Informação assimétrica no mercado de seguros de saúde em Portugal

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(29) 1. INTRODUÇÃO O tema da informação assimétrica tem sido largamente abordado na literatura da área dos seguros. A assimetria entre a informação das seguradoras e dos indivíduos quanto ao risco de ocorrência do sinistro contra o qual estão segurados é relevante na medida em que pode ter consequências negativas no funcionamento do mercado de seguros. Este estudo aborda os problemas da informação assimétrica no mercado de seguros de saúde nas suas duas vertentes: o moral hazard 1 e a selecção adversa. São apresentados alguns modelos teóricos que permitem analisar o comportamento dos consumidores face à procura de seguros e de que forma os problemas de informação assimétrica podem influenciar o mercado. Um seguro cobre o risco de um indivíduo necessitar de incorrer numa despesa associada à ocorrência de um sinistro. Em muitos casos, o montante dessa despesa não é determinado pelo segurado. O seguro de saúde cobre o risco de um indivíduo vir a necessitar de cuidados médicos. Neste caso, a despesa em caso de doença é uma variável de decisão do segurado que reflecte o seu comportamento face à procura de cuidados médicos. Como tal, não se pode deixar de ter em conta os aspectos relacionados com a procura de cuidados médicos e os factores que a determinam na análise dos problemas de informação assimétrica no mercado de seguros de saúde. Na opinião de Grossman (1972a), aquela procura é derivada da procura de saúde. Este autor construíu um modelo teórico para a procura de saúde que permite avaliar os efeitos de características individuais e familiares nesta procura. Consequentente, o seu modelo dá os factores determinantes da procura de cuidados médicos, razão pela qual é apresentado neste estudo. A literatura existente sobre a informação assimétrica mostra como esta pode perturbar o funcionamento dos mercados de seguros e apresenta alguns mecanismos passíveis 1. A designação moral hazard é a habitual na literatura em inglês. Apesar de alguns autores por-. tugueses utilizarem a expressão risco moral, optou-se pela designação em inglês que também é comum na literatura em português.. 7.

(30) de minimizar o seu impacto. As empresas seguradoras têm adoptado as soluções propostas, desde a diferenciação dos riscos às coberturas parciais que impõem ao segurado parte do risco. Este estudo pretende transmitir uma ideia geral acerca destes problemas e respectivas consequências no mercado de seguros. É de referir que não é percorrida exaustivamente toda a literatura disponível neste campo mas apenas a que se julga necessária para a compreensão do surgimento dos fenómenos em causa, bem como de algumas das soluções que têm sido propostas. O principal objectivo é o de oferecer uma contribuição para a resposta à questão: serão os métodos praticados actualmente pelas empresas seguradoras suficientes para resolver os problemas de informação assimétrica no mercado de seguros de saúde em Portugal? O valor do seguro de saúde deriva da imprevisibilidade das despesas em cuidados médicos. Os indivíduos podem conhecer de algum modo a sua necessidade de recorrer a serviços médicos, no entanto, desconhecem o montante da despesa que irão, de facto, suportar. A variabilidade da despesa dos indivíduos faz com que o seguro de saúde represente um meio importante de diversificação do risco. Um indivíduo avesso ao risco deseja precaver-se contra a eventualidade de vir a necessitar de dispender uma elevada quantia em cuidados médicos. Pode pensar-se que a solução passa por contrair um empréstimo em caso de ocorrência da doença. Porém, é possível que o indivíduo não viva o suficiente, ou com a saúde suficiente, para saldar a sua dívida, o que torna esta solução inviável. Uma alternativa seria poupar enquanto se está saudável por forma a suportar as despesas em caso de doença. No entanto, os tratamentos de algumas doenças muito graves são demasiado caros o que implicaria uma redução muito elevada do consumo. Uma solução natural é, portanto, o seguro contra a ocorrência de doença, através da combinação dos riscos de uma população, tendo o consumo anual de cada segurado que diminuir apenas no montante do prémio. Sob certas hipóteses razoáveis acerca da atitude dos indivíduos perante o risco, é possível concluir que, existindo apenas uma doença cujo tratamento é único e de custo fixo, todos preferem comprar seguro a enfrentar o risco de doença na sua. 8.

(31) totalidade. Se pudessem adquirir um seguro por um prémio igual ao valor esperado das despesas, optariam sempre pela cobertura completa do risco. O princípio de diversificação do risco justifica que o prémio cobrado esteja de acordo com o risco médio da população. Se a população for homogénea quanto à probabilidade de ocorrência do sinistro, cada indivíduo está disposto a pagar esse prémio uma vez que coincide com o valor esperado das suas despesas. Se existir heterogeneidade na população e as seguradoras forem incapazes de distinguir os indivíduos quanto ao seu risco, estas têm que cobrar um prémio de acordo com o risco médio. No entanto, a atitude dos consumidores, conhecedores do seu risco, vai ser diferente. Aqueles cujo risco estiver abaixo do risco médio podem não querer comprar o seguro pois terão que pagar um montante superior ao que esperam vir a dispender. Pelo contrário, os indivíduos de risco superior têm a possibilidade de pagar um prémio inferior ao valor esperado das suas despesas, o que constitui um incentivo adicional. Consequentemente, a carteira de segurados vai ser uma selecção enviesada da população. Este fenómeno, designado por selecção adversa (Akerlof, 1970) constitui um problema de informação assimétrica pois está relacionado com a diferença entre a informação que os consumidores e as seguradoras têm ao seu dispor. A selecção adversa afecta a eficiência do equilíbrio no mercado de seguros, podendo mesmo pôr em causa a sua existência, como o demonstrou Akerlof (1970). Um indivíduo que possua um seguro vê diminuir os seus incentivos para evitar o acontecimento contra o qual está segurado, dado que a consequente despesa não é suportada, na sua totalidade, por si. Esta alteração do comportamento do segurado é habitualmente designada por moral hazard e também é um problema de informação assimétrica no sentido em que a seguradora não observa aquele comportamento. As seguradoras tendem a encarar o fenómeno do moral hazard como um problema moral e ético dos segurados. No entanto, Pauly (1968) considera que a reacção dos consumidores não é um caso de falta de moralidade ou ética mas, sim, um comportamento económico racional. Arrow (1985), adoptou uma designação mais informativa e. 9.

