ANÁLISE BALÍSTICA EM COMPÓSITOS.

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ANÁLISE BALÍSTICA EM COMPÓSITOS.

Thiago Yuzo Kadobayashi

ITA – Instituto Tecnológico de Aeronáutica Bolsista PIBIC-CNPq

[email protected]

Rene Francisco Boschi Gonçalves

ITA – Instituto Tecnológico de Aeronáutica [email protected]

José Atílio Fritz Fidel Rocco

ITA – Instituto Tecnológico de Aeronáutica [email protected]

Resumo. Neste trabalho, foi realizado um estudo do comportamento dos compósitos, quando submetidos a esforços mecânicos ocasionados pelo choque de um projétil em alta velocidade. Por se tratar de materiais anisotrópicos e de difícil previsão de comportamento, sua análise se baseia, majoritariamente, de resultados experimentais, em cada compósito apresenta um comportamento diferenciado, que depende dos materiais utilizados na confecção de sua matriz, de sua malha e da interação entre eles.

Dessa forma, foram utilizados nesse trabalho, resultados experimentais de vários artigos sobre o tema para compor o corpo de dados experimentais necessários para o desenvolvimento de uma análise dos materiais compósitos durante um impacto balístico. Utilizou-se como ferramenta auxiliar, o software ANSYS para a realização de simulações computacionais. Pudemos observar durante a utilização do software, que devido à complexidade dos materiais compósitos, sua análise computacional possui grande dependência de dados obtidos experimentalmente, para que a criação do compósito utilizado na simulação possua características semelhantes à realidade, caso contrário, a utilização de simulações computacionais não cumpriria o objetivo almejado, apresentando resultados muito divergentes aos observados experimentalmente.

Palavras chave: compósitos, projéteis, materiais, anisotrópicos, impacto.

1. Introdução

Devido à heterogeneidade da estrutura dos materiais compósitos e da grande variedade de materiais que podem ser utilizados na sua fabricação, a predição do comportamento dos materiais compósitos quando submetidos a esforços mecânicos se torna extremante complexa e de difícil comparação entre os diferentes tipos de compósitos. Sendo assim, ainda não foi desenvolvida uma teoria geral que pudesse predizer o comportamento geral dos compósitos.

A maior dificuldade encontrada nesse projeto se baseia na falta de dados e materiais de estudo sobre o comportamento dos compósitos quando submetidos a esforços mecânicos. A disponibilidade de uma grande variedade de dados a respeito disso é de fundamental importância para a realização desse projeto, uma vez que desejamos desenvolver uma teoria que explique o comportamento geral dos compósitos ou ao menos identificar alguns padrões comportamentais dos materiais compósitos.

2. Desenvolvimento do Projeto 2.1. Resumo do plano inicial

Após o atentado às torres do World Trade Center em Nova York em setembro de 2001, a procura por um maior nível de segurança dentro das aeronaves e aeroportos culminou na necessidade do uso de portas blindadas, cujo peso não fosse muito elevado, nas cabines de pilotos dos aviões.

Para a confecção de portas blindadas cujo peso estrutural fosse relativamente baixo, criou-se o interesse na utilização de materiais compósitos cujas propriedades atendessem às exigências de segurança dos aviões.

Os materiais compósitos são conhecidos pela sua alta resistência a esforços mecânicos aliados com um baixo peso estrutural, quando comparado a outros materiais como metais, madeira e concreto; e sua utilização vem crescendo muito em diversas áreas como na construção civil e na engenharia aeronáutica.

O material compósito constitui-se basicamente de uma malha feita de material altamente resistente a esforços mecânicos incrustada em um material base [3]. A escolha tanto dos materiais constituintes da base e da malha, como o número de malhas são feitas de acordo com o objetivo de utilização do material compósito. Portanto, os materiais compósitos são materiais heterogêneos e de comportamento difícil de ser previsto frente a um esforço mecânico. Este trabalho tem como objetivo a realização de um estudo do comportamento geral dos materiais compósitos frente a um esforço mecânico originado por um impacto balístico. Esperamos assim, através do estudo de outros

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trabalhos realizados sobre o mesmo tema e de futuros experimentos, conseguir compreender melhor o comportamento geral dos materiais compósitos, buscando a formulação de uma teoria que explique o comportamento dos diferentes tipos de materiais compósitos utilizados atualmente ao serem exigidos mecanicamente.

