Frações 6 Ano capítulo livro incompleto

FRAÇÃO COMO PARTE

Peguemos uma folha e a rasguemos:

A parte rasgada será uma fração da folha.

Se pegarmos e rasgarmos várias folhas do caderno, podemos ter um conjunto de pedaços maior que uma folha. A parte pode ser maior que 1 inteiro.

Costumamos dividir em partes regulares para dar nome às frações: Quando dividimos em duas partes, chamamos de meios as partes:

Quando dividimos em três partes, chamamos de terços:

Quando dividimos em quatro partes, de quartos:

E assim sucessivamente.

Representamos frações na forma

B A

, onde B0, chamado denominador, representa o número de partes em que o total foi dividido, e A, chamado numerador, representa o número de partes tomadas.

Por exemplo:

2 3 − 𝑁𝑈𝑀𝐸𝑅𝐴𝐷𝑂𝑅 − 𝐷𝐸𝑁𝑂𝑀𝐼𝑁𝐴𝐷𝑂𝑅 Representa a fração 4

3_{, pois são pintadas 3 partes, de um total de 4. Esta fração lê-se “três}

quartos”.

Lembremos que a divisão deve ser feita em partes iguais.

O desenho acima NÃO representa

4 3_.

Muitos falam: – Eu quero a metade maior! – mas, se é metade, não é maior, é igual. Poderia falar, parte maior. Metade assume a idéia de

2

1_{. É divisão em partes iguais.}

LEITURA DE FRAÇÕES 1. Números até 10 1 1 um inteiros 1 2 um meio 1 3 um terço 1 4 um quarto 1 5 um quinto 1 6 um sexto 1 7 um sétimo 1 8 um oitavo 1 9 um nono 1 10 um décimo 2. Potências de 10 1 100 um centésimo 1 1000 um milésimo 1 10000 um décimo milésimo 1 100000 um centésimo milésimo 1 1000000 um milhonésimo

(e assim por diante)

3. Outros

Usar a expressão “avos”

1

12 um doze avos 1

.

As frações são muito usadas na vida real e nas receitas de bolo. Dificilmente uma receita não tem termos como ½ xícara de chá de açúcar, ¾ de litro de água, 1 ¼ barras de chocolate.

Fonte: “+de 170 Doces e Salgados” Coleção Guia da Cozinha Especial – Lumini Editora

Também usamos frações na compra de bilhetes de loteria, e as frações são usadas como moedas americanas e na marcação do tempo nos Estados Unidos.

Frações de Dolar

Penny Nickel Dime Quarter Half

1₵ 1 100 dólar 5₵ 1 20 dólar 10₵ 1 10 dólar 25₵ 1 4 dólar 50₵ 1 2 dólar

As palavras DIME, QUARTER e HALF tem origem nas frações, e significam, 1

10, 1 4 e 1 2, respectivamente, em inglês.

Moedas com Fração

meio centavo de dólar (EUA) meio centavo em Portugal

¼ de dólar (EUA) moeda irlandesa de ½

meio franco suíço moeda de ½ do Perú

moeda de ½ centavo das Filipinas moeda de ¼ de centavo da Índia

moeda de ½ de Marrocos moeda de ½ da Albânia

E a moeda e 1/8, que acaba sendo 12 centavos e meio, ou, 0,125 (metade de 0,25), na Venezuela, em 2007 (a moeda mais recente da lista):

Fonte: http://numisbrazilis.blogspot.com.br/2013/07/moedas-com-fracao.html

O Quinto dos Infernos

O termo tem sua origem no período colonial do Brasil e diz respeito à cobrança de impostos por Império Português. O quinto correspondia a 20% da produção de ouro da colônia.

Afirma-se que o termo era dirigido aos cobradores de impostos, que ao exigir o quinto ouviam algo como "Vá buscar o quinto nos infernos!"

Com o passar do tempo tomou a forma atualmente utilizada, onde "nos" foi substituído por "dos", ou seja, "quinto dos infernos".

Vá buscar o quinto nos infernos!

Fonte: http://www.dicionarioinformal.com.br/quinto%20dos%20infernos/

Leia mais sobre “quinto dos infernos” numa linguagem bem acessível no livro “Frações e Números Decimais” de Imenes, Jakubo e Lellis, Atual Editora.

