Estatística na pesquisa experimental: Base conceitual, planejamento e análise estatística de experimentos.

(1)

Estatística na pesquisa experimental:

Base conceitual, planejamento e análise

estatística de experimentos.

João Gilberto Corrêa da Silva

(e-mail: jgcs@ufpel.edu.br) Amauri de Almeida Machado (e-mail: amachado@ufpel.edu.br)

60ª RBRAS – 16º SEAGRO (20-24/07/2015)

(2)



Objetivo do minicurso:

• Proposta de abordagem racional para o planejamento

e a análise estatística de experimentos, baseada em

uma sequência conceitual e metodológica racional,

completa e coerente.

• Destinada ao ensino-aprendizado de Estatística

(3)

Parte 1 - Estatística na pesquisa

experimental: Base conceitual,

planejamento de experimentos.



Destaques no texto:

•

Conceitos: Designações

/

Definições

–

vermelho

/

azul

.

•

Ilustrações

–

verde

.



Ilustração:

(4)

1. Conceitos preliminares.

 Unidade (sistema) - Conjunto de elementos relacionados,

globalmente organizado, relacionado dinamicamente com o meio externo e que realiza alguma função.

• Unidade de criação de suínos - sistema de produção que compreende as propriedades do animal, do ambiente, do manejo e da mensuração.

 População objetivo (população) - Coleção das unidades que

são objeto das inferências.

• Conjunto das unidades de criação de suínos do Estado do Rio Grande do Sul.

 Amostra - Conjunto das unidades escolhidas/construídas

(5)

 Variável – Representação simbólica da característica.

 Nível – Uma forma de manifestação da característica /

um símbolo (valor) particular da variável.

• Do animal: sexo - m, f; idade - (0, 180 meses); peso - (0, 180 kg).

 População amostrada - Conjunto das unidades do qual a

amostra pode ser considerada uma escolha aleatória.

 Característica -

Propriedade

das unidades da população

objetivo e da amostra.

• Características: do animal - raça, sexo, idade, peso, sanidade,...; do ambiente - instalações, clima, doenças, pragas,...; do

manejo - alimento, água, controles de doenças, pragas,..., colheita; e da mensuração.

 Processo de inferência - Duas etapas:

1) Amostra  População amostrada: Inferência objetiva.

(6)

Amostra

 Pesquisa científica - Investigação sistemática, objetiva e

exaustiva de fenômenos com o propósito de descobrir fatos científicos e desenvolver teoria científica.

 Pesquisa explicativa – Pesquisa para inferências sobre

relações causais de características.

 Três classes de características:

- Respostas - exprimem o desempenho das unidades.

- Explanatórias – cujo controle e alteração implicam,

supostamente, a melhoria desse desempenho.

- Estranhas- demais características das unidades.

 Implementação do método científico para a produção do

conhecimento.

(7)

Características explanatórias Características estranhas Causas Características respostas



Efeitos (confundidos)

 Confundimento implica imprecisão

e

tendenciosidade das

inferências sobre efeitos de

características explanatórias

.



Características respostas

expressam efeitos de

características explanatórias

e características

estranhas

, que são confundidos.

(8)

 Experimento - Método de pesquisa explicativa em que há

controle da amostra:

•

características explanatórias

são associadas a unidades da amostra aleatoriamente

;

•

características estranhas

são controladas para diminuir o confundimento e evitar a tendenciosidade.

(1) Estabelecimento do problema. (2) Formulação da hipótese.

(3) Revisão da literatura.

(4) Planejamento do experimento.

(5) Condução do experimento.

(6) Inferências - Análise dos resultados.

(7) Interpretação dos resultados  Conclusões. (8) Difusão dos resultados.

Objetivos do experimento  Processo do experimento:   

(9)

2. Objetivos do experimento.

 Problema científico – Entrave ao desempenho desejado das

unidades da população objetivo.

• Prejuízo da produção de carne decorrente do desenvolvimento corporal lento do suíno no período de crescimento e terminação.

 Hipótese científica - Conjetura de

relação causal entr

e

características respostas

e

características explanatórias

que implica a melhoria do desempenho das unidades.