2.2. Resumo das atividades realizadas

Como o objetivo central desse trabalho consiste no estudo geral do comportamento dos materiais compósitos frente a um esforço mecânico, as atividades realizadas foram: a pesquisa de trabalhos já efetuados sobre o comportamento dos compósitos (teses de graduação, mestrado e doutorado, e artigos científicos publicados) e seu estudo e análise comparativa entre os resultados e conclusões obtidas na utilização de diferentes tipos de materiais compósitos e a utilização de softwares que simulem a ocorrência de choques balísticos em placas de materiais compósitos. Nesse trabalho o software escolhido foi o ANSYS LS-DYNA.

2.3. Descrição experimental

Devido à heterogeneidade da estrutura dos materiais compósitos e da grande variedade de materiais que podem

ser utilizados na sua fabricação, a predição do comportamento dos materiais compósitos quando submetidos a esforços mecânicos se torna extremante complexa e de difícil comparação entre os diferentes tipos de compósitos. Sendo assim, ainda não foi desenvolvida uma teoria geral que pudesse predizer o comportamento geral dos compósitos.

A maior dificuldade encontrada nesse projeto se baseia na falta de dados e materiais de estudo sobre o comportamento dos compósitos quando submetidos a esforços mecânicos. A disponibilidade de uma grande variedade de dados a respeito disso é de fundamental importância para a realização desse projeto, uma vez que desejamos desenvolver uma teoria que explique o comportamento geral dos compósitos ou ao menos identificar alguns padrões comportamentais dos materiais compósitos.

2.4. Resultados obtidos

Em nossos estudos de trabalhos anteriormente publicados, pudemos extrair informações importantes a cerca das propriedades dos materiais compósitos em um impacto balístico. Para iniciar a enumeração de resultados, faremos uma breve definição de termos utilizados nos trabalhos sobre o estudo dos compósitos.

Definimos a velocidade

V

₅₀ [3] de um material como sendo a velocidade cuja probabilidade de penetração de um projétil no material em questão é de 50%. O cálculo dessa velocidade pode ser efetuado de duas maneiras distintas: O método militar e o método da regressão logística.

O método militar baseia-se na medição de velocidades de uma seqüência de disparos contra uma placa do material em questão. Se o conjunto de disparos formado pelos cinco disparos mais rápidos que penetraram parcialmente na placa, e pelos cinco disparos mais lentos que atravessaram a placa tiverem uma variação de velocidade menor que 125 pés por segundo, então a media aritmética dessas velocidades é a medida da velocidade

V

₅₀.

Já o método da regressão lógica é um método baseado em análise estatística muito usada na engenharia, na biologia e em aplicações na medicina. O método é usado em casos onde só há duas possíveis alternativas de ocorrências em um experimento. O modelo lógico [4] é dado por:

( * )

1

a b v

P

e

- +

=

+

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em que a e b são duas variáveis calculadas através da regressão lógica, P representa a probabilidade da placa de compósito ser perfurada e n representa a velocidade do projétil. Fazendo P=0.5 obtemos:

50

a

V

b

-=

(2)

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Figura 1 – Exemplo de uma curva probabilística criada pelo método da regressão lógica [4].

Ao se calcular a respectiva

V

₅₀ dos compostos híbridos, é possível a comparação das resistências aos impactos balísticos oferecidos por esses, e também se torna possível o cálculo da energia absorvida por cada amostra dos compósitos híbridos.

Depois de efetuados os disparos foram calculados os valores de velocidade

V

₅₀ de cada amostra de compósito híbrido. A energia máxima que cada amostra pode absorver é calculada da seguinte forma:

2 50

2

p abs

m V

E

=

₍₃₎

onde

m

_p é a massa do projétil [4].

