CARACTERIZAÇÃO E APLICAÇÃO DO
PROBLEMA DE ROTEIRIZAÇÃO DE
ORDENS DE SERVIÇO: UM FOCO NA
EFICIÊNCIA LOGÍSTICA
Jeanderson da Silva Azeredo (UENF)
jazeredo@yahoo.com.br
Geraldo Galdino de Paula Junior (UENF)
galdino@uenf.br
Carlos Leonardo Ramos Povoa (UENF)
leo@loggeo.net
Tiago José Menezes Gonçalves (UENF)
tiagojmg@yahoo.com.br
Renata Barreto Colares (UENF)
renatacolares@yahoo.com.br
Este artigo apresenta o Problema de Roteirização de Ordens de Serviço. Ele tem a finalidade de atribuir um conjunto viável de ordens de serviço a equipes que desempenham suas atividades em campo, traçando rotas de execução dos serviços e coonseqüentemente minimizando o custo total de atendimento. O Problema de Roteirização de Veículos forma a base teórica do problema em questão, logicamente observando-se algumas considerações que serão discutidas ao longo do trabalho. Paralelamente a caracterização do problema será apresentado um estudo de caso realizado em uma empresa dos serviços de água, que atua no estado do Rio de Janeiro.
2 1. Introdução
Atualmente uma série de empresas prestadoras de serviços necessitam manter equipes em campo para atender a crescente demanda de solicitações de seus clientes. Dentre essas empresas, pode-se destacar as empresas de serviços públicos, como as concessionárias dos serviços de água, energia e telefonia. Estas empresas, cada vez mais pressionadas pelos seus stakeholders, necessitam encontrar um mix de atividades que possibilite qualidade nos serviços prestados aos seus clientes, rentabilidade na operação e que gere o retorno esperado para todas as partes interessadas.
Diante deste cenário, um dos principais problemas encontrados nas empresas prestadoras de serviços é o gerenciamento das equipes que desempenham seus trabalhos em campo. Estas equipes são responsáveis por atender as solicitações advindas dos clientes internos e externos a empresa, e quando bem gerenciadas possibilitam maior qualidade nos serviços e redução de custos para as empresas. As atividades envolvidas no gerenciamento das equipes estão divididas nas seguintes fases, que podem ou não serem realizadas na seqüência abaixo:
Definição das Ordens de Serviço que serão atendidas, ou criação de prioridades de atendimento;
Definição das equipes;
Distribuição das Ordens de Serviço às equipes. Essa distribuição segue critérios lógicos e restrições de ordem operacional.
Os principais problemas nessa atividade de gerenciamento advêm essencialmente da última etapa elucidada acima, mais especificamente em definir uma distribuição das ordens de serviço que assegure às equipes uma rota de execução dos trabalhos que minimize o custo de atendimento, que possibilite a execução de todas as solicitações em tempo hábil e que não agrida nenhuma restrição de natureza operacional.
Diante da discussão acima, pode-se introduzir o conceito do Problema de Roteirização de Ordens de Serviços (PROS), que tem por objetivo traçar rotas de execução das ordens de serviço, determinando quais clientes devem ser atendidos e quais equipes devem entregar os serviços, de forma a não violar restrições operacionais e a otimizar alguma função objetivo de interesse (e.g.: custo, distância ou tempo de atendimento).
O PROS é um caso específico do problema geral de roteirização de veículos (PRV). Segundo Póvoa et al. (2006), o PRV tem como objetivo otimizar as rotas que os veículos irão fazer, definindo qual veículo vai atender a quais clientes de forma a minimizar o custo total de transporte. Existe uma linha tênue que diferencia o PRV e o PROS, sendo que a única diferença significativa entre os dois problemas trata-se de um ser aplicado a roteirização de clientes que demandam produtos tangíveis, e o outro a roteirização de clientes que demandam por serviços.
No que tange o tema roteirização, a maioria dos estudos está voltada para a otimização da distribuição de produtos, focalizando o Problema de Roteirização de Veículos. Apesar deste último problema ser muito discutido no meio científico, poucos são os trabalhos que investigam o PROS. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é investigar o PROS, através da aplicação do Sistema de Informações Geográficas (SIG) Geo-Rota (PÓVOA et al., 2005) na resolução deste problema numa concessionária de serviços de água e esgoto.