• A produção de carne suína é incrementada por dieta com nível calórico apropriado.

Problema científico - Hipótese científica  Objetivos do experimento

(10)

3. Planejamento do experimento.

 Estabelecimento do plano do experimento – definição das

decisões e ações para a execução do experimento.

 O experimento é executado em uma amostra da população

objetivo, segundo o plano pré-estabelecido..

 Material experimental - Amostra, construída na execução

do experimento.

•

Planejamento do material experimental:

-

planejamento das composições e das

estruturas das

três classes de características

, nesta ordem:

1)

respostas

; 2)

explanatórias

e 3)

estranhas

;

- planejamento da

relação entre as características

explanatórias

e as

características estranhas

.

(11)

3.1. Planejamento das características respostas.

 Compreende:

• Listagem das

características respostas importantes

.

• Identificação das características que devem ser mensuradas

diretamente e das expressas por suas relações.

• Definição de

variáveis

para expressar essas características. • Identificação da fração do material experimental onde

cada característica será mensurada e do instante de sua mensuração.

(12)

• Características respostas importantes:

1 - consumo de ração e conversão alimentar - mensuradas no boxe periodicamente e agregadas ao final do final do

período experimental;

2 - peso corporal, peso de carcaça, peso de pernil e peso de lombo - mensuradas no animal ao abate;

3 - peso corporal - mensurada no animal a cada 14 dias do período experimental (70 a 154 dias).

- Características mensuradas em um instante (1 e 2); em mais

de um instante (3).

- Características mensuradas no boxe (1); no animal - em um

(13)

3.2. Planejamento das características explanatórias.

• Características explanatórias são definidas pela hipótese

científica ou características que possa afetar seus efeitos.

 Fator de condição extrínseco ou de tratamento - Níveis são

associados a unidades do material experimental por

processo

aleatório

.

 Fator de condição - Característica (variável) explanatória

no experimento.

 Fator de condição intrínseco - Níveis são inerentes a unidades

do material experimental e

não são passíveis de associação

aleatória

a essas unidades.

(14)

 Condição experimental (condição) - Nível de fator de condição.

 Tratamento - Nível de fator de tratamento.

 Fator fixo - Níveis da amostra - mesmos da população objetivo

ou escolhidos arbitrariamente deste conjunto de níveis.

 Fator aleatório - Níveis da amostra - supostamente amostra

aleatória do conjunto dos níveis da população objetivo.

 Estrutura das condições – Estrutura determinada pelas

classificações das condições experimentais que são significativas para os objetivos do experimento.

• Construída pelas classificações sucessivas das condições

significativas para os objetivos do experimento, partindo do fator C cujos níveis são as condições individuais até o fator de um único nível M_C, que expressa o comportamento global das condições.

(15)

 Relações de fatores (dois fatores A e B):

 Relação cruzada - simbolizada por A*B - Níveis do fator A

se repetem nas combinações com os níveis do fator B.

 Relação hierárquica ou aninhada em que A é o

fator ninho

e B o

fator aninhado

- denotada por A/B - Níveis do fator B que se combinam com níveis diferentes do fator A são diferentes.

 Estruturas de fatores:

 Estrutura unifatorial.

 Estrutura cruzada.

 Estrutura hierárquica ou aninhada.

 Estrutura mista.

• Combinação de dois fatores A e Bcujos níveis são as combinações

dos níveis de A e B , denotada por A

_^

B, também é fator.

(16)

 Efeito de fatores (dois fatores A e B): Relação

de A e B Fator Efeito Efeito

- M_C M_C Constante.

Cruzada:

A*B

A A Efeito global de _{Efeito principal de}Aeliminando o efeito constante –_A_. B B Efeito global de _{Efeito principal de}Beliminando o efeito constante –_B_. A_^B AB Efeito global de A^Beliminando os efeitos de

Ae B e constante – Efeito da interação deAe B. Aninhada:

A/B

A A Efeito global de _{Efeito de} _A_. Aeliminando o efeito constante – A_^B AB Efeito global de A^Beliminando os efeitos

de A e constante – Efeito de B dentro de A.

