Apêndice A PRODUTO EDUCACIONAL

Apêndice A 

PRODUTO EDUCACIONAL 

UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE COSMOLOGIA UTILIZANDO  MAPAS CONCEITUAIS 

1. Escopo de aplicação

Visa atender aos objetivos do ensino de Cosmologia no primeiro ano do Ensino Médio,        em conformidade com os PCNs, e em especial ao Currículo Mínimo do Estado do Rio de        Janeiro, correspondendo esta unidade ao primeiro bimestre letivo. 

2. Planejamento

O sucesso de um processo de ensino­aprendizagem depende do planejamento do professor. Na        sequência didática aqui apresentada, foram consideradas, em cada aula, as etapas da        problematização inicial, da organização do conhecimento e da aplicação do conhecimento. O        componente denominado “organizador prévio” foi apresentado para motivar o aluno e introduzir        conceitos para as próximas aulas. Embora essa sequência       aplica­se a uma condição de ensino        comum, possivelmente, alguns professores necessitarão adaptá­la às suas condições particulares. 

3. A sequência didática

4. Instâncias: as aulas

1º AULA 

Tema:

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  Conhecimentos prévios sobre o sistema solar 

Duração

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: Duas aulas de 50 minutos 

Objetivos gerais 

● Conhecer a importância do tema Cosmologia.

Objetivos específicos

  ● Revelar as concepções prévias dos alunos sobre o sistema solar; ● Destacar a importância do tema Cosmologia e sua utilidade para a aprendizagem.

Recursos 

● Folhas de papel em branco (ou folha de caderno), lápis e borracha. ● Projetor multimídia e computador.

Problematização

  ● Você sabe o que é um modelo científico? ● Como você acha que é o sistema solar em que vivemos ? ● Os planetas giram em torno do Sol ou é o contrário ? ● Quais os constituintes do sistema solar? Seria apenas Sol e os planetas? ● Será que existe somente um sistema solar? ● O Sol é uma estrela? ● Outras estrelas podem constituir sistemas solares?

Organização do conhecimento 

Aplicação do conhecimento 

● Orientar a turma a produzirem um desenho que retrate o sistema solar tal como        “aprenderam” que ele é, e explicar que o professor usará esses desenhos tão somente para        tomar ciência dos conhecimentos prévios da turma sobre o assunto.

Organizador prévio 

● Como material potencialmente motivador para as atividades posteriores, exibir para os        estudantes, no final desta aula, um vídeo sobre um modelo helicoidal do sistema solar        <_​https://goo.gl/Ze28yp_​ ​>.

Análise dos conteúdos prévios a partir dos desenhos 

● Cada desenho será recolhido pelo professor que os analisará e classificará em função do        número de características corretas que ele apresenta. Quanto mais características corretas        maior o conhecimento prévio apresentado.

● As características a ser identificadas para a classificação dos desenhos podem ser: sol        central, número correto de planetas, denominação dos planetas, tamanho relativo dos        planetas e ordem correta dos planetas. Para cada característica correta presente será        assinalado “sim” ou “não” numa tabela conforme mostra a Tabela A.1.

● À critério do professor, podem ser acrescentadas mais colunas referente à possibilidade        do estudante desenhar outras características corretas (tais como cometas e luas dos        planetas) ou mesmo características incorretas (tais como órbitas duplamente ocupadas). ● Com base na presença dessas características os desenhos podem ser classificados       

conforme o nível do conhecimento prévio que revelam: Detalhado, Bom, Parcial ou        Baixo.

● Para atribuir um nível do conhecimento prévio deve­se estabelecer uma certa quantidade        de características corretas presentes, por exemplo:

1. Detalhado_​ corresponde à presença de 4 ou mais características; 2. Bom_​ corresponde à presença de  3 características;

3. Parcial_​ corresponde à presença de  de 2 características;

● Com os dados da tabela preenchida, o professor, terá condições de saber qual o ponto de        partida para trabalhar os conceitos de Cosmologia sobre o sistema solar. Além disso,        poderá, inclusive, identificar eventuais concepções alternativas dos estudantes com as        quais precisará lidar e propiciar a mudança conceitual.

2º AULA 

Tema:

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 Mapas conceituais como ferramenta para a Aprendizagem Significativa. 

Duração:

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 Duas aulas de 50 minutos 

Objetivos gerais 

● Compreender o conceito sobre a Aprendizagem Significativa. ● Construir o primeiro Mapa Conceitual

Objetivos específicos

 

● Delinear as principais características que propiciam o desenvolvimento da Aprendizagem        Significativa, em contraposição à aprendizagem mecânica

● Apresentar as principais características dos mapas conceituais;

● À partir de um pequeno texto, construir o primeiro mapa conceitual como exemplo.

Recursos

 

● Projetor multimídia e computador.

Organização do conhecimento 

● Discutir porque os estudantes guardam certas informações por algum tempo e depois as        esquecem. Tocar nesse ponto é importante para que os alunos percebam a necessidade de        eles mesmos mudarem seus próprios paradigmas de estudo e aprendizagem, com uma        participação mais ativa nas aulas.

● Apresentar o conceitos da Aprendizagem Significativa como aquela que é construída        sobre conceitos anteriormente bem estabelecidos, como por exemplo o conceito “tio” que        é construído sobre os conceitos de “pai” e “irmão”.

● Contrapor a Aprendizagem Significativa com a aprendizagem mecânica, que sem        “âncoras” de conceitos anteriores, se perde rapidamente.