Para se calcular o aumento percentual da resistência a impactos balísticos que a amostra de fibra de carbono com uma matriz epóxi obtém ao se adicionar uma fibra de outro material, foi utilizado esta expressão:

%

C

100

C

E

-=

×

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Na tese de Roger L. Ellis “BALLISTIC IMPACT RESISTANCE OF GRAPHITE EPOXY COMPOSITES WITH SHAPE MEMORY ALLOY AND EXTENDED CHAIN POLYETHYLENE SPECTRA™ HYBRID COMPONENTS” [4], Roger L. Ellis realiza uma série de experimentos utilizando um compósito composto de fibra de carbono com uma matriz epóxi, com o objetivo de se aumentar sua resistência contra impactos balísticos adicionando-se ao compósito pequenas quantidades de SMA (constituído de uma liga de níquel e titânio), aramida (Kevlar) e polietileno (Spectra ou ECPE).

Para se realizar a comparação entre as diferentes resistências apresentadas pelo compósito adicionado das substâncias mencionadas anteriormente, foi realizado uma serie de disparos de pistola 9mm e calculado por meio destes suas respectivas velocidades

V

₅₀ (utilizando-se o método militar). Através da comparação destas, pode-se calcular de maneira aproximada as respectivas energias de absorção de cada compósito hibridizado, e assim chegar a algumas conclusões a respeito do aumento da resistência a choques balísticos do compósito.

Após serem feitos os disparos dos projeteis em uma placa de fibra de carbono imersa em uma matriz epóxi sem a adição de nenhum outro material e efetuado o cálculo da

V

₅₀, foi obtido o valor de 959 pés/s (aproximadamente 292m/s).

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Figura 4 – Representação gráfica dos disparos utilizados para o calculo do valor de

V

₅₀ para uma placa de fibra de carbono imersa em uma matriz epóxi pelo método militar [4].

Depois de efetuado o cálculo da velocidade

V

₅₀ para a placa de fibra de carbono imersa em uma matriz epóxi, foi realizado o cálculo do valor da velocidade

V

₅₀ para a mesma placa acrescida de pequenas quantidades de SMA (constituído de uma liga de níquel e titânio), aramida (Kevlar) e polietileno (Spectra ou ECPE).

Ao se realizar os testes com o acréscimo de uma única malha de SMA na placa de fibra de carbono, três resultados foram observados: no primeiro teste com a malha de SMA posicionada na face frontal da placa em relação ao impacto do projétil, e no segundo teste com a malha de SMA incrustada no interior da placa foram obtidos uma redução do valor de velocidade

V

₅₀, mostrando uma redução da capacidade da placa em absorver a energia do projétil. Esse resultado pode ser explicado por uma discordância de propriedades de resistência entre a matriz epóxi e a fibra de SMA.

Figura 6 – Gráfico representativo do cálculo do

V

₅₀ da placa do compósito acrescido da fibra de SMA na face frontal [4].

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Figura 7 - Gráfico representativo do cálculo do

V

₅₀ da placa do compósito acrescido da fibra de SMA no interior da placa [4].

Ao se posicionar a malha se SMA na face traseira da placa foi observado um aumento do valor da velocidade

V

₅₀, evidenciando um aumento da capacidade de absorção da energia do projétil.

Dessa maneira, essa experiência mostra um forte indício de que o posicionamento das fibras na face de trás da placa de um compósito proporciona uma melhor capacidade em absorver a energia dos projéteis durante um impacto balístico.

Ao se efetuar o mesmo procedimento com fibras de ECPE (Polietileno ou Spectra), foram utilizadas desta vez três fibras de ECPE contendo três, seis e nove camadas. Nos três experimentos as fibras de ECPE foram alocadas na face de trás da placa de compósito.

Nos três experimentos forram observados aumentos nos valores de velocidade

V

₅₀.

V

₅₀ da placa do compósito acrescido de uma fibra de três camadas de ECPE na face de trás do compósito [4].

V

₅₀ da placa do compósito acrescido de uma fibra de seis camadas de ECPE na face de trás do compósito [4].

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V

₅₀ da placa do compósito acrescido de uma fibra de nove camadas de ECPE na face de trás do compósito [4].

