SISTEMA CDMA IS-95
Leandro Rodrigues Coelho
Luiz A. R. da Silva Mello
Centro de Estudos em Telecomunicações
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
ÍNDICE
INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS CDMA ...1
1.TÉCNICAS DE ESPALHAMENTO ESPECTRAL...1
1.1. Propriedades gerais do sinal CDMA...1
1.2. Espalhamento espectral por seqüência direta...2
1.3. Espalhamento espectral por salto em freqüência...5
1.4. Espalhamento espectral por salto no tempo...8
1.5. Sistemas híbridos...9
2.CÓDIGOS PARA CDMA ...10
2.1. Ortogonalidade dos códigos ...10
2.2. Código Walsh...11 2.3. Código PN...15 2.4. Técnica de entrelaçamento...18 2.5. Controle de Potência...19 2.6. Handoff ...23 2.7. Planejamento do offset PN ...26 3.ESTRUTURA DE ENLACE...32 3.1. Enlace direto...32 3.2. Enlace reverso ...36
PLANEJAMENTO DE SISTEMAS CDMA...39
1. CAPACIDADE MÁXIMA...39
3.3. Efeitos dos canais reversos de outras células...41
3.4. Efeito da setorização ...42
3.5. Fator de atividade vocal...43
3.6. Controle de potência imperfeito...43
4.CÁLCULO DE ENLACE (LINK BUDGET) ...44
4.1. Dimensionamento do enlace reverso ...45
4.2. Dimensionamento do enlace direto...50
4.3. Margem e disponibilidade do enlace ...61
4.4. Balanço do sistema...65
4.5. Cálculo do raio da célula...66
INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS CDMA
1. Técnicas de espalhamento espectral
O CDMA é um sistema de faixa larga, no qual todos os usuários podem compartilhar um mesmo canal na frequência e no tempo. Uma seqüência de bits, conhecidos como chips, é usada para codificar a informação. O receptor, conhecendo o código, decodifica o sinal recebido e recupera os dados originais. A banda do sinal de código é muito maior do que a banda ocupada pelo sinal de informação. Desta forma, o processo de codificação aumenta a banda ocupada do sinal, num processo conhecido como espalhamento espectral. Por este motivo, o CDMA é conhecido também como Múltiplo Acesso por Espalhamento Espectral (em inglês – Spread Spectrum Multiple Access – SSMA).
1.1. Propriedades gerais do sinal CDMA
• Proteção contra interferência de múltiplo percurso – A presença de multipercurso é devida à chegada do sinal ao receptor por mais de um caminho. A interferência causada por este multipercurso é combatido pelas características do CDMA. A forma específica de como este combate é feito depende do tipo de técnica de espalhamento espectral que é usada.
• Privacidade – O sinal original somente pode ser recuperado, com o conhecimento do código usado na transmissão;
• Rejeição a interferência, intencional (“Jamming”) ou não, de faixa estreita – Se um sinal interferente for recebido no receptor junto com o sinal CDMA, na mesma faixa (ou dentro da faixa) de freqüência deste, ele não pode ser eliminado por filtragem mas, como veremos a seguir, as técnicas de espalhamento espectral possuem uma proteção intrínseca contra este tipo de interferência.
• Baixa probabilidade de detecção – Esta propriedade também depende especificamente da técnica de espalhamento espectral utilizada.
Podemos classificar o sinal CDMA de acordo com a técnica de espalhamento espectral utilizada (fig. 1) nas seguintes categorias :
• Espalhamento espectral por seqüência direta (em inglês “Direct Sequence” – DS) • Espalhamento espectral por salto de freqüência (em inglês “Frequency Hopping” –
FH)
• Espalhamento espectral por salto no tempo (em inglês “Time Hopping” – TH) • Espalhamento espectral híbrido
Figura 1 - Classificação dos sinais CDMA quanto ao espalhamento espectral
1.2. Espalhamento espectral por seqüência direta
O sinal de informação é multiplicado diretamente pelo código antes de ser transmitido, sofrendo espalhamento. No receptor o sinal é desespalhado usando uma versão do código gerada localmente. O receptor deve não apenas reconhecer o código, como também gerar localmente uma versão sincronizada com o código original. O padrão IS-95 para sistemas CDMA especifica o uso da técnica de espalhamento por seqüência direta.
CDMA
CDMA
puro CDMA híbrido
Seqüência
direta (DS) freqüência (FH)Salto de tempo (TH) Salto no
Faixa larga Faixa estreita FH rápido FH lento DS/FH DS/TH FH/TH DS/FH/TH TDMA/ CDMA CDMA multiportadora (MC-CDMA) CDMA multitom (MT- CDMA)
1.2.1. Propriedades gerais do sinal DS-CDMA
• Múltiplo acesso – Como múltiplos usuários usam o canal ao mesmo tempo, existirão múltiplos sinas sobrepostos no tempo e na freqüência. No receptor uma demodulação coerente é usada, multiplicando-se novamente o sinal recebido pelo código do usuário desejado. Esta operação concentra o sinal do usuário desejado na banda de informação. Se a correlação cruzada entre o código do usuário desejado e os códigos dos outros usuários for pequena, a detecção coerente irá gerar apenas uma pequena fração da potência de sinais interferentes na banda de informação. A figura 2 ilustra sinais CDMA gerados por dois usuários e o processo de desespalhamento e recuperação dos sinais na recepção.
• Interferência de multipercurso – Se a seqüência de código tem uma função de autocorrelação igual a zero fora do intervalo [-Tc, Tc], aonde Tc é a duração do chip, uma versão do sinal desejado, que chegue ao receptor com um retardo maior que 2Tc devido a multipercurso, será tratada como um sinal interferente.
• Interferência de faixa estreita – No receptor, o sinal recebido é multiplicado por uma versão da seqüência de código gerada localmente. A multiplicação da seqüência de código num sinal interferente faixa estreita, que não foi espalhado no transmissor, provoca o espalhamento do mesmo na recepção diminuindo a potência interferente na faixa de informação (ver figura 3).
• Baixa probabilidade de detecção – Como o sinal gerado por seqüência direta usa toda a banda, tem uma densidade espectral de potência de transmissão muito pequena, dificultando a sua detecção
Figura 2 – Múltiplo acesso com sinais DS-CDMA
Figura 3 – Rejeição a interferência de faixa estreita em sistemas DS-CDMA
1.2.2. Vantagens e desvantagens do sinal DS-CDMA
× A geração do sinal codificado é simples;
× O sintetizador de freqüências é simples, porque apenas uma freqüência de portadora deve se gerada;
× Demodulação coerente é viável;
× Não é necessária sincronização entre os usuários;
Recuperação do sinal de informação do usuário 1 f Sinal de informação f Sinal de informação f f Sinal espalhado (CDMA) f Sinal espalhado (CDMA) Sinal transmitido (CDMA) f Sinal recebido (CDMA) f Recuperação do sinal de informação do usuário 2 f Transmissão Recepção Sinal recebido = sinal CDMA + sinal interferente f f Sinal espalhado
(CDMA) Sinal recebido após a aplicação do código f transmissão recepção
Ø É difícil adquirir e manter a sincronização entre o sinal de código gerado localmente e o sinal recebido, pois ela deve ser mantida dentro de uma fração do tempo de chip; Ø Quanto maior a banda de transmissão, menor é a duração do chip. Como a duração
do chip é limitada pelo erro de sincronização admissível, a banda de transmissão também estará limitada. No atual estado da arte ela se situa entre 10 e 20 MHz; Ø A potência do sinal recebido de usuários próximo a ERB é muito maior do que a
recebida devido a usuários longe da ERB. Como os sinais ocupam a mesma faixa de freqüências, mesmo após o desespalhamento sinais de móveis próximos a ERB gerariam interferência excessiva sobre sinais de móveis distantes da ERB. Este problema é conhecido como interferência perto-distante. O combate a esta interferência é feito através do controle de potência do sinal, que torna o sistema bastante complexo.
1.3. Espalhamento espectral por salto em freqüência
A freqüência de portadora na qual o sinal de informação é transmitido muda constantemente de acordo com um código. Durante um intervalo de tempo T, a freqüência de portadora permanece numa freqüência. No intervalo de tempo seguinte, a portadora salta para outra freqüência. A ocupação do espectro de freqüências é muito diferente em sistemas com espalhamento espectral por salto em freqüência e por seqüência direta. Na técnica de seqüência direta toda a faixa de freqüência é ocupada por todo o tempo, enquanto que no salto em freqüência o sistema usa apenas uma pequena parte do espectro de freqüência (uma sub faixa de freqüência) num determinado intervalo de tempo. Na média, ambos os sistemas irão transmitir a mesma potência (figura 4).
