Mateus Neves Barreto
Análise e previsão de carga crítica ativa e
reativa do Sistema Elétrico Brasileiro
Campinas
2017
Mateus Neves Barreto
Análise e previsão de carga crítica ativa e reativa do
Sistema Elétrico Brasileiro
Tese apresentada à Faculdade de Engenha-ria Elétrica e de Computação da Universi-dade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica, na Área de Engenharia de Computação.
Orientador: Prof. Dr. Takaaki Ohishi
Este exemplar corresponde à versão final da tese defendida pelo aluno Mateus Neves Barreto, e orientada pelo Prof. Dr. Takaaki Ohishi
Campinas
2017
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129
Barreto, Mateus Neves,
B275a BarAnálise e previsão de carga crítica ativa e reativa do Sistema Elétrico Brasileiro / Mateus Neves Barreto. – Campinas, SP : [s.n.], 2017.
BarOrientador: Takaaki Ohishi.
BarTese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.
Bar1. Previsão de Carga. 2. Tipificação. 3. Limpeza de dados. 4. Sistemas de segurança. 5. Segurança. I. Ohishi, Takaaki,1955-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Analysis and prediction of active and reactive critical load of the
Brazilian Electrical System
Palavras-chave em inglês: Load Forecasting Typification Cleaning of data Security systems Safety
Área de concentração: Engenharia de Computação Titulação: Doutor em Engenharia Elétrica
Banca examinadora:
Takaaki Ohishi [Orientador] Secundino Soares Filho Akebo Yamakami Gelson da Cruz Junior Evandro Luis Mendes
Data de defesa: 13-01-2017
Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica
Candidato: Mateus Neves Barreto RA: 142358 Data da Defesa: 13 de Janeiro de 2017
Título da Tese: "Análise e previsão de carga crítica ativa e reativa do Sistema Elé-trico Brasileiro"
Prof. Dr. Takaaki Ohishi (Presidente, FEEC/UNICAMP)
Prof. Dr. Gelson da Cruz Junior (Universidade Federal de Goiás - UFG) Dr. Evandro Luiz Mendes (Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS) Prof. Dr. Akebo Yamakami (FEEC/UNICAMP)
Prof. Dr. Secundino Soares Filho (FEEC/UNICAMP)
A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
Agradeço primeiramente a Deus por me fornecer saúde, força e sabedoria para concretizar mais um sonho e objetivo pessoal. Agradeço aos meus pais, Adilson e Elisabete, por me fornecerem apoio familiar, financeiro e sempre me apoiarem em minhas decisões. Agradeço aos meus irmãos, Mariana, Maiara e Pedro, por acreditarem em mim e me mostrarem o valor do amor de irmão. Aos meus sobrinhos, Luigi e Giulia, sou grato por me fornecerem o amor puro de crianças. Também sou imensamente grato a minha namorada, Talita, que nesses últimos 8 anos, me apoiou com amor em todas as decisões e esteve comigo em momentos de felicidade e tristeza. Aos meus avós, Sebastião e Maria Helena, Carlos e Luzia, sou grato pois de forma direta ou indireta sempre participaram das minhas conquistas. A toda minha família Neves e Barreto, tios, tias, primos e primas agradeço por todo apoio e suporte familiar.
Sou imensamente grato aos meus amigos de caminhada da vida acadêmica, desde de a graduação na UNIFAL do Laboratório LInC: Prof. Ricardo Menezes, Fernando Vince, Mateus Macedo, Marcelo Penteado, Douglas Miranda e pós graduação UNICAMP e laboratório COSE: Prof. Secundino Soares, Prof. Anibal Azevedo, Miguel Paredes, Le-onardo Martins, Cassio Fujisawa, Mônica Zambelli, Maiana Lopes, Thayze Costa, Max Moreira, Edgar Franco, Liz Alvarez, Elma Pereira, Cynara Mendonça, André Toscano, João Soares, Ana Milanez, Xiomara Molina, Gabriel Ramos e Ana Marques. Aos amigos de disciplinas e discussões, Prof. Roberto Lotufo, Roberto Souza, Mariana Bento, Lino Barros, Wallace Loos e Krishna Agrawal, sou grato pela oportunidade de aprendizagem que tive em convivência com os mesmos. Aos meus amigos do doutorado sanduíche na Stanford, laboratório S3L e SLAC-Gismo, agradeço a oportunidade de experiência de vida ao Prof. Ram Rajagopal e a chefe de pesquisa Sila Kiliccote por me receberem de maneira sem igual. Aos meus amigos Gustavo Cezar e Laiza Villarinho que construí uma amizade verdadeira onde me apoiaram e me ajudaram de todas as maneiras. Não posso deixar de agradecer aos amigos que conheci nesta importante parte de minha vida: Alexandre Spitz, Rodrigo Barbosa, Fernando Gonçalves, Jessica Yang, João Rulff, Daniel Galerani, Guilherme Perticarari, Frederico Martins, Jiafan Yu, Yang Weng, Raffi Sevlian, Yang Yu, Chin-Woo Tan, Emre Kara, Jonathan Goncalves, Michaelangelo Tabone, Aaron Goldin, Matt Kiener, David Chassin, Srini Badri, Wenyuan Tang, Yizheng Liao, Xiao Chen, Sid Patel, Vikhyat Chaudhry, Prof. Souhaib Taieb, Prof. Subramanian Ramamoorthy e Eve Martinez-Santayana.
Para garantir a segurança de operação do Sistema Elétrico Brasileiro é necessário reali-zar alguns estudos considerando cenários operativos críticos. O objetivo principal de um sistema de energia elétrica é atender as necessidades em termos de consumo de energia elétrica e por isso todos os processos de tomada de decisão, em planejamento da expansão, planejamento da operação e operação do sistema, são baseados em alguma estimativa do comportamento do mercado consumidor. O Operador Nacional do Sistema Elétrico Brasi-leiro (ONS) executa estudos de planejamento de operação do Sistema Elétrico, tais como, definição de agendamento de manutenções e pequenos reforços na rede de transmissão e distribuição, com o intuito de garantir uma maior segurança. Tais estudos são realizados considerando cenários críticos de operação alguns meses à frente. Neste contexto, as ex-pectativas extremas de carga podem ser representadas pela curva de carga crítica ativa e reativa. Esta curva é semelhante a curva de carga diária, possuindo 24 horas, porém com-posta pela carga extrema mensal em cada intervalo de tempo, onde cria-se um histórico para cada tipo de dia (dias úteis, sábados, domingos e feriados).
Esta tese apresenta a previsão da curva de carga ativa e reativa para alguns meses à frente utilizando vários modelos e métodos de previsão, tais como Redes Neurais Artifici-ais, Support Vector Regressors e Suavização Exponencial de Holt-Winters. Porém, antes de se realizar as previsões, são apresentadas técnicas para tratar e analisar as curvas de carga. Dentre as técnicas apresentadas estão a identificação e tratamento de dados anô-malos e/ou corrompidos (outliers), tipificação da curva de carga diária, semanal, mensal e anual, utilizando decomposição no domínio da frequência. Também estão inclusas, téc-nicas de tipificação dos dados e identificação e tratamento de transferência de carga entre barramentos.
As contribuições geradas pelos resultados desta tese são importantes para o mercado de operação e planejamento do Sistema Elétrico, gerando uma maior segurança na tomada de decisão em tarefas cruciais. Além dos modelos de previsão da curva de carga crítica ativa e reativa, como resultado, esta tese também gerou ferramentas de análises que possibilitam e facilitam análises e tratamento dos dados de carga visando uma maior qualidade dos mesmos. Finalmente, destaca-se a contribuição com as ferramentas de tipificação, que genericamente podem ser utilizadas em vários setores.
Palavras-chaves: Curva de carga crítica; Previsão de carga; Tipificação de dados; Tra-tamento de dados; Análise de segurança.
In order to ensure operational safety of the Brazilian Electrical System it is necessary to perform some studies considering the critical operating scenarios. The goal of an electric power system is to meet the demand load in consumption side, due to this fact, all decision-making processes, in expansion and operation planning, and operation of the system, are based on some estimation of the behavior of the consumer market. The Brazil Independent System Operator (Operador Nacional do Sistema Elétrico Brasileiro - ONS) carries out planning studies for the operation of Electrical System, such as the definition of scheduling of maintenance and small reinforcements in the transmission and distribution network, in order to guarantee greater safety. Such studies are performed considering critical operating scenarios some months ahead. Following this context, extreme load expectations can be represented by the active and reactive critical load curve. This curve is comparable to the daily load curve, having 24 hours, but composed by the extreme monthly load at each time interval, where a history is created for each type of day (Weekdays, Saturdays, Sundays and holidays).
This thesis presents the active and reactive load curve forecasting for several months ahead using various models and prediction methods, such as Artificial Neural Networks, Support Vector Regressors and Exponential Smoothing of Holt-Winters. However, before performs the forecasting, techniques like treatment and analysis of load curves are presented. Among the techniques presented are the identification and treatment of outliers, daily, weekly, monthly and annual load curve typification using frequency domain decomposition (FDD). As well as the inclusion of data characterization and identification and treatment of bus load transference due switching process.