CURIOSIDADE:

Você sabia que o terço religioso tem este nome por ser 1/3 de um rosário?

O quarto onde dormimos também. Chama-se quarto pois era ¼ da casa, composta por cozinha, sala comum e 2 quartos.

Versos de para-choques:

ATENÇÃO

Às vezes ouvimos dizer: “Divida em 3 metades” (Algumas vezes “3 metades iguais”). Não existem 3 metades de um inteiro. Quando dividimos em 3 partes, temos 3 terços e

não 3 metades. Metades só se forem divididas em 2 partes.

Existem 3 metades sim, mas quando falamos de mais de um inteiro.

OBSERVAÇÃO

Com a linguagem de computadores e uso de tecnologias, admitimos a escrita de fração de outras formas:

4 3

pode ser escrito com ¾, 3|4, 4

3 , 43 , etc...

FRAÇÃO COMO INTEIRO E FRAÇÃO COMO INTEIRO E PARTE

Na linguagem comum fração significa parte, pedaço, mas, em Matemática, fração pode ser: 1. Parte

2. Inteiro

3. Inteiro + Parte. Veja alguns exemplos a) Fração como inteiro:

9

3 que são 3 inteiros

10

5 que são 2 inteiros

9

b) Fração como Inteiro + Parte:

23

10 que são 2 inteiros + 3 10

Podemos escrever na forma mista 23 10= 2 3 10 5 4 que é 1 inteiro + 1 4

Podemos escrever na forma mista 5 4= 1 1 4 Observação:

Na hora de determinar o denominador, nós contamos em quantas partes CADA inteiro foi dividido, veja:

Não confunda! O denominador é 4 e não 8, pois cada figura está dividida em 4 partes.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Exercício 1

Escreva a fração correspondente à parte pintada:

a)

Aqui não há dúvidas, são 3 partes pintados de um total de 4 partes, então a fração é 3

4

b)

Foi dividido em 9 partes, e colorimos 4, portanto 4

c)

Note que, essa figura não possui partes do mesmo tamanho. Porém, podemos fazer que todas as partes fiquem de tamanho igual:

Note que a fração procurada é 3

8

d)

De igual forma, como as frações não possuem partes iguais, temos que fazer a divisão (que pode ser feita mentalmente, ou riscando a figura principal):

Portanto, a fração é 3

16

Exercício 2

Determine a fração que corresponde: a) 7 de 12 alunos de uma classe; b) 15 de 30 livros de uma coleção; c) 13 dos 30 dias do mês; d) 1 mês em 1 ano; e) 3 meses em 1 ano; f) 20 centímetros em 1 metro; g) 2 dias em 1 semana. Exercício 3

Problema para indicar a fração com contexto...

Exercício 4

Exercício 5

Converter número misto em fração imprópria

Exercício 6

Converter fração imprópria em número misto

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1) Qual é a fração da figura correspondente à parte pintada?

Imagem de Bertoni (2009)1 Imagem de Bertoni (2009) Imagem de Bertoni (2009) 1

2. Escreva como fração imprópria e como número misto as partes coloridas: A B C E F G I J K L

3) É correto dizer que a fração pintada na figura abaixo é 2/5? Explique.

4) Abaixo um bolo foi dividido em 10 partes. Comemos 5 partes. Qual fração sobrou? (Adaptado de Bertoni, 2009).

5) Qual fração do queijo abaixo foi comida? (Adaptado de Bertoni, 2009).

6) a) Abaixo, a representação das melancias em um balcão de mercadinho. Qual é a fração de melancias nesse balcão? (Adaptado de Bertoni, 2009).

b) Se cada melancia custa R$ 12,00, qual é o preço de todas as melancias sobre o balcão?

BERTONI, Nilza Eigenheer. Módulo VI: Educação e linguagem matemática IV. Brasília: UnB, 2009.

7) Que fração do círculo representam os desenhos abaixo? (Adaptado de Bertoni, 2009)

8) (Olimpíada de Matemática de Escola Pública do Ceará – 5ª série – 2003) A fração que representa a parte destacada da malha quadriculada é:

a) 2 1 b) 12 4 c) 16 5 d) 4 1 e) 4 3

9) (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) O desenho representa uma torta dividida em partes iguais. Ana comeu a parte escura. Que fração da torta Ana comeu?

a) ¼ b) ¾ c) 3/3 d) 4/3

10) (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) Observe a torta de morangos que Letícia fez. Ela dividiu a torta em 8 partes iguais e comeu 3 partes desta torta. Qual a fração que representa as partes que ela comeu?