Se a taxa de mudança de freqüência de portadora (taxa de salto) é muito maior do que a taxa de símbolos, temos o chamado salto em freqüência rápido (Fast FH). Se, ao contrário, a freqüência de portadora muda apenas após a transmissão de vários símbolos, temos o chamado salto de freqüência lento (Slow FH).
Quando a freqüência de salto é muito menor que a banda de informação (S-FH) a banda ocupada depende principalmente da banda de informação. Se, ao contrário, a freqüência de salto for muito maior que a banda de informação, o formato do pulso do sinal irá definir a banda ocupada em cada (sub) faixa de freqüência.
1.3.1. Propriedades gerais do sinal FH-CDMA
• Múltiplo acesso – No F-FH um símbolo é transmitido em diferentes faixas de freqüência. Se o sinal desejado é o único a ocupar a maioria das faixas de freqüências da banda de transmissão, a potência recebida do sinal desejado será muito maior que a potência interferente, e o sinal é recebido corretamente. No S-FH, vários símbolos são transmitidos na mesma freqüência. Se a probabilidade de mais de um usuário transmitir ao mesmo tempo na mesma faixa de freqüência é baixa o suficiente, a informação será recuperada sem erros na maior parte do tempo. Códigos corretores de erro devem ser usados para recuperar a informação quando ocorrer a coincidência de 2 ou mais usuários transmitirem na mesma faixa de freqüência.
• Interferência de Multipercurso – Como o desvanecimento causado por multipercurso é seletivo em freqüência e no F-FH um símbolo é transmitido em varias (sub) faixas de freqüência, é bastante provável que enquanto algumas faixas de freqüência sejam atenuadas, enquanto outras não. Os sinais recebidos em faixas de freqüência diferentes, contendo partes do mesmo símbolo, serão combinados no receptor reduzindo assim a interferência de multipercurso
• Interferência de faixa estreita – O entendimento desta melhoria é direto. Um sinal faixa estreita localizado numa determinada faixa só irá causar interferência nos momentos em que o sinal de informação estiver ocupando aquela mesma faixa, ou pelo menos parte dela.
• Baixa probabilidade de detecção – É difícil interceptar um sinal que só permanece por breves instantes numa faixa de freqüência e logo depois muda para outra.
1.3.2. Vantagens e desvantagens do sinal FH-CDMA
× A sincronização no FH-CDMA é mais fácil do que no DS-CDMA. Enquanto que no DS-CDMA a sincronização tem que ser feita numa fração de tempo do chip, no FH-CDMA ela deve ser feita numa fração do tempo de mudança entre uma faixa de freqüência e outra (tempo de salto). Desde que o espalhamento espectral seja obtido usando muitas (sub) faixas de freqüências (freqüências de salto) e não fazendo uma variação rápida da faixa utilizada, o tempo de salto no FH-CDMA é muito maior do que o tempo de chip do DS-FH-CDMA. Assim, o FH-FH-CDMA permite um maior erro de sincronização do que o DS-CDMA.
× Permite utilizar faixas de freqüências maiores do que o DS-CDMA. Enquanto que no DS-CDMA o erro de sincronização limita a banda ocupada, no FH-CDMA, além da menor restrição da sincronização, a banda ocupada não necessariamente necessita ser contígua.
× A interferência perto distante não é um problema, como ocorre no DS-CDMA, já que a probabilidade de mais de um usuário transmitir na mesma faixa ao mesmo tempo é pequena.
× Redução mais efetiva da interferência de faixa estreita do que no DS-CDMA. Isto ocorre porque podemos usar bandas de freqüência maiores para portar informação no FH-CDMA do que no DS-CDMA.
Ø O FH-CDMA necessita um sintetizador de freqüências mais sofisticado do que o DS-CDMA.
Ø Uma mudança abrupta do sinal durante a mudança da faixa de freqüência, poderia levar a um aumento da faixa de freqüência ocupada. Para se evitar este aumento indesejado da banda ocupada o sinal deverá ser desligado quando na mudança de freqüência.
Figura 4 –Alocação do sinal - FH-CDMA & DS-CDMA
1.4. Espalhamento espectral por salto no tempo
No TH-CDMA o sinal de dados é transmitido em rápidas rajadas emitidas em intervalos de tempo determinados pelo código (figura 5). O eixo do tempo é dividido em quadros, que são subdivididos em slots. Durante cada quadro o usuário ira transmitir em apenas um slot. O exato slot em que um usuário irá transmitir é determinado pelo seu código.
Figura 5 –Alocação do sinal - FH-CDMA & DS-CDMA
1.4.1. Propriedades gerais do sinal TH-CDMA
• Múltiplo acesso – Assim como no FH-CDMA, e diferente do que acontece no DS-CDMA, o múltiplo acesso é conseguido fazendo com que a probabilidade de mais de um usuário transmitir ao mesmo tempo na mesma faixa de freqüência, seja
Tempo F re qüênc ia FH-CDMA Tempo F re qüênc ia DS-CDMA Tempo F reqüênc ia TH-CDMA
pequena. No TH-CDMA todos os usuários usam a mesma faixa de freqüência, sendo a separação realizada no tempo.
• Interferência de Multipercurso – Este tipo de técnica não prove nenhum tipo de melhoria para este tipo de interferência.
• Interferência de faixa estreita – No TH-CDMA o sinal de informação é transmitido durante uma parcela do tempo. Na recepção, o sinal interferente só é recebido durante a recepção do sinal desejado. Logo, haverá melhoria no que diz respeito a este tipo de interferência.
• Baixa probabilidade de detecção – Os tempos de transmissão de um usuário são desconhecidos para quem não conhece o código usado. Além disto, as curtas durações das rajadas de transmissão dificultam a interceptação do sinal por terceiros.
1.4.2. Vantagens e desvantagens do sinal TH-CDMA
× O TH-CDMA é de implementação mais simples que o FH-CDMA × Como no FH-CDMA não há problema de interferência perto distante. Ø Apresenta dificuldades de sincronização.
Ø Se múltiplos usuários transmitirem simultaneamente, um grande número de dados serão perdidos, exigindo bons códigos corretores de erro e entrelaçamento de bits.
1.5. Sistemas híbridos
São formados pela combinação de duas ou mais técnicas de espalhamento espectral já mencionadas, ou de uma dessas técnicas com outras técnicas de múltiplo acesso. O objetivo é combinar as vantagens específicas de cada sistema.
2. Códigos para CDMA
2.1. Ortogonalidade dos códigosPara serem ortogonais duas seqüências (códigos) devem possuir: • Correlação cruzada nula
• Auto-correlação normalizada pelo comprimento do código igual a um • Natureza pseudoaleatória
2.1.1. Correlação cruzada nula
Sendo x e y duas seqüências discretas, sua correlação cruzada é expressa como:
∑
∫
= ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ = l 1 i i i T T 0 xy(0) x(t) y(t) dt x y x y R (1) onde: xT = [x1 x2 x3 x4 ... xl] yT = [y1 y2 y3 y4 ... yl] T = matriz transpostaEntão, para atender ao requisito de ortogonalidade:
0 y x y x l 1 i i i T⋅ =
∑
⋅ = = (2) Ex.: xT = [0 0 1 1] yT = [0 1 1 0] representando 0 como –1 xT = [-1 -1 1 1] yT = [-1 1 1 -1] Rxy(0) = xT y = (-1)(-1)+(-1)(1)+(1)(1)+(1)(-1) = 02.1.2. Auto-correlação normalizada pelo comprimento do código igual a um:
∑
= ⋅ = ⋅ = L 1 i i i T xx x x L 1 L x x ) 0 ( R (3)onde L é o comprimento do código
Ex.: xT = [-1 -1 1 1] 1 4 ) 1 )( 1 ( ) 1 )( 1 ( ) 1 )( 1 ( ) 1 )( 1 ( L x x ) 0 ( R T xx = + + − − + − − = ⋅ = 2.1.3. Natureza pseudoaleatória
O número de uns e zeros devem ser iguais ou devem diferir no máximo de 1 bit.
2.2. Código Walsh
J. L. Walsh definiu um sistema completo de funções ortogonais sobre um intervalo normalizado (0,1), onde cada função pode assumir os valores +1 e –1, exceto num número finito de pontos de descontinuidades. Existem diversas maneiras de se gerar as funções de Walsh, dentre as quais o uso das funções de Rademacher, o uso das matrizes de Hadamard ou utilizando as próprias propriedades enunciadas por Walsh.
