Relatório DTR

(1)

Recebido Recebido em: em: ____ ____ / / ____/2011,____/2011, às _____:____h às _____:____h por: ___________ por: ______________________ ___________

EQ 801

EQ 801 – LAB.

– LAB. ENGENHARIA QUÍMICA

ENGENHARIA QUÍMICA III

III

11OO _{SEMESTRE DE 2011}_{SEMESTRE DE 2011}

RELATRIO DO E!"ERIMENTO# RELATRIO DO E!"ERIMENTO#

DISTRIBUI$%O DE TEM"OS DE RESID&NCIAS EM

REATORES

"RO'ESSOR RES"ONS()EL# "RO'ESSOR RES"ONS()EL#

EDSON TOMA*

GRU"O E GRU"O E N Noo++ee RRAA B

Biiaanncca a MMaaggnnaabboosscco o PPffeeiiffeerr 005599222299 H

Huummbbeerrtto o rraa!!aa!!i i ""uunniioorr 00####00##$$ %%&&aaiiaas s MMoorreeiirra a BBaarrbboo&&aa 00$$''2222'' M

Maarriinna a ((eerrnnaann))ees s **oossaattee 11115555##22 ++ii--iinno o ""ooss. . MMaacchhaa))o o ++ii--a a ""nniioorr 00$$22''00 

(2)

II.. SSUUMM((RRIIOO

%%3

%%3 %ntro)%ntro)u4o33u4o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333'33333' 6b7eti-os333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333# 6b7eti-os333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333# %%%3

%%%3 8e-is8e-iso o eericarica333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333#33333333# %%%31 ;istribui4o )os

%%%31 ;istribui4o )os eempos )e 8esi)<ncia =;8>mpos )e 8esi)<ncia =;8>?%%3'@?%%3'@_{33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333#}_{33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333#}

%%%32

%%%32 Perturba4o Perturba4o em ;em ;egrauegrau?%%%31@?%%%31@_{333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335}_{333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335}

%%%3' pica4o )e ;8 em 8eatores33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335 %%%3' pica4o )e ;8 em 8eatores33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335 %

%33 MateriMateriais ais e e M.to)oM.to)os3333s333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$33333333$ Materiais333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$ Materiais333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$ M.to)os3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$ M.to)os3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$ 

33 8esu8esuta)o e ta)o e ;iscu;iscussosso333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 *+8 com agita)or a 1 cm )o fun)o3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 *+8 com agita)or a 1 cm )o fun)o3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 *+8 com agita)or a 1 cm )a superfAcie333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331' *+8 com agita)or a 1 cm )a superfAcie333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331' 8eator P(83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331$ 8eator P(83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331$ %3

%3 *onc*oncuseuses s e e +uge+ugestes3stes33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333323333333333333333211 *oncuses333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333321 *oncuses333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333321 +ugestes33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333321 +ugestes33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333321 %%3

%%3 BibiBibiografiografia3333a3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333213321 %%%3

%%%3 Memria Memria )e )e *Ccuo333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333*Ccuo333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333322333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333322 Mo)eo )o 8eator *+8 )e Mistura %)ea3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332# Mo)eo )o 8eator *+8 )e Mistura %)ea3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332# Mo)eo )o 8eator com Dspa4o Morto e *anai&a4o =EBFGPassingE>33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333325 Mo)eo )o 8eator com Dspa4o Morto e *anai&a4o =EBFGPassingE>33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333325 Mo)eo )e  8eatores )e Mistura em +.rie33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332 Mo)eo )e  8eatores )e Mistura em +.rie33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332 Mo)eo )o 8eator ubuar %)ea )e Dscoamento Dmpistona)o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332$ Mo)eo )o 8eator ubuar %)ea )e Dscoamento Dmpistona)o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332$ Mo)eo )o 8eator )e Dscoamento Iaminar +egrega)o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332$ Mo)eo )o 8eator )e Dscoamento Iaminar +egrega)o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332$

(3)

II.. SSUUMM((RRIIOO

%%3

%%3 %ntro)%ntro)u4o33u4o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333'33333' 6b7eti-os333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333# 6b7eti-os333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333# %%%3

%%%3 8e-is8e-iso o eericarica333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333#33333333# %%%31 ;istribui4o )os

%%%31 ;istribui4o )os eempos )e 8esi)<ncia =;8>mpos )e 8esi)<ncia =;8>?%%3'@?%%3'@_{33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333#}_{33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333#}

%%%32

%%%32 Perturba4o Perturba4o em ;em ;egrauegrau?%%%31@?%%%31@_{333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335}_{333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335}

%%%3' pica4o )e ;8 em 8eatores33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335 %%%3' pica4o )e ;8 em 8eatores33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333335 %

%33 MateriMateriais ais e e M.to)oM.to)os3333s333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$33333333$ Materiais333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$ Materiais333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$ M.to)os3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$ M.to)os3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333$ 

33 8esu8esuta)o e ta)o e ;iscu;iscussosso333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 *+8 com agita)or a 1 cm )o fun)o3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 *+8 com agita)or a 1 cm )o fun)o3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 *+8 com agita)or a 1 cm )a superfAcie333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331' *+8 com agita)or a 1 cm )a superfAcie333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331' 8eator P(83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331$ 8eator P(83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331$ %3

%3 *onc*oncuseuses s e e +uge+ugestes3stes33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333323333333333333333211 *oncuses333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333321 *oncuses333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333321 +ugestes33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333321 +ugestes33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333321 %%3

%%3 BibiBibiografiografia3333a3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333213321 %%%3

%%%3 Memria Memria )e )e *Ccuo333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333*Ccuo333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333322333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333322 Mo)eo )o 8eator *+8 )e Mistura %)ea3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332# Mo)eo )o 8eator *+8 )e Mistura %)ea3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332# Mo)eo )o 8eator com Dspa4o Morto e *anai&a4o =EBFGPassingE>33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333325 Mo)eo )o 8eator com Dspa4o Morto e *anai&a4o =EBFGPassingE>33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333325 Mo)eo )e  8eatores )e Mistura em +.rie33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332 Mo)eo )e  8eatores )e Mistura em +.rie33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332 Mo)eo )o 8eator ubuar %)ea )e Dscoamento Dmpistona)o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332$ Mo)eo )o 8eator ubuar %)ea )e Dscoamento Dmpistona)o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332$ Mo)eo )o 8eator )e Dscoamento Iaminar +egrega)o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332$ Mo)eo )o 8eator )e Dscoamento Iaminar +egrega)o33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332$

(4)

T

Tratamento de ratamento de EfuentesEfuentes Utilidades Utilidades Recuperação de Recuperação de Calor Calor Separação e Separação e Reciclo Reciclo Reator Reator IIII.. IINNTTRROODDUU$$%%OO

