DE UM PLANEJAMENTO DE AULAS EM UM GRUPO COLABORATIVO COM BASE NA METODOLOGIA LESSON STUDY

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ELABORAÇÃO DE UM PLANEJAMENTO DE AULAS EM UM GRUPO COLABORATIVO COM BASE NA METODOLOGIA LESSON STUDY.

Jaysa Gomes Carvalho¹ Denise Lima Rios² Kamila Barros Pereira³ Roberta D´Angela Menduni-Bortoloti⁴ Resumo:

Visto que no processo de ensino-aprendizagem é de suma importância que o professor busque e compartilhe novas formas de tornar o ensino mais atrativo e significativo, tivemos o interesse de trabalharmos a partir de um grupo colaborativo nos pautando na metodologia do Lesson Study. Neste artigo, trataremos sobre a elaboração de um planejamento de aula (primeira etapa do ciclo do Lesson Study) sobre o Teorema de Tales no contexto de um grupo colaborativo.

Palavras-chave: Grupo colaborativo, Lesson Study, Planejamento, Teorema de Tales.

Introdução

Para uma formação docente de qualidade é essencial que os professores possam realizar a troca de experiências e saberes, visto que na maioria das vezes o trabalho docente ocorre individualmente. Esse isolamento pode gerar dificuldades para enxergar as fragilidades do educador, bem como as possibilidades de melhorias que possam surgir durante a sua prática pedagógica.

Uma forma de superar esses desafios é o trabalho em conjunto, como acontece em grupos colaborativos. Com o intuito de fazer da construção do planejamento da aula um momento de colaboração e partilha a fim de melhora-la, aceitamos o convite para integrarmos um grupo colaborativo de pesquisa. Caracterizamos nosso grupo como colaborativo porque partimos de um objetivo comum, planejar melhores aulas compartilhando dificuldades para então supera-las, sendo que todo o movimento foi assumido por todos os envolvido (FIORENTINI, 2012). Este grupo tem por objeto de estudo a metodologia do Lesson Study.

Esta, é uma metodologia japonesa de desenvolvimento profissional do professor que tem origem em um grupo colaborativo formado por uma equipe

1 Licencianda em Matemática, integrante do Grupo de Pesquisa Formação Colaborativa do Professor de Matemática, UESB-Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia. Contato: [email protected].

2 Licencianda em Matemática, integrante do Grupo de Pesquisa Formação Colaborativa do Professor de Matemática UESB. Contato: [email protected].

3 Licenciada em Matemática, integrante do Grupo de Pesquisa Formação Colaborativa do Professor de Matemática,UESB, Professora da Escola Municipal Baixa da Fartura. Contato: [email protected].

4 Doutora em Educação, coordenadora do grupo de pesquisa Formação Colaborativa do Professor de Matemática UESB, Professora da UESB. Contato: [email protected].

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pedagógica e visa aprimorar o processo de ensino-aprendizagem. É dividida em quatro etapas, sendo que na primeira é feito o planejamento da aula em grupo; na segunda, um dos professores efetiva o planejamento da aula, enquanto o restante do grupo o observa;

em seguida, o grupo se reúne para fazer a análise crítica da aula, apontando aquilo que foi bem-sucedido e o que precisa ser planejado novamente (terceira etapa) e, como última etapa, faz-se a reaplicação do plano de aula em outra turma, com as alterações feitas a partir da análise crítica (BALDIN, 2009; COELHO; VIANNA; OLIVEIRA, 2014).

Neste trabalho apresentaremos o planejamento da aula, primeira etapa do ciclo Lesson Study, cujo objetivo foi analisar as ações colaborativas dos membros do grupo.

O conteúdo explorado foi Teorema de Tales.

Metodologia

Para cumprimento do objetivo da pesquisa relatada neste trabalho, fez-se necessária a análise das ações dos membros até que o planejamento das aulas para trabalhar o Teorema de Tales ficasse pronto. Para isso, empregamos o método qualitativo (JHONSON; CHRISTENSEN, 2012), pois para formular o planejamento das aulas que contemplasse o Teorema de Tales para o 9º ano desenvolvemos 16 encontros semanais no Colégio Estadual Abdias Menezes, com durações de aproximadamente duas horas. Essa etapa do ciclo foi construída por 10 colaboradoras, sendo uma professora de ensino superior, uma de ensino superior e básico, quatro professoras do ensino básico, duas licenciandas em matemática e duas licenciadas em matemática que no momento não atuam como professoras. A proposta foi construída pelo grupo e não para o grupo (FIORENTINI, 2006).