As funções de Walsh são usadas para se distinguir entre os diferentes canais no enlace direto (Foward link ou downlink – da estação radio base para o móvel), garantindo assim o múltiplo acesso.
A geração através da matriz de Hadamard é feita modo recursivo, da seguinte maneira. = = N N N N N 2 H H H H H Hadamard de Matriz (4)
onde: HN é a negação lógica de HN segundo a álgebra de Boole. Ex.: N=1 Î − − − = 1 1 1 1 H2N N=2 Î − − − − − − − − − − = = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H H H H H 2 2 2 2 4
Esta matriz de Hadamard de ordem 4 (H4) gera 4 códigos, cujos elementos são suas linhas :
H0 = [-1 –1 –1 -1] H1 = [-1 1 –1 1] H2 = [-1 –1 1 1] H3 = [-1 1 1 -1]
Com exceção da primeira linha da matriz (H0) todas as outras linhas geram seqüências que obedecem as 3 exigências de ortogonalidade já descritas.
A única inconveniência do uso da matriz de Hadamard é que a ordem das linhas da matriz não é exatamente a ordem definida pelo padrão IS-95. Devemos então converter esta ordem da seguinte forma:
• Seja a seqüência Wi da função de Walsh;
• Representando o índice i pela seqüência binaria Xi = (xi,1 xi,2 ... xi,K), a linha da matriz de Hadamard de ordem 2K que corresponde a seqüência Wi pode ser indexada pela seqüência binária Ci = (ci,1 ci,2, ... ci,K);
• A relação entre os elementos de Xi e Ci é dada pelas seguintes transformações
¾ ci,K = xi,1
O padrão IS-95 estabelece o uso de uma matriz de ordem 64, o que prove 63 códigos ortogonais entre si mais o código W0 (1a linha da matriz).
Exemplo do uso do código Walsh para canalização no DS-CDMA:
Consideremos 3 mensagens m1, m2, m3 a serem transmitidas usando os códigos H1, H2 e H3 da matriz de Hadamard de ordem 4 mostrada anteriormente.
Cada mensagem é espalhada sobre o código correspondente sendo, neste caso, a taxa do código quatro vezes a taxa da mensagem:
m1(t) = 1 -1 1 H1(t) = -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 m1(t) = 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 m1 x H1 = -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 m2(t) = 1 1 -1 H2(t) = -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 m2(t) = 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 m2 x H2 = -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 m3(t) = -1 1 1 H3(t) = -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 m3(t) = -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 m3 x H3 = 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1
O sinal C(t) que será enviado será a composição de m1(t) x H1(t), m2(t) x H2(t) e m3(t) x H3(t);
C(t) =m1(t)xH1(t) + m2(t)xH2(t) + m3(t)xH3(t) =[ -1 -1 -1 +3 -1 -1 +3 -1 -1 +3 -1 -1 ] O receptor recupera a mensagem voltando a multiplicar o sinal c(t) pelo respectivo código e integrando o resultado:
C(t)H1(t) = 1 -1 1 3 1 -1 -3 -1 1 3 1 -1 M1(t) = 4 -4 4
Utilizando o seguinte limiar de decisão, m’(t)=1 se M(t) > 0
m’(t)=-1 se M(t) < 0 após a decisão temos: m’1(t) = 1 -1 1 m’2(t) = 1 1 -1 m’3(t) = -1 1 1
Entretanto, se algum dos códigos Walsh sofrer um deslocamento de um chip devido a multipercurso ele deixa de ser ortogonal aos demais. Se H3 sofrer o deslocamento de 1 chip
H3 deslocado = [ -1 –1 +1 +1]
a correlação cruzada de H3 e H2 passa a ser 1+1+1+1 = 4 ≠ 0 e os códigos deixam de ser ortogonais.
Ou seja, é imperativa a sincronização quando se usa o código Walsh. Sendo assim, ele só é usado para prover ortogonalidade entre os canais do enlace direto aonde
é possível que todas as estações radio base (ERBs) do sistema recebam sincronização de uma rede de sincronismo independente (por exemplo através de receptores GPS – Global Positionning System). O código Walsh também é usado no enlace reverso, como veremos ainda neste capítulo, porém não para prover ortogonalidade entre os canais.
As estações móveis recebem das ERBs pelo canal piloto, que usa o código W0, a referência necessária de tempo e freqüência.
2.3. Código PN
No enlace reverso onde não é possível utilizar o código Walsh por falta de sincronização utiliza-se o código PN.
O código PN é gerado através de um registrador de deslocamento formado por N flip-flops , com algumas realimentações bem determinadas. As saídas do último estágio formam o código que possuirá um comprimento L de 2N – 1.
Exemplo com N=3:
Figura 6 – Gerador de código PN de comprimento 7
3
1.1.
1
2
3
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3
Tabela 1- Saídas do gerador de código de comprimento 7
Shift Est. 1 Est.2 Est. 3 Saída
0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 2 1 1 1 1 3 0 1 1 1 4 0 0 1 1 5 1 0 0 0 6 0 1 0 0 7 1 0 1 1 3
Um conjunto de códigos PN pode ser gerado deslocando sucessivamente os bits. Substituindo os zeros por -1 tem-se:
P0= [+1 -1 +1 +1 +1 -1 -1] P1= [-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1] P2= [-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1] P3= [+1 -1 -1 +1 -1 +1 +1] P4= [+1 +1 -1 -1 +1 -1 +1] P5= [+1 +1 +1 -1 -1 +1 -1] P6= [-1 +1 +1 +1 -1 -1 +1]
O conjunto de códigos PN assim gerado obedece as 3 condições de ortogonalidade.
A função de autocorrelação dos códigos PN possui um pico quando as versões do código estão alinhadas. Caso contrário ela possui um valor mínimo. Desta maneira, a função de autocorrelação do código PN é usada para aquisição inicial de sincronismo no receptor. Função de autocorrelação =
∑
− = − ⋅ = j1 0 j 1 j j x(i) x x R (5)Figura 7 - Função de autocorrelação para o código PN (L=7)
Na prática, o receptor (padrão IS-95) possui uma cópia do código PN original (com fase inicial). Ao adquirir uma seqüência numa fase arbitrária, ele calcula a função de autocorrelação. Se o resultado for um máximo, as versões do código estão em fase, caso contrário ele desloca (gira) a seqüência recebida de um chip e compara novamente, repetindo a processo até encontrar um máximo (versões do código em fase).
O padrão IS-95 usa códigos PN com N = 42 (comprimento de 242-1 chips), chamados de códigos longos (ou seqüências longas) para canalização do enlace reverso. O enlace direto também usa o código PN. Para cada estação rádio base é utilizado um código PN superposto ao código Walsh. Isto é necessário para prover isolação entre diferentes estações rádio base (ou diferentes setores), pois cada estação rádio base utiliza o mesmo conjunto de códigos Walsh. O código PN utilizado no enlace direto é
7
-1
0 7 14 SHIFTchamado de código curto porque se utiliza de apenas de 15 flip flops, possuindo então um comprimento de 215-1.
2.4. Técnica de entrelaçamento
O entrelaçamento usado em conjunto com a repetição e codificação é uma forma de diversidade temporal, que dispersa as rajadas de erro. Se o entrelaçamento for bem projetado os erros seguirão um padrão mais aleatório, sendo mais facilmente tratados pelas técnicas corretoras.
O padrão IS-95 (DS-CDMA) estabelece o uso da técnica de entrelaçamento por blocos, que pode ser implementada escrevendo a fluxo de dados numa matriz de I colunas e J linhas numa forma específica e lendo de outra forma. A escrita é feita por colunas, começando pelo elemento situado na primeira linha e primeira coluna, seguido pelo elemento situado na segunda linha e primeira coluna, e terminando com o elemento da coluna I, linha J. A leitura é feita por linhas, começando pelo elemento situado na última linha (linha J) e primeira coluna, seguido pelo elemento situado na última linha e segunda coluna, e terminando com o elemento da última coluna, primeira linha (figura 8).
Figura 8 – Operações de entrelaçamento
É obvio que esta operação de escrita e leitura numa memória causa um retardo no fluxo de dados. O padrão IS-95 (para DS-CDMA) especifica um retardo de 20 ms para todos os canais exceto para o canal de sincronismo, cujo retardo recomendado é de 26,66 ms. Estes tempos de retardo especificados correspondem exatamente à duração dos respectivos quadros. Na realidade, o canal de sincronismo se utiliza de uma técnica não convencional de entrelaçamento, conhecida como inversão de bit.