*onforme 8obin +mith =2005>, *onforme 8obin +mith =2005>, rreeaattoorrees s ooccuuppaam m o o cceennttrro o ))aa engenharia JuAmica =

engenharia JuAmica =(igura %%31(igura %%31> e to)a> e to)a outra opera4o unitCria serC pro7eta)a outra opera4o unitCria serC pro7eta)a con

conformforme e a a efiefici<ci<ncincia a )o )o memesmosmo?%%31@?%%31@₃₃ +en)o assim, to)a mehoria no centro +en)o assim, to)a mehoria no centro acarretarC em profun)as mehorias no acarretarC em profun)as mehorias no processo com

processo como um to)o3o um to)o3 Ds

Dsta ta memehhororia ia . . nenececessssCrCriaia ten)o em -ista a noGi)eai)a)e )os ten)o em -ista a noGi)eai)a)e )os re

reaatotoreres s em em JJueueststees s ccinin..titiccaas s ee fui)

fui)o)inKo)inKmicamicas3 s3 +egu+egun)o n)o Ie-eIe-enspienspie =19$2> a gran)e&a )a noGi)eai)a)e )o =19$2> a gran)e&a )a noGi)eai)a)e )o eessccooaammeennto to . . uumma a --aarriiCC--ee  JJuuee normamente no po)e ser controa)a normamente no po)e ser controa)a oou u mmeennssuurraa))a a e e aa..m m ))iisssso o .. freJuentemente muito )iferente para

freJuentemente muito )iferente para uni)a)es peJuenas ou gran)esuni)a)es peJuenas ou gran)es ?%%32@ ?%%32@₃₃

HC basicamente )ois tipos )e escoamentos i)eais: tubuar empistona)o =Epug foL> e HC basicamente )ois tipos )e escoamentos i)eais: tubuar empistona)o =Epug foL> e mistura perfeita =Ebac!miN foLE>3

mistura perfeita =Ebac!miN foLE>3 um reator )o tipo pisto to)um reator )o tipo pisto to)as as mo.cuas peas as mo.cuas permanecem normanecem no sistema o mesmo inter-ao )e tempo =mesmo tempo )e resi)<ncia>

sistema o mesmo inter-ao )e tempo =mesmo tempo )e resi)<ncia>?%%3'@?%%3'@_{e em um reator com mistura}_{e em um reator com mistura} perfeita

perfeita no no hC hC gra)ientes gra)ientes espaciais espaciais em em um um )a)o )a)o -oume -oume )e )e controe controe =-ariC-eis =-ariC-eis )e )e esta)o:esta)o: composi4es e concentra4o, temperatura, potencia

composi4es e concentra4o, temperatura, potencia JuAmico>JuAmico>?%%3#@?%%3#@₃₃ *o

*ontntu)u)o, o, em em um um esescocoamamenento to rerea a caca)a)a eemento )e fui)o percorre um caminho )iferente eemento )e fui)o percorre um caminho )iferente e, portanto, tem tempos )iferentes )e saA)a3 Dsta e, portanto, tem tempos )iferentes )e saA)a3 Dsta noGi)eai)a)e . agra-a)a por fenOmenos como noGi)eai)a)e . agra-a)a por fenOmenos como &onas )e escoamento preferencia =curtoGcircuito, &onas )e escoamento preferencia =curtoGcircuito, su

subpbpasassasagegem m e e cacananaii&a&a44o>o>, , &o&onanas s mmorortatass =estagna4o>, )isperso aNia em reatores

=estagna4o>, )isperso aNia em reatores tubuarestubuares e

e sseeggreregga4a4o o reresusuttaantnte e ))as as cconon)i)i44ees s )e)e mistura

mistura?%%35@?%%35@₃₃ este

este conteNto, conteNto, surge surge a a ;istribui4o ;istribui4o )e)e empos )e 8esi)<ncia =;8>, Jue . o tempo Jue empos )e 8esi)<ncia =;8>, Jue . o tempo Jue as

as momo.c.cuauas s perpermamanecnecem em in)in)i-i)i-i)uauamenmente te no no -as-aso3 o3 DsDste te . . obtobti)o i)o eNpeNperimerimententamamententee atra-.s )a t.cnica )e estAmuo e

atra-.s )a t.cnica )e estAmuo e resposta com a intro)u4o )e um resposta com a intro)u4o )e um marca)or, o Jua no )e-e aterar marca)or, o Jua no )e-e aterar as proprie)a)es fAsicas )a mistura, nem interferir com a )inKmica )o escoamento

as proprie)a)es fAsicas )a mistura, nem interferir com a )inKmica )o escoamento ?%%3'@?%%3'@_{3 Dsta t.cnica}_{3 Dsta t.cnica} po)e ser feita )e

po)e ser feita )e )i-ersos m.to)o)i-ersos m.to)os como:s como: 

 Puso: o tra4a)or . in7eta)o repentinamente na corrente )e aimenta4o =mais utii&a)o,Puso: o tra4a)or . in7eta)o repentinamente na corrente )e aimenta4o =mais utii&a)o, pois possuA fC

pois possuA fCci interpreta4o>ci interpreta4o> 

 ;egrau negati-o: o reator cont.m ;egrau negati-o: o reator cont.m iniciamente o tra4a)or, Jue . )esoca)o pea corrente )einiciamente o tra4a)or, Jue . )esoca)o pea corrente )e entra)a

entra)a 

 ;egrau positi-o: a concentra4o )o tra4a)or no reator ;egrau positi-o: a concentra4o )o tra4a)or no reator . aumenta)a no tempo &ero. aumenta)a no tempo &ero 

 Peri)ico: o tra4a)or . in7eta)o Peri)ico: o tra4a)or . in7eta)o perio)icamente na aimenta4o, obser-aperio)icamente na aimenta4o, obser-an)o sua saA)an)o sua saA)a 

 8an)Omico38an)Omico3

(igura %%31 G E;iagrama )a *eboaE )a Dngenharia QuAmica, por (igura %%31 G E;iagrama )a *eboaE )a Dngenharia QuAmica, por 8obin +mith =2005

(5)

 importKncia )o conhecimento )a )istribui4o )e tempos )e resi)<ncia . )ispor )e uma

informa4o Jue permite interpretar e pre-er o comportamento )e sistemas contAnuos reais ?%%3'@_{, como}

anaisar o grau )e mistura e a performance )e reatores, )eterminar a -a&o AJui)a em efuentes e caracteri&ar a fui)o)inKmica )e reatores tubuares )e poimeri&a4o =perturba4es )o tipo )egrau e comportamento estocCstico>3

(oger =200> aponta Jue os )ois principais moti-os para se usar a ;8 so: =i> )iagnosticar probemas em reatores em opera4o e =ii> pre-er a con-erso ou as concentra4es )os efuentes em

reatores eNistentes/)isponA-eis Juan)o uma no-a rea4o . utii&a)a no reator3 ?%%35@

OBETI)OS

o eNperimento em Juesto utii&ouGse a t.cnica )e estAmuo e resposta com )egrau negati-o em um reator *+8 e em um P(8, ten)o como ob7eti-o:

 Dstu)ar o comportamento )e escoamentos no i)eais  ;eterminar a )istribui4o )e tempos )e resi)<ncia =;8>  *acuar o tempo m.)io )e resi)<ncia