(32) menos depreciativa, “acção escondida”, por se tratar da alteração do comportamento dos segurados quando não é observado pelas seguradoras. O moral hazard nos seguros é um problema pois limita o objectivo de diversificação do risco. O seguro permite a transferência de rendimento (entre uma situação em que ele não é necessário para outra em que o é) que não é perfeita se os indivíduos aumentarem a despesa quando são subsidiados. Este problema faz com que o seguro de saúde envolva um trade-o entre a diversificação do risco e os incentivos das seguradoras (Cutler e Zeckhauser, 2000). O aumento da generosidade do seguro permite uma maior diversificação do risco mas leva a custos mais elevados para as seguradoras pois os consumidores procuram mais cuidados de saúde, moral hazard. Outra consequência do seguro de saúde que implica que a despesa em cuidados médicos seja superior é o aumento da procura induzida pelos médicos. Esta questão, habitualmente designada por principal agent problems, também tem sido estudada na literatura (ver Mc Guire, 2000) não sendo, contudo, considerada aqui. Segundo a teoria clássica da procura, os consumidores maximizam a sua função de utilidade, cujos argumentos são as quantidades consumidas de bens e serviços, sujeita a uma restrição orçamental. Em contraste, a teoria da produção dos agregados familiares (Becker, 1965; Lancaster, 1966, e Michael e Becker, 1973) considera que os bens e os serviços, por si só, não dão utilidade ao consumidor. O consumo é uma actividade que tem como inputs bens individuais ou em conjunto e da qual resulta como output, de acordo com a função de produção das famílias, um conjunto de características. A função de utilidade depende directamente destas características e só indirectamente, através das características que possuem, dos bens e serviços. No contexto da procura de cuidados médicos, Grossman (1972a) assume que o comportamento dos consumidores está de acordo com a teoria da produção dos agregados familiares. Como tal, a procura de cuidados médicos e outras determinantes da saúde é uma procura derivada da procura de saúde, fonte directa de utilidade. Este autor propôs um modelo de procura de saúde, conhecido por modelo do Capital Humano. 10.

(33) porque se baseia na teoria do investimento em Capital Humano (Becker, 1964, 1967; Ben-Porath, 1967; Mincer, 1974). A procura de saúde diminui com o aumento do seu preço sombra que depende de muitas variáveis para além do preço dos cuidados médicos. O preço dos cuidados médicos que um indivíduo suporta depende em grande medida do facto de o seu risco de doença estar ou não coberto por um seguro de saúde e, neste caso, da generosidade da cobertura. A resposta do consumidor à descida de preço proporcionada pelo seguro origina o moral hazard. A forma como este estudo está organizado é descrita nos parágrafos seguintes. Na secção 2, são abordados os problemas da informação assimétrica e respectiva influência no funcionamento dos mercados de seguros. São apresentados modelos que explicam o comportamento dos consumidores face à procura de seguros de saúde na presença de selecção adversa e como este fenómeno pode levar à ruptura do mercado. Quanto ao moral hazard, os modelos descritos mostram como o segurado antecipa o seu comportamento em termos de prevenção e opta por um contrato de seguro que lhe impõe parte do risco (através de franquias e cosseguro). Estes modelos assumem que a dimensão da perda em caso de sinistro pode ser fixa ou aleatória e, neste caso, depender, ou não do nível de prevenção. A secção 3 aborda o tema da procura de cuidados médicos. É apresentado o modelo de procura de saúde de Grossman (1972a) com o qual se pretende apontar os principais factores determinantes da procura de cuidados médicos. Seguidamente, analisa-se com maior detalhe a importância do seguro de saúde na procura de cuidados médicos e como este pode originar o aumento da procura através do moral hazard. Dá-se especial relevo à procura de cuidados médicos, pelo que a quantidade consumida é vista como uma variável de decisão do consumidor, enquanto as características do contrato de seguro são dadas. A secção 4 apresenta um estudo empírico com o qual se pretende averiguar se os problemas de informação assimétrica no mercado de seguros de saúde em Portugal estão a ser resolvidos pelas empresas seguradoras. Estuda-se o impacto que o seguro de saúde. 11.

(34) tem na procura de cuidados médicos, em particular, na propensão dos indivíduos para se deslocarem ao médico, condicionando num conjunto de variáveis que aproximam os factores determinantes da procura de cuidados médicos. Pretende identificar-se separadamente os efeitos relacionados com o moral hazard e a selecção adversa que, a serem significativos, evidenciam a existência do respectivo problema no mercado de seguros de saúde em Portugal, ou seja, que as medidas tomadas pelas seguradoras não permitem a completa resolução do problema. Por fim, a secção 5 dá conta das principais conclusões.. 12.

(35) 2. PROBLEMAS DE INFORMAÇÃO ASSIMÉTRICA NOS MERCADOS DE SEGUROS Nesta secção aborda-se o tema da informação assimétrica nos mercados de seguros nas suas duas vertentes: a selecção adversa e o moral hazard. O principal objectivo é transmitir uma ideia geral acerca destes problemas através dos modelos mais conhecidos, não se julgando, como tal, necessário percorrer exaustivamente toda a literatura disponível. 2.1 SELECÇÃO ADVERSA A possibilidade de escolha das características de um contrato de seguro é uma forma natural de satisfazer as preferências de cada um pois o risco que os indivíduos estão dispostos a correr é variável. A escolha é, também, uma forma de promover a eficiência, na medida em que a concorrência entre as empresas seguradoras implica a diminuição dos custos para os consumidores. Adicionalmente, as exigências dos consumidores levam à adaptação das características dos produtos às suas necessidades e ao aparecimento de outros. Em suma, os benefícios da concorrência nos mercados aplicam-se, também, aos mercados de seguros. No entanto, estes mercados diferenciam-se dos restantes por sofrerem, também, consequências negativas da concorrência pois, ao contrário do que ocorre na produção de outros bens e serviços, os custos relacionados com uma apólice de seguro dependem da identidade do consumidor. Cutler e Zeckhauser (2000) explicam de que modo a heterogeneidade dos indivíduos quanto à propensão ao risco de doença e a assimetria na informação acerca desse risco implicam consequências negativas da concorrência no mercado de seguros de saúde. É natural que os indivíduos com pior estado de saúde, por esperarem recorrer com maior frequência a serviços de saúde, escolham planos de seguros mais generosos, sobretudo se os prémios cobrados estiverem de acordo com o risco médio da população. Este fenómeno deriva da informação assimétrica pois os indivíduos conhecem o seu risco,. 13.

(36) enquanto as seguradoras não têm informação acerca do risco dos seus segurados (ou não podem utilizá-la) e é habitualmente denominado por selecção adversa (Akerlof, 1970). Como resultado da selecção adversa, os planos mais generosos terão que cobrar prémios mais elevados porque oferecem maior cobertura e, também, porque o risco médio da carteira de segurados que os escolhe é superior ao risco médio da população. Por seu turno, os indivíduos cujo risco é menor escolhem planos mais moderados de modo a evitar ter que suportar os custos dos indivíduos de risco muito elevado. As seguradoras tendem a diminuir os benefícios oferecidos com o objectivo de atrair as pessoas mais saudáveis, o que pode levar a que algumas inovações susceptíveis de melhorar a qualidade dos cuidados de saúde não sejam oferecidas, nem mesmo cobrando um custo adicional, por levarem à selecção adversa. A selecção adversa afecta a eficiência do equilíbrio no mercado de seguros, podendo mesmo pôr em causa a sua existência, como o demonstrou Akerlof (1970). 2.1.1. Selecção adversa em mercados de seguros competitivos Num mercado sem informação assimétrica e sob as hipóteses habituais dos modelos de seguros, o óptimo de Pareto é dado pela cobertura completa do risco para todos os indivíduos. Se existir informação assimétrica, não é possível proporcionar a cobertura completa do risco a todos os indivíduos. Ao trabalho pioneiro de Akerlof (1970), seguiram-se diversos estudos que apresentam alguns mecanismos para reduzir a ineficiência resultante da selecção adversa (ver Dionne e Doherty, 1992, para um resumo dos contributos mais importantes nesta área). Rothschild e Stiglitz (1976), Wilson (1977), Miyasaki (1977) e Spence (1978) propõem o mecanismo de auto-selecção que induz os consumidores a revelar a sua “informação escondida” ao serem confrontados com a escolha de um contrato de seguro de entre um conjunto oferecido. Strohmenger e Wambach (2000) chamam a atenção para o facto de os modelos tradicionais de mercados de seguros não serem adequados para o caso de seguros de saúde e 14.

