ANÁLISES DE CUSTOS NA ESCOLHA DO TIPO DE MOTOR PARA ACIONAMENTO DE BOMBAS EM ÁREAS IRRIGADAS

ACIONAMENTO DE BOMBAS EM ÁREAS IRRIGADAS

JACINTO DE ASSUNÇÃO CARVALHO

ROBERTO ALVES BRAGA JÚNIOR

JOÃO BATISTA RIBEIRO DA SILVA REIS

RESUMO - Através de pesquisas de preços, serviços e equipamentos, fez-se uma composição e análise dos custos de implantação e operação de motores, elétricos e a diesel, com o intuito de avaliar a viabilidade eco-nômica de cada um deles, em determinadas condições locais, no acionamento de bombas em áreas irrigadas. Para essa avaliação, utilizaram-se: motores elétricos de potências comerciais de até 100 cv, distância da energia elétrica até o local de consumo e número de horas de funcionamento por ano. Obtiveram-se, para a implanta-ção de cada faixa de potência comercial do motor elé-trico, os custos fixos (implantação da rede de energia, motor e sistema de proteção) e variáveis anuais (custos com a energia consumida em função do tempo de fun-cionamento e custos de manutenção). Para cada uma

dessas faixas de potência, obtiveram-se, também, os custos anuais de implantação, operação e manuten-ção de motores diesel para suprir a mesma potência demandada. Relacionando-se os custos totais anuais dos dois tipos de energia (motores elétricos e a die-sel), foi obtido um índice indicativo da viabilidade de implantação do motor elétrico sobre o motor a di-esel, em função de cada uma das variáveis estuda-das. Foi constatado que, de uma maneira geral, os motores elétricos apresentam vantagens econômicas para as condições de instalações a curtas distâncias da rede de distribuição de energia ou para os casos em que a potência instalada é grande. No caso de pequenas potências, o uso de motores a diesel apresenta menores custos.

TERMOS PARA INDEXAÇÃO: Energia, irrigação, motores.

ANALYSIS OF COSTS IN THE CHOICE OF THE TYPE OF MOTOR FOR

OPERATION OF PUMPS IN IRRIGATED AREAS

ABSTRACT - Through researches of services and equipments prices, it was carried out a composition and analysis of the costs of implantation and operation of motors, electric and diesel, with the goal of evaluating the economic viability of each one, in certain local conditions, to run irrigation pumps in irrigated areas. For that evaluation, it was used electric motors of commercial powers until 100 HP, distance of the electric energy to the consumption place and number of hours of operation per year. It was obtained, for the implantation, of each range of commercial power of the electric motor, the fixed costs (implantation of the net energy, motor and protection system) and annual variables (costs with the energy consumed in function of the time of

operation and maintenance costs). To each one of these power ranges, was obtained, also, the annual costs of implantation, operation and maintenance of motors diesel to supply the same demanded power. Reporting the annual total costs of the two types of energy (electric and diesel), it was obtained an indicative index of the implantation viability of the electric motor to the diesel motor, in function of each one of the studied variables. It was obtained that, in a general way, the electric motors present economic advantages for the conditions of facilities at short distances of the net distribution of energy or for the cases where the installed power is large. In the case of small power, the use of diesel motors presents smaller costs.

INDEX TERMS: Energy, irrigation, motors.

1. DS em Engenharia Agrícola, Professor do Departamento de Engenharia da UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS (UFLA), Caixa Postal 37 – 37 200-000 – Lavras - MG

2. MS em Automática/UFLA

INTRODUÇÃO

A irrigação constitui uma alternativa tecnológica viável para a melhoria da produtividade de várias cultu-ras no Bcultu-rasil. Considerando algumas regiões onde há escassez e, ou irregularidade de chuvas, a irrigação re-presenta uma tecnologia imprescindível para a garantia da produção agrícola.