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e sua relevância; a seção 2 trata da fundamentação teórica relacionada ao Problema de Roteirização de Veículos, do Problema de Roteirização de Ordens de Serviço e da heurística GRASP para a resolução deste último; as seções 3 e 4 apresentam o estudo de caso desenvolvido em uma empresa concessionária dos serviços de água e esgoto que atua no estado do Rio de Janeiro; por último, na seção 5 são apresentadas as considerações finais do presente trabalho.
2. Fundamentação Teórica
2.1 Problema de Roteirização de Veículos
Segundo Ballou (2006), o transporte representa cerca de dois terços dos custos logísticos totais. Sendo assim, uma das maiores preocupações do setor é a de aumentar a eficiência por meio da máxima utilização dos equipamentos e pessoal de transporte. O PRV consiste em reduzir os custos de transporte, ao mesmo tempo em que melhora o serviço aos clientes, descobrindo os melhores roteiros para os veículos ao longo de uma rede de transporte (rodovia, rota de navegação aérea, hidrovia ou ferrovia).
Para Carvalho et al. (2003), o PRV consiste em estabelecer quais veículos vão atender a quais clientes de forma a minimizar os custos de transporte, analisando um conjunto de cidades/consumidores, cada qual com uma demanda q, um depósito, e uma frota com veículos de capacidade Q.
De acordo com o mesmo autor, várias aplicações práticas do problema de roteirização de veículos podem ser encontradas na literatura. Alguns exemplos são os trabalhos de Brown & Graves (1981), Bell et al. (1983), Evans & Norback (1985), que mostram aplicações nas indústrias de petróleo e alimentícias.
O trabalho de Bodin et al. (1983) foi o primeiro trabalho abrangente que retratou o estado-da-arte da modelagem de problemas de roteirização e programação de veículos. Segundo Póvoa (2005), embora o problema básico de roteirização de veículos apresentado por Bodin et al. (1983) tenha sido pioneiro na área, ele exclui diversas situações realistas, como por exemplo, a possibilidade de utilização de múltiplos veículos com capacidade limitada tanto de peso quanto de volume. Algumas extensões do PRV básico são definidas a seguir:
O PRV básico não permite que um cliente seja servido por mais de um veículo. Pode-se relaxar esta restrição permitindo que o cliente seja servido por mais de um veículo, se isto beneficia o custo total (no caso a distância). Isto pode ocorrer se a demanda do cliente estiver próxima a da capacidade do veículo e essa variação é conhecida como roteamento de veículos com divisão de entregas (PRVDE).
Cada cliente deve ser visitado durante seu horário de funcionamento ou em um determinado período compreendido em uma janela de tempo. Esse problema é conhecido como problema de roteamento de veículos com janela de tempo (PRVJT).
Segundo Oliveira (2005), o Problema de Dimensionamento e Roteirização de uma Frota Heterogênea de Veículos consiste em definir simultaneamente as rotas e a composição da frota que minimize o custo total de atendimento de um conjunto de pontos de atendimento, compreendendo tanto os custos proporcionais relativos a distâncias percorridas pelos veículos quanto os custos fixos dos veículos utilizados. Desta forma, busca-se determinar qual a configuração ideal de veículos, em termos de tamanhos e frotas, bem como o roteiro de cada veículo, de forma a minimizar o custo total.
O problema pode envolver tanto entregas como coletas de clientes. Adicionalmente, é possível misturar entregas e coletas em uma única rota, ou alternativamente pode ser
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exigido que o veículo execute primeiro todas as entregas na rota antes das coletas. Este último caso é conhecido como Backhauling.
Além dos problemas citados anteriormente, existem diversos outros, como o problema de roteamento para caminhões com trailers associados, onde cada veículo pode ter vários trailers engatados ao truck (CHAO, 2002); o problema de roteamento de veículos com multi-compartimentos, onde cada veículo possui compartimentos que se destinam a transportar cargas com diferentes características (por exemplo, secas e molhadas) (PÓVOA et al., 2006), etc.