(37) apresentam um modelo específico. As condições de equilíbrio do modelo proposto por Strohmenger e Wambach (2000) são mais exigentes do que nos modelos tradicionais, ou seja, mesmo verificadas as condições de equilíbrio destes, pode não existir equilíbrio no mercado do seguros de saúde. 2.1.1.1. Hipóteses básicas Considera-se que os indivíduos maximizam a sua utilidade esperada e que são avessos ao risco. As seguradoras são indiferentes ao risco e maximizam o lucro. Existem dois estados possíveis da natureza, ocorrência de sinistro e não ocorrência de sinistro. Para o indivíduo l, o sinistro ocorre com probabilidade sl e implica uma perda O, pelo que o valor esperado da perda é igual a sl O. O único aspecto em que os consumidores podem diferir é na probabilidade de ocorrência de sinistro. Todos possuem uma riqueza inicial Z0 que se supõe superior a O para evitar problemas de falência. Todo o rendimento recebido num período é consumido nesse mesmo período, não se considera a existência de mercado de crédito. Os indivíduos não podem influenciar as probabilidades de ocorrência de sinistro nem a perda em caso de sinistro, ou seja, não se considera a hipótese de moral hazard. Cada indivíduo pode segurar-se contra a perda de rendimento resultante da ocorrência de sinistro pagando um prémio l que lhe garante uma cobertura l , líquida de prémio. No mercado de seguros, comercializam-se os contratos de seguros, definidos completamente pelo vector Fl = {l > l }. Geralmente, a cobertura em caso de sinistro corresponde a uma proporção n da perda, nesse caso, tem-se l = nOl . Cada pessoa pode comprar apenas um contrato de seguro e não existem custos de transacção. A procura individual de seguros é determinada pela sua utilidade esperada. Segundo o teorema da utilidade esperada, as preferências do indivíduo l são descritas pela função: Y (Fl |sl ) = sl X (Z0 O + l ) + (1 sl ) X (Z0 l ) >. (1). em que X (=) é a função de utilidade do rendimento monetário que se supõe independente do estado, duas vezes diferenciável, estritamente crescente e estritamente côncava 15.

(38) (X 0 (=) A 0, X 00 (=) ? 0) e comum a todos os indivíduos. O indivíduo escolhe, de entre os contratos oferecidos, o que maximiza Y (Fl |sl ) = Só compra o seguro Fl , caso se tenha Y (Fl |sl ) Y (F 0 |sl ) = sl X (Z0 O) + (1 sl ) X (Z0 ), em que F 0 = {0> 0} corresponde à situação de auto-seguro e Y (F 0 |sl ) à utilidade de reserva. © ª Seja F l = l > l o contrato que reembolsa o segurado no total do montante da perda e cujo prémio é igual ao valor esperado do risco. Tem-se l = sl O e l = O sl O = (1 sl ) O pelo que este contrato proporciona ao indivíduo l a seguinte utilidade esperada: ¢ ¡ Y F l |sl = sl X (Z0 O + (1 sl ) O) + (1 sl ) X (Z0 sl O) = X (Z0 sl O) = (2) O rendimento será o mesmo qualquer que seja o estado da natureza, ou seja, o risco é coberto na sua totalidade. A descrição da decisão por parte das companhias de seguros acerca dos contratos de seguros que devem oferecer e a que indivíduos é mais complicada do que a da procura. O rendimento de uma apólice é aleatório, sendo o lucro esperado da venda do contrato Fl a um indivíduo cuja probabilidade de sinistro é sl igual a: (1 sl ) l sl l = l sl (l + l ) =. (3). As empresas seguradoras estarão dispostas a vender os contratos de seguros dos quais esperem um lucro positivo. O mercado é competitivo no sentido em que não existem limitações à entrada. Estas hipóteses implicam que qualquer contrato que seja procurado e que se espere que seja lucrativo será oferecido. Em equilíbrio, o lucro esperado dos contratos transaccionados no mercado competitivo é nulo, ou seja: l (1 sl ) l sl = 0=. (4). 2.1.1.2. População homogénea Assuma-se que a população é homogénea quanto à probabilidade de ocorrência de sinistro, ou seja, para qualquer l, sl = s. 16.

(39) W2 W1. W2. F. C. V(C|p ) C. 0. W1. Figura 1. Suponha-se que o ponto F 0 na figura 1 representa a situação em que não é feito seguro e que o vector que dá os rendimentos associados aos dois estados possíveis da natureza ³ ´ ˆ ˆ é Z1 > Z2 . As curvas de indiferença representam conjuntos de vectores associados ao mesmo nível de utilidade. Se o indivíduo comprar um seguro Fl = {l > l } desloca-se ´ ³ 0 ˆ ˆ do ponto F para o ponto Z1 l > Z2 + l = O conjunto de contratos que verificam a equação (4) é representado graficamente pelo segmento F 0 I na figura 1. O contrato F maximiza a utilidade esperada individual sujeita à restrição de lucro esperado nulo. Localiza o consumidor no ponto de tangência entre a curva de utilidade e a linha de lucro esperado nulo. Uma vez que os consumidores são avessos ao risco, o ponto F verifica Z1 = Z2 (o rendimento é igual em ambos os estados da natureza) e tem lucro nulo. Em equilíbrio, todos os consumidores pagam um prémio igual ao valor esperado do risco que lhes garante a cobertura total do risco. O declive da linha F 0 I é igual ao rácio das probabilidades associadas aos dois estados da natureza, (1 s) @s, e o declive da curva de indiferença é igual à taxa marginal de substituição entre o rendimento nos dois es-. 17.