12) (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) Para fazer uma horta, Marcelo dividiu um terreno em 7 partes iguais. Em cada uma das partes, ele plantará um tipo de semente. Que fração representará cada uma das partes dessa horta?

a) 1/7 b) 2/7 c) 7/1 d) 7/7

13) (Avaliação do SARESP 2000 – 5ª série - Diurno) Um quadrado maior foi dividido em quadradinhos.

Colorindo 4 desses quadradinhos, terei pintado:

a) a metade do quadrado maior b) a terça parte do quadrado maior c) 5/9 de todo o quadrado maior d) 4/9 do quadrado maior

14) (Exame de Seleção do Centro Estadual de Educação Paula Souza – Ensino Médio – SP/2º

2003) O Brasil tinha 130 projetos de manejo da madeira (mogno) em andamento. Desse total, 110

foram cancelados, a maioria por irregularidades. A madeira se tornou alvo de saqueadores – o que amplia o risco de sua extinção, mesmo porque o crescimento do mogno é lento: só atinge o diâmetro ideal, de cerca de um metro, em oitenta anos. (Adaptado Veja. Edição 1769. 18/09/02)

Considere um certo terreno retangular ABCD da floresta onde foi implementado um projeto para replantar árvores de mogno. O terreno da plantação é triangular conforme a figura, a seguir:

A área triangular, em destaque, corresponde à seguinte fração da área do terreno retangular ABCD:

a) 1/4 b) 1/5 c) 1/6 d) 1/8 e) 1/10

15) (XXVI Olimpíada Brasileira de Matemática – Nível 1 – 1a fase – 2004) Dezoito quadrados iguais são construídos e sombreados como mostra a figura. Qual fração da área total é sombreada?

a) 7/18 b) 4/9 c) 1/3 d) 5/9 e) ½

16) (Sistema Mineiro de Avaliação – SIMAVE) Observe o retângulo abaixo:

Que fração representa a parte pintada desse retângulo?

a) 3/5 b) 3/8 c) 5/3 d) 8/3

17) (Sistema Mineiro de Avaliação – SIMAVE) A avó de Alan fez um bolo. Ela dividiu o bolo em 8 pedaços iguais e Alan comeu 3 pedaços. Observe a representação do bolo na figura abaixo

A fração que representa a parte do bolo que Alan comeu é:

a) 3/3 b) 3/5 c) 3/8 d) 5/3

REVISITANDO A MATEMÁTICA

18) (CAED-UFJF) Jeremias plantou uma fileira de cinco árvores frutíferas distanciadas 3 metros uma da outra. Veja a representação abaixo dessas árvores.

Qual é a diferença entre a quinta árvore e a porteira?

19) Desenhe as frações impróprias e transforme em número misto:

a) 4/3 b) 12/5 c) 16/8 d) 10/3

20) Desenhe os números mistos e os transforme em fração imprópria: a) 21 3 b) 1 2 3 c) 3 1 2 d) 1 2 5 e) 13 4 f) 2 3 5 g) 4 1 2 h) 4 2 3

23) Escreva a quantidade de laranjas na forma de fração imprópria e de número misto (adaptada de Andrini, 2012):

24) Observe: Do livro de Andrini (2012)

E agora faça o mesmo:

25) Situe o número 15

2 entre dois números inteiros.

43) Na vida real, “fração” significa “parte”. E na Matemática?

45) a) Dê um exemplo de fração entre 2 e 3.

b) Por que 2 1 é menor que 3 2 ?

28) Transforme as seguintes frações impróprias em números mistos: a) 4 7 b) 5 8

29) Transforme os números mistos em frações impróprias: a) 4 1 2 b)

4

3

3

CONCLUINDO REGRAS E ENTENDENDO

TEMÁTICA: O TANGRAM

FRAÇÃO DE UM NÚMERO

21) Calcule, utilizando desenhos:

a) 1/3 de 60 b) 1/4 de 100 c) 1/5 de 55 d) 1/2 de 100

22) Quanto é:

a) 2/3 de 1 hora? b) 3/8 de 1 dia?

c) 3/4 de 1 ano? d) 2/5 de 1 década?

