Introdução
Elementos estruturais esbeltos cujas cargas são aplicadas perpendicularmente ao eixo longitudinal são chamados de vigas. De maneira geral as vigas são elementos longos, retos e de seção transversal constante. Sua classificação costuma ser baseada nos tipos de apoios aos quais estão submetidas.
Vigas de apoio simples possuem uma articulação plana e um apoio simples.
Introdução
Vigas de apoio simples em balanço possuem uma ou ambas as suas extremidades livres.
As vigas são consideradas um dos elementos estruturais mais importantes; pois seu uso compreende uma infinidade de estruturas: desde o chão de uma edificação, o vão livre de uma ponte, e até a uma asa de aeronave podem ser consideradas vigas.
Como carregamentos externos são aplicados, as vigas desenvolvem esforços internos que costumam variar ao longo de seu comprimento: força cortante e momento fletor. Para que se possa projetar adequadamente uma viga, é necessário determinar o comportamento dos esforços internos para que se possa identificar os pontos de força cortante e momento fletor máximos.
De posse das equações que determinam o comportamento dos esforços internos, gráficos são traçados ilustrando o seu comportamento ao longo do comprimento.
Esforços Internos
De maneira geral costuma-se adotar um sistema de coordenadas locais à esquerda da viga, cujo sentido positivo aponta para a direita.
Como as vigas são capazes de suportar carregamentos distribuídos e forças concentradas, os esforços internos – como função de x – costumam ser descontínuos. Isso implica que as funções que determinam os esforços internos são válidas por partes, e devem ser determinadas separadamente entre descontinuidades no carregamento. Na figura acima são necessários três cortes distintos, ilustrados por x1, x2 e x3, devido à descontinuidades no carregamento da viga.
Esforços Internos
Antes de verificarmos a determinação dos esforços internos, é necessário tratar da convenção de sinais utilizados para os cortes.
Esforços Internos
O procedimento de determinação dos esforços internos sempre seguirá estes passos: (1) Determinação das reações nos apoios;
(2) Determinação de quantos cortes são necessários, baseado nas descontinuidades nos carregamentos;
(3) Para cada corte, aplicação das condições de equilíbrio estático:
(a) Determinação das equações de força cortante, que normalmente incluirão: as forças de reação, a força cortante V(x) que se deseja determinar, cargas puntiformes aplicadas e a integral dos carregamentos distribuídos. Sem perda de generalidade, observe o desenho. Para um x > a :
a
Esforços Internos
(b) Determinação das equações de momento fletor, que normalmente incluirão: o momento das forças de reação, o momento da força cortante V(x) que se determinou anteriormente, momento das cargas puntiformes aplicadas, o esforço interno M(x) que se deseja determinar, e a integral dos carregamentos distribuídos multiplicados pelo braço de alavanca. Sem perda de generalidade, observe o desenho. Para x > a :
a