Os instrumentos utilizados para gerar nossos dados foram as anotações que fizemos em nossos cadernos a cada encontro, resumos postados no grupo de whatsapp sobre o que ocorreu a cada encontro, gravações de áudios e e-mails.

Resultados e discussões

Em primeiro momento decidimos qual seria o conteúdo a ser trabalhado em todo o ciclo. A escolha pelo objeto de investigação ocorreu com base na problemática vivida por uma das colaboradoras, que também é autora deste artigo, a dificuldade em introduzir o Teorema de Tales.

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No encontro seguinte fizemos vários questionamentos a respeito dos pré- requisitos necessários para ensinar e aprender o Teorema de Tales, da unidade no livro didático em que ele se encontrava, quais as dificuldades dos alunos para entender esse teorema e, principalmente, como introduzi-lo. Para obtermos respostas aos questionamentos, os participantes propuseram trazer, por escrito, como seria uma aula que introduzisse o Teorema de Tales.

Uma das participantes apresentou seu planejamento e neste estava previsto fazer uma revisão de conceitos necessários para o entendimento do Teorema. O primeiro conceito a ser discutido foi o de razão e ao nos questionarmos sobre o que é razão, identificamos que tínhamos diferentes concepções para o termo. Identificamos que alguns membros concebiam razão apenas como divisão ou fração e por isso os termos da razão deveriam ser sempre números racionais. Chegamos ao nosso próprio conceito para razão: “A razão entre dois números a e b é a relação a sobre b ou a:b, onde a e b são números reais e não exclusivamente racionais, com b ≠ 0”.

Dessa forma prosseguimos com a análise de uma atividade que uma das integrantes do grupo levou. Esta atividade ajudaria a introduzir o Teorema, pois consistia em observar um mapa sobre ruas e avenidas e responder quais ruas eram (ou não) paralelas. Nós a testamos e discutimos questões que poderiam ser dos alunos.

Dessa forma, nos deparamos com o conceito de paralelismo. Seria possível comparar o paralelismo como algo existente na vida real? Pergunta que deu início à uma nova discussão (matemática escolar e a realidade). E nessa discussão foram levantados outros questionamentos, tais como: Podemos falar que uma rua é uma reta, já que a rua possui espessura? Como mostrar que duas retas são paralelas tendo como retas as ruas do mapa? Entendemos, com esses questionamentos que há um certo distanciamento entre a matemática escolar e a realidade. Resolvemos não utilizar a atividade em nosso planejamento, para evitar confusão por parte dos alunos.

Em outra reunião, uma das participantes trouxe para a discussão a dissertação

“Uma análise da apresentação do Teorema de Tales em livros didáticos do 9° ano do Ensino Fundamental”, defendida por Almeida (2013), que analisou como é tratado pelos livros o conteúdo do Teorema de Tales. No encontro seguinte levamos os livros didáticos que Almeida (2013) utilizou para discutirmos sua análise.

Um ponto que nos chamou atenção foi a demonstração do Teorema de Tales e ficou como proposta pesquisarmos diferentes demonstrações para o Teorema, assim

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como se seria viável apresentarmos a demonstração do Teorema. Se sim, de que forma?

Discutimos sobre a demonstração com segmentos comensuráveis e incomensuráveis (BONGIOVANNI, 2007). Decidimos que em nosso planejamento de aulas deveríamos apresentar uma demonstração para o Teorema de Tales, mas para o 9º ano usando apenas os segmentos comensuráveis.

Percebemos que já tínhamos como iniciar o planejamento das aulas. Esse início foi inspirado na oficina realizada por alunos da graduação do curso de Licenciatura em Matemática (UESB), que consistia na aplicação do Teorema de Tales utilizando a medida dos alunos, de uma estaca e de sombras. Essa ideia foi aprovada por nós, por tratar o Teorema de forma contextualizada. Confirmamos o uso dessa ideia quando uma das colaboradoras sugeriu a apresentação de um vídeo⁵ semelhante à oficina. O segundo vídeo⁶ que selecionamos para compor as aulas é uma animação que fala brevemente do matemático Tales de Mileto e como ele descobriu a relação entre a sombra da pirâmide e sua altura mostrando a relação do Teorema de Tales com o estudo de semelhança de triângulos.