(40) tados possíveis da natureza, [X 0 (Z1 ) (1 s)] @ [X 0 (Z2 ) s], que é igual ao primeiro se o rendimento nos dois estados for igual. 2.1.1.3. População heterogénea e informação simétrica Considere-se agora que a probabilidade de sinistro varia de indivíduo para indivíduo. Para simplificar, consideram-se dois tipos de risco na população, l 5 {K> O}, sendo sK A sO = Os indivíduos pertencentes à classe de risco mais baixo e à de risco mais elevado serão designados, respectivamente, por “bons riscos” e “maus riscos”. A informação sobre as características do risco individual é pública, portanto, todas as seguradoras conhecem o tipo de risco de cada indivíduo.. W2. L W1. W2. CL. H. V( CL |pL ) V( CH | pH ). CH. C. 0. W1. Figura 2. A solução do problema de maximização da utilidade esperada sujeita à restrição de lucro nulo é, tal como no caso anterior, a cobertura completa do risco para cada indivíduo. Neste caso, as seguradoras vão oferecer a cada indivíduo um de dois tipos de contratos, consoante o seu tipo de risco. Os pontos F O e F K na figura 2 representam as soluções para os “bons” e os “maus riscos”, respectivamente. Cada um destes contratos proporciona aos indivíduos da respectiva classe de risco um nível de utilidade superior 18.

(41) ao que obteriam se não comprassem seguro (ponto F 0 ). As restrições de lucro nulo para cada risco l passam pelo ponto F 0 e o valor absoluto do seu declive é (1 sl ) @sl . As soluções correspondem aos pontos em que os declives das curvas de indiferença são iguais ao quociente da probabilidade de não ocorrer sinistro e da probabilidade de ocorrer sinistro. 2.1.1.4. População heterogénea e informação assimétrica Quando a informação acerca dos riscos individuais não é do conhecimento das seguradoras, os contratos habituais não são adequados. Os mercados competitivos com selecção adversa já foram estudados por diversos autores (ver Dionne e Doherty, 1992) que propuseram diferentes conceitos de equilíbrio. De seguida, são apresentados dois dos modelos mais importantes, nos quais os contratos oferecidos pelas seguradoras são definidos por forma a que o verdadeiro risco dos consumidores seja sinalizado através da escolha que fazem. Equilíbrio de Rothschild-Stiglitz Rothschild e Stiglitz (1976) apresentam um modelo em que se considera um jogo em duas fases. Primeiro, a seguradora não informada oferece um conjunto de contratos aos agentes informados que, numa segunda fase, escolhem um contrato. A natureza do equilíbrio é função da forma como as empresas antecipam o comportamento das suas concorrentes. Rothschild e Stiglitz (1976) assumem que cada seguradora segue uma estratégia Cournot-Nash pura, ou seja, toma as acções das suas concorrentes como dadas. Estes autores definem equilíbrio num mercado de seguros competitivo em que os consumidores maximizam a utilidade esperada como o conjunto de contratos tal que: nenhum proporciona um lucro esperado negativo para a seguradora e não existe nenhum contrato fora desse conjunto que, ao ser incluído nele, dê origem a um lucro esperado positivo. Suponha-se que as seguradoras não conhecem o tipo de risco dos consumidores mas, apenas, a proporção de cada classe na população. A classe de menor risco representa 19.

(42) uma proporção da população, logo, o risco de um indivíduo retirado ao acaso dessa população é: s = (1 ) sK + sO (a recta F 0 I na figura 3 representa os contratos de lucro esperado nulo para esse risco médio). Neste caso, cada seguradora pode oferecer apenas um tipo de contrato a todos os consumidores ou dois tipos de contratos diferentes destinados às duas classes de risco.. W2. L W1. W2. F. H. V ( C1 | p H ). C1. C2 V ( C1 | p L ) C. 0. W1. Figura 3. É simples verificar que a definição de equilíbrio de Rothschild e Stiglitz (1976) não é compatível com um equilíbrio com um contrato único. Suponha-se que a oferta de uma seguradora é constituída por um contrato único de lucro esperado nulo. Este contrato pode ser representado pelo ponto F1 , na figura 3, sobre a linha F 0 I cujo declive é (1 s) @s. O ponto F2 situa-se abaixo da curva de indiferença da classe de risco mais elevado que passa pelo ponto F1 , Y (F1 |sK ), logo, os indivíduos pertencentes àquela classe preferem F1 a F2 . Pelo contrário, os “bons riscos” preferem F2 a F1 o que significa que, se o contrato F2 fosse oferecido, seria comprado pelos “bons riscos” originando lucros esperados positivos. Portanto, a oferta do contrato F1 a todos os indivíduos não obedece às condições de equilíbrio de Rothschild-Stiglitz. 20.

(43) Consequentemente, o equilíbrio só é atingido se as empresas seguradoras oferecerem dois contratos diferentes. Cada um destes é destinado a uma classe de risco diferente e o seu lucro esperado é nulo. Na figura 4, o contrato dos indivíduos de menor risco está sobre a linha F 0 O, com declive (1 sO ) @sO , e o dos indivíduos de risco mais elevado sobre a linha F 0 K, com declive (1 sK ) @sK . O contrato que se situa sobre F 0 K e que os “maus riscos” preferem dá cobertura completa, F K . De todos os contratos sobre F 0 O, os “bons riscos” preferem F O que também corresponde a cobertura completa. No entanto, este ponto domina F K o que levaria os “maus riscos” a escolherem-no caso fosse oferecido. Se fossem ambos oferecidos, todos os indivíduos comprariam F O o que não poderia ser evitado pelas seguradoras que desconhecem a classe de risco a que os ¡ ¢ consumidores pertencem. Logo, o conjunto de contratos F K > F O não é de equilíbrio porque o lucro esperado da seguradora é negativo.. W2. L W1. F' F. W2. CL . C. H. Cˆ L. V ( C H | p H ) V ( Cˆ L | p H ) V ( Cˆ L | p L ). CH. C. 0. W1. Figura 4. Para evitar que os “maus riscos” escolham o contrato destinado aos “bons riscos”, este não pode ser mais atractivo para aqueles do que F K , ou seja, não pode ¡ ¢ situar-se acima da curva de indiferença Y F K |sK . Sob esta condição, o contrato de lucro esperado nulo que os “bons riscos” preferem é FÔ , dado pelo ponto de in21.