The contributions generated by the results of this thesis are very important to the mar-ket of operation and planning of the Electric System, granting a safety security in the decision making in crucial tasks. In addition to the active and reactive critical load curve forecasting models, as a result, this thesis also generated data analysis tools that enable and makes easier the analysis and treatment of load data aiming at a higher quality of the same. Finally, we highlight the contribution with the typification tools of load curves, which can be generically used in several sectors.
Keywords: Critical load curve; Load forecasting; Data typification; Data cleaning; Se-curity analysis.
Figura 1.1 – Média e desvio padrão de carga ativa por barramento - Agente IV. . . 26
Figura 1.2 – Curvas horárias de carga global - Agente IV. . . 26
Figura 1.3 – Distribuição do perfil de carga global - Agente IV. . . 27
Figura 1.4 – Perfil diário de carga global - Dias semanais - Agente IV. . . 27
Figura 1.5 – Curvas diárias de carga global - Agente IV . . . 28
Figura 1.6 – Curvas semanais de carga global - Agente IV . . . 28
Figura 1.7 – Curvas mensais de carga global - Agente IV . . . 29
Figura 2.1 – Dados históricos de carga com a demanda diária horária – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 32
Figura 2.2 – Dados históricos de carga dos dias úteis com a demanda diária horária – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 32
Figura 2.3 – Curva de carga média – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 33
Figura 2.4 – Curva de carga crítica não coincidente com a média– Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 34
Figura 2.5 – Curva de carga crítica não coincidente com a média e curva de carga média – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 35
Figura 2.6 – Curva de carga crítica coincidente com a média – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 36
Figura 2.7 – Curvas de carga crítica não coincidente e coincidente com a média – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 38
Figura 2.8 – Curva de carga crítica coincidente com a média– Barramento I-Ag.I Jan/2006 - Dez/2010. . . 39
Figura 2.9 – Curva de carga crítica não coincidente com a média– Barramento I-Ag.I Jan/2006 - Dez/2010. . . 39
Figura 2.10–Curva de carga crítica coincidente e não coincidente com a média– Barramento I-Ag.I Jan/2010 - Dez/2010. . . 40
Figura 2.11–Curvas de carga diárias reativas – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . . 41
Figura 2.12–Curva de carga crítica reativa não coincidente – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 41
Figura 2.13–Curva de carga crítica reativa coincidente com a curva ativa – Barra-mento I-Ag.I Abril/2010. . . 42
Figura 2.14–Curva de carga crítica reativa coincidente com à ativa – Barramento I-Ag.I Janeiro/2010 - Dez/2010. . . 43
Figura 2.16–Curva de carga crítica reativa não coincidente e coincidente com à ativa
– Barramento I-Ag.I Janeiro/2010 - Dez/2010. . . 44
Figura 2.17–Curva de carga crítica reativa não coincidente e coincidente com à ativa – Barramento I-Ag.I Abril/2010. . . 44
Figura 3.1 – Exemplo identificação de outliers - Barramento I Ag.I. . . 46
Figura 3.2 – Identificação de outliers utilizando dados válidos - Barramento I Ag.I. . 47
Figura 3.3 – Outliers gerados para teste de eficiência de método identificação - Bar-ramento I Ag.I. . . 52
Figura 3.4 – Identificação de outliers via desigualdade de Chebyshev - Barramento I Ag.I. . . 53
Figura 3.5 – Exemplo tratamento de dados com média - Barramento I Ag.I. . . 55
Figura 3.6 – Exemplo tratamento de dados por interpolação - Barramento I Ag.I. . 55
Figura 3.7 – Exemplo região cálculo 𝑘 curvas mais próximas - Barramento I Ag.I. . 57
Figura 3.8 – Exemplo cálculo curva base para correção via interpolação - Barra-mento I Ag.I. . . 57
Figura 3.9 – Exemplo resultado tratamento outliers via interpolação - Barramento I Ag.I. . . 58
Figura 3.10–Exemplo caracterização Ago/2006 - Barramento II Ag.I. . . 61
Figura 3.11–Spectrum decomposição FFT - Barramento II Ag.I. . . 62
Figura 3.12–Exemplo caracterização Ago/2006 - Barramento II Ag.I. . . 63
Figura 4.1 – Consumo de carga mensal ativa normalizada - Carga total T. . . 66
Figura 4.2 – Consumo de carga mensal ativa nomalizada - Carga total T e AB. . . . 67
Figura 4.3 – Histórico mensal de curvas de carga ativa - Barramento A e B. . . 67
Figura 4.4 – Histórico semanal de curvas de carga ativa - 2006. . . 68
Figura 4.5 – Histórico diário de curvas de carga com transferência. . . 68
Figura 4.6 – Exemplo identificação transferência - Barramento B. . . 69
Figura 4.7 – Exemplo identificação transferência - Barramento A. . . 69
Figura 4.8 – Identificação de transferência de carga via componente anual. . . 70
Figura 4.9 – Verificação de transferência de carga via curva AB. . . 71
Figura 4.10–Identificação de transferência - curva de referência. . . 72
Figura 4.11–Identificação de transferência - curva de diferença. . . 73
Figura 4.12–Teste de identificação de transferência - curva de diferença. . . 74
Figura 4.13–Exemplo correção de transferência de carga - 2006. . . 75
Figura 5.1 – Série anual curva de carga crítica ativa - dias semanais - Agente II. . . 78
Figura 5.2 – Parte superior normalizada - curva crítica - Agente II. . . 80
Figura 5.6 – Exemplo perfil típico normalizado - Modelo II - Agente II. . . 83
Figura 5.7 – Exemplo histórico valores extremos mensais- Agente II. . . 83
Figura 5.8 – Exemplo previsão mínimas e máximas - Modelo II - Agente II. . . 84
Figura 5.9 – Exemplo previsão da curva de carga crítica ativa - Modelo II - Agente II. 84 Figura 5.10–Curvas de carga crítica ativa e reativa - Agente II. . . 86
Figura 5.11–Rede Neural Artificial - Multilayer Perceptron. . . 89
Figura 6.1 – Histórico de curva crítica ativa - Agente II. . . 94
Figura 6.2 – Histórico de curva crítica ativa - Agente IV. . . 95
Figura 6.3 – Previsão média inferior e superior ativa Modelo I - Agente II. . . 96
Figura 6.4 – Previsão média inferior e superior ativa Modelo I - Agente IV. . . 96
Figura 6.5 – Previsão curva crítica ativa Modelo I - Agente II. . . 97
Figura 6.6 – Previsão curva crítica ativa Modelo I - Agente IV. . . 98
Figura 6.7 – Exemplo perfil típico normalizado - Modelo II - Agente II. . . 99
Figura 6.8 – Previsão carga máxima e mínima ativa Modelo II - Agente II. . . 100
Figura 6.9 – Previsão carga máxima e mínima ativa Modelo II - Agente IV. . . 100
Figura 6.10–Previsão curva crítica ativa Modelo II - Agente II. . . 101
Figura 6.11–Previsão curva crítica ativa Modelo II - Agente IV. . . 101
Figura 6.12–MAPE previsões curva de carga ativa - Agente II. . . 103
Figura 6.13–MAPE previsões curva de carga ativa - Agente IV. . . 103
Figura 6.14–Histórico de curva crítica reativa - Agente II. . . 104
Figura 6.15–Histórico de curva crítica reativa - Agente IV. . . 104
Figura 6.16–Previsão média inferior e superior reativa Modelo I - Agente II. . . 105
Figura 6.17–Previsão média inferior e superior reativa Modelo I - Agente IV. . . 106
Figura 6.18–Previsão curva crítica reativa Modelo I - Agente II. . . 106
Figura 6.19–Previsão curva crítica reativa Modelo I - Agente IV. . . 107
Figura 6.20–Previsão média inferior e superior reativa Modelo II - Agente II. . . 108
Figura 6.21–Previsão média inferior e superior reativa Modelo II - Agente IV. . . . 109
Figura 6.22–Previsão curva crítica reativa Modelo II - Agente II. . . 109
Figura 6.23–Previsão curva crítica reativa Modelo II - Agente IV. . . 110
Figura 6.24–MAPE previsões curva de carga reativa - Agente II. . . 111
Figura 6.25–MAPE previsões curva de carga reativa - Agente IV. . . 112
Figura 6.26–Histórico de curva crítica ativa - Ag.II-B.I. . . 113
Figura 6.27–Previsão média inferior e superior ativa Modelo I - Ag.II-B.I. . . 113
Figura 6.28–Previsão curva crítica ativa Modelo I - Ag.II-B.I. . . 114
Figura 6.29–Previsão carga máxima e mínima ativa Modelo II - Ag.II-B.I. . . 114
Figura 6.33–Previsão curva crítica ativa Modelo I - Ag.II-B.II. . . 117
