APLICAÇÃO DE ESTRATÉGIAS MISTAS DA TEORIA DOS JOGOS PARA ANALISAR O DESEMPENHO DAS EMPRESAS CRIATIVAS E OS SEUS INDICADORES ECONÔMICOS FINANCEIROS.

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APLICAÇÃO DE ESTRATÉGIAS MISTAS

DA TEORIA DOS JOGOS PARA

ANALISAR O DESEMPENHO DAS

EMPRESAS CRIATIVAS E OS SEUS

INDICADORES ECONÔMICOS

FINANCEIROS.

Andrea Soares Bonifacio (UNIRIO ) andreabonifacio@gmail.com Andreia Ribeiro Ayres (CCET / DIA ) andreia.ayres@uniriotec.br Marcus Vinícius Gonçalves Rodrigues (CCET / DIA ) vinicius.eng.unirio@gmail.com ANNIBAL JOSE SCAVARDA DO CARMO (UNIRIO ) annibal@esp.puc-rio.br

O objetivo deste trabalho é obter um ranking das empresas criativas listadas na BM&F Bovespa no quinquênio 2013-2017 e um ranking dos seus indicadores econômicos financeiros, utilizando estratégias mistas da Teoria dos Jogos e indicadores eeconômicos financeiros de liquidez, endividamento e rentabilidade. Trata-se de um jogo vetorial entre empresas (Jogador 1) e seus indicadores econômicos financeiros (Jogador 2).

Palavras-chave: Teoria dos Jogos. Indicadores Econômicos Financeiros. Economia Criativa.

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1. Introdução

Nos anos 2000, o termo Economia Criativa ganhou destaque a nível mundial devido ao reconhecimento da importância dos bens e serviços criativos na geração de emprego, renda e inclusão social. Desde então, temos acompanhado um aumento crescente de estudos sobre Economia criativa nos últimos anos, especialmente, estudos realizados por organismos e institutos de pesquisa ligados a órgãos de governos dos países. Porém, ainda são escassos os estudos científicos que utilizam de métodos e modelos matemáticos para analisar os dados oriundos do setor (FIRJAN, 2014, 2015 e 2016; BONIFÁCIO, et al., 2016).

Em um mundo cada vez competitivo a análise de desempenho das empresas torna-se fator crucial para a sua sobrevivênciaempresarial. É comum o uso de indicadores para análise de desempenho das empresas, pois podem indicar o sucesso ou fracasso empresarial e influenciam as decisões tomadas nas empresas. (GITMAN, 2010; ASSAF NETO e LIMA, 2011).

No contexto empresarial, as relações entre os agentes econômicos podem ser interpretadas como um jogo. Segundo Hillier e Lieberman (2010), um jogo é uma situação de conflito envolvendo jogadores racionais que tem cada um deles um conjunto de estratégias que podem escolher e cujas tomadas de decisão repercutem nos demais jogadores.

Ao avaliarem suas alternativas disponíveis (estratégias) os tomadores de decisão, que são agentes racionais, optam pelas melhores alternativas a partir de um ranking das mesmas. Aquelas que minimizam as perdas e maximizam ganhos serão as melhores alternativas (PLETSCH et al., 2004).

Em 2014, Pletschet al.utilizou estratégias mistas de jogos para obter um ranking das empresas de telecomunicações e de seus indicadores financeiros. Sampaio, Kroenke e Nascimento (2016) avaliaram o desempenho econômico e social das empresas dos setores de metalurgia e siderurgia também utilizando a Teoria dos Jogos. O uso de estratégias mistas em Teoria de Jogos para obter um ranking de empresas foi proposto por Kreuzberg(2013) em sua dissertação de mestrado.

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Motivado por esses estudos, o presente trabalho se justifica e tem o intuito de contribuir com a produção de estudos científicos voltados para a Economia Criativa, utilizando o ferramental científico da Pesquisa Operacional (PO). Mais especificamente, nos propomos a aplicar Teoria dos Jogos para obter o ranking das empresas criativas que possuem ações comercializadas na BOVESPA e de seus indicadores econômicos financeiros. Na Seção 2, é dado um panorama histórico sobre a economia criativa e as atividades que a compõem. A Seção 3 discorre sobre os modelos de Teoria dos Jogos num jogo entre dois jogadores e soma zero. Na Seção 4 são apresentadas as informações utilizadas no trabalho e na Seção 5 é feito as análises dos resultados obtidos.