Sendo assim, nosso planejamento foi composto por 5 momentos: 1º Momento:

Atividade ao ar livre. Decidimos iniciar a aula medindo a altura de um aluno, sua sombra e a sombra de um poste. Daí lançamos o desafio: conseguimos saber a altura do poste sem medi-lo? Segundo Coelho; Vianna e Oliveira (2014) o início da aula precisa conter um problema desafiador. Planejamos desenvolver essa parte da aula fora da Escola, na rua em que era possível localizar um poste e que o terreno fosse plano. 2º Momento: apresentação dos vídeos e estabelecimento de relações entre a atividade ao ar livre e os vídeos assistidos; 3º Momento: revisão de conceitos, formalização e demonstração do Teorema de Tales; 4º Momento: representação clássica do Teorema de Tales no chão da sala de aula, utilizando os alunos como pontos de intercessão entre três retas paralelas e duas transversais e no 5º Momento selecionamos problemas em que o Teorema é aplicado, incluindo aplicações no triângulo. Elaboramos questões mais abstratas que instigassem variadas formas de explorar as proporções. Esse último momento fez parte da avaliação do planejamento das aulas.

Conclusão

5 https://www.youtube.com/watch?v=kmemd29j7hA

6https://www.youtube.com/watch?v=cWkU6fGoYA8

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A análise permitiu observar que durante o trabalho do grupo para planejar o total de 8 aulas, surgiram alguns momentos reflexivos que foram importantíssimos para introduzir e desenvolver o Teorema de Tales. Dentre esses momentos reflexivos destacamos: dificuldade em introduzir o Teorema de Tales; diferentes concepções para o termo razão; distanciamento entre a matemática escolar e a realidade; devemos ou não apresentar uma demonstração para o Teorema de Tales.

A discussão dos momentos reflexivos, acima citados, foi enriquecedora para nossa formação profissional, pois quando tínhamos dúvidas ou ideias, debatíamos colaborativamente ou pesquisávamos, aprimorando, dessa forma, nossos conhecimentos. Esse resultado corrobora com os resultados da pesquisa de Coelho;

Vianna e Oliveira (2014, p. 6) quando afirmam: “a participação na LS incentivou os professores a refletirem criticamente sobre suas próprias práticas pedagógicas e isso ajudou-os a desenvolver uma prática de investigação o que causou transformações em suas atitudes...”. Em nosso grupo, destacamos que essa prática investigativa e mudanças de atitudes são proporcionadas a professores e licenciandos em matemática.

Esperamos, com a divulgação desse trabalho, somar esforços a implementação dessa metodologia de estudo e pesquisa em nosso país, pois no Brasil são pouquíssimos os trabalhos sobre LS (BALDIN, 2009; COELHO; VIANNA; OLIVEIRA, 2014).

Referências

ALMEIDA, Nilberti Assis Duarte de. Uma Análise da apresentação do Teorema de Tales em livros didáticos do nono ano do Ensino Fundamental. 2013. 57 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em rede Nacional – PROFMAT, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2013.

BALDIN, Y. Y. O significado da introdução da Metodologia Japonesa de Lesson Study nos Cursos de Capacitação de Professores de Matemática no Brasil. In: XVIII Encontro Anual da SBPN e Simpósio Brasil-Japão, 2009, SP. Anais do SBPN 09. São Paulo, SP:

SBPN, 2009.

BONGIOVANNI, V. O teorema de Tales: uma ligação entre o geométrico e o numérico. Revemat, UFSC, v. 2.5, p. 94-104, 2007.

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COELHO, F. G.; VIANNA, C. C. DE S.; OLIVEIRA, A. T. DE C. C. A metodologia da Lesson Study na formação de professores: uma experiência com licenciandos em matemática. Vidya, v. 34, n. 2, jul./dez., 2014, p. 1-12.

FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In.:

BORBA, M.; ARAÚJO, J. L. (org.). Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. 4.

ed. BH: Autêntica, 2006.

JOHNSON, B.; CHRISTENSEN, L. Educational research: quantitative, qualitative, and mixed approaches. Thousand Oaks: sage, 2012.

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