Para início de conversa
Método do fluxo de caixa descontado
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Autores
Prof. Aloisio Villeth Lemos Prof. Luiz de Magalhães Ozorio
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Apresentação do módulo
Este módulo vai mostrar com detalhes todos os parâmetros que devem ser considerados em uma modelagem de valuation, tomando por base os fluxos de caixa futuros. Em primeiro lugar, serão
abordados os conceitos mais importantes de fluxo de caixa, como ebitda, fluxo de caixa da firma e fluxo
de caixa do acionista. Para cada alternativa, vamos identificar qual seria a melhor forma de trazer a
valor presente, de acordo com a taxa de desconto que melhor se aplique ao modelo. A definição da taxa
de desconto mais adequada para cada situação é peça fundamental no processo. O módulo se encerra
com a determinação do “valor justo”, conforme o método do fluxo de caixa descontado.
Método do fluxo de caixa descontado
1. Noções gerais sobre fluxos de caixa 2. Ebitda
3. Fluxo de caixa livre da firma (free cash flow to the firm)
4. Fluxo de caixa livre do acionista (free cash flow to equity)
5. Custo da dívida (Kd)
6. Custo do capital próprio (Ke)
7. Custo médio ponderado de capital (WACC) 8. O “valor justo” da empresa
9. O cálculo da perpetuidade
Aprofunde seus conhecimentos
1. Noções gerais sobre fluxos de caixa
É fundamental para a gestão da empresa, assim como para avaliar seus números em profundidade, a análise dos fluxos de caixa. Uma das razões diz este tipo de análise valida a eliminação de fatores meramente contábeis, que mesmo sendo corretos do ponto de vista legal por vezes não refletem adequadamente a situação financeira da empresa. Veja os exemplos:
Exemplo 1: a empresa tem que registrar uma perda patrimonial não recorrente, como na venda de um ativo, porém isso pode representar um movimento de entrada de caixa.
Exemplo 2: pelo regime de competência, a empresa registra todo o faturamento de determinado período, ainda que não o tenha recebido integralmente dentro do mesmo período (alguns valores serão recebidos posteriormente, porque a empresa concede prazo para os clientes pagarem). Esse tipo de movimento nos faz analisar com atenção as variações das necessidades de capital de giro.
Exemplo 3: a despesa de depreciação é lançada no resultado do exercício; entretanto, não representa saída de
caixa. Trata-se de um fenômeno contábil perfeito, mas deve ser ajustado para um melhor entendimento do
fluxo de caixa daquele período.
2. Ebitda
Aqui destacamos a forma mais habitual para o cálculo da geração de caixa, que seria a chamada geração de caixa na atividade, ou ebitda (earnings before interest, taxes, depreciation and amortization), em português, lajida (lucro antes do imposto de renda, juros, depreciação e amortização).
Para chegarmos ao ebitda, basta somarmos ao lucro da atividade (=ebit) os valores correspondentes à depreciação e amortização, que normalmente se encontram embutidos no CPV (custo dos produtos vendidos) e nas despesas operacionais (notadamente nos casos de empresas industriais).
Devemos saber que a depreciação faz parte do CPV, mas não representa saída de caixa, sendo o reconhecimento contábil da perda de valor por desgaste dos itens que compõe o ativo imobilizado da empresa.
Em empresas de setores ligados à prestação de serviços, setor de comércio, entre outros, também é
reconhecida a depreciação dos bens próprios, mas a despesa pode ser lançada de forma avulsa,
entre as despesas operacionais, sempre afetando o resultado do exercício com sinal negativo.