REVISITANDO A MATEMÁTICA

26) (Prefeitura de Duque de Caxias – RJ) Mariana quer trocar as moedas de R$ 0,50 que juntou em seu cofre por notas de R$ 2,00.

Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu?

27) (Prefeitura de Duque de Caxias – RJ) No campeonato de ciclismo, os atletas têm que pedalar 5 km entre um parque e uma fábrica. Carolina já percorreu 2,5 km, Flávia percorreu 3,1 km, Mariana percorreu 1,8 km e Denise 4,3 km.

Qual ciclista está representada pela letra O?

ANDRINI, Álvaro; VASCONCELOS, Maria José. Praticando Matemática, 6. 3ª ed – renovada. São Paulo: Editora do Brasil, 2012.

32) Encontre: a) 4 1 de 200 b) 5 3 de 75 c) 7 3 de 51 d) 3 2 de 1 hora

34) Uma pizzaria tem uma frota de 12 motos para fazer entregas a domicílio. Dois terços dessa frota são pilotados por garotas. Nessa frota, quantas motos são pilotadas por garotas?

35)Fui artilheiro do campeonato de futebol de salão da escola. Marquei 1/3 dos 18 gols que meu time fez. Quantos gols marquei?

36) O tanque de um carro tem capacidade para 52 litros de álcool. Quando o ponteiro indica que o combustível ocupa ¾ do tanque, quantos litros de álcool há nele?

37) Dado o desenho, pinte as frações correspondentes

A) 1/2 B) 2/4 C) 3/6 D) 6/12

E) 1/3 F) 2/6 G) 4/12 D) 1/12

Qual fração é maior ½ ou 1/3?

REVISITANDO A MATEMÁTICA

38) (Prefeitura de Duque de Caxias) Observe o dinheiro que Rafaela economizou durante um ano:

Vitória economizou metade do valor que Rafaela economizou. Quanto cada uma tem?

39) (SAEP – Palmas-TO – 2012) Fábio e Lucas fizeram uma viagem de ônibus que demorou 72 horas. Podemos dizer que a viagem demorou:

a) 1 semana b) 1 mês c) 2 dias d) 3 dias

40) (SAEP – Palmas-TO – 2012) Um filme teve inicio às 19h45 min e terminou às 21h5min. Qual foi a duração do filme?

41) (CAED – UFRJ) Carlos segura um bastão de 2 metros de comprimento, como mostra a figura:

A altura aproximada de Carlos é a) menor que 80 cm.

b) entre 51 e 130 cm. c) Entre 131 e 180 cm. d) maior que 180 cm.

42) (CAED – UFRJ) Pablo viajou de São Carlos para Palmares. Veja na figura abaixo a distância entre essas cidades.

Quantos metros Pablo percorreu nessa viagem?

46) (Concurso Público para Professor de 1ª à 4ª série – Prefeitura Cidade do Rio de

Janeiro/2001?) Numa seção eleitoral havia 252 eleitores inscritos para votar. Votaram cinco nonos

deles. Quantos eleitores não foram votar?

a) 140 b) 150 c) 100 d) 112

47) (Concurso de Fiscal de Serviços Públicos – Prefeitura Municipal de São Carlos / 2002)

João recebe R$ 990,00 por mês, e 3/5 dessa quantia equivalem a 2/3 do que recebe seu irmão. Portanto, o irmão de João recebe, por mês,

a) R$ 920,00 b) R$ 909,00 c) R$ 891,00 d) R$ 594,00 e) R$ 396,00

48) (Concurso Professor Orientador de Aprendizagem Telecurso 2000 Ensino Médio– SESI-SP/2004) Uma balança registra 1115 g quando sobre seu prato é colocado uma jarra cheia de água.

