ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
NITERÓI DEZEMBRO / 2017
APLICAÇÃO DE UM MODELO DE
PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA NA REDUÇÃO DE CUSTOS DE IMPORTAÇÃO:
ESTUDO DE CASO EM UMA EMPRESA DE COSMÉTICOS
AUTOR: ALINE HUF APELBAUM ORIENTADOR: MARCOS COSTA ROBOREDO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROJETO FINAL
ORIENTADOR: MARCOS COSTA ROBOREDO ORIENTADO: ALINE HUF APELBAUM
APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR NA REDUÇÃO
DE CUSTOS DE IMPORTAÇÃO:
ESTUDO DE CASO EM UMA EMPRESA DE COSMÉTICOS
Projeto Final apresentado ao
curso
de
Graduação
em
Engenharia de Produção da
Universidade Federal Fluminense,
como
requisito
parcial
para
obtenção do Grau de Engenheiro
de Produção.
Orientador:
Prof. Marcos Costa Roboredo
Niterói – RJ
2017
Agradeço a minha família, em especial, aos meus pais que me proporcionaram as melhores condições e por abdicarem de incontáveis oportunidades para que eu alcançasse o objetivo que atingi hoje. Obrigado pelo imenso apoio, por todos os conselhos e por confiarem em mim. Saibam que, muitas vezes, vocês foram a inspiração para eu manter o foco e continuar minha trajetória. Essa vitória é para vocês e por vocês.
Ao meu irmão, que apesar de ter passado esse último ano fora do Brasil, me deu todo o apoio e incentivo, sempre acreditando que conseguiria chegar aonde quisesse estar.
Agradeço a todos meus amigos que partilharam comigo as dificuldades e felicidades ao longo de todos esses anos de dedicação e empenho. Principalmente aos meus amigos que essa faculdade me proporcionou, sem eles com certeza não teria alcançado esse objetivo.
Agradeço a todos os meus professores e mestres por todo o aprendizado, pela partilha de conhecimentos e ensinamentos durante toda a minha formação acadêmica e pessoal. Principalmente, ao meu orientador, professor Marcos Costa Roboredo, pelo suporte, incentivo e ensinamentos sem os quais este trabalho não seria possível. Passamos por alguns temas diferentes, ficamos com um prazo curto e mesmo assim ele continuava acreditando no meu potencial.
Enfim, agradeço a todos que de alguma forma contribuíram para a realização deste projeto.
Com a globalização e a evolução da tecnologia, as empresas estão cada vez optando mais pela importação e exportação de seus produtos. Nesse cenário, a cadeia de suprimentos possui um enorme desafio de redução de custos. Este trabalho utiliza um modelo de programação linear inteira para definir qual deve ser a política de importação de produtos em uma empresa atuante no setor de cosméticos. O modelo aqui proposto leva em consideração as especificidades do estudo de caso e as diferentes maneiras de se fazer a importação dos produtos, optando pela que mais reduz os custos envolvidos. Para a aplicação do modelo, são utilizadas demandas reais referentes a onze meses. Os resultados apontam para comportamentos específicos para as cargas oriundas de cada fornecedor internacional, auxiliando na decisão de como a empresa vai importar seus produtos.
Palavras-chave: Pesquisa Operacional, Programação Inteira, Logística, Cadeia
With the globalization and technological progress, the companies are frequently importing and exporting their products. In that scenario, supply chain is crucial for cost reduction. This study use an Integer Linear Programming model to define the product import policy for a company in the cosmetic industry. The model proposed considers the case study specifies and different ways to import products, always choosing for the most cost effective. The model uses as inputs the real demands from a period of 11 months. The results show certain behavior for each international vendor, helping on making decision through each path the company should import their products.
Keywords: Operational Research, Integer Linear Programming, Logistics,
Figura 1 - Efeito geral da densidade do produto sobre os custos logísticos. ... 18
Figura 2 - Efeito geral da densidade valor/produto dos custos logísticos. ... 18
Figura 3 - Fluxo Logístico de Importação ... 21
Figura 4 - Solução Ótima Simplex ... 27
Figura 5 - Subproblemas PL2 e PL3 ... 28
Figura 6 - Árvore de solução branch-and-bound ... 29
Figura 7 - Fluxo marítimo de importação ... 33
Figura 8 - Fluxo aéreo de importação ... 33
Figura 9 - FCL/FCL ... 34
Figura 10 - FCL/LCL ... 34
Figura 11 - Diagrama de fluxos das cargas ... 35
Figura 12 - Subproblemas ... 36
Figura 13 - Diagrama com custos ... 38
Figura 14 - Esquema do código de programação ... 43
Figura 15 – Gráfico número de skus no Subproblema 1 ... 44
Figura 16 – Gráfico número de skus no Subproblema 2 ... 45
Figura 17- Gráfico demanda subproblema 1 ... 45
Figura 18 – Gráfico demanda subproblema 2 ... 46
Figura 19 – Gráfico demanda por fornecedor no subproblema 1 ... 46
Figura 20 – Gráfico demanda por fornecedor no subproblema 2 ... 47
Figura 21 – Gráfico faixas de Custo de Pick up to Hub ... 47
Figura 22 - Solução para o 1º mês ... 50
Figura 23 - Gráfico Nº de navios de cargas FCL/FCL subproblema 1 ... 51
Figura 24 - Gráfico Nº de navios de cargas FCL/FCL subproblema 2 ... 51
Figura 25 – Número de pallets enviados para os hubs ... 52
Figura 26 - Número de navios enviados do hub para o destino ... 53
Tabela 1 - Custos de importação ... 13
Tabela 2 - Preço médio da tonelada/milha conforme o modal de transporte ... 19
Tabela 3 - FCL/FCL Navio 20' e 40' ... 37
Tabela 4 - Custo de Frete Hub-Destino ... 37
Tabela 5 - Pick up to Hub ... 37
Tabela 6 - Dados estatísticos referentes ao número de skus por subproblema ... 45
Tabela 7 - Dados estatísticos da demanda ... 46
Tabela 8 - Resumo dos resultados ... 48
Tabela 9 - Resumo dos resultados em porcentagem ... 49
1 Capítulo 1. O Problema ... 11 1.1 Introdução ... 11 1.2 Formulação da Situação-Problema ... 12 1.3 Objetivo ... 13 1.4 Delimitação ... 13 1.5 Importância do Estudo ... 14
1.6 Referêncial Teórico ou Conceitual ... 14
1.7 Questões e/ou Hipóteses ... 14
1.8 Definição de Termos ... 15
1.9 Organização do Estudo ... 15
2 Capítulo 2. Revisão da Literatura ... 16
2.1 Logística ... 16
2.1.1 Transporte ... 19
2.2 Importação ... 20
2.2.1 Termos Internacionais de Comércio (INCOTERMS) ... 22
2.2.2 Tributos que oneram a Importação Brasileira ... 24
2.3 Programação Linear ... 26
2.3.1 Programação Linear Inteira ... 27
2.3.2 Programas computacionais para solução de programação linear inteira 29 3 Capítulo 3. Metodologia ... 31 3.1 Método de Pesquisa ... 31 3.2 Coleta de Dados ... 31 4 Estudo de Caso ... 32 4.1 Descrição da Empresa ... 32
4.3.1 Dados de Entrada ... 38
4.3.2 Variáveis ... 39
4.3.3 Função Objetivo ... 39
4.3.4 Restrições ... 39
4.3.5 Descrição Matemática do Modelo Proposto ... 40
4.3.6 Implementação ... 42
5 Resultados ... 44
5.1 Instâncias estudadas ... 44
5.2 Resumo dos resultados ... 48
5.3 Resultados detalhados ... 49 5.3.1 Cargas FCL/FCL ... 51 5.3.2 Cargas LCL/FCL ... 52 6 Conclusão ... 54 6.1 Considerações Finais ... 54 6.2 Trabalhos Futuros ... 55 7 Referências Bibliográficas ... 56
1 Capítulo 1. O Problema
1.1 Introdução
Diante de um cenário de multinacionais, o surgimento de novos mercados e o alargamento das fronteiras geográficas ampliaram as distâncias entre polos produtores e consumidores, trazendo riscos de ruptura no atendimento, por falta de produtos. Nesse contexto, o conceito contemporâneo de Supply Chain Management ou Gestão da Cadeia de Suprimentos vem ganhando uma grande relevância, principalmente nos tópicos relacionados ao tempo em que o produto ou serviço estarão disponíveis para o consumidor, e ao custo devido à distância que também será repassado para o consumidor final.