Observando a partir da receita líquida, o ebitda vem a ser o resultado da seguinte sequência (tomando por base um caso típico de empresa industrial):
(+) Receita líquida
(-) Custo dos produtos vendidos
(-) Despesas da atividade (com vendas, administrativas e outras diretamente ligadas às operações) (=) Lucro da atividade (ou ebit)
(+) Depreciação e amortização (valor correspondente ao período sob análise, que pode ser encontrado na demonstração de fluxo de caixa)
(=) Ebitda
3. Fluxo de caixa livre da firma (free cash flow to the firm)
A partir do entendimento do ebitda, é necessário evoluir para conceitos mais refinados de fluxos de caixa. Vale observar que, no cálculo do ebitda, o que se encontra é um valor que representa muito bem a capacidade de geração de caixa operacional da empresa. Mas, se nos detivermos em certos detalhes, podemos perceber que não há uma “filtragem” de elementos que podem não corresponder à efetiva movimentação de caixa da empresa no período.
Exemplo 1: no cálculo do ebitda, há como pressuposto implícito que a empresa receba integralmente o
que foi faturado dentro do exercício, mas isso não é necessariamente verdade, justamente por causa da
diferença entre os critérios de competência e caixa.
Exemplo 2: o ebitda é calculado antes dos encargos com imposto de renda, mas é claro que a empresa paga imposto de renda (salvo em situações de prejuízo ou alguma outra situação excepcional).
Exemplo 3: o ebitda não incorpora os chamados gastos de capital (= capex, capital expenditures), como as saídas de caixa por aquisição de novas máquinas, entre outros movimentos. Cabe lembrar que esse tipo de movimentação contábil não transita pela demonstração de resultados, por conta das regras contábeis.
A partir dessas evidências, surge naturalmente a necessidade de refinamento naquele conceito de geração de caixa, incorporando alguns ajustes e avançando para o fluxo de caixa livre da firma.
Em síntese, esse conceito de fluxo de caixa deve considerar todas as receitas e despesas efetivas observadas no período. A partir do cálculo do ebitda, basicamente três ajustes são necessários para se chegar ao fluxo de caixa livre da firma:
(+) Ebitda
(+ ou -) Variação da necessidade de capital de giro
(-) Imposto de renda incidente sobre o ebit (desconsiderando o benefício fiscal dos juros da dívida) (-) Gastos com investimentos em ativo permanente (capex)
(=) Fluxo de caixa livre da firma
4. Fluxo de caixa livre do acionista (free cash flow to equity)
Se for analisada cuidadosamente a equação do tópico anterior, podemos concluir que todos os efeitos recorrentes, em termos de receitas, custos, despesas, impostos, etc., já foram considerados no cálculo do fluxo de caixa da firma.
Por outro lado, naquele ponto, podemos afirmar – de modo coloquial – que dois agentes do processo ainda
“não viram a cor do dinheiro”. São eles os acionistas e os credores de dívidas (esses últimos podem ser simbolizados pelos bancos, embora qualquer fonte de dívida com custo financeiro explícito se enquadraria nessa categoria, como debêntures ou outros títulos de dívida emitidos pela empresa).
Portanto, se queremos agora avançar para um conceito que se denomina “fluxo de caixa livre do acionista”, fica evidente que falta, essencialmente, deduzir os encargos financeiros, seja de despesas (serviço da dívida: juros + variações monetária ou cambial) ou do próprio principal da dívida (as parcelas que serão amortizadas no período sob análise). Mas devemos enfatizar que estamos tratando de fluxos de caixa, então é fundamental ter o cuidado de fazer os devidos ajustes, de modo a não considerar os lançamentos apenas de natureza contábil (exemplo: variações monetárias sobre dívidas de longo prazo).
Isso nos leva ao seguinte esquema:
(+) Fluxo de caixa livre da firma (-) Despesas de origem financeira
(-) Pagamentos de parcelas das dívidas bancárias ou equivalentes (+) Benefício fiscal dos juros da dívida
(=) Fluxo de caixa livre do acionista
Equivalência dos fluxos
Os resultados obtidos pelos modelos do fluxo de caixa da firma e do acionista serão equivalentes em termos de valor presente, desde que a taxa de desconto seja devidamente ajustada.
O método do fluxo de caixa descontado tem como premissa fundamental a indicação de que o custo de capital da empresa é a melhor representação para a taxa de desconto a ser utilizada no modelo.