● Reforçar a importância da participação ativa de cada indivíduo em seu próprio processo        de aprendizagem e também deve falar da construção dos mapas conceituais como técnica        para facilitar a Aprendizagem Significativa.

● Apresentar exemplos de mapas conceituais, selecionados à partir de uma pesquisa na        internet, sobre temas diversos para que os estudantes percebam como é a sua estrutura e        que ele pode ser empregado em qualquer disciplina e para estudar qualquer assunto;

Aplicação do conhecimento

 

● Propor aos estudantes a construção conjunta de um primeiro mapa conceitual com base      9    em um texto simples, explicando:

○ como identificar os conceitos mais relevantes;

○ como usar expressões de ligação para estabelecer suas conexões com outros        conceitos menos inclusivos formando proposições ;

○ como montar um mapa conceitual a partir dos conceitos e suas conexões. ○ Exemplo de texto  simples que pode ser utilizado:10

“_​O que causa as estações do ano é o fato da Terra orbitar o Sol com seu eixo de rotação        inclinado em relação ao plano orbital. O ângulo de inclinação entre o plano do equador e o plano        orbital é cerca de 23,5° atualmente. Essa inclinação é basicamente fixa. Devido a essa inclinação,       

9 _{Ao final deste produto encontra­se um guia para construção de mapas conceituais.} 

no decorrer da órbita da Terra em torno do Sol, os raios solares incidem mais diretamente em um        hemisfério do que no outro, e assim aquece bem mais determinado hemisfério do que o outro. 

Lembre­se de que quando no hemisfério norte da Terra é inverno, é verão no hemisfério        sul e vice­versa. Isto porque o Sol não incide com a mesma intensidade no hemisfério norte e sul        ao mesmo tempo.  

3º AULA 

Tema: Modelo geocêntrico de Aristóteles 

Duração:

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 Duas aulas de 50 minutos 

Objetivos gerais 

● Compreender o conhecimento científico como resultado de uma construção humana,        inserida em um processo histórico e social.

Objetivos específicos

 

● Reconhecer a importância da Física Aristotélica e sua influência exercida sobre o        pensamento ocidental.

● Identificar o que é um modelo geocêntrico do sistema solar e suas bases históricas e        científicas.

● Construir o primeiro mapa conceitual em grupo sobre o sistema solar Aristotélico.

Recursos 

● Projetor multimídia e computador.

● “Texto 1” de apoio:        _​Modelo geocêntrico do Universo – Aristóteles      _​. (deve ser    disponbilizado previamente para a turma)

● Dividir a turma em grupos e avisar que esses grupos, preferencialmente, serão os mesmos        até o final de todas as atividades. Ressaltar que no trabalho cooperativo cada integrante        de um grupo contribui trazendo suas experiências e pontos de vista sobre o assunto,        ampliando a reflexão e beneficiando todos na busca do entendimento do tema.

Problematização

  ● Que movimentos de astros vocês percebem? ● Alguém é capaz de perceber que a Terra se move? ● Como seria possível perceber os movimentos da Terra? ● O que você entende ao ouvir falar de modelo cosmológico?

Organização do conhecimento 

com o físico Marcelo Gleiser como um episódio de uma série “Poeira das estrelas”. No        “youtube” este video está disponível com o titulo “Geocentrismo” no endereço:       

<

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https://goo.gl/rE9GWS>_​.

 

● Organizador Prévio:_​ O que é um modelo e para que serve?

○ Quais o modelos de beleza e de comportamento dos jovens de hoje? E no tempo dos seus pais e dos seus avós?

○ Como são os modelos de cidades hoje e em épocas passadas? E de transportes? ○ Como evoluiu o modelo de organização política no Brasil desde o descobrimento       

até os dias de hoje?

○ Quais as funções desses modelos?

○ Por que os modelo mudam? Discutir se modelos determinam apenas a estrutura        ou também a dinâmica dos sistemas.

● Em sala de aula, com os estudantes, fazer uma releitura       do “Texto 1”, relembrando o_​        video do início da aula        _​. Nesta etapa, os estudantes terão a oportunidade de tirar suas        dúvidas com o professor e promoverão debates entre si com o objetivo de chegarem a um        “denominador comum” em relação aos conceitos, expressões de ligação e proposições        que comporão seus mapas conceituais.

● Destacar:

○ O papel de Aristóteles e sua influência sobre o pensamento científico e religioso        ocidental;

○ A estrutura do modelo geocêntrico, sua concordância com os fenômenos        astronômicos e a sua consonância com os dogmas do cristianismo.

○ Etmologia da palavra     _​geocêntrico e relacioná­la com as palavras       _​geografia e  geologia_​.

Aplicação do conhecimento

 

● Propor aos estudantes construírem, em grupo, um mapa conceitual sobre os conceitos e        conexões presentes no “Texto 1”.

4º AULA  

Tema

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: Modelo heliocêntrico de Copérnico 

Duração

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: Duas aulas de 50 minutos 

Objetivos gerais

  ● Conhecer o modelo de sistema solar heliocêntrico e as razões da controvérsia com o modelo geocêntrico.

Objetivos específicos

 

● Diferenciar a estrutura do modelo heliocêntrico do sistema solar em relação ao modelo        geocêntrico. ● Identificar as contribuições de Copérnico e Kepler para o modelo heliocêntrico. ● Debater sobre as razões da controvérsia entre os modelos geocêntrico e heliocêntrico. ● Analisar as leis de Kepler, bem como sua base nas observações astronômicas. ● Construir um Mapa Conceitual

Recursos 

● Projetor multimídia e computador.