2.5. Controle de Potência
O controle de potência do enlace reverso no CDMA é essencial. para evitar que um móvel perto da ERB mascare o sinal de um móvel próximo ao contorno da célula (interferência perto distante). Para ilustrar este efeito, consideremos a situação a seguir onde, devido a diferença de distancia, PR2 = a x PR1, sendo a >1.
Figura 9 - Problema de interferência "perto-distante"
Freqüência Usuário 1 S/N = 1/a Usuário 2 S/N = a Potência Pt Pt P PR2 R1 Usuário 1 Usuário 2
Figura 10 - Relação sinal interferência na presença da interferência perto distante
Neste caso, o sinal do usuário 2 é muito mais forte do que o sinal do usuário 1, sendo este ultimo ocultado. Este problema pode ser resolvido controlando a potência emitida pelo móvel de modo que a potência recebida pela ERB seja a mesma independente da localização do móvel dentro da célula.
Figura 11 - Solução para a interferência perto-distante
Um problema a resolver é qual deve ser a potência inicial de transmissão do enlace reverso. O padrão IS-95 estabelece que deve se transmitir uma série de “probes de acesso”. Estes probes de acesso são séries de transmissões com potências progressivamente maiores. O móvel transmite o primeiro probe de acesso (de relativa baixa potência), espera uma resposta e, se depois de um intervalo de tempo aleatório não a recebe, envia um segundo probe com uma potência maior (a diferença de potências é dado pelo parâmetro PWR_STEP).
O padrão IS-95 estabelece também que o móvel deve usar o nível da potência recebida pela radio base para estimar qual é a potência inicial a ser transmitida. Ou seja,
Pt1 Pt2 PR PR Usuário 1 Usuário 2 Freqüência Usuário 1 S/N = 1/n Usuário n+1 S/N = 1/n
se o nível recebido é alto, então o móvel assume que a ERB está próxima e, se é baixo, assume que a ERB está distante. Este processo é conhecido controle de potência de laço aberto (open loop), no qual a operação é controlada unicamente pelo móvel, sem envolver a ERB.
Figura 12 - Probes de acesso
É importante notar que o controle de potência de laço aberto é baseado na estimativa da atenuação do enlace direto. Este controle de potência é usado para compensar efeitos de larga escala (variação lenta) e sombreamento log-normal aonde há correlação entre os desvanecimentos dos enlaces direto e reverso. Entretanto, uma vez que os enlaces direto e reverso estão em diferentes freqüências, o controle de laço aberto é inadequado e muito lento para compensar o desvanecimento de pequena escala (variação rápida).
É necessário então utilizar um outro tipo de controle para o combate ao desvanecimento rápido. Este controle é chamado de laço fechado (closed loop), porque envolve a estação base e o móvel. No controle de potência em laço fechado a estação
Tempo aleatório PWR_STEP Nível inicial PWR_STEP tempo Potência transmitida pelo móvel
rádio base monitora continuamente o enlace reverso e mede a qualidade do enlace. Se a qualidade do enlace torna-se ruim a ERB, via enlace direto, comanda o móvel para que ele aumente a potência. Se a qualidade do enlace está demasiado boa a estação rádio base comanda o móvel para que ele reduza o nível. Idealmente a taxa de erro de quadro (FER – Frame Error Rate) é um bom indicador da qualidade do enlace. Entretanto a estação base teria que acumular um número suficiente de bits para calcular a FER, o que seria demasiado lento para o controle do desvanecimento rápido. A razão entre energia de bit e densidade de ruído (Eb/N0) é usada como indicador de qualidade do enlace reverso, no que se denomina parte interna do controle de potência de laço fechado.
A estação base envia comandos de controle de potência diretamente sobre o canal de tráfego. Os bits que carregam esta informação são chamados de PCBs (Power Control Bits), e normalmente comandam um aumento / decréscimo de 1dB.
Como não há uma relação única entre o limiar de Eb/N0 e a FER, é necessário um ajuste dinâmico do limiar de Eb/N0 para se manter uma determinada FER, processo denominado parte externa do controle de potência do enlace fechado.
Figura 13 - Controle de potência de laço fechado
Em contraste com o enlace reverso, no enlace direto todos os sinais se propagam através do mesmo canal sendo recebidos pela estação móvel com a mesma potência. Embora não exista a interferência perto distante, o controle de potência ainda é
Limiar de Eb/N0 Parte Externa do laço externo Ajuste do limiar de Eb/N0 pela FER
Parte Interna do laço interno 1. Medição de Eb/N0 2.Comparação com o limiar de Eb/N0 3. Decisão de qual PCB enviar
necessário para minimizar a interferência em outras células e compensar a interferência de outras células.
O padrão IS-95 especifica que o móvel deve informar a estação base a qualidade do enlace direto. O móvel continuamente monitora a FER do enlace direto e reporta à ERB através de uma mensagem denominada “Power Measurement Report Message – PMRW”. A ERB, conhecendo a qualidade do enlace direto, ajusta a potência do canal para aquele móvel.
2.6. Handoff
O padrão IS-95 define 3 tipos de handoffs suportados pelo CDMA:
• Soft handoff – Quando o móvel se move de uma célula para outra mantém, durante o handoff, conexão simultânea com 2 ou até 3 estações rádio base. Cada ERB mantém um canal de tráfego com o móvel, que usa o receptor Rake para demodular e combinar os sinais. No enlace reverso o sinal transmitido pelo móvel é recebido pelas estações, que demodulam os sinais e os enviam para a central de comutação móvel (MSC – Mobile Switching Center). O MSC possui um seletor que escolhe o melhor quadro entre os enviados pelas ERBs.
Figura 14 - soft handoff
Central de comutaçãomóvel
Receptor Rake
Quadro demodulado Quadro demodulado
• Softer handoff – Ocorre quando um móvel se desloca entre 2 setores da mesma célula. O processo é praticamente igual ao do soft handoff, mas os sinais são demodulados e combinados dentro da própria ERB e somente um quadro é enviado a MSC.
Figura 15 - Softer handoff
• Hard handoff – Pode ocorrer quando um móvel se desloca entre células com canais CDMA de diferentes freqüências ou quando ele transita entre as áreas de 2 operadores diferentes.
O processo de handoff, com um móvel se deslocando de uma célula A para uma B, é descrito detalhadamente a seguir:
Central de comutação móvel ReceptorRake Quadro demodulado
Figura 16 - Handoff
(1) Até este ponto, o móvel está sendo servido apenas pela célula A. Neste ponto o móvel, que está medindo também o piloto da célula B, verifica que Ec/I0 se torna maior que o limiar de detecção de piloto (T_ADD). O Móvel envia uma mensagem de amplitude de piloto e passa a considerar a célula B como candidata a handoff. (2) O móvel recebe uma mensagem de direção de Handoff da célula A, indicando o
offset PN e o código walsh da célula B, para que possa estabelecer um canal de tráfego também com a célula B.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) T_ADD T DROP distância Móvel ERB A ERB B
piloto da ERB B ativo
Piloto da ERB A ativo pilotos das ERBS A e B ativos
(3) O móvel passa a utilizar os dois canais.
(4) O móvel detecta que o piloto A cai abaixo de T_DROP; se após um tempo T_ TDROP o piloto continuar abaixo de T_DROP a ERB é avisada.
(5) Passa-se o tempo T_DROP e o móvel envia uma mensagem de nível de piloto. (6) O móvel recebe uma mensagem de direção de Handoff. Esta contem só o offset PN
da célula B, indicando que o canal da célula A não deverá ser mais usado. (7) O móvel envia uma mensagem de finalização de Handoff.
2.7. Planejamento do offset PN
O padrão IS-95 estabelece que o código PN curto tenha 215 (= 32768) chips, ou seja 32768 seqüências diferentes. Com este número elevado de seqüências poderíamos erroneamente ser levados a pensar que o planejamento destas é desnecessário. O exemplo abaixo tornara claro esta necessidade.
Examinemos a situação de um móvel cujas distâncias a duas ERBs são iguais as distâncias percorridas pelos sinais durante intervalos de 1 chip e 2 chips, respectivamente:
Figura 17 - Situação em que o móvel distingue sequências PN Sejam
• Taxa de transmissão = R = 1,2288 Mcps
2 chips 1 chip
• Duração do chip = T = 1/R = 0,81380 µs
• Distância percorrida no tempo de 1 chip (T) = d = c T = 244 m
• c = velocidade de propagação da onda eletromagnética (no espaço livre ≈ vácuo)
Devido à distância, o móvel receberá a seqüência da ERB 1 como se ela
estivesse deslocada de 2 chips e a seqüência da ERB 2 como deslocada de 1 chip. Se a seqüência da ERB 2 começar atrasada de1 chip em relação à da ERB 1, esta diferença de distância fará com que ambas as seqüências cheguem em fase ao receptor. Como cada seqüência corresponde a uma informação diferente, o receptor não conseguirá recuperar a informação desejada. A figura 18 ilustra esta situação.
Figura 18 - Seqüências PN no domínio do tempo
No intuito de evitar o problema descrito, o padrão IS-95 estabelece que os offsets PN devem ter uma separação mínima de 64 chips. Separações são comandadas utilizando-se o parâmetro PILOT_INC, que multiplicara um número inteiro a separação mínima de 64 chips. Tem-se então um número máximo de 512 offsets (com a separação de 64 chips) que poderão ser utilizados, sendo necessário em grandes sistemas repetir o mesmo conjunto de offsets em células distintas.
Para estabelecer a distância mínima entre duas células que utilizam um mesmo offset PN é necessário primeiro analisar como o receptor móvel classifica os sinais recebidos. O receptor possui uma “janela de busca” de tamanho W (definido pelo
1 chip 1 chip
Transmissão da seq. PN 1
Transmissão da seq. PN 2
Recepção da seq. PN 1 Recepção da seq. PN 1
parâmetro SRCH_WIN_A) e todos os sinais que chegarem dentro desta janela serão considerados como multipercursos de um mesmo sinal e combinados. Então, se dois sinais com o mesmo offset, pórem com informações diferentes (um não é multipercurso do outro) caem dentro da janela de busca, o receptor tenta combinar os dois, destruindo a informação desejada. Este problema é conhecido como aliasing.
Consideremos a situação de um móvel recebendo o sinal de duas ERBs, que estão enviando seqüências com o mesmo offset (co-offset), uma à distância correspondente a x chips e a outra, à distância correspondente de y chips, como mostra a figura 19.
Figura 19 - Planejamento de offset PN, seqüências com o mesmo offset
O equivalente temporal para a figura 19 é a figura 20
X chips Y chips
Figura 20 - Seqüências PN co-offset no domínio do tempo
Para evitar o alising, deve-se fazer com que o sinal da ERB 1 seja recebido fora da janela de busca. Pela geometria da figura 20, devemos então ter:
2 W Y
X> + [chips] (6)
Fazendo Y = R = raio da célula 2 (em chips) teremos: Y
X
D= + [chips] (7)
onde : D = distância entre as ERBs (em chips)
Combinando as equações (38) e (39) temos: X chips Y chips Transmissão da seq. PN 1 Transmissão da seq. PN 2 Recepção da seq. PN 1 Recepção da seq. PN 1 W
Sinais demodulados, que serão combinados
R 2 2 W
D> + [chips] (8)
Como a distância de 1 chip eqüivale a 244 m, temos que:
r 2 2 W 244 d> ⋅ + ⋅ [m] (9)
onde : d = distância entre as ERBs, em metros r = raio da célula 2, em metros
W = tamanho da janela (SRCH_WIN_A), em chips.
Pode-se estender o raciocínio utilizado para o planejamento de seqüências com o mesmo offset, para seqüências com offsets adjacentes. Imagine agora a situação de um móvel recebendo o sinal de duas ERBs, que estão enviando seqüências com separação de offset I (I = PILOT_INC x 64 chips), uma a distância de x chips e a outra de y chips, como mostram as figura 25 e 26.
Figura 21 - Planejamento de offset PN, seqüências com offsets adjacentes X chips Y chips
Figura 22 - Seqüências PN com offsets adjacentes no domínio do tempo
Novamente, para evitar o alising, deve-se fazer com que o sinal da ERB 1 seja recebido fora da janela de busca. Pela geometria da figura 22, devemos então ter:
2 W Y I
X< + − [chips] (10)
Fazendo Y = R = raio da célula 2 (em chips) teremos:
Y X
D= + [chips] (11)
onde : D = distância entre as ERBs (em chips) Combinando as equações (42) e (43) temos:
2 W R 2 I D< + ⋅ − [chips] (12)
Como a distância de 1 chip eqüivale a 244 m, temos que: r 2 W 122 I 244 d< ⋅ − ⋅ + ⋅ [m] (13) X chips Y chips Transmissão da seq. PN 1 Transmissão da seq. PN 2 Recepção da seq. PN 1 Recepção da seq. PN 1 W
Sinais demodulados, que serão combinados
onde : d = distância entre as ERBs, em metros r = raio da célula 2, em metros
W = tamanho da janela (SRCH_WIN_A), em chips. I = separação de offset entre as seqüências
3. Estrutura de enlace
O DS-CDMA (padrão IS-95) usa estruturas diferentes nos enlaces reverso e direto. O enlace direto possui 4 tipos de canais, que são os canais piloto, de sincronismo, de interrogação e de tráfego (em inglês, respectivamente, pilot, sync, paging and traffic channels).
O enlace reverso possui apenas dois tipos de canais, os canais de acesso e de tráfego (em inglês, respectivamente, access and traffic channels).
3.1. Enlace direto
A ortogonalidade do enlace direto no DS-CDMA, padrão IS-95, é conseguida utilizando o código Walsh de ordem 64, correspondendo ao máximo de 64 canais por célula (ou por setor, se for o caso de células setorizadas). O código Walsh zero é utilizado para o canal piloto, até sete seqüências Walsh são utilizadas para os canais de pager e uma seqüência para o canal de sincronismo. As seqüências Walsh restantes são utilizadas para os canais de tráfego.
3.1.1. Canal Piloto
A principal finalidade deste de canal é prover uma referência de fase para que seja possível uma demodulação coerente no receptor móvel. Para ser facilmente extraído no receptor, o canal piloto não é modulado por um sinal de dados e/ou controle, ele é apenas espalhado pela seqüência zero do código Walsh, que é na realidade a constante lógica zero.
Tão importante quanto a referência de fase é a referência de tempo, também extraída do sinal do canal piloto. A medida da razão de energia de chip por interferência, no canal piloto, é utilizada como referência no processo de handoff.
Como temos apenas um canal piloto por célula, e devido a sua importância, ele é transmitido com uma potência maior do que a de outros canais.
Figura 23 –“ Modulação” do canal piloto (enlace direto)
3.1.2. Canal de sincronismo
O canal de sincronismo é espalhado com a mesma seqüência PN curta que é usada no canal piloto. Além disto a temporização dos quadros também está em alinhamento em ambos os canais. Assim, uma vez que o móvel adquira a sincronização com o canal piloto, o alinhamento com o canal de sincronismo é imediato.
O canal de sincronização é demodulado por todos os móveis, em sistema de difusão (Broadcast). O sinal do canal de sincronismo provê ao receptor importantes parâmetros, como o offset do código PN que é usado pela célula (ou pelo setor, em sistemas com células setorizadas).
Filtro de banda básica Filtro de banda básica ∑ Piloto PN - I 1,2288Mcps Piloto PN - Q 1,2288Mcps Cos (2πfct) Sen (2πfct) Pa ra o Tr ansmiss or Ho ≡ W0 Seqüência de zeros
Figura 24 - Modulação do canal de sincronismo (enlace direto)
3.1.3. Canal de pager
Uma vez adquirida a sincronização, o móvel começa a monitorar o canal de pager, o qual é responsável por alertar aos móveis que existem chamadas para eles, e pela transmissão de parâmetros importantes, tal como, parâmetros de handoff e de controle de potência.
Figura 25 - Modulação do canal de pager (enlace direto)
3.1.4. Canal de tráfego
Os canais de tráfego são usados para transmissão de voz e dados dos usuários, e também para mensagens de sinalização. As seqüências Walsh permitidas para utilização nos
Codificador convolu-cional r =1/2 k=9 1, 2 kbps Repetição de símbolo (x 2) Entrelaça-mento de bloco retardo = =26,66ms 2 4 kbps 4 8 kbps Filtro de banda básica Filtro de banda básica ∑ H32 ≡ W32 1.2288Mcps 1,2288Mcps Piloto PN - Q 1,2288Mcps Cos (2πfct) Sen (2πfct) Para o Trans m isso r Codifi-cador convolu-cional r =1/2 k=9 9,6 kb p s 4,8 kbps 19,2 kbps 9,6 kbps Filtro de banda básica Filtro de banda básica ∑ Hk k = 1...7 1.2288Mcps Piloto PN - I 1,2288Mcps Piloto PN - Q 1,2288Mcps Cos (2πfct) Sen (2πfct) Pa ra o Tr ansm is so r Repetição de símbolo x 1 x 2 Entrelaça-mento de bloco retardo = = 20 ms 19 ,2 kb ps Gerador de código PN longo Decimador
canais de trafego são aquelas correspondentes as seqüências 8 a 31 e 33 a 63 da matriz de Hadarmard (H8 a H31 e H33 a H63). A figura 26 mostra o canal com o conjunto 1 de taxas de transmissão da UIT (Rate Set 1). No conjunto 2, as velocidades antes do codificador convolucional são 14,4 ; 7,2 ; 3,6 e 1,8 Kbps, e a razão de codificação ¾, ao invés de ½ .O código PN longo é utilizado para embaralhar os dados e garantir privacidade de comunicação.
3.2. Enlace reverso
A ortogonalidade do enlace reverso no DS-CDMA, padrão IS-95, é conseguida utilizando o código PN longo.
3.2.1. Canal de acesso
O canal de acesso é usado pelo móvel para se comunicar com a base quando este não tem nenhum canal de tráfego designado. Os bits de acesso, inicialmente a uma velocidade de 4,8 Kbps são codificados e repetidos, chegando a taxa de 28,8 Kbps. A seguir as funções Walsh são usadas para representar grupos de 6 bits. Esta codificação é feita para facilitar a decisão de símbolo do receptor (estação rádio base).
Figura 27 - Modulação do canal de acesso (enlace reverso)
3.2.2. Canal de tráfego
Os quadros, após codificados convolucionalmente, são repetidos quantas vezes necessário até se obter a velocidade de 28,8 Ksps para depois serem entrelaçados. Após o entrelaçamento, cada seis símbolos consecutivos são usados para selecionar uma determinada seqüência Walsh (teremos então na saída do codificador Walsh uma taxa
Cod ificad or con vol uci on al r =1/ 3 k=9 4, 8 K bps 14,4 K bps Filtro de banda básica Atraso de ½ chip e Filtro de banda básica ∑ Piloto PN - I 1,2288Mcps Piloto PN - Q 1,2288Mcps Cos (2πfct) Sen (2πfct) Par a o Transm isso r Re pe tiç ão de símbol o x 2 Ent relaçament o de bl oco ret ardo = 20 ms 28 ,8 Kb ps Gerador PN - longo 1,22 88 Mc ps C od if ic ador Wals h 307,2 Kcps 1,2288 Mcps
de chip de 28,8 K x 64 / 6 = 307,2 Kcps). Cada quadro é composto por 16 grupos de 6 símbolos cada (ou 6 x 64 = 384 chips). O significado de cada grupo depende da taxa de velocidade, conforme a tabela 2.
Para reduzir a interferência no enlace reverso, e consequentemente aumentar a capacidade do sistema, apenas alguns dos símbolos repetidos, selecionados pseudoaleatóriamente pelo “data buster randomizer” , são transmitidos. O uso de diferentes seqüências PN longas garante a distinção entre os canais. Os offsets das seqüências são determinados por máscaras que dependem do número de série eletrônico do móvel (ESN – Eletronic Serial Number).
Tabela 2 – Agrupamento de símbolos no canal de trafego reverso Taxa de voz Repetição Agrupamento de símbolos modulados
9600 bps x 1 6 símbolos ; 6 símbolos ; ...
4800 bps x 2 6 símbolos ; 6 repetições ; ...
2400 bps x 4 6 símbolos ; 3 grupos de 6 repetições ; ...
Figura 28 - Modulação do canal de tráfego (enlace reverso) 1,2288 Mcps Co di ficado r co nv ol ucio nal r =1/3 k= 9 Rep etição de sí mbolo E nt relaçament o de bl oco ret ard o = 20 ms Cod ifica dor Walsh 9,6 Kbps 4,8 Kbps 2,4 Kbps 1,2 Kbps “D ata buste r ra nd omiz er” 28,8 Ksps 14,4 Ksps 7,2 Ksps 3,6 Ksps 1 x 28,8 Ksps 2 x 14,4 Ksps 4 x 7,2 Ksps 8 x 3,6 Ksps 28,8 K sps Gerador de código PN longo 1, 22 88 Mc ps A Filtro de banda básica Atraso de ½ chip e Filtro de banda básica ∑ Piloto PN - I 1,2288Mcps Piloto PN - Q 1,2288Mcps Cos (2πfct) Sen (2πfct) Para o Transm isso r A
PLANEJAMENTO DE SISTEMAS CDMA
4. Capacidade Máxima
A capacidade é definida como o número total de usuários simultâneos que o sistema pode suportar. O modelo apresentado a seguir para o cálculo de capacidade do sistema CDMA é baseado na interferência existente no sistema.
A energia de um bit pode ser calculada pelo produto da potência media do sinal (S) pelo tempo de duração do bit (T).
ST
Eb = (14)
Substituindo T por 1/R, onde R é a taxa de bits, temos:
R N S N E 0 0 b = (15)
Para um sistema com banda total W e potência de ruído N, a densidade de potência de ruído é dada por:
W N N0 = (16) Logo, R W N S N E 0 b = ⋅ (17) A razão W/R é conhecida como ganho de processamento do sistema.
Num sistema com M usuários a relação sinal ruído do enlace reverso para um dos usuários é igual à potência do canal deste usuário dividido pela potência de todos os outros usuários (que operam na mesma faixa de freqüência). Temos então que a relação sinal ruído para um dos usuários expressa por:
1 M 1 N S − = (18)
Figura 29 - Relação sinal ruído num sistema com M usuários
Substituindo (5) em (4) temos: R W 1 M 1 N E 0 b ⋅ − = (19) Rearrumando para o número de usuários:
(
)
(
Eb N0)
R W 1 M− = (20) e se M é grande: Potência Freqüência Usuário 1 Usuário 2 Usuário M(
)
(
Eb N0)
R W
M≈ (21)
O cálculo apresentado acima é simplista, porque as equações (6), (7) e (8) foram deduzidas considerando uma antena de rádio base omnidirecional, uma única célula, usuários com atividade vocal 100% do tempo e controle de potência perfeito. Como estes fatores não ocorrem na prática, devemos introduzir fatores de correção, como indicado a seguir:
4.1. Efeitos dos canais reversos de outras células
Embora se procure fazer com que a potência emitida pelo móvel não interfira nas outras ERBs, na prática sempre haverá uma parcela de interferência.
Figura 30 – Interferência introduzida por usuários das células vizinhas célula A
célula B
Neste caso diz-se que a célula A esta sendo “carregada” pelas outras células, e o fator de carregamento η (0 < η < 100%) modifica a expressão (6)
η + ⋅ − = 1 1 R W 1 M 1 Nt Eb (22) onde η + = 1 1
F = fator de reuso de freqüência (23)
Eb/Nt = razão entre energia de bit e a densidade de ruído (considerando interferência)
4.2. Efeito da setorização
Pode-se reduzir a interferência proveniente de outras células utilizando-se antenas setorizadas, sendo o ganho de setorização Gs pode ser expresso como:
( )
( )
( ) ( )
θ θ θ θ θ π π d I G G d I Gs ⋅ ⋅ =∫
∫
2 0 2 0 0 (24)onde: G(θ) = Refere-se ao diagrama horizontal da antena
G(0) = Ganho máximo
I(θ) = potência recebida de interferência
Na realidade, Gs é tipicamente da ordem de 2,5 (3,98 dB) para setorização de 120o (3 setores por célula) e de 5 (6,98 dB) para setorização de 600 (6 setores por célula).
4.3. Fator de atividade vocal
Normalmente numa conversação (educada) os dois interlocutores não falam simultaneamente. Desta forma pode-se utilizar o fator de atividade vocal (Fav) para aumentar a capacidade dos sistema, pois ausência de atividade vocal implica na inexistência de sinal de RF, o que reduz o nível de interferência do sistema. Assim temos: av s b F 1 G F R W 1 M 1 Nt E ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − = (25)
Normalmente Fav está entre 40 e 50 %
Resolvendo (12) para a capacidade do sistema temos:
(
)
(
)
⋅ ⋅ ⋅ = − av s b F 1 G F Nt E R W 1 M (26)ou se M (número de usuários) é grande:
(
)
(
)
⋅ ⋅ ⋅ ≈ av s b F 1 G F Nt E R W M (27)4.4. Controle de potência imperfeito
O canal de transmissão dos sistemas móveis celulares apresenta basicamente dois tipos de desvanecimento, o de multipercurso (desvanecimento de pequena escala) e o lognormal (desvanecimento de larga escala). O desvanecimento lognormal é causado
multipercurso é causado pelas diversas componentes defasadas do sinal que chegam ao receptor, fruto de reflexões e difrações. O fenômeno de desvanecimento por multipercurso pode causar variações do sinal numa fixa de 40 dB. Embora os sinais CDMA sejam protegidos do desvanecimento, devido às próprias características inerentes do sistema e pelo uso receptor Rake o problema não é completamente eliminado. Isto causa uma degradação no controle de potência de transmissão do móvel, que é efetuado pela ERB no enlace direto. O resultado desta degradação do controle de potência é um aumento do nível de interferência, causando a redução da capacidade do sistema:
(
)
(
)
pc av s t b F F 1 G F N E R W 1 M ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = − (28)ou se M (número de usuários) é grande:
(
)
(
)
pc av s t b F F 1 G F N E R W M ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≈ (29) ondeFpc = fator de controle de potência imperfeito.
5. Cálculo de enlace (link budget)
Para o cálculo de enlace do CDMA devemos conhecer o número máximo de canais por portadora do sistema. Este valor pode ser calculado pela equação 15, fazendo Gs=Fpc=1:
(
)
(
E N)
F 1 1 R W M t b max + ν ⋅ ⋅ = (30)R = taxa de dados
Eb/Nt = Energia de bit / interferência do canal reverso F = Fator de eficiência de reuso de freqüência
ν = fator de atividade de voz do canal reverso Fpc = fator de controle de potência imperfeito
Para se obter uma qualidade de voz adequada devemos ter uma taxa de erro de quadro (FER) na ordem de 1 % (valor obtido em testes de campo). Este valor de FER requer valores de Eb/Nt na faixa de 3 a 6,1 dB, dependendo da velocidade do móvel. A baixas velocidades, o controle de potência compensa efetivamente os desvanecimentos sofridos pelo móvel. Por causa da maior eficiência do controle de potência a baixas velocidades, os usuários de baixa velocidade geram em média metade da potência dos usuários de alta velocidade. Em velocidades mais altas, onde o controle de potência não é tão efetivo, o valor requerido de Eb/Nt aumenta, voltando depois a se reduzir, porque com o aumento da velocidade os benefícios do Bit Interleaving são cada vez maiores.
De posse do número máximo de canais por portadora podemos agora calcular a perda de propagação máxima desejada na cobertura de uma célula e, a partir desta, o raio máximo da célula.
A limitação do sistema CDMA (IS-95) é devido basicamente ao enlace reverso. Isto ocorre porque na transmissão do enlace direto a ERB transmite um canal de sinalização (canal piloto), que fornece uma referência de tempo e freqüência para o móvel, que pode fazer uma demodulação coerente. Além disso o móvel possui uma maior limitação de potência que a ERB. Portanto, o desempenho do enlace direto é, em geral, superior ao do enlace reverso.
5.1. Dimensionamento do enlace reverso
Neste ponto estamos interessados em determinar a perda de propagação máxima que se pode ter entre um determinado receptor móvel e a ERB, atendendo a qualidade
interferência total desejada deve ser fornecida ou estipulada inicialmente (parâmetro de entrada).
5.1.1. Cálculo da densidade espectral de potência do ruído térmico
0 bs
o F K T
N = ⋅ ⋅ (31)
onde : Fbs = Fator de ruído do receptor da ERB K = constante de Boltzman (1,38 x 10-23 J/K) T0 = temperatura padrão (290 k)
5.1.2. Densidade de interferência gerada por outros móveis da mesma célula (Io)
A interferência de mesma célula no enlace reverso consiste da superposição dos sinais provenientes dos outros móveis da ERB. Num sistema CDMA por seqüência direta, os sinais de todos os móveis ocupam a mesma banda ao mesmo tempo.
Quase todo o ruído recebido na ERB é devido aos sinais dos outros móveis. O número de usuários móveis que podem simultaneamente manter uma conversação é maximizado fazendo com que a potência recebida de cada usuário pela ERB seja a mesma e também a menor possível para se manter a qualidade exigida.
W F C ) 1 N ( I0 = − ⋅ ⋅ av (32)
onde : N = número de canais de voz por portadora C = Potência recebida de um usuário pela ERB W = largura de banda (1,23 MHz)
O entendimento da equação 19 é direto, o fator (N-1)C representa a potência devido aos (N-1) sinais interferentes, multiplicando-o pelo fator de atividade vocal (Fav) temos a interferência efetiva, e dividindo pela banda total obtemos a densidade de interferência.
5.1.3. Interferência gerada por moveis situados em células vizinhas (Ioc)
0 oc 1 I F 1 I ⋅ − = (33)
A equação 20 pode ser facilmente deduzida lembrando a definição de fator de reuso de freqüência F. η + = 1 1 F (34) 0 c 0 I I = η (35)
onde η é o já definido fator de carregamento. Valores típicos do fator de carregamento estão entre 0,33 e 0,42 o que leva a um fator de reuso de freqüência entre 0,70 e 0,75.
Combinando as equações : c 0 0 0 I I I F + = (36) Explicitando I0c 0 oc 1 I F 1 I ⋅ − =
onde: I0 – Densidade de potência devido aos canais de tráfego reverso dos outros usuários da ERB.
5.1.4. Cálculo de enlace
O requisito de qualidade do sistema é expresso em termos da razão entre a energia de bit e densidade de ruído mais interferências:
c 0 0 0 b t b I I N E N E + + = (37) onde R C Eb = (38)
sendo R a taxa de transmissão em bit/s.
Aplicando as equações (19), (20) e (25) na equação (24):
(
)
(
)
⋅ − ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − + = W F C 1 N 1 F 1 W F C 1 N N R C N E av av 0 t b (39)Resolvendo para a potência de sinal C :
(
)
− ⋅ − ⋅ = F F R / W 1 N N E 1 R . N N E C av t b 0 t b (40.a) Usando (17) em (27), temos ) 1 M ( ) 1 N ( 1 R . N N E C max 0 t b − − − ⋅ = (27.b)Podemos agora, utilizando equação de balanço de potência, calcular a perda máxima de propagação para se atender o requisito de (Eb/Nt).
) dB ( hb L ) dB ( ic ) dB ( id ) dB ( ) dB ( div ) dB ( bs ) dB ( bs ) dB ( up ) dB ( su ) dB ( su ) dBm ( su M M M G G L L L G P ) dBm ( C FAD − − − − + + − − − + = (41)
Rearrumando a equação 28 para a perda de propagação, obtemos a perda máxima de propagação para obtenção da relação energia de bit interferência desejada:
) dB ( hb L ) dB ( ic ) dB ( id ) dB ( ) dB ( div ) dB ( bs ) dB ( bs ) dB ( su ) dB ( su ) dBm ( su ) dB ( up M M M G G L L G P ) dBm ( C L FAD − − − − = − + + − − + + (42)
Os diversos parâmetros necessários ao cálculo de enlace são mostrados na tabela 1.
Tabela 3 - Parâmetros do sistema
Número de canais por portadora N (N ≤ N max = M [eq. 15])
Margem de desvanecimento Mfad
Margem de cobertura indoor Mid
Margem de cobertura incar Mic
Atenuação do corpo humano Lhb
Constante de Boltzman K
Temperatura padrão To Parâ
me tr os g er ais
Potência máxima do terminal móvel Psu
Perdas no cabo móvel Lsu
Ganho da antena do móvel Gsu
Figura de ruido do receptor do móvel Fsu Parâmetros do móvel
Potência de transmissão da ERB Pbs
Perdas no cabo da ERB Lbs
Ganho da Antena da ERB Gbs
Figura de ruído do receptor da ERB Fbs
Ganho de diversidade da ERB Gdiv
5.2. Dimensionamento do enlace direto
Neste ponto, estamos interessados em determinar a perda de propagação máxima que se pode ter entre a ERB e um determinado receptor móvel, no enlace direto, atendendo a qualidade requerida (Ec/It). A razão energia de chip – interferência total desejada deve ser fornecida ou estipulada inicialmente (parâmetro de entrada). A razão entre a densidade espectral de potência das ERBs vizinhas e a ERB servidora (α) também deve ser especificada como parâmetro de entrada.
5.2.1. Cálculo da densidade espectral de potência do ruído térmico
0 su
o F K T
N = ⋅ ⋅ (43)
onde : Fsu = Fator de ruído do receptor do móvel K = constante de Boltzman (1,38 x 10-23 J/K) T0 = temperatura padrão (290 k)
5.2.2. Densidade espectral de potência de interferência da ERB servidora
Idealmente, não há interferência no canal piloto do enlace direto devido aos outros canais da rádio base em que o móvel se encontra, porque o canal é selecionado através do código Walsh adequado que o separa dos outros canais. Porém, a existência de multipercurso no canal de propagação provoca a perda parcial de ortogonalidade do código, introduzindo interferência
A densidade de interferência recebida pelo móvel no canal piloto, devido, à ERB servidora, esta associada à parcela de potência desta ERB que não pertence ao próprio canal piloto. W C P I0 tot pil − = (44)
Onde : Ptot = Potência total recebida pelo móvel da ERB servidora
Cpil = Potência total de piloto recebida pelo móvel da ERB servidora W = largura de banda (1.2288 MHz, para o padrão IS-95)
O fator de alocação de piloto é definido por erb pil pil P P F =
A razão entre a potência de piloto e potência da ERB não se altera desde a emissão do sinal pela ERB até a recepção pelo móvel. Assim temos :
tot pil pil P
C
F = (45)
Onde : Ptot = Potência total recebida pelo móvel da ERB servidora
Cpil = Potência total de piloto recebida pelo móvel da ERB servidora Substituindo a equação 32 na equação 31, temos:
W 1 F 1 C W C F C I pil pil pil pil pil 0 − = − = (46)
A equação 33 considera o pior caso, assumido que toda ortogonalidade, entre os canais do enlace direto, é perdida devido aos efeitos de propagação de multipercurso.
Uma formulação alternativa para este cálculo de interferência, baseada na analise de intensidade de potência das diferentes componentes de multipercurso, que pode ser resumida pela equação 34.
W P
I tot
0 = (47)
Confrontando as equações 31 e 34 vemos que a diferença é devida à potência recebida de piloto. Como a mesma é da ordem de 10 % da potência total da ERB, os valores de interferência pelas duas formulações não irão diferir muito, como mostrado na figura 4. Mesmo se a potência alocada de piloto correspondesse a quase toda a potência da ERB, e as interferências diferissem em muito pela duas formulações, o resultado final de potência de sinal necessária para se alcançar uma determinada relação
32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 190 185 180 175 170 165 Densidade de interferência
Densidade de interferência - Formulação do Handbook of CDMA Fator de alocação de piloto = 12 %
Ec/Io [dB] Io [d B m ]
Figura 32 - Comparação da densidade de interferência com Fpil = 12 %
35 30 25 20 15 10 5 210 200 190 180 170 Densidade de Interferência
Densidade de Interferência - Form. do Handbook of CDMA Fator de alocação de piloto = 92 %
Ec/It [dB]
Io [dBm]
35 30 25 20 15 10 5 140 135 130 125 120 115 110
Potência de piloto recebida
Potência de piloto recebida - formulação do Handbook of CDMA Fator de alocação de piloto = 92 %
Ec/It [dB] Cp il [d Bm ]
Figura 34 - Comparação da potência de piloto com Fpil = 92 %
5.2.3. Densidade espectral de potência de interferência das outras ERBs
Sinais recebidos de outros setores e outras células CDMA também são fontes de interferência para o receptor móvel. Para a análise desta interferência considera-se a interferência mediana e a influência da distribuição espacial das estações moveis.
Da figura 7 podemos observar que a distância entre a i-ésima estação rádio base e o móvel pode ser determinada pela equação 35
i i 2 i 2 i i i(r,d , ) r d 2 r d cos r θ = + − ⋅ ⋅ ⋅ θ (48)
Onde : di = distância entre células = distância entre a ERB local e a i-ésima ERB interferente
r = distância do móvel a ERB local
Figura 35- Geometria da interferência das outras células no enlace direto
A figura 8 mostra a distância entre células dos anéis interferentes a ERB local.
Figura 36 – Interferência de outras células no enlace direto no móvel localizado em (r,
θ). O valor dentro da célula corresponde a distância entre células
Assumindo que a perda de propagação varia com a distância à potência γ, temos: γ − ⋅ = = i t i i A r P I ) r ( L (49) di R Rc i-ésima ERB interferente 2R 2R 2R 2R 2R 2R 3,46R 3,46R 3,46R 3,46R 3,46R 3,46R 4R 4R 4R 4R 4R 4R θ
Onde : L(ri) = perda de propagação
Ii = potência de interferência recebida Pt = potência transmitida pela ERB
ri = distância da i-ésima ERB interferente e o móvel
A = constante
O valor mediano da potência de interferência (Ioct) é a soma dos valores medianos das células vizinhas
∑
∑
∑
= ⋅ = ⋅ = i i t i i t i i oct I P L(r) P L(r) I (50)(
)
∑
−γ θ ⋅ = t i i i oct A P r r,d , I (51)Onde : Pt = potência transmitida pela ERB, assumida a mesma para todas as ERBs
θi = θ + múltiplos de 60o ; 1o anel (6 células) θi = θ + múltiplos de 30o ; 2o anel (12 células) θi = θ + múltiplos de 20o ; 3o anel (18 células)
Lembrando que, na ausência de interferência, o sinal recebido da estação rádio base servidora na unidade móvel pode ser escrito
γ − ⋅ ⋅ =A P r Ptot t (52) e que, da equação 32, tot ot P I ≅ (53)
Ptot = Potência de sinal recebido tem-se
(
)
(
)
∑
∑
γ γ γ θ − + = θ = i i 2 i i i i i i ot oct cos r d 2 r d 1 1 ) , d , r ( r r I I (54)(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
... ) anel .. terceiro ( cos r d 2 r d 1 1 ) anel .. segundo ( cos r d 2 r d 1 1 ) anel .. primeiro ( cos r d 2 r d 1 1 I I 18 i i 3 i 2 3 i 12 i i2 2 i2 i 6 i i1 2 i1 i ot oct 3 2 1 + θ − + + θ − + + θ − + =∑
∑
∑
γ γ γ (55)O resultado da eq. 42, considerando apenas os dois primeiros anéis está plotado nas figuras 9 a 12 0 100 200 300 400 16.145 16.14 16.135 16.13 16.125 r = 0,4 Rc = 0,46 R; gama = 4
Angulo teta [deg]
Ioc/Io [dB]
0 100 200 300 400 0.5 0 0.5 1 1.5 r = 0,86 Rc = 1 R ; gama = 4
Angulo teta [deg]
Ioc/Io [dB]
Figura 38 - Interferência de outras células
0 100 200 300 400 2.777 2.7765 2.776 2.7755 2.775 r = 0,4 Rc = 0,46 R; gama = 2
Angulo teta [deg]
Ioc/Io [dB]
0 100 200 300 400 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75 r = 0,86 Rc = 1 R ; gama = 2
Angulo teta [deg]
Ioc/Io [dB]
Figura 40 - Interferência de outras células
Observamos nas figuras 9 a 12 que há periodicidade a cada 60o na interferência, com máximos bem determinados. Podemos então considerar apenas as posições onde ocorrem os máximos de interferência (θ = 0, 60o, 120o, ...) e estudar a variação com a distancia e com o coeficiente de propagação γ (ver figura 13)
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 30 25 20 15 10 5 0 5 gama = 3 gama = 3,5 gama = 4 gama = 4,5 gama = 5 Distância da ERB, r/R Ioct/Iot [dB]
Figura 41 - Interferência de outras células
Podemos verificar pela figura 13 que para o móvel localizado na borda da célula que a interferência de outras células varia de 0,427 dB (γ = 5) a 2,5 dB (γ = 3) acima da interferência da ERB servidora. De uma maneira genérica temos :
ot oct o oc I I I I = = α (56) ] dBm [ I ] dB [ ] dBm [ Ioc =α + o (57)
Onde : α = Razão entre a densidade espectral de potência das ERBs vizinhas e a ERB servidora (parâmetro de entrada)
Ioc = Densidade espectral de interferência das ERBs vizinhas Io = Densidade espectral de interferência da ERB servidora Ioct = Interferência das ERBs vizinhas
Iot = Interferência da ERB servidora
Normalmente é usado o valor pessimista de α = 2,5 dB (que corresponde a γ = 3) para quando o móvel está na borda da célula. Quando o móvel está próximo a ERB esta interferência pode ser ignorada pois é por volta de 15 a 30 dB abaixo da interferência gerada na mesma célula.
5.2.4. Cálculo de enlace
A energia de chip (Ec) pode ser obtida diretamente dividindo a potência de piloto recebido (Cpil) pela taxa de piloto (Rpil)
pil pil c R C E = (58) Rpil = 1,2288 Mcps = W (MHz)
A razão energia de bit interferência total é dada por
c 0 0 0 c t c I I N E I E + + = (59)