 *omparar as )istribui4es eNperimentais com as )e aguns mo)eos )e reatores3

III. RE)IS%O TERICA

III.1 DISTRIBUI$%O DOS TEM"OS DE RESID&NCIA /DTRII.3

Para este sistema, serC consi)era)o Jue o marca)or entra apenas uma -e& e sai apenas uma -e&3 Para -a&o constante atra-.s )a concentra4o )o marca)or no efuente G *s=t>, . cacua)a a fun4o )ensi)a)e )e probabii)a)e )e tempos )e resi)<ncia R D=t>3

E(t )= Cs(t )

∫

0

∞

Cs(t )dt =1>

*onsi)eran)o Jue to)o marca)or sai )o sistema no inter-aor )e tempo )e 0 a S, temos:

∫

0 ∞

E(t )=1 =2>

+e a fun4o D=t> for integra)a, outra fun4o importante serC encontra)a, a fun4o )e )istribui4o )e tempos )e resi)<ncia G (=t>3

F (t )=

∫

0 t

E(t )dt ='>

6utro parKmetro Jue )e-e ser anaisa)o . o tempo )e resi)<ncia m.)io t res , Jue significa tempo )e permanencia )as mo.cuas Jue passaram peo sistema3 MatemCticamente, temos:

t _res=

∫

0 ∞

tE(t )dt =#>

(6)

(igura %%%31 R 8epresenta4o grCfica )o empo )e 8esi)<ncia M.)io

Para escoamento i)ea, temos:

t _res=τ = V

vo =5>

6n)e T . tempo espacia,  . -oume )o reator e -o . -a&o -oum.tica na entra)a )o reator3 Usan)o -arian4a para cacuar a )isperso )e )istribui4o, temos:

s ²=

∫

0 ∞

t ² Edt −

(

t _res

)

² =>

a forma )iscreta, temos:

t i2 E(ti)∆ ti−¿

(

t res

)

²

s²=

∑

¿ =$>

+e o tempo )e resi)<ncia for )iferente )o tempo espacia, o escoamento . no i)ea3 Para tresV T ocorre preferenciamente curtoGcircuito ou tresW T resuta em &onas mortas3

III.2 "ERTURBA$%O EM DEGRAUIII.13

Dm um inter-ao )e tempo, o estimuo )egrau correspon)e a presen4a )e um marca)or no sistema Jue se conhece a concentra4o *o, e Jue se7a constante em rea4o a -arAa-e tempo3 a saA)a )o sistema, a concentra4o )o marca)or *s=t>, Jue -aria no tempo, serC no-amente me)i)a, para cacuar a fun4o D=t>3

Cs(t ) Co =

∫

₀

t

E(t )dt = F (t ) =>

III. A"LICA$%O DE DTR EM REATORES III..1 CSTR Ide45

Para reator )e mistura homog<nea e perfeitamente agita)o, a composi4o )os componentes )entro )o reator . igua a concentra4o )os efuentes3

(7)

E(t )=e −t τ τ =9> F (t )=₁−e −t τ =10>

III..2 CSTR co+ 6o57+e +o9o e c4:45i;4<=o

Para este caso )e reator *+8, o espa4o morto =)> . trata)o como um -aso separa)o3  canai&a4o po)e ser )efini)a como uma corrente )e fui)o Jue ecoa fora )o reator3

- X -B Y -0 -B Y  -0  X m Y   Y  E(t )=(1− β)² ατ exp

[

−1− β α

(

t τ

)

]

=11> F (t )=1−(1− β)exp

[

−1− β α

(

t τ

)

]

=12>

Para obter Z e [, temos:

ln 1 1− F =ln 1 1− β +

(

1− β α

)(

t τ

)

=1'> III.. "'R Ide45

+e caracteri&a por escoamento com -eoci)a)e constante na se4o trans-ersa ao escoamento e no possui mistura)or3

(igura %%%32 R 8eator P(8

E(t )=δ (t −τ ) =1#>

6n)e (=t>Y 0, para t W T (=t>Y1, para t V T

(8)

III..- "'R e>co4+e:9o 54+i:4 Se?e?4do

Dste tipo )e reator possui escoamento com perfi ogi-a, com ca)a eemento )o fui)o a uma -eoci)a)e )iferente, sen)o a regio )e maior -eoci)a)e no centro )o tubuo3 %sto eNpica o fato )o escoamento ser segrega)o, os eementos )e fui)o Jue entram no reator no se misturam ime)iatamente aos )emais Jue 7C se encontram no reator3

Dm t W T/2 \ D=t>Y0 e (=t>Y0

Dm t ≥T/2 \ D=t> Y ]/23t ^ =15>

(=t> Y 1G= ]/#3t ]>  =1>

III..@ N Re49oe> CSTR e+ Sie

este caso, sero cooca)os  reatores *+8 em s.rie3 *a)a *+8 tem o mesmo tempo espacia3 ssim, temos:  Y in E(t )= N τ ∗

(

Nt τ

)

N −1 ∗e − Nt τ ( N −1)! =1$> F (t )=1−e − Nt τ

∑

i=0 N −1 1 i !

(

Nt τ

)

i =1> N =τ ² σ ² =19>

6n)e: i . o -oume )e ca)a reator em s.rie `] . a -arian4a )a ;8

I ). MATERIAIS E MTODOS MATERIAIS

• *orante )e aimentos =tra4a)or>

• 8eator tanJue agita)o )e fuNo contAnuo

• 8eator tubuar • *ubetas • *ronOmetro • Pro-eta )e 100 m • DspectrofotOmetro • MTODOS

• Re49o T4:7e A?i94do de '57o Co:9:7o /CSTR

• Primeiramente, posicionouGse o agita)or no fun)o )o -aso, igan)oGo em segui)a em

uma -eoci)a)e Jue foi manti)a na segun)a parte )o eNperimento3 ;epois se encheu o -aso com o tra4a)or3

• %nician)oGse o eNperimento, a -a&o )e entra)a )e Cgua foi a7usta)a para 1'0 m/min

=atra-.s )a -C-ua 0 R (igura %31> e o cronOmetro aciona)o3 (oram retira)as amostras, utii&an)o cubetas, nos tempos 0, 10, 20, '0, #0, 50, 100,

(9)

110,1'0, 150, 210, 2#0, '10, #00, 500, 00, $00, 1000, 12'0, 1500, 2000, 2500, '500 e #5003 Dstas amostras foram anaisa)as com um espectrofotOmetro a 512 nm3

• a segun)a parte )o eNperimento, repetiuGse o proce)imento )escrito anteriormente,

por.m com o agita)or no ato )o -aso, finai&an)o com a )etermina4o )o -oume )o reator, enchen)oGse o -aso, )epois se passan)o a Cgua para uma pro-eta3

•  (igura %31 mostra o esJuema eNperimenta )o *+8:

•

• (igura %31 R DsJuema )a instaa4o eNperimenta )o reator *+8 =fonte: proce)imento

eNperimenta>

• Re49o T7b754 /"'R

• Primeiramente encheuGse competamente o reator com tra4a)or =abrin)o a

-C-ua 2 R (igura %32>3 ps o reator ter fica)o cheio fechouGse a -C-ua )o

tra4a)or =2>, abriuGse a presiha =P1>, acionouGse o cronOmetro e a -a&o )e entra)a )e Cgua foi a7usta)a para 100 m/min =atra-.s )a -C-ua 'G (igura %32>3