Como afirma Schneider (2002, p.1), a partir da década de 90 o Brasil começou seu processo de internacionalização:
Com a abertura da economia, o Brasil vem passando por grandes transformações, caracterizadas por um ambiente altamente concorrencial e de acelerada evolução tecnológica. Cada vez mais, as empresas devem estar preparadas para fazer frente à crescente competição imposta pela globalização da economia e pelas pressões dos mercados internacionais. Um dos grandes benefícios advindos desse processo é a possibilidade de conquista de novos mercados, antes não acessados.
Essas mudanças globais apresentam vantagens para as empresas que estão preparadas para atuar com a melhor opção de ciclos produtivos de importação e exportação. Porém, como estes processos possuem muitas variáveis, nem todas as empresas estão preparadas para integrar estes na sua cadeia de suprimento. A melhor opção de ciclos produtivos de importação e exportação nem sempre é guiada somente pelo menor custo e sim a que trará o melhor benefício no final da operação, ou seja, em alguns casos é melhor ter o produto disponível para o cliente no momento esperado do que trazer ele da maneira mais barata.
Segundo Christopher (1997, p. 122), é possível identificar cinco fatores criticamente importantes para as cadeias de suprimentos globais: prazos longos de fornecimento; tempos de trânsito extensos e não confiáveis; operações de consolidação e desconsolidação de volumes; modais de transportes e as diferentes opções de custos;
expedição de WIP (Work in Progress – termo referente ao material que ainda está em processamento) com valor agregado localmente.
Segundo o próprio Christopher (1997, p. 165), o gerenciamento das cadeias logísticas globais complexas “é um dos maiores desafios da viabilização da rentabilidade”. Portanto, um dos principais desafios nos processos logísticos de global sourcing é o de conseguir a necessária rentabilidade para que o negócio seja viável e competitivo. O desafio do global sourcing é sempre logístico, ou seja: como integrar e administrar os elos entre fornecedores, fábricas, centros distribuidores e necessidades dos clientes, além dos operadores logísticos envolvidos no processo.
Nessa perspectiva, o presente trabalho tem como objetivo estudar o fluxo logístico de importação de uma empresa da área de cosméticos e encontrar uma curva otimizada de acordo com a demanda da mesma.
1.2 Formulação da Situação-Problema
A empresa estudada pertence ao ramo de Cosméticos e sua sede nacional está localizada no Rio de Janeiro. É uma multinacional que possui um portfólio imenso de produtos, necessitando assim da importação de produtos específicos que não valem a pena nacionalizar a produção. A empresa importou no ano de 2016 cerca de 20 milhões de produtos, sem contar importações feitas de matérias primas e outros componentes que não são o produto final.
Atualmente a política de importação da empresa é baseada somente na demanda dos clientes, ou seja, não realizam um estudo de otimização das operações logísticas nesse processo. A operação de importação em si é feita por duas outras empresas terceirizadas divididas em origens e que esporadicamente conseguem agrupar alguma carga.
No ano de 2016 foram gastos um total de 55 milhões de reais referentes a todos os custos de importação: frete, seguro, desembaraço aduaneiro e taxas alfandegárias. A Tabela 1 ilustra em porcentagens o peso que cada custo tem no processo. O primeiro conjunto de custos são aqueles que se consegue de alguma forma otimizar, já as taxas normais de importação, descritas no próximo capítulo, quase não se tem ação sobre elas.
Tabela 1 - Custos de importação
O problema analisado consiste no fato de que a área de importação é somente uma área de acompanhamento de pedidos não conseguindo agregar valor no fluxo logístico de importação reduzindo custos. Há uma falta de planejamento e de comunicação entre as áreas que geram os pedidos e a área de importação, gerando muitas vezes gastos maiores e as vezes até a necessidade de optar pelo modal aéreo para que o produto consiga chegar no tempo esperado.
Com o exposto acima, o problema central desse estudo é definir quanto e quando importar os produtos de cada origem, de modo a atender a demanda do período e reduzir os custos de cada embarque diluídos por produto. Levando em consideração todas as especificações do produto.
1.3 Objetivo
O trabalho tem como finalidade principal fazer um estudo de todos os custos envolvidos no processo de importação da empresa citada a cima e desenvolver uma ferramenta que trace uma curva ótima dos pedidos de importação de acordo com a previsão de vendas previamente levantada. Para isso, serão levadas em consideração todas as variáveis deste processo, incluindo tipos de modal e seus custos relacionados, fatores internos da companhia como especificações de produto, capacidades de estoque e capacidade produtiva das fábricas de origem, e fatores externos legais do Brasil e do país de origem.
Com esses custos levantados desenvolveremos uma ferramenta de otimização cruzando os custos com as respectivas demandas de cada fornecedor internacional, chegando a uma política de pedidos ótima por origem e por modal.
1.4 Delimitação
O estudo se limitará nos custos de pick up, referente do transporte da origem de fabricação até o porto ou até o hub de consolidação, e o custo de frete internacional,
Frete Seguro Desembaraço Taxas Importadora Taxas
4,82% 0,09% 10,94% 9,51% 74,63%
referente a carga e ao modal escolhido. Foram escolhidos esses processos do fluxo de importação pois são custos gerenciáveis que incidem diretamente no modo em que devemos importar os produtos. Otimizando essa forma de agrupar os pedidos pode-se ter um grande ganho financeiro, que será diretamente repassado para o preço final do produto, podendo aumentar sua margem ou reduzir seu preço final.
1.5 Importância do Estudo
Esse estudo será de grande relevância para a empresa, pois atualmente não existe um planejamento de como serão importados os produtos de acordo com as origens e os modais. Os custos desse processo de importação afetam diretamente o custo final do produto e podem ser otimizados dependendo da forma de como é realizada essa importação.
Desenvolvendo uma ferramenta de otimização de pedidos de importação, poderemos chegar em uma diferença de custos significantes para a empresa, visto que existe uma enorme quantidade de produtos importados e estes custos afetariam todos esses produtos.
1.6 Referencial Teórico ou Conceitual
O capítulo 2 apresenta uma revisão da literatura acerca do tema abordado, de forma a explicitar os principais conceitos sobre logística, focando no tópico de transportes, conceitos sobre importação e seus principais custos e taxas atreladas, e por fim conceitos sobre a programação linear e programação linear inteira.
1.7 Questões e/ou Hipóteses
De acordo com a formulação da Situação-Problema, ao final deste estudo, busca-se encontrar respostas para as busca-seguintes questões:
• Quanto pedir? – quantas unidades
• Quando pedir? – quando o pedido deve ser feito de forma a minimizar os riscos de ruptura
• Vale a pena agrupar pedido em algum hub? • Qual deve ser o fluxo de importação de cada sku?
1.8 Definição de Termos
SKU Stock Keeping Unit (Unidade de Manutenção de Estoque)
LT Lead time
WIP Work in Progress (Material que ainda está em processamento) Inbound Termo utilizado para referenciar custos de importação
Pick Up Termo referente ao custo para se transportar cargas da origem para os portos ou para os hubs
1.9 Organização do Estudo
O estudo foi dividido em seis capítulos, sendo iniciado pelo Problema que contempla os subtópicos introdução, formulação da situação-problema, os objetivos do trabalho, a delimitação e a importância desse estudo, o referencial teórico que vai basear o trabalho, as questões que serão respondidas ao final, a definição de termos específicos e a organização do estudo.
O segundo capítulo consiste em uma revisão bibliográfica, que busca fundamentar o problema, familiarizar o pesquisador com o conhecimento atual dentro dessa área específica e construir uma primeira moldura conceitual para a interpretação dos dados e resultados da investigação.
