Determinação da Melhor Resposta à Procura para os Sistemas Elétricos de Energia incluindo Recursos Energéticos Renováveis

F

E

U

P

Determinação da Melhor Resposta à Procura para os

Sistemas Elétricos de Energia que incluem Sistemas

Renováveis Energéticos

Marta Francisca Marinho Parente Ribeiro

Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Major Energia

Orientador: Prof. Doutor João Paulo da Silva Catalão Coorientador: Prof. Doutor Miadreza Shafiekhah

Resumo

A integração da energia eólica e de outros recursos endógenos renováveis nos sistemas elétricos acarretam ainda alguns problemas com maior incidência na incerteza e variabilidade caraterísticas dos recursos renováveis. Num contexto de flexibilização do sistema elétrico, a combinação desses recursos endógenos e renováveis em concordância com as estratégias de Demand Response (DR), permitem o aumento significativo de um maior aproveitamento dos recursos existentes cumprindo com os requisitos necessários. Assim, a criação adequada de Programas de Demand Response (DRPs) permitem um aumento/melhoria do potencial da procura, como também permitem uma operação mais segura, robusta, sustentável e mais vantajosa no ponto de vista económico.

O objetivo deste trabalho passará pelo estudo e criação de algumas estratégias através da apresentação de dois modelos distintos. O primeiro modelo avalia o comportamento dos clientes às mudanças do preço da eletricidade ou ao pagamento de incentivos, que com efeito serão testados através de diferentes DRPs, tais como o Time of Use (TOU), Critical Peak Pricing (CPP), Real Time Pricing(RTP) e Programas de Emergency Demand Response (EDRP), abordados através da resolução de um modelo de “afetação de unidades” ou Unit Commitment (UC).

O segundo modelo proposto aborda o problema sob a perspetiva da resolução estocástica multiobjectivo (MO), combinando a integração da energia eólica e DR, permitindo assim a otimização das operações do lado da oferta e da procura, que seja através de um regime de preços TOU, ou do incentivo ideal considerando o EDRP, como também com a combinação conjunta do TOU e EDRP. Neste modelo, o problema é resolvido sob o ponto de vista do Operador Independente do Sistema (ISO) o qual pretende minimizar os custos e as emissões de gases poluentes em simultâneo, garantindo as restrições de segurança e ambientais, através da avaliação de diferentes índices que permitem validar a eficácia do modelo proposto, tais como o fator de carga, os preços de mercado, o valor da energia não fornecida (ENS) e o índice de Lerner.

Palavras-Chave

Resposta à Procura, Energias Renováveis, Problema Multiobjetivo, Natureza Estocástica, Poluição do ar

Abstract

The integration of wind energy and other renewable endogenous resources in the electrical systems still presents some problems with greater incidence in the uncertainty and variability characteristics of the renewable resources. In the context for more flexibility of the electricity system, the combination of these endogenous and renewable resources in accordance with strategies of Demand Response (DR), allow the significant increase of greater use of the existing resources, fulfilling the necessary requirements. Thus, the adequate creation of Demand Response Programs (DRPs) allows for an increment/improvement of the demand potential, as well as a more secure, robust, sustainable and economically advantageous operation.

The objective of this work will be the study and analysis of some strategies through the presentation of two different models. The first model evaluates the behavior of customers to changes in electricity prices or with the payment of incentives, which in effect will be tested through different DRPs, such as Time-of-Use (TOU), Real-Time Pricing (RTP), Critical Peak Pricing (CPP) and Emergency Demand Response Programs (EDRP), addressed through the resolution of an unit commitment model (UC).

The second proposed model addresses the problem from a stochastic multi-objective (MO) perspective, combining the integration of wind power and DR, thus allowing the optimization of supply and demand side operations, through a price rule TOU, or the ideal incentive with EDRP, as well as the combination of TOU and EDRP together. In this model, the problem is solved from the point-of-view of the Independent System Operator (ISO), which aims the minimizing costs and emissions of pollutant gases simultaneously, ensuring the safety and environmental constraints, considering some indexes to validate the efficiency of proposed model, such as the load factor, electricity market prices, the Energy not Supplied (ENS) and the Lerner index.

Keywords

Demand Response, Renewable Energy, Multiobjective Problem, Stochastic Nature, Air Pollution

Agradecimentos

Em primeiro lugar, um agradecimento muito especial ao Professor Doutor João Catalão, meu orientador, pela oportunidade de realizar esta dissertação tão desafiante e motivadora. Ao Professor Doutor Shafiekhah, meu coorientador, por todo o apoio e disponibilidade demonstrados ao longo deste percurso. Devo ainda referir o rigor científico que me incutiram e tão útil foi para o desenvolvimento deste trabalho.

Agradeço, igualmente, a todos os docentes do Mestrado Integrado de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores, da Universidade do Porto, pelos conhecimentos partilhados e pelo gosto que me transmitiram nesta área.

A todos os meus amigos e em especial, ao João, por todas as palavras de coragem e incentivo, durante todo este percurso. Ao Doutor Gerardo um muito obrigada por toda a ajuda prestada. Aos meus pais, a quem devo tudo o que sou e que me apoiam incondicionalmente em tudo o que faço. Muito obrigada por tudo!

