QUESTÕES DE SALA
01. (CPCAR) João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:
- plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 50,00 e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.
- plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 e mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.
João observou que, para certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo. É correto afirmar que k é um número racional entre a) 14,5 e 20
b) 20 e 25,5 c) 25,5 e 31 d) 31 e 36,5
02. (FAMERP/2018) Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, teve sua massa corporal registrada nos sete primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no gráfico mostram esses registros e a reta indica a tendência de evolução da massa corporal em animais que não tenham sido submetidos à ação da droga experimental. Sabe-se que houve correlação perfeita entre os registros coletados no experimento e a reta apenas no 1º e no 3º mês.
Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi 210 gramas inferior à tendência de evolução da massa em animais não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa registrada é igual a
a) 3,47 kg. b) 3,27 kg. c) 3,31 kg. d) 3,35 kg. e) 3,29 kg.
03. (UFJF) Uma construtora, para construir o novo prédio da biblioteca de uma universidade, cobra um valor fixo para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta de acordo com o passar dos meses da obra. O gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função do número de meses utilizados para a construção da obra.
a) Obtenha a lei y = f(x), para x ≥ 0, que determina o gráfico. b) Determine o valor inicial cobrado pela construtora para a construção do prédio da biblioteca.
c) Qual será o custo total da obra, sabendo que a construção demorou 10 meses para ser finalizada?
05. (ESPM) O gráfico abaixo mostra a variação da tem-peratura no interior de uma câmara frigorífica desde o instante em que foi ligada. Considere que essa variação seja linear nas primeiras 2 horas.
O tempo necessário para que a temperatura atinja -18 ºC é de:
a) 90 min b) 84 min c) 78 min
d) 88 min e) 92 min
TAREFA DO DIA SEGUINTE
T01. (IFSUL) Uma função do 1º grau f: R → R possui o gráfico abaixo. A lei da função f é a) f(x) x 3 2 2 b) f(x) x 1 c) f(x)2x1 2 d) x 1 f(x) 2 2
T02. (IFSP) O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação entre a quantidade comprada (x) e o valor total pago (y) para um determinado produto que é comercializado para revendedores.
Um comerciante que pretende comprar 2.350 unidades desse produto para revender pagará, nessa compra, o valor total de:
a) R$ 4.700,00. b) R$ 2.700,00. c) R$ 3.175,00. d) R$ 8.000,00. e) R$ 1.175,00.
T03. (UNICAMP) O gráfico abaixo exibe o lucro líquido (em milhares de reais) de três pequenas empresas A, B e C, nos anos de 2013 e 2014.
Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que a) A teve um crescimento maior do que C.
b) C teve um crescimento maior do que B. c) B teve um crescimento igual a A. d) C teve um crescimento menor do que B.
T04. (EEAR) Na função f(x) = mx - 2(m - n), m e n ∈ 𝑅 Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = -2, os valores de m e n são, respectivamente
a) 1 e -1 b) -2 e 3
c) 6 e -1 d) 6 e 3
T05. (CFTMG) Um economista observa os lucros das empresas A e B do primeiro ao quarto mês de atividades e chega à conclusão que, para este período, as equações que relacionam o lucro, em reais, e o tempo, em meses, são LA(t) = 3t - 1 e LB(t) = 2t + 9. Considerando-se que essas
equações também são válidas para o período do quinto ao vigésimo quarto mês de atividades, o mês em que as empresas terão o mesmo lucro será o
a) vigésimo. b) décimo sétimo.
c) décimo terceiro. d) décimo.
T06. (CFTMG) Um estudante de engenharia faz trabalhos de digitação para complementar seu ganho mensal. Ele estabelece que a relação entre o preço P e a quantidade q de páginas de cada trabalho é dada pela função P(q) = aq + b, sendo a e b números reais positivos, e q pertencente ao intervalo 1 ≤ q ≤ 100. Sabendo-se que o conjunto imagem dessa função é o intervalo 6 ≤ P(q) ≤ 105, o estudante calcula os valores de a e b. Desse modo, a média aritmética entre a e b é igual a
a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0
T07. (PUC-MG) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = -1 e R(2) = 1. Nessas condições, o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses, é:
a) R$ 3.500,00 b) R$ 4.500,00
T08. (UEG) Considere o gráfico a seguir de uma função real afim f(x).
A função afim f(x) é dada por
a) f(x) = -4x + 1 b) f(x) = -0,25x + 1 c) f(x) = -4x + 4 d) f(x) = -0,25x - 3
T09. (PUC-PR) Seja a uma função afim f(x), cuja forma é f(x) = ax + b, com a e b números reais. Se f(-3) = 3 e f(3) = -1, os valores de a e b, são respectivamente:
a) 2 e 9 b) 1 e -4 c) 1/3 e 3/5
d) 2 e -7 e) -2/3 e 1
T10. (CFTMG) O gráfico representa a função real definida por f(x) = a x + b.
O valor de a + b é igual a
a) 0,5. b) 1,0. c) 1,5. d) 2,0.