Entretanto, a irrigação é um fator tecnológico que demanda alto investimento inicial, com alto custo operacional em função do gasto de energia para bombe-amento da água e, em alguns casos, gastos com mão-de-obra para o manejo dos equipamentos (Frizzone, 1995). É considerada viável se o seu uso proporcionar ganhos de produtividade e, ainda, também retornos fi-nanceiros favoráveis. Maiores ganhos de produtividade podem ser obtidos com dimensionamento e manejo de sistemas de irrigação obedecendo a critérios técnicos. Maiores lucros são obtidos quando os recursos empre-gados são otimizados, e isso pode ser conseguido mi-nimizando os custos, tanto de investimentos iniciais, quanto de custos variáveis anuais.

O porcentual do custo total de produção, refe-rente aos custos de aplicação da irrigação, varia em função das condições locais, clima, cultura, método de irrigação utilizado, etc. O custo da irrigação na produ-ção agrícola representa, de maneira geral, a soma das despesas com energia para bombeamento, com mão-de-obra utilizada na irrigação e com serviços de manuten-ção e, ainda, com os custos de amortizamanuten-ção do capital utilizado na aquisição do sistema, sendo que, a soma dos três primeiros termos representa o custo variável da irrigação, o qual incidirá sobre o valor de custeio.

Dentro do custo variável da irrigação, a energia representa a maior parcela, podendo, dependendo do método, chegar a um valor correspondente a 70% do custo variável (Melo, 1993).

Num projeto de irrigação, o somatório dos custos dos investimentos em tubulação de recalque, motobom-ba e rede elétrica equivale, geralmente, a cerca de 50% do custo total dos investimentos iniciais, variando entre 40 e 60%. O sistema de irrigação deve ser dimensiona-do de tal forma que o somatório dimensiona-do custo energético anual, para o funcionamento do sistema, com o seu custo anual, seja minimizado. Para que isso seja possí-vel, deve-se saber, de antemão, qual ou quais culturas deverá (ão) ser irrigadas, o custo da tubulação instala-da, o custo da energia elétrica e da rede elétrica (Pauli-no e Pereira, 1986).

De acordo com Carvalho (l992), a escolha do

motor para o acionamento da bomba depende de vários fatores, como: potência necessária, disponibilidade e custo da energia, grau de mobilidade desejado ao con-junto motobomba, investimento inicial, entre outros. A conjugação da soma desses fatores em cada projeto de-fine a opção a ser feita, a qual, via de regra, recai num dos dois seguintes tipos de motores: motores elétricos ou motores de combustão interna (dentre esses, o motor a diesel é o mais comum).

Os motores elétricos oferecem uma série de vantagens em relação aos motores a diesel, tais como: vida mais longa, manutenção mais barata, maior segu-rança, etc. No entanto, como desvantagens principais, exigem a construção de linha para o transporte da ener-gia até o local da instalação e a dependência da quali-dade de fornecimento da concessionária.

Há, ainda, a potência instalada de um conjunto motobomba, a qual está diretamente ligada à altura ma-nométrica do sistema, incluindo o desnível geométrico e também a perda de carga, sendo que essa última de-pende da tubulação (diâmetro e comprimento).

Considerando que os custos de investimento e operação em irrigação são altos, é importante que o di-mensionamento, da motobomba e da tubulação, seja feito, levando-se em conta critérios econômicos e não puramente hidráulicos.

O presente trabalho objetivou fazer um estudo dos custos fixos e variáveis, em função das variá-veis: potência comercial, distância da energia elétri-ca até o loelétri-cal de consumo e tempo de funcionamen-to/ano, usando motores elétricos e de combustão in-terna (diesel).

MATERIAL E MÉTODOS

No desenvolvimento deste trabalho, foram utili-zados programas computacionais e planilhas eletrôni-cas, para a simulação de diferentes situações de campo: potência comercial variando de 2 a 100 cv, distância do local de instalação do motor até a linha de distribuição de energia elétrica variando entre 100 e 1250 m e tem-po de funcionamento anual variando entre 1000 e 4000 horas, levando-se em consideração preços reais de cus-tos do sistema motobomba e da rede elétrica (valores referenciais praticados atualmente).

A seguir, seqüencialmente, serão apresentadas as etapas da análise de custos na escolha do tipo de motor (diesel ou elétrico) para o acionamento de bombas em áreas irrigadas.