2. Indústrias Criativas e Economia Criativa

A economia criativa é uma extensão do termo indústrias criativas, o qual tem como pano de fundo o acirramento da competição global e desigualdade social, nos anos 1990, com destaque para iniciativas na Austrália, com o relatório Creativenation: commonwealth

cultural policy, e no Reino Unido, a partir da equipe de formuladores de políticas no

Departamento do Reino Unido da Cultura, Mídia e Desporto, em busca de identificar setores com potencial de competição no mercado mundial (REIS, 2008, OLIVEIRA, ARAÚJO E SILVA, 2013).

A definição dos setores que compõe a indústria criativa em cada país está atrelada ao seu potencial econômico de inserção no comércio exterior, de geração de trabalho e renda, de arrecadação tributária etc(REIS, 2008, p. 24).

O esforço de sistematização e estruturação das características das indústrias criativas levou à proposição de diversos modelos (Figura 1): modelo do Departamento de Cultura, Mídia e Esporte do Reino Unido (DCMS-RU), do final dos anos 1990; o Modelo dos textos simbólicos, que retrata a abordagem das indústrias culturais e os estudos críticos da cultura na Europa; o Modelo de círculos concêntricos, usado como base para a classificação das indústrias criativas utilizada pela Comissão Europeia, em 2006; o Modelo de direitos autorais da Organização Mundial da Propriedade Intelectual (OMPI), com foco na propriedade intelectual.

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Figura 1: Classificação para as indústrias criativas derivados de diferentes modelos

Fonte: MinC (2012, p.7)

A Conferência das Nações Unidas sobre Comércio e Desenvolvimento (UNCTAD), em sua XI Conferência Ministerial, em 2004, passa a considerar o conceito de criatividade para além das atividades com conteúdo artístico. Os setores criativos abarcariam atividades culturais tradicionais e atividades mais voltadas para o mercado, além daquelas mais relacionadas à mídia, logo, as indústrias culturais seriam um subconjunto das indústrias criativas. (MinC, 2012).

A evolução do conceito de indústria criativa diz tratar-se de “uma abordagem holística e multidisciplinar, lidando com a interface entre economia, cultura e tecnologia, centrada na predominância de produtos e serviços com conteúdo criativo, valor cultural e objetivos de mercado” (DUISENBERG in REIS, 2008, p.22).

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No Brasil, o hoje extinto Ministério da Cultural, por meio da Secretaria da Economia Criativa, definia da seguinte forma o escopo dos setores criativos (Figura 2).

Figura 2: Escopo dos Setores Criativos

Fonte: MinC (2011, p.29)

A Federação das Indústrias do Rio de Janeiro (FIRJAN) faz o Mapeamento das indústrias criativas no Brasil desde 2008. Alinhada com a visão da Cadeia da Indústria Criativa (CIC) da UNCTAD, que considera os ciclos de criação, produção e distribuição de bens e serviços tendo por base de insumos a criatividade e o capital intelectual, a FIRJAN adota três categorias que formam CIC:

• Indústria Criativa (Núcleo): é formado pelas atividades profissionais e/ou econômicas que têm as ideias como insumo principal para geração de valor.

• Atividades Relacionadas: são profissionais e estabelecimentos que provêm diretamente bens e serviços à Indústria Criativa. São

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representadas em grande parte por indústrias, empresas de serviços e profissionais fornecedores de materiais e elementos fundamentais para o funcionamento do núcleo criativo;

• Apoio: são ofertantes de bens e serviços de forma indireta à Indústria Criativa (FIRJAN, 2014, p.7 e 8)

A FIRJAN trabalha com quatro grandes Áreas Criativas: Consumo, Mídias, Cultura e Tecnologia. Nestas áreas foram agrupados treze segmentos criativos por afinidade setorial: Design, Arquitetura, Moda, Publicidade & Marketing, Editorial, Audiovisual, Patrimônio e Artes, Música, Artes Cênicas e Expressões, P&D, Biotecnologia e TIC.