Marta Francisca Marinho Parente Ribeiro

Conteúdo

1.5 Informação e ferramentas utilizadas . . . 7

2 Revisão Bibliográfica 9 2.1 Programas Demand Response . . . 11

2.1.1 PBDRPs . . . 11

2.1.2 IBDRPs . . . 12

2.2 Diferentes tipos de clientes DR . . . 14

2.3 Comportamento dos clientes DR . . . 15

2.4 Benefícios DR . . . 16

2.5 Mercados de energia com integração de renováveis e recursos DR . . . 17

2.6 Programação estocástica . . . 19

2.7 Problemas multi objetivo . . . 22

3 Formulação Matemática e Solução - Modelização Programas DR 25 3.1 Modelização dos programas DR . . . 25

3.1.1 Self elasticity . . . 25

3.1.2 Cross elasticity . . . 27

3.2 Modelização do mercado de eletricidade . . . 28

3.2.1 Restrições do problema . . . 29

3.3 Estudos numéricos . . . 30

3.4 Resultados numéricos . . . 31

4 Formulação matemática e solução - Problema Estocástico Multiobjetivo 37 4.1 Formulação Matemática . . . 37

4.1.1 Funções Objetivo . . . 37

4.1.2 Restrições do problema . . . 39

4.1.3 Formulação do método multi objetivo augmented ε-constraint . . . 41

4.2 Estudos numéricos . . . 42

4.3 Casos em estudo . . . 45

4.3.1 Comparação do caso base com caso 2 e 3 . . . 46

4.3.2 Comparação do caso base com caso 4 e 5 . . . 50

4.3.3 Comparação do caso base com caso 6 e 7 . . . 52

4.3.4 Comparação do caso base com todos os DRPs . . . 54 vii

5 Conclusões e Trabalho Futuro 59 5.1 Conclusões . . . 59 5.2 Trabalhos Futuros . . . 60 5.3 Contribuições científicas . . . 61

Lista de Figuras

1.1 Capacidade instalada acumulada de eólica no mundo . . . 2

1.2 Evolução da produção da eletricidade provenientes da Produção em Regime Especial (PRE) . . . 2

1.3 Diagrama de consumo total do dia 9 de maio de 2017, em Portugal . . . 3

1.4 Produção eólica do dia 9 de maio de 2017, em Portugal . . . 4

1.5 Importação e Exportação de energia do dia 9 de maio de 2017, em Portugal . . . 4

2.1 Exemplo da curva da procura elétrica antes e após DR . . . 10

2.2 Exemplificação das tarifas para os programas TOU, RTP e CPP . . . 11

2.3 Diferença entre as cargas que podem ser transferidas e as fixas . . . 12

2.4 Diferentes tipos de programas DR . . . 13

2.5 Arquitetura de uma entidade de contador inteligente . . . 15

2.6 Efeito da load elasticity no preço da eletricidade . . . 15

2.7 Mercados de energia . . . 19

2.8 Árvore de cenário para problema de duas etapas . . . 21

2.9 Árvore de cenário para problema de multi etapas . . . 21

2.10 Frente de Pareto para a maximização de duas funções . . . 23

2.11 Frente de Pareto para a minimização de duas funções . . . 23

3.1 Rede em estudo . . . 30

3.2 Comparação do perfil de carga do caso base com diferentes níveis de TOU . . . . 33

3.3 Comparação do perfil de carga do caso base com diferentes níveis de CPP . . . . 33

3.4 Comparação do perfil de carga do caso base com diferentes níveis de RTP . . . . 33

3.5 Comparação do perfil de carga do caso base com diferentes níveis de EDRP . . . 34

3.6 Custo do operador de sistema para os diferentes programas DR . . . 34

3.7 Comparação da produção do barramento 1 e 2 com diferentes níveis de TOU . . 34

3.8 Comparação da produção do barramento 1 e 2 com diferentes níveis de CPP . . . 35

3.9 Comparação da produção do barramento 1 e 2 com diferentes níveis de RTP . . . 35

3.10 Comparação da produção do barramento 1 e 2 com diferentes níveis de EDRP . . 35

4.1 Rede do caso em estudo . . . 43

4.2 Exemplificação dos custos linearizados por segmentos dos geradores . . . 44

4.3 Cenários da geração de energia eólica considerados . . . 44

4.4 Comparação da frente de Pareto do caso base com diferentes níveis do programa TOU . . . 48

4.5 Comparação do perfil de carga do caso base com diferentes níveis do programa TOU 48 4.6 Comparação do preço marginal do caso base com diferentes níveis do programa TOU . . . 49

4.7 Índice de Lerner do gerador 10 . . . 49 ix

4.8 Média do Índice de Lerner para cada gerador . . . 49 4.9 Comparação da frente de Pareto do caso base com diferentes níveis do programa

EDRP . . . 51 4.10 Comparação do perfil de carga do caso base com diferentes níveis do programa

EDRP . . . 51 4.11 Comparação do preço marginal do caso base com diferentes níveis do programa

