ENGENHARIA QUÍMICA NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR INSTRUÇÕES GERAIS. momento em que for determinado; SELETIVO; DO CANDIDATO; e NOME DO CANDIDATO:

(1)

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (EN/2004)

ENGENHARIA

QUÍMICA

la _PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogado;

2- Ao término da prova, entregue o caderno ao fiscal, sem desgrampear nenhuma folha;

3- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas a lápis;

4- Confira o número de páginas de cada parte da

prova;

5- _Sócomece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no

momento em que for determinado;

6- O candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO; - NOME DO CANDIDATO; e - N°DA INSCRIÇÃO e DV.

7- Iniciada a Prova, só será permitido dirigir-se ao fiscal em caso de problema de saúde ou ocorrência grave que impossibilite a realização

da mesma;

8- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada

questão;

9- Não é permitida a consulta a livros ou

apontamentos;

10- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na distribuição de nota

zero;

e

11-É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA.

NÃO

DESTACAR A PARTE INFERIOR NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO: NOME DO

CANDIDATO:

N°_DA_INSCRIÇÃO DV

ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

(2)

la _PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

la _{QUESTÃO (10} _pontos)

Uma torre de destilação separa o sistema binário etilbenzeno (componente 1)

/

estireno (componente 2) . O condensador é total (produzindo líquido saturado) e o reboiler é parcial (estágio de equilíbrio). Considere a pressão total p = _0,2 bar uniforme em toda

a torre.

A carga (corrente de alimentação, F) contém 50% molar de cada

componente, e a sua vazão molar é F = 40 kmoles/ h.

A corrente de topo (D, destilado) sai com 95% molar em

etilbenzeno, e o restante em estireno. Da vazão total de etilbenzeno alimentado na carga, são recuperados 90% na corrente de topo.

a) Calcule a composição molar da corrente de fundo (B, produto de

fundo) e as vazões molares D (corrente de topo) e B (corrente de fundo) . (6 pontos)

b) Estime a temperatura da corrente de topo e a temperatura da corrente de fundo. (4 pontos)

Dados:

condensador _Esquema _da _torre, indicando a

total

nomenclatura para vazões

reflux° D _molares e frações molares

XD1

(componente 1)

em

cada corrente: F, D, B - vazões

F

x, molares das correntes

xyl, xm, x31 - frações molares do

componente 1 (etilbenzeno) nas

correntes F, D, B

reboiler parcial

Prova: la PARTE Concurso: EN

(3)

Continuação da la _questão

Considera-se que o sistema etilbenzeno (1)

_/

estireno (2) segue as leis de Dalton e Raoult à pressão p = _0,2 bar. As relações de

equilíbrio das fases líquida e de vapor foram calculadas de acordo com estas duas leis, e estão fornecidas no diagrama abaixo:

Diagrama temperatura - frações molares das fases

etilbenzeno (1) /estireno (2), pressão total p =_0,2bar

94 93 92 91 89 as 87 86 85 84 0,00 0,10 0,20 0 30 0,40 0 50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 xi (fase líquida) ou yo (fase vapor)

Pressões de vapor dos componentes (equação de Antoine) :

ln(p* = _A-

B

T + C

p*

i - pressão de vapor do componente i (bar) T - temperatura (K)

Constantes para a equação de Antoine

para etilbenzeno: A1 = 9,386; _Bi = 3279,47; _Ci = _-59,95

para estireno: A2 = _9, 386; B2 = _3328, 58; _C2 = -63,72

Lei de Dalton: pi = p(yi) Lei de Raout: pi =

p*

i(xi)

pi - pressão parcial do componente i na mistura vapor

yi, xi - frações molares de i no vapor e no líquido,

respectivamente

Prova: l a _PARTE Concurso: EN

(4)

Continuação da la questão

Prova: 1* _PARTE Concurso: EN

(5)

2a _QUÉSTÃO ₍₁₀ _pontos)

Uma pequena esfera metálica (aço, raio r = 0,01m), com

temperatura inicial e uniforme de To = _750K, é resfriada ao ser

mergulhada em um banho; toda a superfície externa da esfera fica em contato com o fluido do banho. A temperatura do banho é mantida

constante em To = 400K durante todo o processo.