Figura 3: Núcleo da Indústria Criativa (FIRJAN)

Fonte: FIRJAN (2019, p.7)

O termo Economia Criativa surge em 2001, com o livro de JohhHowkins, que destaca a relação entre economia, criatividade e valor simbólico para criação de valor e riqueza. É a criatividade voltada para o produto, aquela que transborda a criatividade humana que está presente nas pessoas, sociedades e culturas para os produtos e serviços, e que agrega valor à tecnologia, à ciência, à inovação e a propriedade intelectual. (IPEA, 2013, MinC, 2010)

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Segundo a FIRJAN (2014) a economia criativa sob a ótica da produção ganha destaque pela importância da criatividade como insumo básico para geração de valor agregado aos produtos e sucesso de longo prazo a partir de inovações associadas à criatividade. Apesar do quadro de recessão que se prolonga desde 2014, percebe-se a manutenção da participação da economia criativa no Produto Interno Bruto (PIB) que gira em torno de 2,6% do PIB.

Em nosso estudo, vamos utilizar a classificação dos setores criativos proposto pela FIRJAN. Portanto, os setores criativos que serviram como base para a nossa pesquisa conforme a classificação da BM&F Bovespa foram: Jornais e Revistas, Produção de Eventos e Shows, Programas e Serviços e Computadores e Softwares.

3. Teoria dos Jogos

O estudo de Teoria dos jogos remonta ao século XVIII com James Waldegrave que à época forneceu uma solução para um jogo de cartas por meio de estratégias mistas. Em 1928, John von Neumann demonstrou que todo jogo finito de soma zero com duas pessoas possui uma solução em estratégias mistas. Mas foi em 1944, que esta teoria ganhou destaque com a publicação do livro “The Theoryof Games andEconomicBehaviour” de John von Neumann e Oscar Morgenstern, e em 1950, John Forbes Nash Júnior provou a existência de um equilíbrio de estratégias mistas para jogos não-cooperativos, denominado equilíbrio de Nash. (Sartiniet

al., 2004).

Um jogo é umasituação de conflito envolvendo jogadores que buscam maximizar seus ganhos. Os jogadores podem ser pessoas, países, empresas, etc. Como exemplos de jogos podemos citar os jogos recreativos, jogos econômicos e políticos:campanhas (eleitorais, publicitárias), batalhas militares, disputas de mercado. (HILLIER e LIEBERMAN, 2010).

A teoria dos jogos é uma teoria matemática que trata de situações nas quais oponentes inteligentes, cujos objetivos são conflitantes, estão tentando superar uns aos outros. São considerados um conjunto de jogadores, onde cada jogador tem um conjunto de estratégias puras. A cada par de estratégias puras está associado um retorno que um dos jogadores recebe do outro. Num jogo de duas pessoas e soma zero, o ganho de um jogador significa

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uma perda igual para o outro. Uma matriz de payoffsAm x n pode ser construída exibindo os retornos que um dos jogadores recebe ou perde para cada par de estratégias puras.

Tabela 1. Matriz de payoffspara o Jogador A

1

2 ...

n

1 a

₁₁

a

₁₂

...

a

_1n

2 a

₂₁

a

₂₂

...

a

_2n

Jogador A

.

m

a

_m1

a

_m2

...

a

_mn

Jogador B

Estratégia pura

Fonte: Hillier e Lieberman (2010)

Considere i e j duas estratégias distintas de um jogador. Diz-se que estratégia i é dominada pela estratégia j se a estratégia i é pior ou igual a estratégia j, independentemente da escolha do seu oponente.

Um jogo de soma zero e dois jogadores pode ser resolvido através da eliminação de estratégias dominadas, ou ainda aplicando-se um critério no qual um dos jogadores busca minimizar suas perdas máximas (minimax) e o outro jogador maximizar seus ganhos mínimos (maximin). Se maximin = minimax = v então tem-se uma solução ótima que é chamada de

ponto de sela, sendo v ovalor que um dos jogadores recebe do outro chamado valor do jogo.

Um jogo com ponto de sela é um jogo estável, e a solução em ponto de sela, implica que nenhum dos jogadores atinge um resultado melhor se mudar de estratégia unilateralmente. A solução encontrada pelos critérios de maximin e minimax coincide com a solução encontrada pela eliminação das estratégias dominadas (HILLIER e LIEBERMAN, 2010).

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Quando um jogo não tem ponto de sela, estratégias mistas precisam ser adotadas para a resolução do jogo. Nas estratégias mistas os jogadores fazem escolhas aleatórias entre duas ou mais ações possíveis, com base em um conjunto de probabilidades. Define-se xi como a probabilidade do jogador A usar a estratégia i (i = 1, 2, ..., m) e yj a probabilidade do jogador B usar a estratégia j (j = 1, 2, ..., n).

