UM ESTUDO DAS PERGUNTAS NO DISCURSO DO PROFESSOR
DE MATEMÁTICA
MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
NORMA KERCHES DE OLIVEIRA ROGERI
UM ESTUDO DAS PERGUNTAS NO DISCURSO DO PROFESSOR
DE MATEMÁTICA
Dissertação apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como exigência parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação Matemática, sob a orientação da Professora Doutora Célia Maria Carolino Pires.
Banca Examinadora
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Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta Dissertação por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos.
Agradecimentos
À Célia Maria Carolino Pires pelo incentivo a esta pesquisa, pelo ”olhar” e pelo “cuidar” fraterno, pela possibilidade de novos aprendizados e, principalmente pelo “guiar” e orientar de forma extremamente competente, segura e serena. À Profa. Dra. Maria Cristina de Souza Albuquerque Maranhão e ao Prof. Dr. Nilson José Machado, pelas suas importantes contribuições na banca de qualificação.
Aos professores, que acreditando na importância da pesquisa, permitiram a minha presença no cotidiano do seu trabalho, descortinando e desvelando a sua prática docente.
À equipe da Instituição de Ensino onde a pesquisa foi realizada, direção pedagógica e “rapazes” que me auxiliaram nas filmagens.
Aos meus amados Silvio, Renato, Patrícia e Luciana pelas lições de convivência, companheirismo e solidariedade.
Em especial ao Silvio e a Luciana pelo acompanhamento e parceria na organização dos dados coletados para esta pesquisa.
À minha irmã Marilena, pelas revisões e leituras críticas e à minha mãe pelas orações de todos os dias.
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo analisar o diálogo entre professores e alunos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, em salas de aula de matemática, principalmente no que se refere às perguntas elaboradas pelos professores, buscando compreender o papel das interações sociais e dos aspectos discursivos entre professores e alunos no processo de ensino -aprendizagem e as relações entre concepções do ensino--aprendizagem desses professores e seu discurso em sala de aula.
Investigando o processo de comunicação verbal, buscamos identificar alguns indícios sobre o papel do discurso do professor nas aulas de matemática, principalmente, no que se refere aos questionamentos feitos aos alunos. Constatamos que os professores consideram esse quesito fundamental no desenvolvimento das aulas de matemática, para garantir o envolvimento dos alunos e principalmente a possibilidade de “verificação” da aprendizagem. Ou seja, a pergunta corresponde a um ato do discurso muito utilizado pelos professores, que empregam com freqüência as que têm por objetivo manter a atenção do aluno e as que possibilitam controlar os conhecimentos referentes a conteúdos tratados durante a aula e/ou avaliar a compreensão do aluno sobre o que explicou.
vislumbramos uma excelente possibilidade para ser explorada na formação de professores.
Palavras-chave
ABSTRACT
This work has as objective to analyse the dialogue between teachers and students from 5th to 8th grades in Ensino Fudamental and Medio Levels, in Math classrooms, mainly the questions formulated by teachers, searching for the role of social interaction and discursive aspects between teachers and students in the teaching and learning process and the relations between the conceptions involved in this relation and their speech in classroom.
During the investigating process of verbal communication, we tried to identify some clues about the role of teacher’s speech in Math classes, specially the questions asked by students. We noticed that teachers consider it a fundamental part of the development of Math classes to guarantee student’ commitment and mainly the possibility of confirming the learning achievements. Moreover, the question corresponds to a speech act largely used by teachers, who often use some to keep the students’ attention and control the process during the class and/or they use others to evaluate student’s understanding of this process.
We also figured out that although teachers explicit their conception about teaching and learning focusing on the student and in his active role in knowledge building, being the teacher only the mediator of the process, the practice shows the opposite, which means that the teaching-learning process is centered in teachers, and students only answer questions which require attention and memory. Questions which involve thinking, argumentation and investigation were hardly founded in the three analysed cases. In a “posteriori” reflection made by the involved teachers about their practice in classroom showed on the tapes, we saw an excellent possibility to be exploited in teacher’s formation.
Key – words
SUMÁRIO
Capítulo 1: Apresentação da pesquisa
1.1 Introdução... 11
1.2 Relevância do tema ... 14
1.3 Delimitando problema de pesquisa ...22
1.4 Procedimentos metodológicos ... ...23
Capítulo 2: Construindo bases teóricas de referência 2.1 Introdução ... 30
2.2 Um repertório de pesquisas sobre o tema ...30
2.3 Teorias basilares ... ...33
2.3.1 Reflexões sobre a Comunicação Verbal a partir das contribuições de Mikhail Bakhtin ...33
2.3.2 Reflexões sobre a Linguagem, Aprendizagem e Construção de Significados a partir das contribuições de Ausubel ...41
2.3.3 Reflexões sobre o papel das perguntas no processo da Comunicação ...50
Capítulo 3: Estudo de Caso 1: o professor Marcelo 3.1 Perfil do professor ... ... ...58
3.2 A pergunta no discurso do professor Marcelo ...60
3.3 Os efeitos das perguntas de Marcelo na participação dos alunos ...65
3.4 Outras observações que registramos ...67
Capítulo 4: Estudo de Caso 2: o professor Pedro
4.1 Perfil do professor ... 75
4.2 A pergunta no discurso do professor Pedro ... 76
4.3 Os efeitos das perguntas de Pedro na participação dos alunos ...81
4.4 Outras observações que registramos ... 82
4.5 A análise sob a perspectiva das contribuições da Teoria Cognitiva da aprendizagem de Ausubel e da Teoria da Enunciação de Bakhtin ...83
Capítulo 5: Estudo de Caso 3: a professora Fátima 5.1 Perfil do professor ...86
5.2 A pergunta no discurso da professora Fátima ...87
5.3 Os efeitos das perguntas de Fátima na participação dos alunos ...90
5.4 Outras observações que registramos ...90
5.5 A análise sob a perspectiva das contribuições da Teoria Cognitiva da aprendizagem de Ausubel e da Teoria da Enunciação de Bakhtin ...92
Considerações Finais e Recomendações ...95
Referências bibliográficas ...106
Anexo 1 ...112
Anexo 2 ...130
Anexo 3 ... 144
Capítulo 1
Apresentação da pesquisa.
1.1 Introdução
Nossa primeira aproximação com o ensino da Matemática foi em 1978, quando iniciamos o trabalho como professora nas Faculdades Oswaldo Cruz em São Paulo, ministrando aulas de Cálculo Diferencial e Integral I e II para alunos da Engenharia Química e Química Industrial.
Paralelamente, efetivamo-nos na rede pública estadual de São Paulo e desempenhamos a função de monitora de Matemática numa Delegacia de Ensino na cidade de São Paulo, atuando junto a professores do Ensino Fundamental na implementação de um projeto proposto pela Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas, denominado “Atividades Matemáticas”, que visava provocar mudanças no processo ensino-aprendizagem dos alunos das quatro séries iniciais do Ensino Fundamental.
A partir dessa experiência, e durante os últimos 20 anos, a questão do ensino da Matemática e a formação dos professores tornaram-se eixos norteadores de nossa trajetória profissional. Durante esse período, acompanhamos as tentativas de implementação de mudanças no ensino da Matemática, participando das discussões provocadas pela Proposta Curricular do Estado de São Paulo (1986) e, mais recentemente, dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino de Matemática, no Ensino Fundamental (1997).
cotidiano, às outras áreas de conhecimento e com articulações internas visíveis, entre conceitos numéricos, algébricos, geométricos e métricos.
Nos últimos anos, pudemos ampliar nosso contato com professores participando, como formadora, do Programa “Parâmetros em Ação”, desenvolvido pelo MEC em conjunto com municípios de vários estados brasileiros, que visava divulgar as propostas apresentadas nos Parâmetros Curriculares Nacionais.