O terceiro capítulo apresenta a metodologia a ser utilizada, explicitando a amostra que será estudada, como será o processo de coleta de dados, como serão tratados e analisados esses dados e as deficiências metodológicas desse estudo.
O quarto capítulo trata-se do estudo de caso, utilizando os dados fornecidos pela empresa de cosméticos e onde será desenvolvida a ferramenta de otimização. Seguido do quinto, onde serão expostos seus respectivos resultados.
Por fim, o último capítulo apresenta as conclusões e considerações finais do estudo, além de sugestões para as próximas pesquisas neste tema específico.
2 Capítulo 2. Revisão da Literatura
2.1 Logística
A logística trata da criação de valor – valor para os clientes e fornecedores da empresa, e valor para todos que tem interesse direto nela. Esse valor é manifestado primariamente em termos de tempo e lugar, ou seja, produtos e serviços não tem algum valor a menos que estejam em poder dos clientes quando (tempo) e onde (lugar) eles pretenderem consumi-los (BALLOU, 2006).
Além disso, o custo logístico é outro fator determinante no preço final do produto influenciando na escolha do cliente. De acordo com o Fundo Monetário Internacional (FMI), os custos logísticos representam em média 12% do produto interno bruto mundial. Os custos logísticos são substanciais na maior parte das empresas, porém pode-se agregar valor ao produto com a minimização desses custos, seja agrupando pedidos, escolhendo o melhor meio de transporte, gerenciando estoques, etc.
O conceito que está mais difundido relacionado à logística atualmente é a cadeia de suprimentos. Uma cadeia de suprimentos contempla todas as partes envolvidas na realização do pedido de um cliente, seja direta ou indiretamente, abrangendo todas as áreas relacionadas como desenvolvimento de produto, marketing, as operações, a distribuição, o financeiro e o serviço de atendimento ao cliente. No entanto, a cadeia de suprimentos não pode se limitar somente às áreas internas, ela deve incluir clientes, fornecedores e todas as partes externas envolvidas. O termo cadeia de suprimentos engloba não somente o fluxo de produto ou do estoque movendo-se de fornecedores para fabricantes, distribuidores, comerciantes e para clientes, mas também é importante visualizar o fluxo de informações envolvido na cadeia (Mendl e Chopra, 2016).
De acordo com Mendl e Chopra (2016), o objetivo da cadeia deve ser maximizar o valor geral produzido. Esse valor, também conhecido como excedente da cadeia de suprimentos, gerado é a diferença entre o que o produto final vale para o cliente e os custos que incorrem a ela ao atender à solicitação do cliente.
𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
Todos os fluxos de informações, produtos ou fundos geram custos dentro da cadeia de suprimentos. Um gerenciamento dessa cadeia eficaz envolve a administração de ativos e produtos, informações e fluxo de fundos para maximizar o excedente da cadeia. Essa gestão requer muitas decisões e cada uma delas pode ser classificada em três
categorias ou fases, dependendo da frequência de cada decisão ou período de tempo durante o qual uma fase da decisão tem impacto.
1. Estratégia ou projeto da cadeia de suprimentos: decisões estratégicas de como estruturar a cadeia ao longo dos anos. A empresa decide qual será a configuração a ser adotada, quais recursos serão alocados e que processos cada estágio realizará.
2. Planejamento da cadeia de suprimentos: inclui a tomada de decisões em relação a quais mercados de quais locais serão abastecidos, à terceirização da produção, às políticas de estoque a serem seguidas e ao tempo e ao tamanho das ações de marketing e das promoções de preço. Normalmente o período considerado nesta etapa é de um trimestre a um ano.
3. Operação da cadeia de suprimentos: tem como objetivo manejar os pedidos que chegam do cliente da melhor maneira possível. O horizonte de tempo dessa etapa é semanal ou diário.
Essas três fases (projeto, planejamento e operação) têm um forte impacto sobre a lucratividade e sobre o sucesso da cadeia em geral.
Segundo Ballou (2006), traçar uma estratégica logística pode proporcionar vantagens competitivas à empresa. Esta estratégia normalmente, inclui três objetivos principais:
• Redução de custos: enxugamento dos custos variáveis relacionados ao transporte e armazenagem.
• Redução de capital: enxugamento do nível dos investimentos nos sistemas logísticos.
• Melhoria dos serviços: desenvolvida tendo como parâmetro os serviços oferecidos pelos concorrentes pois os lucros dependem do nível dos serviços logísticos proporcionados.
Para se traçar essa estratégia logística também deve-se entender o produto. As características que mais influenciam são os seus atributos naturais como peso, volume, valor, perecibilidade, inflamabilidade e substituibilidade. Estes, para serem discutidos da melhor forma, se dividem em quatro categorias:
• Quociente peso-volume: influenciando diretamente nos custos de armazenagem e transporte. Normalmente, quanto mais denso for o produto, menor o seu custo logístico, mas em alguns transportes como o
modal aéreo o peso é um fator bastante relevante também. A Figura 1 ilustra este processo.
Figura 1 - Efeito geral da densidade do produto sobre os custos logísticos.
Fonte: BALLOU, 2006
• Quociente valor-peso: conforme ilustrado na Figura 2, quanto maior esse coeficiente, as empresas tendem a minimizar o estoque disponível pois o estoque terá sempre um alto valor. Já quanto menor for esse coeficiente, as empresas tendem a negociar tarifas mais favoráveis de transporte, conseguindo assim diluir mais os custos.
Figura 2 - Efeito geral da densidade valor/produto dos custos logísticos.
• Substituibilidade: quando os clientes vêem pouca ou nenhuma diferença entre os produtos oferecidos e os de provedores concorrentes. Nesse caso a melhoria do transporte pode ser usado para reduzir as perdas em vendas, aumentando a confiabilidade e rapidez das entregas do produto.
• Características de risco: perecibilidade, inflamabilidade, valor, tendência a explodir e facilidade de ser roubado. Estas características acabam determinando algumas restrições sobre o sistema de distribuição tornando assim mais altos seus custos associados.
2.1.1 Transporte
O serviço de transporte gira em torno de cinco modais básicos: hidroviário, ferroviário, rodoviário, aeroviário e dutoviário. A variedade dos serviços de transporte é quase ilimitada, dando possibilidade para que cada empresa faça suas devidas combinações para se chegar no modelo ótimo (BALLOU, 2006). Em contrapartida, essa variedade de transporte depende muito do local: do investimento em transporte feito na região e nas suas características, por exemplo quantidade de rios, oceanos, etc.
As características básicas utilizadas para escolher o serviço de transporte são: • Preço: O custo do serviço varia bastante de acordo com o modal utilizado.
A Tabela 2 ilustra os custos aproximados por tonelada-milha de cinco modais de transporte nos EUA.
Tabela 2 - Preço médio da tonelada/milha conforme o modal de transporte
Fonte: Rosalyn A. Wilson, “Transportation in America 2000”, 18ª ed. (Washington DC: ENO Transportation Foundation, 2000), pág. 19.
Nota-se que para essa amostra, o modal aéreo é o mais caro e o hidroviário o mais barato.
• Tempo em trânsito: calculado como o tempo médio do percurso de um frete entre origem e destino. Alguns modais não conseguem proporcionar conexão direta entre a origem e o destino, como por exemplo as cargas aéreas que necessitam de um aeroporto, por isso a necessidade de se estudar o tempo em trânsito porta-a-porta.
• Variabilidade: é a média da incerteza no desempenho do modal, ou seja, as diferenças normais que ocorrem entre embarques. Como exemplo de fatores que podem influenciar na variabilidade, temos a condição do tempo, congestionamento de tráfego, número de escalas, consolidação de cargas, entre outros.
• Danos e Perdas: esta característica torna-se um dos principais fatores na opção por um determinado transportador pois é necessário garantir a qualidade dos produtos.
2.2 Importação
O avanço atingido pela indústria dos transportes no desenvolvimento de um sistema rápido, eficiente e rápido, contribuiu enormemente para a expansão do comércio internacional, tanto quando se refere sobre matérias-primas ou quanto em produtos finais. São muitos os fatores que levam um país a importar. A interdependência entre os países é causada por vários motivos: abundância ou escassez de recursos naturais, disponibilidade de mão de obra especializada e de tecnologia, diferenças climáticas entre os países, entre outros.