2.2 Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS)
O PRV tem o objetivo de traçar rotas para os veículos, determinando a quais clientes os veículos devem atender, de forma a não violar as restrições e otimizar alguma função objetivo de interesse (PÓVOA et al., 2005). Usando o mesmo raciocínio dessa definição, pode-se conceituar o PROS como sendo aquele que tem por objetivo traçar rotas de execução das ordens de serviço, determinando para quais clientes devem ser fornecidos os serviços e quais equipes devem entregar os serviços solicitados, de forma a otimizar alguma função objetivo de interesse e a não violar restrições essencialmente operacionais.
Diante disto, o PROS pode ser caracterizado como uma extensão do PRV, mais precisamente como uma adaptação do Problema de Roteirização de Veículos com Multi-Compartimentos e Frota Heterogênea descrito em Póvoa (2005) e em Póvoa et al. (2005) para o caso de serviços, no qual não temos produtos tangíveis para serem entregues. Este problema visa otimizar as rotas de entrega, no qual n clientes são considerados cada um com uma demanda de mercadorias específica para cada tipo de compartimento do veículo. As mercadorias são entregues a partir de um depósito por uma frota de veículos heterogênea, sendo que cada veículo tem o seu próprio conjunto de divisórias ou compartimentos, conforme apresentado na figura 1.
Figura 1 - Veículos com Multi-Compartimentos Fonte: Adaptado de Póvoa et al. (2006)
O PROS visa atribuir às equipes um conjunto viável de ordens de serviço que possibilite a minimização do custo total de atendimento, formado por custos fixos e variáveis. Levando em consideração, para isto, as restrições do operacionais (e.g.: jornada de trabalho da equipe e capacidade de execução das ordens de serviço). O problema também considera um conjunto V de equipes, composta por K diferentes tipos (e.g.: equipe de manutenção e equipe de instalação), no qual cada equipe tem um conjunto Ck de serviços habilitados para serem
prestados, e cada ordem de serviço possui um tempo padrão de execução estabelecido.
Na figura a seguir é apresentado o modelo matemático proposto para o PROS. A função objetivo é composta por custos fixos e variáveis, as restrições 2 e 3 asseguram que cada cliente é servido exatamente uma vez. A continuidade da rota é garantida pela restrição 4, no qual uma equipe chega ao ponto de entrega do serviço e deve também partir desse ponto em
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direção ao próximo ponto da rota que minimiza a função objetivo de interesse. A restrição 5 contempla o número máximo de atendimentos que uma equipe pode fazer. As restrições 6 e 7 garantem que cada equipe será utilizada uma única vez. E por fim, a restrição 8 assegura que o tempo máximo de diferentes tipos de serviços não seja excedido na equipe em questão.
equipes
pelas
disponível
tempo
solicitado
serviço
do
execução
de
padrão
tempo
questão
em
serviço
o
para
c
equipe
de
tipo
do
capacidade
c
equipe
de
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no
i
cliente
pelo
requerido
tempo
equipes
de
tipos
diferentes
de
conjunto
C
equipe
pela
rodado
Km
por
custo
equipe
da
fixo
Custo
j
e
i
entre
distância
equipes
de
número
k
serviço
de
ordens
de
número
n
Onde
k
k
k
n
j
e
k
k
e
n
p
n
i
n
j
a
sujeito
Minimize
Q
q
F
d
x
x
x
x
Q
x
q
x
x
x
x
F
x
d
x
i i c cj ij ij c n i ij n j cj n i i n j j n j ij n j j n i n j pj ip n j k ij n i k ij ij ij n i n j k ij
,
;
;
;
:
1
,
0
)
8
(
,...,
1
)
(
)
7
(
...,
,
1
1
)
6
(
,...,
1
1
)
5
(
,...,
0
...,
,
1
)
(
)
4
(
...,
,
1
...,
,
1
0
)
3
(
,...,
1
1
)
2
(
,...,
1
1
:
)
1
(
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1
Figura 2 - Problema de Roteirização de Ordens de Serviço
2.3 Metaheurística GRASP para a Roteirização de Ordens de Serviço
A metaheurística GRASP é um método iterativo proposto por Feo e Resende (1995), que consiste de duas fases: uma fase de construção, na qual uma solução é gerada elemento a elemento; e uma fase de busca local, na qual um ótimo local na vizinhança da solução construída é pesquisado.