Porém, uma diferença crucial entre as duas versões de fluxo de caixa é que a taxa de desconto a ser utilizada deve estar conectada com a lógica de qual, ou quais, agente(s) que financiam a empresa ainda devem ser remunerados.
Se tomarmos como referência o fluxo de caixa da firma, a taxa de desconto adequada é o custo médio ponderado de capital (WACC, na sigla em inglês). Se o fluxo de caixa utilizado for o do acionista, a taxa de desconto adequada é o custo do capital próprio (Ke).
Os próximos três tópicos serão dedicados exatamente ao custo de capital da empresa, subdividido entre o custo da dívida, o custo do capital próprio e a combinação dos dois, que é o custo médio ponderado de capital.
No último tópico deste episódio, todas as informações se consolidam, com a determinação do “valor justo” por esse método.
Vamos em frente!
5. Custo da dívida (Kd)
Trata-se do custo efetivo da dívida da empresa com bancos ou outras obrigações com características de custo financeiro explícito, como debêntures. Quando se trata de empresa com boa transparência e
qualidade das informações, basta consultar as notas explicativas das demonstrações financeiras, mas nas empresas menores ou de capital fechado, também não é um dado difícil de ser localizado/identificado.
Normalmente, essa taxa incorpora todos os componentes que influenciam o ônus financeiro da empresa, como inflação, variação monetária ou cambial ligada a algum indexador (ou moeda estrangeira) e fatores de risco associados à empresa e que já foram computados quando foi feita a análise de crédito por parte do credor (mais habitualmente uma instituição financeira).
É normal se utilizar a taxa em base anual.
O custo de capital de terceiros (Kd) está diretamente relacionado à percepção do risco de inadimplência da
empresa. Por sua vez, o risco de inadimplência de uma empresa é uma função de sua capacidade de gerar
resultados e caixa operacional. Quanto maior for a geração de resultados e caixa operacional em relação às
obrigações da empresa, menor o risco de inadimplência. Da mesma maneira, quanto mais equilibrados
forem esses resultados, menor o risco.
6. Custo do capital próprio (Ke)
O custo do capital próprio (cost of equity) se define a partir do modelo conhecido como CAPM (capital asset pricing model), desenvolvido na década de 1960 por William Sharpe.
Ke = Rf + [ (E(Rm) - Rf)]
Na definição do CAPM, foi estabelecida a existência de uma relação linear entre o retorno para um ativo e seu risco sistemático. Assim, é definido o custo do capital próprio que considera a taxa livre de risco (no mercado brasileiro, poderia ser representada pela taxa SELIC; enquanto nos EUA, seria a remuneração dos títulos do Tesouro Norte Americano), acrescida de um prêmio pelo risco de mercado (expectativa do que o mercado de renda variável – Ibovespa no Brasil e S&P 500 nos EUA – pagaria acima da taxa Rf), calibrada pelo beta () do ativo.
Observe que a função do beta no CAPM é particularizar o prêmio de risco para a empresa sob análise. Funciona como um multiplicador do prêmio de risco, ampliando ou reduzindo em relação à taxa média de prêmio de risco definida para o mercado de ações.
Ke = custo do capital próprio Rf = taxa livre de risco
= beta da ação
E(Rm) – Rf = prêmio pelo risco do mercado
Onde:
O índice beta ()
Podemos dizer que o índice beta mede a sensibilidade do retorno da ação que estamos analisando em relação ao comportamento do retorno do mercado em um determinado período de tempo.
O beta representa o coeficiente angular da reta de regressão, onde são plotados os retornos da ação e do mercado em um determinado período de tempo. É, portanto, uma referência estatística, e pode ser obtido pelo quociente da seguinte fração:
= covariância (retorno do mercado e retorno da ação) variância (retorno do mercado)
Numericamente e em termos práticos, pode ser dito que uma ação com beta de valor 1 é aquela que, em
média, acompanha o mercado (no caso brasileiro, oscila junto com o Ibovespa). Empresas de maior risco –
que possuem beta superior a 1 – são aquelas cujas ações sobem ou caem em Bolsa de forma mais
agressiva que o índice do mercado (mais de uma vez, a variação do Ibovespa). Seguindo a mesma lógica,
empresas mais conservadoras têm um beta menor que 1, ou seja, sobem ou caem de forma mais amena
que o mercado.