Organização do conhecimento

 

● Organizador Prévio: E    _​xibir para os estudantes o vídeo denominado “Heliocentrismo”, da        serie “ABC da Astronomia”, disponibilizado pela TV Escola      11  no endereço  <_​http://tvescola.mec.gov.br/tve/video/abc­da­astronomia­heliocentrismo_​>_​.

o Destacar a etimologia da palavra         _​heliocêntrico_​, que deriva da palavra grega          “_​helios_​”, que significa sol e “_​kentron_​” que significa centro.

o Debater com os alunos o porquê de um novo modelo cosmológico e quais as        dificuldades para que o heliocentrismo fosse aceito.

● Neste momento o professor deve ficar atento à leitura que os estudantes farão sobre o        texto com o intuito de identificarem os conceitos novos que diferenciem este modelo do        geocêntrico estudado anteriormente, bem como as vantagens do novo modelo com        relação ao modelo precedente.

Aplicação do conhecimento

 

5º AULA 

Tema

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: A Controvérsia entre os dois modelos de Sistema Solar.. 

Duração

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: Duas aulas de 50 minutos. 

Objetivos gerais 

● Entender a controvérsia entre os modelos geocêntrico e heliocêntrico; ● Compreender o papel de Galileu e suas contribuições científicas na defesa do modelo cosmológico heliocêntrico.

Objetivos específicos

 

● Analisar o argumento da relatividade do movimento, proposto por Galileu, para justificar        o modelo heliocêntrico.

● Identificar as contribuições científicas de Galileu para o desenvolvimento da astronomia. ● Reconhecer o papel do desenvolvimento dos instrumentos científicos para o avanço da       

ciência e a reformulação de seus modelos.

Recursos 

● Projetor multimídia e computador. ● “Texto 3” de apoio: A Controvérsia entre os dois Modelos (com adaptações). (deve ser disponibilizado previamente para a turma)

Problematização

  ● Como a humanidade desenvolveu seu conhecimento ?

● O acesso aos meios de informação e conhecimento sempre esteve à disposição das        pessoas ? Por quê?

● No que se constitui o método científico ? ● Para que serve a ciência, afinal?

● A verdade científica, os modelos científicos, são inquestionáveis? Duram para sempre? ● Que instrumentos óticos você conhece? Quais são usados para observações       

Organização do conhecimento

 

● Organizador Prévio: E    _​xibir para os estudantes o vídeo denominado “Kepler”, da serie        “ABC  da  Astronomia”,  disponibilizado  pela  TV  Escola12  no  endereço <_​http://tvescola.mec.gov.br/tve/video/abc­da­astronomia­kepler_​>_​.

○ Discutir a maneira pela qual o desenvolvimento humano se dá, através da        contribuição coletiva de diversos pensadores, filósofos e cientistas, de diversos        povos.

○ Qual o importância de Galileu e Kepler, dentre outros, para a teoria da gravitação        de Newton?

● Discutir como as Teorias Científicas estão sempre sujeita a questionamento e revisão dos        seus modelos, na medida em que novos fatos são revelados pelas experiências.

● Ressaltar que as “verdades religiosas”, por serem dogmas, não são sujeitas a revisões,        mas sim a interpretações.

● Ressaltar que a ciência não tem por finalidade validar a religião, nem esta necessita da        ciência para se justificar.

● Trabalhar a definição do método científico como uma das formas de validação e avanço        da ciência, reformulando modelos que se mostram incompatíveis com a experiência.

Aplicação do conhecimento

 

6º AULA  

Tema

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: Leis de Kepler e a lei da Gravitação Universal. 

Duração

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: Duas aulas de 50 minutos 

Objetivos gerais 

● Discutir sobre a importância das leis de Kepler e da lei da Gravitação Universal de        Newton;

● Refletir  sobre a estabilidade do sistema solar.

Objetivos específicos

 

● Analisar de que maneira as leis de Kepler explicam o movimento e a órbita dos planetas        no sistema solar;

● Analisar de que maneira a lei da Gravitação Universal de Newton explica a estabilidade        do sistema solar;

● Analisar a variação da força gravitacional com a massa e com a distância entre os        planetas do sistema solar;

Recursos

 

● “Texto  4”  de  apoio:  “Newton  e  gravitação”,  disponível  no  endereço <http://goo.gl/hciOfe>, o qual os alunos devem ler previamente.

● Computador e projetor multimídia.

Problematização 

● Qual a importância das observações astronômicas precisas para Kepler?

● As leis de Kepler explicam “como” e “porque” as órbitas são da forma observada pelos        astronômos?

● Qual a importância das leis de Kepler para Newton?

Organização do conhecimento

 

Objetos Educacionais: <http://goo.gl/sp5uHk> ou para visualização no “youtube” no        endereço <_​https://goo.gl/liM3Bb_​>_​.  

o Ressaltar aos estudantes que:

▪ quando se altera as massas ou as distâncias, a força gravitacional também        se altera,

▪ a força gravitacional é a responsável pela queda dos corpos na Terra e pela        órbita de planetas, cometas e satélites.

▪ Newton introduzindo a força gravitacional e usando as leis da mecânica        explicou as leis de Kepler e as órbitas..

● Com base nas leituras prévias do texto de apoio 4 discutir:

o o papel das leis de Kepler para o desenvolvimento da teoria gravitacional de        Newton.

o o que dá estabilidade ao sistema solar e a forma das órbitas.

● Comentar sobre porque a lua não cai na Terra, o movimento dos cometas e as marés,        lembrando do video da aula anterior.

Aplicação do conhecimento

 

● Propor que os grupos construam um mapa conceitual sobre o “Texto 4”.