Figura 6.34–Previsão carga máxima e mínima ativa Modelo II - Ag.II-B.II. . . 118
Figura 6.35–Previsão curva crítica ativa Modelo II - Ag.II-B.II. . . 118
Figura 6.36–Histórico de curva crítica ativa - Ag.IV-B.I. . . 121
Figura 6.37–Previsão média inferior e superior ativa Modelo I - Ag.IV-B.I. . . 121
Figura 6.38–Previsão curva crítica ativa Modelo I - Ag.IV-B.I. . . 122
Figura 6.39–Previsão carga máxima e mínima ativa Modelo II - Ag.IV-B.I. . . 122
Figura 6.40–Previsão curva crítica ativa Modelo II - Ag.IV-B.I. . . 123
Figura 6.41–Histórico de curva crítica ativa - Ag.IV-B.II. . . 124
Figura 6.42–Previsão média inferior e superior ativa Modelo I - Ag.IV-B.II. . . 125
Figura 6.43–Previsão curva crítica ativa Modelo I - Ag.IV-B.II. . . 125
Figura 6.44–Previsão carga máxima e mínima ativa Modelo II - Ag.IV-B.II. . . 126
Figura 6.45–Previsão curva crítica ativa Modelo II - Ag.IV-B.II. . . 126
Figura 6.46–Histórico de curva crítica reativa - Ag.II-B.I. . . 129
Figura 6.47–Previsão média inferior e superior reativa Modelo I - Ag.I-B.I. . . 129
Figura 6.48–Previsão curva crítica reativa Modelo I - Ag.I-B.I. . . 130
Figura 6.49–Previsão carga máxima e mínima reativa Modelo II - Ag.II-B.I. . . 131
Figura 6.50–Previsão curva crítica reativa Modelo II - Ag.II-B.I. . . 131
Figura 6.51–Histórico de curva crítica reativa - Ag.II-B.II. . . 132
Figura 6.52–Previsão média inferior e superior reativa Modelo I - Ag.II-B.II. . . 133
Figura 6.53–Previsão curva crítica reativa Modelo I - Ag.II-B.II. . . 133
Figura 6.54–Previsão carga máxima e mínima reativa Modelo II - Ag.II-B.II. . . 134
Figura 6.55–Previsão curva crítica reativa Modelo II - Ag.II-B.II. . . 135
Figura 6.56–Histórico de curva crítica reativa - Ag.IV-B.I. . . 137
Figura 6.57–Previsão média inferior e superior reativa Modelo I - Ag.IV-B.I. . . 138
Figura 6.58–Previsão curva crítica reativa Modelo I - Ag.IV-B.I. . . 139
Figura 6.59–Previsão carga máxima e mínima reativa Modelo II - Ag.IV-B.I. . . 139
Figura 6.60–Previsão curva crítica reativa Modelo II - Ag.IV-B.I. . . 140
Figura 6.61–Histórico de curva crítica reativa - Ag.IV-B.II. . . 141
Figura 6.62–Previsão média inferior e superior reativa Modelo I - Ag.IV-B.II. . . 141
Figura 6.63–Previsão curva crítica reativa Modelo I - Ag.IV-B.II. . . 142
Figura 6.64–Previsão carga máxima e mínima reativa Modelo II - Ag.IV-B.II. . . . 143
Tabela 1.1 – Conjunto de dados - Agentes e Barramentos. . . 25
Tabela 2.1 – Curva de carga crítica coincidente com a média. . . 37
Tabela 6.1 – Estimativa de tempo de processamento das previsões. . . 92
Tabela 6.2 – Resultado previsão carga crítica global ativa - Modelo I. . . 98
Tabela 6.3 – Resultado previsão carga crítica global ativa - Modelo II. . . 102
Tabela 6.4 – Resultado previsão carga crítica global reativa - Modelo I. . . 108
Tabela 6.5 – Resultado previsão carga crítica global reativa - Modelo II. . . 111
Tabela 6.6 – Resultado previsão cargas críticas ativa - Agente II - Modelo I. . . 119
Tabela 6.7 – Resultado previsão cargas críticas ativa - Agente II - Modelo II. . . 120
Tabela 6.8 – Resultado previsão cargas críticas ativa - Agente IV - Modelo I. . . 127
Tabela 6.9 – Resultado previsão cargas críticas ativa - Agente IV - Modelo II. . . . 128
Tabela 6.10–Resultado previsão cargas críticas reativa - Agente II - Modelo I. . . . 136
Tabela 6.11–Resultado previsão cargas críticas reativa - Agente II - Modelo II. . . . 137
Tabela 6.12–Resultado previsão cargas críticas reativa - Agente IV - Modelo I. . . . 144
A.1 Seleção tipo de dia . . . 155
A.2 Curva de Carga Média . . . 156
A.3 Curva de Carga Crítica não coincidente com a média. . . 156
A.4 Curva de Carga Crítica Coincidente com a média . . . 157
A.5 Curva de Carga Reativa Crítica Coincidente com à Ativa . . . 157
1 Introdução . . . 21
1.1 Análise de Segurança Operativa . . . 21
1.2 Curva de Carga Crítica . . . 22
1.3 Sistema de Previsão de Curva de Carga Crítica . . . 22
1.3.1 Estrutura do Sistema de Previsão de Curva de Carga Crítica . . . . 23
1.3.1.1 Tratamento de dados . . . 23
1.3.1.2 Modelos de Previsão . . . 24
1.4 Dados de Distribuição do Sistema Elétrico Brasileiro . . . 25
1.5 Códigos-fonte apresentados na tese . . . 29
1.6 Organização da tese . . . 29
2 Curva de Carga Crítica . . . 30
2.1 Curva de Carga Crítica Ativa . . . 30
2.1.1 Curva de Carga Média . . . 31
2.1.2 Curva de Carga Crítica Ativa Não Coincidente com a Média . . . . 33
2.1.3 Curva de Carga Crítica Ativa Coincidente com a Média . . . 34
2.1.4 Exemplos de Curva de Carga Crítica Ativa não Coincidente com a Média . . . 38
2.1.5 Exemplos de Curva de Carga Crítica Ativa Coincidente com a Média 38 2.2 Curva de Carga Crítica Reativa . . . 39
2.2.1 Curva de Carga Crítica Reativa não Coincidente . . . 41
2.2.2 Curva de Carga crítica reativa Coincidente com à Curva de Carga Ativa . . . 42
2.2.3 Exemplos de Curva de Carga Crítica Reativa . . . 42
3 Tipificação e Tratamento de Dados . . . 45
3.1 Identificação de Dados Corrompidos . . . 45
3.1.1 Identificação de outliers baseada em dados históricos . . . 45
3.1.2 Identificação de outliers via desigualdade de Chebyshev . . . 47
3.1.3 Identificação de outliers para dados unimodais . . . 49
3.1.4 Identificação de outliers para dados multimodais . . . 50
3.1.5 Exemplo de identificação de outliers utilizando desigualdade de Chebyshev . . . 51
3.2 Tratamento de Dados Corrompidos . . . 53
3.2.1 Tratamento de outliers com média de dados . . . 54
3.3.1 Decomposição no domínio da frequência . . . 60
4 Transferência de Carga entre Barramentos . . . 65
4.1 Transferência de Carga . . . 66
4.2 Identificação de Transferência de Carga . . . 67
4.2.1 Método 1: Comparação com os dias recentes . . . 68
4.2.2 Método 2: Uma Análise no Domínio da Frequência . . . 69
4.2.3 Curva AB como Referência . . . 70
4.3 Metodologia de Identificação e Tratamento de Transferência de Carga Ba-seado na Curva AB . . . 71
4.3.1 Cálculo das Curvas de Diferença . . . 71
4.3.1.1 Cálculo da Curva de Referência . . . 72
4.3.1.2 Cálculo da Curva de Diferença . . . 73
4.3.2 Teste de Identificação de TC . . . 73
4.4 Estimativa da Carga Transferida . . . 74
5 Previsão da Curva de Carga Crítica Ativa e Reativa . . . 76
5.1 Modelo I . . . 78
5.2 Modelo II . . . 81
5.3 Técnicas de previsão . . . 84
5.3.1 Subdivisão Treinamento e Teste . . . 85
5.3.2 Técnica de previsão - Holt-Winters . . . 85
5.3.3 Técnica de previsão - Redes Neurais Artificiais . . . 88
5.3.4 Técnica de previsão - Support Vector Regression . . . 90
6 Resultados e Análises . . . 92
6.1 Previsão da curva de carga ativa global crítica - global por agente . . . 94
6.1.1 Resultados do Modelo I . . . 95
6.1.1.1 Modelo I - Previsão um mês à frente . . . 95
6.1.1.2 Modelo I - Previsão até seis meses à frente . . . 97
6.1.2 Resultados do Modelo II . . . 98
6.1.2.1 Modelo II - Previsão um mês à frente . . . 99
6.1.2.2 Modelo II - Previsão seis meses à frente . . . 101
6.1.3 Resultados de previsões até 6 meses à frente . . . 102
6.2 Previsão da curva de carga crítica reativa - Carga global por agente . . . . 103
6.2.1 Resultados do Modelo I . . . 105
6.2.1.1 Previsão um mês à frente . . . 105
6.2.1.2 Previsão seis meses à frente . . . 107
6.3 Previsão da curva de carga crítica ativa - Barramento . . . 112
6.3.1 Previsão 1 mês à frente - Barramento I - Agente II . . . 112
6.3.1.1 Modelo I . . . 113
6.3.1.2 Modelo II . . . 114
6.3.2 Previsão 1 mês à frente - Barramento II - Agente II . . . 115
6.3.2.1 Modelo I . . . 116
6.3.2.2 Modelo II . . . 117
6.3.3 Previsões 6 meses à frente - Agente II . . . 118
6.3.3.1 Modelo I . . . 119
6.3.3.2 Modelo II . . . 119
6.3.4 Previsão 1 mês à frente - Barramento I - Agente IV . . . 120
6.3.4.1 Modelo I . . . 121
6.3.4.2 Modelo II . . . 122
6.3.5 Previsão 1 mês à frente - Barramento II - Agente IV . . . 123
6.3.5.1 Modelo I . . . 124
6.3.5.2 Modelo II . . . 125
6.3.6 Previsões 6 meses à frente - Agente IV . . . 127
6.3.6.1 Modelo I . . . 127
6.3.6.2 Modelo II . . . 127
6.4 Previsão da curva de carga crítica reativa - Barramento . . . 128