• 6s tempos em Jue foram coeta)as amostras em cubetas foram )e: 0, 1, ', 5, $,

9, 11, 1', 1#, 15, 1, 1$, 1$,5, 1, 1,5, 19, 19,5, 20, 20,5, 21, 21,5, 22, 22,5, 2', 2',5, 2#, 2#,5, 25, 25,5, 2, 2,5, 2$, 2, 29, '0, '2, '5, ', #03 s amostras foram anaisa)as com o espectrofotOmetro a 512 nm3

•  (igura %32 mostra o esJuema eNperimenta )o reator P(83

(10)

• (igura %32 R DsJuema )a instaa4o )o reator tubuar3 =fonte: proce)imento eNperimenta>

). R ES ULTAD O E D IS CU SS %O

• Primeiramente a7ustouGse a -a&o )o eNperimento para aproNima)amente

1'0mI/min e utii&ouGse um reator com um -oume )e 1,# I, conforme a abea 13

• *om o tanJue cheio )e tra4a)or e essa -a&o pr.G)etermina)a )e Cgua, as amostras

foram retira)as )e tempos em tempos para a me)i4o )a absorbKncia3  abea 2 apresenta os )a)os eNperimentais obti)os para o caso )e reator tanJue agita)o contAnuo, bem como os resuta)os cacua)os a partir )esses )a)os3

• CSTR COM AGITADOR A 1 CM DO 'UNDO

•

• abea 1 R ;a)os )o reator *+8 com agita)or a 1 cm )o fun)o3

• • • • • • • • • • •

(11)

•

• tra-.s )os )a)os eNperimentais recohi)os, bem como o cCcuo )as -ariC-eis ( e D,

foi possA-e encontrar o tempo m.)io )e resi)<ncia )as partAcuas )e corante, a -ariKncia )esse cCcuo e o tempo espacia, como foi eNpicita)o na memria )e cCcuo3 %n)epen)ente )a ;8 para um )etermina)o reator, i)ea ou no i)ea, este tempo nomina )e reten4o =T> . igua ao tempo m.)io )e resi)<ncia3 ;essa forma, aps o cCcuo )as 2 -ariC-eis anteriores, foi cacua)o o erro entre eas, 7C Jue )e-eriam ser iguais3  abea ' cont.m os resuta)os obti)os3

• abea ' R 8esuta)os cacua)os para o reator *+8 com agita)or a 1cm )o fun)o

•

• Para o eNperimento, encontrouGse um )es-io )e 1,5' entre o tempo m.)io e

espacia3 Po)eGse )estacar como principa fator Jue acarretou ta )es-io as -aria4es )a -a&o )e Cgua obser-a)as )urante o eNperimento3

•  -ariKncia, Jue . uma in)ica4o )o espahamento )a )istribui4o, ou se7a, Juanto

maior o -aor )este momento, maior o espahamento )a )istribui4o, tamb.m se apresentou baiNa 7C Jue resutou em aproNima)amente 11 minutos para um tempo )e eNperimento )e #5 minutos3

• *om os )a)os eNperimentais obti)os, foi possA-e tra4ar os drCficos )e */*o, ( e D

-ersus o tempo referente ao reator tanJue contAnuo3 6s drCficos )e ( e D -ersus tempo foram tra4a)os 7untamente aos resuta)os )os mo)eos tericos para o *+8, a fim )e compara4o e )etermina4o )o mehor mo)eo ao Jua os )a)os eNperimentais se a7ustam3

(12)

•

Curva C/C0 vs. tempo - CSTR 1 cm do fundo

• drCfico 1 R *ur-a )e */*o -s3 tempo para o *+8 com agita)or a 1cm )o fun)o3

• •

f(x) = 0.8x + 0.05 R² = 1

Linearização para alfa e beta - CSTR 1 cm do fundo

• drCfico 2 R *ur-a para obten4o )os -aores )e afa e beta3

•

• abea # R aores encontra)os para afa e beta peo drCfico 23

• afa • 1,1 99 • beta• 0,0 # •

(13)

• *omo po)e ser obser-a)a no drCfico 1, a concentra4o )o corante ten)e a )iminuir

com o passar )o tempo, isso se )e-e ao fato Jue o corante foi totamente a)iciona)o no inAcio )o eNperimento, ou se7a, )egrau negati-o, Jue consiste na )iui4o )a mistura =Cgua e corante> com entra)a )e Cgua3 ;essa forma, . )e se esperar Jue com o escoamento )a Cgua no reator ao ongo )o tempo farC com Jue o corante fiJue mais )iuA)o e, conseJentemente, sua concentra4o )iminua3

• 6 -aor )e 8 2 no drCfico )a ineari&a4o )os parKmetros α e β encontraGse muito

prNimo )e 1, garantin)o a confiabii)a)e no cCcuo tanto )os parKmetros Juanto )as -ariC-eis pertinentes aos mo)eos em si3 *om esses -aores foi possA-e o cCcuo terico para o *+8 com

canai&a4o e -oume morto, apresenta)o na abea abaiNo 7untamente aos -aores i)eais para o *+8 i)ea e para 2 *+8 em s.rie3 ;essa forma, potouGse em um nico drCfico os mo)eos tericos e os eNperimentais )o *+83 s cur-as ( e D -ersus tempo encontramGse nos drCficos ' e #, respecti-amente3

• abea 5 R 8esuta)os tericos para o reator *+8 com agita)or a 1cm )o fun)o3

• •

(14)

•

Curva  vs. tempo - CSTR 1 cm do fundo

Experimental Ideal Volume morto e c analiza !o "#rie

• drCfico ' R *ur-as )e ( -s3 tempo para )iferentes situa4es para o *+8 a 1cm )o fun)o3

•

• 6 drCfico ' tamb.m se encontra )entro )o espera)o uma -e& Jue ee estC

competamente interiga)o com o drCfico 13 Po)eGse anaisar ta drCfico como sen)o a porcentagem )e corante Jue sai )o reator ao passar )o tempo3 *omo a cur-a ten)e a uni)a)e a partir

)e aproNima)amente #5 min, po)eGse )e)u&ir Jue a partir )esse instante praticamente to)o o corante no se encontra mais no reator3

• 6bser-ouGse tamb.m Jue os )a)os eNperimentais encontramGse bem prNimos à

aproNima4o )e um *+8 com -oume morto e canai&a4o3 %sso po)e ter si)o causa)o pea forma4o )e canais, peo recico )e fuA)o, peo aparecimento )e regies estagnantes no recipiente ou por outros fenOmenos no consi)era)os nas hipteses )os mo)eos i)eais3 pesar )isso, os -aores eNperimentais no se encontram to )istantes )o i)ea3

(15)

•

Curva ! vs. tempo - CSTR 1 cm do fundo

Experimental Ideal Volume morto e canaliza!o "#rie

• drCfico # G *ur-as )e D -s3 tempo para )iferentes situa4es )o *+8 1 cm )o fun)o3