Simulações e/ou ajustes do beta
Várias situações específicas podem ser observadas com relação à utilização do índice beta, como em um caso em que esteja sendo avaliada uma empresa que não tem ações negociadas em bolsa, ou mesmo no caso de ação com pouca liquidez (o que traria baixa confiabilidade para o estudo do beta). Em casos como esses, podemos recorrer a indicadores setoriais ou de empresas similares em mercados considerados eficientes (caso típico do mercado de ações dos Estados Unidos), ajustando o indicador pelo processo de
“desalavancagem” da estrutura de capital.
Segue um exemplo numérico, onde é estimado o beta da empresa “E”, tomando por base os números conhecidos das empresas “A”, “B”, “C” e “D”, que pertencem ao mesmo setor de atuação.
A sequência de cálculos se inicia com a desalavancagem dos betas das quatro empresas listadas no mercado, com a utilização da seguinte fórmula:
u= / (1 + (D/E (1 - t)))
Onde:
u= beta desalavancado
= beta calculado com dados do mercado D/E = relação debt/equity da empresa
Para a estimativa do beta de “E”, é feita a realavancagem a partir da média dos betas desalavancados, usando a seguinte fórmula:
L=u/ (1 + (D/E (1 - t))) ou L= 0,61 / (1 + (0,60 (1 – 0,66))) = 0,85
Onde:
L= beta alavancado
Beta
Empresas Beta D/E (*) t Desalavancado
A 0,40 0,50 34% 0,30
B 1,30 1,20 34% 0,73
C 0,80 0,40 34% 0,63
D 1,70 1,80 34% 0,78
1,05 0,98 0,61
E 0,60 34%
Beta estimado para "E" 0,85
7. Custo médio ponderado de capital (WACC)
Como o termo indica claramente, o custo médio ponderado de capital (weighted average cost of capital ou WACC, na sigla em inglês) representa a média ponderada dos custos das duas fontes de capital de uma empresa: capital de terceiros (representado pelo termo em inglês debt) e capital próprio (equity).
O WACC é dado pela resolução da seguinte equação
Onde:
Se observamos atentamente, pode ser percebido que a equação nada mais faz do que ponderar os custos da dívida e do capital próprio dos acionistas, tomando por base o peso de cada uma dessas duas fontes de capital da empresa, informação obtida em seu próprio balanço patrimonial mais recente.
Vale observar que a expressão (1-t) tem como função ajustar o custo da dívida pelo benefício fiscal trazido pela alavancagem da empresa. Isso se justifica pelo fato de os encargos de dívida serem normalmente dedutíveis no cálculo do imposto de renda.
Observe a imagem abaixo, que tem por base uma estrutura genérica de um balanço patrimonial.
Apenas para possibilitar uma simulação do cálculo do WACC, no exemplo a seguir, é atribuído um custo da dívida (Kd) de 12% ao ano, alíquota de imposto de renda de 34% e um custo de capital próprio (Ke) de 15% ao ano. Para essa simulação, também arbitramos que a dívida financeira da empresa (bancos ou equivalentes) soma $ 400 milhões, enquanto o valor do patrimônio líquido é
$ 600 milhões.
Aplicando a fórmula anterior, temos:
8. O “valor justo” da empresa
Este tópico representa o coroamento de todo o processo de valuation pelo método do fluxo de caixa descontado (ou DCF, na sigla em inglês). O “valor justo” é definido essencialmente pelo valor presente dos fluxos de caixa, associado ao valor da dívida líquida da empresa (= dívida bancária ou equivalente – disponibilidades financeiras).