 Efeito de fator da estrutura das condições – Fração do valor

(17)

a) para as variáveis mensuradas em um único instante: consumo de ração, conversão alimentar, peso ao abate, peso de carcaça, de pernil e de lombo.

- Um fator de condição - D: Dieta - Fator de tratamento.

- Níveis na população: [2400; 3200] kcal/kg.

- Níveis na amostra: {2400, 2800, 3200} kcal/kg. - D - Fator fixo.

- Condições - tratamentos: níveis do fator D={2400, 2800, 3200}.

• Será avaliado o efeito de dieta com energia metabolizável no intervalo [2400; 3200] kcal/kg. Os níveis extremos e o intermediário desse intervalo (2400, 2800, 3200) serão assinalados aos animais por processo aleatório.

• Identificação dos fatores de condição e da estrutura das

condições depende da variável resposta.

 Um efeito é fixo se os fatores que o originam são todos

(18)

- Representação por diagrama de estrutura: Efeitos

M_C: Efeito global das condições - efeito constante.

D: Efeito global do fator Dieta eliminando o efeito constante - efeito principal de D.

- Estrutura das condições:

unifatorial

.

(19)

b) para a variável resposta mensurada em mais de um instante

- peso corporal:

- Fator de condição adicional - I: Idade - características do

animal relacionadas com a idade.

- Fator intrínseco.

- Níveis na população: [70; 154] dias.

- Níveis na amostra: {70, 84, 98, 112, 126, 140, 154}. - I - Fator fixo. - Três fatores de condição: - D = {2400, 2800, 3200}, I = {70, 84,..., 154} e D^I= {(2400,70),(2400,84),...,(2400,154),..., (3200,70),(3200,84),...,(3200,154)}.

(20)

- Representação por diagrama de estrutura:

Efeitos

M_C: Efeito global das condições – efeito constante.

D: Efeito global do fator Dieta eliminando o efeito constante – efeito principal de D.

I: Efeito global do fator Idade eliminando o efeito constante – efeito principal de I.

DI: _{Efeito global do fator Dieta}

^

Idade eliminando os efeitos de Dieta e Idade e o efeito constante – efeito da interação de D e I.

- Estrutura das condições: fatorial cruzada completa.

(21)

• Inicia com a descrição das características estranhas por

meio de seus

grandes agregados

e a identificação das características

potencialmente relevantes

.

3.3. Planejamento das características estranhas.

• Experimento será conduzido em uma instalação de criação de suínos com 24 boxes e 48 animais machos da raça Duroc com idade de 70 dias provenientes de 8 leitegadas de 6 animais. Esses animais serão alocados em duplas a esses boxes que serão assinalados aleatoriamente às três dietas: 2400, 2800 e 3200 kcal/kg de energia metabolizável.

- Agregados das características estranhas: - animal: sexo, idade, peso, sanidade,...

- ambiente: instalações, clima, doenças, parasitos, ...

- manejo: provisão de alimento, água, controles de

doenças e parasitos, abate,...

(22)

 Erro experimental - Efeito das características estranhas

sobre as características respostas.

 Erro experimental é confundido com efeitos de fatores de condição.

 Imprecisão e tendenciosidade das inferências.

 Solução: controle de características estranhas:

 Controle do erro experimental.

 Controle experimental - Controle do

erro experimental

para diminuir e tornar não tendencioso seu confundimento com efeitos de fatores de condição.

(23)

 Procedimentos de controle experimental:

1 - controle de técnicas experimentais, 2 - controle local,

3 - controle estatístico e 4 - casualização.

 Controle de técnicas experimentais - Conjunto das ações

de intervenção na amostra para controle do erro experimental.

• Controle de características dos animais, do manejo e da mensuração.

 Fração de característica estranha controlada por

técnicas experimentais não é incorporada na amostra.

 Controle de técnicas experimentais deve ser efetuado até o ponto em que não prejudique a representatividade da amostra.

(24)

 Controle local - Classificação das unidades do material

experimental em blocos homogêneos e associação das unidades às condições experimentais de modo que efeitos importantes dos fatores de condição não sejam afetados pelo erro experimental entre blocos.