EDRP . . . 51 4.12 Média do Índice de Lerner para cada gerador . . . 52 4.13 Comparação da frente de Pareto do caso base com os programas TOU e EDRP . 53 4.14 Comparação do perfil de carga do caso base com os programas TOU e EDRP . . 53 4.15 Comparação do preço marginal do caso base com os programas TOU e EDRP . . 54 4.16 Média do Índice de Lerner para cada gerador . . . 54 4.17 Comparação do custo para o operador de sistema com todo os casos . . . 55 4.18 Comparação do perfil de carga do caso base com os programas DR com 10% de

participação . . . 56 4.19 Comparação do perfil de carga do caso base com os programas DR com 20% de

participação . . . 56 4.20 Comparação do fator de carga do caso base com os todos os programas DR . . . 57 4.21 Comparação do preço marginal médio do caso base com todos os programas DR 57 4.22 Comparação do ENS do caso base com todos os programas DR . . . 58 4.23 Comparação do índice de Lerner do caso base com todos os programas DR . . . 58

Lista de Tabelas

2.1 Benefícios DR nas redes em operação . . . 17

2.2 Benefícios DR nas redes em expansão . . . 17

3.1 Produção e preço dos geradores . . . 31

3.2 Tarifas elétricas por períodos ($/MWh) . . . 31

3.3 Tarifa elétrica RTP ($/MWh) . . . 31

4.1 Tabela Payoff . . . 42

4.2 Geração e custos dos 26 geradores . . . 43

4.3 Custo de start up de cada gerador . . . 44

4.4 Coeficientes das emissões poluentes . . . 44

4.5 Tarifas elétricas dos programas em $/MWh . . . 44

4.6 Casos em estudo . . . 45

4.7 Valores Tabela Payoff . . . 46

Acrónimos

AMI Infra-estrutura de Medição Avançada A/S Ancillary Services Market

CAP Capacity Market Programs CPP Critical Peak Pricing

DB Demand Bidding

DLC Direct Load Control

DR Demand Response

DRPs Programas Demand Response

EDRP Emergency Demand Response Program ENS Energia não fornecida

GAMS General Algebric Modeling System

IBDRPs Incentive-Based Demand Response Prgrams I/C Interruptible/ Curtailable Services

ISO Operador Independente do Sistema

LF Fator de Carga

MO Multiobjetivo

PBDRPs Price-Based Demand Response Prgrams RTP Real Time Pricing

SCUC Security constrained unit commitment

TOU Time of Use

UC Unit Commitment

Nomenclatura

A. Índices

i Índice para os geradores j Índice para as cargas

l Índice para as linhas de transmissão m Índice para os segmentos

p Índice para os parques eólicos t,t’ Índice para o tempo

s Índice para os cenários

B. Parâmetros

d0(t) Procura elétrica inicial (MW)

ρ0(t) Preço inicial da eletricidade à hora t ($/MWh)

Ci(m) Declive do segmento m do custo do combustível fóssil de cada gerador i

($/MWh)

C_iRU/C_iRD Custo de reserva up/down do gerador i à hora t no mercado do dia seguinte ($/MWh)

DRmax Nível máximo de participação DR E(t,t0) Elasticidade da procura

A(t) Valor do incentivo à hora t ($/MWh) B(t) Rendimento do cliente

NB(t) Benefício Líquido

nA Peso do coeficiente de incentivo

P_i,tmin/Pmin

i,t Limite mínimo/máximo de produção do gerador i À hora t (MW)

P_p,teolica Potência eólica no parque p à hora t agendada no mercado do dia seguinte (MWh)

Ceolica_p,t Custo da energia eólica agendada no mercado do dia seguinte para cada parque p a cada hora t ($/MWh)

P_pinst Potência eólica instalada em cada parque p (MW) ws Probabilidade de ocorrência do cenário s

C_iSU Custo de arranque do gerador i no mercado do dia seguinte ($) ESO2

i Taxa de emissão do dióxido de enxofre para cada gerador i (Kg)

ENOx

i Taxa de emissão do óxido de nitrogénio para cada gerador i (Kg)

Rl Resistência da linha l (Ω)

Fl,t Fluxo de transmissão na linha l à hora t (MW)

T Pl,s,t Trânsito de potência pela linha l na hora t e cenário s e à hora t (MW)

NLC Carga sem custo

V OLLj Custo associado à interrupção de energia na hora t ($/MWh)

C. Variáveis

ρ (t) Preço da eletricidade ($/MWh) d(t) Procura elétrica (MW)

Lf inal(t) Valor final da carga após DR (MW)

∆d(t) Diferença na procura elétrica (MW)

LSj,s,t Perda de carga involuntária na carga j no cenário s e à hora t (MW)

Pi,t Potência total agendada para o gerador i à hora t no mercado do dia seguinte

(MW)

Spileolica_p,s,t Desperdício de eólica em tempo real (MW)

Cspil_p,t Custo de desperdício de energia eólica em tempo real ($/MW)

P_i,t(m) Segmento de geração m da curva linearizada do custo do combustível fóssil para o gerador i a cada hora t (MW)

RRU_i,t /RRD_i,t Valor da reserva up/down para o gerador i à hora t no mercado do dia seguinte (MW)

Pi,t,s Potência do gerador i à hora t e para o cenário s em tempo real

cRU_i /cRDi Custo da reserva up/down empregue em tempo real para o gerador i ($/MWh)

rRU_s,i,t/rRD_s,i,t Valor da reserva up/down empregue em tempo real para cada cenário s, gerador i e hora t (MW)

LSj,s,t Perda de carga involuntária na carga j no cenário s e à hora t (MWh)

Ii,t Variável binária que indica arranque do gerador i a cada hora t

C. Funções

Fcusto Função Custo

Capítulo 1

Introdução

O presente capítulo apresenta uma visão global do trabalho desenvolvido no âmbito da Dissertação de Mestrado. Em primeiro lugar é realizada uma exposição do tema que permitirá contextualização do tema proposto. De seguida são apresentadas as motivações que originaram o interesse no estudo do tema proposto e a realização da presente dissertação e ainda serão apresentados os objetivos do trabalho proposto. Finalmente será apresentada a organização da presente dissertação como também alguma informação relevante das ferramentas utilizadas.