● Propor que cada grupo transponha um mapa dos que construíram para uma cartolina (ou        um _​slide para apresentação com multimídia), para que seja apresentado e explicado à        turma na próxima aula. Para tanto:

○ destacar que os mapas podem ser aperfeiçoados, na medida em que eles percebam        novas conexões possíveis entre os conceitos;

7º AULA 

Tema

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: Apresentação dos mapas conceituais. 

Duração

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: Duas aulas de 50 minutos 

Objetivos gerais 

● Elucidar o entendimento dos significados dos mapas conceituais construídos através da        apresentação e explicação dos mesmos.

Objetivos específicos

  ● Mostrar que mapas conceituais não são auto­explicativos; ● Apresentar os mapas conceituais explicando­os. ● Revisar e aperfeiçoar os mapas conceituais construídos.

Recursos

  ● Computador e projetor multimídia.

Desenvolvimento da aula

  ● As apresentações devem seguir a ordem dos textos estudados;

● Ressaltar que mapas não são auto­explicativos, nem definitivos, mas      que o  amadurecimento do assunto permite ver novas relações conceituais que levam a uma        reelaboração do mesmo;

8º AULA 

Tema

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: Questionário avaliativo 

Duração

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: Duas aulas de 50 minutos 

Objetivos gerais 

● Avaliar quanto ao tipo de aprendizagem ocorrida;

Objetivos específicos 

● Identificar indícios da ocorrência de aprendizagem predominantemente significativa; ● Avaliar a aceitação da metodologia de mapas conceituais junto aos alunos.

Recursos

  ● Computador e projetor multimídia.

● Questionário avaliativo (anexo a este PRODUTO). Caso a escola disponha de meios, o        questionário pode ser impresso e entregue aos alunos para responderem e retornarem ao        professor, caso contrário o questionário pode ser projetado como explicado abaixo.

Desenvolvimento da aula 

5. Avaliando mapas conceituais

A partir da análise de um mapa conceitual, isto é, de suas características de montagem e        estruturação, é possível encontrar indícios do tipo de aprendizagem que os estudantes estão        desenvolvendo, se ela é significativa ou mecânica. Sendo o processo avaliativo uma ação        dinâmica e orientadora, o professor pode fazer os ajustes necessários no seu planejamento        didático para melhor conduzir seus alunos em direção à Aprendizagem Significativa do        conteúdo. 

Os mapas conceituais apresentam estruturas gráficas externas de representações internas        (da estrutura cognitiva do indivíduo) sem, no entanto, ser uma réplica fiel. Além disso, deve­se        considerar que não existe mapa conceitual correto ou padrão. Portanto, para esta análise,        sugere­se iniciar­se por um processo de separação, classificação e categorização dos mapas, pois        isto facilitará a interpretação dos mesmo. Para esse trabalho sugere­se como modelo a Tabela        A2. 

TIPO  ESTRUTURA  QUANTIDADE  % 

I  FLUXOGRAMA ( LINEAR ) 

II  EM REDE ( HIERÁRQUICO ) 

III  CENTRADO ( TEIA DE ARANHA ) 

IV  INDEFINIDA 

Tabela A.2 ­ Tabela modelo para classificar os mapas conceituais. 

Em seguida, o professor passará à análise dos mapas conceituais de cada categoria com o        objetivo de identificar evidências do tipo de aprendizagem que os membros de cada grupo        atingiram. Os parâmetros e critérios dessa análise são: 

1. Estrutura_​: ela está associada a maneira como os estudantes hierarquizam os conceitos que        eles inserem nos mapas. Significa dizer, que determinadas estruturas, como fluxograma e        rede, são mais favoráveis a evidenciar a Aprendizagem Significativa do que outras, como        centrada e indefinida.

2. Inclusividade dos conceitos    _​: Quando os estudantes selecionam conceitos mais inclusivos        (hierárquicos) e dão destaque a eles, posicionando­os no topo dos mapas, por exemplo,        estão demonstrando qual a importância que eles dão a esses conceitos, sendo este um        indício de Aprendizagem Significativa.

3. Construções lógicas  _​: quando os estudantes conseguem estabelecer um vínculo claro e        explicativo entre os conceitos que eles selecionam, estão, na verdade, demonstrando        como relacionam um conceito com outro dentro de sua estrutura de conhecimento. A        construção de proposições lógicas também é evidência da Aprendizagem Significativa. 4. Diferenciação progressiva e a reconciliação integrativa          _​: na primeira, os estudantes       

demonstram os desdobramentos dos conceitos que selecionam e na segunda fazem a        associação entre conceitos aparentemente díspares, isto é, mostram como as várias        proposições de um mapa se interrelacionam compondo uma rede conceitual        estrategicamente interligada (relações cruzadas). Tais acontecimentos também indicam a        ocorrência de Aprendizagem Significativa.

Assim, Estrutura, Hierarquia, Proposições Lógicas, Diferenciação Progressiva e        Reconciliação Integrativa podem ser critérios utilizados pelo professor na tarefa de interpretar as        informações de uma mapa conceitual com o objetivo de identificar evidências da Aprendizagem        Significativa, sobre tema que ela representa, que serão tão mais contundentes quanto mais        elaborados estiverem esses critérios. A falta dessas características seria evidência da        aprendizagem mecânica. 

produzido por ele. O professor deve escrever na segunda coluna o tipo do mapa que o grupo        elaborou em relação a sua estrutura. Os outros critérios possuem gradações que assumem as        designações (R) para “ruim”, (B) para “bom” e (O) para “ótimo’ para os quais o professor fará        marcações conforme o julgamento que fizer deles. 