6.4.1 Previsão 1 mês à frente - Barramento I - Agente II . . . 128
6.4.1.1 Modelo I . . . 129
6.4.1.2 Modelo II . . . 130
6.4.2 Previsão 1 mês à frente - Barramento II - Agente II . . . 132
6.4.2.1 Modelo I . . . 132
6.4.2.2 Modelo II . . . 134
6.4.3 Previsões 6 meses à frente - Agente II . . . 135
6.4.3.1 Modelo I . . . 135
6.4.3.2 Modelo II . . . 135
6.4.4 Previsão 1 mês à frente - Barramento I - Agente IV . . . 136
6.4.4.1 Modelo I . . . 138
6.4.4.2 Modelo II . . . 139
6.4.5 Previsão 1 mês à frente - Barramento II - Agente IV . . . 140
6.4.5.1 Modelo I . . . 141
6.4.5.2 Modelo II . . . 142
Conclusão . . . 146 Referências . . . 149
Apêndices
154
1 Introdução
Inicialmente, o objetivo desta tese era apenas desenvolver modelos de previsão das curvas de carga ativa e reativa críticas. A curva de carga crítica fornece informações sobre os consumos extremos ocorridos em uma dada região. Estas curvas são calculadas por barramento de forma mensal, e a sua principal utilidade é na análise de segurança operativa de sistemas de energia elétrica. A curva de carga crítica tem basicamente o formato de uma curva carga diária horária, e por isso a sua previsão pode ser efetuada por modelos similares a outros modelos de previsão de carga. Como em todo estudo de previsão, a boa qualidade de dados, em termos de consistência e de ausência de dados, é aqui também importante; no caso da curva crítica a presença de dados corrompidos tende a ter um impacto maior nos resultados, pois o foco desta curva são os valores extremos. Para assegurar dados de qualidade foi introduzida uma etapa de tratamento dos dados. O tratamento de dados considerou tanto o caso dos dados outliers, como também a trans-ferência de carga entre os barramentos. Estas transtrans-ferências alteram as curvas de carga dos barramentos envolvidos na transferência, influenciando também a curva crítica. Para o tratamento de dados, foi necessária a identificação dos padrões típicos, pois os outliers e as transferências de cargas foram identificadas baseados nestes padrões. Assim, a iden-tificação dos padrões típicos e o tratamento dos dados exigiram muito desenvolvimento, especialmente a identificação de transferência de cargas, de modo que esta constitui uma parte significativa do trabalho desta tese.
1.1 Análise de Segurança Operativa
A operação do sistema de transmissão tem um grande impacto na segurança operativa, pois transporta a energia elétrica produzida distante dos centros de consumo e interliga praticamente todo o mercado de energia elétrica brasileiro. Como a maior parte das vezes em que há interrupção no fornecimento de energia elétrica, estas são causadas por problemas na operação do sistema de transmissão/distribuição, então os estudos de operação do sistema de transmissão passam a ter grande importância. Um sistema de energia elétrica do porte do sistema brasileiro é muito dinâmico, pois diari-amente equipamentos ficam fora de operação, seja por manutenção programada ou por alguma ocorrência imprevista. Ao mesmo tempo, outros equipamentos que estavam fora de operação retornam, além do comportamento de consumo de energia elétrica, que varia constantemente. No sentido de garantir uma operação segura do sistema de transmissão, são realizados estudos de sua operação com alguns meses de antecedência. O objetivo
destes estudos é verificar se a operação do sistema estará de acordo com os requisitos operativos, em função da disponibilidade de equipamentos e do mercado de energia elé-trica para este período. Nestes estudos a análise da segurança operacional é de particular importância, pois se assegura a operação do sistema frente às ocorrências não previstas, como as saídas forçadas de equipamentos (contingências) e as ocorrências de demandas de cargas extremas. Para realizar estes estudos são utilizadas as curvas de cargas críticas, representando os cenários de carga mais severos.
1.2 Curva de Carga Crítica
Para cada mês se calcula uma curva crítica, que é composta pelas cargas ex-tremas do mês para cada intervalo de tempo. Para o intervalo das 00:00h até 8:00h (12 a.m. às 7 a.m.), a curva crítica é composta pelas menores cargas em cada intervalo de tempo, e a partir das 8:00h até as 24:00h (8 a.m. às 11 p.m.), a curva crítica é composta pelas maiores cargas observadas em cada intervalo de tempo de um dado mês. As justifi-cativas, pelos diferentes patamares de condições de carga, foram propostas pela (Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, 2008), onde deixa-se claro que o Sistema Elé-trico Brasileiro deve ser avaliado por condições de carga pesada, média e leve, seguindo diferentes intervalos horários para cada tipo de dia, por exemplo, dias úteis, domingos e feriados. Usualmente só é calculada a curva de carga ativa crítica. Nesta tese é proposta também uma metodologia para calcular a curva de carga reativa crítica. A motivação para o cálculo da parte reativa é a sua utilidade nas análises de rede levando em conta a parte reativa e o controle de tensão.
1.3 Sistema de Previsão de Curva de Carga Crítica
Para estudos do sistema de transmissão é necessário conhecer as cargas ao nível dos barramentos. Na área de cargas por barramento, uma das principais características é o grande número de dados, devido ao grande número de barramentos. No Sistema Interligado Brasileiro já existem mais de dois mil barramentos com carga. Neste contexto, é preciso trabalhar com uma grande quantidade de dados e de modelos de previsão, para isso recomenda-se um sistema automatizado, no sentido de tornar o processo de previsão de carga crítica por barramento mais eficiente. No entanto, para automatizar este processo é preciso assegurar que a previsão obtida seja de boa qualidade, dada a dificuldade de verificar a qualidade de previsão por barramento individualmente. Os dados atípicos podem ocorrer devido aos erros no processamento dos dados, ou consequente de comportamentos atípicos dos consumidores, ou ainda, devido às transferências de cargas entre barramentos. Por estes motivos, justifica-se a escolha de um sistema de suporte para
auxiliar no processo de: consistência, armazenamento, consulta, visualização e análises dos dados; e facilidades para a escolha e execução dos modelos de previsão.
Seguindo este pensamento, visualiza-se a necessidade de automatização das tarefas anteriormente citadas, pois, em cenários operacionais, as mesmas demandariam o emprego de uma grande quantia de horas de especialistas. De acordo com (XIAO et al., 2002), a primeira proposta de um sistema de suporte a decisão inteligente foi feita por um cientista americano, chamado Robert H. Bonczek, em 1981. (ZHOU et al., 2008) descreve alguns tipos de sistemas de suporte à decisão, subdividindo-os em: sistema de suporte à decisão em grupo; sistema de suporte à decisão; sistema de suporte à decisão inteligente, interativo e integrado, e por último, sistema de suporte à decisão inteligente baseado em descoberta de conhecimento. O sistema de suporte também pode auxiliar o módulo de previsão de dados, que será apresentado nesta proposta de tese, como é feito em (XIAO et al., 2002) e (KANDIL et al., 2002). (KANDIL et al., 2002) propõe um sistema especialista baseado em conhecimento para auxiliar a escolha do melhor modelo de previsão para o planejamento do sistema de energia em médio e longo prazo; todo o conhecimento é baseado em fatos e regras para se realizar inferências.
1.3.1 Estrutura do Sistema de Previsão de Curva de Carga Crítica
O sistema de suporte visa auxiliar os usuários nas previsões mensais de curvas de cargas críticas, ativas e reativas, e nas análises de consistência de dados de carga. Este é composto de um módulo de consistência de dados, modelos de previsão de curvas de cargas críticas ativas e reativas e uma base de dados. O mesmo foi implementado na linguagem python (ROSSUM; BOER, 1991). A Subseção 1.5 apresenta a linguagem python e os pacotes utilizados para criação desse sistema de suporte utilizado.
