preços das caixas de lápis de cor e nos conjuntos de canetinhas.
Produto Promoção
Caixa de lápis de cor com 12 unidades De R$ 15,00 por R$ 12,00
Canetas hidrográficas com 24 unidades De R$ 25,00 por R$ 21,00
Quanto Carlos economizou ao comprar três caixas de lápis de cor e três conjuntos de
canetinhas, oferecidos na promoção, em relação ao preço original?
a) R$ 99,00
b) R$ 21,00
c) R$ 120,00
d) R$ 10,00
Resposta: alternativa: B. Considerando que cada caixa de lápis de cor proporcionou um desconto de R$ 3,00, e cada conjunto de canetinhas, R$ 4,00, tem-se que o desconto total da compra foi de R$ 21,00, pois 3 · (15 – 12) + 3 · (25 – 21) = 21.
Distratores: A alternativa A apresenta o total das compras de Carlos com o desconto. A alternativa C apresenta o total das compras de Carlos sem o desconto. Já a alternativa D apresenta a
diferença de preços dos dois produtos, sem os descontos.
6.
Lucas precisa comprar uma caixa de sabão em pó para a sua mãe, mas se deparou
com a seguinte situação: existe a marca A que custa R$ 6,00 e contém 2 kg de sabão
em pó, a marca B que custa R$ 8,00, com 3 kg de sabão em pó, e por fim, a marca C
que custa R$ 12,00, contendo 4 kg de sabão em pó. Qual é a marca de sabão em pó
que oferece a melhor opção de compra, considerando o menor preço por quilograma?
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Habilidade trabalhada: (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais,
envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Resposta: Espera-se que o aluno compreenda que a decisão passa pela comparação do custo por quilograma de cada opção de sabão em pó, ou seja, 1 kg da marca A custa R$ 3,00 (6 : 2 = 3) que é o mesmo preço de 1 kg da marca C (12 : 4 = 3). Para comparar esses resultados com o da marca B, o aluno pode pensar que 3 kg de sabão em pó das marcas A ou C custam R$ 9,00 (3 · 3 = 9) e o valor de 3 kg de sabão em pó da marca B custa R$ 8,00, constituindo a melhor opção de compra.
7.
Em uma determinada escola, há 30 alunos que gostariam de estudar a língua inglesa
em um nível avançado, e outros 36, que gostariam de estudar a língua espanhola nesse
mesmo nível. A direção da escola resolveu criar grupos de estudos avançados dos dois
idiomas, mas precisa descobrir quantos grupos deve formar, de modo que todos os
grupos tenham a maior quantidade possível de alunos, e sejam idênticos na quantidade
de alunos por grupo. Quantos alunos devem compor cada grupo de estudo desses?
Quantos grupos de cada idioma serão formados nesse caso?
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Habilidade trabalhada: (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais,
envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Resposta: Espera-se que o aluno reconheça a necessidade do cálculo do máximo divisor comum entre 30 e 36 para a obtenção da quantidade máxima de alunos por grupo, de maneira que todos os grupos tenham a mesma quantidade de alunos. Ao calcular mdc (30, 36) = 6, é necessário interpretar o resultado, nesse contexto, como a formação de 5 grupos de 6 alunos para o estudo avançado da língua inglesa e 6 grupos de 6 alunos para o estudo avançado da língua espanhola.
8.
Associe os números listados na primeira coluna com os valores do mínimo múltiplo
comum ou máximo divisor comum apresentados na coluna da direita.
a) 75
( ) mmc (6, 8, 12)
b) 24
( ) mmc (3, 15, 25)
c) 6
( ) mdc (6, 8, 12)
d) 2
( )mdc (12,18, 36)
Habilidade trabalhada: (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais,
envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Resposta: Espera-se que o aluno conheça o procedimento de cálculo do mínimo múltiplo comum e do máximo divisor comum, concluindo que mmc (6, 8, 12) = 24, mmc (3, 15, 25) = 75, mdc (6, 8, 12) = 2, mdc (12, 18, 36) = 6.