(44) ³ ´ ¡ ¢ tersecção entre Y F K |sK e a recta F 0 O. O conjunto de contratos F K > FÔ é o único que pode ser de equilíbrio no caso de um mercado com duas classes de risco e informação assimétrica. Este equilíbrio corresponde à cobertura total do risco para os “maus riscos” e à cobertura parcial para os “bons riscos”.. ³ ´ No entanto, existem condições sob as quais o conjunto de contratos FÔ > F K não. é de equilíbrio. Para isso, basta que exista outro contrato que, ao ser incluído neste ˘ na figura conjunto, proporcione lucros esperados positivos. Considere-se o contrato F, 4, que é preferível a FÔ e F K , respectivamente, para os “bons” e os “maus riscos”. Logo, se for oferecido, é comprado por todos os indivíduos. O que determina se as seguradoras estão dispostas a oferecê-lo é o lucro que proporciona e este é positivo se F˘ se situar abaixo da linha de lucro nulo de mercado. Portanto, o conjunto de contratos ³ ´ ˆ FO > F K só é de equilíbrio se não houver nenhum outro contrato que se encontre ´ ³ ¡ ¢ acima das curvas Y F K |sK e Y FÔ |sO e abaixo da linha de lucro nulo de mercado. Dados sK e sO , o declive desta depende da composição do mercado. A figura representa duas situações possíveis: se a linha de lucro nulo de mercado for F 0 I , aquele ponto é de equilíbrio; caso seja F 0 I 0 , o equilíbrio não existe. Então, o equilíbrio só existe se existir se a proporção de “maus riscos” na população for suficientemente elevada, ou seja, se for menor que UV , tal que nenhum contrato preferível a FÔ e F K seja lucrativo. A separação de contratos tem uma vantagem para os “bons riscos”, o prémio que pagam corresponde ao valor esperado do seu risco, não inclui nenhum subsídio para os “maus riscos”. No entanto, a assimetria da informação impõe-lhes um custo que é o de não terem acesso à cobertura total do risco, solução óptima no caso em que há informação perfeita. Esta externalidade negativa causada aos “bons riscos” pela existência de uma classe com risco mais elevado não corresponde a uma externalidade positiva no sentido contrário, pois os “maus riscos” ficam na mesma situação em que estariam se fossem a única classe no mercado. Este equilíbrio não é óptimo de Pareto pois uma das classes poderia melhorar o seu bem-estar sem piorar a situação da outra. 22.

(45) Os resultados apresentados (a eventualidade de não existência de equilíbrio de mercado e a complexidade do equilíbrio, quando existe) não dependem das hipóteses restritivas assumidas. Rothschild e Stiglitz (1976) demonstram a robustez do seu modelo a algumas das hipóteses. Por exemplo, as conclusões também são válidas para o caso em que a população é constituída por duas classes de risco variável, em que o risco médio de uma das classes é superior e os indivíduos conhecem a classe a que pertencem. Equilíbrio de Wilson-Miyazaki-Spence Os resultados negativos da investigação de Rothschild e Stiglitz (1976) motivaram a continuação da investigação teórica uma vez que, apesar da presença de selecção adversa, muitos mercados de seguros funcionam. Dionne e Doherty (1992) referem algumas extensões àquele modelo. Uma possível extensão consiste em abandonar a hipótese de que as empresas adoptam uma estratégia de Nash pura, permitindo que estas tenham em conta os comportamentos e reacções das suas concorrentes. Wilson (1977) propôs um conceito de equilíbrio em que as empresas antecipam as reacções das suas concorrentes e abandonam os contratos de modo a que os que restam tenham um lucro não negativo. O equilíbrio resultante, quer corresponda a contrato único ou separado, existe sempre. Por definição, o equilíbrio de Wilson corresponde a uma situação em que nenhuma empresa pode oferecer um novo contrato tal que: 1) tenha um lucro não negativo e 2) se mantenha lucrativo depois de as empresas concorrentes retirarem do mercado todos os outros contratos não lucrativos em reacção à oferta. Miyasaki (1977) e Spence (1978) desenvolveram a ideia de subsídios entre apólices (cross-subsidy) e mostraram que é possível aumentar o bem-estar de ambas as classes de risco se a classe de risco baixo subsidiar a classe de risco elevado. Spence (1978) mostrou que, num modelo em que as empresas reagem, no sentido de Wilson, abandonando as apólices não lucrativas, existe um equilíbrio único. O equilíbrio resultante (chamado Wilson-Miyasaki-Spence, WMS) é uma carteira de lucro esperado nulo constituída por. 23.

(46) contratos distintos e existe quaisquer que sejam as proporções das classes de risco no mercado. Se UV , o equilíbrio WMS corresponde ao equilíbrio Rothschild-Stiglitz. A figura 5 mostra um equilíbrio WMS em que a classe de baixo risco subsidia a ... ... ... classe de risco elevado, o conjunto de contratos oferecido é (F K > F O ). A curva F 0 F O ] representa os pares de contratos pertencentes ao conjunto admissível, ou seja, que fazem com que o lucro esperado da carteira de apólices seja nulo (para a definição do conjunto admíssivel, ver Crocker e Snow, 1986).. W2. L W1. W2. F. H. Z. | p ) V(C H H. C L. | p ) V(C L L. C H. C. 0. W1. Figura 5. O lucro esperado das apólices dos “bons riscos” é positivo, enquanto os contratos efectuados com os “maus riscos” originam um lucro esperado negativo. Este equilíbrio é um second-best e!cient no sentido de Harris e Townsend (1981). Uma afectação de recursos é second-best e!cient se é um óptimo de Pareto no conjunto de afectações que respeitam as restrições de auto-selecção e lucro nulo da carteira de apólices. Crocker e Snow (1985) provaram que o equilíbrio WMS verifica esta condição para todos os valores de . Pode mostrar-se que um equilíbrio Rothschild-Stiglitz verifica-a se e só se é inferior a um dado valor crítico ˆ que, por sua vez, é inferior a UV , permitindo a. 24.

(47) existência de um equilíbrio de Nash. Se ˆ ? ? UV , o equilíbrio de Rothschild-Stiglitz não é second-best e!cient, pelo que um equilíbrio de Nash pode não o ser. 2.1.2. Um modelo específico para o caso dos seguros de saúde Segundo Strohmenger e Wambach (2000), os modelos tradicionais de mercados de seguros não são adequados para o caso de seguros de saúde por não serem aceitáveis as hipóteses de que a função de utilidade não depende do estado da natureza e de que a dimensão da perda não pode ser superior à riqueza. A doença implica, também, uma perda de bem-estar não financeira o que justifica que a utilidade dependa do estado. Se existir um método de tratamento, esta perda de utilidade pode ser transformada numa perda financeira, tendo em conta o custo dos tratamentos médicos. Sem seguro de saúde, um doente racional compara os benefícios esperados de receber o tratamento com o seu custo. Ele abdicará do tratamento se o seu custo for superior ao montante que ele está disposto a pagar. Nas últimas décadas, houve uma tendência para a subida da proporção das despesas em tratamentos de doenças crónicas que aliviam os sintomas mas não proporcionam a cura nem modificam significativamente a esperança de vida. Os custos dos tratamentos podem ser muito elevados e exceder aquilo que o indivíduo está disposto a pagar, ou mesmo a sua riqueza. Strohmenger e Wambach (2000) defendem a necessidade de ter este facto em conta na construção de um modelo adequado ao mercado dos seguros de saúde. Estes autores apresentam um modelo em que a função de utilidade depende do estado e os doentes que não possuem seguro optam entre submeter-se ao tratamento ou sofrer a doença. Estes autores dão especial atenção ao caso em que o custo do tratamento excede o montante que o doente está disposto a pagar. Concluem que, neste caso, a informação assimétrica pode levar não só à cobertura parcial dos “bons riscos” como nos equilíbrios de Rothschild-Stiglitz e WMS mas, também, à ruptura do mercado.. 25.

