Laboratório de Física A

IFUSP – MHT2017 - 4323201 1

Manfredo H. Tabacniks IFUSP 2017

Laboratório de Física A - 4323201

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Grupos com até 3 alunos;

Reposição na última semana de aula 2 faltas reprovam

Exercícios obrigatórios “on-line”

Organização

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Local: LabDid, Ed. Principal terreo, ala Central, segunda a sexta feira das 13:10 às 16:40.

Organização: 6 experiências. Exceto a E1, as aulas em cada sala são diferentes.

Site:https://edisciplinas.usp.br/course/view.php?id=33303

Horário: 13:10 – 16:40 Tolerância 10 minutos

T ~10 min, perderá a provinha de entrada = 0.

Não será permitida a entrada em sala de aluno fora da turma ou fora de horário (t>10 min).

Organização

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Grupos com 3 alunos.

Coordenador. Organiza o trabalho e decide o que será feito e em que ordem.

Relator. Registra as medidas (por escrito, arquivo eletrônico, etc.). Distribui cópia dos dados aos colegas.

Revisor. Verifica se não faltou nada a ser feito ou medido.

Oportunidade para desenvolver trabalho em equipe.

Trabalho em equipe

• Leitura prévia avaliada através de um teste rápido (10 min) no início da aula.

Vale 20% da nota;

• Apresentação do trabalho pelo professor. Discussão de dúvidas e primeiro contato com o equipamento experimental;

• Organizar a equipe. A falta de atenção e de participação de cada aluno pode reduzir 1 ponto na nota. Proibido o uso de celular (rede social) em sala de aula.

• Execução: O guia de trabalho que deverá ser preenchido e entregue ao final da aula. Vale 80% da notada experiência.

• 6 exercícios “on-line” obrigatórios.Sem limite de tentativas. Aberto por 2 semanas. 10% da média.

Avaliação

O uso de dispositivos eletrônicos para execução de cálculos e relatórios é recomendado e incentivado.

Instale seus programas preferidos para edição e cálculo.

Use-os em sua atividade profissional.

O laboratório é uma atividade que exige concentração:

desligue-se de suas redes sociais por um tempo para acompanhar as aulas com atenção.

Computadores, tablets e calculadoras

Br-Office, Excel, Origin, Mathlab, Mathematica....

CalcPM, Descriptive statistics....

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Horários e Turmas

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E1 – Introdução a expressão de resultados e medida do reflexo motor E2 - Movimento Uniformemente Acelerado (queda livre). Integral e derivada

numérica. Incertezas experimentais

E3 - Mesa de Ar, colisão 2D. Conservação de energia, momento linear, E4 – Viscosidade. Viscosímetro de Stokes. Tubo de óleo com bolinhas E5 - Cordas vibrantes. Ondas estacionárias. Ressonância. Determinação empírica

da lei de ondas estacionárias

E6 - Lei de Resfriamento de Newton. Calor, temperatura, transição de fase

REP - Pendulo de torção

Experiências

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Tratamento de resultados experimentais e expressão da incerteza

Manfredo H. Tabacniks IFUSP

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Medida Ordem de grandeza

Fio de cabelo 10^-4 cm Folha de caderno 10¹cm Distância Terra - Lua 10⁵km

Como expressar um resultado ?

a) 2,7 cm b) 2,71 cm c) 2,74 cm d) 2,75 cm e) 2,8 cm

a) 2,7 cm b) 2,71 cm c) 2,74 cm d) 2,75 cm e) 2,8 cm

a) 27,5 mm b) 0,0275 m c) 2,75x10⁴m d) 2750000 m Como expressar um resultado ?

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a) 2,7 cm b) 2,71 cm c) 2,74 cm d) 2,75 cm e) 2,8 cm

a) 27,5 mm b) 0,0275 m c) 2,75x10⁴m d) 2750000 m Como expressar um resultado ?

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O último dígito é o algarismo duvidoso

O último dígito é sempre o algarismo duvidoso a) 27,5 mm

b) 0,0275 m c) 2,75x10⁴m d) 2750000 m a) 2,7 cm

b) 2,71 cm c) 2,74 cm d) 2,75 cm e) 2,8 cm

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Algarismos significativos

a) 27,5 mm b) 0,0275 m c) 2,75x10⁴m d) 2750000 m

7 significativos 3 significativos

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Algarismos significativos

a) 27,5 mm b) 0,0275 m c) 2,75x10⁴m d) 2750000 m

7 significativos 3 significativos

Não confundir número de algarismos significativos

com casas decimais.

Algarismos significativos

a) 27,5 mm b) 0,0275 m c) 2,75x10⁴m d) 2750000 m

7 significativos

Não confundir número de algarismos significativos

com casas decimais.

Zeros à direita são significativos.

O último dígito é o duvidoso.

3 significativos

Expressar um resultado com sua incerteza

L = 2,50 ± 0,05 cm

Como expressar a dúvida na medida?

Indica quais outras medidas nesse intervalo são possíveis

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L = 2,50 ± 0,05 cm

Em geral, a metade da menor divisãofoi determinada pelo fabricante...

...considerando a dificuldade de leitura e a precisão do aparelho.

Expressar um resultado com sua incerteza

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Erro = valor medido -valor verdadeiro Toda medida experimental tem um erro, que precisa ser estimado e compreendido.

Incerteza = é a estimativa estatísticado erro.

