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Progressões Aritméticas

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Academic year: 2018

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(1)

SEQUÊNCIAS

Exemplo: Para determinar a seqüência de números naturais impares, pode-se utilizar a seguinte lei de formação:

Em que . Essa lei associa cada numero natural deferente de zero a um termo da seqüência formada pelos números naturais impares. Nesse caso o primeiro termo da sequência será indicado por .

n f(n) 1 2 3 4

Exemplo: Escrever a seqüência definida por: {

Exemplo2: Considerar a sequência numérica definida por , com . a- Calcular os quatro primeiros termos da sequência

n f(n) 1 2 3 4 Uma seqüência numérica pode ser determinada por uma

lei de formação, ou seja, uma lei que associe a cada

número natural “n” diferente de zero um termo

(2)

b- Determinar a ordem do número 163

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Exemplos:

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

Classificação

Uma PA pode ser classificada em: crescente, decrescente ou constante, de acordo com suas características.

{ } ______________________

{ } ______________________

{ } ______________________

{ } ______________________

{ } ______________________

Termo Geral de uma PA

Em uma PA { } de razão r, podemos escrever qualquer termo em função do primeiro. Para isso, basta considerar a definição de PA:

(3)

Concluímos que o termo geral, que ocupa a enésima posição na PA, é dado por:

com .

Exemplo: Determinar o termo geral da sequência { }.

Exemplo: Camila estabeleceu que sempre nadaria 400 metros a mais que no terino da semana anterior. Sabe-se que, na segunda semana, ela nadou 1.100 metros. Quantos metros nadará na décima semana?

Exemplo: Encontre o 101° termo da PA { }.

(4)

Exemplo: Em uma PA, e . Determinar , a razão r e construir os 4 primeiros termos da sequência.

Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto:

 Pág. 256 exercícios: 1, 2, 3 e 5.  Pág. 259 exercícios: 11, 12, 13, 14.

 Pág. 260 exercícios: 15, 17, 18, 20, 23 e 27.

“O insucesso é apenas uma oportunidade para recomeçar de novo com mais inteligência.”

Referências

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