Além dessas experiências de formação, atuando como coordenadora da área de Matemática, em escolas particulares, trabalhamos cotidianamente com os professores, discutindo com eles sua prática docente, os conteúdos desenvolvidos e a forma de abordá-los, bem como propostas de intervenção diante dos questionamentos, erros e avanços dos alunos. Tivemos a oportunidade de perceber e detectar crenças, visões e concepções dos professores a respeito do ensinar e do aprender, a ênfase que dão à forma de abordagem dos conceitos matemáticos, como “lidam” com as dificuldades dos alunos e principalmente como os avaliam.
Nessa trajetória observamos, empiricamente, que os avanços teóricos na área da aquisição, domínio e usos da Matemática, “chegam” às práticas docentes naquelas instituições – públicas e privadas - que valorizam e possibilitam o estudo e a reflexão coletiva dos seus professores.
Evidentemente, trabalhos diferenciados isolados também ocorrem, principalmente, quando o profissional percebe que os seus alunos têm dificuldades em determinados conceitos, idéias e procedimentos e, mesmo trabalhando solitariamente, busca em bibliografias existentes, “maneiras” diferentes de atuação.
Parece que no ambiente da sala de aula “algo escapa”: mesmo com um bom planejamento, elaborado coletivamente, com atividades organizadas dentro de uma seqüência didática coerente e consistente, e ainda o livro didático adequado às propostas de trabalho, algo não acontece ou acontece de forma a não garantir as aprendizagens esperadas.
Esta nossa reflexão foi o elemento desencadeador da elaboração do projeto de pesquisa de Mestrado. Interessada pela formação de professores e por sua articulação com a implementação de inovações curriculares e didáticas em sala de aula, fizemos várias leituras sobre investigações na área da formação de professores. Constatamos que ao longo dos últimos anos as investigações sobre as formas de pensar e de atuar dos professores tiveram grandes avanços.
Sabemos, no entanto, que uma das “ferramentas” de trabalho mais importantes do professor na sala de aula é o diálogo que estabelece com seus alunos. Assim, resolvemos nos debruçar sobre o processo de comunicação verbal que ocorre no ambiente da sala de aula. Nesse terreno, várias questões desafiavam nossa curiosidade:
! Como o professor conduz o seu discurso, de modo a favorecer a participação efetiva dos alunos em sua aula, e assim, desencadear o processo de aprendizagem?
! Como é o diálogo entre esses parceiros?
! Como o uso da língua materna tem propiciado o desenvolvimento das idéias matemáticas nas salas de aula? ! Que relações existem entre as concepções dos professores
sobre ensino - aprendizagem da matemática e o seu discurso em sala de aula?
1.2 Relevância do tema
Questões relativas à maneira como os professores ensinam e como os alunos aprendem têm norteado muitas pesquisas na área da Educação Matemática. Diferentes investigações sinalizam aos professores perspectivas inovadoras de atuação, visando uma aprendizagem significativa e a compreensão, por parte dos alunos, no que se refere aos conceitos matemáticos.
O ambiente da sala de aula é palco de pesquisas, ora focalizando o próprio saber matemático, ora centradas no professor, ora centradas nos alunos e nas inter-relações entre esses três elementos. Nesse universo de pesquisas, algumas delas centram suas atenções no papel da linguagem.
Machado destaca que “[...] em situações de ensino de matemática, é fundamental a mediação da oralidade, emprestada da Língua Materna e que funciona como um degrau natural na aprendizagem da escrita[...]” (MACHADO, 1991, p.135)
Para Menezes,
[...] a importância do estudo do discurso oral da aula de matemática advém do relevo que a linguagem desempenha na interação comunicativa, aspecto que também é reconhecido nas Normas Profissionais para o Ensino da Matemática, do NCTM (1994). Segundo o mesmo documento, o interesse do estudo das práticas discursivas do professor assenta na seguinte argumentação: “O discurso na aula de Matemática reflete o que significa saber Matemática, o que torna algo verdadeiro ou razoável e o que implica fazer Matemática; é portanto de importância central quer a respeito do que os alunos aprendem acerca de Matemática, quer a respeito de como aprendem”. (NCTM, 1994, p.57). (MENEZES, 2000, p.3)
Castro, considera que:
Outros autores debruçaram-se sobre o estudo da linguagem e do discurso em sala de aula, a partir de uma abordagem psicológica sócio-histórica, que propõe a construção do conhecimento, sob uma perspectiva social, focando a relação pensamento-linguagem.
Entre eles, adotando uma organização cronológica, Vygotsky (1989) ressalta que é no significado da palavra que o pensamento e a fala se unem em pensamento verbal e é a evolução da fala que organiza e regula o pensamento, enfatizando dessa forma, o papel da linguagem no desenvolvimento do pensamento e conseqüentemente, na construção do conhecimento.
Mercer (1998) justifica a importância do discurso em sala de aula, fazendo algumas reflexões sobre a linguagem como um meio vital, por meio do qual representamos para nós mesmos, os nossos pensamentos e atribuímos sentido para nossas experiências e sobre a linguagem como ferramenta cultural, que exprime experiências coletivas, dando-lhes um sentido. Segundo esse autor:
[...] é principalmente por meio da linguagem falada e escrita que as sucessivas gerações de uma sociedade se beneficiam da experiência dos seus antepassados, e é também por meio da linguagem que cada nova geração compartilha, discute, resolve e aperfeiçoa a sua própria experiência. Portanto, o discurso não é meramente a representação do pensamento na linguagem: é mais uma maneira social de pensar[...] (MERCER, 1998, p. 14)
Coll (1998), salienta o interesse pelo discurso em sala de aula em função da sua importância como mediador na construção interpessoal e social do conhecimento humano, pois é por meio dessa linguagem que tornamos públicas as nossas representações da realidade e podemos modificá-las no transcorrer das relações sociais.
determinadas parcelas da realidade física e social, que vão se ampliando e tornando-se cada vez mais ricos e complexos à medida que os processos de ensino e aprendizagem se desenvolvem.
Valsiner (1998) coloca o discurso em sala de aula, com sua heterogeneidade, como um dos recursos imprescindíveis para o desenvolvimento pessoal de todos os envolvidos.
Já Wells (1998) afirma que o discurso oferece o meio principal utilizado em atividades compartilhadas para permitir aos aprendizes a compreensão e a apropriação de habilidades e conhecimentos correspondentes.
Brandão por sua vez (s.d.), ao descrever a linguagem por meio de uma abordagem interacional, enfatiza a perspectiva de Bakhtin de que a língua é um fato social, cuja existência encontra-se nas necessidades de comunicação, e ainda destaca que:
Essa visão da linguagem como interação social, em que o Outro desempenha papel fundamental na constituição do significado, integra todo ato de enunciação individual num contexto mais amplo, revelando as relações intrínsecas entre o lingüístico e o social. O percurso que o individuo faz da elaboração mental do conteúdo, a ser expresso à objetivação externa – a enunciação – desse conteúdo, é orientado socialmente, buscando adaptar-se ao contexto imediato do ato da fala e, sobretudo, a interlocutores concretos. (BRANDÃO, s.d, p. 21)
Freitas registra que:
[...] é com as palavras e com as idéias do outro que o nosso próprio pensamento é tecido. O conhecimento é construído na interlocução, no diálogo, o qual evolui por meio do confronto, da contraditoriedade [...] (FREITAS, 2004, p. 27)
E, ao abordar as idéias de Bakhtin sobre diálogo e interação entre locutores, faz uma “ponte” com a Educação, salientando que:
Smolka afirma que :
A linguagem é constitutiva dos processos cognitivos e do próprio conhecimento, uma vez que a apropriação social da linguagem é a condição fundamental do desenvolvimento mental. Isso permite conceber a linguagem como condição de cognição (...) O discurso tem (...) a característica da linguagem em funcionamento, em situação. (SMOLKA, 1995, p. 42)
Para essa autora, discurso é um acontecimento enunciativo em determinadas condições de produção/enunciação. Em função da linguagem ser de natureza social e interativa, é importante investigar os modos de elaboração de conhecimento e a emergência de sentidos na dinâmica da sala de aula, buscando compreender como se configuram e se instauram, no e pelo discurso, sujeitos e objetos de conhecimento.
Analisando os sujeitos desse discurso - professor e alunos -, há uma questão a ser pontuada: a relação entre eles, numa observação do papel de cada um no processo de interlocução.