GRUPO __ 

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DOS MAPAS CONCEITUAIS 

ESTRUTURA  HIERARQUIA  PROPOSIÇÕES  LÓGICAS 

DIFERENCIAÇÃO  PROGRESSIVA 

RECONCILIAÇÃO  INTEGRATIVA 

TIPO  _{R  B  O  R  B  O  R  B  O  R  B  O} 

MAPA 1  MAPA 2  MAPA 3  MAPA 4  Tabela A.3_​ ​­ Tabela modelo para identificar indícios de Aprendizagem Significativa nos mapas  conceituais. 

6. Questionário final 1 ­ Para que serve um modelo cosmológico?  a) Para representar como é o sistema solar b) Para apresentar como se formou o sistema solar c) Para explicar como o sistema solar evolui d) os itens a,b e c estão corretos mas o ítem c é mais importante e) Os itens a,b e c estão corretos mas o ítem a é mais importante f) Os itens a,b e c  estão corretos mas o ítem b é mais importante  2 ­ O que é um modelo Geocêntrico ? 

a) Modelo Científico em que a Terra gira em torno dos planetas e do Sol com velocidade        variável em órbitas fixas.

b) Modelo Científico em que a Terra está fixa no centro do universo e os demais planetas,        inclusive o Sol, giram em torno dela com velocidades constantes em órbitas circulares. c) Modelo Científico criado por Nicolau Copérnico para explicar o sistema solar. d) Modelo Científico defendido pelos cientistas até hoje.  3 ­ Um sistema cosmológico existe como verdade para sempre?  (    ) sim  (   ) não  4 ­ O que é o Modelo Heliocêntrico ? 

a) Modelo Científico em que o Sol está fixo no centro do Universo e os outros planetas,        inclusive a Terra, giram ao seu redor em órbitas circulares com velocidades constantes. b) Modelo Científico em que a Terra está fixa no centro do universo e os demais planetas,        inclusive o Sol, giram em torno dela com velocidades constantes em órbitas circulares. c) Modelo Científico criado por Aristóteles para explicar o sistema solar.

d) Modelo Científico defendido pelos cientistas até hoje.

5 – Johannes Kepler, utilizando os dados do astrônomo Tycho Brahe, conseguiu introduzir        importantes inovações ao modelo copernicano. Quais foram essas contribuições ? 

c) A descoberta de três leis para o movimento planetário, conhecidas como Leis de        Kepler.

d) A descoberta de que é a Terra que está no centro do Universo.

6 ­ No século XVII, um famoso cientista italiano chamado Galileu Galilei fez diversas        observações e descobertas em relação ao sistema solar. Que instrumento ele utilizou e como ele        explicou a queda vertical dos corpos na Terra ? 

a) Utilizou o telescópio e explicou a queda vertical pela ausência de atmosfera na Terra. b) Utilizou o binóculo e explicou a queda vertical devido a força  da gravidade na Terra. c) Utilizou a luneta e explicou a queda dos objetos pela relatividade do movimento na        Terra.

d) Utilizou a luneta e explicou a queda vertical dos objetos pela ausência de gravidade na        Terra. 7 ­ Qual é a razão da estabilidade do sistema solar ?  a) O movimento orbital dos planetas b) A velocidade dos movimento orbital dos planetas c) A força de atração gravitacional exercida pelo Sol d) A força de atração gravitacional exercida mutuamente entre os planetas e o Sol

8 ­ Qual a sua opinião sobre a utilização dos MAPAS CONCEITUAIS para os estudos sobre

        Cosmologia ?  ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________  9 ­ Você pretende utilizar os MAPAS CONCEITUAIS para estudar sobre outras matérias ? Por        quê? 

6. Textos de suporte para elaboração dos mapas conceituais

Texto 1:  Modelo geocêntrico do Universo ­ Aristoteles  

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Entre os frutos destas primeiras pesquisas científicas estão os primeiros modelos        cosmológicos, que buscavam explicar o início e a evolução do universo, assim como o        movimento dos astros celestes. Destes modelos, se destaca o modelo proposto por        Aristóteles de Estagira. 

Aristóteles foi um dos maiores filósofos da Antiguidade, suas contribuições se        estendem em vários campos do conhecimento humano e suas ideias foram fundamentais        no desenvolvimento histórico do Ocidente.  

Um modelo geocêntrico é um modelo científico que se propõe a explicar o        movimento dos astros celestes tendo como princípio a idéia de que a Terra está parada no        centro do Universo e que os demais astros movem­se ao redor dela. A figura abaixo        representa um modelo geocêntrico, mais precisamente o modelo aristotélico. 

No modelo aristotélico temos a Terra no centro do Universo com os demais astros        celestes orbitando­a em trajetórias circulares, bem definidas e com os planetas movendo­se        nestas órbitas com velocidades constantes. 

As órbitas circulares propostas por Aristóteles concordam com aquilo que nós e        nossos antepassados percebiam diariamente ao observar o céu, entretanto, um modelo        científico não deve somente registrar aquilo que percebemos sobre um fenômeno, ele deve,        sobretudo, buscar explicá­lo. E perante este modelo surgem algumas perguntas bem        interessantes. Por que a Terra está no centro do Universo? Por que a órbita dos planetas é        circular? Entre muitas outras. 

Texto 2: Modelo heliocêntrico (Copérnico ­ Kepler)  

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Nicolau Copérnico foi um sacerdote da Igreja Católica que viveu na Polônia durante o        século XVI, possui grande destaque na comunidade científica por propor um modelo        heliocêntrico para explicar o movimento dos astros celestes. Sua obra dá início a uma Revolução        Científica e Cultural que mudaria permanentemente a visão de mundo do cidadão europeu do        século XVI. 