A GRASP proposta neste trabalho tem a seguinte formulação: para cada cliente i, Si indica o
serviço solicitado e qvi indica o tempo padrão do serviço na equipe v. Para cada equipe v, Qv
indica a capacidade de atendimento da equipe (medido em horas) e v indica quanto tempo
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A construção de soluções viáveis é iniciada pelo procedimento de seleção de sementes (conforme o algoritmo apresentado na figura 3), que tem como objetivo inicializar cada nova rota com um cliente. Essa seleção é feita de modo que os consumidores mais dispersos sejam alocados primeiro e o número de rotas inicial é igual ao número de equipes disponíveis. No início o procedimento aloca o consumidor mais distante do depósito de partida.
Figura 3 - Procedimento de Seleção de Sementes
Após a inicialização, o procedimento que constrói a solução é invocado (conforme figura 4). O custo de inserção do consumidor k na rota r, utilizando a equipe v entre os consumidores i, j, é designado por Cij,k,r,v. Esse custo é calculado conforme a equação abaixo:
3 3 2 2 1 1 , , ,
c
ij,k,r,vc
ij,k,r,vc
ij,k,r,vC
ijk rv
( 1 )onde 1, 2, 3 são pesos não negativos que irão ponderar os valores de cada custo e 1 + 2 +
3 = 1. O primeiro componente c1ij,k,r,v é dado por c1ij,k,r,v = VCLv - qk , onde VCLv é a
capacidade não alocada da equipe v. Essa função designa o custo associado à capacidade livre da equipe e mapeia grandes demandas em pequenos custos, de modo que consumidores com altas demandas são associados primeiramente.
Entrada: Conjunto de Equipes Disponíveis;
Conjunto de Pontos de Entrega dos serviços Cpe.
Saída: Conjunto de Rotascada uma com sua Semente de Inicialização. S = ;
s = Consumidor Cpe mais distante do depósito de partida;
Enquanto | S | < | v | faça S = S s;
Crie nova rota r com a semente s; = r;
Cpe = Cpe – s;
Ache s Cpe que maximize a soma das distâncias de todos os elementos S;
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Figura 4 - Procedimento Construir Solução
Como descrito anteriormente, a fase de construção de soluções viáveis é seguida de um procedimento de busca local. Durante a fase de melhoria cada rota r é considerada para ser eliminada.
O procedimento inicia-se com as rotas que possuem menos consumidores, conforme o algoritmo apresentado na Figura 5. Como o procedimento de melhoria é totalmente determinístico, deve-se executá-lo a cada 5 ou 10 rodadas do procedimento de construção.
Figura 5 - Procedimento de Busca Local (Melhoria)
3. O Estudo de Caso
A concessionária dos serviços de água e esgoto no qual foi desenvolvido o estudo de caso iniciou suas atividades em setembro de 1999, oferecendo os serviços de captação, tratamento
Entrada: Conjunto de rotas;
Saída: Conjunto de rotas melhorado.
Ordenar o conjunto de rotasem ordem crescente, pela quantidade de consumidores alocados; Para r = 1até faça
Para c = 1 até k faça { k = número de clientes alocados na rota r } Para cada rota' ( – r) faça
Se for viável alocar o consumidor c na rota ' então W = W {c'}
Fim Para
Mova o consumidor c para rota de custo mínimo W Fim Para
Fim Para
Entrada: Conjunto de equipes disponíveis; Conjuntode rotas iniciais (Sementes); Conjunto de pontos de entrega não associados k.
Saída: Conjunto de rotas viáveis contendo todos os pontos de entrega; Enquanto | k | faça
Para c = 1 até | k | faça; Para r = 1 atéfaça; Para w = 1 até | v | faça;
Se for viável: Ache o custo mínimo de inserção Cc,r,w min
cij,k ijrFim Para;
Para c = 1 até | k | faça
Ache a rota r* que contém o menor custo de inserção
C
c,r*,w
min
wrv
C
c,r,w
Para c = 1 até k façaAche o custo de penalização
v w r w r c w r c c c c P
) ( , , , *,Construa uma lista com as maiores penalizações Pc e selecione aleatoriamente um consumidor
para ser roteado; Fim Enquanto;
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e distribuição de água e coleta de esgoto. A empresa pertence a holding de capital aberto Águas do Brasil S/A, que atualmente controla, além da empresa estudada, outras três empresas concessionárias dos serviços de água e esgoto no estado do Rio de Janeiro.