Potência do motor

Para o cálculo da potência do motor, utilizou-se a combinação de uma série de variáveis: vazão, desní-vel geométrico, tipo, comprimento e diâmetro da tubu-lação.

A potência calculada foi dada pela seguinte equação: m b c

.

.

270

H

.

Q

P

η

η

=

Q = vazão, m3/h;

H = altura manométrica, m;

ηb = rendimento da bomba, decimal; ηm = rendimento da motor, decimal.

Ao valor da potência calculada, foi dado um acréscimo, em função do tipo e da potência do motor, obtendo-se, assim, a potência instalada (Quadro 1).

QUADRO 1 – Margem de segurança recomendável a ser acrescida no valor da potência calculada

Potência calculada Acréscimo < 2 cv 30% 2 a 5 cv 25% 5 a 10 cv 20% 10 a 20 cv 15% > 20 cv 10% FONTE: Bernardo, 1989.

Para motores a diesel, utilizou-se uma margem de segurança (acréscimo) de 25%, independentemente do valor da potência (Denículi, 1989).

Custo do investimento

Para o cálculo do custo do investimento, quanto aos sistemas monofásico e trifásico, pesquisaram-se junto a vários estabelecimentos comerciais os preços médios do tipo de motor (elétrico ou diesel). Levaram-se em consideração, nos custos do motor elétrico, o sis-tema de proteção, base do conjunto motobomba e a instalação da rede de condução da energia elétrica, in-cluindo o transformador, até o local de consumo.

No caso do motor a diesel, como cada motor atende a uma faixa de potência (podendo variar em função da rotação), considerou-se no presente trabalho, o preço do motor relativo à potência de maior rendi-mento. Para isso, além do custo, foi solicitado junto a vários fabricantes e estabelecimentos comerciais o ca-tálogo técnico de tais motores, para verificar a curva de rendimento e consumo. Foram levantados custos de motores para atendimento de potências entre 5 e 195 cv, totalizando 17 diferentes valores de potências de motores.

Com o uso de programas computacionais, ajus-taram-se equações para o cálculo do custo do investi-mento em função da potência necessária, para motores a diesel e elétricos. Encontraram-se elevados coefici-entes de determinação (acima de 95%) para todas as equações, o que significa que com tais equações é pos-sível fazer a estimativa de custos, em função das variá-veis estudadas, com boa precisão. No caso de motores a diesel, o custo de investimento (CID) é função apenas da potência do motor:

CID = 2345,51858 + 174,86172 x (Pot) - 0,51241 x (Pot)2 R2 = 0,95723 (2)

Para motores elétricos, o custo do investimento foi dado pela soma dos custos: instalação de linha de condução de energia elétrica e transformador (CIDEM -para distribuição de energia monofásica, e CIDET - -para distribuição de energia trifásica), e custos do motor, base e sistema de proteção (CIMM - para motores mo-nofásicos, e CIMT - para motores trifásicos).

CIDEM = 1007, 2 + 33,77 x (Pot) + 4,24 x (Dist) R2 =0,99 (3)

CIDET = 2538,14 + 25,18 x (Pot) + 6,34 x (Dist) R2 = 0,99 (4)

CIMM = 164,235 + 95,948 x (Pot) - 3,306 x (Pot)2 R2 = 0,985 (5)

CIMT = 52,359 + 120,759 x (Pot) - 0,254 x (Pot)2 R2 = 0,988 (6)

em que,

CID = Custo do investimento para motores a diesel, R$; CIDEM = Custo do investimento para distribuição de energia monofásica, R$;

CIDET = Custo do investimento para distribuição de energia trifásica, R$;

CIMM = Custo do investimento para motores monofási-cos, R$;

CIMT = Custo do investimento para motores trifásicos, R$;

Pot = potência comercial, cv;

Dist = distância do local de instalação do motor até a linha de distribuição de energia elétrica, m.

Custo anual fixo

Para a análise dos custos fixos, calculou-se o FRC (Fator de Recuperação de Capital), pela seguinte equação:

( )

( )

i = taxa anual de juros, em decimal; n = vida útil do equipamento, em anos.