Segundo Perrenoud (2001), o professor é um profissional da articulação do processo ensino aprendizagem e da interação das significações compartilhadas, e cabe a ele, numa relação assimétrica com seus alunos, “cuidar” das relações e das variedades de ações que permitem ou não, a diferentes alunos, o aprendizado em cada intervenção.
As tarefas de um professor são realizadas no interior de uma vivência interativa de comunicação com seus alunos. Ele planeja e prepara o seu roteiro, mas no transcorrer do diálogo e das ações dos alunos, podem surgir novas tomadas de decisões e reorientações dos encaminhamentos planejados.
Para Perrenoud, o professor exerce duas funções que se articulam e se completam:
! A função didática de estruturação e gestão de conteúdos;
Essas funções, em sala de aula, são mobilizadas pelo diálogo entre professor e alunos, dentro de um contexto que envolve uma relação de autoridade.
Machado (1997), destaca que a idéia de autoridade refere-se a uma relação entre pessoas num determinado âmbito e pode ser de dois tipos: epistemológica ou deontológica.
A autoridade epistemológica é exercida pelo individuo que sabe mais sobre o sujeito que sabe menos.
A autoridade deontológica é exercida por um individuo em situações de liderança, chefia ou comando.
Toda autoridade é decorrente do saber ou do dever, do conhecimento de quem sabe ou do reconhecimento da legitimidade de quem manda. O seu exercício está intimamente ligado à tolerância, que se fundamenta no reconhecimento e compreensão do outro, por meio do respeito e da assimetria.
A assimetria é um elemento imprescindível para o reconhecimento do outro e respeito à sua perspectiva, o que caracteriza efetivamente a idéia de tolerância. Não se trata de dissolver o outro em minhas análises, de situá-lo em meu cenário, de traduzi-lo em minha linguagem, de apreendê-lo em minhas categorias; trata-se de respeitá-lo como outro, de reconhecer a legitimidade do cenário que vislumbra, diverso do meu, de colocar-me em disponibilidade para a comunicação com ele ainda que continuemos a falar línguas diferentes ou a alimentar diferentes projetos. (Machado, 1977, p. 81).
Machado ressalta que a escola é o espaço em que:
! Se constroem e se desenvolvem as personalidades individuais, o reconhecimento do outro, a aceitação e o convívio com as diferenças, com as contrariedades e as complementaridades.
! Se exercita a autoridade, a vivência da fraternidade entre personalidades diversas, em interesses, saberes e poderes (relação entre professores e alunos).
Um outro aspecto importante a ser abordado dentro da análise do discurso de sala de aula, refere-se à concepção de ação comunicativa de Jurgem Habermas (1929), filósofo e sociólogo alemão.
Habermas propõe um modelo ideal de ação comunicativa, em que as pessoas interagem e, por meio da utilização da linguagem, organizam-se socialmente, comunicando percepções, desejos, intenções, expectativas e pensamentos. (Gonçalves, 2005).
A interação social (interação dialógica, comunicativa) é uma esfera da sociedade em que normas sociais são estabelecidas por meio da convivência entre sujeitos, capazes de comunicação e ação. Essa ação comunicativa, interação simbolicamente mediada, é orientada segundo normas de vigência obrigatória que definem as expectativas de comportamento e que são entendidas e reconhecidas pelos sujeitos envolvidos.
As comunicações, mediadas por atos de fala se relacionam a três mundos: o mundo objetivo das coisas, o mundo social das normas e instituições e o mundo subjetivo das vivências e dos sentimentos.
As pessoas coordenam suas ações ao interagirem, orientam-se segundo normas sociais já existentes ou produzidas durante a interação, e revelam algo de suas vivências, interações, necessidades e temores, deixando transparecer sua interioridade.
Os participantes da ação comunicativa buscam alcançar um consenso sobre uma situação e visam um entendimento.
Segundo Moraes (2001), os atos da fala devem estar apoiados em pelo menos três condições que os validam:
! A compreensibilidade do pronunciamento (o que é dito é inteligível);
! A verdade de sua proposição (o conteúdo do que é dito é verdadeiro)
A análise do diálogo em sala de aula entre professores e alunos à luz da Teoria da Ação Comunicativa de Habermas, pode nos sugerir algumas reflexões:
! O exercício do diálogo possibilita o desenvolvimento da competência comunicativa, e a formação de cidadãos críticos e participativos;
! O estabelecimento de um consenso a respeito das regras é fundamental para as discussões e participações dos elementos do grupo;
! O entendimento é um mecanismo coordenador da ação, com os participantes reconhecendo as pretensões de validade com que se apresentam diante dos outros.
Em suma, podemos destacar algumas condições elencadas por Gonçalves (2005) para que, em sala de aula, haja uma aproximação de uma situação ideal de fala. Sendo assim, todos os participantes das discussões têm a mesma chance de se comunicar por meio de atos da fala, argumentando, questionando e respondendo às questões; todos os participantes têm a mesma chance de apresentar interpretações, opiniões, justificativas e de problematizar sua validade, de tal modo que nenhuma idéia preconcebida seja ignorada na continuidade do debate; e finalmente, todos os participantes têm a mesma chance de expressar atitudes, sentimentos e desejos referentes a sua subjetividade, devendo ser verdadeiros nas suas manifestações e deixando transparecer sua interioridade.
No entanto, as idéias desenvolvidas por Bakhtin (1988), principalmente a sua concepção de linguagem centrada no fenômeno social da interação, do diálogo, nos chamaram a atenção, por destacarem a importância do outro
nesse processo.
Bakhtin ressalta também, que o centro organizador de toda enunciação não é interior, mas está situado no meio social em que o individuo está inserido. A compreensão da língua só ocorre dentro de um contexto real, que torna possível a concretização da palavra, que por sua vez adquire tantas significações quanto forem os contextos possíveis.
Como educadora matemática, trabalhando durante vários anos em busca da compreensão dos conceitos e idéias matemáticas por parte dos alunos e de possibilidades de trabalho dos professores para desencadear e garantir essa compreensão, as idéias de Bakhtin nos instigaram e nos inspiraram nesta abordagem reflexiva sobre a práxis educativa.
Diante das observações feitas anteriormente, salientamos a importância do papel do professor na práxis educativa, seja em relação as suas concepções sobre o ensino da matemática, seja em relação as suas práticas discursivas, que desempenham um papel importante no pensamento e na ação dos alunos em relação aos conceitos matemáticos.
Consideramos que estudar o diálogo entre professor e alunos em sala de aula de matemática, buscando compreender o seu papel na interação comunicativa é fundamental, seja sob olhar da filosofia, psicologia ou da lingüística.
Essas áreas não esgotam sozinhas as questões sobre o tema, e certamente a articulação entre seus princípios possibilitaria uma compreensão maior sobre a complexidade da sala de aula e de seus atores, a saber, professor e alunos.
Uma dessas questões surgiu após a leitura de Freitas (2004), quando a autora faz observações sobre o seu próprio trabalho, refletindo:
Assim, a escola deve procurar encarar professores e alunos como sujeitos que se debruçam sobre um objeto a conhecer e que compartilham, no discurso de sala de aula, contribuições exploratórias na construção do conhecimento. É importante, aí, essa dimensão interlocutiva como um princípio básico do processo de ensino e aprendizagem, em que o professor e aluno dialogam como locutor e interlocutor. Ainda aí, percebe-se, na assimetria de posições de poder por meio do discurso, uma possibilidade de exercício democrático em que o saber e a ciência são constituídos a partir do diálogo. (FREITAS, 2004, p. 176)
Ao analisar as observações dessa autora e relacioná-las com os aspectos teóricos do Bakhtin, transportando-os para o ambiente da sala de aula, iniciamos o processo de delimitação do problema a ser investigado.
1.3 Delimitando o problema de pesquisa
Uma das formas de concretização da fala como recurso de mediação no processo de construção de significados compartilhados, consiste na formulação de perguntas pelo professor, que devem atender a algumas características específicas.