1.3.1.1 Tratamento de dados
O módulo de consistência de dados é subdividido em levantamento de pa-drões de carga, tratamento de transferência de cargas entre barramentos e tratamento de dados de carga atípicos. O processo de consistência de dados, no entanto, possui alta complexidade, pois primeiramente faz-se necessário identificar as inconsistências, tarefa não trivial, dado que a carga possui uma forte componente aleatória. Esta componente, em determinadas condições, pode gerar dúvida se uma dada ocorrência significa apenas uma variação do sistema, ou se de fato é um dado inconsistente. Uma vez identificado um dado inconsistente, o próximo passo é substituí-lo através de uma estimativa do dado original consistente. Tanto na identificação, como no processo de substituição do dado incorreto, o conhecimento dos padrões de comportamento do barramento é essencial, pois tais tarefas são baseadas neste conhecimento. Assim, o processo de consistência pode ser
dividido em três etapas. A primeira etapa sendo a fase de levantamento dos comportamen-tos característicos do barramento; seguida da segunda etapa, onde realiza-se o processo de identificação das inconsistências, baseado no afastamento destes padrões identificados. Finalmente, na terceira etapa, executa-se o processo de correção, baseado em intervalos de dados previamente verificados. A detecção e correção de dados é um assunto mais explorado, como no artigo recente (CHEN et al., 2014) e outros (ZHUANG; BALASU-BRAMANIAN, 1987), (SUN et al., 2011) e (LI, 2012). (CHEN et al., 2014) tenta melhorar a acurácia da previsão de carga por barramento, corrigindo dados atípicos em duas etapas: identificação e restauração dos dados. Estes dados são aferidos em províncias da China e dentre os mesmos existem subestações (sub-estações compõem barramentos) que chegam a ter 20% de dados atípicos em seu total de histórico.
A transferência de carga entre barramentos é outro fator que também au-menta a complexidade do processo de consistência de dados. Isto ocorre quando parte da carga de um barramento é transferido para outro barramento. Esta transferência pode ser temporária, devido à manutenção de equipamentos, por exemplo, ou pode também ser definitiva, no caso de transferência de consumidores de um barramento para outro. Em ambos os casos, a transferência afeta as curvas de cargas dos barramentos envolvidos, aumentando a carga de um barramento e diminuindo em outro. Dado este fato, é preciso identificar as transferências de cargas e recalcular a curva histórica sem estas transferên-cias. Do mesmo modo realizado no processo de identificação da inconsistência de dados, o processo de identificação e correção são baseados em comportamentos de padrões de carga dos barramentos envolvidos na transferência.
1.3.1.2 Modelos de Previsão
Tipicamente os estudos sobre a operação do sistema de transmissão é efetuado com três a seis meses de antecedência. Na literatura, este horizonte de tempo é geralmente classificado como de médio prazo, e para este horizonte de tempo os modelos de previsão da carga média anual (TSEKOURAS et al., 2006; ELIAS; HATZIARGYRIOU, 2009; AMJADY; DARAEEPOUR, 2011), e de modelos de previsão de demanda de pico mensal (HAIDA; MUTO, 1994; SAINI; SONI, 2002) poderiam ser aproveitados. Por outro lado, a curva de carga crítica tem o formato de curva de carga horária diária, e para isso são indicados os modelos de previsão de carga de curto prazo (BAKIRTZIS et al., 1996; KHOTANZAD et al., 1998; HIPPERT et al., 2001). No entanto, os modelos de curto prazo em geral não são adequados, pois no curto prazo as variáveis climáticas são importantes (DRYAR, 1944; FAY; RINGWOOD, 2010). Finalmente, as variáveis macroeconômicas, como produto interno bruto (PIB), taxa de juros não produzem grandes variações neste horizonte de tempo. Em termos de trabalhos correlatos, o conceito de curva crítica é
bastante recente e possivelmente restrito ao caso brasileiro, pois passou a vigorar após a reestruturação do Setor Elétrico Brasileiro, e não foi encontrado nenhum trabalho tratando deste tema. O módulo de previsão utiliza modelos de Redes Neurais Artificiais, Support
Vector Machine e Suavização Exponencial Tripla, comumente chamado de Suavização de
Holt-Winters.
1.4 Dados de Distribuição do Sistema Elétrico Brasileiro
A base de dados utilizada neste trabalho é composta por medições de con-sumo de carga ativa e reativa de barramentos, da rede de transmissão e distribuição, de agentes do Setor Elétrico Brasileiro. No total, foram analisados duzentos e sessenta e sete barramentos pertencentes a quatro agentes, porém, para a parte da previsão da curva de carga crítica ativa e reativa, utilizou-se apenas os barramentos de dois agentes com o maior histórico de dados, cinco anos. A Tabela 1.1 apresenta a relação de agentes com seus respectivos números de barramentos (coluna "N. Barras"), período histórico de carga ativa e reativa (colunas "Período C. Ativa"e "Período C. Reativa").
Tabela 1.1 – Conjunto de dados - Agentes e Barramentos. Agente N. Barras Período C. Ativa Período C. Reativa Agente I 36 Jan-2006 a Dez-2010 Jan-2010 a Dez-2010 Agente II 27 Jan-2007 a Dez-2011 Jan-2007 a Dez-2011 Agente III 192 Jan-2011 a Dez-2011 Jan-2011 a Dez-2011 Agente IV 11 Jan-2007 a Dez-2011 Jan-2007 a Dez-2011
Através da Figura 1.1 é possível observar a média de carga ativa por barra-mento do Agente IV. Uma observação relevante a ser feita é que os três com as mai-ores médias (Barramentos I, II e III), representam mais de 80% da carga total média do Agente IV, sendo o Barramento I responsável por 57% da carga média total. Outros agentes também apresentam distribuições similares, com concentração de carga em alguns barramentos.
0 50 100 150 200 250 300 350
M´edia Carga Ativa (MW)
Barramento XI Barramento X Barramento IX Barramento VIII Barramento VII Barramento VI Barramento V Barramento IV Barramento III Barramento II Barramento I Agente IV
Figura 1.1 – Média e desvio padrão de carga ativa por barramento - Agente IV. O conceito de curva de carga global por agente é um conceito utilizado para se visualizar e explorar a carga total do agente com relação aos seus respectivos barramentos. Desta forma, para cada agente que possui mais de um barramento, cria-se uma série derivada da soma de todos os barramentos do mesmo. Através da curva de carga global, é possível observar os fiéis comportamentos dos consumidores de modo geral, sem a presença de operações que acabam interferindo na série histórica do barramento, como por exemplo o problema de transferência de carga entre barramentos, onde se transfere demanda de carga de um barramento para outro, por diversos motivos. Então, uma das vantagens de se visualizar a carga global do agente é a eliminação do efeito das transferências. A Figura 1.2 apresenta a curva de carga global horária do Agente II, onde a Figura 1.2(a) apresenta a demanta de carga ativa e a parte (b) a demanda de carga reativa.
Jan-2007 Jul-2007 Jan-2008 Jul-2008 Jan-2009 Jul-2009 Dez-2009 Jun-2010 Dez-2010 Jun-2011 Dez-2011
300 400 500 600 700 800 Ca rga (MW)
Curva Hor´aria - Agente IV
(a) Carga ativa
Jan-2007 Jul-2007 Jan-2008 Jul-2008 Jan-2009 Jul-2009 Dez-2009 Jun-2010 Dez-2010 Jun-2011 Dez-2011
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Ca rga (MV ar)
Curva Hor´aria - Agente IV
(b) Carga reativa
Figura 1.2 – Curvas horárias de carga global - Agente IV.
A distribuição da carga global, por intervalo de tempo, do Agente IV, pode ser observada na Figura 1.3. Nesta figura, a carga global foi visualizada em um perfil diário,
onde criou-se uma análise de distribuição por intervalo de tempo que ocorreu durante todos os tipos de dias das séries apresentadas na Figura 1.2. Em outras palavras, para cada intervalo de tempo, criou-se uma análise de distribuição via box-plot, que apresenta como resultado o valor mínimo, primeiro quartil, média, terceiro quartil e o máximo dos dados. Os dados visualizados fora da fronteira dos valores máximos e mínimos apresentados, são considerados dados que fogem da distribuição esperada para a série em questão, portanto são classificados como dados anômalos ou outliers.
01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Ca rga (MW)
Carga Global - Agente IV
(a) Carga ativa
01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora −50 0 50 100 150 200 Ca rga (MV ar)
Carga Global - Agente IV
(b) Carga reativa
Figura 1.3 – Distribuição do perfil de carga global - Agente IV.
A Figura 1.4 apresenta o perfil médio de carga global do Agente IV, para cada dia semanal. Nota-se que o intervalo de carga leve (da primeira à oitava hora), para a carga ativa, da Segunda-Feira é mais baixo com relação aos outros dias semanais, Figura 1.4(a). O perfil de carga média ativa dos Sábados e Domingos também se diferem pelo menor consumo característico presente nos barramentos deste agente. Para o Agente IV, em questão, o perfil médio de carga reativa do Sábado é o único que se difere com relação aos outros dias semanais.