As probabilidades ótimas do jogador A, x1, ..., xm, podem ser determinadas com a resolução do seguinte problema:

Seja

O que implica que

Portanto, o modelo matemático de um jogo entre dois jogadores resolvido via estratégias mistas é dado pelo seguinte Problema de Programação Linear (PPL):

(PPL) Max z = sujeito a

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é irrestrita

O valor do jogo v, pode ser um número positivo, negativo ou nulo. A estratégia ótima para o

jogador A é dada por .

As probabilidades ótimas para o jogador B, y*1, ..., y*n, podem ser determinadas com a resolução do PPL que é o dual do PPL do jogador A.

De acordo com o Teorema de Von Neumann , todo jogo analisado sob a ótica de estratégias mistas tem soluçãoótima.

O processo de tomada de decisão de uma empresa envolve situações de conflitos de interesse, competição ou cooperação assim como nos modelos estudados em Teoria dos Jogos.

Neste trabalho, temos um jogo entre dois jogadores: por um lado as empresas caracterizam-se como um jogador único e os indicadores são seus oponentes (o outro jogador). De acordo com Kreuzberg (2013) esse jogo se caracteriza como um jogo contra a “Natureza” em que o jogador “Setor” , tem como oponente o Jogador “Natureza” que é representado pelos indicadores econômicos financeiros.

A teoria dos jogos aplicadas ao contexto empresarial auxilia aos gestores a melhorar seu relacionamento com os usuários externos, ao “repassar informações sobre o desempenho da mesma" (LOZANO, 2011 APUD PLETSCH et al., 2004).

Em nosso estudo consideramos dois jogadores 1 e 2. O Jogador A, refere-se ao setor de empresas criativas e as estratégias correspondem as empresas criativas listadas na BM &F Bovespa. Enquanto que o Jogador “B” (a Natureza ), possui como estratégias os indicadores econômicos financeiros de rentabilidade, liquidez e endividamento.

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De acordo com Pletschet al., 2004, esse jogo caracteriza-se como um jogo vetorial pois os retornos que é dado aos jogadores são representados por vetores ao invés de números reais. Além disso, num jogo onde estratégias mistas são adotadas, se o jogo é realizado apenas uma vez, a distribuição de probabilidade ótima associada a cada estratégia pode ser interpretada como um ranking entre elas.

A aplicação de teoria dos jogos para a obtenção de ranking é defendida no estudo de Brandt et al. (2009). Em 2013, Kreuzberg introduziu o uso de estratégias mistas para o ranking das empresas não financeiras listadas na BM&F Bovespa, por meio de indicadores econômicos e sociais, no triênio, 2009-2011.

4. Dados Analisados

O objetivo do presente estudo é descrever a posição das empresas do setor criativo

considerando seus indicadores econômicos financeiros de acordo com os rankings obtidos aplicando-se a estratégia mista da teoria dos jogos . Um ranking dos indicadores econômicos também foi obtido. Para atingir aos objeitvos foi feita uma pesquisa documental dos relatórios de Balanço Patrimonial e Demonstração de Resultados das empresas consideradas em bases de dados, mas especificamente na base de dados EconoInfo e o site da BM&F Bovespa. A abordagem da pesquisa é quantitativa, pois utiliza modelos matemáticos (programação linear) para obtenção dos rankings. Dessa forma, de acordo com Gil (2000), o presente estudo caracteriza-se como descritivo, documental e quantitativo.

A amostra do presente estudo é composta por todas as empresas criativas , conforme classificação da Firjan , listadas na Bolsa de Valores , Mercadorias e Futuros de São Paulo - BM&F Bovespa, totalizando 12 empresas. Porém, devido a disponibilidade de informações nas bases de dados utilizadas para o cálculo dos indicadores econômicos financeiros, considerando o período de 2013 a 2017, a amostra final do estudo foi composta por apenas 8 empresas. Na Tabela 2 temos o nome das empresas selecionadas e a classificação das empresas por segmento de acordo com a BM&F Bovespa.

Tabela 2. Lista de empresas criativas da BMF&Bovespa analisadas

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Jornais e Revistas Cia Melhoramentos de São Paulo Produção de Eventos e Shows T4F Entretenimento S.A.

Tecnologia da Informação IdeiasNet S.A LINX S.A. Senior Solution S.A.