Embora Copérnico tivesse suas obrigações sacerdotais, ele sempre encontrava tempo para        suas atividades científicas e literárias, e conforme realizava suas observações e investigações        astronômicas passou, cada vez mais a discordar do modelo vigente de sua época, no caso o        modelo ptolomaico, como podemos perceber em alguns trechos de uma publicação sua, onde ele        propunha o modelo heliocêntrico. 

“Todo movimento registrado no firmamento não provém do firmamento                  propriamente dito, mas do movimento da Terra. A Terra, em conseqüência                      com os elementos mais próximos, efetua em 24 horas, uma volta ao redor                          dos seus pólos imutáveis, enquanto o firmamento com o céu mais alto                        permanece imóvel.” 

Este trecho foi retirado de um pequeno texto manuscrito que Copérnico escreveu para        mostrar para alguns amigos e discutir com eles suas idéias, embora ele não tivesse intenção de        publicar este texto, varias cópias foram feitas e se espalharam pela Europa. 

Contrariando o atual senso comum que enxerga a Igreja Católica como uma instituição        que promove o atraso do progresso da ciência, Copérnico não sofreu nenhuma censura dos seus        superiores eclesiásticos ao expor suas idéias heliocêntricas, ao contrário, foi convidado em 1514        para colaborar na reforma do calendário. Um convite que Copérnico recusou ao afirmar que esta        reforma não seria possível até que se conhecesse com mais detalhes os movimentos do Sol e da        Lua. E esta é uma das tarefas que ocupariam a vida de Copérnico nas três décadas seguintes. 

Em 1540, é publicada a primeira obra de Copérnico sobre o modelo heliocêntrico, o        Narratio prima  _​. Esta obra causou grande impacto no mundo culto da 19 época e estimulou a       

edição definitiva da obra de Copérnico sobre o heliocentrismo, o De revolutionibus orbium        coelestium (Das revoluções das esferas celestes), publicado em 1543. 

A obra de Copérnico não é revolucionária pelo seu conteúdo em si, ela pode ser        considerada como um retorno à Astronomia matemática grega que buscava explicar o problema        das irregularidades dos movimentos planetários. O mesmo problema que Ptolomeu buscou        responder treze séculos antes      ,_​   a principal diferença entre as duas obras é que uma geocêntrica e a_​       outra heliocêntrica. 

O retorno à tradição matemática e a hipótese heliocêntrica permitiram aos seus        seguidores – Kepler, Galileu e Newton – concluir a obra que Copérnico iniciou e as        consequências que ela gerou. Estas sim podem ser consideradas revolucionárias. O cálculo        preciso e fácil da posição dos planetas, a eliminação dos epiciclos e dos excêntricos, a        classificação do Sol como uma estrela, a expansão infinita do Universo, a união do celeste com o        mundo, entre outras. 

A grande inovação de Copérnico refere­se à solução do problema do movimento aparente        dos planetas, este seria explicado conseqüência do movimento orbital da Terra (...) 

Outro aspecto importante a ser compreendido sobre a obra de Copérnico, é que ele não        tinha uma explicação Física para que o Sol fosse o centro do seu modelo astronômico. As razões        que levaram Copérnico a fazê­lo podem ser pensadas como razões culturais, ou até mesmo        religiosas, como deixa transparecer um trecho escrito por Copérnico para justificar sua escolha: 

“No meio de todos os assentos, o Sol está no trono. Neste belíssimo templo                            poderíamos nós, colocar esta luminária noutra posição melhor de onde ela                      iluminasse tudo ao mesmo tempo? Chamaram­lhe corretamente a Lâmpada,                  o Mente, o Governador do Universo; Hermes Trimegisto chama­lhe o Deus                  Visível; a Electra de Sófocles chama­lhe O que vê tudo. Assim, o Sol                        senta­se como num trono real governando os seus filhos, os planetas que                      giram à volta dele.”

​

Johannes Keppler

 

Johannes Kepler foi um astrônomo alemão, defensor da teoria heliocêntrica e matemático        extremamente habilidoso, acreditava na harmonia da natureza. Para ele a matemática seria a        chave para desvendar os mistérios do cosmo. Desse modo, um de seus primeiros modelos        planetários relacionava as órbitas dos planetas com os cinco sólidos regulares da geometria. 

Segundo Kepler não era por acaso que só existiam seis planetas. Nos intervalos (cinco)        entre as órbitas dos planetas sempre se poderia representar um sólido regular. 

“_​A órbita da Terra é a medida de todas as coisas; circunscreva­se em                          torno dela um dodecaedro e o círculo que contém este será o de Marte;                            circunscreva­se em torno do círculo de Marte, um tetraedro e o círculo                        contendo este será o de Júpiter; circunscreva­se em torno do círculo de                        Júpiter um cubo e o círculo contendo este será o de Saturno. Agora,                          inscreva­se dentro da órbita da Terra, um icosaedro e o círculo contido                        nele será o de Vênus; inscreva­se dentro da órbita de Vênus, um                        octaedro e o círculo contido nele será o de Mercúrio. E desta forma                          obtemos a razão para o número de planetas_​.” 

Mas por mais cálculos que fizesse, os sólidos platônicos e as órbitas planetárias não        concordavam completamente. Kepler acreditou então que as observações que possuía deviam        estar erradas. 