1.1

Contextualização

As desafiantes metas ambientais estipuladas pelos governos e o aumento do preço dos combustíveis fósseis (petróleo, carvão e gás natural) tiveram um impacto no um aumento da produção através de fontes de energia renovável (eólica, solar, mini-hídricas) nos sistemas elétricos de energia. É possível, desde logo, identificar os benefícios que as fontes de renováveis podem criar, tais como a redução das emissões de gases poluentes, redução das importações e consequente redução da dependência energética, e ainda a criação de riqueza e geração de emprego [1].

Com a introdução e aumento da exploração das diferentes energias renováveis é introduzida uma nova dificuldade no planeamento do despacho de energia. As renováveis tem como caraterística a variabilidade, isto é, a quantidade de energia que produzem é de caráter aleatório. Para além disso, a quantidade de energia produzida é difícil de prever e de forma geral, o perfil de geração renovável não coincide com o perfil da procura elétrica. Devido a todos estes aspetos relatados, variabilidade, dificuldade de previsão e a diferença dos perfis pode ocorrer uma privação de energia em certos períodos, bem como o excesso de energia noutros [2].

Posto isto, a integração em larga escala de fontes de energia renováveis com um comportamento estocástico/imprevisível, introduz uma incerteza adicional na operação do sistema elétrico. Esta incerteza impõe novos desafios aos ISO’s para a gestão da rede, uma vez que se pretende manter, a todo o instante, a igualdade entre a produção e o consumo, de modo a garantir a estabilidade do sistema eletroprodutor [3].

O desenvolvimento tecnológico propiciou a utilização da energia eólica em larga escala. Neste sentido, destaca-se o aumento da participação da energia eólica dos sistemas elétricos de vários países, tendo ganho grande destaque a nível mundial. A figura 1.1 ilustra a evolução da capacidade instalada de geração eólica no mundo nos últimos tempos, sendo ainda previsto um crescimento para os próximos anos.

Em Portugal, a energia eólica foi a tecnologia que mais cresceu ao longo dos anos dentro das energias renováveis. Contudo, a energia solar, em Portugal, ainda se encontra pouco desenvolvida, como se pode verificar através da análise da figura 1.2.

Figura 1.1: Capacidade instalada acumulada de eólica no mundo [4]

Figura 1.2: Evolução da produção da eletricidade provenientes da Produção em Regime Especial (PRE) [5]

1.1 Contextualização 3

Tal como foi referido anteriormente, a integração massiva das fontes de energia renovável acarreta diversos desafios à operação do sistema elétrico. A título de exemplo, foi escolhido o dia 9 de maio de 2017 para analisar o diagrama de consumo total de eletricidade, com o principal objetivo de demonstrar a variabilidade da energia eólica. Perante a análise da figura 1.3 verifica-se que as renováveis tiveram uma participação significativa no abastecimento de energia em conjunto com os produtores de carvão e gás natural.

Analisando a figura 1.4 relativa apenas à produção eólica, verifica-se que durante o dia, a produção eólica variou significativamente, com uma diferença de cerca de 1600MW entre o valor máximo e mínimo de produção, o que vem reforçar a ideia de variabilidade deste tipo de geração. No caso do sistema elétrico português, aquando de períodos de baixa produção eólica, os aproveitamentos hidroelétricos, com albufeiras, permitem rapidamente suprir a falta ou diminuição de eólica, tal como se pode analisar na figura 1.3. Os aproveitamentos hidroelétricos tiveram um pico de produção das cinco ao meio dia, que corresponde ao período horário aquando da baixa produção de energia eólica.

É ainda possível analisar que quando a produção de energia eólica foi baixa, período de vazio, foi necessário recorrer à importação de energia de Espanha, com um valor de cerca de 5,2 MWh, analisando a figura 1.5. Em contrapartida, enquanto o recurso eólico foi abundante, Portugal exportou para Espanha cerca de 26,9 MWh. Neste dia, as centrais hidroelétricas foram essenciais para o controlo de frequência e flexibilidade do sistema.

Relativamente à produção de energia solar, apesar de a sua variabilidade poder ser bastante significativa de dia para dia, consoante a luz solar, normalmente o seu pico de produção ocorre durante o período das dez da manhã até por volta as cinco da tarde.

Figura 1.4: Produção eólica do dia 9 de maio de 2017, em Portugal [6]

Figura 1.5: Importação e Exportação de energia do dia 9 de maio de 2017, em Portugal [6]

Perante todas as situações de incerteza e invariabilidade caraterísticas das energias renováveis e com o aumento da integração renovável nos sistemas elétricos maiores são os desafios para o ISO em gerir a rede elétrica. O aumento da flexibilidade operacional é considerado como uma a solução chave para mitigar estes problemas, permitindo a operação segura do sistema elétrico.