• o drCfico #, percebeGse caramente o seu comportamento Jue inicia num -aor

mCNimo e -ai ten)en)o a &ero com o passar )o tempo3 %sso era espera)o uma -e& Jue D . a )eri-a)a )a fun4o ( =drCfico '>, ou se7a, Juan)o ( se estabii&a no -aor unitCrio, a )eri-a)a )esse patamar serC &ero3

• otaGse aJui uma gran)e aproNima4o com o mo)eo )e *+8 i)ea no inAcio )o

eNperimento e com o mo)eo )e -oume morto a partir )os $ minutos aproNima)amente3 a fato po)e ter aconteci)o )e-i)o ao bFGpassing gera)o pea saA)a )o reator muito prNima à entra)a3

• 6 mo)eo Jue mais se )istanciou )os )a)os eNperimentais foi o )e 2 *+8 em s.rie,

7C Jue o -aor correto )e  seria 1 pois o resuta)o )a eNpresso T2_/`2_{resuta em um -aor )e 0,0$,} -aor Jue mais se aproNima )e 1 *+83

• naogamente, o eNperimento foi reai&a)o )a mesma forma ateran)oGse apenas a

ocai&a4o )o agita)or, Jue agora se encontra a 1 cm )a superfAcie )o AJui)o3 6s )a)os obti)os eNperimentamente e os cacua)os encontramGse nas abeas  e $3

• CSTR COM AGITADOR A 1 CM DA SU"ER'ÍCIE

• abea  R ;a)os )o reator *+8 com agita)or a 1 cm )a superfAcie3 • a&o )e Cgua =m/min> • 1'0 • oume )o reator =m> • 1#00 • empo espacia =min> • 10,$$ •

(16)

6 tempo espacia, tempo m.)io )e resi)<ncia, a -ariKncia e o erro reati-o tamb.m foram cacua)os )a mesma forma como anteriormente3 6s resuta)os encontramGse na abea 3

• abea  G 8esuta)os cacua)os para o reator *+8 com agita)or a 1cm )a superfAcie3

•

• Po)eGse notar Jue o tempo espacia )e ambos os casos so eNatamente iguais, mas o

tempo m.)io )e resi)<ncia com o agita)or na superfAcie foi menor, se aproNiman)o mais )o espacia, com um erro )e apenas 5,9#3 Dsse -aor mais preciso )o tempo m.)io )e resi)<ncia po)e ser eNpica)o peo fato )a ocai&a4o )o agita)or, o Jua re)u& o bFGpassing, geran)o

resuta)os mehores3

•  -ariKncia, compara)a àJuea )o caso anterior, permaneceu praticamente inatera)a,

(17)

•

Curva C/C0 vs. tempo - CSTR 1 cm superf"cie

• drCfico 5 R *ur-a )e */*o -s3 tempo para o *+8 com agita)or a 1cm )a superfAcie3

• o comparar o drCfico acima com o mesmo drCfico pota)o para o caso anterior,

notaGse Jue a posi4o )o agita)or no tem tanta infu<ncia no tempo )e resi)<ncia, 7C Jue a )iferen4a entre os erros obti)os foi peJuena e a -aria4o )e */*0 -ersus tempo se assemeham muito, resutan)o em um mesmo )ecr.scimo )e concentra4o ao ongo )o tempo3

•

f(x) = 0.88x + 0.1 R² = 0.$8

Linearização para alfa e beta - CSTR 1 cm superficie

• drCfico  G *ur-a para obten4o )os parKmetros afa e beta3

•

(18)

• beta

• 0,0

9'

•

• ssim como no caso anterior, a ineari&a4o para a obten4o )os parKmetros foi

obti)a com <Nito, 7C Jue o -aor )e 8 2_{se aproNima bastante )a uni)a)e, garantin)o a -eraci)a)e )o} m.to)o emprega)o para a obten4o )os parKmetros3 baiNo esto os resuta)os obti)os para os mo)eos tericos 7C apresenta)os3

•

• abea 10 R 8esuta)os tericos para o reator *+8 com agita)or a 1cm )a superfAcie3

• •

•  partir )os )a)os eNperimentais e )os mo)eos tericos foi possA-e potar os

drCficos D e ( -ersus tempo, como mostra)os abaiNo3

• • • • •

(19)

•

Curva  vs. tempo - CSTR 1 cm da superf"cie

Experimental Ideal Volume morto e c analiza !o "#rie

• drCfico $ G *ur-as )e ( -s3 tempo para )iferentes situa4es para o *+8 1 cm )a superfAcie3

•

Curva ! vs. tempo - CSTR 1 cm da superf"cie

Experimental Ideal Volume morto e canaliza!o "#rie

• drCfico  R *ur-as )e D -s3 tempo para )iferentes situa4es para o *+8 1 cm )a superfAcie3

•

(20)

•

• REATOR "'R

• 6 eNperimento )o reator tubuar iniciouGse com a reguagem )a -a&o )e Cgua36

-aor )o tempo espacia para o reator P8( . obti)o atra-.s )a ra&o entre o -oume )o reator e a -a&o )e Cgua3

• 6s -aores obti)os encontramGse na abea abaiNo:

• abea 11 R ;a)os para o reator P(83 • a&o )e Cgua • 1 00 • m /min • oume )o reator • 2 000 • m  • empo espacia • 2 0 • m in •

• *om )a)os coeta)os no eNperimento =tempo )e coeta e absorbKncia )as amostras> e

utii&an)o a teoria e o proce)imento )a memria )e cCcuo, foram obti)as as -ariC-eis )o P(8, apresenta)os na abea 12:

(21)

•

• *omo po)e ser obser-a)o, absorbKncia reati-a à amostra *0 =no tempo &ero> possui

-aor inferior aos cinco pontos seguintes, o Jue pro-ocou concentra4es reati-as maiores )o Jue a uni)a)e3 Mesmo no sen)o possA-e a)mitir Jue este ponto correspon)e à concentra4o *0 =7C Jue os outros )ois so maiores> optouGse por no )escartar este ponto, consi)eran)oGo como parte )o erro reati-o )o eNperimento3

• +eguin)oGse com as anCises, obte-eGse a abea 1', on)e o tempo m.)io )e

resi)<ncia correspon)e à soma )os -aores )e t*E*d(t) )a abea 12, e a -ariKncia .

obti)a pea soma )os -aores )e t²*E*d(t) )a mesma abea3

• abea 1' G 8esuta)os cacua)os para o reator P(83

• empo espacia =min> • 20,00

• empo m.)io )e 8esi)<ncia =min> • 15,25

(22)

•

• 6bser-aGse Jue o erro reati-o entre o tempo espacia e o tempo m.)io )e resi)<ncia

foi )e pouco mais )e 2', in)ican)o Jue ou a )ensi)a)e )o fui)o escoan)o no reator no mante-eG se constante, fugin)o )a i)eai)a)e, ou a impe&a )os eJuipamentos utii&a)os e a preciso nas me)i)as )e absorbKncia e-aram a ta erro reati-o consi)erC-e3

• 6 drCfico 9 apresenta a cur-a )a concentra4o reati-a )as amostras peo tempo

)ecorri)o:

•

Curva C/C0 vs. tempo - #R

• drCfico 9 R *ur-a */*0 -s3 tempo para o reator P(83

•  ten)<ncia para a cur-a )e concentra4o com o tempo no foi prNima )o espera)o

para um reator P(8 i)ea, on)e assumeGse Jue no eNiste )ifuso aNia ou mistura )e eementos )e fui)o3 6bser-aGse Jue no inAcio a rea4o */*0 permanece praticamente constante, mostran)o Jue a concentra4o )e saA)a )o corante foi prNima à concentra4o inicia, comportamento espera)o para um escoamento )o

tipo pistona)o3

• o tempo t Y 9 min, a concentra4o reati-a )ecresce gra)ati-amente, aproNiman)oG

se ca)a -e& mais )o &ero, in)ican)o Jue to)o o corante esta-a )eiNan)o o reator3 o entanto este comportamento no po)e ser consi)era)o como prNimo )a i)eai)a)e, pois a rea4o entre as concentra4es e-ou muito tempo para aproNimarGse )o &ero, ao in-.s )e )ecair rapi)amente como num reator P(8 i)ea3

• Para mehor 7ugamento )os )a)os obti)os, foram pota)as as cur-as )e F(t) vs.

tempo e E(t) vs. tempo para o reator P(8 )o eNperimento, 7untamente com as cur-as

para um reator P(8 i)ea e um reator P(8 com escoamento aminar segrega)o3 6s )a)os para a constru4o )as cur-as tericas so mostra)os na abea abaiNo:

(23)

•

• • • •

(24)

• s cur-as obti)as so mostra)as a seguir3 Curva  vs. tempo - #R

Experimental Ideal E%coamento &aminar "e're'ado

• drCfico 10 R *ur-as )e ( -s3 tempo para )iferentes situa4es )o P(83

• otaGse, peo drCfico 10, a correspon)<ncia )o reator tubuar estu)a)o com o

mo)eo )e reator )e escoamento aminar segrega)o, no Jua hC mistura )e fui)o3 s cur-as esto bastante semehantes, com Juase sobreposi4o aps o tempo t Y 2'min3

•

Curva ! vs. tempo - #R

Experimental Ideal E%coamento &aminar "e're'ado

• drCfico 11 R *ur-as )e D -s3 tempo para )iferentes situa4es )o P(83

• naisan)oGse as cur-as )o drCfico 11, obser-aGse Jue o reator tubuar estu)a)o, tem

um comportamento rea, com pontos prNimos )o i)ea3 Para um P(8 i)ea esperaGse somente um ponto )e saA)a )e corante, uma -e& Jue este reator trabaha em escoamento pisto3 o entanto, o Jue o Jue se foi obser-a)o eNperimentamente foi uma )istribui4o )e concentra4es )o corante ao ongo )o tempo )o eNperimento =)istribui4o )o tempo )e resi)<ncia>3 Dste perfi )e )istribui4o encontra)o po)e ser consi)era)o estreito, -isto Jue a -ariKncia )os pontos foi reati-amente baiNa, com o -aor )e 5, minutos, em um tempo eNperimenta tota )e #0 minutos3

(25)

• o drCfico )e (=t> -s3 tempo os )a)os eNperimentais se a7ustaram mehor ao mo)eo

)e escoamento aminar segrega)o, enJuanto Jue no drCfico )e D=t> -s3 tempo mostraram uma ten)<ncia para o escoamento i)ea3 ssim, no se po)e afirmar Jue o reator P(8 em estu)o segue unicamente um )os mo)eos )e escoamento cita)os3

• 6s )es-ios )a i)eai)a)e )e um reator P(8 po)em ser 7ustifica)os por: eNist<ncia )e

gra)ientes )e temperatura e -eoci)a)e na )ire4o trans-ersa ao escoamento, pea transfer<ncia )e massa na )ire4o )o escoamento por turbu<ncia ou gra)ientes )e concentra4o, possA-eis incrusta4es nos tubos ou pea mistura imperfeita )os reagentes3

)I . CON CLU SFES E SU GESTFES

• CONCLUSFES

• Para ambas as agita4es obte-eGse um bom a7uste para os pontos eNperimentais )o

*+8, com -aores )e 8 2_{)a or)em )e 0,993 Para a agita4o a 1 cm )o fun)o, o}

*+8 apresentou um comportamento bem prNimo )o i)ea no inAcio )o eNperimento, por.m tornouGse mehor representa)o peo mo)eo )e -oume morto a partir )e $ minutos3 Para a agita4o a 1 cm )a superfAcie, obte-eGse uma boa representa4o )o sistema peo mo)eo i)ea3 amb.m para este caso obte-eGse maior proNimi)a)e entre o tempo espacia e o tempo m.)io esteJuiom.trico, com um erro

)e 5,9# contra 1,5' para a situa4o com agita4o no fun)o )o reator3 ;essa maneira, o sistema com agita4o na superfAcie apresenta um comportamento mais prNimo )o i)ea3

• Para o P(8 obte-eGse uma )iferen4a entre o tempo espacia e o tempo m.)io

esteJuiom.trico consi)erC-e, com um erro )e 2',$, )emonstran)o Jue para esse caso obte-eGse um comportamento bastante )istante )a i)eai)a)e3 *omo 7C cita)o, tais )es-ios po)em ser 7ustifica)os por: eNist<ncia )e gra)ientes )e temperatura, gra)ientes )e -eoci)a)e na )ire4o trans-ersa ao escoamento, entre outros fatores3

• ;e maneira gera o eNperimento foi bem suce)i)o, pois permitiu o estu)o e a

compara4o entre -Crios mo)eos )e reatores e tipos )e escoamento3 en)o como ob7eti-o for4ar situa4es )e no i)eai)a)e, o eNperimento permitiu a anCise )e reatores reais, com apica4es importantes para o )iagnstico )e reatores na in)stria3

• SUGESTFES

• +ugereGse a troca )a -C-ua )e controe )o *+8, pois esta apresentou )urante o

eNperimento -aria4es )e -a&o Jue se apresentaram como fonte )e erro, pois tais -aria4es promo-eram oscia4es no -oume )o reator, bem como atera4es nas concentra4es3

(26)

)II. BIBLIOGRA'IA

• ?%%31@ +M%H, 8obin, *hemica Process ;esign an) %ntegration, *hichester =U>,

"ohn ieF  +ons It)3, 20053

• ?%%32@ IDD+P%DI, 6   *hemica 8eaction Dngineering, 2n)3 D), "ohn ieF 

+ons, eL or!, 19$2, p3p3 25'

• ?%%3'@ http://ab-irtua3eJ3uc3pt/site"ooma/in)eN3 php j

%temi) Y'20i)Y1' option Y com_contenttas! Y -ieL, acessa)o em 1$ )e bri )e 20113

• ?%%3#@ http://ab-irtua3eJ3uc3pt/site"ooma/in)eN3 php j

%temi) Y#5i)Y1$ option Y com_contenttas! Y -ieL, acessa)o em 1$ )e bri )e 20113

• ?%%35@ http://LLL3enJ3ufsc3br/)isci/eJa551$/)tr2002roteiro_pratica3p)f, acessa)o em