Os tipos de perguntas que os professores selecionam para formular na aula determinam não só as respostas dos alunos, mas também e, em grande parte, o seu conteúdo.
Por essa razão, estudar a formulação de perguntas no contexto do discurso do professor de Matemática é fundamental e está apoiado, segundo Menezes (1995), em dois pressupostos fundamentais:
! A pergunta mostra ter potencialidades capazes de promover interações verbais na medida em que corresponde a uma solicitação de intervenção.
Para Menezes,
a pergunta constitui um meio de ensino poderoso, que o professor pode usar no sentido de obter diferentes fins. Partindo-se do pressuposto que aprendizagem deve ser um processo simultaneamente individual e social, resultante da interação entre professor e alunos, a pergunta ganha especial importância na medida em que traduz uma solicitação de intervenção, um convite à participação. (MENEZES, 1995, p. 36)
O questionamento permite ao professor detectar dificuldades de aprendizagem, ter feed-back sobre aprendizagens anteriores, motivar o aluno e ajudá-lo a pensar.
Diante dessas observações, em nossa investigação procuraremos responder às seguintes questões:
1) Que importância professores de Matemática conferem ao questionamento durante a aula de matemática?
2) Que tipos de perguntas professores de Matemática costumam formular em suas aulas?
3) Que relações podem ser estabelecidas entre as concepções de professores de Matemática sobre aprendizagem e o tipo de questionamentos que utilizam em suas aulas?
1.4 Procedimentos metodológicos
1.4.1 Opções metodológicas
! O estudo de um problema de contornos pouco definidos, com envolvimento de uma grande complexidade de fatores;
! O pesquisador sem possuir qualquer tipo de controle da situação; ! O estudo de uma realidade de forma aprofundada, em que o fator
descoberta é fundamental.
Menezes (1995) elenca quatro características básicas para uma investigação qualitativa, que consideramos pertinentes para o nosso trabalho:
! A investigação qualitativa tem o ambiente natural como fonte direta de dados, sendo o investigador o seu principal instrumento. Os problemas são estudados no seu ambiente natural, não são recriados experimentalmente pelo investigador. O estudo do problema leva em conta o seu contexto, que exerce influência sobre o fenômeno a ser estudado;
! A investigação qualitativa tem um forte cunho descritivo. A coleta de dados é fortemente descritiva, incluindo transcrições de entrevistas, filmagem em vídeo e observações em sala de aula. O investigador deve estar atento ao maior número possível de elementos presentes na situação estudada, pois aspectos triviais e sem importância, estão carregados de significados que o ajudam a compreender o fenômeno em questão;
! A investigação qualitativa privilegia o estudo dos processos relativamente aos produtos. O investigador, ao estudar um determinado problema procura determinar como é que ele se manifesta nas práticas diárias dos participantes;
! A metodologia qualitativa propõe a análise de dados indutivamente; não se tenta encontrar evidências que comprovem hipóteses previamente elaboradas.
indagar relações causais com o intuito de prever acontecimentos. (Menezes, 1995)
André (2003), também aponta algumas vantagens na utilização de estudo de caso. Para ela, essa metodologia possibilita uma visão profunda e ao mesmo tempo ampla e integrada de uma unidade social complexa, composta de múltiplas variáveis; retrata situações vivas do dia-a-dia escolar, sem prejuízo de sua complexidade e de sua dinâmica social; e oferece insights e conhecimentos que clarificam ao leitor os vários sentidos do fenômeno estudado, levando-o a descobrir novas significações, a estabelecer novas relações, ampliando assim, suas experiências.
Essa autora também argumenta que os estudos de caso são extremamente úteis para conhecer os problemas e ajudar a entender a dinâmica da prática educativa.
Resumindo, Ludke e André (1986) sinalizam alguns aspectos importantes:
! Os estudos de casos estão orientados para descobertas. Embora o investigador parta de um quadro teórico, ele deve estar atento a novos aspectos importantes que possam emergir durante o estudo; ! Os estudos de caso valorizam o contexto. Para que se possa
compreender melhor as percepções, os comportamentos e as interações entre as pessoas; deve se levar em conta o contexto onde essas relações ocorrem e suas múltiplas influências;
! Os estudos de caso pretendem retratar a realidade de uma forma aprofundada. O investigador procura revelar a multiplicidade de dimensões presentes na situação em estudo, tentando evidenciar as relações entre elas;
! Os estudos de caso utilizam relatos escritos, normalmente, na forma narrativa, ilustrada por transcrições e exemplos, que os tornam acessíveis ao leitor.
Na investigação a que nos propomos, em que os focos são as interações sociais e as práticas discursivas do professor ocorridas durante as suas aulas, consideramos fundamental essa metodologia de pesquisa, pela possibilidade que oferece para analisarmos a dinâmica de uma situação real em toda a sua complexidade e totalidade.
Pretendemos apresentar, com base nos dados obtidos e em nosso posicionamento, uma das possíveis leituras e análises do caso, deixando-se aberta a possibilidade para outras leituras existentes.
1.4.2 Os sujeitos da pesquisa e os procedimentos utilizados
Esta investigação foi realizada numa instituição particular de ensino, onde foi possível realizar as entrevistas com os professores, filmagem das aulas e discussão dessas gravações com um grupo de três professores, sendo dois deles do Ensino Fundamental e um do Ensino Médio.
Esses professores foram informados de que o investigador teria um estatuto de observador não participante e que não se pretendia julgar o seu trabalho.
Foi-lhes dito também que a investigação teria como resultado um documento escrito, em que os nomes dos professores seriam substituídos por nomes fictícios, mantendo sigilo.
Comunicamos também que, depois das filmagens, teríamos alguns momentos juntos para análise das aulas filmadas e transcritas.
Selecionamos as aulas iniciais dos tópicos novos do planejamento dos professores, pois nos interessava investigar o diálogo estabelecido entre professor e alunos no início de um processo, em que são explicitados conhecimentos prévios, hipóteses a respeito de conceitos e idéias matemáticas, e possíveis perguntas do professor que podem possibilitar e desencadear a participação dos alunos na discussão e construção desses novos conhecimentos.
Foram gravadas em vídeo duas aulas seguidas, de 50 minutos cada, e posteriormente transcritas em protocolos. Os professores receberam cópias das fitas gravadas visando sua verificação na utilização em nosso trabalho e possibilitando ainda, uma reflexão e análise de sua prática docente.
Além dos dados obtidos por meio da gravação em vídeo, realizamos entrevistas com os professores para buscar outros elementos que ajudassem a explicitar suas concepções e crenças sobre o ensino-aprendizagem da Matemática. Estas entrevistas foram também gravadas em áudio e transcritas em protocolos.
Realizamos duas entrevistas com cada professor, uma no início do processo e outra após as observações e transcrições de sala de aula.
Na primeira, além de conversarmos sobre a natureza da pesquisa, o objetivo foi conhecer a opinião de cada professor sobre questões relativas às concepções de ensino-aprendizagem da matemática. A última entrevista foi destinada à análise das aulas filmadas e das transcrições feitas.
constituem uma fonte de informação rica, que pode ser consultada repetidas vezes. A análise de dados implica em dois momentos:
! Organização de todo material, dividindo em partes; ! Procura de relações entre essas categorias.
A análise de dados foi composta pelas transcrições das entrevistas, das aulas filmadas e das observações escritas pelo pesquisador, compondo assim um processo de busca e organização sistemática de todo material coletado.
1.4.3 Procedimentos analíticos
As transcrições das entrevistas e das aulas gravadas foram feitas em folhas, nas quais deixamos um espaço para nossas anotações e comentários, de acordo com os aspectos percebidos durante as observações feitas no ato das filmagens em sala de aula.
Para a análise dos dados foram definidas várias categorias que tiveram o embrião no problema e na fundamentação teórica, mas que passaram a ter características bem mais definidas com o início da coleta de dados.