(48) 2.1.2.1. Benefícios do seguro de saúde Hipóteses básicas As hipóteses básicas diferem das que são consideradas nos modelos tradicionais de seguros (descritas em 2.1.1.1) apenas em dois aspectos. Considera-se que a função de utilidade depende do estado da natureza e não se impõe a restrição de que a perda causada pela ocorrência do sinistro, neste caso, o custo do tratamento da doença, é inferior à riqueza inicial. Só existe uma doença e esta afecta os indivíduos aleatoriamente e independentemente. A doença não provoca a morte mas limita a qualidade de vida ao reduzir a utilidade de X1 (Z0 ) para X2 (Z0 ), em que X1 (Z ) A X2 (Z ), para qualquer Z . Estas duas funções de utilidade têm as mesmas propriedades que a função de utilidade, comum aos dois estados, dos modelos tradicionais (Xv0 (Z ) A 0, Xv00 (Z ) ? 0 e olp Xv (Z ) $ 0, para v = 1> 2). Existe apenas um tratamento para a doença o qual. Z <0. leva ao reestabelecimento total, mediante um pagamento de W , que pode ser superior a Z. A utilidade esperada de um segurado l cuja probabilidade de adoecer é sl é dada por: Y (Fl |sl ) = (1 sl ) X1 (Z0 l ) + sl X1 (Z0 W + l ) >. (5). em que o contrato Fl é definido como na secção 2.1.1.1. Em caso de doença, um indíviduo que não está coberto por nenhum contrato de seguro de saúde só vai submeter-se ao tratamento se o ganho de utilidade associado à cura compensar o seu custo, ou seja, se X1 (Z0 W ) A X2 (Z0 ) = Portanto, a sua utilidade esperada é: ¢ ¡ Y F 0 |sl = (1 sl ) X1 (Z0 ) + sl max [X2 (Z0 ) ; X1 (Z0 W )] =. (6). O montante máximo que o doente está disposto a pagar pelo tratamento, U (Z ), é dado pela igualdade. X2 (Z ) = X1 (Z U (Z )) = 26. (7).

(49) Como olp Xv (Z ) $ 0, o montante que ele está disposto a pagar é inferior à sua Z <0. riqueza. Se todos os indivíduos tivessem igual probabilidade de adoecer, s, as seguradoras ofereceriam a todos um contrato que cobre a totalidade do custo do tratamento em troca do pagamento do prémio puro, F = {sW> (1 s) W }. O benefício, E, proporcionado pela compra do seguro é dado por: ¡ ¢ ¡ ¢ E = Y F|s Y F 0 |s = X1 (Z0 sW ) (1 s) X1 (Z0 ) sX1 (Z0 min [W ; U (Z0 )]) =. (8). Se W ? U (Z0 ), E é não negativo para qualquer 0 ? s ? 1. Neste caso, todos os indivíduos avessos ao risco que maximizam a utilidade compram uma apólice de seguro cujo preço é igual ao prémio puro e podem aplicar-se os modelos tradicionais de mercados de seguros. Benefícios do seguro de saúde no caso em que o custo do tratamento é superior ao montante que o indivíduo está disposto a pagar O custo de grande parte dos tratamentos médicos é superior ao montante que as pessoas estão dispostas a pagar, podendo mesmo acontecer que seja superior à sua riqueza, W A Z= Se W A U (Z0 ) > a equação (8) é equivalente a: E = X1 (Z0 sW ) (1 s) X1 (Z0 ) sX1 (Z0 U (Z0 )) =. (9). Uma vez que o custo do tratamento é superior a U (Z0 ), um indivíduo que não possua seguro e que adoeça opta por ficar doente, ou seja, obtém uma utilidade X2 (Z0 ) que, por (7), é igual a X1 (Z0 U (Z0 )) = Portanto, em termos de utilidade, isso é equivalente a efectuar o tratamento pagando apenas U (Z0 ) = E pode ser visto como uma função de s que, neste caso, pode tomar valores positivos e negativos. Derivando E em ordem a s e igualando a zero, obtém-se a condição de 27.

(50) maximização: X10 (Z0 sW ) = [X1 (Z0 ) X1 (Z0 U (Z0 ))] @W=. (10). Para que E tenha um valor positivo para algum s, é necessário que a sua derivada em s = 0 seja positiva: X10 (Z0 ) ? [X1 (Z0 ) X1 (Z0 U (Z0 ))] @W=. (11). Supondo verificada a condição (11), Strohmenger e Wambach (2000) mostram que E só é positivo para os indivíduos cuja probabilidade de adoecer é menor do que um determinado valor, sfulw . Estes autores concluem, então, que, se o custo do tratamento da doença for superior ao montante que um indivíduo de risco s está disposto a pagar, ele compra o seguro se e só se a condição (11) se verificar e s ? sfulw = Para valores de s acima deste valor crítico, o benefício esperado de comprar seguro é negativo pelo que apenas os indivíduos com risco suficientemente baixo compram o seguro. 2.1.2.2. Equilíbrio de mercados de seguros de saúde competitivos com informação assimétrica Considera-se agora o caso em que as seguradoras não têm acesso à informação sobre o tipo de risco. Caso não haja regulamentação que a isso obrigue, o equilíbrio nunca corresponde a um contrato único para todos os consumidores (mesmo que exista essa regulamentação, o equilíbrio pode não existir e, quando existe, a cobertura oferecida é parcial). Discutem-se os equilíbrios de Rothschild-Stiglitz e WMS, verificando-se que as condições para a sua existência no modelo proposto por Strohmenger e Wambach (2000) são mais exigentes do que nos modelos tradicionais apresentados em 2.1.1. Equilíbrio Rothschild-Stiglitz Nos modelos tradicionais, se a proporção de “maus riscos” for suficientemente elevada, existe equilíbrio Rothschild-Stiglitz. No entanto, esta condição não é suficiente para garantir a existência de equilíbrio se o montante que os indivíduos estão dispostos a pagar pelo tratamento for inferior ao seu custo. Dois factores influenciam neste 28.

(51) sentido: em primeiro lugar, os “maus riscos” podem optar por não fazer o seguro; em segundo lugar, a restrição de participação dos “bons riscos” é mais exigente uma vez que, sem seguro, estes não suportam a totalidade do custo do tratamento mas, sim, U (Z ) = Vejamos como estes efeitos interagem. No equilíbrio com contratos separados é necessário que se verifique uma restrição de incentivo para que os “maus riscos” não escolham o contrato destinado aos “bons riscos”: Y (FK |sK ) Y (FO |sK ). (12). Devem verificar-se, também, as restrições de participação de ambos os tipos de risco. Cada indivíduo opta por comprar o seguro se a utilidade esperada associada não for inferior à que obteria sem seguro: ¡ ¢ Y (Fl |sl ) Y F 0 |sl / (1 sl ) X1 (Z0 sl nl W ) +. (13). +sl X1 (Z0 W + (1 sl ) nl W ) (1 sl ) X1 (Z0 ) + sl X1 (Z0 U (Z0 )) > l = O> K No caso de o custo do tratamento ser superior a U (Z0 ), a restrição de participação dos “bons riscos” torna as condições de existência de um equilíbrio do tipo RothschildStiglitz mais exigentes, como se explicará de seguida, fazendo uso da figura 7.. 29.