• Classificação dos 24 boxes em 8 blocos de 3 boxes próximos e dos 48 animais em 8 blocos de 6 animais de mesma leitegada e alocação dos blocos de boxes aos blocos de animais de modo que resultem 2 animais por boxe, e

– assinalação dos 3 boxes de cada bloco às 3 dietas.

 Controle de características dos boxes e dos animais.

• Controle local também é procedido ao longo do período

experimental - técnicas de experimentais que possam implicar efeitos relevantes devem ser executadas bloco por bloco.

(25)

 Controle estatístico - Registro dos valores de variável

estranha relevante (covariável) e seu uso para ajustar valores observados de variáveis respostas.

• Controle estatístico é efetivado pela análise da covariação.

 _{Pressuposições:}

• relação linear entre variável reposta e covariável;

• ausência de efeitos de fatores de condição sobre a covariável.

 _{Controle local e controle estatístico:}

• não afetam a constituição da amostra;

• separam do erro experimental que afeta efeitos de

fatores de condição os efeitos das características estranhas controladas;

• possibilitam o aumento da precisão das inferências.

(26)

 Casualização - Associação aleatória de características

estranhas aos tratamentos.

• Casualização dos tratamentos:

- Associação aleatória dos 3 boxes de cada um dos 8 blocos às 3 dietas, separada e independentemente para cada bloco.

 Características estranhas são casualizadas entre os  Casualização visa tornar não tendencioso o confundimento

do erro experimental com efeitos de fatores de condição.

 Casualização é restrita por controle local e classificações

relevantes do material experimental.



Casualização dos tratamentos

–

Associação aleatória

de unidades do material experimental aos tratamentos.



Casualização de técnicas experimentais

-

Casualização da

(27)

 Classificação das características estranhas segundo os

processos de controle experimental que as afetam:

 Controladas

 Casualizadas

 Potencialmente perturbadoras

 Irrelevantes - Comportam-se como

casualizadas

 Relevantes - Perturbadoras - Originam

viés

controle local

controle estatístico casualização

não controladas não casualizadas

 Erro experimental que afeta efeitos de fatores de condição

-compreende

características estranhas casualizadas

e

potencialmente perturbadoras

.

 Pressuposição básica para inferências válidas: - Ausência de

características perturbadoras

:

(28)

• Unidade experimental depende do fator de condição.

• Unidade experimental do fator Dieta: boxe e respectivos dois animais, com as características do material experimental que lhes correspondem.

• Unidade experimental do fator Idade: fração do material

experimental correspondente a uma idade do animal.

 Unidades experimentais dos fatores Dieta e Idade são diferentes.

 Unidade experimental - Maior fração do material experimental

que é associada a um nível de

fator de tratamento

por uma atribuição simples pela casualização ou que manifesta um nível de

fator intrínseco

, que lhe é inerente.

 Formação de unidades experimentais – Conjunto das unidades

(29)

 Repetição de uma condição experimental - Unidades

experimentais distintas com essa condição.

 Número de repetições de uma condição experimental

- Número de unidades experimentais com essa condição.

• 8 boxes para cada dieta (2400, 2800 e 3200):

 8 repetições de cada tratamento.

• 1 período para cada idade (70, 84,...,154):

 1 repetição de cada idade.

• Há apenas uma repetição para cada nível de fator intrínseco.

 Unidade experimental elementar – Interseção das unidades

(30)

 Unidade de observação – Maior fração do material experimental

onde é efetuada a mensuração individual de uma característica resposta, ou seja, onde é observado um valor da variável que expressa essa característica.

• Unidade de observação:

1) de consumo de ração e conversão alimentar: boxe ao final

do período experimental;

2) de peso de carcaça, peso de pernil e peso de lombo: animal ao abate;

3) de peso corporal: animal ao final de cada intervalo de 14

dias do período experimental.

 A unidade de observação, assim como a unidade experimental, é

usualmente identificada por um seu componente, subentendendo as características do material experimental que lhe correspondem.

(31)

 Fator de unidade - Característica estranha que constitui

uma

classificação relevante

das unidades de observação.