As categorias de análise têm como finalidade: ! Descrever e analisar as práticas do professor;
! Descrever e analisar as concepções relativas ao ensino-aprendizagem da matemática;
! Classificar as perguntas do professor e descrever as conseqüências das mesmas na participação dos alunos;
Para as duas primeiras finalidades estabelecemos as seguintes categorias:
1) Objetivos do ensino da matemática;
Para a terceira finalidade, estabelecemos critérios de análise das perguntas formuladas pelos professores que serão apresentados no segundo capítulo deste trabalho.
1.4.4 A dinâmica discursiva em questão
Como o foco do nosso trabalho está na dinâmica discursiva das aulas de matemática, com a descrição e reflexão sobre o diálogo entre professor e alunos, temos como fios condutores de análise os aspectos explicitados a seguir:
! Caracterização do professor (tempo de magistério) e descrição de algumas características de suas aulas, observadas pelo pesquisador (pelos vídeos e pelas entrevistas com o professor); ! O diálogo que ocorre em sala de aula, com foco nas perguntas que
o professor utiliza;
! A postura do professor (observadas pelo pesquisador durante as aulas e pela filmagem), a forma como “conduz” o diálogo (no papel de locutor) e as concepções de ensino-aprendizagem da matemática explicitadas na entrevista realizada;
! O diálogo entre pesquisador e professor, após ambos terem assistido os vídeos das aulas.
Capítulo 2
Construindo bases teóricas de referência
Neste capitulo faremos a apresentação de algumas pesquisas que destacam os papéis da linguagem e das práticas discursivas dos professores nas aulas de matemática.
Na seqüência, com base nas considerações feitas no capítulo anterior, focaremos alguns aspectos relevantes da obra do Bakhtin, reflexões sobre a linguagem e aprendizagem significativa e finalmente, aspectos relativos ao uso das perguntas como um dos elementos desencadeadores no processo de ensino-aprendizagem da Matemática.
2.1 Um repertório de pesquisas sobre o tema
Dentre as pesquisas realizadas no Brasil sobre questões ligadas ao papel da linguagem e aos aspectos discursivos nas aulas de Matemática, identificamos o trabalho de Castro (2003), que investigou o papel da linguagem nas pesquisas em Educação Matemática, focando o modelo da estratégia argumentativa. Esse modelo estuda o discurso e a relação entre a forma como se diz e o porquê se diz, analisando a argumentação utilizada pelo locutor para convencimento dos seus interlocutores. Essa argumentação é fundamental para a adesão intelectual do outro e conseqüentemente, para a aprendizagem da matemática.
as salas “disciplinadas” e não se preocupando em estabelecer um diálogo por meio de perguntas problematizadoras que possibilitariam aos alunos uma participação efetiva na construção de conhecimento científico.
Zuchi (2004), no artigo “A importância da Linguagem no ensino de matemática”, aborda o papel da comunicação em sala de aula e como a linguagem do discurso pode auxiliar a aprendizagem dos alunos nos contextos da linguagem simbólica da matemática, além de destacar a história das primeiras notações precursoras da formalização, utilizadas na linguagem matemática.
O investigador português Menezes (1995) desenvolveu a dissertação de mestrado: “Concepções e práticas de professores de Matemática: Contributos para o estudo da pergunta”, em que destaca algumas questões a respeito das concepções dos professores sobre o ensino-aprendizagem da matemática, importância dos questionamentos nas aulas de matemática, tipos de perguntas que os professores formulam e os efeitos dessas perguntas na participação dos alunos nas aulas.
Essa pesquisa envolveu duas salas de aula do 2º ciclo do Ensino Básico em Portugal, e ofereceu vários resultados interessantes para análise.
Em relação às concepções de ensino-aprendizagem aparecem duas perspectivas, a da matemática que “dota” os alunos de conhecimento para prosseguimento dos estudos e conseqüentemente de capacidade para aprender mais matemática e, a matemática que possibilita o desenvolvimento de capacidades que preparam os alunos para pensar e exprimir suas idéias, além, de lhes possibilitar o desenvolvimento de atitudes e de outros conhecimentos.
As perguntas verdadeiras correspondem às solicitações do locutor para que o seu interlocutor (aluno) forneça uma informação específica. As falsas perguntas representam interrogações dos locutores, que eles mesmos respondem, não esperando que os interlocutores o façam.
Em relação a esse aspecto, a pesquisa sinalizou que, as perguntas chamadas verdadeiras, relativas a conteúdos matemáticos, ocorrem, sobretudo, no início das aulas ou de um conceito novo. No início das aulas, para revelar o trabalho do aluno em relação às tarefas de casa e para fornecer informações sobre a sua aprendizagem; na introdução de um conceito novo, para verificar “pré-requisitos”.
As falsas perguntas têm presença reduzida nos dois casos, pois estão presentes no discurso do professor que explora o estilo de aula expositiva. Em relação aos efeitos das perguntas na participação dos alunos, a pesquisa mostrou participações individualizadas, que não favorecem as interações verbais. Essas interações só ocorrem em situações vinculadas à Resolução de Problema.
As conclusões dessa pesquisa evidenciam, mais uma vez, a importância do olhar para o ambiente da sala de aula e das práticas discursivas que aí ocorrem. Destacamos a pesquisa desenvolvida por Menezes, pois a categorização das perguntas considerada por ele foi instrumento de reflexão para a elaboração da nossa categorização.
2.2 Teorias basilares
A busca de referências teóricas que servissem de base ao desenvolvimento de nossa investigação nos levou aos trabalhos de Mikhail Bakhtin e de David Ausubel, que passamos a analisar na seqüência.
2.2.1 Reflexões sobre a Comunicação Verbal a partir das contribuições de Mikhail Bakhtin
Estudos discursivos denotam a busca da compreensão da língua, não só como uma estrutura, mas principalmente como um acontecimento entre a própria língua e um sujeito histórico.
Em nossa pesquisa, o “olhar” para o diálogo entre professores e alunos nas aulas de matemática é, em grande parte, orientado por essa perspectiva que traz à tona a importância em compreender a relação entre a língua, linguagem e o discurso.
Em seu trabalho sobre a análise do discurso, Orlandi afirma:
a análise do discurso concebe a linguagem como mediação necessária entre o homem e a realidade natural e social. Essa mediação, que é o discurso, torna possível tanto a permanência e a continuidade quanto o deslocamento e a transformação do homem e da realidade em que ele vive. O trabalho simbólico do discurso está na base da produção da existência humana. (ORLANDI, 2001, p. 23)
Buscamos em algumas idéias desenvolvidas por Mikhail Bakhtin o norte que direciona o nosso olhar da sala de aula e a reflexão sobre o diálogo entre o professor e aluno.
O discurso escrito é de certa maneira parte integrante de uma discussão ideológica em grande escala: ele responde a alguma coisa, refuta, confirma, antecipa as respostas e objeções potenciais, procura apoio, etc. (BAKHTIN, 1988, p. 123)
Embora o autor se refira nessa afirmação a resenhas e criticas, vamos usá-la como uma das referências em nossa reflexão à respeito da comunicação verbal entre professor e aluno, pois além da fala, os registros de idéias e conclusões feitas no quadro, pelo professor, são elementos de comunicação, influenciando na compreensão do interlocutor e serão aqui, mencionados.
Na análise lingüística, destacam-se dois atores no processo de comunicação verbal: locutor e interlocutor.
O locutor utiliza as formas normativas da língua nos contextos concretos e vê a forma lingüística como um signo sempre variável, flexível, adequando-se às condições de uma situação concreta dada. Ao interlocutor cabe a tarefa de compreender a significação da forma lingüística numa enunciação particular. Isto ocorrendo, denominamos como o processo de descodificação do signo. Como ressalta o autor:
[...] o essencial na tarefa de descodificação não consiste em reconhecer a forma utilizada, mas compreendê-la num contexto concreto preciso, compreender sua significação numa enunciação particular. (BAKHTIN, 1988, p. 45)
Bakhtin (1988) destaca que o centro de gravidade da língua não reside na conformidade à norma da forma utilizada, mas na nova significação que essa forma adquire no contexto, e exprime bem esse aspecto:
reconhecimento do sinal, mas a compreensão da palavra no seu sentido particular, isto é, a apreensão da orientação que é conferida à palavra por um contexto e uma situação precisos, uma orientação no sentido da evolução e não do imobilismo. (BAKHTIN, 1988, p. 94)
A consciência lingüística do locutor e do seu interlocutor nada tem a ver com um sistema abstrato de formas normativas, mas sim com a linguagem no sentido de conjunto dos contextos possíveis de uso de cada forma particular.