Totvs S.A Itautec Positivo

Fonte: Elaboração própria

A Tabela 3 apresenta os indicadores econômicos financeiros considerados, a definição de cada indicador e a fórmula de cálculo.

Tabela 3. Indicadores Econômicos de Liquidez, Endividamento e Rentabilidade

Indicador Definição _Fórmula

Índice de

Liquidez Geral (ILG)

Possibilita observar a saúde financeira de curto elongo prazo (LP) da empresa.

Índice de

Liquidez Imediata (ILI)

Representa a relação direta entre os disponíveis da empresa com suas obrigações de Curto Prazo (CP).

Índice de

Liquidez Corrente (ILC)

Mostra a relação com os elementos do ativo que podem ser transformados, em curto prazo, em dinheiro para que saldem as obrigações também de curto Prazo. Imobilização do

Patrimônio Líquido (IPL)

Indica o quanto do Patrimônio Líquido da empresa está aplicado no Ativo Permanente Participação de Endividamento Geral de Capital de Terceiros (PCT)

Estabelece uma relação entre o que a empresa deve a terceiros e os recursos próprios investidos na empresa

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Composição do Endividamento (CE)

Indica a concentração dos capitais de terceiros devidos no Curto Prazo.

Giro de Ativo (GA)

Mede o volume de vendas realizadas em relação ao investimento efetuado no ativo da empresa.

Rentabilidade do Patrimônio Líquido (RPL)

Indica o retorno que a empresa aufere em relação aos capitais próprios (sócios, proprietários ou acionistas Margem Líquida

(ML)

Representa a percentagem de cada unidade monetária de venda que sobrou após a empresa ter pago seus produtos e demais despesas e impostos.

Fonte: Adaptado de Bruni (2010) e Megliorini e Bueno (2014)

Conforme Kreuzberg (2013), para empregar a Teoria de Jogos em modelos de jogos contra a natureza é mister que esses dados sejam normalizados. Utilizamos como fórmula de normalização dos dados a regra de dividir o indicador pelo máximo dentre todos os valores absolutos observados do indicador.

Para o ano de 2017 o Problema de Programação Linear para o Jogador 1 (Setor) com os coeficientes normalizados fica:

Max v Sujeito a

0,263CiaMelhoramentos + 0,799T4F +....+ 0,667Positivo – v  0

0,021CiaMelhoramentos + 0,006T4F + ... -0.0028Positivo – v  0 Cia Melhoramentos + T4F + ...+ Positivo = 1

Cia Melhoramentos  0, T4F  0, ..., Positivo 0 v é livre.

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Para obter os rankings das empresas criativas listadas na BM&FBovespacalculou-se a solução x* dos Problemas de Programação Linear gerados ao se aplicar a estratégia mista de jogos, por meio da utilizaç ãodo software LINDO (Linear, INteractive, andDiscreteOptimizer). Casona resolução do PPL original nem todas as empresas apareçam com , repete-se a resolução, eliminando-se as empresas encontrados na primeira solução com . Dessa forma é estabelecido o ranking das empresas criativas conforme seu desempenho econômico financeiro, atribuindo-se como primeira colocadaa empresa que teve obteve , e assim realiza-se o procedimento sucessivamente até todas as empresas serem ordenadas. Logo, para estabelecer o ranking pode ter que se executar vários PPLs para um mesmo ano de análise. O mesmo procedimento foi realizado para o dual desses PPLs para se chegar ao ranking dos indicadores econômicos.

Tabela 4. Ranking das Empresas Criativas de 2013 a 2017 Empresas 2013 2014 2015 2016 2017 Cia Melhoramentos SP 7º. 5º. 7º. 1º. 4º. T4F Entretenimento 5º. 7º. 5º. 5º. 3º. IdeiasNet 6º. 3º. 3º. 8º. 1º. LINX S.A 3º. 2º. 4º. 2º. 2º. SeniorSolutions 2º. 6º. 1º. 4º. 5º. Totvs 1º 1º. 2º. 3º. 6º. Itautec 8º. 8º. 8º. 7º. 8º. Positivo 4º. 4º. 6º. 6º 7º.