Tycho Brahe, o matemático imperial da corte do imperador Rudolfo II, tinha em seu        poder as observações planetárias mais exatas da época. Por coincidência, Brahe escreveu à        Kepler por essa altura, a convidá­lo para se encontrarem em Praga. Kepler acabou por aceitar e        partiu para Praga em 1598. Brahe acabou por morrer subitamente em 1601, e Kepler foi então        reconhecido como o matemático imperial da corte. A partir desse momento, Kepler teve acesso        absoluto às observações planetárias de Brahe. Mas os novos dados também não apoiaram a sua        conjectura, segundo a qual as órbitas dos planetas estão circunscritas pelos cinco sólidos        platônicos. 

Kepler havia considerado inicialmente dois pressupostos aristotélicos em suas pesquisas:        a perfeição do círculo e a idéia que os planetas moviam­se com velocidades constantes em suas        órbitas. Após trabalhar arduamente sobre os dados deixados por Tycho Brahe, Kepler abandonou        suas idéias iniciais e conseguiu elaborar duas leis que mudaram definitivamente a forma de        explicar o movimento dos planetas. 

As duas primeiras leis diziam exatamente o contrário das hipóteses clássicas: os planetas        apresentavam órbitas em forma de elipse, com o Sol em um dos focos; e têm velocidades        variáveis ao longo da órbita, sendo mais velozes quanto mais próximos do Sol. 

Kepler não parou nessas duas leis. Após mais de dez anos de trabalho, elaborou uma        terceira, pela qual estabeleceu uma relação matemática entre o período de translação dos planetas        e o raio médio de suas órbitas. 

 _​

As três leis de Kepler 

● Primeira Lei de Kepler (Lei das órbitas elípticas): O planeta em órbita em torno do Sol        descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos;

● Segunda Lei de Kepler (Lei das áreas): O planeta percorre áreas iguais em tempos iguais; ● Terceira Lei de Kepler (Lei Harmônica): Os quadrados dos períodos de revolução dos       

planetas são proporcionais aos cubos dos eixos máximos de suas órbitas: T_​2​ _= KR​3

Texto 3:  A Controvérsia entre os dois modelos  

15

O principal problema enfrentado pelo sistema heliocêntrico de Copérnico está, sem

       

percepção cinética interna gera, até mesmo a certeza da imobilidade do chão em que        pisamos.   

Esta sensação da imobilidade da Terra deu origem a uma série de questionamentos e        objeções que deveriam ser respondidos de forma convincente por qualquer um que defendesse o        sistema heliocêntrico. Uma destas objeções ficou conhecida como argumento da queda vertical.   

O argumento era que se um objeto fosse abandonado do alto de uma torre, ao tocar o        chão ele não estaria mais ao lado da torre já que esta se moveria junto com a Terra (...). 

Assim, qualquer um que defendesse verdadeiramente o sistema heliocêntrico precisaria        apontar evidências que sustentassem este modelo e oferecer respostas adequadas a estas        objeções. Vimos na aula 2, que Nicolau Copérnico apresenta um modelo heliocêntrico e que        Johannes Kepler apresenta importantes colaborações para o estudo do movimento planetário,        mas foi o físico italiano Galileu Galilei quem apresentou as melhores evidências e respostas na        defesa do sistema heliocêntrico.   

 (...) 

Em 1609, chega ao conhecimento de Galileu notícias da existência de um aparelho

       

óptico, uma luneta, comercializado por holandeses. Esse aparelho, que Galileu transformará num        poderoso instrumento científico e em 12 de março de 1610 Galileu publica em latim o Sidereus        Nuncius (A mensagem das estrelas), no qual comunica as descobertas resultantes de suas        observações:   

 (...) 

Ao passo que a Terra possui uma Lua e Júpiter possui quatro satélites. Essa observação        permite, por analogia, dar plausibilidade à hipótese copernicana de que a Lua acompanha a Terra        em seu giro ao redor do Sol, já que outro planeta e suas quatro luas também o fariam.   

Estas descobertas foram muito importantes para a aceitação do modelo heliocêntrico,        embora nem todas fossem evidências que corroborassem o modelo copernicano, muitas delas        contrariavam o modelo aristotélico­ptolomaico.   

seu compromisso copernicano. Galileu inicia uma intensa polêmica com setores tradicionais        conservadores que irão acusá­lo de heresia, de desrespeito aos dogmas católicos.   

Galileu não apenas defendia o sistema copernicano como também uma divisão entre        a ciência e a teologia (...).   

A Astronomia copernicana e as observações telescópicas de Galileu passam a enfrentar a        acusação de que as hipóteses de Copérnico eram contrárias a passagens das Sagradas Escrituras.        Isto colocava tudo o que se afirmava, sob suspeita de heresia, arrastando Galileu para uma        polêmica teológico­cosmológica acerca da incompatibilidade de Copérnico com a Bíblia, que        marcará o período de 1613­1616. Essa polêmica será a responsável pelo primeiro processo de        Inquisição contra Galileu, culminando em 1616, com a condenação da teoria copernicana.   

(...) 

De 1624 a 1630, Galileu dedica­se a preparação de sua obra,       _​“O Diálogo sobre os dois          máximos sistemas do mundo ptolomaico e copernicano”. Com efeito, a obra é composta por                      quatro diálogos que ocorrem em quatro dias ou “jornadas”, que tratam respectivamente: da        contestação do cosmo aristotélico, das objeções mecânicas ao movimento de rotação da Terra,        das objeções mecânicas ao movimento de translação da Terra e da teoria das marés.   