Segundo dados da empresa, até o ano de 2005 ela possuía 800 km de redes de distribuição de água, na qual cerca de 70% dos domicílios urbanos e 1,5% dos domicílios rurais estavam ligados, totalizando aproximadamente 68% dos domicílios do município atendido pela empresa. Quanto à malha de escoamento sanitário, dos 112.037 domicílios da cidade, apenas 38.812 estavam ligados a rede geral de esgoto, representando uma taxa de 65,4% de exclusão. A partir do ano de 2003, a empresa investiu maciçamente na construção da primeira estação de tratamento de esgoto do município e na viabilização do seu programa de modernização da malha de distribuição de água, possibilitando a substituição dos tubos de amianto pelos de PVC em toda a sua rede. Atualmente a empresa possui cerca de 200 colaboradores e a estrutura operacional está organizada em 11 sistemas de abastecimento, que atende a toda região central do município e os demais distritos.
3.1 Descrição do Setor Estudado
O estudo apresentado neste trabalho foi desenvolvido no setor responsável pela distribuição das ordens de serviço para as equipes prestadoras dos serviços aos clientes. O setor é apoiado administrativamente por 4 funcionários: 1 coordenador de equipes e 3 assistentes administrativos. Basicamente, cabe ao coordenador de equipes montar os roteiros de execução de serviços e definir prioridades de atendimento, ou seja, definir quais clientes devem ser atendidos primeiramente, qual equipe deverá atender a quais clientes, assim como comunicar a outros setores da empresa a necessidade de máquinas especiais para a execução dos serviços. Do outro lado, cabe aos assistentes administrativos as atividades de apoio, como a elaboração de relatórios internos do setor, a entrega e recebimento de documentos as equipes e o recebimento das solicitações dos clientes advindas do setor de atendimento (Call-Center). Ainda com relação à área administrativa do setor, esta também é responsável pelo levantamento do índice de produtividade das equipes e por diversas outras análises que possam apoiar a gerência em decisões estratégicas que envolvam o nível de serviço ao cliente. Em sua área operacional, que engloba a execução dos serviços em campo, o setor é composto por equipes que executam os serviços na rede de distribuição de água e equipes que executam os serviços na rede de captação de esgoto, totalizando 17 equipes.
As equipes são responsáveis pelo atendimento diário de aproximadamente 100 solicitações feitas por clientes, que solicitam desde ligações de padrões de água a complexos serviços na rede de água e esgoto. Todas as equipes trabalham 44 horas semanais em um sistema de banco de horas. Atualmente as 17 equipes atendem de forma insatisfatória a demanda, que se encontra em crescimento devido aos vários investimentos da empresa na expansão da rede de abastecimento de água e coleta de esgoto.
Devido à grande abrangência geográfica do município atendido, juntamente com a extensa malha da rede de água e esgoto e a demanda crescente, o atendimento das ordens de serviço em um tempo adequado tem se tornado um imenso gargalo para a empresa, no que tange a manutenção de um patamar adequado do nível de serviço ao cliente. Outro agravante é a falta de um sistema gerencial que possibilite a orientação da alocação das ordens de serviço às equipes e evidencie uma minimização na distância por elas percorridas (ou uma redução no custo de atendimento de forma geral).
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Embora a empresa possua um sistema que facilita o gerenciamento da carga de trabalho de cada equipe, a distribuição das ordens de serviço fica a cargo apenas da experiência/intuinção do coordenador de equipes.
Os fatores descritos acima relacionados com o aparecimento de graves problemas gerenciais, como a sobrecarga de algumas equipes e a baixa utilização de outras, o que tem ocasionado um nível excedente de trabalhadores nas ruas e perda de rendimento na operação.