Para tornar os sistemas elétricos mais flexíveis, as redes terão de evoluir para redes elétricas inteligentes, através da implementação de conceitos inovadores, tais como: programas DR onde o consumidor poderá exercer um papel importante no sistema ao participar ativamente no mercado e na gestão da procura [7]. Reforços da rede e existência de grupos de produção mais rápidos de modo a assegurar a continuidade do abastecimento de energia, com grande integração de produção renovável [8]. O conceito de vehicle-to-grid no âmbito da mobilidade elétrica pode ser considerado um expressivo contributo para a mitigação das alterações climáticas e para a qualidade do ar das cidades [9]. Ainda o armazenamento de energia elétrica é considerado muito importante para assegurar a flexibilidade dos sistemas de energia. As tecnologias de armazenamento transformam a energia elétrica em excesso noutra forma de energia, como por exemplo em energia mecânica ou térmica, a qual é armazenada e de seguida convertida em eletricidade, sendo injetada na rede [10].

1.2 Motivação 5

Para que seja possível concretizar o objetivo da maior flexibilidade é essencial dotar as redes com tecnologias mais avançadas, alterando o sistema elétrico tradicional. É necessário também a implementação da rede elétrica inteligente, que permite que os consumidores, incluindo os domésticos/residenciais possuam o potencial de participar ativamente dos mercados de energia. O conceito de DR necessita então da instalação de novas tecnologias, como contadores inteligentes que permitam a comunicação dos dados de forma bidirecional e remota. Desta forma, os consumidores baseiam-se nas novas ferramentas no apoio às decisões, contribuindo assim para a otimização do sistema [11, 12].

Nesta perspetiva, foram analisadas as experiências e os resultados internacionais sobre a aplicação de DR e observa-se que os DRPs podem ser efetivamente reconhecidos como possíveis soluções na direção de uma rede elétrica mais flexível [13]. A gestão da procura consiste numa medida concreta para a economia da energia, onde os consumidores alteram a procura elétrica através de alterações do preço da energia ao longo do dia ou em resposta a incentivos concebidos com o objetivo de diminuir a procura nos períodos de pico [14].

Nessa base, permitindo que o potencial dos clientes seja catalisado através de programas de DR, poderá permitir-se a criação de uma nova janela de oportunidades no aumento da flexibilidade do sistema elétrico enfrentando a variabilidade do potencial eólico, ou ainda os eventos de contingência. A incerteza do potencial eólico tem sido incorporado nos modelos de Security Constrained Unit Commitment(SCUC) numa série de publicações recentes [15], como também, as estratégias de DR têm sido propostas no problema de SCUC [16–18].

1.2

Motivação

Apesar dos inúmeros benefícios associados às energias renováveis este tipo de produção de energia acarreta uma série de problemas e desafios no que diz respeito à sua integração nos sistemas elétricos de energia. É dada especial importância à energia eólica devido à grande penetração nas redes e o seu contínuo desenvolvimento à escala mundial. Os principais desafios para a gestão da rede provém da produção eólica ser uma fonte não despachável, fortemente variável no tempo e difícil de prever. Estes desafios para o ISO, em conjunto com necessidade de igualar a produção e o consumo podem ser solucionados aumentando a flexibilidade da rede. A flexibilidade da rede pode ser conseguida através da participação ativa dos consumidores no mercado e na gestão a partir de um conjunto ideal de DRPs, respeitando a segurança do sistema. No entanto, é necessário modificar as redes para redes dotadas com maior nível tecnológico, redes inteligentes. Só desta forma, é possível a otimização do lado da procura.

É então no contexto de melhoria da eficiência energética dos sistemas elétricos que surgiu esta dissertação, uma vez que visa o aprimoramento da flexibilidade operacional das redes. O aumento de integração de energias renováveis nos sistemas elétricos e a possibilidade de modelizar tanto do lado da oferta como do lado da procura, através da utilização dos DRPs, permite um aumento da sustentabilidade ambiental e uma possível redução dos preços da eletricidade.

No entanto para lidar com a incerteza caraterística do vento e a sua intermitência é necessário recorrer a métodos que permitam enfrentar este tipo de problemas, bem como métodos inovadores que permitam a otimização de vários objetivos em conflito que precisam de ser satisfeitos.

Desta forma, esta dissertação é desafiante na medida em que é possível criar um modelo de otimização tendo em conta vários fatores, como as energias renováveis tão importantes nos dias de hoje, a tentativa de um equilíbrio da procura elétrica durante o dia, como também ter em conta a minimização dos custos para o ISO e a redução de emissões poluentes. Contribuindo assim para um aumento da sustentabilidade, da segurança do sistema e ainda a possível redução dos preços da eletricidade.