Destas quatro jornadas, a que nos interessa no momento, é a segunda, ou mais        precisamente as objeções mecânicas ao movimento de rotação da Terra, pois foi exatamente        buscando oferecer respostas a estas objeções que Galileu dá início a uma nova Física (...). 

A ideia central, que norteará a resposta até aqui formuladas e que é a chave para a solução        das objeções ao movimento da Terra, consiste em considerar que a Terra está em movimento        “juntamente com os elementos circundantes”, ou seja, que as coisas terrestres participam do        movimento da Terra. Partindo dessa concepção de movimento participado, a argumentação de        Galileu em respostas às objeções terá a seguinte estratégia geral:   

b) O mesmo movimento é perceptível em todos os corpos que, separados da Terra, não        participam de seu movimento. Ora, isso efetivamente acontece no caso do Sol e das estrelas        que, por não participarem do movimento da Terra, são vistos moverem­se no céu.

(...) 

Compreendido o princípio da relatividade, é fácil entender sua aplicação aos diversos        casos particulares e a consequente refutação das objeções referentes à queda livre dos corpos e ao        movimento dos projéteis. Para nosso propósito, basta apresentar a estratégia geral que guia as        respostas de Galileu para ambos os casos.   

A pedra que cai da torre, além de possuir o movimento para baixo, é animada também da        rotação da Terra e, assim, cai ao pé da torre; além disso, como o observador terrestre também        participa do movimento de rotação, ele vê que a pedra cai verticalmente. Tudo se passa como se        não existisse a rotação, porque ela é um componente invariante de todos os movimentos        terrestres.   

(...) 

Imagine que você esteja dentro de um vagão de trem ou metrô se movimentando e que ele        esteja se movendo com velocidade constante em uma linha reta. Imagine que este seja um metrô        especial que se desloque sobre trilhos magnéticos, neste caso ele não balança quando se move.        Você percebe o movimento do vagão principalmente pelo o que você observa pela janela ou pelo        som do motor, não pelo o que ocorre dentro do vagão.   

O movimento do vagão é imperceptível para nós, da mesma forma que o movimento da        Terra. Sendo inclusive válida uma pergunta que até soa absurda. É o vagão que está se movendo        ou a plataforma? Imagine que você esteja parado dentro do vagão, em frente à porta e o metrô        está em movimento. Se você der um pulo vertical, você vai cair no mesmo lugar de onde saltou,        não vai pra esquerda ou pra direita. Isto porque está se movimentando junto com o metrô, não é        porque você deu um pulo que você perderia o movimento do metrô.   

vida, tendo sido absolvido de heresia somente em 1992, mais de três séculos depois, pelo papa        João Paulo II, em comemoração ao centenário do nascimento de Albert Einstein.   

Texto 4: 

_​

Newton e gravitação 

A  Figura A.1    ilustra  o  texto  “Newton e Gravitação” disponibilizado pelo          “Observatório Nacional”  _​

,

 com abordagem histórica e animações, na pagina da internet de        endereço: _​<http://eFísica.if.usp.br/mecanica/basico/gravitacao/newton/>_​

.

7. Guia para elaboração dos mapas conceituais

Na Figura A.2 apresentamos um mapa conceitual que poder ser utilizado como um        roteiro para se construir e avaliar mapas conceituais. 

8. Glossário

Aplicação do conhecimento    _​: momento no qual o estudante deve colocar em prática o        conhecimento adquirido, sistematizando, verificando e analisando as situações inicialmente        apresentadas, ou outros problemas não trabalhados, procurando abordar de maneira explicativa        as questões pertinentes ao assunto.

Aprendizagem Significativa  _​: Ocorre quando os novos conhecimentos adquiridos pelos estudantes        interagem com o que eles já sabem de forma que faça sentido para eles, ou seja, quando os novos        conceitos se apóiam em conceitos previamente presentes no cabedal de conhecimento desses        estudantes. Cabe também ressaltar, no entanto, que pode haver Aprendizagem Significativa de        um conceito incorreto. 

Aprendizagem mecânica  _​: É o tipo de aprendizagem em que os novos conhecimentos não se        fixam no cognitivismo dos estudantes ficando apenas como idéias soltas que logo serão        esquecidas. 

Diferenciação progressiva  _​: é o desdobramento de mais conceitos gerais em conceitos mais        específicos. 

Especificidade conceitual  _​: É a característica que alguns conceitos possuem por estarem        subordinados a outros conceitos mais abrangentes do que eles. 

Inclusividade conceitual  _​: É a característica que alguns conceitos possuem de agregarem outros        conceitos menos gerais em seu campo de significação. 

Integração reconciliativa  _​: ocorre quando as várias proposições de uma mapa conceitual se        interrelacionam. 

Organização do Conhecimento    _​: com a orientação do professor, os estudantes são convidados a        estudar os conhecimentos cientificamente aceitos, dentro do contexto delineado de estudos, para        que possam assimilar os conceitos necessários para o entendimento do tema e da        problematização inicial. 

Organizadores prévios:   _​funcionam como uma pontes entre o que os alunos já sabem e os novos        conceitos a serem apreendidos, servindo como âncora para o conhecimento novo. Para que possa        ocorrer uma Aprendizagem Significativa é preciso que os novos conceitos encontrem relação        com conceitos já conhecidos, que podem ser introduzidos por organizadores prévios. 

Problematização inicial  _​: quando são apresentados aos estudantes as questões ou situações reais        relacionadas ao tema de estudo e que, preferencialmente, eles conheçam para que o professor        possa ouvir seus apontamentos e opiniões.  

Apêndice B 

Esquema de Apoio