 )e "unho )e 20113

• ?%%3@ (6dID8, H3 +3, Dements of *hemica 8eaction Dngineering, #th D)ition,

Prentice Ha, eL "erseF, 2003

• ?%%%31@ http://ab-irtua3eJ3uc3pt/site"ooma/in)eN3phpj

optionYcom_contenttas!Y-ieLi)Y1#%temi)Y'21k1 cessa)o em 1 )e 7unho )e 2011 • • • • • • • • • • • • • • • • • •

(27)

• • • • • • • • •

)III. MEMRIA DE C(LCULO

• o eNperimento, foram coeta)os )a)os )e absorbKncias )as amostras coeta)as em

instantes )e tempo pr.G)etermina)os3 Para reacionar estas absorbKncias com suas respecti-as concentra4es utii&ouGse a Iei )e Beer3

• *omo os cCcuos para a )etermina4o )e */*0, (=t> e D=t>, foram efetua)os )a mesma maneira para o reator tanJue =tanto com o agita)or prNimo à base Juanto prNimo à superfAcie> e para o escoamento tubuar, as )emonstra4es )os cCcuos

foram feitas usan)o o segun)o ponto =referente ao tempo )e 0,1$ minutos> )os )a)os )o reator *+8 com agita)or a 1 cm )o fun)o3 ais cCcuos, bem como os drCficos )as fun4es foram obti)os atra-.s )o softLare DNce3

•  rea4o entre as absorbKncias me)i)as e as concentra4es )a sou4o so )a)as

pea eJua4o abaiNo3

• 0 C 0 C A A

=

• on)e:

• 0 R absorbKncia )a amostra no inAcio

•  R absorbKncia em um instante )e tempo t

• *0 R concentra4o inicia )a sou4o

• * R concentra4o )a sou4o em um instante )e tempo t

• ssim, para o segun)o ponto )o reator tanJue, temGse:

• 9'' , 0 9$ , 0 50 , 0 0

=

C C

• Po)eGse, ento, )eterminar o -aor )e (=t>, uma -e& Jue este . )efini)o pea eJua4o

(28)

• 0 1 > = C C t F

=

−

• Para o segun)o ponto:

• F =t >

=

1

−

0,9''

=

0,0$

• ;eri-an)oGse a fun4o (=t>, obt.mGse o -aor )e D=t>3  )eri-a)a foi obti)a a partir

)as )iferen4as entre o ponto Jue se estC cacuan)o e o ponto anterior, como )emostra)o a seguir: • 2 1 1 0 2 0 0> = > = > = > = t t C C C C dT C C d dT t dF E

−

=

−

=

• on)e os subAn)ices in)icam a or)em )os pontos coeta)os3

• #05 , 0 0 , 0 1$ , 0 0 , 0 0$ , 0

=

−

=

E

• 6s cCcuos acima apresenta)os foram repeti)os para ca)a ponto )e ca)a um )os

reatores e os drCficos )as fun4es em rea4o ao tempo )e-i)amente pota)os3

• (oram tamb.m reai&a)os, para ca)a um )os reatores, o cCcuo )o tempo m.)io )e

resi)<ncia e )o tempo espacia3

•  eJua4o abaiNo representa a eNpresso para o tempo m.)io )e resi)<ncia3

•

∫

∞ ∞ ∞

=

0 0 0 ₃ ₌ _>3 >3 = >3 = 3 dt t E t dt t E dt t E t t _m

• Para a manipua4o matemCtica )os )a)os eNperimentais utii&ouGse a forma

)iscreti&a)a )a eJua4o acima, resutan)o em:

• t

=

∑

t i3 E =t i>3

∆

t i

• ssim o tempo m.)io )e resi)<ncia . o somatrio )o pro)uto entre o tempo, a

fun4o D=t> e a -aria4o )o tempo obti)o em ca)a ponto3

• *onsi)eran)o no-amente o segun)o ponto )o reator tanJue para eNempifica4o:

• t 3 E 3

∆

t

=

0,1$30,#053=0,1$

−

0>

=

0,011min

• 6 -aor encontra)o soman)oGse os -aores ponto a ponto, ou se7a, o tempo m.)io )e

resi)<ncia, foi 12,55 minutos3

• Para anCise )a )isperso )a )istribui4o foi me)i)a atra-.s )a -ariKncia3  eJua4o

 representa a -ariKncia em )a)os )iscretos:

•

(

)

2 ₂

(

)

2 2 2 >3 = 3 >3 = >3 = 3 t t t E t t t t E t t E t S _i _i _i i i i i i

−

∆

=

−

∆

=

∑

(29)

• Para ca)a ponto obte-eGse o pro)uto ti]3D=ti>3ti l ti] e para obten4o )a -ariKncia somaramGse os -aores encontra)os3

• Para compara4o )os )a)os foi cacua)o o tempo espacia, )a)o pea ra&o entre o

-oume )o reator e a -a&o -oum.trica na entra)a )o reator 3

• *onsi)eran)oGse Jue o -oume )o reator *+8 no eNperimento foi )e 1#00mI e Jue

-a&o me)i)a constantemente apresentou um -aor m.)io )e 1'0mI/min:

• min $$ , 10 1'0 1#00 0

=

v V τ

• 6 erro reati-o entre o tempo m.)io )e resi)<ncia e o tempo espacia . )a)o por:

• 100 3 τ τ

−

=

t erro • c 5' , 1 $$ , 10 $$ , 10 55 , 12

=

−

=

erro

• amb.m foi preciso reai&ar a compara4o entre os )a)os eNperimentais obti)os e os

mo)eos tericos, os Juais esto )escritos e eJuaciona)os abaiNo:

• MODELO DO REATOR CSTR DE MISTURA IDEAL

• o)o o conte)o )entro )o reator estC com suas proprie)a)es uniformes e bem

agita)o3 (a&en)oGse um baan4o )e massa )o tra4a)or inerte in7eta)o como puso no reator, temGse: • dt dC V C v ₃ ₃ 0

=

• sen)o • * Y concentra4o )o inerte

• 0 Y -a&o -oum.trica

•  Y -oume )o reator3

• 8earran7an)o a eJua4o temos:

• dT V v dC C 0 1

−

=

• sen)o /-0 Y e integran)o, obtemos:

• τ τ t e C t C C t C t − = →  = − ₀ 0

>

=

>

=

n

• Dsta eJua4o nos mostra uma eNpresso para o cCcuo )o tempo m.)io )e

(30)

•

∫

∞

=

0 > = > = > = dt t C t C t E

• substituin)oGse *=t> por *=t>Y*0eGt/T, obt.mGse:

•

∫

∞ − −

=

0 / 0 / 0 > = τ τ t t e C e C t E • como • 0 0 / 0e dt C C t τ

=

_τ

∫

∞ − • ento • τ τ / > = t e t E −

=

• pican)o a eJua4o acima tamb.m para o segun)o ponto )o *+8 com o agita)or

a 1cm )a base, temGse Jue:

• 091 , 0 $$ , 10 > = $$ , 10 / 1$ , 0

=

e− t E • amb.m •

∫

=

t dt t E t F 0 > = > = • ento: • • • F =t >

=

1

−

e−0,1$/1m0,$$

=

0,015

• MODELO DO REATOR COM ES"A$O MORTO E CANALI*A$%O

/B"ASSING

• este mo)eo, o espa4o morto . representa)o por ) e . estu)a)o como se fosse um

tanJue separa)o3 "C a canai&a4o . representa)a por um escoamento Jue no passa peo reator3 6 tra4a)or . in7eta)o como um estAmuo )e )egrau positi-o3 este caso

no se assume a hiptese )e esta)o estacionCrio e o baan4o )e massa )o tra4a)or no -oume s . )a)o por:

• dt dC V dt dN C v C v Ts s Ts Ts s T s 0 − = = • consi)eran)o τ / 1 > = t e t F = − −

(31)

• s Yα •  b Y β0 • τ Y /-0 •

























−

=

τ α β t C C T Ts ₁ _eNp 1 0

• 6 baan4o na 7un4o )e saA)a )o reator fica:

• 0 0 v v C C v C b T Ts s T + =

• *ombinan)oGse as eJua4es acima, obtemos:

• • •

• Po)emos cacuar D=t> )eri-an)o (=t> em rea4o a t, obten)o assim:

•

























−

=

τ α β τ α β t E _t _eNp 1 ₃ 3 > 1 = 2 > =

• Para obter os parKmetros, Z e [ Jue fornecem o )es-io )a i)eai)a)e, fa&Gse:

• α τ β β t C C C T T T

_









 −

+

−

=

−

1 1 1 n n 0 0 • ou • α τ β β t Ln F Ln 1 ₃ 1 1 1 1











 −

+

 











−

=













−

• 6s parKmetros α _e β _{foram encontra)os atra-.s )os coeficientes anguares e ineares}

)o drCfico













−

F 1 1 n

-ersus t τ _{3 6s -aores )e} α _e β _{obti)os para o *+8 em}

Juesto foram 1,199 e 0,0#, respecti-amente3

• ;essa forma, po)eGse cacuar (=t> e D=t>, como )escrito abaiNo:

• 0$0 , 0 $$ , 10 1$ , 0 199 , 1 0# , 0 1 eNp $$ , 10 3 199 , 1 > 0# , 0 1 = > = 2

=

























−

=

t E • 05 , 0 $$ , 10 1$ , 0 199 , 1 0# , 0 1 eNp >3 0# , 0 1 = 1 > =

_

=























−

=

t F ( 1 )eNp 1 = > 1 0 t F t C C T T

=

























−

=

τ α β β

(32)

• MODELO DE N REATORES DE MISTURA EM SRIE

• Para  reatores )e mistura em s.rie com o mesmo tempo espacia,  Y  73:, em Jue

 7 . o -oume )e ca)a reator3

• Para este caso

• ( 1) 3 > = 3 1

−

























=

− − N e Nt N t E t N N τ τ τ • e (=t>. )a)a por: • • •

• 6 nmero )e tanJues em s.rie . )a)o por:

• 2 2 σ τ

=

N

• Dsta eNpresso representa o nmero )e tanJues em s.rie necessCrio para

mo)ear o reator rea como N tanJues i)eais em s.rie3 ;essa maneira,

• # , 0 $1 , 1' $$ , 10 2

=

N

•  comum Jue o -aor )e N se7a um nmero no inteiro e, ento, )e-eGse

arre)on)ar esse nmero para cima ou para baiNo3 o caso, para fins comparati-os com o reator rea, reai&amos os cCcuos para N Y 2, menor nmero )e reatores

possA-eis em s.rie3

• Para )ois tanJues agita)os em s.rie,  Y 2, cacuouGse os parKmetros (=t> e D=t> )a

seguinte maneira: • 015 , 0 $$ , 10 1$ , 0 2 1  1 3 1 > = 10,$$ 1$ , 0 3 2 1 0 3

=

⋅

−

=













−

=

⋅ − − = −

∑

Nt e i e t F i N i t N τ τ • e • ( ) 00 , 0 $$ , 10 1$ , 0 2 eNp 1$ , 0 $$ , 10 2 $$ , 10 2  1 3 > = 3 1

=











 ⋅

−

⋅

=

−

























=

− − N e Nt N t E t N N τ τ τ

• MODELO DO REATOR TUBULAR IDEAL DE ESCOAMENTO

EM"ISTONADO

• Para um reator P(8 )e escoamento empistona)o, consi)eraGse a -eoci)a)e )o fui)o

constante em JuaJuer se4o )o reator trans-ersa ao escoamento3 Dnto temGse a fun4o:

• D=t> Y δ=tGτ>

• guns cCcuo a)icionais foram reai&a)os, como )e (=t> e D=t> para o mo)eo )o

reator tubuar i)ea )e escoamento empistona)o:

i N i t N Nt i e t F

∑

− = −













−

=

1 0 3  1 3 1 > = τ τ

(33)

• (=t> Y 0, para t W τ • (=t> Y 1 , para t V τ

• D=t> Y δ=tGτ>, em Jue δ=tGτ> . a fun4o )eta )e ;irac com atraso )e τ3

• MODELO DO REATOR DE ESCOAMENTO LAMINAR SEGREGADO

• 6 fuNo aminar )e um reator P(8 tem um perfi )e -eoci)a)e parabico, e no

tempo )e ca)a eemento )e fui)o )entro )o reator . )iferente, como a -eoci)a)e no centro )o tubo . maior o fui)o no centro fica menos tempo )entro )o reator3 Por isso, )i&Gse Jue o fui)o . segrega)o, uma -e& Jue o fui)o Jue entra no . ime)iatamente mistura)o com to)os os eementos )e fui)o )entro )o reator3

• 6 perfi )e -eoci)a)e num tubo )e raio 8 . )a)o por:

•

























−

=

2 2 0 ₁ 2 > = R r R v r U π

• 6 tempo )e passagem )e um eemento )e fui)o a um raio r .:

•

[

( )

]

 











−

=

₂ 0 2 / 1 2 1 > = > = R r v L R r U L r t π •

[

( )

]

2 / 1 2 > = R r r t − = τ

•  Juanti)a)e )e fui)o Jue permanece no reator entre t e =t X )t>, . obti)a pea

)eri-a4o )a eJua4o )e t=r>: •

[

]

rdr R r R dt 2 2 2 > / = 1 2 / #

 











−

=

τ τ • substituin)oGse t, obtemos: • rdr R t dt ₂ 2 # τ =

•  Juanti)a)e )e fui)o Jue passa entre r e =r X )r> . )-/-0:

• 0 0 2 > = v rdr r U v dv _π

=

• *ombinan)o esta eJua4o com a )e )-/-0, temGse:

• dt t dt t R v t L v rdr t L v dv ' 2 2 2 0 0 0 # 2 2 2π π τ τ

=

 











=

 











=

• 6 tempo mAnimo Jue o fui)o po)e ficar no reator .:

2 τ π

=





=

L L R V