(52) W2. L W1. W2. H*. C H*. V ( C crit | p crit ) V ( C 0 | p crit ). W 0-R (W 0). CL. ~ CL. C crit. ~ V ( C H * | p *H ) V ( C L | p *H ). W 0-T. C W0. 0. ~ V( CL |pL ) V( C 0 |pL ) W1. Figura 7. Um indivíduo que não possua seguro situa-se sobre o ponto de coordenadas (Z0 > Z0 U (Z0 )). No caso dos “bons riscos”, esta situação proporciona a mesma utilidade esperada que possuir o contrato de seguro FÕ que oferece uma cobertura parcial. Portanto, não comprar seguro é preferível a comprar um seguro que se situe sobre o segmento F 0 FÕ . A cobertura oferecida pelo contrato FÕ é, então, a mínima que os “bons riscos” aceitam comprar pelo prémio equivalente ao seu risco e será designada por nOplq . Tal como já foi visto na descrição do equilíbrio de Rothschild-Stiglitz em 2.1.1.4, para evitar que os “maus riscos” escolham o contrato destinado aos “bons riscos”, a utilidade ¡ ¢ proporcionada pelo seu contrato, Y F K |sK , não pode ser inferior a Y (FO |sK ), ou seja, a que obteriam se adquirissem a apólice dos bons riscos. Por outras palavras, a cobertura oferecida aos “bons riscos” não pode exceder a que corresponde à intersecção ¡ ¢ da curva de indiferença cujo nível de utilidade é igual a Y F K |sK com F 0 O. Dado sO , aquela cobertura máxima, nOpd{ , varia com sK da seguinte forma: quanto maior for sK , menor é o declive (em valor absoluto) da recta F 0 K, logo, menor é nOpd{ . A figura 30.

(53) 7 representa o caso em que sK = sWK , sendo a recta de lucro nulo dos “maus riscos” representada por F 0 K W . Como pode ver-se, para um valor de sK superior a sWK , nOpd{ é inferior a nOplq . Portanto, é necessário ter-se sK sWK para que sejam simultaneamente verificadas a restrição de participação dos “bons riscos” (FO tal que nO nOplq ) e a restrição de incentivo dos “maus riscos” (FO tal que nO nOpd{ ). Em suma, dado sO , para que este tipo de equilíbrio exista no modelo de Strohmenger e Wambach, deve verificar-se, para além da condição de que a proporção de “maus riscos” seja suficientemente elevada, vista em 2.1.1.4, a desigualdade sK ? sWK , em que sWK ? sfulw . Equilíbrio Wilson-Miyasaki-Spence Esta noção de equilíbrio permite que uns contratos sejam subsidiados por outros, o que leva a uma solução second-best e!cient nos modelos tradicionais de selecção adversa. As condições de existência de equilíbrio WMS são menos restritivas do que as de existência de equilíbrio com um contrato único. Ao subsidiar os contratos dos “maus riscos”, os contratos dos “bons riscos” podem tomar valores no conjunto admissível. No equilíbrio WMS, o contrato dos “bons riscos”, FO , é dado pelo ponto de tangência entre a sua curva de indiferença e o conjunto admissível, enquanto os indivíduos de risco mais elevado obtêm a cobertura completa, FK , que está sobre a sua curva de indiferença que cruza aquele ponto de tangência, Y (FK |sK ) = Y (FO |sK ) = O equilíbrio WMS só existe se os “bons riscos” preferem o contrato FO à sua utilidade de reserva, ou seja, se nO A nOplq = Para que isto se verifique, s terá que ser suficientemente pequeno. Para um dado valor de sO> a condição necessária é que s s0pd{ . Se sK A sfulw e s A s0pd{ > nenhum indivíduo, qualquer que seja o seu tipo de risco, opta por comprar um seguro, o que provoca a ruptura do mercado.. 31.

(54) 2.2. MORAL HAZARD Esta secção introduz outro problema de informação assimétrica: o moral hazard. São apresentados alguns modelos teóricos que tentam explicar a procura de seguros tendo em conta que os segurados diminuem o seu nível de prevenção devido à cobertura do risco. O segurado sabe que uma redução no nível de prevenção implica um aumento da probabilidade de ocorrência de sinistro e do montante da perda associada. Consequentemente, também aumenta o prémio do seguro cobrado pela seguradora. A maximização da sua utilidade em relação ao nível de prevenção e ao contrato de seguro resulta num contrato que não oferece cobertura total, ou seja, o segurado opta por um contrato que lhe impõe uma parte do risco por forma a poder poupar no prémio. 2.2.1. Moral hazard: o problema e possíveis soluções O moral hazard está relacionado com o efeito negativo do seguro nos incentivos de um indivíduo para evitar a perda. O acontecimento contra qual esse indivíduo está segurado pode não ser evitável mas a probabilidade de que este ocorra e a dimensão da consequente perda são quase sempre influenciadas pelas suas acções. Qualquer pessoa que possua um seguro contra determinado risco não beneficia na totalidade do esforço para reduzir a perda, o que compromete os seus incentivos para evitá-la ou diminuir o seu montante. Erlich e Becker (1972) introduziram a distinção entre dois tipos de moral hazard relacionados com duas situações nas quais o comportamento do segurado pode modificar-se. Por um lado, o facto de o seu risco estar coberto pode levá-lo a diminuir o esforço de prevenção, o que faz aumentar a probabilidade de ocorrência. Por outro lado, depois de acontecer a perda, o segurado pode influenciar a despesa associada por esta não ser suportada, na sua totalidade, por si. Pauly (1968) analisa de que modo o seguro de saúde pode alterar o comportamento de um indivíduo face à procura de cuidados de saúde, assumindo que este não pode. 32.