01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 400 450 500 550 600 650 Ca rga (MW) Segunda-feira Terc¸a-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira S´abado Domingo
(a) Carga ativa
01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 60 70 80 90 100 110 120 130 Ca rga (MV ar) Segunda-feira Terc¸a-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira S´abado Domingo (b) Carga reativa
As Figuras 1.2, 1.5, 1.6 e 1.7 apresentam respectivamente as séries históricas horária, diária, semanal e mensal da carga global do Agente IV. Vale ressaltar a presença de uma sazonalidade anual marcante, que ocorre devido ao motivo de diferentes padrões de consumo nas estações climáticas, onde no caso específico deste agente, os maiores níveis de consumo de carga ocorrem nos meses quentes do ano e os menores níveis ocorrem durante os períodos de inverno. Outras duas componentes sazonais que aparecem nestas séries históricas, dependendo da discretização (horária ou diária), são os ciclos de consumo diários e semanais, que serão mais detalhados no Capítulo 3. A componente de tendência está presente nas séries de carga ativa deste Agente, onde pode-se notar um crescimento do seu consumo de carga ativa.
Jan-2007 Jul-2007 Jan-2008 Jul-2008 Jan-2009 Jul-2009 Dez-2009 Jun-2010 Dez-2010 Jun-2011 Dez-2011
400 450 500 550 600 650 700 Ca rga (MW)
Curva Di´aria - Agente IV
(a) Carga ativa
Jan-2007 Jul-2007 Jan-2008 Jul-2008 Jan-2009 Jul-2009 Dez-2009 Jun-2010 Dez-2010 Jun-2011 Dez-2011
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Ca rga (MV ar)
Curva Di´aria - Agente IV
(b) Carga reativa
Figura 1.5 – Curvas diárias de carga global - Agente IV
Jan-2007 Jul-2007 Dez-2007 Jun-2008 Dez-2008 Jun-2009 Nov-2009 Mai-2010 Nov-2010 Mai-2011 Out-2011
460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 Ca rga (MW)
Curva Semanal - Agente IV
(a) Carga ativa
Jan-2007 Jul-2007 Dez-2007 Jun-2008 Dez-2008 Jun-2009 Nov-2009 Mai-2010 Nov-2010 Mai-2011 Out-2011
50 60 70 80 90 100 110 120 Ca rga (MV ar)
Curva Semanal - Agente IV
(b) Carga reativa
Figura 1.6 – Curvas semanais de carga global - Agente IV
Observa-se uma queda marcante de consumo de carga, na série semanal, de carga ativa, em Janeiro de 2011, Figura 1.6. Estas quedas e desvios geralmente não são identificadas nas primeiras etapas de tratamento de dados, pois em discretizações menores como horária e diária, estes desvios fora do padrão podem não ser marcantes.
Jan-2007 Jul-2007 Jan-2008 Jul-2008 Jan-2009 Jul-2009 Jan-2010 Jul-2010 Jan-2011 Jul-2011 Dez-2011 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 Ca rga (MW)
Curva Mensal - Agente IV
(a) Carga ativa
Jan-2007 Jul-2007 Jan-2008 Jul-2008 Jan-2009 Jul-2009 Jan-2010 Jul-2010 Jan-2011 Jul-2011 Dez-2011
60 70 80 90 100 110 120 Ca rga (MV ar)
Curva Mensal - Agente IV
(b) Carga reativa
Figura 1.7 – Curvas mensais de carga global - Agente IV
1.5 Códigos-fonte apresentados na tese
No decorrer do texto desta tese, logo após algumas explicações e exemplifica-ções, serão apresentados códigos-fonte no intuito de reforçar e clarificar o entendimento. A linguagem adotada para tal foi python (ROSSUM; BOER, 1991), uma linguagem in-terpretada e de fácil aprendizagem. Juntamente com a linguagem python foram utilizados dois pacotes, o numpy (WALT et al., 2011), um pacote de computação numérica que vi-abiliza a programação matricial e o pacote pandas (MCKINNEY, 2010), que possibilita várias análises através de modelos estatísticos. Ambos os pacotes fazem parte do grupo de ferramentas de computação científica em python, SciPy (JONES et al., 2001–).
1.6 Organização da tese
Esta tese possui sete capítulos. Inicialmente, como foi visto, o Capítulo 1 apre-senta de forma geral o tema e os problemas que são detalhados nos capítulos seguintes. O Capítulo 2 descreve a metodologia de construção das curvas de carga crítica, desta-cando tanto a curva de carga crítica ativa quanto a curva de carga crítica reativa. Em seguida, o Capítulo 3 apresenta o tema de tipificação e tratamento de dados, onde são detalhados problemas como identificação e tratamento de dados corrompidos (outliers) e caracterização do perfil de carga. O tema de transferência de carga entre barramentos é apresentado no Capítulo 4. O Capítulo 5 apresenta a metodologia de previsão das curvas de carga crítica ativa e reativa, descrevendo separadamente as modelagens das técnicas de previsão. Em seguida, no Capítulo 6, ainda para ambos os tipos de carga crítica, são apresentados os resultados e análises das previsões das mesmas, para os dados dos Agen-tes II e IV, devido o motivo de terem o maior período de série histórica tanto para carga ativa quanto para reativa. Finalmente, na última parte, são apresentadas as conclusões.
2 Curva de Carga Crítica
Este capítulo detalha o que vem a ser o conceito de curva de carga crítica e descreve também sua usabilidade para o sistema de transmissão e distribuição. Para tal, faz-se necessária a introdução sobre o conceito de carga crítica ativa e seu processo de construção, presente na Seção 2.1. Em seguida, na Seção 2.2, aborda-se o conceito de curva de carga crítica reativa e suas aplicações. Devido à aplicações específicas da curva de carga crítica reativa, pode-se calcular a mesma de duas maneiras, coincidente com a curva de carga crítica ativa, Seção 2.2.2 e não coincidente com a carga ativa, Seção 2.2.1. A principal motivação e aplicação da curva de carga crítica, refere-se ao tema de segurança operativa de rede de transmissão e distribuição. A operação de uma rede de energia elétrica é afetada pela carga que a mesma atende. Quanto maior é a carga, maiores serão os fluxos de potência através da rede, e para isso requerendo maiores capacidades de transmissão e distribuição. No caso do Sistema Elétrico Brasileiro são realizados estudos para avaliar as condições operativas do sistema de transmissão em um horizonte de três a seis meses à frente. Nestes estudos consideram-se as condições esperadas do sistema de transmissão neste período, levando em conta as unidades em manutenção, manutenções previstas, contingências, condições do sistema de geração e o mercado representado pela curva crítica. A ideia é preparar o sistema para as condições mais severas.
2.1 Curva de Carga Crítica Ativa
O propósito da curva de carga crítica está diretamente ligado a questão de segurança de operação de rede em condições de demanda de carga menos favoráveis. Estas condições, são as que podem levar a operação do sistema a um nível crítico. Com o aumento da participação das fontes de geração renováveis (eólicas e fotovoltaicas), tem-se verificado grandes variações nas condições operativas dos sistemas de transmissão e distribuição, exigindo alterações de configuração da rede ao longo do dia, seja para atender contingências (CHEN et al., 2002), minimização de perdas e custos de interrupção (YIN; LU, 2009) ou análise de segurança (HENNEAUX; KIRSCHEN, 2016), (PATERAKIS et al., 2016). Nestas análises de reconfiguração, o perfil da carga diária é um parâmetro importante (ASRARI et al., 2016), (CHEN et al., 2016), e nesse sentido as curvas de cargas críticas podem ser úteis para representar cenários mais severos.
Em cenários desfavoráveis pode-se ter sobrecargas no sistema de transmissão, dificuldade de controle de tensão, conflitos na interface entre os sistemas de transmissão
e distribuição, baixo nível de segurança, e outras. As sobrecargas geralmente ocorrem em períodos de maiores demandas. As dificuldades de controle de tensão, por sua vez, podem ocorrer nos períodos de grande demanda, quando em geral há uma queda nas tensões (𝑠𝑢𝑏 − 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜), e também nos períodos de menor carga, em geral de madrugada, quando as tensões tendem a aumentar (𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 − 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜) devido ao baixo consumo. Como geralmente as sobrecargas ocorrem nos períodos de carga média e alta, e os problemas de sobre-tensões ocorrem geralmente na carga leve, então isto justifica a composição da curva crítica com as maiores cargas nos períodos de demanda média e alta, e com as menores cargas no período de carga leve.
Calcula-se uma curva de carga crítica para cada mês e tipo de dia. Foram considerados os seguintes tipos de dias: dias úteis (terça a sexta-feira), sábados, domingos e feriados, e dias pós-feriados, onde são incluídas as segundas-feiras. A curva de carga crítica considera a curva de carga diária, cuja discretização pode ser horária, de meia-em-meia hora ou quinze minutos. Considerando os três patamares diários, carga leve, média e pesada, a curva de carga crítica é composta pela mínima ocorrência de carga, de todo o mês, para cada intervalo de tempo do período de carga leve (12 a.m. às 7 a.m.), e máxima ocorrência de carga para cada intervalo de tempo do período de carga média e pesada (8 a.m. às 5 p.m. - carga média e das 6 p.m. às 11 p.m. - carga pesada). Deste modo a curva de carga crítica procura representar as condições de cargas mais severas do ponto de vista da operação do sistema. Como os estudos da operação do sistema elétrico procuram avaliar as condições esperadas para os próximos meses, então são necessárias as previsões das curvas de cargas críticas para alguns meses à frente também. O Capítulo 5 apresenta as técnicas e metodologias de previsões utilizadas para realizar tal tarefa.