Conforme o relatório Balança Comercial Brasileira – Dados Consolidados – de janeiro a junho de 2017, publicado pela Secex, as importações referentes a esse período foram de US$ 71,5 bilhões, um crescimento de 7,3% em comparação a 2016, mostrando a relevância da importação para o país (MDIC – Ministério do Desenvolvimento Indústria e Comércio, 2017).
A Figura 3 ilustra o macroprocesso de importação:
Figura 3 - Fluxo Logístico de Importação
O fluxo logístico de importação se inicia com o importador escolhendo seu fornecedor na sua devida origem e definindo as premissas básicas do negócio: o produto, quantidade, preço, modal de transporte, forma de pagamento e o local de entrega da mercadoria.
A partir da venda começam-se as operações logísticas com o transporte interno (origem), chamado de pick-up. Esse translado é efetuado até uma alfândega, onde serão feitas todas as etapas junto ao órgão competente pelo desembaraço da mercadoria para a exportação. Após o trâmite de desembaraço, a mercadoria é encaminhada para um terminal aeroportuário, onde embarcará para o país de destino. Ao chegar ao país, o bem é recepcionado em um terminal aeroportuário e encaminhado para a alfândega do comprador para que seja feita a nacionalização, após essa etapa, se tem o transporte interno que levará a mercadoria até o local de destino.
Nos fornecedores, a empresa possui os gastos com o produto: matéria-prima, produção, embalagem, expedição, entre outros. Entre o local de origem e a alfândega existe o custo do frete interno e normalmente os modais utilizados são rodoviários ou ferroviários. Na alfândega os custos compreendem impostos, custos com prestadores de serviços e armazenagem. E, no momento em que a mercadoria é conduzida ao terminal portuário/aeroportuário são pagas algumas tarifas referentes ao modal e outras de armazenagem.
Além disso, para o comércio exterior existem alguns conceitos muito importantes relacionados ao transporte de cargas. Dois deles são FCL e LCL, que significam, respectivamente, Full Container Load (Contêiner Totalmente Carregado) e Less Container Load (Contêiner com Menor Carga). O primeiro é utilizado quando a carga consegue encher o contêiner sozinha ou será transportada sozinha. Já o segundo, é utilizado quando a carga não é suficiente para encher o contêiner. Nesse caso, o
exportador sabe que o contêiner será compartilhado, sendo que a carga é enviada junto à de outros exportadores. Entender sobre esses termos é relevante pois, dessa forma, consegue-se compreender qual a opção mais adequada para a situação.
2.2.1 Termos Internacionais de Comércio (INCOTERMS)
A Câmara de Comercio Internacional (CCI) instituiu os INCOTERMS – International Commercial Terms - com o objetivo de padronizar a linguagem do comercio exterior e facilitar a comunicação entre exportadores e importadores na interpretação dos contratos internacionais.
Os INCOTERMS são divididos em quatro grupos: 1. E-terms
• EXW – Ex Works: a mercadoria é entregue no estabelecimento do vendedor. Dessa forma, todas as despesas e riscos cabem ao comprador.
2. F-terms
• FCA – Free Carrier: A obrigação do vendedor termina ao entregar a mercadoria desembaraçada para a exportação, à custódia do transportador.
• FAZ – Free Alongside Ship: A obrigação do vendedor termina ao entregar a mercadoria desembaraçada para a exportação, sob a sua custódia.
• FOB – Free on Board: O vendedor deve colocar a mercadoria a bordo do navio/avião indicado pelo comprador, no porto de embarque designado. Esta fórmula é a mais usada nas exportações brasileiras por via marítima ou aquaviário doméstico. Nesse tipo de frete, o comprador assume todos os riscos e custos com o transporte da mercadoria, assim que ela é colocada a bordo. 3. C-terms
• CFR – Cost and Freight: O vendedor fica responsável por todas as despesas até o porto de destino designado, incluindo frete e as formalidades de exportação. Já os riscos e danos da mercadoria, a partir do momento de embarque, são de responsabilidade do comprador. Pode ser utilizado somente para transporte marítimo ou transporte fluvial doméstico.
• CIF – Cost, Insurance and Freight: todas despesas, inclusive seguro marítimo e frete, até a chegada da mercadoria no porto de destino designado correm por conta do vendedor; todos os riscos, desde o momento que transpõe a amurada do navio, no porto de embarque, são de responsabilidade do comprador. Universalmente utilizada.
• CPT – Carriage Paid To: se diferencia do CFR pois este termo pode ser utilizado independente da forma de transporte.
• CIP – Carriage and Insurance Paid To: as responsabilidades são as mesmas do CPT, porém o seguro também é pago até o destino. 4. D-terms
• DAF – Delivered at Frontier: a mercadoria será posta à disposição do comprador em um ponto antes da fronteira alfandegária com o país limítrofe, a partir daí a responsabilidade é do comprador. • DES – Delivered Ex-Ship: o vendedor coloca a mercadoria não
desembaraçada a bordo do navio, no porto de destino designado, até chegar ao destino a responsabilidade por perdas e danos é do vendedor.
• DEQ – Delivered Ex-Quay: o vendedor entrega a mercadoria ao comprador no porto designado, desembaraçada, a responsabilidade pelos riscos, despesas, perdas e danos é do vendedor.
• DDU – Delivered Duty Unpaid: o vendedor se obriga a entregar a mercadoria no país de destino, desembaraçada, mas as despesas relativas a impostos e outros encargos e direitos decorrentes da importação são por conta do comprador.
• DDP – Delivered Duty Paid: é o máximo de obrigações que o vendedor pode assumir com o comprador, o vendedor se obriga a entregar a mercadoria, no local designado com todos os impostos e encargos já pagos, inclusive seguro.
2.2.2 Tributos que oneram a Importação Brasileira
• Imposto de Importação (II) - O Imposto incide sobre mercadorias estrangeiras,
tendo como fato gerador a entrada de qualquer mercadoria no território aduaneiro. • Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) - O imposto incide sobre
produtos industrializados, e tem como fato gerador, entre outras hipóteses, o desembaraço aduaneiro daqueles produtos de procedência estrangeira, diz Bizelli e Barbosa (2001, p.119).
• PIS/PASEP e COFINS - São impostos sociais que incidem sobre os produtos
importados. Conforme consta no Regulamento Aduneiro, art. 249: “A importação de produtos estrangeiros está sujeita ao pagamento da contribuição para o PIS/PASEP-Importação e da COFINS-Importação (Lei nº 10.865, de 2004, art. 1º, caput)”. Tem como fato gerador, a entrada dos bens estrangeiros em território aduaneiro.
Além dos tributos federais, outros dois tributos oneram a importação:
• ICMS (Imposto sobre Operações Relativas à Circulação de Mercadorias): cuja competência tributária cabe aos Estados e ao Distrito Federal, observados os princípios legais orientadores do tributo. O referido tributo incide nas operações de importação, sobre a entrada da mercadoria importada do exterior, ainda que se trate do bem destinado a consumo ou ao ativo do estabelecimento, e tem como fato gerador o desembaraço aduaneiro, pelo importador, da respectiva mercadoria ou bem, dissertam Bizelli e Barbosa (2001, p.85).
• FECP (Fundo estadual de Combate à Pobreza): Nessas operações a base de
cálculo do imposto é o valor constante do documento de importação, acrescido do valor dos Impostos de Importação, sobre Produtos Industrializados e sobre Operações de Câmbio, bem como das demais despesas aduaneiras. O preço de importação expresso em moeda estrangeira será convertido em moeda nacional pela mesma taxa de câmbio utilizada no cálculo do Imposto de Importação. • AFRMM (Adicional ao Frete para Renovação da Marinha Mercante):
constitui-se em um dos recursos do Fundo da Marina Mercante, destinado a prover renovação, ampliação e recuperação da frota mercante nacional, objetivando o atendimento das reais necessidades do transporte hidroviário. A alíquota deste
imposto é de vinte e cinco por cento sobre o valor do transporte de qualquer carga entrada no porto nacional de descarga, ensina Bizelli e Barbosa (2001, p.120) Outras taxas também incidem sobre os artefatos importados por via marítima:
• Taxas de Capatazia: o serviço de capatazia nos portos organizados é remunerado por unidade (tonelagem, cubagem ou quantidade de volume). Considera-se serviço de capatazia nos portos o realizado com a movimentação de mercadorias por pessoal da administração do porto, na forma definida, é o que se depreende de Bizelli e Barbosa (2001, p.121).