9.
Complete as lacunas com as palavras: múltiplo ou divisor.
a) O número 7 é um número que aparece em diversos contextos: são sete dias na
semana, sete cores no arco-íris e sete notas musicais. Além disso, o sete é
______________ de quatorze, que por sua vez é ____________ de 2.
b) O número 12 também aparece em diversos contextos: são doze meses em um ano,
doze homens pisaram na lua, e todos os seres humanos possuem doze costelas de
cada lado do corpo. Além disso, o doze é ______________ de 6, _____________ de 4,
______________ de 3, ______________ de 2, _______________ de 24 e _______________ de
36.
Habilidade trabalhada: (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais,
envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Resposta: Espera-se que o aluno identifique as características dos números naturais 7 e 12, utilizando o vocabulário pertinente, concluindo que sete é divisor de quatorze, que por sua vez é múltiplo de dois (item A); doze é múltiplo de seis, quatro, três e dois, e divisor de vinte e quatro e trinta e seis.
10.
Um professor de Matemática combinou com seus alunos que realizaria uma atividade
com jogos nos dias do mês de março que fossem múltiplos de 3, entre segunda-feira e
sexta-feira. Circule no calendário a seguir todos os dias que serão realizadas atividades
com jogos nas aulas de Matemática.
Março
Elaborado pelo autor.
Habilidade trabalhada: (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais,
envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Resposta: Espera-se que o aluno identifique os múltiplos de 3, entre segunda e sexta-feira, que são: 6, 12, 15, 18, 21 e 27.
Ficha de acompanhamento da aprendizagem
Esta grade de correção sugerida é apenas uma das muitas possibilidades. É
importante ter em mente que a avaliação não deve ser entendida como um fim em si
mesma, mas como uma das muitas ferramentas a serviço de uma compreensão dos
avanços e das necessidades de cada aluno, respeitando o período de aprendizagem de
cada um.
LEGENDA
Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND
Nome:
Turma: Data:
Questão Habilidade TT EE ND Anotaçõe
s 1 (EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. Compreendeu a situação-problema e utilizou o cálculo 18 – 4 para concluir que 14 horas é o horário em São Paulo equivalente às 18 horas em Roma. Compreendeu a situação-problema, mas não utilizou a subtração de números inteiros para obter o horário em São Paulo equivalente às 18 horas em Roma. Não compreendeu a situação-problema.
2 (EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los aos pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração. (EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. Compreendeu a necessidade de realizar uma adição de números inteiros para determinar a temperatura aferida à noite, obteve o resultado correto, e localizou adequadamente o resultado correspondente na reta numérica. Compreendeu a necessidade de realizar uma adição de números inteiros para determinar a temperatura aferida à noite, obteve o resultado correto, mas não localizou adequadamente o resultado correspondente na reta numérica. Não compreendeu a necessidade de realizar uma adição de números inteiros para determinar a temperatura aferida a noite.
3 (EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los aos pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração. Reconheceu os valores abaixo e acima de 0 °C, e comparou números inteiros, identificando a menor temperatura. Reconheceu os valores abaixo e acima de 0 °C, mas não comparou corretamente números inteiros. Não reconheceu os valores abaixo e acima de 0 °C. 4 (EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. Associou o lucro a valores positivos e prejuízo a valores negativos, concluiu que os prejuízos adicionados aos lucros permitem avaliar o saldo resultante das vendas, e associou a situação a expressão numérica correta. Associou o lucro a valores positivos e prejuízo a valores negativos, mas não associou a situação a expressão numérica correta. Não associou o lucro a valores positivos e prejuízo a valores negativos.
5 (EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. Elaborou a estratégia adequada para o cálculo do total de descontos e realizou corretamente os cálculos com números inteiros. Elaborou a estratégia adequada para o cálculo do total de descontos, mas não realizou corretamente os cálculos com números inteiros. Não conseguiu elaborar uma estratégia de resolução.
