Meios porosos: materiais de construção, isolamentos

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Meios porosos:

materiais de construção,

isolamentos

(2007

-

2008)

L. Roriz

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Meios porosos

• As propriedades dos meios porosos:

– Propriedades físicas

– Propriedades térmicas

• Fenómenos de transferência de massa:

– No interior do meio poroso ocorrem fenómenos de

adsorção, capilaridade, difusão, (condensação –

evaporação)

• A transferência de energia em meios porosos

– No interior do meio poroso ocorrem fenómenos de

transmissão de calor por condução, radiação,

convecção e os fenómenos de transmissão de

energia associados à transmissão de massa.

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Propriedades dos meios porosos

• Porosidade:

– efectiva Πe = Vie / Vt

– total Πt = Vi / Vt

– Vie- volume interior com ligação ao exterior

– Vii- volume interior sem ligação ao exterior

– Vi = Vie +Vii

– Vi formado por cavernas, fissuras, capilares e microcapilares

• A densidade e a condutividade são função da porosidade • Superfície específica:

– depende da porosidade e tipo de poros. Apenas é relevante, para os fenómenos de transmissão de massa, a superfície do volume interior com ligação ao exterior (Sie).

• A quantidade de água adorvida depende da superfície específica Sie.

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Variação da condutividade

• A condutividade varia com a densidade do material e

aumenta com o teor de humidade.

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Curvas de adsorção

• A – material formado por células fechadas – isolamentos • B – material formado por microcapilares – carvão activado

• C - material formado por microcapilares e fissuras – cerâmicos • Água adsorvida ≠ Água livre (infiltrada e de condensação capilar)

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Condensação no meio poroso

Zona de desorção

Zona de condensação capilar

Zona de água adsorvida Zona de água adsorvida

Mov. de líquido por capilaridade Zona de água livre nos capilares

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Permeabilidade

• Lei de Darcy V = Kp A ∆P/∆L

V-caudal, ∆P-diferença de pressão, A-área da secção, ∆L-espessura,

• Kp-constante de permeabilidade: Kp= κ/µ

κ-permeabilidade específica, µ-viscosidade do fluido

(Kp depende do meio e do fluido, κ só depende do fluido).

• Aproximadamente têm-se que:

• κ = C / (1 - Π )2 _S2 _ρ2 _{(eq. de Kozeny-Carman)}

Π - porosidade, S - superfície específica, ρ - massa específica C é uma constante (teoricamente igual 0,2)

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Permeabilidade

• Em alternativa pode dizer-se que o caudal (m) que atravessa uma superfície, sem mudança de fase e em regime estacionário pode ser escrito aproximadamente como:

• m = Km A ∆P/ ∆L

• onde Km é função da permeabilidade do material e da viscosidade

do fluido e ∆P é a diferença de pressão entre as superfícies do material de espessura ∆L.

• A equação é semelhante à que descreve o fenómeno da transmissão de calor por condução em regime estacionário. • Desta forma podem ser definidas resistências mássicas, à

semelhança do que é efectuado numa análise térmica. A

resistência mássica do corpo é dada pela soma das resistências mássicas de cada um dos meios que o caudal (da espécie, ou seja ar ou vapor de água) atravessa.

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R

esistência mássica

• Em termos práticos cada material, mesmo que heterogéneo é considerado como tendo uma determinada permeabilidade (κ_i). • Para uma placa plana constituída por diversas placas de materiais

distintos, a sua resistência mássica (expressa em Pa.m2_{.s / kg no}

Sistema Internacional), é dada por: • Rm = e₁/ κ₁ + e₂/ κ₂ + … + e_i/ κ_i

• O caudal duma dada espécie (geralmente é a água a substância considerada), atravessando a unidade de superfície, caso não

exista mudança de fase dessa espécie no interior do meio poroso, é dada por:

• m = Km ( p_ext - p_int ) = 1/Rm ( p_ext - p_int )

• De forma a reduzir os efeitos da transmissão de massa no interior dos isolamentos e elementos da construção deve ser utilisada uma barreira ao vapor. Esta barreira é formada por uma fina espessura de material impermeável ou com muita baixa