T11. (IFPE) Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em função do tempo t, medido em minutos, de acordo com as seguintes relações: VA(t) = 200 + 3t e VB(t) = 5000 - 3t.
Determine o instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo volume. a) t = 500 minutos b) t = 600 minutos c) t = 700 minutos d) t = 800 minutos e) t = 900 minutos
T12. (ESPM) A função f(x) = ax + b é estritamente decrescente. Sabe-se que f(a) = 2b e f(b) = 2a. O valor de f(3) é: a) 2 b) 4 c) -2 d) 0 e) -1
T13. (CFTMG) Um experimento da área de Agronomia mostra que a temperatura mínima da superfície do solo t(x), em °C, é determinada em função do resíduo x de planta e biomassa na superfície, em g/m2, conforme registrado na
tabela seguinte.
x(g/m2) 10 20 30 40 50 60 70
t(x) (°C)
7,24 7,30 7,36 7,42 7,48 7,54 7,60
Analisando os dados acima, é correto concluir que eles satisfazem a função
a) y = 0,006x + 7,18. b) y = 0,06x + 7,18.
c) y = 10x + 0,06. d) y = 10x + 7,14.
T14. (UFSJ) Os gráficos das funções f(x) = 2, g(x) = 2x - 4 e h(x) = -x + 2 delimitam uma região do plano cartesiano, cuja área, em unidades de área, é
a) 6 b) 2 c) 3 d) 4
T15. (ENEM) Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.
O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.
número de bolas (x) nível da água (y)
5 6,35 cm
10 6,70 cm
15 7,05 cm
Disponível em: www.penta.ufrgs.br. Acesso em: 13 jan. 2009 (adaptado).
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?
T16. (EEAR/2019) A função que corresponde ao gráfico a seguir é f(x)ax b, em que o valor de a é
a) 3
b) 2 c) 2 d) 1
T17. (CMRJ) “Para que seja possível medir a temperatura
de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro. O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas, que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação, fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura.”
As principais escalas termométricas são Kelvin (K ), Celsius ( C) e Fahrenheit ( F). A escala Celsius é a mais utilizada e se relaciona com as outras através das funções:
9C
F 32
5
e KC273
Há uma temperatura na qual a soma dos valores numéricos que a representam, nas escalas Celsius e Kelvin, vale 317.
Na escala Fahrenheit, essa temperatura é um valor situado no intervalo:
a) (70, 71]. b) (71, 72]. c) (72, 73]. d) (73, 74]. e) (74, 75].
T18. (ENEM) A quantidade x de peças, em milhar,
produzidas e o faturamento y, em milhar de real, de uma
empresa estão representados nos gráficos, ambos em função do número t de horas trabalhadas por seus funcionários.
O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento de R$ 10.000,00 é
a) 2.000. b) 2.500. c) 40.000.
d) 50.000. e) 200.000.
T19. (CMRJ) A figura abaixo ilustra o gráfico de duas funções reais g(x)Mx2P e h(x)2MxP, com x ∈ 𝑅
Se o ponto de interseção tem coordenadas (3, 5), então
a) PM. b) P2M. c) P3M.
d) PM0. e) P M 1.
T20. (ESPM) Em linguagem de computação, a expressão x significa que o novo valor de x 2 x será igual ao valor
anterior de x, acrescido de 2 unidades. Por exemplo, se
x 5, a expressão x faz com que x 2 x passe a valer
7. Se repetirmos essa expressão, o valor de x passa a ser
9. Considere a sequência de operações:
x x 3 y 2x 1 x x y y x 2y Se o valor final de y é igual a 53, podemos afirmar que o valor inicial de x era:
a) par. b) primo. c) maior que 6.
T21. (IFPE) Os alunos do curso de mecânica e química do
Campus Recife estão juntos desenvolvendo um novo
combustível. Matheus ficou encarregado de observar o consumo no uso de um motor. Para isso, ele registrou a seguinte tabela: Rotações do motor por minuto 2.000 3.000 4.000 5.000 6.00 Quantidade de Combustível consumida (mL) 30 35 40 45 50
A expressão algébrica que representa a quantidade Q de combustível consumido para um número R de rotações por minuto é a) Q 1 R 20 200 b) Q 1 R 30 1.000 c) Q30R2.000 d) QR1.970 e) Q0,5R20
T22. (FAMERP/2019) O gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: ℝ → ℝ, dada por f(x) ax b, é uma reta de coeficiente angular positivo. Sabe-se ainda que f(f(x))25x Assim, a intersecção do gráfico de f com 9. o eixo y se dá em um ponto de ordenada
a) 4 3 b) 5 3 c) 1 2 d) 4 3 e) 3 2
T23. (IFPE/2019) A equivalência entre as escalas de temperatura geralmente é obtida por meio de uma função polinomial do 1º grau, ou seja, uma função da forma y Um grupo de estudantes do curso de Química a x b. do IFPE desenvolveu uma nova unidade de medida para temperaturas: o grau Otavius.