 Origem: Classificação das unidades de observação nelas próprias ou decorrente de formação de unidades experimentais, controle local e de outra origem que restrinja a casualização.

• Fatores de unidade são geralmente

aleatórios

.

• Construída pelas classificações sucessivas das unidades de

observação, partindo do fator U cujas classes são as unidades de observação até o fator M_U que classifica essas unidades em uma única classe e expressa o comportamento global das características estranhas.

• Fator M_U não é fator de unidade.

 Estrutura das unidades - Estrutura determinada pelas

(32)

• Efeitos são definidos conforme os significados dos fatores,

semelhantemente aos efeitos de fatores de condição.

• Como fatores de unidade são geralmente aleatórios, seus

efeitos também são geralmente aleatórios.

 Erro experimental - efeito das características estranhas

sobre as características respostas:

 Efeito de um fator de unidade é um

componente do

erro experimental

.

 Efeito de fator da estrutura das unidades – Fração do valor

observado da variável resposta que é originada desse fator.

 Fatores de unidade estratificam o erro experimental.

(33)

• 1) Variáveis respostas mensuradas no boxe.

- Unidade de observação e unidade experimental do fator de tratamento Dieta: boxe (com 2 animais).

- Controle local - formação de blocos de 3 boxes com 2 animais. - Duas classificações das unidades de observação:

- nelas próprias (boxes) e nos blocos. - Dois fatores de unidade:

- B: Bloco, - C: Boxe - Fatores aleatórios.

• Identificação dos fatores de unidade e da estrutura das

unidades depende da variável resposta.

- Boxes de blocos diferentes são distintos.

- Fator C:Boxe é aninhado no fator B:Bloco.

(34)

Efeitos

M_U: Efeito global das características estranhas – efeito constante.

B: Efeito global do fator Bloco eliminando o efeito constante.

B●C: _{Efeito global do fator Boxe, eliminando o efeito}

de Bloco e o efeito constante (efeito de Boxe dentro de Bloco).

- Representação simbólica: B/C.

- Uma unidade de observação por unidade experimental

elementar – Estrutura de unidades de observações simples. - Dois estratos do erro experimental: B, B●C_.

(35)

• 2) Variáveis respostas mensuradas no animal.

- Unidade de observação: animal.

- Unidade experimental do fator de tratamento Dieta:

boxe (com dois animais).

- Controle local - formação de blocos.

- Três classificações das unidades de observação:

- nelas próprias (animais),

- nas unidades experimentais (boxes) e

- nos blocos. - Fatores de unidade:

- B: Bloco, - C: Boxe, - A: Animal - Fatores aleatórios.

- Animais de boxes diferentes são distintos e boxes de blocos diferentes são distintos.

- Fator A é aninhado no fator C e este no fator B.

(36)

Efeitos

M_U: Efeito global das características estranhas - efeito constante.

B: Efeito global do fator Bloco eliminando o efeito

constante.

B●C: Efeito global do fator Boxe eliminando o efeito

de Bloco e o efeito constante (efeito de Boxe dentro de Bloco).

B●C●A: _{Efeito global do fator Animal eliminando os} efeitos de Boxe e Bloco e o efeito constante.

- Representação simbólica: B/C/A.

- Duas unidades de observação por unidade experimental

elementar – Estrutura de unidades de observações múltiplas.

(37)

• 3) Variável resposta mensurada no animal, repetidamente.

- Unidade de observação: animal.

- Unidade experimental do fator de tratamento Dieta: boxe.

- Controle local - formação de blocos.

- Observações em seis períodos.

- Quatro classificações das observação:

- nelas próprias, - nas unidades experimentais,

- nos blocos e - nos períodos.

- Fatores de unidade:

- B: Bloco - P: Período

- C: Boxe - A: Animal.

- A, C, B e P são fatores aleatórios.

P: Características do ambiente, do manejo e da mensuração

- Fator A é aninhado no fator C e este no fator B, e fator P é

cruzado com os fatores A, C e B.

 Estrutura: mista.

(38)

Efeitos

M_U: Efeito global das características estranhas– efeito constante.

B: Efeito de Bloco eliminando o efeito constante.