Visando auxiliar o setor na resolução do problema, procurou-se aplicar as idéias contidas no PROS de forma a auxiliar a empresa com uma ferramenta gerencial que possibilite a elevação do nível da qualidade dos serviços prestados aos clientes.
Assim, pretendeu-se validar o modelo proposto para o problema e aplicar a metaheurística GRASP proposta na resolução do PROS, por meio do SIG Geo-Rota.
3.2 Clientes e o SIG Geo-Rota
Para a execução deste trabalho a empresa disponibilizou os dados dos clientes, que foram inseridos no SIG Geo-Rota. Este software possui as seguintes funções: gerenciamento de projetos, gerenciamento de mapas, gerenciamento de clientes, gerenciamento da frota de veículos e roteamento.
Neste trabalho, foram utilizadas as funções do Geo-Rota referentes ao gerenciamento de clientes, gerenciamento de mapas e roteamento. A função gerenciamento de clientes possui características que permitem a criação de novos arquivos e a remoção e inserção de novos clientes. Tal inserção de clientes é realizada via geocodificação (Geocode). Já a função de gerenciamento de mapas engloba funções de adicionar e remover camadas, ferramentas de zoom, representação cartográfica (sistemas de projeção e simbologia), geração de toponímia a partir de um atributo não geográfico e, por fim, a função de roteamento que permite utilizar a metaheurística GRASP apresentada anteriormente (a nível de programação).
Para fins de utilização em testes, buscou-se a inserção de 317 clientes que solicitaram serviços nos dias 14, 15, 16 e 17 de julho de 2008. Todos os clientes foram importados para o SIG Geo-Rota e colocados no mapa viário do município.
3.3 Equipes
As equipes existentes na empresa foram agrupadas em tipos de equipes, sendo que equipes que podem executar o mesmo serviço foram agrupadas em um mesmo tipo. Assim, de acordo com o procedimento anterior tem-se os seguintes tipos de equipe (resumidos na figura 6): − Tipo 1CAE: representa todas as equipes que podem atender os serviços que demandam
por 1 componente de água ou de 1 componente de esgoto. Sendo que serviços desempenhados por equipes de água podem ser executados por equipes de esgoto e vice-versa. Existem 3 equipes deste tipo disponíveis;
− Tipo 2CA: representa as equipes que podem atender a todos os serviços de água, demandando 1 componente ou 2 componentes. Existem 6 equipes deste tipo disponíveis; − Tipo 2CE: representa as equipes que podem atender a todos os serviços de esgoto,
demandando uma equipe de 1 ou 2 componentes. Existem 4 equipes deste tipo disponíveis;
− Tipo PIPA: representa as equipes que podem atender a todos os serviços que necessitam do caminhão Pipa. Existem 2 equipes deste tipo disponíveis;
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− Tipo LimE: representa as equipes que podem atender a todos os serviços que necessitam do caminhão de limpeza de esgoto. Existem 2 equipes deste tipo disponíveis.
Figura 6 – Tipo e distribuição das equipes de serviços de água e esgoto Fonte: Elaborada pelos autores
4. Análise das Rotas Geradas
Com intuito de verificar a validade das proposições referes ao Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS) e a modelagem feita in loco na empresa estudada, realizou-se a inserção dos dados coletados no SIG Geo-Rota e a roteirização das solicitações dos serviços com execução prevista para o dia 14 de julho de 2008.
Nas próximas seções, são apresentados os resultados obtidos para dois tipos de equipes diferentes (equipes do tipo 1CAE e 2CA), que segundo a empresa são as equipes que apresentam maior demanda.
4.1 Análise das Rotas das Equipes do Tipo 1CAE
Com disponibilidade de três equipes do tipo 1CAE, foi necessário a utilização de duas equipes para atender toda a demanda. As rotas geradas podem ser visualizadas no mapa viário da cidade, conforme a figura 7. No total foram atendidas 22 ordens de serviço, no qual 11 ordens foram atribuídas a equipe 1 e as outras 11 ordens atribuídas a equipe 2. Na tabela abaixo se encontram resumidos o custo de cada rota, à distância percorrida pela equipe e a capacidade não alocada em minutos.