A correspondência entre a escala Otavius (O) e a escala Celsius (C) é a seguinte:
O
C
6 18
60 36
Sabendo que a temperatura de ebulição da água ao nível do mar (pressão atmosférica igual a 1 atm) é 100 C, então, na unidade Otavius, a água ferverá a
a) 112 . b) 192 . c) 252 .
d) 72 . e) 273 .
T24. (ENEM/2019) Em um município foi realizado um levantamento relativo ao número de médicos, obtendo-se os dados: Ano Médicos 1980 137 1985 162 1995 212 2010 287
Tendo em vista a crescente demanda por atendimento médico na rede de saúde pública, pretende-se promover a expansão, a longo prazo, do número de médicos desse município, seguindo o comportamento de crescimento linear no período observado no quadro.
Qual a previsão do número de médicos nesse município para o ano 2040?
a) 387 b) 424 c) 437
d) 574 e) 711
MICRO-REVISÃO 1
T25. (FATEC) Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1º grau, em função do tempo (x), em número de anos. Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 x 6, adotando o ano de 2010 como x0 e o ano de 2016 como x6.
a) h(x) 0,1x 17,7 b) h(x) 0,1x20,7 c) h(x) 0,25x 17,7 d) h(x) 0,5x20,7
e) h(x) 0,5x17,7
T26. (CPCAR) João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:
- plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 50,00 e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.
- plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.
João observou que, para certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo. É correto afirmar que k é um número racional entre
a) 14,5 e 20 b) 20 e 25,5
c) 25,5 e 31 d) 31 e 36,5
e a que sai, nessa ordem, é igual a 5.
4 Considere que Q(t)
seja a expressão que indica o volume de água, em litro, contido no reservatório no instante t, dado em minuto, com
t variando de 0 a 7.500.
A expressão algébrica para Q(t) é
a) 5.0002t b) 5.0008t
c) 5.0002t d) 5.000 10t
e) 5.0002,5t
MICRO-REVISÃO 2
T28. (PUC-RJ) Considere a função real da forma f(x)ax b.
Sabendo que f(1) e f(0) 2,1 qual é o valor do produto
a b ?
a) 1 b) 6 c) 3
d) 4 e) 6
T29. (UFU) Com o objetivo de aumentar as vendas, uma fábrica de peças oferece preços promocionais aos clientes atacadistas que compram a partir de 120 unidades. Durante esta promoção, a fábrica só aceitará dois tipos de encomendas: até 100 peças ou, pelo menos, 120 peças. O preço P(x), em reais, na venda de x unidades, é dado pelo gráfico seguinte, em que os dois trechos descritos correspondem a gráficos de funções afins.
Nestas condições, qual o maior número de peças que se pode comprar com R$ 9.800,00?
T30. (UFPR) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 16 h de um determinado dia.
Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu
10% ?
a) 18 h. b) 19 h. c) 20 h.
d) 21 h. e) 22 h.
MICRO-REVISÃO 3
T31. (UNISINOS) João e Pedro alugaram o mesmo modelo de carro, por um dia, em duas locadoras distintas. João alugou o carro na locadora Arquimedes, que cobra R$ 80,00 a diária, mais R$ 0,70 por quilômetro percorrido. Pedro alugou na Locadora Bháskara, que cobra R$ 50,00 a diária, mais R$ 0,90 por quilômetro percorrido. Ao final do dia, João e Pedro pagaram o mesmo valor total pela locação.
Quantos quilômetros cada um percorreu e quanto pagaram?
a) 150 km e R$ 185,00 b) 160 km e R$ 192,00
c) 170 km e R$ 199,00 d) 180 km e R$ 206,00 e) 190 km e R$ 213,00
T32. (IFAL) Os pontos de um plano cartesiano de coordenadas (2, 2) e (4, pertencem ao gráfico de uma 2) função f : 𝑅 → 𝑅 definida por f(x)ax b. Qual o valor de
ab?
a) 0. b) 2. c) 4.
d) 6. e) 8.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?
a) 2 meses e meio. b) 3 meses e meio. c) 1 mês e meio. d) 4 meses. e) 1 mês.
GABARITO – TAREFA DO DIA SEGUINTE T01: D T02: E T03: B T04: C T05: D T06: D T07: C T08: B T09: E T10: C T11: D T12: C T13: A T14: C T15: E T16: C T17: B T18: D T19: C T20: B T21: A T22: E T23: C T24: C GABARITO - MICRO-REVISÃO 1 T25: D T26: D T27: A GABARITO - MICRO-REVISÃO 2 T28: E T29:
Do enunciado e do gráfico, temos:
Os triângulos ABC e AED são semelhantes, pois
ˆ ˆ
BCAEDA90 e α é ângulo comum dos triângulos
ABC e AED. Então, AC BC AD ED x 120 200 80 3200 x 120 1 80 16 x 120 5 x 125
Nas condições apresentadas, o maior número de peças que se pode comprar com R$ 9.800,00 é 125.
T30: B
GABARITO - MICRO-REVISÃO 3
