MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas

(1)

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Faculdade de Arquitetura e Urbanismo

Departamento de Estruturas

MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS

Aula 02: Definições Básicas

Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira

betania@fau.ufrj.br mboufrj.weebly.com

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Objetivos

Entendimento dos conteúdos apresentados na aula. Metodologia

Apresentação e discussões sobre o tema da aula. Atividade Discente

Participar da aula e estudar os assuntos abordados.

Aula 2

Estruturas da Natureza.

Elementos Estruturais Básicos. Ações nas Estruturas.

Classificação dos Sistemas Estruturais. Dimensões da Estrutura.

UFRJ.FAU.DE

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Estudos anatômicos de uma asa.

Projeto das Máquinas Voadoras de Leonardo da Vinci

Registro do processo da busca de um modo para que o homem pudesse voar. Convicção de que o homem é capaz de entender a natureza e, assim, superar a sua capacidade criativa.

UFRJ.FAU.DE

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As estruturas comportam-se da mesma maneira, sejam elas estruturas de edificações, de objetos ou da natureza.

Arco de Pedra

The Landscape Arch USA

Maior arco natural do mundo em extensão.

 90 metros de vão 32 metros de altura 3,6 metros de espessura mínima

Estruturas da Natureza

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(5)

Complexo Olímpico de Munique, Alemanha, 1971 Frei Otto, Prêmio Pritzker de 2015.

Teia de Aranha

UFRJ.FAU.DE

(6)

Estrutura como caminho das forças

Estruturas da Natureza como fonte de inspiração para as Concepções Arquitetônicas e Estruturais.

Asa da libélula

Nervuras

Gatti Wool Factory in Rome, Roma, Italy, 1951.

Pier Luigi Nervi Nervuras

UFRJ.FAU.DE

(7)

Cogumelo

Palácio do Trabalho, Turim, Itália.

Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, 1960.

Analogia à natureza - ainda que de forma não proposital. UFRJ.FAU.DE

(8)

Modelo Físico 2013.2

Palácio do Trabalho, Turim, Itália.

Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, 1960.

UFRJ.FAU.DE

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Concha Marinha

Pressão da água

Elevados esforços de compressão Espessura fina

Restaurante Los Manantiales, Cidade do México, 1958.

Félix Candela

Casca com vão de 30m e espessura de10cm

Necessidade de gerenciamento das forças. UFRJ.FAU.DE

(10)

Casa João-de-Barro

Cúpula de barro e fibras

Relação entre forma/forças/material

Cobertura do Panteão de Adriano em Roma

Alvenaria, argamassa de cal e pozolana

Relação entre forma e boa resistência à compressão dos materiais disponíveis

Analogia

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(11)

Turning Torso, Suécia, 2005.

Edifício com 190m de altura e 54 andares.

Santiago Calatrava

UFRJ.FAU.DE

(12)

“Em determinado período dediquei-me ao estudo das formas orgânicas com as quais o meu trabalho tem algumas analogias”.

Allen Lambert Galleria, Toronto, 1992.

The “crystal cathedral of commerce”

Santiago Calatrava

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Elemento de superfície - Lâmina

Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem maiores que a terceira dimensão.

Curvatura nula em todas as direções: placas, chapas. Curvatura diferente de zero: cascas, membranas.

Exemplos: lajes dos pavimentos dos edifícios, paredes das caixas de água, lajes das escadas, paredes de arrimo e coberturas em cascas.

Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões.

Elemento linear - Barra

Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem menores que a terceira dimensão.

Exemplos: cabos, vigas, pilares, treliças, pórticos, grelhas e arcos.

Elemento de volume - Bloco

Três dimensões com mesma ordem de grandeza.

Exemplos: sapatas e blocos de fundação.

Mesma ordem de grandeza - valores das dimensões com relação até 1/10.

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(14)

Sistemas Estruturais Usuais

Viga e Pilar Treliça Folha

Cabo Placa Membrana

Arco Casca Estrutura Reticulada

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(15)

Distribuição das Forças nas Estruturas

Usualmente, a geometria dos carregamentos acompanha a geometria das estruturas sobre os quais eles atuam.

Forças de Superfície Forças Lineares

Geometria das Forças

Forças Concentradas

TRELIÇAS

Treliça Plana

Sistema plano constituído por barras dispostas de modo a formar painéis triangulares. Sistema estrutural submetido a carregamento concentrado nos seus nós.

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(16)

Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos.

Parede

Elemento de superfície, submetido a carregamento paralelo ao seu plano.

Laje

Elemento de superfície, em concreto, submetido a carregamento perpendicular ao seu plano.

Viga

Elemento linear, disposto horizontalmente ou inclinado – submetido a carregamento perpendicular ao seu eixo.

Pilar

Elemento linear, disposto verticalmente – submetido a carregamento paralelo ao seu eixo.

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(17)

Classificação dos sistemas estruturais de acordo com os carregamentos.

Pórtico Plano

Sistema plano constituído por barras, submetido a carregamentos coplanares.

UFRJ.FAU.DE

(18)

Grelha

Sistema plano constituído por barras, submetido a carregamentos não coplanares.

UFRJ.FAU.DE

Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos.

(19)

Fio

Barra esbelta que só pode resistir à tração.

Cabo

Conjunto de fios.

Lâmina

Corpo em que uma das dimensões é muito menor do que as outras duas.

Folha

Estrutura constituída por uma ou mais lâminas.

Casca

Folha curva.

Membrana

Casca muito esbelta que só resiste à tração.

UFRJ.FAU.DE

(20)

Perspectiva do sistema estrutural de edifício em concreto (MACGREGOR, 1988).

Identificação dos elementos estruturais

UFRJ.FAU.DE

(21)

Caminho das Forças

UFRJ.FAU.DE

(22)

Tudo aquilo que pode produzir esforço ou deformação na estrutura.

Exemplo: gravidade, eólica, incêndio, choque, explosões, etc.

O efeito das ações são as forças nas estruturas.

Exemplo: peso dos materiais (próprio), pressão de vento, dilatação

AÇÕES NAS ESTRUTURAS

Valores das ações

Normas (estatística/padronização) Fabricante do produto utilizado

Medições UFRJ.FAU.DE

(23)

pesos próprios dos elementos estruturais e construtivos pesos dos equipamentos fixos

empuxos devidos ao peso próprio de terras não removíveis protensão

recalques de apoio retração dos materiais

Ações Permanentes

sobrecargas das construções

forças de frenagem, de impacto e centrífugas efeitos do vento variações de temperatura pressões hidrostáticas Ações Variáveis explosões choques de veículos incêndios enchentes sismos excepcionais Ações Excepcionais UFRJ.FAU.DE MSE 2015.2

(24)

Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar

UFRJ.FAU.DE

(25)

sistema laje -vig a -pilar UFRJ.FAU.DE MSE 2015.2

(26)

(27)

Lajes em Concreto Armado sistema laje -vig a -pilar UFRJ.FAU.DE MSE 2015.2

(28)

y



x



Vãos das Lajes

sistema laje -vig a -pilar y x





UFRJ.FAU.DE MSE 2015.2

(29)

y x





A relação entre a altura (espessura) e o menor vão da laje de pavimentos de edifícios usualmente varia de 1/40 a 1/60.