Custo (R$) Distância Percorrida (km) Capacidade Não Alocada (minutos)
Equipe 1 47.39 18.55 3
Equipe 2 39.63 15.45 8
Fonte: Elaborado pelos Autores
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Figura 7 – Mapa das Rotas das equipes do tipo 1CAE Fonte: Sistema Geo-Rota
4.2 Análise das rotas da Equipe do Tipo 2CA
Com disponibilidade de seis equipes do tipo 2CA foi necessário a utilização de cinco equipes para atender toda a demanda. As rotas geradas também podem ser visualizadas no mapa viário da cidade, conforme a figura 8. No total foram atendidas 35 ordens de serviço, que foram distribuídas pelas cinco equipes. Na tabela abaixo se encontram resumidos o custo de cada rota, à distância percorrida pela equipe e a capacidade não alocada em minutos.
Custo (R$) Distância Percorrida (Km) Capacidade Não Alocada (minutos)
Equipe 3 39.87 15.54 13
Equipe 5 32.16 12.46 3
Equipe 6 35.60 13.84 8
Equipe 7 32.29 12.51 3
Equipe 8 31.70 12.28 13
Fonte: Elaborado pelos Autores
Tabela 2 - Dados resumidos de custo, distância e capacidade das equipes do tipo 2CA
É possível notar que para os dois casos relatados no trabalho houve uma clara separação das rotas das equipes, o que nos levar a afirmar que foi realizada uma boa estruturação da modelagem e da roteirização.
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Figura 8 – Mapa das Rotas das equipes do Tipo 2CA Fonte: Sistema Geo-Rota
5. Considerações Finais
O presente trabalho procurou investigar o PROS, através da aplicação do SIG Geo-Rota na resolução deste problema numa concessionária de serviços de água e esgoto. Em vista das soluções encontradas neste trabalho, a aplicação do SIG Geo-Rota na resolução do PROS mostrou-se muito promissor.
Destaca-se que uma das principais dificuldades encontradas foi a de georeferenciar as ordens de serviço, onde foi sugerido ao coordenador de equipes a implementação de um aplicativo vinculado ao sistema de call-center da empresa, para que o próprio atendente possa mapear a localização do cliente solicitante.
Ressalta-se também que a inexistência de mapas precisos e corretos das cidades brasileiras é um problema que causa grandes dificultades na obtenção de resultados satisfatórios através da utilização de aplicativos destinados a roteirização.
Adicionalmente, faz-se necessário em trabalhos futuros maiores estudos sobre o PROS para que se possa tratar casos mais específicos, como a roteirização dinâmica de ordens de serviço, a inclusão de restrições do tipo janela de tempo e os multi-depósitos de partida.
Finalizando, ressalta-se que a aplicação de heurísticas na resolução do PROS é de fundamental importância para que uma empresa reduza seus custos e alcance níveis mais elevados na qualidade de prestação de seus serviços, para que possa assim fazer frente a seus concorrentes e alcançar a excelência em seus serviços.
Referências
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OLIVEIRA, A.L.R. Otimização de Recebimento e Distribuição em Unidades Armazenadoras de Soja. 2005.
165 p. Dissertação de Mestrado em Métodos Numéricos em Engenharia - Universidade Federal do Paraná, Curitiba – PR, 2005.
PÓVOA, C. L. Heurística GRASP para o problema do roteamento de veículos com multi-compartimentos e sua
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PÓVOA, C. L.; NOGUEIRA, R.T.; PAULA JUNIOR, G. G. Heurística GRASP para o problema do
roteamento de veículos com Multi-Compartimentos e sua integração com o sistema de Informação Geográfica GEO-ROTA. In: Simpósio de Administração da Produção, Logística e Operações Internacionais, VIII, 2005, São Paulo. Anais do VIII Simpósio de Administração da Produção, Logística e Operações Internacionais.
PÓVOA, C. L.; NOGUEIRA, R. T.; PAULA JUNIOR, G. G. Otimizando o serviço de delivery em redes de
Fast-Food, utilizando o sistema de informação geográfica GEO-ROTA. In: IX Simpósio de Administração da Produção, Logística e Operações Internacionais, 2006. São Paulo. Anais do IX Simpósio de Administração da Produção, Logística e Operações Internacionais.