B●C_:_{Efeito de fator Boxe, eliminando os efeitos de Bloco}

e constante (Boxe dentro de Bloco).

B●_C●A: _{Efeito de Animal, eliminando os efeitos de Boxe e}

Bloco e constante.

P: Efeito de Período eliminando o efeito constante.

B●P: _{Efeito de Bloco}_^_{Período, eliminando os efeitos de}

Bloco, Período e constante (interação Bloco e Período).

B●C●P: _{Efeito de Boxe}

^Bloco^Período, eliminando os

efeitos de Boxe, Bloco, Período e constante (interação período e boxe dentro de bloco).

B●C●A●P: _{Efeito de Animal}

^Boxe^Bloco^Período, eliminando

os efeitos de Boxe, Bloco, Período e constante.

-

Representação por diagrama de estrutura:

 Observações repetidas no tempo nas unidades de observação

(39)

3.4. Planejamento da estrutura do experimento.

 Estrutura do Experimento - Relação entre a estrutura

das condições e a

estrutura das unidades

, determinada pela

casualização dos tratamentos

e a

manifestação dos

níveis dos fatores intrínsecos

.

Estrutura das Condições Estrutura das unidades Estrutura do experimento

 Casualização dos tratamentos  Manifestação dos níveis dos

(40)



Casualização

estabelece correspondência entre

fatores

de condição

e

fatores de unidade

.

• Efeitos de fatores de unidade:

 Estratos do erro experimental.

• Efeitos de fatores de condição situam-se em estratos

do erro experimental:

 Erro experimental que afeta esses efeitos.

 Estrutura do experimento –

Estrutura da amostra

:

• Base das inferências para a população amostrada

:

• Níveis de um fator de unidade são as u

nidades experimentais

do fator de condição com o qual se correspondem.

 Duas etapas do processo de inferência:

1) Amostra  População amostrada: Inferência objetiva.

(41)

 Estrutura de experimento é ortogonal, se:

• Estruturas de condições e de unidades são ortogonais. • Fatores de condição permanecem ortogonais.

• Fatores de condição são ortogonais a fatores de unidade.

 Ortogonalidade de dois fatores:

• Estrutura aninhada – Fatores são mutuamente ortogonais. • Estrutura cruzada - Fatores A e B são ortogonais se as

proporções dos tamanhos dos níveis de A_^B para um mesmo nível de um desses fatores são as mesmas para todos os seus demais níveis.

 Estrutura de condições é ortogonal, se:

• Fatores de condições são mutuamente ortogonais.

 Estrutura de unidades é ortogonal, se:

• Fatores de unidades são uniformes - níveis de igual tamanho. • Fatores de unidades são mutuamente ortogonais.

(42)

 Relações entre efeitos de fator de condição A e efeitos

de fator de unidade B:

• A B (níveis de A são repetidos):

 Confundimento parcial de efeitos de A e B: A≅B.

• A≡B (níveis de A não são repetidos):

 Confundimento total de efeitos de A e B: A≡B.

• A B : níveis de A se combinam

com mais de um nível de B.

• A ≡ B : A equivalente a B.

A - fator de condição

B - fator de unidade  Se estrutura do experimento é ortogonal, cada efeito de fator

de condição se situa em um único estrato do erro experimental.



Relações entre fatores de condições e de unidades:

(43)

 Estratos com confundimento parcial têm dois componentes:

- um expressa efeitos de fatores de tratamento

confundidos

com erro experimental;

- o outro exclusivamente erro experimental.

 Estrutura provê inferências sobre esses efeitos de

fatores de tratamento.

• Inferências válidas (não tendenciosas) requerem que os

dois componentes tenham mesma composição de efeitos, salvo pelos efeitos de fatores de tratamento.

• Problema: Efeito de fator de tratamento usualmente não

expressa apenas efeitos das características explanatórias que o constituem; está confundido com efeitos de características estranhas veiculadas com os tratamentos.

- Controle de técnicas experimentais deve evitar que esse confundimento seja tendencioso.

(44)

 Estratos com confundimento total têm um único componente:

- expressa efeitos de fatores de condição

confundidos

com erro experimental.