Adote a hipótese de que a temperatura da esfera se mantenha sempre uniforme durante o processo de resfriamento, isto é, que a

resistência por condução no interior da esfera é desprezível.

a) Calcule o tempo de resfriamento t (s) necessário para que a esfera atinja a temperatura de T = 500K. (7 pontos)

b) A condição para que a resistência interna por condução seja h x

desprezível é dada por _N3i= - < _0,1

, sendo x

- dimensão

k

característica do objeto (no caso, a esfera) e N3i - número de

Biot (adimensional). Analise se é válida a hipótese adotada. (3 pontos)

Dados :

- Propriedades físicas do aço (valores médios considerados

kg

constantes) : massa específica p = 7850 -· ; condutibilidade

m

W kJ

térmica k = 44 -; capacidade calorífica cp = 0,46

mK kgK

- Para a esfera de raio r, área externa A = 4 x

r2 _e _{volume V} =

4 3

3

V

- Definição da dimensão característica do objeto, x

=

-A

Prova: 1* PARTE Concurso: EN

(6)

Continuação da 2 a questão

- Coeficiente individual de convecção para a transferência de calor

banho/ esfera (valor médio considerado constante), h = _11,4

W

m2 _K

- Expressão para o balanço de energia diferencial na esfera:

(variação da energia interna da esfera) = (calor transferido para

o banho)

- m

cp dT = h A (T -

Tø) dt

Onde: m - massa da esfera

dT - variação diferencial da temperatura da esfera

dt - variação diferencial do tempo de resfriamento

Prova: l a _PARTE _Concurso: EN

(7)

Continuação da 2 a _questão

Prova: la _PARTE Concurso: EN

(8)

(9)

3.

QUESTÃO (10 pontos)

Magnésio e alumínio são dois metais muito utilizados na indústria, de modo geral. Sobre os elementos Mg e A1, são conhecidos:

ELEMENTO NÚMERO MASSA CÁTION CONFIGURAÇÃO

ATÔMICO ATÔMICA ESTÁVEL ELETRÔNICA

Mg 12 24,31 Mg2* 1s22s

2p'3s

Al 13 26,98 A13' 1s22s22p63s23p1

Por serem metais, sabe-se que apresentam uma alta condutividade elétrica, da ordem de 10Sohm-1. cm-1.

Num ensaio com estes dois metais sobre temperatura de ebulição, foram obtidos dois valores, entretanto esqueceu-se de associar cada valor ao respectivo metal. Os valores obtidos foram 2060°_C _e 1110°_C.

Com essas informações:

a) Associe as temperaturas de ebulição aos respectivos metais e justifique a associação feita. (4 pontos)

b) Utilize a Teoria das Bandas de Energia para justificar a alta condutividade elétrica desses metais e explique como ocorre a condução de energia elétrica nesses dois metais, utilizando também a Teoria das Bandas de Energia. (6 pontos)

(10)

Prova: l a

PARTE Concurso: EN

(11)

4 a QUESTÃO (10 pontos)

Um cilindro provido de pistão sem atrito contém N = 10 moles de

um gás ideal. No início o gás está à pressão pi = 1 bar e temperatura

Ti = 400 K. Gás ideal: pV = NRT cizindro _R ₌ 8, 314 J/mol.K Gás idea compressão Cp = Cy + R N = cte valor de cp = 40 J/mol.K aquecimento

o

gás é submetido à compressão, recebendo um trabalho W = 50.034

J, e aquecimento, recebendo um calor Q = 7.000 J; no final, atinge um

estado descrito por T2 e p2. Considere este processo global realizado em duas etapas hipotéticas descritas a seguir:

Etapa l: compressão isotérmica (Ti = cte) a partir do estado descrito

por Ti e pi, até atingir um estado intermediário descrito por

Ti = _Ti e p1 = _P2. Trabalho W1 e calor Qi.

Etapa 2: aquecimento isobárico (pi =

P2 = cte) _, até atingir o estado

final descrito por T2 e p2. Trabalho W2 e calor Q2.

Nota: o índice I define o estado intermediário, hipotético.

Para o processo global, o trabalho W e o calor Q serão dados pela soma das parcelas das etapas: W = _W1 ₊ _W2 e Q = _Qi ₊

Q2-a) Equacione os termos de trabalho e de calor para cada uma das etapas 1 e 2, em função da temperatura T2 e pressão p2, referentes

ao estado final do processo global. (6 pontos)

b) Calcule os valores da temperatura T2 (K) e da pressão p2 (bar) .