6 (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. Compreendeu que é necessário comparar o valor por quilograma efetuando a operação corretamente. Compreendeu que é necessário
comparar o valor por quilograma, mas não efetuou a operação corretamente. Não compreendeu que é necessário comparar o valor por quilograma.
7 (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. Reconheceu a necessidade do cálculo do máximo divisor comum entre 30 e 36 para a obtenção da quantidade máxima de alunos por grupo, de maneira que todos os grupos tenham a mesma quantidade de alunos. Reconheceu a necessidade do cálculo do máximo divisor comum entre 30 e 36 para a resolução do problema, mas não efetuou o cálculo corretamente. Não reconheceu a necessidade do cálculo do máximo divisor comum entre 30 e 36 para a resolução do problema.
8 (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. Reconheceu o procedimento de cálculo do mínimo múltiplo comum e do máximo divisor comum, e efetuou corretamente os cálculos. Reconheceu o procedimento de cálculo do mínimo múltiplo comum e do máximo divisor comum, mas não efetuou corretamente os cálculos. Não reconheceu o procedimento de cálculo do mínimo múltiplo comum e do máximo divisor comum.
9 (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. Identificou as características dos números naturais 7 e 12, utilizando o vocabulário pertinente aos conceitos de múltiplo e de divisor. Identificou parcialmente as características dos números naturais 7 e 12 em relação aos conceitos de múltiplo e de divisor. Não compreendeu os conceitos de múltiplo e de divisor.
10 (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. Identificou os dias múltiplos de 3, de segunda-feira a sexta-feira. Identificou os múltiplos de 3, mas desconsiderou a necessidade de corresponder a dias de segunda-feira a sexta-feira. Não identificou os dias correspondentes a números múltiplos de 3.
Ficha de acompanhamento individual
A ficha de acompanhamento individual é um instrumento de registro onde podemos verificar e avaliar de forma individual, contínua e diária, a evolução da aprendizagem. Ela serve para que nós, professores, possamos acompanhar o progresso de cada um de nossos alunos [...].
BRASIL. Ministério da Educação. Programa de Apoio a Leitura e Escrita: PRALER. Brasília, DF: FNDE, 2007. Caderno de Teoria e Prática 6: Avaliação e projetos na sala de aula, p. 20.
Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND Nome:
Turma: Data:
Avaliação das aprendizagens
Objetivos de aprendizagem
Aluno Professor Comunidade
Quais são as potencialidades do aluno? Quais são as limitações do aluno Quais estratégias de ensino-aprendizagem funcionaram bem ao longo do bimestre? Houve necessidade de reorientar estratégias durante o processo? Houve envolvimento da comunidade no processo de ensino-aprendizagem? Reconhecer a necessidade do conhecimento sobre as ideias de múltiplos e divisores para a resolução de situações-problema. . Compreender os deslocamentos na reta numérica e sua relação com a adição e subtração de números inteiros.
Utilizar número inteiros para indicar temperaturas em alguns municípios e determinar a amplitude térmica realizando operações de adição e subtração envolvendo esses números. Resolver problemas que envolvam operações com números inteiros.
Desenvolvimento de competências gerais e específicas. Competências gerais TT EE ND Anotações 1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.
6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade. Competências específicas de Matemática TT EE ND Anotações
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho. 2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
Valores e atitudes TT EE ND Anotações
Demonstrou interesse e
participou das aulas e atividades.
Propôs análises e criou soluções para os problemas apresentados. Valorizou diferentes manifestações culturais e práticas artísticas. Partilhou informações, experiências, ideias e sentimentos.
Exerceu protagonismo e respeito ao lidar com os meios digitais. Demonstrou interesse e exerceu atitudes relacionadas à prática da cidadania. Argumentou de forma ética.
Respeitou sua saúde física e emocional, assim como o sentimento dos colegas. Exercitou empatia e valorizou a diversidade.
Agiu com autonomia e responsabilidade de acordo com princípios éticos.