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Permeabilidade

• Existência de fases líquida (água, que molha as

paredes dos capilares) e gasosa (ar, que não molha as

paredes) no interior do meio poroso:

• Permeabilidade relativa:

κ*

_liq

=s

3

κ*

gas

=exp(-a s

b

)

• Permeabilidade efectiva:

K

_ef

= κ κ*

(relaciona a velocidade de filtragem com o gradiente de pressão)

• Na saturação

(para o fluido considerado)

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Equação de

transfer

ê

ncia de energia

• Os materiais de construção são materiais porosos. Nestes, a

transmissão de energia realiza-se por condução na matriz sólida do material e por convecção, difusão, capilaridade, fenómenos de

mudança de fase e radiação no espaço poroso. A equação geral de transferência de energia pode ser escrita com boa aproximação e para temperaturas superiores a 0ºC, por:

ρ ( ∂ Cp T / ∂ t ) + (ρ _L Cp_L v_L • ∇ T ) = h_LV η _LV + ( ∇ [ K • ∇ T ] )

• onde K, ρ e Cp representam a condutividade, a massa volumica e o calor específico do meio, L representa a fase líquida, v a velocidade de filtragem, e h_LV η _LV representam a taxa de mudança de fase

líquido-vapor e o calor latente a ela associado. O termo referente à contribuição energética devida ao movimento da água líquida é normalmente desprezável. No entanto o termo referente à energia associada à mudança de fase pode ser importante. A variação

temporal do calor específico, não é geralmente importante, dado as variações de temperatura serem relativamente lentas

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T

ransmissão de calor

• Equação da difusão de calor:

• (Formulação simplificada: considera-se que as

propriedades do meio não variam)

∂ T / ∂ t = α V

2

_T

–

α = κ / (ρ Cp) difusividade térmica,

–

κ condutividade térmica,

–

ρ massa específica

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T

ransmissão de calor

• Passar duma solução tridimensional para uma solução

unidimensional no caso duma placa, ou considerar que

apenas existem variações ao longo do raio para os

casos de coordenadas cilíndricas e coordenadas

esféricas traz redução substancial na solução já que

nestes casos se tem, respectivamente

V T = ∂ T / ∂ x e

V

2

_{T = ∂}

2

_{T / ∂ x}

2

V T = ∂ T / ∂ r e

V

2

_{T = ( 1 / r ) ∂ (r ∂ T / ∂ r ) / ∂ r}

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E

quação de difusão de calor

• A equação de difusão de calor representa um modelo muito

simplificado para expressar o transporte de energia. A equação do calor tem a forma:

ρ Cp ( ∂ T / ∂ t ) = ( ∇ [ k • ∇ T ] )

• onde k, ρ e Cp representam a condutividade, a massa volumica e o calor específico do meio.

• Dada as aplicações práticas utilizarem esta equação em regime estacionário, interessa da melhor forma possível encontrar uma "transformação" da equação da transmissão de energia em meios porosos na equação da difusão de calor. Esta "transformação" é possível como aproximação, desde que se considerem

propriedades aparentes. A troca de calor através dum material (Q) é então calculada por uma fórmula do tipo

Q = Kap S ∆Te

• onde ∆ Te representa uma diferença de temperatura equivalente (contabilizando a troca de calor por radiação) e Kap é o

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Importância da transmissão de massa

• A transmissão de massa pode ter efeito relevante no

valor da condutividade aparente e no valor de U

utilizado par o elemento construtivo quando do cálculo

de cargas térmicas em edifícios.

• A existência de água no interior do material aumenta a

condutividade do mesmo.

• Os efeitos da sorção (adsorção-desorção) podem

aumentar ou reduzir o valor da condutividade aparente.

• Valores tabelados das propriedades termodinâmicas

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Efeito da adsorção

Tar_in

Tar_out

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Cálculo de cargas térmicas

• Os métodos iniciais utilizavam valores tabelados de:

– diferença de temperatura equivalente (∆T_eq) para um reduzido número de situações - Carrier (1965), ASHRAE (1977),

– diferença de temperatura sol-ar (∆Tsa) - IHVE (1971). Para Portugal foram desenvolvidas tabelas para paredes, terraços e telhados com diferentes tipos de telha e de telhão (Roriz, 1976/1977).

• O valor da carga térmica através da estrutura à hora H (Q_H) era dada por

• Q_H = A U ∆T_eqH

• Q_H = AU [T_sam –Ti + f (T_saH-φ –T_sam)]

• Método da admitância: posterior alternativa proposta pela CIBSE. Utilizava o coeficiente global de transmissão de calor (U) e a

admitância (Y) para os elementos construtivos: o primeiro permite o cálculo para condições estacionárias e o segundo permite

contabilizar a energia armazenada nos elementos estruturais (utilização de cálculo matricial).

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Cálculo de cargas térmicas

• Métodos actualmente mais utilizados são os propostos pela ASHRAE: método da diferença de temperatura (CLTD ou

CLTD/SCL/CLF - Cooling Load Temperature Difference / Solar Cooling Load factor / Cooling Load Factor) em 1997, método da diferença de temperatura diferencial (TETD/TA – Total Equivalent Temperature Differential / Time Averaging) em 1997, método das séries temporais radiativas (RTS - Radiant Time Series Method) em 2001 e método do balanço energético (HB - Heat Balance Method) em 2001.

• Dos diferentes métodos, o do balanço energético é o mais correcto para estimar a carga térmica, já que os restantes

métodos correspondem a simplificações do princípio de balanço energético.

• Os métodos CLTD e TETD apresentam semelhanças aos métodos anteriores apresentados pela Carrier e pelo IHVE,

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Cálculo de cargas térmicas

• O valor calculado de ∆T_eq depende da composição do elemento estrutural para o qual foi feito o estudo (o elemento para o qual se está a calcular a carga térmica deve ser semelhante em termos de comportamento térmico ao tipo de elemento estrutural cujo ∆T_eq vai ser utlizado.

• Imprecisões nos valores de U: deficiências na construção

(materiais e sua aplicação); existência de humidade na estrutura; envelhecimento dos materiais.

O envelhecimento dos materiais de cons-trução altera as suas propriedades térmi-cas, em particular no que respeita a iso-lamentos ou envidraçados com enchimen-to das células por gases menos conduenchimen-to- conduto-res que o ar (argon, p.e.).

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Isolamentos

• A aplicação de isolamentos destina-se a reduzir as perdas ou ganhos de calor pelo que existirá:

– maior eficiência dos sistema energético,

– redução da potência calorífica ou frigorífica necessária, – redução da emissão de poluentes associados à

produção/transformação da energia,

– atenuação das flutuações de temperatura a que estão sujeitos os materiais,

– redução da possibilidade de envelhecimento e deterioração dos materiais.

• Nalguns casos a aplicação do isolamento é obrigatória devido a imposições regulamentares.

• A aplicação dum determinado tipo de isolamento depende das temperaturas a que poderá estar sujeito, dos esforços mecânicos a que pode estar sujeito e das imposições legais face ao risco de

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Isolamentos

• Os isolamentos colocados para reduzir as trocas de calor por radiação: possuem uma reflectividade elevada.

• Os isolamentos colocados para reduzir as trocas de calor por condução: caracterizam-se por possuirem uma elevada

resistência térmica

• A maioria dos materiais isolantes aplicados são opacos (espumas sintéticas, ANC, etc) mas existem também materiais isolantes

transparentes (MIT): paineis de material sintético alveolar transparente ou semi-transparente, vidro duplo ou vidro triplo.

• Colocação de isolamento atenua o fluxo de calor que os atravessa e cria uma acentuada variação de temperatura entre as suas

superfícies. Desta forma os materiais que estiverem protegidos por isolamento sofrerão uma variação de temperaura reduzida. Estarão ainda sujeitos a temperaturas mais moderadas: bastante inferiores à temperatura da fonte quente ou bastante superiores à temperatura da fonte fria.

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I

solamentos

• Permitem reduzir as perdas térmicas nas tubagens,

depósitos e equipamentos, e reduzir as cargas

térmicas através de estruturas.

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I

solamentos

• Permitem garantir a não condensação do vapor de

água de ar sobre as tubagens ou equipamentos ou a

manutenção de materiais a temperaturas inferiores (ou

superiores) a limites estabelecidos

Perfil de condições de humidade numa parede sem e com isolamento+barreira ao vapor.