Os resultados mostram um grande aumento da capacidade de absorção de energia por parte da placa de compósito, diferentemente do caso anterior em que à adição das malhas de SMA pouco ou nada fizeram para aumentar a absorção de energia da placa de compósito. Isso ocorre, pois as fibras de ECPE utilizaram todo seu potencial resistivo à penetração do projétil, como pôde ser evidenciado pela presença de fibras rompidas de ECPE após efetuados os disparos. Diferentemente ao caso das fibras de ECPE, após efetuados os disparos contra a placa de compósito acrescida de fibras de SMA foi observado que as fibras de SMA não haviam se rompido. Elas haviam sido apenas projetadas para fora do compósito pelo projétil.

Os testes realizados utilizando-se fibras de aramida foram realizados acrescentando-se a placa de compósito uma malha de uma fibra de SMA e aramida na tentativa de se aproveitar melhor o potencial da fibra de SMA em se absorver a energia do impacto dos projeteis. Novamente a fibra adicional foi colocada na face de trás da placa de compósito. Mas assim como nos testes realizados utilizando-se um acréscimo de fibra de SMA, houve uma diminuição do valor da velocidade

V

₅₀.

V

₅₀ da placa do compósito acrescido da fibra de SMA-aramida na face de trás do compósito [4]

Essa redução do valor do

V

₅₀ pode ser explicada pela baixa força de ligação entre as interfaces SMA/aramida-carbono. Um outro fator contribuinte para a redução do valor de

V

₅₀ é o fato da presença da matriz epóxi diminuir a resistência a esforços mecânicos da fibra de aramida, sendo seu uso conjunto não aconselhável.

Os testes envolvendo fibras de SMA nos levaram a crer que apesar do acréscimo de uma malha de SMA aumentar a resistência de uma placa de fibra de carbono imersa em uma matriz epóxi a choques a baixas velocidades, o mesmo não ocorre no caso de choques a altas velocidades.

Os testes envolvendo a utilização de fibras de ECPE mostraram uma grande eficiência no aumento da capacidade de absorção de energia por parte da placa de compósito adicionada das malhas de três, seis e nove camadas de ECPE. Em todos os testes balísticos realizados envolvendo placas de fibra de carbono imersa em uma matriz de epóxi foram calculados os valores de

V

₅₀ tanto pelo método militar como pelo método da regressão lógica. Em todos os testes balísticos, os valores de

V

₅₀ encontrados através do método militar e através da regressão lógica tiveram uma variação percentual de menos de 1%, mostrando que os dois métodos são apropriados.

2.4.1. Analíse Computacional

A análise balística em placas de material compósito constitui-se de um assunto de grande complexidade, geralmente abordada com base em estudo experimental e especifico, em que cada caso é estudo separadamente, devido a alta complexidade dos compósitos e da ausência de uma teoria geral que aborde as características dos compósitos como um todo.

A utilização de softwares que busquem a simulação de choques balísticos de altas velocidades otimiza a análise dos compósitos e diminui os gastos associados ao seu estudo. Dessa forma, nos propomos à utilização do software ANSYS/LS-DYNA para realizarmos o estudo de choques balísticos em material compósito. O software possui varias

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interfaces, que possibilitam ao usuário a realização de simulações computacionais em diversas áreas. No nosso caso, usamos o ANSYS/LS-DYNA dynamic-explicit para modelarmos nossa simulação.

O software utilizado possui tipo de plataforma em que o usuário necessita adicionar as condições da simulação desejada, inserindo dessa maneira, a geometria dos objetos, que participam da simulação, assim como suas características físicas, como módulo de elasticidade, coeficiente de poisson, entres outros, que são necessários para a realização de cada tipo de simulação. Também é necessária a inserção dos tipos de elementos finitos de cada objeto e suas quantidades, que depende do grau de precisão desejado nos resultados. Deve-se definir também, o tipo de contato que ira se estabelecer entre os objetos, para que o programa entenda a especificidade do tipo de interação, que os corpos dos objetos possuem. Estabelecem-se as forças, velocidades, acelerações e graus de liberdade de cada objeto (`constraints`), e define-se o tipo de análise de resultados a ser efetuado, ao se ordenar a resolução da simulação.

Figura 10 – Exemplo de escolha de geometria e elemento finito de um objeto.

Figura 11 – Exemplo de análise de dados de saída.