Pela Tabela observamos grande alternância no ranking das empresas, porém algumas empresas mudaram pouco seu posicionamento no ranking. É o caso, da empresa LINX S.A, que ocupou o segundo lugar nos anos 2017, 2016 e 2014, e também a empresa Itautec que ocupou a última posição em todos os anos de análise, exceto 2016 no qual ficou em penúltimo. As únicas empresas criativas da nossa amostra que não são de TI, Cia Melhoramentos de SP e T4F Entretenimento, saíram da 7º. e 5º. posição em 2013 para a 4º. e 3º. posição em 2017, respectivamente. Pelo ranking, as empresas que apresentaram melhor

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desempenho econômico financeiro em 2013 foram Totvs (1º. Lugar no ranking), SeniorSolutions (2º. lugar) e LINX S.A (3º. Lugar). A Totvs manteve um ótimo desempenho econômico até 2016, sendo que em 2017, seu desempenho em relação às demais empresas criativas caiu para a 6º. Posição. A empresa LINX S.A. mostrou bom desempenho econômico ao longo dos 5 anos da análise, enquanto a empresa IdeiasNet saiu da 6º. Posição em 2013 para a 1º. Posição em 2017.

Tabela 5. Ranking dos indicadores econômicos financeiros de 2015 a 2017

Indicadores 2013 2014 2015 2016 2017 ILG 9º. 5º. 9º. 7º. 7º. ILI 6º. 6º. 6º. 2º. 2º. ILC 8º. 8º. 8º. 4º. 6º. PCT 3º. 2º. 3º. 3º. 8º. CE 7º. 9º. 7º. 9º. 5º. IPL 4º. 4º. 5º. 6º. 3º. GA 5º. 7º. 4º. 8º. 9º. RPL 1º. 3º. 1º. 1º. 4º. ML 2º. 1º. 2º. 5º. 1º.

Analisando o jogador “Natureza”, observamos que as estratégias dominantes adotadas nos anos 2013 a 2015 foram os indicadores Margem Líquida, Rentabilidade do Patrimônio Líquido e Participação de Capital de Terceiros. Estes foram os mais adequados para análise de desempenho das empresas criativas. Os demais indicadores foram considerados secundários. Em 2016, a combinação de indicadores mais relevantes para as empresas criativas foram Rentabilidade do Patrimônio Líquido, Indice de Liquidez Imediata e Participação de Capital de Terceiros. Já em 2017, os indicadores que exerceram maior importância foram Margem Líquida, Indice de Liquidez Imediata e Imobilização de Patrimônio Liquido. Os indicadores de Liquidez não foram relevantes nos 2013 a 2015, e nos dois últimos anos da análise ganhou destaque o indicador de Liquidez Imediata. Os indicadores de rentabilidade (RPL e ML) foram mais importantes ao longo dos anos. Os indicadores que ficaram melhor colocados no ranking são, de acordo com a Teoria dos Jogos, os principais oponentes das empresas, pois

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quando as empresas não apresentam bons resultados nesses indicadores sua situação financeira pode ficar comprometida.

Para pesquisas futuras sugere-se analisar indicadores ambientais e sociais das empresas criativas e fazer uma comparação entre os indicadores ambientais, sociais e econômicos.

REFERÊNCIAS

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BONIFÁCIO, A S.; MAGALHAES, D. A.; SEIBLIITZ, D. M. L. E. Aplicações da Pesquisa Operacional nos setores criativos e do entretenimento In: IV Encontro de Engenharia no Entretenimento, 2016, Rio de Janeiro.

BRANDT, F.; FISCHER, F.; HARRENSTEIN, P.; SHOHAM, Y. Ranking games. ArtificialIntellingence, v. 173, p. 221-239, 2009.

BRUNI, A. L. A análise contábil e financeira. São Paulo: Atlas, 2010

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desenvolvimento. São Paulo: Itaú Cultural, 2008.

FIRJAN, Mapeamento da Indústria Criativa no Brasil, 2014. ______, Mapeamento da Indústria Criativa no Brasil, 2016. ______, Mapeamento da Indústria Criativa no Brasil, 2019.

GIL, A.C. Como elaborar projetos de pesquisa, 4ª ed., São Paulo: Atlas, 2002.

GITMAN, Lawrence J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.

HILLIER e LIEBERMAN, Introdução a Pesquisa Operacional, ed. McGraw Hill., 8º ed., Porto Alegre, 2010.

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REIS, Ana Carla Fonseca (org). Economia criativa como estratégia de desenvolvimento: uma visão dos países em desenvolvimento. São Paulo: Itaú Cultural, 2008.

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