Retirando-se 1/3 da água da jarra, a balança passa a registrar 930 g. A massa da jarra vazia é, em gramas, igual a:

49) (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno) Na portaria de um prédio chegaram, certo

dia, 65 cartas. Desse total, 1/5 era para ser entregue no 1º andar. Qual era o número de cartas para ser entregue nos outros andares?

a) 20 b) 35 c) 48 d) 52

50) (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno) Uma dona de casa serve suco todos os dias

no almoço. A jarra que ela utiliza é retangular e tem capacidade para 3 litros. Ontem havia ½ jarra de suco. Qual a quantidade de suco contida na jarra?

a) 1,5 litros b) 2,0 litros c) 2,5 litros d) 3,0 litros

51) (Exame de Seleção Escola Agrotécnica Federal de Muzambinho – 1o semestre / 1998) No

posto de venda desta Escola foram vendidos 40 kg de carne bovina, o que corresponde a 5/8 do estoque. Quantos quilogramas restam?

a) 14 kg b) 24 kg c) 25 kg d) 30 kg e) 64 kg

52) (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno) Eu tenho 1320 figurinhas. Meu primo tem a

metade do que tenho. Minha irmã tem o triplo das figurinhas do meu primo. Quantas figurinhas minha irmã tem?

a) 1900 b) 1930 c) 1940 d) 1980

53) (UNICAMP – 1989) Uma lanchonete vende hambúrgueres a Cz$ 600,00 cada um. Sabendo-se

que 1/5 desse preço é o custo do pão e dos demais ingredientes e que 1/3 corresponde às outras despesas, calcule o lucro obtido na venda de cada hambúrguer.

61) (Exame de Seleção Escola Agrotécnica Federal de Muzambinho – 1o semestre / 1998) No

posto de venda desta Escola foram vendidos 40 kg de carne bovina, o que corresponde a 5/8 do estoque. Quantos quilogramas restam?

62) (Exame de Seleção Colégio Técnico Industrial de Limeira/Unicamp-2001) Para o próximo

verão, a fábrica de sorvetes "Qui-Gostinho" pretende lançar a campanha "NÃO POLUA AS RUAS DA CIDADE", que permitirá a troca de 10 palitos de sorvete por um sorvete de palito. Pede-se:

a) a que fração de um sorvete corresponderá um palito? b) com 100 palitos, quantos sorvetes é possível ganhar?

63) (Novo Matemática na Medida Certa – 5ª série – Centurión, Jakubo e Léllis) Malba Tahan

escreveu muitos livros contando histórias de matemática. A que vamos contar é uma delas, talvez a mais conhecida. Tudo se passa num deserto.

“Um árabe deixará 35 camelos de herança para seus três filhos: 1/2 para o mais velho, 1/3 para o do meio e 1/9 para o outro. Não conseguindo dividir 35 por 2, nem por 3, nem por 9, os irmãos começaram a brigar. Um viajante que passava pelo local resolveu o problema da seguinte maneira: primeiro, deu um dos camelos aos três irmãos. A herança passou a ser, então, 36 camelos. O mais velho recebeu 1/2 de 36, ou seja, 18 camelos; o do meio recebeu 1/3 de 36, ou seja, 12 camelos; e o outro recebeu 1/9 de 36, ou seja, 4 camelos. Então, dos 36 camelos, os irmãos levaram 34 camelos (18+12+4). O viajante pegou de volta o seu, escolheu o melhor dos camelos da herança e, feliz, prosseguiu sua viagem: além de resolver o problema dos 3 irmãos, ele ainda saiu ganhando um camelo”

Para esclarecer esse mistério, responda:

a) Se o árabe tivesse deixado 1/7 dos 35 camelos para cada filho, quantos dos 35 camelos ficariam sem dono?

b) Se o árabe tivesse deixado 1/5 dos 35 camelos para cada filho, quantos dos 35 camelos ficariam sem dono?

c) Para que uma parte da herança não fique sobrando, quando deve dar a soma das três frações destinadas aos filhos? Isso acontece no problema?

Que fração da herança estava “sem dono”? Ela correspondia a mais do que um camelo?

64) (Avaliação do SARESP 2000 – 5ª série - Diurno) Todos os 240 lugares do cinema estavam

ocupados na sessão de domingo à tarde. ¾ das pessoas que assistiam ao filme eram meninas. Um pouco antes de acabar a sessão o gerente do cinema ordenou ao porteiro:

- Por favor, pegue estes brindes e distribua na saída, um para cada menina; menino não ganha. O porteiro olhou os brindes e retrucou:

- Mas aqui não há brindes suficientes para todas elas, pois o senhor pensou que metade das pessoas seriam meninas, e isto não aconteceu.

