FACULDADES INTEGRADAS CAMPO-GRANDENSES Disciplina: Álgebra II
Professor: Rodrigo Neves Carga Horária: 80 horas
Objetivos:
Conhecer os conceitos básicos de Matemática Abstrata a nível superior. Aprender a compreender e reconhecer estruturas algébricas como grupos, anéis e corpos. Aprender a interpretar alguns conceitos de matemática elementar através das estruturas algébricas, bem como obter uma melhor percepção da origem destes conceitos.
Ementa:
1 – Operações 1.1 – Definição 1.2 – Propriedades:
1.2.1 – Associatividade, 1.2.2 – Comutatividade, 1.2.3 – Elemento Neutro, 1.2.4 – Elemento Simétrico, 1.2.5 – Elemento Regular, 1.2.6 – Distributividade.
1.3 – Parte Fechada de Uma Operação 1.4 – Tábua de Operações
1.5 – Estudo das Propriedades de Operações em Tábuas
2 – Grupos
2.1 – Grupos e Subgrupos 2.2 – Exemplos de Grupos 2.3 – Grupos Cíclicos 2.4 – Ordem de um Grupo 2.5 – Classes Laterais 2.6 – Grupos Quocientes 2.7 – Subgrupos Normais
2.8 – Homomorfismo e Isomorfismo
3 – Anéis 3.1 – Anéis
3.2 – Anéis de Integridade 3.3 – Anéis de Polinômios 3.4 – Anéis Fatoriais
3.5 – Divisibilidade em Anéis
4 – Corpos
4.1 – Definição de Corpo 4.2 – Propriedade de Corpos
Contato:
Avaliações:
A avaliação constará de duas provas aplicadas nas seguintes datas:
Prova Individual s/ Consulta (5,0 pontos + 5,0 pontos Octobermática + 1.0 extra) Prova Individual s/ Consulta (10,0 pontos + 1.0 extra)
Nota final = Média Aritmética da provas sem arredondamento.
Bibliografia:
Básica
DOMINGUES, Hygino H., IEZZI, Gelson. Álgebra Moderna. São Paulo: Atual, 2003.
GONÇALVES, Adilson. Introdução à Álgebra. CPE. Rio de Janeiro: IMPA -CNPq, 4.ª ed., 1999.
LANG, Serge. Estruturas Algébricas. Rio de Janeiro : LTC,1972.
HALMOS, P. R. Teoria Ingênua dos Conjuntos, Coleção Clássica de Matemática.Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2001.
Complementar
LEQUAIN, L., GARCIA, Arnaldo. Álgebra: Um Curso de Introdução. CPE. Rio de Janeiro: IMPA – CNPq, 1988.
HEFEZ, Abramo. Curso de Álgebra, vol. I. CMU. Rio de Janeiro: IMPA-CNPq, 1993.
MONTEIRO, L. H. Jacy. Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro : LTC, 1969.