1.3

Objetivos

Atendendo às necessidades do problema descrito nas seções anteriores, e aos desafios encontrados ao longo do trabalho de dissertação, a presente dissertação pretende dar resposta aos seguintes objetivos, a seguir mencionados:

• Realizar uma revisão da literatura abrangente sobre as áreas DR, integração de energias renováveis no mercado elétrico e métodos que permitam lidar com a incerteza das renováveis, com o intuito de aumentar a flexibilidade operacional da rede;

• Desenvolver modelos matemáticos que permitam concretizar o principal objetivo dos DRPs, ou seja, tornar a procura elétrica mais homogénea ao longo do dia, através da resposta dos clientes DR a incentivos ou a mudanças de preços;

• Desenvolver um programa MO que permita minimizar os custos para o ISO, bem como as emissões de gases poluentes, com integração de energia eólica nas redes de energia, tendo em conta a sua natureza estocástica e ainda com a participação dos consumidores em DRPs; • Realizar casos de estudo para ambos os modelos, analisar e interpretar os resultados; • Calcular diferentes índices de forma a avaliar a qualidade dos modelos propostos.

1.4

Estrutura da dissertação

A dissertação é composta por cinco capítulos, sumariados de seguida. O capítulo 1 corresponde a um enquadramento geral, onde são descritos os vários objetivos, a motivação e as ferramentas utilizadas para a realização da presente dissertação.

No capítulo 2 é apresentada uma revisão bibliográfica na qual é exibida uma exposição da temática sobre DR e os seus programas que podem ser voluntários, obrigatórios e de market clearing. São apresentados os principais objetivos, os diferentes clientes e ainda os principais benefícios dos DRPs. Para além disso, são apresentados alguns métodos que facilitam a integração de energias renováveis, de natureza estocástica, nos mercados de energia.

1.5 Informação e ferramentas utilizadas 7

É ainda abordada a necessidade de reservas operacionais para manter o abastecimento de energia a qualquer altura e métodos que permitem a otimização de vários objetivos em conflito.

No capítulo 3 é apresentada a formulação matemática dos DRPs e é analisada a resposta dos clientes à participação em quatro diferentes DRPs, todos voluntários (TOU, CPP, RTP e EDRP). É resolvido um SCUC para uma rede teste de 6 barramentos do IEEE, no ponto de vista do ISO, onde o principal objetivo passa por minimizar o custo operacional. Para além da resposta dos clientes aos diferentes DRPs testados é ainda analisado o programa que permite um menor custo para o ISO e variação na produção dos diferentes geradores presentes na rede.

No capítulo 4 é exposta a formulação matemática e os resultados de um problema MO com integração de energia eólica e com potencial DR, que visa à minimização de dois objetivos, a minimização dos custos operacionais para o ISO e a redução de emissões poluentes. Este modelo permite lidar com a incerteza da energia eólica representada por diferentes cenários possíveis através de um problema estocástico de duas etapas. Neste problema são ainda feitas previsões de energia eólica e é requisitada a denominada reserva operacional de forma a manter o equilíbrio entre a produção e o consumo. O modelo foi analisado numa rede de teste de 24 barramentos do IEEE.

Por último, no capítulo 5 são expostas as principais conclusões retiradas dos estudos realizados ao longo da dissertação, é feita apresentação de propostas para trabalhos futuros e ainda as contribuições científicas resultantes do trabalho realizado.

1.5

Informação e ferramentas utilizadas

O trabalho realizado nesta dissertação envolve a análise relativa aos diferentes DRPs nos sistemas elétricos de energia com e sem integração de energia eólica, por forma a tonar o sistema mais flexível para o ISO. De forma a alcançar os objetivos propostos estabelecidos nesta tese, são desenvolvidos modelos de simulação matemática.

De forma a resolver os objetivos propostos foram criados dois modelos de otimização. O primeiro modelo corresponde à codificação de um UC resolvido a partir do programa General Algebric Modeling System(GAMS) [19], incluindo quatro DRPs, tendo como principal objetivo a minimização do custo para o ISO.

Relativamente ao segundo modelo, foi desenvolvido um problema estocástico MO com minimização dos custos para o ISO e das emissões de gases poluentes, enquanto é considerada a integração eólica e os DRPs. Este modelo proposto também foi codificado em GAMS.

O tratamento dos resultados provenientes de ambos os modelos propostos foram tratados no Microsoft Excel.

A presente dissertação utiliza as mesmas notações utilizadas pela comunidade científica, harmonizando os aspetos comuns em todas as secções conforme as possibilidades, e redigida segundo o novo acordo ortográfico de 1990, proclamado e atualmente aceite em todas as instituições portuguesas, conforme a resolução da Assembleia da República no. 35/2008.

As figuras e tabelas serão mencionadas em relação ao capítulo onde são inseridas e não ordenadas sequencialmente, reiniciando-se a numeração quando um novo capítulo é iniciado. As referências que suportam os diferentes capítulos que compõem apresente dissertação estarão estruturadas e identificadas por [XX] e as equações por (XX). Os acrónimos utilizados encontram-se estruturados pela sintetização de nomes e informação técnica oriunda da língua portuguesa ou quando não for possível a tradução adequada, na língua anglo-saxónica, ambos aceites na comunidade técnica e científica.

Capítulo 2

Revisão Bibliográfica

Os problemas relacionados com a sustentabilidade, segurança energética e variação dos preços da eletricidade advém da utilização massiva das unidades convencionais, que operam a partir de combustíveis fósseis. Como alternativa à resolução destes problemas muitos sistemas de energia tem vindo a modificar a sua produção energética, através da integração de fontes de geração renovável, como por exemplo a energia eólica e solar [20].

