SEQUÊNCIAS
Exemplo: Para determinar a seqüência de números naturais impares, pode-se utilizar a seguinte lei de formação:
Em que . Essa lei associa cada numero natural deferente de zero a um termo da seqüência formada pelos números naturais impares. Nesse caso o primeiro termo da sequência será indicado por .
n f(n) 1 2 3 4
Exemplo: Escrever a seqüência definida por: {
Exemplo2: Considerar a sequência numérica definida por , com . a- Calcular os quatro primeiros termos da sequência
n f(n) 1 2 3 4 Uma seqüência numérica pode ser determinada por uma
lei de formação, ou seja, uma lei que associe a cada
número natural “n” diferente de zero um termo
b- Determinar a ordem do número 163
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS
Exemplos:
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
Classificação
Uma PA pode ser classificada em: crescente, decrescente ou constante, de acordo com suas características.
{ } ______________________
{ } ______________________
{ } ______________________
{ } ______________________
{ } ______________________
Termo Geral de uma PA
Em uma PA { } de razão r, podemos escrever qualquer termo em função do primeiro. Para isso, basta considerar a definição de PA:
Concluímos que o termo geral, que ocupa a enésima posição na PA, é dado por:
com .
Exemplo: Determinar o termo geral da sequência { }.
Exemplo: Camila estabeleceu que sempre nadaria 400 metros a mais que no terino da semana anterior. Sabe-se que, na segunda semana, ela nadou 1.100 metros. Quantos metros nadará na décima semana?
Exemplo: Encontre o 101° termo da PA { }.
Exemplo: Em uma PA, e . Determinar , a razão r e construir os 4 primeiros termos da sequência.
Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto:
Pág. 256 exercícios: 1, 2, 3 e 5. Pág. 259 exercícios: 11, 12, 13, 14.
Pág. 260 exercícios: 15, 17, 18, 20, 23 e 27.