Conforme citado no item 4, tópico “equivalência dos fluxos”, há conceitos específicos para duas situações:
Situação 1: quando se traz a valor presente o fluxo de caixa livre da firma, a taxa de desconto adequada é o WACC, uma vez que os acionistas e os credores de dívida são os dois agentes a serem remunerados pelos ganhos líquidos da empresa. Nesse caso, deve ser deduzida a dívida líquida do valor presente, uma vez que os ativos e passivos financeiros não fizeram parte dos cálculos do fluxo de caixa. Devem ser adicionados ou subtraídos ativos ou obrigações não operacionais que eventualmente existam (exemplo: há um prédio à venda, que não contribui mais para as operações, mas tem valor de mercado logo que for alienado).
Situação 2: quando se traz a valor presente o fluxo de caixa livre do acionista, a taxa de desconto adequada é o Ke. Como visto nos tópicos anteriores, o Ke faz parte do WACC, representando justamente o custo do capital próprio, que representa a taxa de retorno esperada para remunerar os recursos dos acionistas. Pode ser afirmado que a primeira situação é muito mais frequente nas modelagens de valuation por DCF. Entretanto, as duas situações levariam, em tese, ao mesmo valor justo.
ou
Como Calcular o DCF
Como já foi visto, o método de fluxo de caixa descontado (DCF) associa o “preço justo” a ser pago por um ativo à capacidade de geração futura de caixa para os investidores e às taxas de desconto adequadas ao risco que esses investidores estão correndo.
Assim, um ativo (projeto, empresa, ação, título) vale hoje o fluxo de caixa que produzirá no futuro, descontado a uma taxa que expresse o seu risco, conforme demonstrado na fórmula abaixo:
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 = 𝐹𝐶𝑋1
(1+𝑘)1+ 𝐹𝐶𝑋2
(1+𝑘)2 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑋𝑛
(1+𝑘)𝑛
Onde:
n = último período da vida útil do ativo FCXt= fluxo de caixa no período t
k = taxa de desconto que reflete o risco do investimento
Tomando por base o valor presente do fluxo de caixa da firma, temos:
Onde:
FCF = fluxo de caixa livre
k = taxa de desconto no formato decimal
VR = valor residual, também chamado de valor terminal ou valor da perpetuidade
9. O cálculo da perpetuidade
Na descrição introdutória feita no episódio 2 sobre o método do fluxo de caixa descontado, foi informado que uma das questões a serem consideradas no início dos estudos deve ser o tempo previsto de existência da empresa. Pode haver situações nas quais a empresa tem uma existência limitada, sendo exemplos o caso de uma concessão por prazo definido (uma estrada com pedágio seria um caso possível) ou pela previsibilidade da exaustão de um recurso natural que justifica a existência da empresa (uma mina de carvão ou de minério de ferro, por exemplo).
Em casos como esses, o modelo de valuation vai contemplar um número limitado de períodos, cujos fluxos de caixa serão trazidos a valor presente (5 anos, 10 anos, etc., a depender de cada caso).
Se, por outro lado, a resposta para aquela pergunta seja “tempo indeterminado”, quando se supõe que a empresa vai existir por muitos anos, surge a necessidade de se fazer o cálculo do valor da perpetuidade, representado na equação do tópico anterior pela notação “VR”.
A fórmula para o cálculo do VR é:
Onde:
VR = valor da perpetuidade
FC = fluxo de caixa de 1 ano (deve representar um valor considerado estável a longo prazo, normalmente o fluxo do último ano das projeções dos primeiros anos, acrescido da taxa “g”)
k = taxa de desconto utilizada para trazer os fluxos de caixa a valor presente (WACC, no caso de FCL da firma ou Ke, no caso de FCL do acionista)
g = taxa de crescimento (estável) estimada para a evolução do fluxo de caixa a longo prazo
Uma regra importante para a taxa de crescimento em perpetuidade (g) é que ela deve ser sempre igual ou menor do que a taxa de crescimento da economia, além de ser aplicada no ponto em que se supõe que a empresa atingiu a maturidade.