O desenvolvimento da geração eólica no fornecimento dos sistemas elétricos de energia impõe diversos desafios ao sistema operador da rede devido à incerteza e à variabilidade deste tipo de geração, visto estar dependente das condições climáticas, como a velocidade do vento e a densidade do ar. Deste modo, a inconstância que carateriza a energia eólica pode perturbar o equilíbrio do sistema. Além disso, pode obrigar o operador a agendar o número de unidades convencionais a um nível de geração não ideal, de acordo com as suas restrições físicas, tais como taxas e tempos de arranque e desaceleração e constrangimentos de arranque. Para atenuar a variabilidade da energia eólica e aumentar a capacidade de operação segura do sistema, deve-se aumentar a flexibilidade operacional [21].

A flexibilidade avalia-se do ponto de vista técnico, económico e ambiental. Tecnicamente, a flexibilidade é necessária para manter a continuidade de serviço face às grandes e rápidas flutuações em ambos os lados do fornecimento e da procura. Economicamente, o custo adicional devido ao aumento da flexibilidade operacional deve ser mantido dentro de um intervalo plausível. Relativamente à perspetiva ambiental, a falta de flexibilidade pode levar a uma perda significativa de energia eólica como consequência do corte no seu fornecimento. Em contrapartida, uma maior flexibilidade operacional da rede pode levar a uma grande deterioração das unidades térmicas e pode diminuir consideravelmente o seu tempo de vida [22, 23].

Neste contexto surge o conceito de DR que pode ser reconhecido como uma alternativa com grande potencial para o aumento da flexibilidade da rede. Desta forma, DR pode proporcionar várias oportunidades aos sistemas futuros como consequência do desenvolvimento das tecnologias e informação, aliadas às preocupações ambientais, considerando-se por isso DR um elemento chave no desenvolvimento das redes inteligentes [24].

DR pode ser definida como a mudança do comportamento dos consumidores finais em relação ao consumo normal da eletricidade. Esta mudança pode ocorrer como uma consequência à alteração do preço da eletricidade ao longo do tempo, ou à aplicação de penalizações ou ainda a incentivos concebidos para conduzir a um menor consumo de eletricidade em períodos de preços elevados do mercado grossista ou quando a fiabilidade do sistema está em risco [25].

Posto isto, DR pode motivar os consumidores a aumentar o seu consumo quando existe uma quantidade extra de geração eólica, assim como os DRPs podem encorajar os consumidores a diminuir a sua carga quando a produção de eólica é baixa. Seguindo este mecanismo lógico, o perfil de carga do sistema é remodelado e obtém-se como resultado um perfil de carga mais homogéneo, isto é, mais plano, que permite reduzir potencialmente a necessidade de serviços de arranque e desaceleração das unidades convencionais. Desta forma, os consumidores podem participar ativamente na gestão de energia [26, 27].

Na figura 2.1 está representado um exemplo de uma curva de procura elétrica, com e sem implementação de DR. Assim é possível verificar que os consumidores alteram a sua procura elétrica em consequência de uma variação nas tarifas elétricas, ou então através de incentivos concebidos para diminuir a procura nas horas mais críticas, isto é, permite uma diminuição da procura elétrica nos períodos horários de pico e um aumento nos períodos de vazio. Através deste esquema é possível obter uma curva da procura elétrica mais equilibrada durante o dia, evitando os preços elevados que os períodos de pico provocam.

Neste sentido surge o mercado bilateral, que permite que os compradores e vendedores de energia se encontrem, de forma a realizar transações em benefício mútuo. Um mercado de energia sem licitação ativa no lado da procura, trata-se apenas de um mercado unilateral. Um mercado unilateral com procura inelástica, tem tendência para ter preços mais elevados do que um mercado com os lados da procura e oferta ativos, mercado bilateral [28].

2.1 Programas Demand Response 11

2.1

Programas Demand Response

Os DRPs tem como principal objetivo tornar os consumidores mais sensíveis a variações do preço da eletricidade nas diferentes horas ou a pagamentos de incentivos aquando da redução da procura elétrica. Estes programas podem ser divididos em dois grupos, nomeadamente, os DRPs baseados em preços (PBDRPs) e os DRPs baseados em incentivos (IBDRPs).

Os IBDRPs são classificados em três subgrupos, nomeadamente: voluntários, obrigatórios e market clearing programs, enquanto os PBDRPs apenas são constituídos por programas voluntários. Cada um dos grupos é composto por diversos programas que irão ser estudados de forma mais detalhada em seguida [20].

2.1.1 PBDRPs

No grupo PBDRPs estão incluídos vários programas, tais como TOU, RTP e CPP que concedem aos clientes taxas variáveis no tempo, taxas que refletem o custo da eletricidade nos diferentes períodos. Desta forma, estes programas induzem os clientes finais a diminuir ou trocar a sua procura através de mudanças nas tarifas elétricas, isto é, se existirem diferenças significativas no preço da eletricidade entre horas ou períodos de tempo, os clientes adaptam as suas cargas flexíveis de forma a retirar o maior proveito dos períodos de preço mais baixos. Para além disso, do ponto de vista do operador de sistema é conseguido um peak shaving significativo [25].

