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1. (Ufop 2010) Um recipiente, cujo volume é exatamente 1.000 cm3, à temperatura de 20 °C, está completamente cheio de glicerina a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 100 ºC, são entornados 38,0 cm3 de glicerina.
Dado: coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina = 0,5 x 10-3 ºC-1. Calcule:
a) a dilatação real da glicerina; b) a dilatação do frasco;
c) o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente.
2. (Ufla 2003) Um bulbo de vidro conectado a um tubo fino, com coeficiente de dilatação desprezível, contendo certa massa de água na fase líquida é mostrado a seguir em três situações de temperatura. Na primeira, o sistema está a 4°C; na segunda, a 1°C e, na terceira, a 10°C. Conforme a temperatura, a água ocupa uma certa porção do tubo. Tal fenômeno é explicado
a) pelo aumento de volume da água de 0°C a 4°C, seguido da diminuição do volume a partir de 4°C. b) pela diminuição da densidade da água de 0°C a 4°C, seguido do aumento da densidade a partir
de 4°C.
c) pelo aumento do volume da água a partir de 0°C.
d) pelo aumento da densidade da água de 0°C a 4°C, seguido da diminuição da densidade a partir de 4°C.
e) pela diminuição do volume da água a partir de 0°C.
3. (Pucrs 2010) As variações de volume de certa quantidade de água e do volume interno de um recipiente em função da temperatura foram medidas separadamente e estão representadas no gráfico abaixo, respectivamente, pela linha contínua (água) e pela linha tracejada (recipiente).
Estudantes, analisando os dados apresentados no gráfico, e supondo que a água seja colocada dentro do recipiente, fizeram as seguintes previsões:
I. O recipiente estará completamente cheio de água, sem haver derramamento, apenas quando a temperatura for 4 C.
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II. A água transbordará apenas se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4 C.
III. A água transbordará se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4 C ou se assumirem simultaneamente valores abaixo de 4 C.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são: a) I, apenas.
b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.
4. (Enem cancelado 2009) De maneira geral, se a temperatura de um líquido comum aumenta, ele sofre dilatação. O mesmo não ocorre com a água, se ela estiver a uma temperatura próxima a de seu ponto de congelamento. O gráfico mostra como o volume específico (inverso da densidade) da água varia em função da temperatura, com uma aproximação na região entre 0ºC e 10ºC, ou seja, nas proximidades do ponto de congelamento da água.
A partir do gráfico, é correto concluir que o volume ocupado por certa massa de água a) diminui em menos de 3% ao se resfriar de 100ºC a 0ºC.
b) aumenta em mais de 0,4% ao se resfriar de 4ºC a 0ºC. c) diminui em menos de 0,04% ao se aquecer de 0ºC a 4ºC. d) aumenta em mais de 4% ao se aquecer de 4ºC a 9ºC. e) aumenta em menos de 3% ao se aquecer de 0ºC a 100ºC.
5. (Fuvest 1998) Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de 1cm3 e um tubo com secção transversal de 1mm2. À temperatura de 20 °C, o líquido preenche completamente o bulbo até a base do tubo. À temperatura de 50 °C o líquido preenche o
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tubo até uma altura de 12mm. Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica médio do líquido vale:
a) 3 × 10-4°C-1 b) 4 × 10-4°C-1 c) 12 × 10-4°C-1 d) 20 × 10-4°C-1 e) 36 × 10-4°C-1
6. (Ufg 2010) Deseja-se acoplar um eixo cilíndrico a uma roda com um orifício circular. Entretanto, como a área da seção transversal do eixo é 2,0 % maior que a do orifício, decide-se resfriar o eixo e aquecer a roda. O eixo e a roda estão inicialmente à temperatura de 30 °C. Resfriando-se o eixo para -20 °C, calcule o acréscimo mínimo de temperatura da roda para que seja possível fazer o acoplamento. O eixo e a roda são de alumínio, que tem coeficiente de dilatação superficial de 5,010–5 °C–1.
7. Uma placa metálica de espessura desprezível tem um orifício circular e está encaixada horizontalmente num cone de madeira, como mostra a figura. À temperatura de 20°C, a distância do plano que contém a placa ao vértice do cone é 20 cm. A placa é, então, aquecida a 100°C e, devido à dilatação térmica, ela escorrega até uma nova posição, onde ainda continua horizontal. Sendo o coeficiente de dilatação linear do material da placa igual a 5 x 10 °𝐶 e desconsiderando a dilatação do cone, determine, em cm, a nova distância D do plano que contém a placa, ao vértice do cone, a 100°C.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) Dados: V0 = 1.000 cm3; T = 100 – 20 = 80 °C; G = 0,510–3 °C–1. A dilatação real da glicerina é:
VG = V0 G T = 1.000(0,510–3) (80) VG = 40 cm3.
b) Dado: Vap = 38 cm3.
O volume de glicerina extravasado corresponde à dilatação aparente (Vap) da glicerina. A dilatação do frasco (VF) corresponde à diferença entre a dilatação real e a aparente. VF = VG – Vap = 40 – 38
VF = 2 cm3.
c) Calculando a o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente (frasco): F F 0 F F 0 V 2 V V T V T 1.000 (80) VF = 2,5x10–5 °C–1. Resposta da questão 2: [D] Resposta da questão 3: [C]
Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o volume do recipiente são iguais apenas a
4 C. Portanto, se a água é colocada no recipiente a 4 C, ela não transbordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo desse valor, o volume da água é maior que o volume interno do recipiente e, então, a água transbordará. A palavra apenas elimina a afirmativa [II].
Resposta da questão 4: [C]
Analisando o gráfico, notamos que o volume específico diminui de 0 °C até 4°C, aumentando a partir dessa temperatura.
Aproximando os valores lidos no gráfico, constatamos uma redução de 1,00015 cm3/g para 1,00000 cm3/g de 0 °C a 4 °C, ou seja, de 0,00015 cm3/g. Isso representa uma redução percentual de 0,015%, o que é menos que 0,04 %.
Resposta da questão 5: [B]
Resposta da questão 6:
Dados: = 510–5 °C–1; Teixo = -50 °C; área inicial do orifício = A0; área inicial da secção do eixo = 1,02A0.
A expressão da dilatação superficial é: A = A0 (1+ T). Como As áreas finais terão que ser iguais: Aeixo = Aorif 1,02A0 [(1 + 510–5)(-50)] = A0 (1 + 510–5)T 1,02 – 2,5510–3 = 1 + 510–5 T 3 5 0,02 2,55 10 T 5 10
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T = 349 °C.