A palavra está sempre carregada de um conteúdo ou de um sentido ideológico ou vivencial e compreendemos e reagimos somente àquelas que despertam em nós ressonâncias ideológicas ou que são concernentes à vida.
Segundo Bakhtin, a palavra dirige-se a um interlocutor e varia conforme a pessoa, podendo ser para uma pessoa do mesmo grupo social, ou para aquela que possuir laços ou não com o locutor.
Afirma o autor:
a palavra é uma espécie de ponte lançada entre mim e os outros. Se ela se apóia sobre mim numa extremidade, na outra apóia-se sobre o meu interlocutor. A palavra é o território comum do locutor e do interlocutor. (BAKHTIN, 1988, p. 94)
A enunciação, o produto do ato da fala, é de natureza social, pois é resultante da interação de dois indivíduos socialmente organizados. Em sua discussão sobre a interação verbal, o autor aborda os papéis da expressão e da atividade mental, destacando que a atividade mental do sujeito constitui, da mesma forma que a expressão exterior, um território social, isto é, todo conteúdo a se exprimir por meio da enunciação situa-se completamente em território social. Bakhtin afirma que:
quando a atividade mental se realiza sob a forma de uma enunciação, a orientação social à qual ela se submete adquire maior complexidade graças à exigência de adaptação ao contexto social imediato do ato de fala, e acima de tudo, aos interlocutores concretos. (BAKHTIN, 1988, p. 96)
e determina sua orientação. O nosso mundo interior vai se adaptando às possibilidades de nossa expressão, aos seus caminhos e orientações. Esse mundo interior juntamente com a reflexão de cada indivíduo tem um auditório social próprio bem estabelecido, em cuja atmosfera se constroem suas deduções interiores, suas motivações, apreciações, etc.
A atividade mental tende, desde a origem, para uma expressão externa plenamente realizada, mas, segundo Bakhtin, pode acontecer dessa atividade mental ser bloqueada, freada, desembocando numa expressão inibida.
A expressão, quando materializada, exerce um efeito reversivo sobre a atividade mental, estruturando a vida interior e dando-lhe uma expressão ainda mais definida e mais estável. Sem uma orientação social de caráter apreciativo não há atividade mental.
Podemos colocar neste momento, uma questão para reflexão: considerando que a atividade mental possui um auditório social em cuja atmosfera se constroem suas motivações, apreciações, será esse ambiente desencadeador de bloqueios e expressões inibidas? E, conseqüentemente essas expressões ao estruturar novas atividades mentais já “bloqueadas” provocarão um ciclo vicioso, em que as atividades mentais e expressões se comprometem e não fluem como poderiam?
O locutor é o dono da palavra apenas no instante do ato fisiológico de materialização, isto é, quando emite o som, pois considerando a materialização da palavra como signo, ela é de domínio dos participantes da interação social. A situação e os participantes mais imediatos determinam a forma e o estilo ocasionais da enunciação. Para Bakhtin,
Toda enunciação é um diálogo, faz parte de um processo de comunicação ininterrupto. Souza afirma:
Não há enunciado isolado, todo enunciado pressupõe aqueles que o antecederam e todos os que o sucederão: um enunciado é apenas um elo de uma cadeia, só podendo ser compreendido no interior dessa cadeia. (SOUZA, 2004, p. 99)
O ato de enunciação é fundamentalmente assimétrico, pois a pessoa que interpreta o enunciado reconstrói seu sentido a partir das indicações presentes no enunciado produzido, mas articulando-os aos saberes seus e às suas hipóteses anteriores. E, o que ela constrói não necessariamente coincide com as representações do enunciador, como afirma Maingueneau:
Compreender um enunciado não é somente referir-se a uma gramática e a um dicionário, é mobilizar saberes muito diversos, fazer hipóteses, raciocinar, construindo um contexto que não é um dado preestabelecido e estável. (MAINGUENEAU, 2001, p. 20)
O sentido da enunciação completa é chamado de tema, e só existe dentro de um contexto. É determinado, não só pelas palavras, sons, entoações e formas morfológicas ou sintáticas que o compõem, mas também pelos elementos não verbais da situação.
Há uma distinção entre tema e significação. Significação é a investigação da palavra no sentido da linguagem da palavra dicionarizada e tema é a investigação da significação contextual de uma dada palavra nas condições de uma enunciação concreta.
para um outro contexto, ativo e responsivo, formando uma réplica. Essa compreensão é chamada de compreensão ativa. Para Bakhtin:
[...] o ouvinte que recebe e compreende a significação (lingüística) de um discurso adota simultaneamente , para com este discurso, uma atitude responsiva ativa: ele concorda ou discorda (total ou parcialmente) , completa, adapta, apronta-se para executar , etc., e esta atitude do ouvinte está em elaboração constante durante todo o processo de audição e de compreensão desde o início do discurso, às vezes já nas primeiras palavras emitidas pelo locutor. (BAKHTIN, 2000, p. 290)
O autor ressalta ainda que
A compreensão é uma forma de diálogo; ela está para a enunciação assim como uma réplica está para o outro diálogo./ Compreender é opor à palavra do locutor uma contra-palavra (...). a significação pertence a uma palavra enquanto traço de união entre os locutores, isto é, ela só se realiza no processo de compreensão ativa e responsiva. (BAKHTIN, 2000, p. 290)
Temos ainda, a compreensão passiva, que é característica, em geral, da atividade dos filólogos, que estudam documentos históricos, na tentativa de decifrar “os mistérios” das letras e palavras estrangeiras, observando apenas as relações imanentes no interior do terreno dessa enunciação, sem a possibilidade de qualquer resposta.
A significação de uma palavra não está na “alma” do locutor nem na do interlocutor, ela é o efeito da interação entre esses dois atores, e se inter-relaciona com a apreciação, que orienta a escolha e a distribuição dos elementos mais carregados de sentido da enunciação.
Quando uma palavra isolada é proferida com uma entonação expressiva, já não é apenas uma palavra, mas sim um enunciado completo e adotamos para com ela uma atitude responsiva ativa, como concordância, discordância, estímulo à ação ou simpatia.
Ao exprimirmos os nossos sentimentos damos, muitas vezes, à palavra uma entonação expressiva e profunda, diferentemente a outras que não nos envolvem muito, pois é essa entonação que denota a relação emotiva-valorativa do locutor com o objeto do seu discurso. Cabe à apreciação gerar a significação objetiva e indicar se ela entrou ou não no horizonte dos interlocutores, tanto no horizonte imediato como no horizonte social mais amplo de um grupo social.
A essência da apreensão apreciativa da enunciação de outrem, tudo o que pode ser ideologicamente significativo tem sua expressão no discurso interior.
Bakhtin destaca:
Aquele que apreende a enunciação de outrem não é um ser mudo, privado da palavra, mas ao contrário um ser cheio de palavras interiores. Toda a sua atividade mental, o que se pode chamar o ‘fundo perceptivo”, é mediatizado para ele pelo discurso interior e é por aí que se opera a junção com o discurso apreendido do exterior./ Quanto mais dogmática for a palavra, menos a apreensão apreciativa admitirá a passagem do verdadeiro ao falso, do bem ao mal , e mais impessoais serão as formas de transmissão do discurso de outrem. (BAKHTIN, 1988, p. 147)
O papel dos outros numa enunciação é muito importante, pois não são apenas ouvintes passivos e sim participantes ativos da comunicação verbal, pois espera-se deles uma reação-resposta, estabelecendo-se assim, uma relação dialógica.
O índice substancial do enunciado é o fato de dirigir-se a alguém, de estar voltado para o destinatário e esperar dele uma resposta.