• Armazenagem: As mercadorias depositadas nos armazéns, pátios, pontes ou depósitos pertencentes às administrações dos portos organizados estão sujeitas ao pagamento de armazenagem, seja qual for a sua procedência ou destino, ressalva as exceções estabelecidas em lei.
Como afirma o (Regulamento Aduaneiro, 2009), os tributos que incidem sobre o produto importado, tem como base de cálculo o “Valor Aduaneiro”, que é composto do seguinte modo:
Art. 77. Integram o valor aduaneiro, independentemente do método de valoração (...) I - o custo de transporte da mercadoria importada até o porto ou o aeroporto alfandegado de descarga ou o ponto de fronteira alfandegado onde devam ser cumpridas as formalidades de entrada no território aduaneiro; II - os gastos relativos à carga, à descarga e ao manuseio, associados ao transporte da mercadoria importada, até a chegada aos locais referidos no inciso I; e III - o custo do seguro da mercadoria durante as operações referidas nos incisos I e II.
Com esse fluxo de importação, modelos matemáticos podem ser utilizados para se obter uma política otimizada de importação. Neste contexto, especificamente a técnica de programação linear vem sendo bastante utilizada.
2.3 Programação Linear
Segundo Barboza (2005), a Programação Linear (PL) desenvolve-se como uma das ferramentas mais utilizadas em Pesquisa Operacional (PO), por ser simples e possuir habilidade para modelar importantes e complexos problemas de decisão.
Segundo Andrade (2009), os problemas de alocação de recursos são caracterizados pela existência de um objetivo a ser alcançado e pelas restrições à aplicação dos recursos. Esses problemas buscam a alocação eficiente de recursos limitados para atender um determinado objetivo. O tomador de decisão pode escolher diversas combinações de alocação de seus recursos, nas inúmeras maneiras de distribuir. No entanto, haverá apenas uma combinação que será a mais lucrativa (TAHA, 2008).
A programação linear visa modelar o problema através de:
• Uma função objetivo: função linear em que a modelagem tem o objetivo de otimizá-la, seja maximizando ou minimizando conforme a descrição do problema.
• Um conjunto de variáveis de decisão: que devem descrever as decisões a serem tomadas satisfazendo o conjunto de restrições.
• Um conjunto de restrições: são relações de interdependência entre as variáveis de decisão que se expressam por um conjunto de equações e inequações lineares.
O método de resolução mais utilizado em problemas de PL é o Método do Simplex. Esse consiste em um algoritmo capaz de resolver os problemas algebricamente encontrando uma solução ótima. Apesar de sua simplicidade e eficiência, a parte algébrica da solução torna-se complexa a medida em que aumentam o número de restrições e variáveis.
A chave do algoritmo simplex está no formato da região limitada pelas restrições, comum a todos os problemas de PO, conforme verificado por Dantzig; tal região é denominada simplex. Quaisquer dois pontos selecionados no contorno de um simplex, quando unidos por uma linha, resultam em uma linha inteiramente contida dentro do simplex. A partir dessa constatação, a busca pela solução ótima em problemas de PO passou a ser limitada a pontos extremos da região simplex, o que permitiu o desenvolvimento de um algoritmo de baixa complexidade computacional por Dantzig.
Para explicação do método, será fornecido um exemplo de problema de maximização: 𝑀𝑎𝑥 5𝑥1 +4𝑥2 (1) Sujeito a 3𝑥1+5𝑥2≤15 (2) 8𝑥1+4𝑥2≤20 (3) 𝑥1≥0, 𝑥2≥0 (4)
No exemplo acima, as variáveis 𝑥1 e 𝑥2 representadas na função objetivo (1) estão
sujeitas pelas restrições (2), (3) e (4). Para a resolução será utilizado o método do gráfico. Este método consiste da representação das inequações das restrições em um plano cartesiano, formando uma região com soluções viáveis. Contudo, é sabido que a solução ótima de um problema de PL está localizada em um ponto extremo da região viável (LONGARAY, 2013).
Resolvendo este problema, tem-se:
Figura 4 - Solução Ótima Simplex
2.3.1 Programação Linear Inteira
Em problemas de PL onde as variáveis de decisão só fazem sentido se assumem valores inteiros, o problema passa a ser chamado de Programação Linear Inteira (PLI), ou simplesmente Programação Inteira (PI) (HILLIER; LIEBERMAN, 2010).
Para os problemas de PI, o método mais utilizado para encontrar a solução ótima é chamado de Branch-and-bound (B&B) (Taha, 2008). Este algoritmo consiste em
separar e reorganizar as soluções viáveis encontradas com o objetivo de encontrar, dentre elas, a solução que atende as restrições estabelecidas, incluindo a restrição de valores inteiros.
Se acrescentássemos a restrição abaixo no problema (1) – (3):
𝑥1,𝑥2 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠,𝑛ã𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 (4)
Esta última restrição transforma o problema em um problema de PLI para qual será utilizado o método B&B já que a solução ótima encontrada na resolução anterior não iria satisfazer a condição das variáveis serem inteiras.
Desta forma, para resolução desse problema, é selecionada uma variável cujo valor na solução ótima não seja inteiro e eliminamos as soluções que sabemos não serem viáveis (TAHA, 2008). Neste caso, 𝑥1 foi escolhida como exemplo. Obtendo dois subproblemas para serem resolvidos: PL2 e PL3, representados na Figura 5.
Figura 5 - Subproblemas PL2 e PL3
Após a resolução de todo o processo, a solução ótima será a solução inteira que otimiza a função objetivo. A árvore de solução para o exemplo em questão é apresentada abaixo na Figura 6.
PL2
Figura 6 - Árvore de solução branch-and-bound
2.3.2 Programas computacionais para solução de programação
linear inteira
A implementação de métodos de resolução de problemas de programação linear inteira, como por exemplo, o branch-and-bound é essencial quando estes possuem um número grande de variáveis e restrições, já que a solução manual seria impraticável.
Neste contexto, diversos pacotes computacionais com métodos de resolução implantados encontram-se disponíveis no mercado, oferecendo soluções com diferentes níveis de desempenho, preço e sofisticação. Estes softwares são essencialmente a mescla de dois softwares diferentes com funções complementares: enquanto o primeiro é uma plataforma para geração do problema de programação linear através da preparação da matriz de dados, por exemplo; o segundo é responsável por encontrar as soluções através da aplicação de técnicas de otimização (LACERDA; VASCONCELLOS, 1996).
Dentre os principais programas deste tipo alguns podem ser destacados. Dentre aqueles de licença fechada, o mais amplamente divulgado é o CPLEX, desenvolvido pela IBM®, que apresenta alto nível de desempenho, porém licenças comerciais caras. Outras opções boas na mesma linha são o GUROBITM, Xpress-MP, da FICO®, e o LINDOTM.
versões de demonstração com algumas limitações. Já dentre os softwares de licença livre, podem ser destacados programas como o GLPK e o COIN CBC (OLIVEIRA, 2015).
Algumas interfaces de programação oferecem a alternativa de acessar bibliotecas com funções que chamam boa parte dos softwares mencionados anteriormente. Neste trabalho foi utilizada uma interface deste tipo, o UFFLP, que permite resolver problemas de programação inteira e mista usando linguagens como o C/C++ e Visual Basic for Applications (VBA) (PESSOA; UCHOA, 2011) e suporta os resolvedores CPLEX, GUROBI, COIN e GLPK.
3 Capítulo 3. Metodologia
3.1 Método de Pesquisa
Para iniciar a pesquisa, é fundamental ter definido o tipo de pesquisa a ser realizada para obter um caminho apropriado, com seus devidos procedimentos e ferramentas adequados para chegar no objetivo final. Kuark et al. (2010), delimitam a pesquisa quanto a sua abordagem, a natureza, seu objetivo e os procedimentos a serem utilizados.