(4 pontos)

Prova: l a PARTE Concurso: EN

(12)

Dados:

la _lei_da _{termodinâmica:} _AU = Q ₊ W

U - energia interna total do sistema

Q > 0 para calor recebido pelo sistema

W > 0 para trabalho recebido pelo sistema

Variação da energia interna do gás ideal, para sistema fechado Tfinal

(N = cte) :

Ufinal -

Unisi = _N _c,dT

Tinicial

c, - capacidade calorífica específica molar, à volume

cte.

cp - capacidade calorífica específica molar, à pressão cte.

Trabalho de compressão (Vfinai < Vinicial) para sistema fechado

Vfinal

(N = cte) : W = - pdV

Vinicial

(13)

(14)

(15)

Sa _{QUESTÃO (10} pontos)

O polietileno é um dos polímeros mais versáteis em termos de aplicação.

É

produzido a partir da reação de polimerização do eteno

(CH2=CH2), resultando (-CH2-CH2-)n.

Sendo fornecidos os dados:

- a energia de ligação de 146 kcal/mol, para a ligação C=C

- a energia de ligação de 83 kcal/mol, para a ligação C-C

- o número de Avogadro, 6,02x1023

a) Explique qual é o tipo de mecanismo de polimerização do eteno. (3 pontos)

b) Explique por que é possível encontrar o polietileno sólido em temperatura ambiente. (4 pontos)

c) Calcule a variação de energia quando um mero adicional é colocado no polietileno. Em função do resultado obtido, responda se o processo é espontâneo ou não. (3 pontos)

Prova: 1* PARTE Concurso: EN

(16)

(17)

Os aços constituem os materiais metálicos mais empregados na indústria pela sua versatilidade. Dentre os diversos tipos de ago, um dos mais utilizados é o aço inoxidável que contém 18% Cr, 8% de Ni,

0,3% de C e o restante Fe (porcentagens em massa). Tal aço apresenta grande resistência à corrosão. Sobre o aço inoxidável:

a) Explique por que esse aço apresenta grande resistência à corrosão. (3 pontos)

b) Esboce a curva de polarização anódica para esse aço, indicando as diversas regiões presentes. (3 pontos)

c) Discuta a viabilidade de se utilizar esse tipo de ago para construir um tanque de armazenamento de uma solução de cloreto de sódio 10% em massa. (4 pontos)

(18)

(19)

Prova: l a

PARTE Concurso: EN

(20)

Há esquemas diversos para o controle da operação de trocadores de calor. Serão aqui tratados 3 casos de esquemas simples de controle para trocadores de calor de casco/tubos. O caso 1

já

indica o esboço do sistema de controle, para servir de exemplo. Descreva o sistema de

controle adotado nos demais casos.

CASO 1 (exemplo resolvido) : Aquecimento de um fluido de processo com vapor de água passando pelo lado da carcaça do trocador de calor. Controle direto da vazão do vapor pela temperatura de saída do fluido de processo.

vapor set point

saída

f luido de

·--- processo

entrada condensado

Sistema de controle: O elemento TC é alimentado pelo set point da temperatura de saída desejada para o fluido de processo e atua na vazão do vapor.

Para os demais, casos 2 e 3, elabore os respectivos esquemas de

controle. Para cada caso, faça o esboço na figura fornecida, e apresente uma breve descrição para o seu sistema de controle.

Os casos 2 e 3 estão apresentados nas próximas duas páginas .

Prova:

1.

PARTE Concurso: EN

(21)

CASO 2: Aquecimento de um fluido de processo com vapor de água passando pelo lado da carcaça do trocador de calor.

Adote o sistema de controle em cascata, sendo a vazão do vapor controlada pela pressão do vapor no lado da carcaça do trocador.

(5 pontos) vapor saída ' fluido de processo entrada condensado Prova: l a PARTE Concurso: EN

(22)

CASO 3: Aquecimento de um fluido de processo A (lado tubos) por um outro fluido de processo B (lado casco).

Adote o sistema de controle por "by-pass" de parte do fluido de aquecimento B. (valor = 5 pontos)

entrada do fluido B saída do fluido A entrada do fluido A saída do fluido _{B y}

Prova: l a PARTE Concurso: EN

(23)

Numa determinada indústria, há dois tanques com grande diâmetro que estão conectados conforme mostrado na figura a seguir:

M i I 9m Tanque 1N . S Q Tanque 2 Legenda:

M - superfície livre do tanque 1

S - uma mudança de diâmetro na linha

NS - um trecho de tubulação com diâmetro interno de 250mm

SQ - um trecho de tubulação com diâmetro interno de 125mm.