𝑉𝑅 = 𝐹𝐶
𝑘 − 𝑔
Exemplo numérico do cálculo do valuation para a empresa XPTO:
Premissas
Fluxos de caixa livre da firma estimados para os primeiros 5 anos: $ 250 milhões, $ 280 milhões, $ 320 milhões,
$ 340 milhões, $ 360 milhões WACC estimado: 15% ao ano
Taxa “g” na perpetuidade: 2% ao ano Dívida líquida: $ 150 milhões
Obs.: neste exemplo, o estudo sobre a evolução de longo prazo dos fluxos de caixa da XPTO indica que, após o quinto ano, deve ser observado um avanço estável, o que justifica o cálculo da perpetuidade a partir do sexto ano.
Logo,
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑗𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 𝐹𝐶𝑋1
(1 + 𝑘)1+ 𝐹𝐶𝑋2
(1 + 𝑘)2 + ⋯ + 𝐹𝐶𝑋𝑛 (1 + 𝑘)𝑛
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑗𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =
2501(1,15)1
+
280(1,15)2
+
320(1,15)3
+
340(1,15)4
+
360(1,15)5
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑗𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 217,4 + 211,7 + 210,4 + 194,4 + 179,0 + 1.404,3
250 + 280 + 320 + 340 + 360 + 2.824,6 (*)
1,15 1,152 1,153 1,154 1,155 1,155
= 217,4 + 211,7 + 210,4 + 194,4 + 179,0 + 1.404,3
= $ 2.417,2 Valor justo do equity = 2417,2 – 150
= $ 2.267,2 (*) Cálculo do valor da perpetuidade:
= (360 * 1,02) / (0,15 – 0,02)
= 367,2 / 0,13 = 2.824,6
Para obtenção do valor terminal do fluxo de caixa ao final do ano 5 usamos o método da perpetuidade, onde supomos que o ativo seria vendido pelo valor presente de um fluxo perpétuo e crescente a uma taxa de 2% ao ano.
O primeiro fluxo da perpetuidade seria no ano 6 e seria equivalente ao fluxo do ano 5 acrescido de 2% (360 x 1,02).
Para o cálculo do valor presente da perpetuidade é necessário dividir o fluxo do ano 6 pela taxa de desconto de 15% ao ano subtraida da taxa de crescimento de 2% ao ano.
Na prática
1. Determine o valor justo da empresa pelo fluxo de caixa livre da firma, levando em conta as seguintes informações:
Dívida: $ 10.000 Kd: 10% a.a.
Patrimônio líquido: $ 20.000 Alíquota de IR: 25%
Ke: 20% a.a.
Fluxo caixa livre firma: $ 2.000 (sem crescimento esperado)
Resultado:•
É necessário fazer o cálculo do WACC (taxa de desconto para trazer a valor presente os fluxos de caixa livre da firma).
•
•
Aplicando a fórmula do WACC = [10% (1 - 0,25) * 10.000/30.000] + [20% * 20.000/30.000] = 2,5% + 13,3%
= 15,8% (valores arredondados)
•
Como não crescimento do fluxo de caixa na perpetuidade, está dado que a taxa g = zero.
•
Aplicando a fórmula do valor presente = 2.000/0,158 = 12.658
•
Valor Justo = VP do Fluxo de Caixa Livre da Firma - Dívida + Caixa. Logo, Valor Justo = 12.658 - 10.000 + 0 =
2.658
2. Considerando as informações apresentadas a seguir sobre a empresa Finanças S.A., preencha as lacunas das sentenças mostradas logo abaixo.
- Beta de suas ações: 0,90
- Taxa do ativo livre de risco: 4% ao ano
- Prêmio estipulado pelo risco da renda variável: 8% ao ano - Participação da dívida (debt): 60%
Na prática
a) O custo do capital próprio (Ke) da empresa é de _______% ao ano.
b) O custo médio ponderado de capital (WACC) é de _______% ao ano.
c) Se o valor presente do fluxo de caixa livre da firma é de R$ 1 bilhão, chegaríamos a um valuation de R$
_______________.
- Participação do capital próprio (equity): 40%
- Custo da dívida (Kd): 15% ao ano - Dívida: R$ 200 milhões
- Alíquota de IR: 34%
- Caixa ou equivalentes de caixa: R$ 50 milhões
Resultado:
