ENSAIO DE ANEL: ESTIMATIVA DA CONSTANTE DE CALIBRAÇÃO POR
EXTENSOMETRIA.
F. P. Neto , C. R. M. Silva
Centro Técnico Aeroespacial CTA-IAE-AMR
Praça Mal. do Ar Eduardo Gomes 50 - Vila das Acácias – CEP 12 228 -904 São José dos Campos
E-mail fpiorino@iae.cta.br
RESUMO
A determinação da tensão de fratura para o ensaio de compressão diametral em corpos de prova com a geometria de anel pode ser feita utilizando a equação proposta por Frocht, determinada a partir de estudos fotoelásticos. Nesse trabalho foi estimado a constante de calibração da equação de Frocht utilizando extensometria. “Strain gages” foram utilizados para medir as tensões nas regiões criticas para as relações de diâmetro interno e externo (0,1; 0,3; 0,5 e 0,7) dos anéis. O Carbeto de Silício- REFEL foi utilizado para confecção dos corpos de prova. Os valores obtidos para a constante de calibração foram comparados com os obtidos pela equação de Frocht para as mesmas relações de diâmetros e mostraram uma convergência para as relações 0,5 e 0,7, e um afastamento para as relações 0,3 e 0,1. Tais resultados indicam que as tensões compressivas, de contato, podem estar relacionadas a este afastamento nos valores da constante medida por extensometria.
Palavras-Chaves: Ensaio de anel, SiC- REFEL, Propriedades mecânicas.
INTRODUÇÃO
A utilização dos materiais cerâmicos estruturais exige um desenvolvimento constante em busca da relação entre os resultados dos testes de ruptura e os dados para serem aplicados em projetos. Para uma efetiva caracter ização é necessário estabelecer uma relação entre as características do material e suas propriedades e destas com um critério de desempenho do componente a ser projetado(1). Esta relação torna-se mais complexa de ser estabelecida em função da crescente necessidade de materiais estruturais para aplicação em temperaturas elevadas. Nestas condições as dificuldades de ensaio, inerentes aos materiais frágeis, aumentam. A avaliação de geometrias (forma dos corpos de prova, configuração dos dispositivos e de aplic ação de carga) alternativas de ensaio de ruptura deve então ser objeto de estudo.
O estudo da geometria de anel visa estabelecer parâmetros para a utilização do ensaio de compressão diametral em anel, cujo corpo de prova não é de difícil obtenção e que tem por característica o auto alinhamento, para determinação da tensão de ruptura de materiais frágeis em temperaturas acima da ambiente.
Neste trabalho foi estimada, com a utilização de “strain gages”, a constante de calibração “K” a ser utilizada na equ ação de Frocht para determinação da tensão de ruptura em ensaios de compressão diametral de corpos de prova de anéis de SiC- REFEL. Os resultados foram comparados com os da constantes “K” estimada por Frocht(3) através de estudos fotoelásticos. Essa constante, esta relacionada com a concentração de tensão nas regiões críticas e varia em função do diâmetro interno do corpo de prova.
θ
Tanto o ensaio de anel como o de disco, consiste em carregar em compressão diametral um corpo de prova com a respectiva geometria. O exemplo pode ser visto na Figura 1 para o carregamento em anéis. Tensões atuando em um anel carregado por duas forças de igual intensidade e de sentidos opostos agindo ao longo do diâmetro, foram analisadas por diferentes pesquisadores(5-7) como sendo um problema bidimensional em termos da teoria da elasticidade.
Figura 1 - Configuração para o ensaio de compressão diametral.
A resistência à fratura em tração no anel pode ser encontrada usando a equação (1).
(
)
σ
=
−
P K
D
r t
.
2
(1) onde:σ = Tensão de tração K = Constante de calibração
P = Carga de ruptura D = Diâmetro externo
2r = Diâmetro interno t = Espessura
Foram utilizados corpos-de-prova de Carbeto de Silício - REFEL (obtido por sinterização de uma mistura de pó de carbeto de silício tipo α, com pó de silício e carbono) do tipo “reaction bonded”, fornecido pela industria TENMATE (Inglaterra).
Mantendo- se o diâmetro externo, foram produzidos corpos de prova de anel com as relações de diâmetro interno/externo de 0,1; 0,3; 0,5 e 0,7. O diâmetro externo utilizado foi de 41 mm e a espessura de 5 mm. Os ensaios de compressão diametral foram realizados em equipamento INSTRON modelo TT DML, com capacidade para 10 toneladas. A velocidade de aplicação de carga foi de 0,5 mm/min. Foram ensaiados 20 corpos de prova de cada relação de diâmetros.
Normalmente medidores de deformação são empregados para medir tensões em pontos particulares de uma superfície. Em geral é necessária a medida de três deformações em um ponto para definir os campos de tensão e deformação. A conversão de deformações em tensões requer o conhecimento de constantes elásticas, como E e
ν
, do corpo-de- prova. Porém, em casos especiais o estado de tensões pode ser estabelecido com o uso de um único medidor de deformação(8).σ
xx
=
E xx
ε
(2) Onde:σ = Tensão aplicada ao material pelo carregamento que originou a deformação.
Ε = Módulo elástico do material
ε = Deformação medida com strain gage
Portanto, no presente trabalho, o módulo de elasticidade foi determinado a partir do ensaio de flexão, com a colocação de “strain gage” na superfície tracionada, na direção do tracionamento. Dessa forma, determinou- se a tensão σ, e com o valor da deformação dada pelo “strain gage”, a avaliação do módulo é direta, usando a Equação (2) . A avaliação por extensometria foi feita em lotes de 5 amostraspara cada razão de diâmetros.
A determinação do módulo de elasticidade com o uso de “strain gage” foi realizada nos laboratórios da AIE do CTA- IAE, em uma máquina de ensaio universal hidráulica, marca WOLPERT, mod AZ 2500, com taxa de deslocamento de 0,5 mm/min.
Pelas características dos corpos -de-prova, foram utilizados “strain gage” do tipo E.A - 13-03066-120Ω unidirecional, da EMEME (Measurements Group. Inc, EUA).
Da mesma forma “strain gages” foram colocados nas regiões criticas dos corpos de prova de anel para medirmos a tensão em função da carga aplicada. Como foi visto na equação (2), a determinação da tensão σ?é direta a partir dos dados do módulo de elasticidade e da deformação medida.
A tensão medida com a utilização de “strain gages” foi introduzida na equação (1) de forma a medir a constante “K” experimentalmente, a partir dos dados de carga P e das dimensões do corpo de prova.
RESULTADOS
A Tabela I, mostra os resultados das tensões de tração medidas com “strain gages” nas regiões “críticas” para corpos de prova em compressão diametral de anel. Estas tensões estão denominadas
σ (SG) e foram calculadas em função da carga aplicada, em Newtons (N), que também esta mostrada na Tabela I. Com os valores destas tensões e utilizando a equação 1 foi possível estimar, para as relações de diâmetro dos anéis, as constantes de calibração “K”. As constantes estimadas com o uso de “strain gages” foram denominadas
“K
(SG)”
A Tabela I apresenta ainda os valores de tensão σobtidos utilizando as constantes
“K
(F)”
de Frocht, em função do carregamento aplicado ao corpos deprova guando da avaliação por extensometria. Para melhor distinção os dados obtidos por extensometria estão mostrados com as inicias (SG) de “strain gage”.
Tabela I – Apresenta os valores da tensão para o ensaio de anel, em compressão diametral, para em corpos de prova de carbeto de silício – REFEL. Os valores da constante “K(SG)” estimadas pelos
valores obtidos por extensometria, também estão mostrados juntamente com os valores de “K(F)”
RAZÃO DE DIÂMETROS 0,1 0,3 0,5 0,7 CARGA(N) 21486 10872 3640 1103 σ(SG) 360 310 230 219 K(SG) 3,09 4,09 6,47 12,2 σ 547 371 234 213 K(F) 4,70 4,9 6,6 11,90 DISCUSSÃO
Observando a Tabela 1 nota- se que os valores da constante K(SG) determinados por
extensometria convergem para os valores de K(F) estimados por Frocht (3,4)
para as relações de diâmetro de 0,5 e 0,7. Observa-se também que o resultado de K(SG) obtido para a relação 0,3 mostra
um afastamento com relação à respectiva K(F). Esse afastamento torna-se maior para a relação de
diâmetros de 0,1. Como consequência a tensão estimada utilizando a constante K(F) e a carga
aplicada durante o ensaio por extensometria apresenta valor muito maior (cerca de 50%) se comparado com as tensões estimadas a partir dos dados de deformação.
Estes resultados indicam que as tensões calculadas utilizando as constantes de Frocht (K(F)),
podem estar superestimando os valores para as relações de diâmetros de 0,3 e principalmente para a relação 0,1. Essa diferença entre os valores parece também indicar que as constantes de Frocht (estimadas por fotoelasticidade) não incorporam fatores experimentais e podem estar sendo influenciada pelas tensões compressivas nas regiões de contato(9,10). Essas tensões de contato se mostram mais significativas para cargas maiores e consequentemente para as relações 0,3 e 0,1 que suportam de maior carregamento para a ruptura.
De maneira geral os ensaios com corpos de prova em compressão diametral foram fáceis de serem executados inclusive por se auto alinharem quando da aplicação da pré carga.
Esta facilidade operacional parece ser vantajosa para condução de ensaios em temperaturas acima da ambiente.
CONCLUSÃO
Quanto aos aspectos operacionais, os ensaios em compressão diametral, mostram-se práticos, de fácil execução alem de se auto alinhar em e produzirem resultados que apresentam ter reprodutibilidade.
As regiões de contato dos corpos de prova parecem ser susceptíveis aos esforços compressivos, principalmente para as relações 0,3 e 0,1. Para as relações 0,5 e 0,7, alem das constantes “K(F)” e “K(SG)” (SG) guardarem uma correlação, os resultados de tensão mostraram-se
mais homogêneos.
As constantes de calibração estimadas através dos dados de extensometria parecem mais indicadas para serem utilizadas no calculo das tensões utilizando a equ ação (1) por representarem a tensão na região critica. Desta forma a constante “K(SG)” não seria apenas um fator de concentração
de tensões, mas englobaria também aspectos experimentais como as tensões compressivas nas regiões de contato.
Finalmente os resultados mostraram o potencial dos ensaios de compressão diametral para caracterização de materiais frágeis indicando os próximos passos na direção de testa-los em temperaturas altas.
Um estudo mais detalhado sobre as constantes K para as diferentes relações de diâmetros se faz necessário para uma melhor compreensão do ensaio, dos fatores externos que possam influenciar nos resultados e desta forma garantir a sua confiabilidade.
Também serão necessários ensaios comparativos entre o ensaio de anel e o e nsaio de flexão, alem se ensaios que correlacione a microestrutura do corpo de prova com os resultados das constantes “K”, uma vez que fatores experimentais parecem estar tendo influência em sua determinação.
Agradecimento ao CNPQ pelo apoio na realização desse trabalho.
REFERÊNCIAS
1- J. W. McCauley - “The Role of Characterization in Emerging High Performance Ceramic Material” - Ceramic Bulletin 63. No 2 (1984) 263-265
2- Akazawa, T., Bull. 16, p. 11 (International Association of Testing and Research Labor atories for Materials and Structures. Paris, November 1953.
3- Frocht, M. M. – Strength of Materials, p. 175-176, Ronald Press, New York, N. Y. (1951). 4- Bortz, S.A; Lund, H.A. - "The Brittle Ring Test Mechanical Properties of Engineering Ceramics".
Ed. Krigel, W.W. Palmour, H. - Interscience Publishers, New York. 383-406 (1961)
5- A. Timpe,"Probleme der Spannungsverteilun in ebenen Systemen ein foch gelost mit der Airyschen Funktion", Z. Mathematik u. Physik 52, 348-383 (1905).
6- L.N.Filon, "The Stress in a Circular Ring", Selected Papers, Intituition of Civil Engineers, London, (1924).
7- S.Timoshenko and J.N. Goodier, "Theory os Elasticity, 2nd Ed., Mc Graw -Hill Book Co., New York, (1951), pp 116-123
8- James W. D.; William F. R. – Experimental Stress Analysis –. Part Three, Macgraw Hill Book Company, 2a Edition, p. 318-332, 1987.
9- Frank, F. C. and Lawn, B. R. – On the Theory of Hertizian Fracture – Proc. R. Soc. London, vol. 299, July 1967.
10- Richardson, D. W. - Contact Surface at Ceramic Interfaces – Progress in Nitrogen Ceramics, p. 657-666, 1983.
THE COMPRESSION RING TESTE: THE CONSTANT CALIBRATION
ESTIMATIVE BY EXTENSOMETRIE.
F. P. Neto, Cosme Roberto Moreira da Silva Centro Técnico Aeroespacial CTA- IAE- AMR
Praça Mal. do Ar Eduardo Gomes 50 - Vila das Acácias – CEP 12 228-904 São José dos Campos
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ABSTRACT
The fracture stress when diametrical compression ring test is used, can be determined using the equation proposed by Frocht. This equation was determined through photoelastics studies .
The main goal of this work is to estimate “K” calibration constant, to be used in the Frocht equation, by the analysis of the strain gages results from the Ring Tests. The strain gages were applied on the critical regions of the ring specimens. The inter nal to external diameters relation effects were verified. the following relations were tested: 0.1; 0.3; 0.5 and 0.7. The specimens were made from Silicon Carbide – REFEL and the results at room temperature were compared to the results using the Frocht photoelastics constants to the same diameters relations.
It was observed that constants determined trough the strain gages results tend to converge to the constants determined by photoelasticity to 0.5 and 0.7 relations. For 0.3 and 0.1 relations, the “K” value tends to diverge. This could be due to the presence of the compressive stress at the contact points.