Escolhemos uma placa quadrada de compósito de fibra de aramida imersa em uma matriz epóxi, com espessura de 1cm e dimensão de 100cm. O compósito em questão apresenta as seguintes propriedades físicas [2], que foram usadas na simulação: densidade da matriz epóxi de 1,17 g/cm3, modulo de Young de 5 GPa, coeficiente de Poisson de 0,35, tensão de campo de 0,35 GPa e força de falha de 4,5%. O projétil tem raio de 7,5 mm e comprimento de 23 mm, apresentando uma densidade de 7,81 g/ cm3, modulo de Young de 200 GPa, e coeficiente de Poisson de 0,292.

O ANSYS dispõe de uma grande biblioteca de elementos a disposição do usuário do software, cada uma projetada especificamente para a realização de diversos tipos de simulações. Escolhemos para os tipos de elementos

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utilizados na simulação, a opção do sólido 164 (solid 164) tanto para a placa de compósito como para o elemento da bala.

Para definirmos as características utilizadas nos materiais, utilizamos as opções de material rígido (rigid) para o corpo da bala, e a opção plastic-kinematic para o material da placa de compósito [1]. Utilizamos às características dos materiais já citados a cima, para a definição dos valores das propriedades dos materiais.

Criamos a malha dos materiais da placa de compósito e da bala como sendo uma malha de elementos em forma de hexaedros com 8 nós.

Após realizarmos isso, devemos escolher o tipo de contato que será estabelecido. O ANSYS também disponibiliza uma grande variedade de tipos de contatos entres as peças envolvidas na simulação, cada uma especifica para cada tipo de simulação. Como estamos interessados na análise do impacto balístico a altas velocidades, e no comportamento da placa de compósito frente ao impacto, escolhemos a opção eroding surface-to-surface.

Adicionamos as condições de restrição do movimento da placa de compósito (constraint) e a velocidade da bala (400 m/s ou 400000mm/s). Rodamos a resolução da simulação pelo ANSYS, e observamos os resultados na animação da simulação.

2.5. Conclusões

Durante nosso trabalho ao longo desse ano, pudemos estudar várias teses e publicações a respeito das propriedades mecânicas dos materiais compósitos e de sua crescente aplicação na indústria. Entretanto, a grande diversidade de materiais compósitos passíveis de serem fabricados e as diferentes funções a que estes materiais podem ser submetidos, provoca a criação de uma grande quantidade de trabalhos a respeito de compósitos distintos e sobre enfoques distintos.

Deste modo, a grande maioria dos trabalhos se concentrou numa abordagem prática e muito especifica do assunto, sem a ocorrência de tentativas de generalizações ou de criação de modelos teóricos que abrangessem os compósitos de uma maneira geral, o que possibilitaria um maior aprofundamento do conhecimento dos materiais compósitos, possibilitando uma maior previsibilidade das propriedades físicas destes materiais, bem como a escolha do compósito mais adequado para cada tipo de finalidade.

Pudemos também, utilizar do método computacional para auxiliar o estudo sobre o comportamento dos compósitos em um choque balísticos de alta velocidade, o possibilita uma análise sem a necessidade da realização de ensaios experimentais, o que reduz os gastos e o tempo despendido. Devemos observar, entretanto, que a análise computacional utilizando-se de simulações nem sempre implica em uma aproximação satisfatória com um ensaio experimental, uma vez que diversas considerações devem ser feitas ao se definir as condições da simulação, o que nem sempre resulta em boa aproximação com a realidade.

3. Agradecimentos

Ao inestimável professor e orientador José Atilio Fritz Fidel Rocco por seu apoio e dedicação, durante esse ano como orientador.

Ao CNPq pela oportunidade de realização desse trabalho, o que possibilitou um grande aprendizado e contato com trabalhos acadêmicos.

4. Referências

1. Timothy D. Staley and John R. Baker , Finite Element Simulation of Ballistic Impact in Survivability Studies. 2. Bohong Gu and Xin Ding, refined quasi-microstructure Model for Finite Element Analysis of

three-dimensional braided Composites Under Ballistic Penetration.

3. Análise de Impactos em Materiais Compósitos de Matriz Polimérica, Pedro Burzelli

4. Ballistic Impact Resistance of Graphite Epoxy Composites with Shape Memory alloy and Extended Chain Polyethylene Spectra Hybrid Components, Roger L. Ellis