A seguir são fornecidas as expressões para o cálculo da perda de carga nesse sistema:

v2 2 entre M e N: 0,4 entre N e S: 5,6 2g 2g v2 entre S e Q: 8 2g

Sendo vi a velocidade média no trecho com diâmetro 250mm e v2 a a

velocidade média do fluido no trecho com diâmetro 125mm. Calcule:

a) as velocidades médias vi e v2 em

m/

s, nos trechos NS e SQ,

respectivamente. (6 pontos)

b) a vazão entre o tanque 1 e o tanque 2 em m3/s. (4 pontos)

(24)

Continuação da 8" questão Dados: Equação de Bernoulli: v pi

Vi

P2 -+ _zi+ -= -+ _z2+ -+ _H 2g pg 2g pg onde:

vi e v2 indicam a velocidade média do escoamento nos pontos 1 e 2

respectivamente;

zi e z2 representam as cotas dos pontos 1 e 2 respectivamente; pi e p2 indicam as pressões nos pontos 1 e 2, respectivamente;

H indica a perda de carga no sistema; p indica a densidade do fluido que escoa; g indica a aceleração da gravidade, 10

_m/

s2

Prova: 1" PARTE Concurso: EN

(25)

(26)

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (EN/2004)

ENGENHARIA

QUÍMICA

2.

PARTE

INSTRUÇÕES

GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte

básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova; 3-

O

candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO; - NOME DO CANDIDATO; e

- N°DA

INSCRIÇÃO

e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas

a

cada questão;e 5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO

DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO: NOME DO

CANDIDATO:

N°_{DA INSCRIÇÃO} _DV

ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

(27)

2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la _{QUESTÃO (3} _pontos)

Considere a função f:

[

0,2]

alR

definida por f (t)=0, se O

s

t

s

1, e f(t)=1, se 1 < t 5 2.

a) Encontre uma função contínua F:

[

0,21-> lR tal que F'(t)= f(t), para

todo t e

[

0,2] , tel. (1 ponto)

b) Seja g: IR -> IR a extensão periódica de período 4 e par de f .

Calcule a expansão em série de Fourier de g. (2 pontos)

Prova: 2 a PARTE Concurso: EN

(28)

Sabe-se que a transformada de Laplace de f (t)=1,

t

2 0, é

1

2(f) = F (s) = -

, s 2 0 .

s

a) Calcule a transformada de Laplace de g(t)=t2, t 2 0. (1 ponto)

1

b) Sabendo que a transformada de Laplace de h(t)= et é 2(h) = _(s- 1) e

(e* + e-" - t2

a transformada de Laplace de k (t) = -

1 é

2 1

2

(k) = _, resolva o problema de valor inicial

(s3(s2 - 1) )

y"

- y = t2, y(0) = _1, y' (0) = 1. (2 pontos)

Prova: 2 a _PARTE Concurso: EN

(29)

Considere o campo vetorial

F (x,y, z) = (sin (y+z) _, cos (x+z) , sin (x+y) ) , (x,y, z) e

if

.

a) Calcule o divergente de F. (1 ponto)

b) Seja S a esfera de centro na origem e raio 1, isto é,

S=

{

_(x,y, z) e if: x2

2 2

=1} ,

e

seja

n a normal unitária exterior a S. Calcule

_ffs

F.n dA. (1 ponto)

Prova: 2a PARTE Concurso: EN

(30)

4 a QUESTÄO (2 pontos)

Considere a transformação linear T: IR4 -> IR4 definida por

T(x,y, z,w) = (x+az-w,y+w,x+y-2z,4z-w), onde a é um parâmetro real.

a) Calcule a matriz de T em relação à base canônica de IR4. (1 ponto)

b) Para quais valores de gelR a imagem de T tem dimensão 3? (1 ponto)

Prova: 2a _PARTE Concurso: EN

(31)

5* _{QUESTÄO (4} _pontos)

Um ponto material P de massa 5 kg move-se no plano xy sob a ação da força F derivada do potencial U(x, y)=x2_y2+2x274, constituindo um

sistema isolado,

a) Calcule o trabalho da força F para deslocar P do ponto (-1,0) até

o ponto (1,0) ao longo de uma curva diferenciável y :

[

0,1] -> IR2

que une esses dois pontos, isto é, y(0)= (-1,0) e y(1)= (1,0).