Destinatário pode ser o parceiro e interlocutor direto do diálogo na vida cotidiana, o conjunto de especialistas de alguma área especializada da comunicação cultural, o auditório diferenciado dos contemporâneos, partidários, chefes, subalternos, próximos, estranhos e o outro não concretizado.
Independente da esfera da atividade humana, o locutor deve levar em conta o fundo perceptivo sobre o qual a sua fala será recebida pelo destinatário: o grau de informação que ele tem da situação, seus conhecimentos especializados na área de determinada comunicação cultural, suas opiniões e convicções, simpatias, antipatias, que são condicionantes para compreensão responsiva daquele enunciado.
Isso determina a escolha dos procedimentos composicionais e dos recursos lingüísticos que se fundem, indissoluvelmente, no todo do enunciado e que variam de acordo com os gêneros: a curta réplica do diálogo cotidiano, o relato familiar, a carta, a ordem militar padronizada, o universo das declarações públicas, as exposições científicas, modos literários, etc.
O todo do enunciado já não é uma unidade da língua (nem uma unidade do “fluxo verbal” ou da “cadeia discursiva”), é uma unidade da comunicação verbal que não possui uma significação, mas um sentido (um sentido total relacionado com um valor: a verdade, a beleza, etc; que implicam uma compreensão responsiva, comporta um juízo de valor). (BAKHTIN, 2000, p. 355).
Enfim, Bakhtin aborda muitos aspectos do diálogo que são fundamentais quando se trata do ambiente da sala de aula e da relação entre professor e alunos.
O professor, no papel de locutor, precisa ter clareza de que o seu interlocutor, ou destinatário do seu enunciado, o aluno, é participante ativo do diálogo que se estabelece e que, independente do tipo de trabalho que desenvolve, aula expositiva ou não, o seu aluno aprende desde que possa, efetivamente explicitar a sua atitude responsiva-ativa, verbalizando concordâncias e discordâncias, sinalizando, assim, o seu processo de compreensão. E o professor, por meio de suas intervenções, precisa garantir a mediação necessária para que as interações verbais presentes em sala de aula tenham um sentido para os alunos. Precisa também, ao elaborar os seus planos de aula, considerar as questões ressaltadas por Bakhtin, no processo de interlocução, norteando suas ações docentes:
2) Como o locutor percebe e imagina seu destinatário? 3) Qual é a força da influência deste sobre o enunciado?
Certamente, as reflexões sobre essas questões, poderão possibilitar uma prática discursiva mais consistente e coerente com as expectativas dos nossos interlocutores.
Finalizando, consideremos a citação a seguir como elemento de reflexão sobre o processo de comunicação verbal:
A palavra está presente em todos os atos de compreensão e em todos os atos de interpretação. Todos os signos não verbais, embora não possam ser substituídos por palavras, “banham-se no discurso”, apóiam-se nas palavras e são acompanhadas por elas... a palavra não é uma coisa que o individuo possui, mas é mediação, elemento móvel e mutável na dinâmica das interações verbais (SMOLKA, 1991, p. 56).
2.3.2 Reflexões sobre a linguagem, aprendizagem e construção de significados, segundo Ausubel.
O objetivo dessas reflexões é o de destacar a relação entre a linguagem e a construção dos significados, um dos elementos centrais do processo de ensino-aprendizagem. Para isso, enfatizaremos as idéias relativas à aprendizagem significativa segundo Ausubel sob os olhares dos autores Coll (1994) e Moreira (1982, 2003), a relação entre a elaboração conceitual e linguagem na perspectiva de Ausubel e Bakhtin sob os olhares de Moreira (2003) e Fontana (2003).
aprendizagem depende da maior ou menor riqueza e complexidade das relações que se é capaz de estabelecer.
Moreira ressalta que:
A aprendizagem significativa é um processo pelo qual uma nova informação se relaciona com um aspecto relevante da estrutura de conhecimento do individuo. Ou seja, neste processo a nova informação interage com uma estrutura de conhecimento específica, a qual Ausubel define como conceitos subsunçores ou, simplesmente, subsunçores (subsumers), existentes na estrutura cognitiva do indivíduo. (MOREIRA, 1982, p. 7)
O armazenamento de informações no cérebro humano é altamente organizado, formando uma hierarquia conceitual na qual elementos mais específicos de conhecimento são ligados (e assimilados) a conceitos mais gerais, mais inclusivos.
Essa estrutura hierárquica de conceitos que são abstrações da experiência do individuo é chamada de estrutura cognitiva.
As novas informações que são assimiladas vão se ancorando em conceitos relevantes pré-existentes na estrutura cognitiva de quem aprende.
A aprendizagem é significativa quando os novos conhecimentos (conceitos, idéias, proposições, modelos, fórmulas) passam a significar algo para o aluno, tornando-o capaz de explicar situações com suas próprias palavras, de resolver problemas novos, enfim, quando compreende. A aprendizagem significativa pressupõe que:
! O material a ser aprendido seja potencialmente significativo para o aprendiz, isto é, relacionável a sua estrutura de conhecimento de forma não arbitrária e não literal (substantiva);
Se o aluno quiser apenas memorizar, ou o material não for potencialmente significativo, a aprendizagem será mecânica e sem significado.
A aprendizagem mecânica tem como característica a aprendizagem de novas informações com pouca ou nenhuma associação com conceitos relevantes existentes na estrutura cognitiva, limitando-se à mera repetição memorística e à utilização mecânica de conteúdo. Quando isso ocorre esse conhecimento novo fica arbitrariamente distribuído na estrutura cognitiva, não se ligando a conceitos subsunçores específicos.
Podemos salientar a importância do conteúdo a ser aprendido ser potencialmente significativo, suscetível à construção de significados, pois dificilmente um aluno poderá construir significados se o conteúdo da aprendizagem for vago, pouco estruturado ou arbitrário, ou seja, se não for potencialmente significativo do ponto de vista lógico.
A significância lógica em potencial não depende só da estrutura interna do conteúdo, mas também da maneira como este é apresentado ao aluno. O professor pode usar uma forma de abordagem que provoque interesse e envolvimento dos alunos, mesmo que o tema a ser trabalhado possua uma escassa significância lógica.
Além deste aspecto, de que o conteúdo tenha um significado em si mesmo, temos uma outra condição para que a aprendizagem seja significativa, que o aluno possa relacionar esse conteúdo de forma não arbitrária com o que já conhece, que possa assimilá-lo e inseri-lo nas redes de significados já construídos no transcorrer de suas experiências prévias de aprendizagem, a chamada significância psicológica.
Segundo Coll (1994), além das significâncias lógica e psicológica que possibilitam a construção de significados, há a necessidade de uma atitude favorável do aluno para aprender significadamente, a intenção em relacionar o novo que está sendo aprendido, com o que já se conhece, estabelecendo múltiplas e variadas relações.
professor deverá recorrer a questões e problemas novos e não familiares que solicitem do aluno transformações do conhecimento existente.
Uma das formas de evidenciarmos a aprendizagem significativa está no tipo de atividades que o professor propõe aos alunos.
Um professor que, solicita do aluno a resolução de problemas “típicos” que normalmente trata em aula como exemplos, com modelos repetitivos de resolução, com o uso de fórmulas e proposições, certamente desencadeará nesse aluno apenas hábitos de memorização e repetição.
Explorar o trabalho com “Solução de Problemas” é, sem dúvida, uma forma válida e prática de se procurar evidências de aprendizagem significativa, pois possibilita desenvolver a compreensão dos conceitos envolvidos e também desenvolver habilidades importantes para o estabelecimento de relações entre o novo e o já aprendido, que pode ser usado na busca da solução de problemas propostos.
Embora o autor não aprofunde a consideração que faz sobre “Solução de Problemas”, neste trabalho, pela sua natureza, será considerado o ponto de vista da mobilização de conhecimentos, da capacidade para gerenciar as informações já obtidas, comparar diferentes caminhos para obtenção da solução, validar os procedimentos de resolução e os resultados.