Adotar inicialmente

_h



₂

_,

₅

_%

_

_x

pré-dimensionamento das lajes maciças

Recomenda-se espessura mínima de 10cm → isolamento acústico

(30)

cm h m x 10 400 100 5 , 2 4     cm h m x 5 , 12 500 100 5 , 2 5    

exemplo: pré-dimensionamento das lajes maciças

Lajes L2 e L4 Lajes L1 e L3

Neste exemplo, pode-se inicialmente adotar h=10cm para as quatro lajes

(31)

Vigas em Concreto sistema laje -vig a -pilar UFRJ.FAU.DE MSE 2015.2

(32)

10 



h

A altura da viga pode ser inicialmente adotada igual à pré-dimensionamento de vigas em concreto

cm h 50 10 500 10     exemplo sistema laje -vig a -pilar

OBS.: vigas contínuas - adotar altura única estimada através do vão médio

(33)

Pilares em Concreto sistema laje -vig a -pilar MSE 2015.2

(34)

A área da seção transversal do pilar pode ser pré-dimensionada através da carga total prevista para o pilar.

A carga prevista para um pilar pode ser estimada através da sua área de influência.

pré-dimensionamento de pilares em concreto

sistema laje

-vig

a

(35)

tot

A

_{→ área de influência total do pilar}

n

A

_tot



_i

n

i

A

→ área de influência do pilar em um andar

→ número de andares existentes acima do lance considerado pré-dimensionamento de pilares em concreto

sistema laje

-vig

a

-pilar

(36)

pré-dimensionamento de pilares em concreto → carga total prevista para o pilar

tot

P

tot

A

→ área de influência total do pilar

med tot tot

A

p

P



med

p

valor entre e 2

/

10 KN

m

12 KN

/

m

2

→ carga média em edifícios (por andar)

(37)

pré-dimensionamento de pilares em concreto

→ resistência admissível o material

valor entre de 1 KN/cm2_{a 1,5 KN/cm}2

→_{área da seção transversal do pilar}

c

A

adm tot c

P

A





adm



→_{carga total prevista para o pilar}

tot

P

ATENÇÃO! Os valores do pré-dimensionamento são válidos para construções usuais em concreto armado. Estes valores não devem limitar a criação de novas formas estruturais e a

utilização de outros materiais!

sistema laje

-vig

a

-pilar

(38)

pré-dimensionamento de pilares em concreto área de influência no andar tipo = 3m x 3m

número de andares = 10

carga média de piso: = 10KN/m2

resistência do material: 1 KN/cm2 seção retangular: b = 20 cm m ed

p



adm



cm

b

A

h

bh

A

cm

p

A

P

A

c c adm m ed tot adm tot c

45

20

900

1

10 )

10

3

3 (













b

h

(39)

Exercícios da Aula 2

1. Desenhar e definir: (a) sistema estrutural; (b) elemento estrutural; (c) elemento de barra, elemento de superfície e elemento de volume.

2. Desenhar e definir: (a) Viga; (b) Pilar; (c) Laje.

3. Desenhar e definir: (a) Treliça; (b) Grelha; (c) Pórtico.

4. Desenhar e definir: (a) Membrana; (b) Casca; (c) Cabo; (d) Arco.

5. Determinar a ordem de grandeza das dimensões do sistema usual laje-viga-pilar em concreto armado, figura abaixo. Esboçar a planta e o corte da

estrutura.

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(40)

3,5m 6m

4m

6m

Admitir: _{Pilares no cruzamentos das vigas} _{Edifício de concreto armado com 4 andares.}

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(41)

VASCONCELOS, A. C. Estruturas da Natureza - um estudo da interface entre

Biologia e Engenharia. Studio Nobel, 2000.

SANTOS, C. O desenho como processo de aplicação da biomimética na Arquitetura e no Design. Tópos, v. 4, n. 2, p. 144 - 192, 2010.

http://revista.fct.unesp.br/index.php/topos/article/viewFile/2257/2066 . Acesso: 28 fev 2013.

Bibliografia da Aula 2

LINDENBERG NETO, H. Estruturas da Natureza.

http://www.lmc.ep.usp.br/people/hlinde/estruturas/estnat.htm . Acesso: 28 fev 2013.

REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.

RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula. DE/FAU/UFRJ, 2008.

SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, 2005. ISBN: 85-85205-54-7.

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