Se o porteiro entregar um brinde para cada menina, quantas não ganharão?

54) (SAEP – Palmas – TO – 2012) Matheus quer comprar 65 litros de água. No supermercado ele

encontrou os dois tipos de embalagem abaixo. A embalagem maior tem capacidade para 20 litros e a menor para 10.

Imagine que Matheus queira comprar o menor número de embalagens possível. Qual a compra realizada por Paula?

a) Três embalagens de 20 litros.

b) Três embalagens de 20 litros e uma de 10 litros. c) Seis embalagens de 10 litros.

d) Sete embalagens de 10 litros.

EQUIVALÊNCIA DE FRAÇÕES 55) Simplifique as frações: a) 16 24 b) 25 100 c) 108 216 d) 16 40 e) 25 55 f) 26 39 g) 144 192 56) Simplifique as frações: a) 32 24 b) 105 35 c) 216 144 d) 170 51 e) 95 77

57) Verifique com desenhos que são equivalentes 2/3, 4/6, 6/9 e 8/12.

58) Calcule:

a) ½ de 200 b) 2/4 de 200 c) 4/8 de 200 d) 5/10 de 200

59) Ache a classe de equivalência de:

a) 5/9 b) 7/13

60) (Avaliação do SARESP 2000 – 5ª série - Diurno) Quais são as três frações equivalentes a ½?

66) Considere as frações: 10/16, 15/32, 60/64 e 80/128. Quais delas são equivalentes a 5/8?

67) Dê três exemplos de frações equivalentes a:

a) 2/7 b) 3/2

67) Considere as frações: 6/10, 11/33, 12/25, 15/21, 16/35. Quais delas são irredutíveis?

68) Responda:

a) 5/7 de R$ 175,00 têm o mesmo valor que 25/35 de R$ 175,00?

b) 5/7 e 25/35 são frações equivalentes?

c) 2/3 de R$ 108,00 têm o mesmo valor que 10/12 de R$ 108,00?

d) 2/3 e 10/12 são frações equivalentes?

69) Coloque na forma irredutível (Simplifique)

a) 10₁₄ b) 39₆₅ c) 70 105 d) 75 105 70) Para se ter 3 4= 15

𝑥, que número deve ser colocado no lugar de x?

71) Calcule os valores desconhecidos:

a) 2 3= 18 𝑥 b) 8 𝑥= 24 33 c) 𝑥 9 = 5 3 d) 1 2= 𝑥 10

b) Dois terços equivale a quantos nonos?

73) Responda:

a) 2/8 e 10/18 são equivalentes? b) 2/3 e 14/21 são equivalentes? c) 2/3 e 26/39 são equivalentes?

79) Considere as frações: 5/10, 10/20, 5/20, 3/8 e 35/70. Quais delas são equivalentes a ½.

TEMÁTICAS

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REVISITANDO A MATEMÁTICA

65) (Prefeitura de Duque de Caxias) Caíram gotas de tinta na conta que Brenda estava fazendo.

Ela sabe que o algarismo que ficou manchado é o mesmo nos dois locais. Que algarismo foi esse?

PARA CASA REVISITANDO A MATEMÁTICA

80) (Sistema Mineiro de Avaliação) Jonathan tem uma régua na qual estão faltando alguns

números. Veja o desenho da régua.

Na régua de Jonathan, quais são os números que estão apagados?

81) (Sistema Mineiro de Avaliação) Uma professora ganhou ingressos para levar 50% e seus

alunos ao circo da cidade. Considerando que essa professora leciona para 36 alunos, quantos alunos ela poderá levar com esses ingressos?

82) (Sistema Mineiro de Avaliação) Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa

para saber qual horário as pessoas mais gostavam de ir ao supermercado. Foram entrevistadas 2000 pessoas e o resultado está no gráfico abaixo.

Durante qual horário a maioria das pessoas preferem ir ao supermercado?

83) (Sistema Mineiro de Avaliação) Ricardo precisa escrever um algarismo formado por quatro

números diferentes. Qual é o maior número que ele pode escrever com os algarismos 1, 2, 3 e 4 sem repeti-los?

REVISÃO GERAL

84) Represente com figuras as seguintes frações:

a) ¼ b) ¾ c) 5/3

d) 7/2 e) 3/3

85) Represente cada fração dada com uma figura e, depois, escreva essa fração na forma mista.

a) 3/2 b) 8/3 c) 8/5

e) 7/2 f) 29/10 g) 22/19 h) 15/4

2- Escreva na forma de fração:

16

7

e)1

2

1

d)7

6

5

c)1

10

4

b)3

3

1

2

)

a

4

1

i)3

3

1

h)3

4

3

g)2

8

7

f)5

16

7

1

)

e

84) Coloque na forma irredutível:

a) 55 60 b) 11 165 c) 75 175 d) 252 630 e) 175 140 f) 184 253 85) Calcule o valor de x: a) 2 3= 12 𝑥 b) 3 8= 𝑥 40 c) ₂₀𝑥 =2 5 d) 100 𝑥 = 20 50 e) 4 𝑥= 1 4 f) 𝑥 37= 403 481 86) a) Quanto é ¼ de R$ 17 000,00? c) Quanto é 25 100 de R$ 17 000,00? d) ¼ e 25

100 são frações equivalentes?

87) (16ª Olimpíada Brasileira de Matemática – 1ª fase – Nível Júnior) É bem conhecida a

brincadeira na qual a “simplificação ilegal” dos 6’s na fração abaixo produz uma resposta correta:

4 1 4 6 6 1   

. Assinale dentre as opções abaixo aquela em que todas as frações do conjunto podem ser simplificadas dessa forma:

a) {49/84, 26/65, 35/56} b) {19/95, 49/98, 48/84} c) {49/98, 47/74, 19/95} d) {26/65, 19/95, 27/75} e) {49/98, 19/95, 26/65}

88) Represente como desenho:

a) 4 7 4 3 1  b) 12 11 3 2 4 1_{ }

89) Uma pizzaria tem uma frota de 12 motos para fazer entregas a domicílio. Dois terços dessa

frota são pilotados por garotas. Nessa frota, quantas motos são pilotadas por

90) Fui artilheiro do campeonato de futebol de salão da escola. Marquei 1/3 dos 18 gols que meu

time fez. Quantos gols marquei?

91) O tanque de um carro tem capacidade para 52 litros de álcool. Quando o ponteiro indica que

o combustível ocupa ¾ do tanque, quantos litros de álcool há nele?

92) Quantos minutos tem ¾ de hora?

93) Estou viajando. Ontem percorri um quarto da estrada. Hoje percorri um terço do trecho que

faltava.

a) Faça um desenho representando a estrada. Nela indique os trechos que percorri ontem e hoje.

b) Que fração da estrada me falta percorrer?

94) Havia um só chocolate para dois irmãos. O menor comeu ¾ do chocolate. Que fração sobrou

para o maior?

95) Divida a figura em 3 partes iguais. Depois, assinale 2/3 da figura.

96) Tenho um tio que reclama de tudo. Hoje ele reclamou que minha tia não trabalha e ainda

gasta 2/3 do seu salário inutilmente. Eu perguntei quanto ele ganhava e ele respondeu: - A grande miséria de R$ 1.011,00. Agora, calcule quanto minha tia gasta.

97) Vinte carros iniciaram uma corrida, mas só ¼ deles a terminou. Quantos carros desistiram?

98) Eu sei que 1 quilograma tem 1 000 gramas. no açougue, alguém pediu ¾ de quilo de carne

moída. Quantos gramas têm ¾ de quilograma?

99) O ano tem 12 meses. Diga quantos meses há em:

a) 2/3 do ano b) ¾ do ano

100)O despertador tocou e eu nem me mexi. Meu avô gritou: - Levanta, Carla! Falta um quarto

para as seis. Isso significa: falta um quarto de hora para as seis horas. Então eram 5 horas e quantos minutos?

101) Um jogo de futebol tem dois tempos, de 45 minutos cada. Diga quantos minutos de jogo já

se passaram, quando o locutor de rádio diz: a) – Atingimos a terça parte do primeiro tempo! b) – Atingimos a terça parte do segundo tempo! c) – Atingimos a terça parte do jogo!

d) – Falta apenas a terça parte do segundo tempo!