 Estrutura não provê inferências sobre esses efeitos

de fatores de condição.

- Salvo em circunstâncias particulares de fatores de tratamento sob pressuposição de inexistência de

certas interações.

 Pressuposição:

- Ausência de interação entre

fator de condição

e

fator

de unidade

.

 Diagrama da estrutura do experimento pode ser construído

a partir do diagrama das unidades pela inserção dos fatores de condição que são associados a fatores de unidade.

(45)

 Um diagrama da estrutura do experimento pode ser construído

a partir do diagrama das unidades pela inserção dos fatores de condição que são associados a fatores de unidade.

• A partir desse diagrama podem ser:

- Listados os efeitos dos fatores de condição e dos fatores de unidade presentes na estrutura do experimento;

- Identificados os confundimentos dos efeitos dessas duas origens;

- Separados os efeitos de fatores de condição confundidos com erro experimental do erro experimental puro;

- Identificados os fatores da estrutura do experimento que são as fontes desses efeitos;

(46)

• 1) Observações simples - Variáveis respostas mensuradas no boxe: consumo de ração e conversão alimentar.

 Casualização associa os 3 boxes de cada um dos 8 blocos às

3 dietas, separada e independentemente para cada bloco.

 Cada dieta em 8 boxes  8 repetições de cada dieta.

 Dieta e Bloco constituem estrutura cruzada completa.

 Estrutura de experimento ortogonal.

 Boxes com dietas diferentes são distintos:

 Efeito de dieta completamente confundido com o erro

experimental (dentro de blocos).

 Mais de um boxe com mesma dieta – repetição:

 Erro experimental (dentro de bloco) parcialmente confundido com efeito de dieta: .

(47)

Erro experimental que afeta efeitos do fator de condição D.

Inexistência de interação entre efeitos de unidades

(48)

• 2) Observações múltiplas - Variáveis respostas mensuradas no animal: peso de abate, peso de carcaça, peso de pernil e peso de lombo.

 Estrutura de experimento - Extensão da anterior que acrescenta o fator de unidade Animal.

• Fator Animal aninhado nos fatores Bloco e Boxe → Fatores

ortogonais.

• Fator Dieta ortogonal aos fatores Animal, Bloco e Boxe.

 Estrutura de experimento ortogonal.

(49)

(50)

• 3) Observações repetidas - Variável resposta mensurada no animal a cada 14 dias no período experimental: peso corporal.

Estrutura de experimento - Extensão da anterior que acrescenta o fator de condição Idade e o fator de unidade Período.

• Cada um destes fatores é ortogonal aos fatores Dieta, Bloco, Boxe e Animal, que são ortogonais.

• Fatores Idade e Período são equivalentes Não são ortogonais.

• Fatores Idade e Período - São ortogonais ao fator Dieta.

 Inferências sobre:

• Efeito principal do fator Dieta: mesmas considerações da estrutura anterior.

• Efeito principal do fator Idade - estrutura não provê inferências;

• Efeito da interação entre Idade e Dieta - provê inferências sob pressuposição de ausência de interação entre Período e Dieta.

(51)

(52)

(53)

 Requisitos do plano do experimento:

• Estimação do erro experimental que afeta efeitos

importantes de fatores de condição.

• Precisão - sensibilidade.

• Validade - ausência de viés.

•Validade interna – ausência de viés do erro experimental. •Validade externa – ausência de viés do erro de amostragem.

• Simplicidade.

• Manifestação dos efeitos reais dos tratamentos. • Provimento de medida de incerteza.

 Propriedades desejáveis das inferências demandam que o plano do experimento cumpra alguns requisitos e a estrutura do experimento satisfaça adequadamente os princípios básicos do delineamento de experimento.

(54)

 Obediência a esses princípios e requisitos permite a geração do delineamento experimental mais apropriado para a consecução dos objetivos do experimento, ou seja:

• O delineamento mais simples e mais eficiente, tanto

no sentido estatístico como econômico.

• Repetição • Controle local • Casualização • Ortogonalidade • Balanceamento • Confundimento

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http://independent.academia.edu/JgdaSilva

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