(2 pontos)

b) Suponha que P move-se ao longo do eixo dos

"x"

no sentido positivo com velocidade constante de 3

m/

seg e num determinado instante, ao passar pela origem, divide-se em duas partículas A e B de massas respectivamente 2 kg e 3 kg. Após a divisão, a partícula A move-se na direção e sentido do vetor (1,1) com velocidade constante de intensidade 3

m/

seg. Calcule a velocidade da partícula B.

(2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: EN

(32)

Ga _{QUESTÄO (3} pontos)

Uma haste de cobre de comprimento L com uma extremidade fixa num ponto O gira num plano em um campo magnético uniforme de indução magnética B com velocidade angular constante

o

no sentido

anti-horário em torno de O. Sendo a direção de B perpendicular ao plano de

rotação da haste, calcule o módulo da força eletromotriz que aparece entre as extremidades da haste.

(33)

7 a QUESTÄO (3 pontos)

Um gás é submetido a um ciclo de Carnot com rendimento de 0,3. Calcule a temperatura mais alta que o gás atinge supondo que:

a) a temperatura mais baixa do gás nesse ciclo é 150 ° _C. ₍₂ pontos)

b) a temperatura mais baixa é reduzida para 75° C. (1 ponto)

(34)

MARINHA

DO BRASIL

DIRETORIA DE

ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO

PARA

INGRESSO

NO

CORPO

DE

ENGENHEIROS DA MARINHA

2004

(TEXTO EM

INGLÊS TÉCNICO)

(35)

TEXTO DE INGLÊS PARA TRADUÇÃO

THE SPECIFICATION OF THE EQUILIBRIUM THERMODYNAMIC STATE OF A SYSTEM OF SEVERAL PHASES: THE GIBBS PHASE RULE FOR A

ONE-COMPONENT SYSTEM

As we . already indicated, to completely fix the

equilibrium thermodynamic state of a one-component, single-phase system, we must specify the values of two state variables. For example, to fix the thermodynamic state in either the vapor, liquid, or solid system, both the temperature and pressure are needed. Thus, we say that a one-component, single-phase system has two degrees of freedom. In addition, to fix the total size or extent of the system we must also specify its mass or one of its extensive properties such as total volume or total energy from which the mass can be calculated.

In this section we are interested in determining the amount of information, and its type, that must be specified to completely fix the thermodynamics state of an equilibrium single-component, multiphase system. That is, we are interested in obtaining answer to

the following questions:

1. How many state variables must be specified to completely fix the thermodynamic state of each phase when several phases are in equil-ibrium (i.e., how many degrees of freedom are there in a single-component multiphase system) ?

2. How many additional variables need be specified, and what type of variable should they be, to fix the distribution of mass (or

number of moles) between the phases, and thereby fix the overall molar properties of the composite, multiphase system?

3. What additional information is needed to fix the total size of the multiphase system?

To specify the thermodynamic state of any one phase of a single-component, multiphase system, two thermodynamic state variables of that phase must be specified; that is, each phase has two degrees of

freedom. Thus, it might appear that if

"P"

phases are present, the

system would have "2P" degrees of freedom. The actual number of degrees of freedom is considerably less, since the requirement that

Prova: TRADUÇÃO DE TEXTO EM INGLÊS Concurso: EN

(36)

the phases be in equilibrium puts certains constraints on the values of the state variables in each phase. For example, at equilibrium the temperature in each phase must be the same. Thus, there are "P-1"

relations of the form

T1 = T2

T1 = T3

etc.

which must be satisfied. Similary, at equilibrium the pressure in each phase must be the same, so that there are "P-1" restrictions on

the state variables of the form

pl = p2

p1 = p3

etc.

Finally, at equilibrium, the molar Gibbs free energies must be the same in each phase, so that

Gl(T,p) = G2(T,p)

G_1(T,p) = G3 _(T,p)

etc.

which provide an additional "P-1" restrictions on the phase

variables .

Since there are a total of "3(P-1)" restrictions on the "2P" state variables needed to fix the thermodynamic state of each of the "P" phases, the number of degrees of freedom for the single-component multiphase system is

F = number of degrees of freedom = 2P - 3 (P-1) = 3 - P

SANDLER, S.I. Chemical and engineering thermodynamics. 3rd ed. New

York, Wiley, 1999.

Item 5.6, trecho de p. 303-304.

Prova: TRADUÇÃO DE TEXTO EM INGLÍnS Concurso: EN