O aluno é estimulado a questionar sua própria resposta, a questionar o problema, a transformar um dado problema numa fonte de novos problemas, a formular problemas a partir de determinadas informações, a analisar problemas abertos – que admitem diferentes respostas em função de certas condições (PCN, 2001, p. 42)
Destacamos também, a concepção de Solução de Problemas, abordada por Pozo:
sentido de habitua-los a encontrar por si mesmos respostas às perguntas que os inquietam ou que precisam responder, ao invés de esperar uma resposta já elaborada por outros e transmitida pelo livro-texto ou pelo professor. (POZO, 1998, p. 9)
O conhecimento existente que é explicitado, muitas vezes, como conhecimento prévio é considerado um fator decisivo no momento em que o aluno defronta-se com a aquisição de novos conhecimentos e os significados que vão sendo construídos são resultados de complexas interações que dependem dele próprio, dos conteúdos de aprendizagem e do professor. Cabe ao professor, a tarefa de organizar situações e indagações que permitam ao aluno explicitar os seus conhecimentos prévios, as hipóteses que levanta sobre o novo conteúdo, com o objetivo da construção de significados. Assim, a construção do conhecimento é uma construção claramente orientada a compartilhar significados, ou seja, os significados que os alunos constroem não são determinados apenas por seus conhecimentos, habilidades ou experiências prévias, mas também pela complexa dinâmica das interlocuções que se estabelecem entre alunos e, muito especialmente, entre o professor e os alunos.
2.3.2.1 Aprendizagem Significativa – detalhando idéias
Já citamos anteriormente a concepção de aprendizagem significativa e de conceitos subsunçores de Ausubel; no entanto, Moreira em seu texto sobre “A Teoria Cognitiva de Aprendizagem”, amplia o seu estudo trazendo algumas questões interessantes sobre de onde vêm os subsunçores e de como se formam.
Destacaremos a seguir suas considerações a respeito das possíveis respostas a essas questões, explicitando alguns conceitos.
alguns elementos de conhecimento, relevantes a novas informações existam na estrutura cognitiva e possam servir de subsunçores.
Os conceitos são adquiridos pelas crianças de forma espontânea, por meio da experiência empírico-concreta e da descoberta, num processo conhecido como formação de conceitos. Na idade escolar, com as experiências e os contextos que propiciam processos de abstração, os novos conhecimentos, na sua maioria, vão sendo adquiridos por meio da assimilação, diferenciação progressiva e reconciliação integrativa.
A assimilação de conceitos é caracterizada pela aquisição de novos conceitos por meio da recepção e articulação entre seus atributos criteriais e as idéias relevantes já estabelecidas na estrutura cognitiva do indivíduo; é um processo que ocorre quando um conceito ou proposição, potencialmente significativo, é assimilado sob uma idéia ou conceito mais inclusivo, já existente na estrutura cognitiva. Os conceitos mais amplos, bem estabelecidos e diferenciados ancoram as novas idéias e informações, possibilitando a sua retenção. À medida que a aprendizagem significativa vai ocorrendo, novas interações se processam, gerando conceitos mais desenvolvidos, elaborados e diferenciados.
Já a diferenciação progressiva é o princípio pelo qual o conteúdo deve ser programado e organizado de modo que as suas idéias mais gerais e inclusivas sejam apresentadas no início do processo e, progressivamente são introduzidos os aspectos diferenciados e os detalhes específicos. Essa forma de organização e de apresentação corresponde à seqüência natural da consciência, quando um ser humano é espontaneamente exposto a um campo inteiramente novo de conhecimento.
Mediante essas observações, Moreira (1982) aponta para uma provável causa de dificuldade dos alunos durante o processo de ensino-aprendizagem, a aparente contradição entre os conceitos novos e as idéias já estabelecidas na estrutura cognitiva, em que o aluno descarta uma nova proposição como válida; tenta departamentalizá-la como aspecto isolado, não ligando-a a conhecimentos anteriores, ou a subsunçores mais inclusivos. Aponta também, para um elemento facilitador da aprendizagem, a apresentação de elementos mais gerais e inclusivos inicialmente, e só depois, progressivamente a introdução de aspectos mais diferenciados, os detalhes e as especificidades (a concepção de diferenciação progressiva).
É fundamental que conceitos considerados estruturais sejam identificados e ensinados aos alunos para que se constitua num sistema de processamento de informações, um verdadeiro mapa intelectual para ser usado na análise do domínio particular da área e nela resolver problemas.
Em situações práticas de aprendizagem, essa idéia pode ser viabilizada pela construção de mapas conceituais, que possibilitam a reflexão e organização dos conceitos mais gerais e inclusivos, para depois inserir progressivamente e hierarquicamente outros conceitos mais específicos.
2.3.2.2 Elaboração Conceitual e Linguagem
Ao abordar o tema “Linguagem e Aprendizagem Significativa”, Moreira (2003) salienta que os conceitos estão na base do pensamento humano, do raciocínio, do desenvolvimento cognitivo e que é a linguagem, por meio da aprendizagem significativa, responsável pela aquisição desses conceitos e princípios.
[...] a elaboração conceitual é considerada como um modo culturalmente desenvolvido de os indivíduos refletirem cognitivamente suas experiências, resultante de um processo de análise (abstração) e de síntese (generalização) dos dados sensoriais, que é mediado pela palavra e nela materializado. (FONTANA, 2003, p. 120).
A palavra mediatiza todo o processo de elaboração de conceitos, pois possibilita abstração, categorização, diferenciação e generalização de conceitos conhecidos em novas conceitualizações.
O professor, por meio da palavra, desperta na mente do aluno, um sistema de processos complexos de compreensão ativa e responsiva, que estão sujeitos às suas experiências e habilidades. A palavra é então, a mediadora da compreensão ativa dos conceitos. Os sentidos elaborados são resultantes da interação entre os interlocutores, pois são em parte “nossos” e do “outro” num processo dialógico de confrontação entre as palavras “alheias” e as palavras já elaboradas “por nós”.
O processo de elaboração conceitual, considerado à luz do “princípio dialógico” de Bakhtin, configura-se como um processo de articulação, pelo confronto, de múltiplas vozes historicamente definidas, em condições de interação – compreensão/expressão – determinadas. Configura-se como um processo discursivo. (FONTANA, 2003, p.125).
As relações de conhecimento produzidas em sala de aula, chamadas “relações de ensino”, cujas finalidades imediatas são ensinar/ aprender o saber social historicamente produzido, embora com papéis diferenciados e hierarquicamente organizados na instituição, exigem intercâmbio e “negociação” de significados, e para isso a linguagem é indispensável, pois ela possibilita a socialização e clarificação desses significados.
Moreira (2003), aborda a idéia de uma aprendizagem significativa crítica, destacando alguns princípios que a compõem:
1) Princípio da interação social e do questionamento; 2) Princípio da consciência semântica;
O principio da interação social e do questionamento destaca que a aprendizagem de um novo conteúdo ocorre significativamente desde que aprendamos sua linguagem, composta por signos, instrumentos, procedimentos e principalmente por palavras.
O principio da consciência semântica é formado por várias conscientizações:
! O significado está nas pessoas, não nas palavras e conseqüentemente as pessoas não podem dar às palavras significados que não façam parte de sua experiência. Com isso, destacamos a importância do conhecimento prévio, isto é, dos significados prévios, pois eles representam a possibilidade de aquisição de novos significados. Quando não atribuímos significados às palavras, a nossa aprendizagem é mecânica, não significativa.
! A palavra não é o “objeto” em questão, representa esse objeto a que se refere e sofre variações de significados.
O princípio da incerteza de conhecimento estabelece uma relação com a linguagem, pois é composto por perguntas, definições e metáforas, que são elementos poderosos de construção de visão de mundo.
A aprendizagem significativa destes três elementos só será (...) critica quando o aprendiz perceber que as definições são invenções, ou criações humanas, que tudo o que sabemos tem origem em perguntas e que todo nosso conhecimento é metafórico. (MOREIRA, p. 12)
As perguntas são instrumentos de percepção e constitui o principal instrumento intelectual para o Homem, pois ao tentar respondê-las é que se constrói o conhecimento, que acaba sendo incerto, pois depende dessas perguntas que são feitas ao longo da história da humanidade.