No presente estudo, a pesquisa se classifica como quantitativa, uma vez que utilizaremos os custos do processo de importação para a tomada de decisão. Além disso, também serão usadas regras lógicas para adaptar as variáveis do problema de forma quantitativa.
Quanto à natureza da pesquisa, pode ser classificada como aplicada pois busca gerar conhecimentos com aplicação em uma empresa de cosméticos, buscando solucionar problemas específicos através de verdades locais. Diferente da pesquisa básica, que busca a geração de novos conhecimentos, através de verdades universais, mas sem aplicabilidade (GERGARDT, 2009).
Quanto ao procedimento da pesquisa, este trabalho caracteriza-se por um estudo de caso em que se refere a um problema de uma empresa específica e de acordo com seus dados disponibilizados gerando um estudo de otimização.
3.2 Coleta de Dados
Com o objetivo de se desenvolver um caso de otimização aplicado a este problema referente a empresa de cosméticos é de suma importância a etapa da coleta de dados para que se alcance um modelo mais próximo da realidade.
Dessa forma, o caso estudado possui como base dados e informações coletados diretamente da empresa analisada: tabelas de informações de custos referentes as importadoras prestadoras de serviço para a empresa de cosméticos, relatórios gerenciais de pedidos referentes aos skus e suas origens, relatórios gerenciais com todos os custos históricos referentes ao processo de importação e a base de cadastro dos skus contendo informações de natureza do produto e seu custo na origem.
4 Estudo de Caso
Este capitulo se dedica a abordar a modelagem do problema estudado no planejamento e operação logística da importação de cosméticos para otimização dos custos e atendimento do nível de serviço requerido no destino.
4.1 Descrição da Empresa
A Empresa X é uma multinacional que atua no segmento de cosméticos. Atua em 140 países com um faturamento superior a 25 bilhões de euros e com quase 90 mil funcionários. No Brasil, a empresa possui três fábricas – duas no Rio de Janeiro e uma em São Paulo. A sede da companhia, localizada no Rio de Janeiro, comanda três Centros de Distribuição, um Centro de Pesquisa e Inovação e duas Academias de Profissionalização Técnica (Rio de Janeiro e São Paulo).
4.2 Descrição do Caso – Problema
Por mais que a empresa tenha uma grande estrutura de desenvolvimento de novos produtos, de produção e de armazenamento, a importação de certos produtos é necessária. Sua necessidade é explicada por alguns motivos como
• O volume de importação é muito baixo, o que não justificaria trazer a produção para a sede no Brasil.
• Como a empresa é uma multinacional, têm produtos considerados de luxo que devem manter o padrão de qualidade pré-definido, o que dificultaria a produção nacional.
• As fábricas nacionais não conseguem suportar toda a tecnologia necessária para produzir os diversos produtos, sendo assim, as vezes fica mais lucrativo e confiável produzir nas fábricas externas do que produzir em terceiros locais.
Diante desse cenário a empresa estudada possui uma estrutura voltada para a importação. As Figuras 7 e 8 ilustram um macro fluxo físico dos modais aéreos e marítimos.
Figura 7 - Fluxo marítimo de importação
Figura 8 - Fluxo aéreo de importação
O modal aéreo é em torno de seis ou sete vezes mais caro do que o modal marítimo. O primeiro normalmente é escolhido quando a empresa necessita de um lead time menor de chegada. Esta situação ocorre quando ocorreu alguma sobre venda inesperada gerando ruptura (pedidos não sendo atendidos por falta de estoque) ou quando alguma necessidade de última hora ocorre, sendo assim, paga-se o valor mais caro para ter os produtos em um tempo menor. Além disso, o valor do frete aéreo é mensurado por quilo, sendo justificado apenas para produtos de alto valor agregado.
Este presente estudo pretende gerar um planejamento de como realizar os pedidos de importação marítimos, otimizando os custos de inbound. De acordo com estes parâmetros, o modal marítimo é sempre considerado o modal prioritário no planejamento e o modal aéreo apenas acionado em casos excepcionais.
O ciclo de importação se inicia com a demanda do país de destino, que é calculada de acordo com a previsão de vendas previamente estipulada. Essa demanda é enviada para os fornecedores internacionais que analisam o quanto conseguem atender do pedido. Esse fato se deve, pois como estamos estudando uma multinacional, cada fornecedor internacional recebe demanda de vários países diferentes. Alguns fatores como nível de
estoque, criticidade do produto (categoria A, B e C), lead time de chegada no destino, são levados em consideração na hora da priorização.
Após essa priorização feita pelos fornecedores, a equipe local responsável pela logística internacional analisa as alterações feitas e solicita alguns ajustes caso necessário. Depois dessa troca de informações, é gerado um documento oficial de confirmação de pedidos chamado FCC. Este documento mostra um horizonte de 11 meses, mas que é atualizado a cada novo ciclo (mês).
O fluxo de importação marítimo na empresa pode se dar de três formas:
1. FCL/FCL: referente ao Full Container Load (Contêiner Totalmente Carregado) e ocorre quando na origem têm carga suficiente para encher um contêiner. Existem dois tipos de container: um que suporta 20 toneladas e outro que suporta 40 toneladas. Conforme ilustrado na Figura 9, a carga se desloca direto para o porto e do porto para o local de destino.
Figura 9 - FCL/FCL
2. FCL/LCL: referente à quando não tem carga suficiente na origem para encher o contêiner, mas nas outras origens próximas tem carga para consolidação. Dessa forma, essas duas origens enviam suas cargas para um Hub que fará a consolidação das cargas em containers, ou seja, ocorre uma consolidação de cargas da mesma empresa. O processo de consolidação poder ser feitos em containers de 20 ou de 40 toneladas da mesma maneira que as cargas FCL/FCL. O fluxo associado ao FCL/LCL está descrito na Figura 10.
Figura 10 - FCL/LCL
3. LCL/LCL: referente ao Less Container Load (Contêiner com Menor Carga) e acontece quando não há carga suficiente para encher um contêiner na origem e nem nas outras origens próximas. Dessa maneira,
acontece a consolidação no Hub com cargas de outras empresas. O fluxo da carga acontece da mesma forma que o do FCL/LCL.
A Figura 11 ilustra um diagrama explicando os possíveis fluxos que a carga pode ter. As setas em azul são referentes as cargas FCL/FCL e as setas em cinza são referentes as cargas LCL/FCL ou LCL/LCL. O número de fornecedores, o número de hubs e as ligações entre estes estão de acordo com a realidade.
Figura 11 - Diagrama de fluxos das cargas
De acordo com a Figura 12, o problema descrito pode ser dividido em dois subproblemas pois a consolidação só é realizada em hubs próximos dos fornecedores internacionais. Conforme desenhado nas Figuras 11 e 12, a empresa estudada tem-se cinco fornecedores internacionais e dois hubs de consolidação. Porém, só é possível a consolidação das origens A, B e C no hub 1, e das origens D e E no hub 2. Portanto, o mesmo modelo será aplicado para os dois subproblemas. Somente os custos referentes a cada um destes que serão modificados.
Figura 12 - Subproblemas
Os custos referentes a essas etapas do processo de importação são o pick up to hub, pick up to port, e o frete internacional. O custo pick up to hub incide somente quando há uma consolidação no hub. O pick up to port é um custo por contêiner, podendo ser de 20’ ou de 40’ em que cada trecho origem-porto possui seu valor. O pick up to hub é valorado por número de pallets, ou seja, quantos pallets irão ser enviados para consolidação no hub. Este custo também possui um valor para cada trecho origem-hub e pode variar de acordo com a quantidade de pallets transportados.
O frete internacional está presente em qualquer uma das formas de carga é dividido em dois grupos de taxas:
1. Fob Charges: Composta pelas taxas Navalock System, THC, BL fee, Export Customs Clearance e ISPS. Além dessas, caso ocorra uma consolidação no hub, ocorre um adicional das taxas Hub Charges e Container Drayage from Hub to Port.
2. Ocean Freight Rates: Composta pelas taxas Ocean Freight, BAF, IMO e Low Sulfur.
As Tabelas 3 e 4 ilustram os custos agrupados:
Tabela 3 - FCL/FCL Navio 20' e 40'
Tabela 4 - Custo de Frete Hub-Destino
Além desses custos presentes nas tabelas, tem-se o custo de pick up to hub. Todavia, como este é dividido por quantidade de pallets, existem muitas faixas diferentes de preços, dificultando sua demonstração em forma de tabela. Para demonstrar uma ordem de grandeza desse custo, a Tabela 5 ilustra pontos extremos de faixas.
Tabela 5 - Pick up to Hub
Outro custo não acoplado nessas tabelas é quando temos que consolidar as cargas com cargas de outras empresas (LCL/LCL). Neste caso, os custos são o pick up to hub e o frete internacional. Porém, o valor do frete fica muito mais caro se comparado com o valor em uma carga FCL/FCL pois todas as taxas compostas dentro do frete são mensuradas por quilo. Este custo é em geral muito alto e difícil de se medir o seu valor exato na prática. Assim, na modelagem aqui proposta é adotado um custo muito alto referente à essa etapa. A Figura 13 ilustra um desenho do subproblema 2 com os custos referentes a cada etapa do problema estudado.
Origem Custo Origem Custo
A R$ 6.152,32 A R$ 7.973,10 B R$ 4.580,70 B R$ 6.286,49 C R$ 8.854,74 C R$ 11.154,68 D R$ 5.470,04 D R$ 6.453,86 E R$ 8.172,26 E R$ 9.805,40 Navio 20' - FCL/FCL Navio 40' - FCL/FCL
Hub Custo Hub Custo
1 R$ 5.174,85 1 R$ 6.995,63
2 R$ 6.289,89 2 R$ 7.765,61
Custo de Frete Hub-Destino (20') Custo de Frete Hub-Destino (40')
Origem Qtd Pallets Custo/ Pallet Origem Qtd Pallets Custo/ Pallet
A 1 R$ 709,15 A 30 R$ 134,16 B 1 R$ 275,99 B 30 R$ 93,28 C 1 R$ 919,97 C 30 R$ 171,22 D 1 R$ 360,73 D 30 R$ 95,65 E 1 R$ 524,70 E 30 R$ 101,11 Faixa 255 Faixa 1
Figura 13 - Diagrama com custos
4.3 Modelagem
O objeto de estudo deste presente trabalho é um problema que visa definir o pedido ótimo de importação na Empresa do setor de cosméticos conforme apresentado na seção anterior. O modelo foi desenvolvido via programação linear inteira levando em consideração os custos respectivos à cada etapa do processo, a demanda de cada produto em cada origem, e especificações dos produtos.
4.3.1 Dados de Entrada
Os dados de entrada do modelo apresentado são divididos em três grupos:
1. Dados gerais do problema: são incluídos a quantidade de produtos, a quantidade de origens, a quantidade de hubs, a quantidade de faixas de preços referentes ao pick up to hub e seu respectivos limites superiores e inferiores.
2. Dados referentes aos custos: são incluídos o custo de se fretar um navio para fazer o transporte direto da origem para o destino, o custo de pick up to hub por quantidade de pallets, o custo de frete internacional referente ao transporte do hub para o destino e o custo de sobra. Todos esses dados de entrada levam em consideração se o navio é de 20 ou de 40 toneladas. 3. Dados relacionados ao produto: a demanda do produto em cada origem e
4.3.2 Variáveis
As variáveis do modelo proposto também são divididas em quatro grupos: 1. Fluxo origem-destino: quantidade de navios de 20 ou 40 toneladas saindo
da origem para o destino, quantidade de pallets do produto sendo transportado em navios de 20 ou 40º toneladas da origem para o destino e esse dado anterior, mas em unidades de produto.
2. Fluxo origem-hub: quantidade de pallets do produto transportados, quantidade de pallets transportados da origem para o hub, quantidade de produtos transportados da origem para o hub e uma variável binária indicando se a faixa específica foi escolhida para fazer esse transporte. 3. Fluxo hub-destino: quantidade de navios de 20 ou 40 toneladas saindo do
hub para o destino, quantidade em pallets do produto sendo transportadas e quantidade por produtos sendo transportadas.
4. Fluxo sobra: sobra do produto no hub que deverá ser transportada junto a produtos de outras empresas.
4.3.3 Função Objetivo
O objetivo do modelo é otimizar os pedidos de importação minimizando os custos referentes ao pick up e frete internacional. Dessa forma, os pedidos serão agrupados da melhor maneira em cada origem.
4.3.4 Restrições
1. A quantidade de produtos transportados via navios diretos somada com os produtos transportados para o hub devem ser iguais ao total das demandas dos produtos de cada origem.
2. Em um navio de 20 toneladas cabem até 10 pallets 3. Em um navio de 40 toneladas cabem até 20 pallets
4. O fluxo origem-hub deve escolher somente uma faixa de acordo com a quantidade de pallets enviada.
5. A quantidade de pallets enviada para o hub deve respeitar os limites superiores e inferiores de cada faixa previamente escolhida.
6. A quantidade de pallets enviada para o hub deve ser igual a quantidade de pallets enviada do hub para o destino mais a quantidade da sobra.
4.3.5 Descrição Matemática do Modelo Proposto
Dados de EntradaP → conjunto de produtos l → conjunto de origens H → conjunto de hubs
K → conjunto de faixas de preço do pick up to hub 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑘 → limite inferior em pallets da faixa k na origem l 𝑆𝑢𝑝𝑙𝑘→ limite superior em pallets da faixa k na origem l
𝐶𝐷𝑙2→ custo fixo de se usar um navio de 20 toneladas para fazer o transporte da origem l para o destino
𝐶𝐷𝑙4→ custo fixo de se usar um navio de 40 toneladas para fazer o transporte da origem l para o destino
𝐶𝐹𝑙2→ custo fixo de se usar um navio de 20 toneladas para fazer o transporte do hub H para o destino
𝐶𝐹𝑙4→ custo fixo de se usar um navio de 40 toneladas para fazer o transporte do hub H para o destino
𝐶𝑘𝑙ℎ→ custo por pallets da faixa k da origem l para o hub h M → custo da sobra
𝐷𝑃𝑙→ demanda do produto P na origem l
𝑃𝑜𝑠 (𝑃)→ porcentagem de ocupação do produto P no pallet
Variáveis
𝑧𝑙2→ quantidade de navios de 20 toneladas chegando no destino provenientes da origem l
𝑧𝑙4→ quantidade de navios de 40 toneladas chegando no destino provenientes da origem l
𝑧𝑝𝑙′2→ quantidade do produto p sendo transportados em navios de 20 toneladas da origem l para o destino
𝑧𝑝𝑙′4→ quantidade do produto p sendo transportados em navios de 40 toneladas da origem l para o destino
𝑤𝑙ℎ𝑘= {1, 𝑠𝑒 𝑎 𝑓𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑘 𝑓𝑜𝑖 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑎𝑧𝑒𝑟 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 (𝑙, ℎ) 0, 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜.
𝑥𝑙ℎ𝑘→ quantidade de pallets na faixa k transportados da origem l para o hub h
𝑥𝑙ℎ′𝑘→ quantidade de produtos p na faixa k transportados da origem l para o hub h
𝑦ℎ2→ quantidade de navios de 20 toneladas saindo do hub h para o destino
𝑦ℎ4→ quantidade de navios de 40 toneladas saindo do hub h para o destino
𝑦𝑝ℎ′2→ quantidade do produto p sendo transportados em navios de 20 toneladas saindo do hub h para o destino
𝑦𝑝ℎ′4→ quantidade do produto p sendo transportados em navios de 40
toneladas saindo do hub h para o destino 𝑠𝑝ℎ→ sobra do produto p no hub h
Modelo 𝑀𝑖𝑛 ∑ℎ ∈ 𝐻[𝑀 ∑𝑝 ∈ 𝑃 𝑠𝑝ℎ+ 𝐶𝐹ℎ2𝑦ℎ2+ 𝐶𝐹ℎ4𝑦ℎ4] + ∑𝑘 ∈ 𝐾 ∑𝑙 ∈ 𝐿∑ℎ ∈𝐻𝐶𝑘𝑙ℎ𝑥𝑙ℎ𝑘 + ∑𝑙 ∈𝐿[𝐶𝐷𝑙2𝑧𝑙2+ 𝐶𝐷𝑙4𝑧𝑙4] (4.1) s.a 𝑧𝑝𝑙′2+ 𝑧𝑝𝑙′4+ ∑𝑘 ∈ 𝐾 ∑ℎ ∈ 𝐻𝑥𝑝𝑙ℎ′𝑘 = 𝐷𝑝𝑙 ∀𝑝 ∈ 𝑃, ∀𝑙 ∈ 𝐿 (4.2) ∑𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑜𝑠 (𝑝)𝑧𝑝𝑙′2 ≤ 10𝑧𝑙2 ∀𝑙 ∈ 𝐿 (4.3) ∑𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑜𝑠 (𝑝)𝑧𝑝𝑙′4 ≤ 20𝑧𝑙4 ∀𝑙 ∈ 𝐿 (4.4) 𝑥𝑙ℎ𝑘 ≥ ∑𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑜𝑠 (𝑝)𝑥𝑝𝑙ℎ′𝑘 ∀ 𝑙 ∈ 𝐿, ∀ ℎ ∈ 𝐻, ∀ 𝑘 ∈ 𝐾 (4.5) ∑𝑘 ∈ 𝐾𝑤𝑙ℎ𝑘 = 1 ∀ 𝑙 ∈ 𝐿, ∀ ℎ ∈ 𝐻 (4.6) 𝑥𝑙ℎ𝑘 ≤ 𝑆𝑢𝑝𝑙𝑘𝑤𝑙ℎ𝑘 ∀ 𝑙 ∈ 𝐿, ∀ ℎ ∈ 𝐻, ∀ 𝑘 ∈ 𝐾 (4.7) 𝑥𝑙ℎ𝑘 ≥ 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑘𝑤𝑙ℎ𝑘 ∀ 𝑙 ∈ 𝐿, ∀ ℎ ∈ 𝐻, ∀ 𝑘 ∈ 𝐾 (4.8) ∑𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑜𝑠 (𝑝)𝑦𝑝ℎ′2 ≤ 10𝑦ℎ2 ∀ℎ ∈ 𝐻 (4.9) ∑𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑜𝑠 (𝑝)𝑦𝑝ℎ′4 ≤ 20𝑦ℎ4 ∀ℎ ∈ 𝐻 (4.10) ∑𝑙 ∈ 𝐿∑𝑘 ∈ 𝐾𝑥𝑙ℎ𝑘 = ∑𝑝∈𝑃(𝑦𝑝ℎ′2 + 𝑦𝑝ℎ′4 + 𝑠𝑝ℎ) ∀ℎ ∈ 𝐻 (4.11) 𝑥, 𝑥′, 𝑦, 𝑦′, 𝑧, 𝑧′ ∈ ℤ+ 𝑤𝑙ℎ𝑘 ∈ {0,1}
A função objetivo (4.1) visa minimizar os custos referentes a cada etapa do fluxo de importação, acarretando também a melhor forma de consolidação dos pedidos. As restrições (4.2) garantem que toda demanda transmitida para os fornecedores internacionais, será atendida. As restrições (4.3), (4.4), (4.9) e (4.10) garantem que os navios de 20 toneladas terão até 10 pallets e os navios de 40 toneladas terão até 20 pallets. As restrições (4.5) calculam o número de pallets transportados de uma origem l para o hub h. As restrições (4.6) indicam que para cada fluxo origem-hub só será escolhida uma faixa de custo de pallets enviados. As restrições (4.7) e (4.8) garantem que os pallets enviados da origem para o hub respeitarão os limites superiores e inferiores de cada faixa de preço de pick up to hub. Por fim, a restrição (4.11) mostra que todos os pallets enviados para o hub serão transportados para o destino via navios de 20 ou 40 toneladas.
4.3.6 Implementação
Para a implementação do modelo matemático foi desenvolvida uma ferramenta no Microsoft Excel, software que permite a criação de planilhas de cálculo, integrando a biblioteca de funções UFFLP.
A UFFLP consiste em uma biblioteca de funções que permite a integração entre softwares resolvedores de modelos de Programação Inteira Mista e linguagens de programação tais como C/C++ e VBA (Visual Basic for Applications). A VBA está presente no Microsoft Excel facilitando o tratamento dos dados utilizados pelos modelos matemáticos e a análise dos resultados.
O código desenvolvido na linguagem VBA segue o esquema representado na Figura 14:
Figura 14 - Esquema do código de programação
5 Resultados
Este capítulo apresenta os resultados da aplicação do modelo proposto pelo presente estudo, descrito na seção anterior, com dados da Empresa X. Para todas as instâncias aqui tratadas, todos os dados de entrada foram fornecidos pela própria empresa.
Este capítulo está dividido da seguinte maneira. Na seção 5.1. são apresentadas todas as instâncias tratadas e é demonstrada a grandeza do problema estudado. Na seção 5.1 é mostrado o resumo dos resultados do modelo e seus custos envolvidos. E, na seção 5.2 são apresentados resultados detalhados do modelo.
5.1 Instâncias estudadas
O modelo foi aplicado para instâncias baseadas nas demandas dos 11 meses seguintes, período referente de maio de 2017 a março de 2018. Considerando que o estudo foi dividido em dois subproblemas, o total de instâncias trabalhadas foi de 22.
Além disso, o problema proposto possui um conjunto de 1281 skus ao todo divididos em 5 fornecedores internacionais. As Figuras 15 e 16 ilustram o comportamento por instância referente aos skus de cada subproblema.
Figura 16 – Gráfico número de skus no Subproblema 2
A Tabela 6 ilustra os dados estatísticos referentes a esses skus.
Tabela 6 - Dados estatísticos referentes ao número de skus por subproblema
Em relação a demanda, conforme abordado na sessão 4.2, o FCC é o documento oficial de confirmação dos pedidos internacionais. Este por mais que tenha um horizonte de onze meses, é atualizado a cada mês. As Figuras 17 e 18 ilustram o comportamento da demanda ao longo dos meses. É interessante observar que nos dois subproblemas ocorre uma queda expressiva nesse valor. Esse fato acontece, pois, os fornecedores internacionais não conseguem confirmar os pedidos solicitados nesse horizonte de tempo.
Figura 17- Gráfico demanda subproblema 1
Mínimo Máximo Média
Subproblema 1 514 722 592
Figura 18 – Gráfico demanda subproblema 2
A Tabela 7 ilustra um resumo dos dados referentes à demanda de cada subproblema. Dessa forma, analisa-se que no mês de pico (o primeiro), é necessário gerenciar a importação de quase 2,2 milhões de produtos.
Tabela 7 - Dados estatísticos da demanda
Ao se analisar essa demanda separada por fornecedor, identifica-se uma maior demanda referente ao fornecedor A no subproblema 1 e referente ao fornecedor D no subproblema 2. As Figuras 19 e 20 demonstram essa curva descrita.
Figura 19 – Gráfico demanda por fornecedor no subproblema 1
Mínimo Máximo Média
Subproblema 1 420.709 2.024.152 794.270
Figura 20 – Gráfico demanda por fornecedor no subproblema 2
Outro tópico relevante é o número de faixas de preços que o pick up to hub se divide, ou seja, para cada quantidade de pallet enviado da origem para o hub existe um custo unitário por pallet associado. A Figura 21 demonstra a curva do pick up to hub referente às 30 faixas do problema descrito.
Figura 21 – Gráfico faixas de Custo de Pick up to Hub
Analisando o gráfico na Figura 21, fica claro que quanto mais pallets enviados o seu respectivo custo unitário ao fluxo origem-hub diminui. Além disso, para o subproblema 1, o fornecedor C possui um custo maior comparado aos outros, e para o subproblema 2, o fornecedor E possui um custo maior comparado ao fornecedor D. Esse fato influencia na tomada de decisão do modelo, que pode optar por enviar uma carga direto ou fazer a consolidação no hub.