Os sub-tópicos a seguir descrevem as etapas necessárias para a obtenção da curva de carga crítica ativa. Neste processo, também existe a alternativa de construção da curva de carga crítica coincidente com a curva de carga média. Esta diferenciação se justifica devido a possibilidade de ocorrências de pico de carga diário em diferentes intervalos, para a curva de carga média e curva crítica. Estas diferenças serão detalhadas na subseção 2.1.5.
2.1.1 Curva de Carga Média
Para realizar o cálculo da curva de carga crítica coincidente com a média, faz-se necessário primeiramente a obtenção da curva de carga média e sua curva normalizada. Do mesmo modo que se calcula a curva de carga crítica para cada tipo de dia, a curva de carga média também é calculada para cada tipo de dia. As etapas a seguir descrevem a obtenção da curva de carga média para um determinado tipo de dia.
(i) Dados históricos de carga: selecionam-se os dados históricos de carga com a demanda horária para um dado mês e filtram-se apenas os dias com o tipo de dia desejado. A Figura 2.1 mostra um exemplo para o mês de abril de 2010 para o Barramento I-Ag.I pertencente ao Agente I, onde são apresentadas todas as curvas diárias de todos os dias sequencialmente. A Figura 2.2 apresenta para o mesmo período o conjunto dos dias úteis, terça à sexta feira, excluindo os feriados. O Código-fonte A.1 apresenta a implementação desta etapa na linguagem python.
01/04/2010 02/04/2010 03/04/2010 04/04/2010 05/04/2010 06/04/2010 07/04/2010 08/04/2010 09/04/2010 10/04/2010 11/04/2010 12/04/2010 13/04/2010 14/04/2010 15/04/2010 16/04/2010 17/04/2010 18/04/2010 19/04/2010 20/04/2010 21/04/2010 22/04/2010 23/04/2010 24/04/2010 25/04/2010 26/04/2010 27/04/2010 28/04/2010 29/04/2010 30/04/2010 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Ca rga (MW) Curva Hor´aria
Figura 2.1 – Dados históricos de carga com a demanda diária horária – Barramento I-Ag.I Abril/2010. 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Ca rga (MW) 01/04/2010 06/04/2010 07/04/2010 08/04/2010 09/04/2010 13/04/2010 14/04/2010 15/04/2010 16/04/2010 20/04/2010 22/04/2010 23/04/2010 27/04/2010 28/04/2010 29/04/2010 30/04/2010
Figura 2.2 – Dados históricos de carga dos dias úteis com a demanda diária horária – Barramento I-Ag.I Abril/2010.
(ii) Curva de Carga Média: calcula-se a média dos valores em MW para cada in-tervalo de tempo. A Figura 2.3 destaca as cargas horárias médias dos dias úteis de
abril de 2010. O Código-fonte A.2 apresenta a simples implementação desta etapa em python. 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Ca rga (MW) 01/04/2010 06/04/2010 07/04/2010 08/04/2010 09/04/2010 13/04/2010 14/04/2010 15/04/2010 16/04/2010 20/04/2010 22/04/2010 23/04/2010 27/04/2010 28/04/2010 29/04/2010 30/04/2010 Curva M´edia
Figura 2.3 – Curva de carga média – Barramento I-Ag.I Abril/2010.
2.1.2 Curva de Carga Crítica Ativa Não Coincidente com a Média
Antes de se calcular a curva de carga crítica ativa coincidente com a média, é necessário calcular a curva crítica não coincidente. Os passos para a construção da mesma são descritos a seguir:
(i) Dados históricos de carga: da mesma forma que a primeira etapa de construção da curva de carga média, selecionam-se os dados históricos de carga com a demanda diária horária para o mês de interesse e filtram-se apenas os dias com o tipo de dia desejado. A Figura 2.2 apresenta um exemplo de seleção de curvas de carga diárias de dias úteis. Utiliza-se a mesma função utilizada na etapa de criação da curva de carga média, filterTypeOfDay presente no Código-fonte A.1.
(ii) Valores críticos inferiores: selecionam-se os menores valores de carga para cada intervalo de tempo no intervalo da 1ª à 8ª hora.
(iii) Valores críticos superiores: selecionam-se os maiores valores de carga para cada intervalo de tempo no intervalo da 9ª à 24ª hora.
A Equação 2.1 representa uma forma matemática de descrever os últimos dois itens apresentados. Onde 𝑖 = 1, 2, ..., 𝑁, 𝑁 representa o número de intervalos diários, 𝑀 o número de dias resultantes da filtragem pelo tipo de dia, 𝑥 ∈ R𝑁,𝑀 é uma matriz de 𝑀
dias e 𝑁 intervalos, 𝑥𝑖 é um vetor composto de todas as cargas dos 𝑀 dias no intervalo de tempo 𝑖 e finalmente, 𝑐𝑐𝑖
𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 o valor crítico no intervalo 𝑖.
𝑐𝑐𝑖𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜= ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩
𝑚𝑖𝑛(𝑥𝑖), 𝑖 ∈ período de carga leve
𝑚𝑎𝑥(𝑥𝑖), 𝑖 ∈ período de carga média ou pesada (2.1) O Código-fonte A.3 apresenta, em python, a função para a construção da curva de carga crítica ativa não coincidente com a média.
A Figura 2.4 apresenta o resultado da obtenção da curva de carga crítica não coincidente com a carga média para os dias úteis de abril de 2010. Desta figura observa-se que na carga leve, a curva crítica é dada pela envoltória inferior, e no período de média e alta, a curva crítica é dada pela envoltória superior.
01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Ca rga (MW) 01/04/2010 06/04/2010 07/04/2010 08/04/2010 09/04/2010 13/04/2010 14/04/2010 15/04/2010 16/04/2010 20/04/2010 22/04/2010 23/04/2010 27/04/2010 28/04/2010 29/04/2010 30/04/2010 Curva Cr´ıtica
Figura 2.4 – Curva de carga crítica não coincidente com a média– Barramento I-Ag.I Abril/2010.
2.1.3 Curva de Carga Crítica Ativa Coincidente com a Média
A curva de carga crítica não coincidente pode apresentar um perfil diário di-ferente da curva de carga média do mesmo período. Por exemplo, o pico de carga pode ocorrer em diferentes horários nas curvas de carga média e curvas de carga crítica não coincidente. Para evitar estas diferenças, os valores da curva de carga crítica não coin-cidente são reordenados de acordo com o perfil da curva de carga média com o objetivo de obter uma curva de carga crítica com o mesmo perfil da curva média. A Figura 2.5 apresenta um exemplo da curva de carga média e a curva de carga crítica não coincidente com a média, nota-se que o pico de consumo de carga diário das mesmas não coincidem, sendo o pico de consumo da curva de carga média registrado às 4 p.m. e o da curva de carga crítica não coincidente com a média às 3 p.m..
01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 100 150 200 250 300 Ca rga (MW) pico de consumo - 15h pico de consumo - 16h Curva Cr´ıtica Ativa n˜ao coincidente Curva M´edia
Figura 2.5 – Curva de carga crítica não coincidente com a média e curva de carga média – Barramento I-Ag.I Abril/2010.
Como já citado, para a obtenção da curva de carga crítica coincidente com a carga média, faz-se necessário o cálculo da curva de carga crítica não coincidente com a média e o cálculo dos valores normalizados das curvas de carga média e crítica não coincidente. Basicamente, pode-se dizer que a curva de carga crítica coincidente com a carga média é a ordenação da curva de carga crítica não coincidente de acordo com os valores da curva de carga média por período diário, leve, médio e pesado. Os itens a seguir descrevem a construção da mesma.
(i) Normalização da curva de carga média: calculam-se os valores normalizados dividindo-se cada período de carga, leve, média e pesada, da curva de carga média calculada pelo seu respectivo valor máximo do período de carga. Esta operação pode ser descrita pela Equação 2.2, onde 𝑁 é o número de intervalos (discretização), 𝑥𝑖
𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 é o conjunto de dados do período de carga do intervalo de discretização 𝑖, e 𝑥𝑖 e 𝑥𝑖
𝑛𝑜𝑟𝑚 são respectivamente os vetores compostos pelos dados no intervalo de tempo 𝑖 de carga média calculada e normalizada.
𝑥𝑖
𝑛𝑜𝑟𝑚 = 𝑥
𝑖/𝑚𝑎𝑥(𝑥𝑖
𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜), 𝑖 = 1, 2, ..., 𝑁 (2.2) (ii) Normalização da curva de carga crítica não coincidente: após o cálculo da curva de carga crítica não coincidente, normaliza-se a mesma por períodos de carga, do mesmo modo que foi feito para o item anterior, dividindo-se todos os valores pelo valor máximo por período de carga, como na Equação 2.2.