Descreve a dispersão dos valores de uma medição Erro e Incerteza, parecidos mas diferentes.

Estatísticas descritivas

Em geral, o valor verdadeiro é

desconhecido

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4,52 3,83 4,02 4,06 3,70 3,88 3,56 4,99 3,81 4,06 Estatísticas descritivas

10 medidas de tempo com um cronômetro (s).





n

ti

t n1

Média é o valor mais provável s

t4,04

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

4,04 s

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Estatísticas descritivas 10 medidas de tempo medido com um cronômetro (s).

s t4,04

 



 t t

dispersão n i

1 ¹_n

 



Não funcionou!

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

4,04 s

4,52 3,83 4,02 4,06 3,70 3,88 3,56 4,99 3,81 4,06

Como medir a dispersão das medidas?

Estatísticas descritivas

 ²

2 médiadet t

dispersão  i

 



 

n i t n t

s ²

1

1 Desvio padrão

da amostra (n<∞)

Desvio Padrão da população:

 

n

 

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

4,04 s

Como medir a dispersão das medidas?

Estatísticas descritivas

Como medir a dispersão das medidas?

 



 

n i t n t

s ²

1 1

Desvio padrão da amostra

= 0,42 s

± 1

(68% dos pontos) ± 3

(99,5% dos pontos) 2.0

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

4,04 s

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O cronômetro utilizado tem precisão = 0,05 s

A incerteza do nosso experimento tem desvio padrão

Incerteza instrumental x incerteza do processo

s= 0,42 s

Como combinar ?   s²_C²

Em nosso experimento s >> 

Podemos ignorar a precisão do cronômetro (dessa vez!)

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Desvio padrão da média

Para que realizamos 10 medidas?

Para determinar o desvio padrão!

Mas as 10 medidas geraram uma médiaque émais precisaque cada medida individual

Como determinar o desvio padrão da média?

 

 ^





n

i t

n t

s ²

1 1

Fazendo 10 x 10 medidas, obter 10 médias e calcular o desvio padrão das médias

  _







 

n i m

m t t

n

s, n ²

1 1

média das médias cada uma

das médias

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Desvio padrão da média

Para que realizamos 10 medidas?

Para determinar o desvio padrão!

Mas as 10 medidas geraram uma médiaque émais precisaque cada medida individual

Como determinar o desvio padrão da média?

 

 ^

 

n

i t

n t

s ²

1 1

Estudando mais um pouco para

provar que: n

s_m s

isso é bem prático!

Desvio padrão da média

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Não existe uma regra bem definida para o número de dígitos significativos no desvio padrão”. (Vuolo, 1992)

Em nossos trabalhos usaremos apenas UM significativo no incerteza de uma medida.

Existem outras regras mais rigorosas.

notação errada notação sugerida

5,30 0,0572 5,30 0,06

124,5 ± 11 (13 ± 1) x10

0,00002 ± 0,00000050 (2,00 ± 0,05) x10^-5 450 ± 2,6x10¹ (45 ± 3) x10¹ Significativos num resultado

Um significativo na incerteza ajustar as casas decimais

Cálculos e algarismos significativos

Soma ou diferença:

Operar apenas algarismos significativos.

2,5 x 10⁴+ 1234 =

Multiplicação ou divisão:

Usar o número de significativos do número com menos significativos

2,5 X10⁴X1234 =

2 5 1 2 3 4 26 x 10⁴

2 5 1 2 3 4

6 1 7 0 2 4 6 8 3 0 8 5 0

3,1 x 10⁷

Propagação de incertezas

...) , , ( x y z f

w 

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Soma ou subtração

L = 20 ±2 cm

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Multiplicação ou divisão

IFUSP – MHT2017 - 4323201 33

Multiplicação ou divisão

Desprezar termos menores que 1/3 do maior valor

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E1. Reflexo Motor para estímulo visual

Baixar ou usar o aplicativo que mais lhe agradar. Veja o guia.

Cronômetro eletrônico no celular ou no computador

Cronômetro “gravitacional”





2t t a v z z z

 





   



http://professorandrios.blogspot.com.br

Reflexo motor é o tempo de reação para uma reação motora a um determinado estímulo externo (visual, sonoro, etc.)

E1. Reflexo Motor para estímulo visual

Cronômetro “gravitacional”





2t t a v z z z

 





   



g t z v

 

 2

0 0

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Propagar a incerteza do cronômetro “gravitacional”

g t z v

 

 2

0 0

2 2 2 2 2

g z

t s

g s t z

s t 











 





  _









2 ...

2 2 2 2 2

2  



 















 



 _{x y z}

w s

z s W y s W x s W













2 2

3 2

2

2 2

2 2 1 2 2 2 1

g z

t s

g z z s g g z

s g 









 



 















 _

2 2 2

2 2 2

2 1 2 1 2

2 2

2 1











 





 

























































 



 



 



g s z s

g g z

g s z

g z

z s g t

s_t ^{z g} _{z g}

dividir por t² soma quadrática

das incertezas relativas x expoente

z s_z

^

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E1. Reflexo Motor para estímulo visual

Reflexo motor é o tempo de reação para uma reação motora a um determinado estímulo externo (visual, sonoro, etc.)

• Mão esquerda x mão direita do mesmo indivíduo

• Entre os indivíduos que compõe sua equipe de trabalho

• Utilizando instrumentos diferentes (régua e o celular) Teste de hipóteses

Será que os instrumentos utilizados medem a mesma coisa?