(55) influenciar a probabilidade de doença. Um consumidor avesso ao risco que esteja sujeito a uma perda aleatória opta por comprar um seguro que lhe garanta uma cobertura total, pelo qual paga um prémio igual ao valor esperado da perda. Os seguros de saúde cobrem a perda ocorrida em caso de doença, ou seja, a despesa em cuidados médicos, pelo que a cobertura total do risco neste caso corresponde a reduzir a zero o preço a pagar pelos cuidados médicos. Se a curva de procura for elástica, esta redução implica um aumento da quantidade procurada que, por sua vez, vai ser reflectido no prémio. Segundo Pauly (1968), este indivíduo poderá preferir não comprar o seguro de saúde pelo prémio que o seu comportamento como consumidor de seguros e cuidados médicos torna necessário. Este autor conclui que o moral hazard pode fazer com que algum tipo de despesas não possam ser cobertas por um seguro. Ainda que cada indivíduo reconheça que o seu comportamento pode fazer aumentar o prémio cobrado, não existem incentivos para restringir a procura uma vez que o excesso lhe proporciona um benefício adicional superior ao custo adicional que suporta, que é repartido por todos os segurados. Todos sairiam beneficiados se restringissem a procura, porém, nenhum adopta essa atitude uma vez que ela é dominada pela estratégia de uso excessivo. O moral hazard nos seguros é um problema na medida em que limita o objectivo de diversificação do risco. O seguro proporciona a transferência de rendimento, entre uma situação em que ele não é necessário para outra em que o é, que não é perfeita se as pessoas aumentarem a despesa quando são subsidiadas. Segundo Winter (1992), para que exista moral hazard é necessário que se verifiquem duas condições. A primeira exige que o risco associado a um indivíduo possa ser influenciado pelas suas decisões e acções depois do contrato ser firmado. Verificada esta condição, o moral hazard só existe se o comportamento do segurado que é relevante para a determinação do risco não for observado pela seguradora, não podendo, assim, ser tido em conta no prémio. Começando por Arrow (1963) e Pauly (1968), foram propostas algumas soluções para este problema como a observação por parte das seguradoras das atitudes dos. 33.

(56) segurados no que diz respeito à prevenção da perda ou a cobertura parcial do risco (que motiva a prevenção na medida em que o segurado passa a suportar uma parte do risco a que está exposto). Um contrato com cobertura parcial pode significar que uma proporção do custo é suportada pelo segurado (cosseguro) ou que o custo é suportado na totalidade pelo segurado até uma determinada quantia, acarretando a seguradora com a totalidade, ou uma proporção, do montante em excesso dessa quantia (franquia). Voltando ao caso analisado por Pauly (1968), a cobertura parcial faz com que o preço dos cuidados médicos não seja nulo, pelo que será menor a procura adicional devida à elasticidade. Este autor conclui que existe a possibilidade de que o mesmo consumidor que prefere ficar sem seguro a comprar uma cobertura total opte por comprar uma cobertura parcial. No modelo de Shavell (1979), em que se considera que o segurado pode influenciar apenas a probabilidade de ocorrência da perda e não a sua dimensão, a vantagem da cobertura parcial depende do incentivo à prevenção que proporciona que, por sua vez, depende do custo dessa prevenção. Se o custo da prevenção for muito elevado, a cobertura total é óptima. À medida que esse custo diminui, a cobertura parcial torna-se mais desejável. Porém, a cobertura óptima nunca será nula - o moral hazard não pode eliminar completamente as possibilidades de seguro. Quando o custo da prevenção tende para zero, a cobertura óptima aproxima-se da cobertura total, sem a alcançar. A observação do comportamento susceptível de influenciar a probabilidade de ocorrência do sinistro também motiva a prevenção pois permite que a seguradora faça depender do que observa quer o prémio que cobra quer a indemnização paga em caso de sinistro. A hipótese de que as seguradoras observam o comportamento dos segurados pode justificar-se no caso de seguros contra eventos como o acidente automóvel,. 34.

(57) fogo e roubo. Esta hipótese não é considerada aqui por não parecer muito realista no caso do seguro de saúde.2 2.2.2. O modelo básico de moral hazard O modelo mais simples de moral hazard (Shavell, 1979) considera um indivíduo que enfrenta uma perda cujo montante é conhecido com uma probabilidade que depende da prevenção. A prevenção é representada por uma despesa podendo ser também encarada como um esforço. O indivíduo maximiza a utilidade da riqueza final líquida do custo da prevenção e é avesso ao risco. Supõe-se informação simétrica entre o segurado e a seguradora aquando da assinatura do contrato, em particular, a distribuição da ocorrência de perda como função da prevenção é do conhecimento de ambos, o que corresponde a excluir a hipótese de selecção adversa. O moral hazard surge porque o nível de prevenção é escolhido pelo segurado depois do estabelecimento do contrato de seguro e não é tido em conta na apólice. Consequentemente, os termos do contrato não podem depender do nível de prevenção que, por sua vez, depende daqueles. Sejam X (=), Z0 e O como definidos em 2.1. Adicionalmente, tem-se h, u e s (h), respectivamente, o nível de prevenção, o seu custo unitário e a probabilidade de ocorrência de sinistro. A função s (h) é tal que s0 ? 0 e s00 A 0. Se a prevenção for vista como uma despesa num bem, u é seu preço e h é a quantidade adquirida. Em alternativa, se a prevenção for vista como um esforço, 1@u é a eficiência desse esforço e h é medida em unidades de eficiência. O contrato de seguro é caracterizado pelo prémio, , e pela cobertura, *. Pretende determinar-se o contrato de lucro nulo que maximiza a utilidade esperada, o chamado contrato óptimo com moral hazard. Para um dado contrato, o nível de 2. Shavell (1979) analisa, para além do caso em que a prevenção não é observada pela seguradora,. o caso em que existe informação a esse respeito, separando as hipotéses de informação exacta e imperfeita.. 35.

(58) prevenção h será determinado por forma a maximizar a utilidade esperada: HX = (1 s (h)) X (Z0 uh) + s (h) X (Z0 uh O + *) =. (14). Assume-se que o nível h escolhido, h (> *), é único, portanto, se for positivo, é dado pela condição de primeira ordem, 1 0 s (h) [X (Z0 uh O + *) X (Z0 uh)] = u = (1 s (h)) X 0 (Z0 uh) + s (h) X 0 (Z0 uh O + *) > (15) que iguala o benefício marginal ao custo marginal da prevenção. Se (15) não se verificar, tem-se h (> *) = 0 e: 1 0 s (0) [X (Z0 O + *) X (Z0 )] ? u (1 s (0)) X 0 (Z0 ) + s (0) X 0 (Z0 O + *) = (16) Os lucros esperados da seguradora são nulos, portanto, tem-se: = s (h (> *)) *=. (17). Assume-se que, para cada nível de cobertura *, existe um prémio único (*) que satisfaz (17). Notando que h (> *) = h ( (*) > *), pode substituir-se este termo por h (*) e definir a utilidade esperada em função de *: HX (*) = (1 s (h (*))) X (Z0 (*) uh (*)). (18). +s (h (*)) X (Z0 (*) uh (*) O + *) = O contrato óptimo, (¯ > * ¯ ), que se supõe único, é dado pela maximização de (18) em ordem a *. Notando que 0 = h0 s0 * + s e substituindo a condição de primeira ordem (15), obtém-se: HX 0 (*) = h0 s0 * [(1 s) X 0 (Z0 uh) + sX 0 (Z0 uh O + *)] (19) s [(1 s) X 0 (Z0 uh) + sX 0 (Z0 uh O + *)] +sX 0 (Z0 uh O + *) = 36.