(iii) Ordenação pela curva de carga média: a curva de carga crítica deve seguir o mesmo perfil diário da curva de carga média por período de carga. Por exemplo, se a menor demanda da condição de carga leve, da curva de carga média, de um determinado mês ocorre às 4 a.m. e a segunda menor carga às 3 a.m., então na construção da curva crítica o menor valor crítico será alocado às 4 a.m., mesmo que este mínimo não tenha ocorrido neste horário, e o segundo menor valor crítico será alocado às 3 a.m., e assim por diante para todos os valores, como ilustrado na Tabela 2.1. A Figura 2.6 apresenta o resultado do cálculo desta etapa para o mês de abril de 2010 do Barramento I-Ag.I.
01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Ca rga (MW) 01/04/2010 06/04/2010 07/04/2010 08/04/2010 09/04/2010 13/04/2010 14/04/2010 15/04/2010 16/04/2010 20/04/2010 22/04/2010 23/04/2010 27/04/2010 28/04/2010 29/04/2010 30/04/2010 Curva Cr´ıtica Curva M´edia
Figura 2.6 – Curva de carga crítica coincidente com a média – Barramento I-Ag.I Abril/2010.
Tabela 2.1 – Curva de carga crítica coincidente com a média. Curva Média Curva Crítica não coincidente Horário Curva Normalizada Ordem Curva Normalizada Ordem
12 a.m. 144.50 0.83946 6 126.30 0.87469 5 1 a.m. 134.79 0.78306 4 116.68 0.80808 4 2 a.m. 128.88 0.74873 3 112.38 0.77831 2 3 a.m. 125.51 0.72919 1 109.21 0.75630 1 4 a.m. 124.14 0.72123 0 109.04 0.75515 0 5 a.m. 126.09 0.73255 2 113.84 0.78841 3 6 a.m. 142.01 0.82499 5 130.71 0.90524 6 7 a.m. 172.13 1.00000 7 144.40 1.00000 7 8 a.m. 209.59 0.86857 0 229.94 0.84462 0 9 a.m. 232.39 0.96308 2 255.29 0.93776 2 10 a.m. 237.76 0.98531 6 262.47 0.96410 5 11 a.m. 239.95 0.99440 7 266.14 0.97760 8 12 p.m. 236.00 0.97800 5 261.67 0.96116 4 1 p.m. 235.43 0.97566 3 262.85 0.96551 6 2 p.m. 240.89 0.99830 8 272.24 1.00000 9 3 p.m. 241.30 1.00000 9 265.97 0.97696 7 4 p.m. 235.61 0.97639 4 258.18 0.94837 3 5 p.m. 229.92 0.95284 1 251.94 0.92543 1 6 p.m. 214.73 1.000 5 230.98 1.000 5 7 p.m. 197.38 0.919 4 213.08 0.923 4 8 p.m. 187.91 0.875 3 204.12 0.884 3 9 p.m. 182.55 0.850 2 199.81 0.865 2 10 p.m. 171.19 0.797 1 184.53 0.799 1 11 p.m. 156.94 0.731 0 170.24 0.737 0
A Figura 2.7 apresenta o resultado do cálculo das curvas de carga crítica coin-cidente e não coincoin-cidente com a média, juntamente com a curva média para o mês de Abril de 2010 do Barramento I-Ag.I.
O Código-fonte A.4 apresenta o código em python para o cálculo da curva de carga crítica coincidente com a curva de carga média.
01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Hora 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Ca rga (MW)
Curva Cr´ıtica n˜ao coincidente Curva Cr´ıtica coincidente Curva M´edia
Figura 2.7 – Curvas de carga crítica não coincidente e coincidente com a média – Barra-mento I-Ag.I Abril/2010.
2.1.4 Exemplos de Curva de Carga Crítica Ativa não Coincidente com a Média
Alguns exemplos de curva de carga crítica ativa serão apresentados a seguir. A Figura 2.8 apresenta cinco anos de histórico de curva de carga crítica ativa coincidente com a curva de carga média, para os dias úteis do Barramento I, do Agente I, no período de Janeiro de 2006 à Dezembro de 2010. Nota-se que o perfil da curva de carga crítica mensal é marcante, porém sofre um efeito de sazonalidade e leve tendência no decorrer dos anos. Existe a presença de sazonalidade composta pela diferença de níveis entre as estações climáticas, sendo as épocas de períodos mais quentes as que possuem maior consumo e uma baixa de carga para os períodos de carga leve durante os invernos.
2.1.5 Exemplos de Curva de Carga Crítica Ativa Coincidente com a Média
A Figura 2.9 apresenta a curva de carga crítica ativa coincidente com a curva de carga média, nas mesmas configurações da curva anteriormente apresentada, dias úteis, período de Janeiro de 2006 à Dezembro de 2010, do Barramento I. Nota-se que existem diferenças, em alguns pontos, entre a curva coincidente com a média, Figura 2.8. Este fato pode ser notado e observado na Figura 2.10, que apresenta as curvas de carga crítica ativa coincidente e não coincidente para o ano de 2010, do Barramento I. As diferenças apresentam-se na maioria dos casos no período de carga média, onde geralmente ocorre o pico de carga diário. O intuito desta tese, para com a curva de carga crítica ativa, foi mostrar a existência das duas alternativas de construção da mesma. Porém, devido as similaridades apresentadas anteriormente, os resultados apresentados relacionados a curva de carga crítica ativa, serão baseados na curva de carga crítica não coincidente com
Jan/2006 Mar/2006 Mai/2006 Jul/2006 Set/2006 Nov/2006 Jan/2007 Mar/2007 Mai/2007 Jul/2007 Set/2007 Nov/2007 Jan/2008 Mar/2008 Mai/2008 Jul/2008 Set/2008 Nov/2008 Jan/2009 Mar/2009 Mai/2009 Jul/2009 Set/2009 Nov/2009 Jan/2010 Mar/2010 Mai/2010 Jul/2010 Set/2010 Nov/2010 50 100 150 200 250 300 Ca rga Cr ´ıtica (MW)
Curva Cr´ıtica Coincidente com a M´edia
Figura 2.8 – Curva de carga crítica coincidente com a média– Barramento I-Ag.I Jan/2006 - Dez/2010.
a média.
Jan/2006 Mar/2006 Mai/2006 Jul/2006 Set/2006 Nov/2006 Jan/2007 Mar/2007 Mai/2007 Jul/2007 Set/2007 Nov/2007 Jan/2008 Mar/2008 Mai/2008 Jul/2008 Set/2008 Nov/2008 Jan/2009 Mar/2009 Mai/2009 Jul/2009 Set/2009 Nov/2009 Jan/2010 Mar/2010 Mai/2010 Jul/2010 Set/2010 Nov/2010
50 100 150 200 250 300 Ca rga Cr ´ıtica (MW)
Curva Cr´ıtica n˜ao Coincidente com a M´edia
Figura 2.9 – Curva de carga crítica não coincidente com a média– Barramento I-Ag.I Jan/2006 - Dez/2010.
2.2 Curva de Carga Crítica Reativa
Para a avaliação mais detalhada da operação de um sistema de transmissão, incluindo a parte reativa e o perfil de tensão é necessário conhecer a carga reativa. Visando este tipo de análise da rede elétrica, será apresentado a seguir o cálculo da curva de carga crítica reativa.
Jan/2010 Fev/2010 Mar/2010 Abr/2010 Mai/2010 Jun/2010 Jul/2010 Ago/2010 Set/2010 Out/2010 Nov/2010 Dez/2010 50 100 150 200 250 300 Ca rga Cr ´ıtica (MW)
Curva Cr´ıtica n˜ao Coincidente com a M´edia - 2010 Curva Cr´ıtica Coincidente com a M´edia - 2010
Figura 2.10 – Curva de carga crítica coincidente e não coincidente com a média– Barra-mento I-Ag.I Jan/2010 - Dez/2010.
Existem duas alternativas para a construção da curva de carga crítica reativa. A primeira alternativa é a construção similar ao modo de construção da curva carga crítica ativa não coincidente com a curva de carga média. A segunda opção de construção da mesma é através da utilização dos mesmos dias e horários ocorridos na curva de carga crítica ativa não coincidente. Existe ainda uma terceira alternativa, a curva de carga reativa coincidente com a curva de carga reativa média. Porém, como o cálculo da mesma é idêntico ao cálculo da curva de carga crítica ativa coincidente com a média e, através de análises prévias notou-se que a curva de carga crítica reativa coincidente e não coincidente com a média são similares, deste modo, decidiu-se não mostrar os resultados da mesma para evitar repetição.
A apresentação da curva de carga crítica reativa é um destaque original na presente tese. Pela primeira vez na literatura, é proposta a utilização da mesma para o auxílio na tomada de decisão na operação e planejamento da transmissão e distribuição do sistema elétrico. Podendo-se observar e planejar ações, como alertas de necessidade de instalações de banco de capacitores em determinados setores da rede.
A seguir são apresentados os exemplos paralelos de criação da curva de carga crítica reativa baseada no mesmo processo da curva de carga crítica ativa não coincidente, na Seção 2.2.1, e também são apresentados os passos de criação da curva de carga crítica reativa coincidente com à curva de carga crítica ativa, na Seção 2.2.2.