Sendo que a taxa anual de juros utilizada foi de 12% , baseando-se na taxa da poupança, sendo a vida útil considerada de 15 anos.

Com os parâmetros, custo do investimento e fa-tor de recuperação de capital, obteve-se o custo anual fixo:

Custo anual fixo = Custo de investimento x Fator de re-cuperação de capital (8)

Com o uso de planilhas eletrônicas, foram feitas diversas simulações variando os valores de potência e distância da rede elétrica. Assim, diversas situações fo-ram simuladas e avaliadas na determinação dos custos finais para a escolha do tipo de motor (elétrico ou die-sel) para acionamento de bombas em áreas irrigadas.

Custo variável anual

Para cada combinação das variáveis citadas an-teriormente, calcularam-se os custos variáveis: manu-tenção e custos de energia, em que, para o cálculo deste último, levou-se em consideração o consumo específico de energia (elétrica ou diesel) para cada faixa de potên-cia do motor. O custo total de energia consumida foi obtido relacionando-se as variáveis: tipo de motor,

con-sumo do motor, preço da energia e tempo de funciona-mento/ano.

Para motores a diesel, o valor anual do custo de energia (CED) foi dado por:

CED = Pot (cv) x Consumo específico (l/cv.h) x ho-ras/ano x preço/litro de óleo (R$) (9)

Para esse consumo do motor a diesel, ajustou-se uma equação, por meio do software Table Curve:

Y

X

= 0 0305411, +0 2444692, R2 = 0,949 (10) em que,

Y = consumo específico do motor a diesel (l/cv.h) X = potência comercial do motor (cv)

O preço do litro de óleo diesel utilizado foi de R$ 0,522 (considerado como preço médio praticado no mercado, no mês de maio/1999).

Para motores elétricos, o Custo da Energia Elé-trica (CEE), com potências comerciais até 100 cv, foi dado por:

CEE = Potência (cv) x Consumo (kW/h) x horas/ano x preço/kWh (11)

em que o preço da energia elétrica considerado foi de R$ 0,0832/kWh, de acordo com resolução da ANEEL no 58, de 7/4/1999 (CEMIG, 1999). Para a obtenção do consumo, foram utilizadas equações ajustadas a partir do consumo específico de cada faixa de potência do motor (considerando o rendimento de cada motor com 100% de carregamento):

- motores elétricos com potência ≤ 25 cv →

Consumo (kWh) = 0,286 + 0,9 x Potência (cv) (R2 = 0,99) (12)

- motores elétricos com potência > 25 cv →

Consumo (kWh) = 2,64 + 0,8 x Potência (cv) (R2 = 0,99) (13)

Para o cálculo do custo anual de manutenção, utilizou-se de um valor porcentual em relação ao valor total do investimento. A manutenção elétrica

corres-ponde a 2% do custo do investimento, e para motores a diesel, a manutenção corresponde, aproximadamente, a 6% do custo do investimento (Proni, 1987). O custo va-riável anual foi dado por:

Custo variável/ano = custo anual de energia + custo anual de manutenção (14)

Custo total anual

Obtiveram-se os custos totais para uma determinada condição, tanto para o motor elétrico quanto para o motor a diesel, pela soma dos custos fixos e variáveis. Relacionando esses valores (dividindo os custos do motor elétrico pelos custos do motor a diesel), obteve-se um índice indicativo de viabilidade econômica para cada motor, sendo que, índice menor que a unidade representa vantagem econômica do motor elétrico, e vice-versa.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na tabela 1 são apresentados os valores da rela-ção motor elétrico/motor a diesel quanto ao custo total. Considerando-se motores de mesma potência, a relação

custo motor elétrico/diesel tende a ficar maior à medida que se aumenta a distância da LDR (Linha de Distri-buição Rural) até o local de consumo, resultando em maior vantagem para o uso do motor a diesel. Isso se deve ao aumento dos custos da instalação da linha de condução de energia elétrica com a distância. Em mui-tas regiões, essas distâncias são superiores a 1250 m, ocorrendo maior viabilidade econômica para o uso do motor a diesel. Para uma mesma distância da LDR, à medida que se utilizam potências maiores, verifica-se um decréscimo dessa relação, ou seja, maior viablidade econômica para o motor elétrico.