102) Rogério fez 1/3 do trabalho, se cansou e deixou o restante para outra pessoa fazer. Faça um

desenho representando a parte do trabalho que Osvaldo fez. Depois, responda: que fração do trabalho ainda precisa ser feita?

103) A metade da metade de uma figura é que fração dessa figura?

104) Estou viajando. Ontem percorri um quarto da estrada. Hoje percorri dois terços do trecho

que faltava.

a) Faça um desenho representando a estrada. Nele, indique os trechos que percorri ontem e hoje.

b) Que fração da estrada me falta percorrer?

105) Considere as frações: 10 16 15 32 60 64 80 128 , , e

Quais delas são equivalentes a 5 8?

106) Dê três exemplos de frações equivalentes a:

a) 2 7 b) 3 2 107) Considere as frações: 6 10 11 33 12 25 15 21 , , , e 16 35 Quais delas são irredutíveis?

108) É correto afirmar que 100:12 dá a mesma resposta que 50:3? Justifique.

109) Tinha 144 balas e reparti igualmente entre 16 colegas. Para que outros 8 colegas

recebessem a mesma quantidade de balas que os anteriores, quantas deverei providenciar?

110) Coloque na forma irredutível:

a) 252 630

111) Vou te falar de 3 frações. Não sei se elas estão irredutíveis, mas eu quero que elas fiquem.

Puxa! Não sei por qual número eu divido os termos? Descubra para mim, se as frações são irredutíveis, e, se não forem, reduzam à forma irredutível. As frações são 98

112 144 101 91 130 , e .

112) O filme que está em minha máquina fotográfica é de 36 poses. Eu já bati 7/9 das fotografias.

Quantos fotos já bati?

113) Minha classe tem 42 alunos. Hoje, com a greve dos motoristas de ônibus, 9/14 dos alunos

faltaram. Quantos alunos faltaram?

114) Um caminhoneiro está em uma viagem de 1000 quilômetros, já percorreu 3/8 dessa

distância. Quantos quilômetros ele já percorreu?

115) Estamos disputando uma partida num fliperama. Você tem 1450 pontos. Quanto aos meus

pontos, eles correspondem a 9/10 dos seus. Quantos pontos eu tenho?

116) O dono de uma fábrica declarou:

Tudo vai mal neste país. Em abril (deste ano), só vendemos 6/10 do que no mês de abril do ano passado! Em abril do ano passado, essa fábrica vendeu 25 000 000 de chicletes. Quantos ela vendeu em abril deste ano?

117) Numa eleição, o total de votos foi 650 130. O candidato M. A. Landro teve 2/13 dos votos e o

candidato O. Nesto teve 3/5 dos votos. Quantos votos cada um deles recebeu?

118) O pessoal está jogando cartas. Carlos tem 5/6 dos pontos de Clarice, que tem 11/8 dos

pontos de João, que tem 6/3 dos pontos de Ana. Responda: a) Carlos tem mais pontos que Clarice?

b) Clarice tem mais pontos que João? c) João tem mais pontos que Ana?

119) Num mês de 30 dias, diga quantos dias correspondem a:

a) 5/6 do mês b) 3/10 do mês

c) 8/15 do mês d) 19/30 do mês

120) Quantas horas tem 5/8 de um dia?

121) Com o dia de hoje, lá se vão 2/5 deste ano de 1994. Em que mês estávamos quando o

professor disse essa frase?

122) Um bolo foi dividido em 25 fatias: 15 finas (iguais) e 10 grossas (iguais). Cada fatia grossa

valia por duas finas.

a) Cada fatia fina é uma certa fração do bolo. Qual? b) Cada fatia grossa é uma certa fração do bolo. Qual?

123) Sabendo que 8 alunos correspondem a ¼ de classe, diga quantos alunos tem essa classe.

124) Kelly está com 12 anos e tem um terço da idade de sua mãe. Qual é a idade dela?

125) Já consegui encaixar 25 peças de um quebra-cabeça, mas isso é apenas 1/6 do total.

Quantas peças tem esse quebra-cabeça?

126) Alexandre tem 1/5 do dinheiro que Strauss tem. Michael tem 1/3 do dinheiro que Strauss