É importante ressaltar que a instalação de um transformador em uma propriedade rural pode atender a inúmeras atividades, não sendo, portanto, um custo unicamente a ser atribuído àqueles referentes ao bom-beamento para irrigação, exceto quando for instalado exclusivamente para tal fim.

Considerando um mesmo valor de potência, e variando o tempo de funcionamento, o aumento deste implica no aumento dos custos com energia e manuten-ção, resultando em maior viabilidade do motor elétrico devido aos menores custos de energia/cv, quando com-parado ao motor a diesel (tabela 2).

TABELA 1 - Relação de Custos Totais Motor elétrico/Motor diesel

1000 horas 2000 horas

Motor Distância da Linha de Distribuição Rural (m) Distância da Linha de Distribuição Rural (m)

(cv) 250 500 750 1000 1250 250 500 750 1000 1250 2 0,96 1,23 1,51 1,78 2,06 0,82 1,01 1,20 1,40 1,59 7,5 0,91 1,06 1,22 1,37 1,52 0,85 0,94 1,04 1,14 1,23 15 0,89 0,99 1,09 1,19 1,28 0,86 0,92 0,98 1,04 1,10 20 0,89 0,97 1,05 1,12 1,20 0,86 0,91 0,96 1,01 1,06 25 0,88 0,95 1,02 1,08 1,15 0,87 0,91 0,95 0,99 1,03 30 0,87 0,93 0,99 1,05 1,11 0,86 0,90 0,93 0,97 1,00 40 0,87 0,92 0,96 1,01 1,05 0,87 0,89 0,92 0,95 0,97 50 0,86 0,90 0,94 0,98 1,01 0,86 0,88 0,90 0,93 0,95 60 0,87 0,90 0,93 0,96 1,00 0,87 0,88 0,90 0,92 0,94 75 0,87 0,90 0,93 0,96 1,00 0,87 0,88 0,90 0,92 0,94 100 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,88 0,89 0,90 0,91 0,93 continua

Continuação Tabela 1 3000 horas 4000 horas 2 0,74 0,89 1,04 1,19 1,34 0,70 0,82 0,94 1,06 1,18 7,5 0,81 0,89 0,96 1,03 1,10 0,80 0,85 0,91 0,97 1,02 15 0,85 0,89 0,93 0,98 1,02 0,84 0,87 0,91 0,94 0,97 20 0,86 0,89 0,92 0,96 0,99 0,85 0,88 0,90 0,93 0,96 25 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 0,86 0,88 0,91 0,93 0,95 30 0,86 0,88 0,91 0,93 0,96 0,86 0,88 0,89 0,91 0,93 40 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,86 0,88 0,89 0,91 0,92 50 0,86 0,87 0,89 0,90 0,92 0,86 0,87 0,88 0,89 0,91 60 0,87 0,88 0,89 0,91 0,92 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 75 0,87 0,88 0,89 0,91 0,92 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 100 0,88 0,89 0,89 0,90 0,91 0,88 0,88 0,89 0,90 0,90

TABELA 2 - Relação entre os custos de energia dos motores elétrico e diesel em função da potência (cv) Potência (cv) 2 7,5 15 20 30 40 50 75 100

Elétrico/Diesel 0,433 0,649 0,718 0,739 0,752 0,762 0,758 0,767 0,778

Vale ressaltar que o motor a diesel independe da qualidade de fornecimento de energia elétrica pela con-cessionária, podendo a mesma cair quando ocorrerem as privatizações no setor elétrico, além de o motor a di-esel servir como fonte alternativa em caso de falta de energia.

CONCLUSÕES

Baseado nos limites das variáveis utilizadas neste estudo, conclui-se que o motor elétrico (incluindo a instalação da linha de condução e transformador) tende a apresentar menores custos com relação à insta-lação de motor a diesel, para atendimento da mesma potência requerida, à medida que se diminui a distância da LDR ou aumenta o valor da potência requerida, ou, ainda, para maiores tempos de funcionamento.

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