Descrevendo de forma mais pormenorizada cada um dos programas, as tarifas TOU estabelecem dois ou mais períodos diários que refletem as horas quando a carga do sistema é elevada (período de pico) ou quando é baixa, sendo a tarifa mais elevada para o período de pico.

Relativamente à tarifa RTP, esta varia continuamente durante o dia refletindo o preço da eletricidade do mercado atacadista [30].

As tarifas CPP são uma sobreposição das tarifas TOU ou de preços fixos. Usa preços em tempo real para os períodos de pico elevado. Resumindo, as tarifas TOU e CPP ao contrário das tarifas RTP utilizam em grande parte preços pré-definidos [31, 32].

A figura 2.2 representa um exemplo das tarifas elétricas para os três programas descritos, TOU, RTP e CPP, respetivamente.

Figura 2.3: Diferença entre as cargas que podem ser transferidas e as fixas

De forma a representar a sensibilidade dos clientes às mudanças das tarifas elétricas por parte dos diferentes PBDRPs, é utilizado o conceito de elasticidade da procura. A elasticidade pode ser definida como a reação da carga aos preços da eletricidade. Como a elasticidade aumenta, a sensibilidade da carga aos preços aumenta igualmente. De facto, a elasticidade é usada para estimar a redução da carga e restabelecimento de carga pelos participantes DR. Atualmente, a procura pode reagir à mudança das tarifas elétricas e pode seguir uma das duas opções:

• Algumas cargas não podem ser deslocadas de um período para outro, estando ligadas ou desligadas. Assim sendo, as cargas são reduzidas sem ser restabelecidas mais tarde, chamadas de cargas fixas. Este tipo de cargas apenas tem sensibilidade num único período e esta caraterística intitula-se de “self-elasticity”, sendo o seu valor sempre negativo [25]. • Algumas cargas podem ser transferidas de períodos de pico para períodos de vazio, sendo

chamandas de cargas tranferíveis. Este comportamento denomina-se por sensibilidade multi período e é expresso por “cross-elasticity” [20].

Na figura 2.3 está exemplificado os dois comportamentos que as cargas podem ter, ou seja, apenas a redução das cargas representado a azul ou então as carga que podem reduzidas, mas que são transferidas para períodos de menos procura elétrica, representadas a verde.

2.1.2 IBDRPs

Relativamente aos IBDRPs, estes programas também motivam os clientes a alterar a sua típica procura, mas em troca de um pagamento específico, denominado de incentivo. Neste tipo estão incluídos os seguintes programas: Direct Load Control (DLC), Emergency DR programs (EDRP), Capacity Market Progras(CAP), Interruptible/Curtalable (I/C) Services, Demand Bidding (DB) e Ancillary Services (A/S) Market. As reduções de carga são necessárias e requisitadas quando as condições de fiabilidade do sistema são ameaçadas ou quando os preços estão muito elevados. Alguns destes programas penalizam os seus participantes quando falham ou não cumprem com os compromissos contratuais.

2.1 Programas Demand Response 13

Os programas DLC e EDRP correspondem ao grupo dos programas voluntários, isto significa que não estão sujeitos a qualquer tipo de penalização. O programa DLC corresponde a um programa no qual um serviço ou o ISO atua remotamente por forma a desligar ou alterar os ciclos dos equipamentos elétricos dos clientes, a curto prazo. Tem como objetivo resolver os imprevistos ocorridos localmente ou no sistema, em troca de um incentivo ou crédito [34]. Os programas do tipo EDRP fornecem um incentivo aos clientes por reduzirem as suas cargas após um evento inesperado. No entanto, ao contrário dos PBDRPs, a implementação do DLC e EDRP impõem um custo ao operador de sistema. Este custo está relacionado com o valor do incentivo pago aos clientes pela sua redução de carga em determinadas horas [35].

Dentro dos programas obrigatórios encontra-se o CAP e I/C. Em CAP os clientes comprometem-se a reduzir a sua carga num valor pré estabelecido aquando da ocorrência de eventos imprevisíveis. Relativamente aos serviços I/C os seus clientes recebem um incentivo ou um crédito caso reduzam o seu consumo durante as contingências do sistema. Ambos os programas pertencentes aos programas obrigatórios estão sujeitos a penalidades caso não reduzam o seu consumo quando pedido [36].

Relativamente aos market clearing programs, encontra-se o programa DB que tem como princípio encorajar os grandes consumidores a oferecerem reduções de carga a um preço para o qual eles estão dispostos a fazer a redução. Os A/S markets permitem que os clientes licitem cortes de carga no mercado como reservas operacionais. Se as suas propostas forem aceites, os clientes são pagos ao preço do mercado por se comprometerem a ficar em standby. Caso o seu serviço seja necessário, os clientes são chamados pelo ISO e pode ser pago o valor do spot electricity [32, 37]. A figura 2.4 apresenta um esquema de todos os programas DR apresentados anteriormente, divididos pelos diferentes grupos a que pertencem.

2.2

Diferentes tipos de clientes DR

Relativamente aos diferentes tipo de clientes que podem paricipar nos DRP estes podem-se classificar tendo em conta a quantidade de energia consumida nas suas instalações. Desta forma são divididos nas seguintes classes [37, 39, 40]:

• Grandes empresas comerciais e industriais: estes clientes tem nas suas instalações as tecnologias mais avançadas para controlar as suas cargas (geralmente relacionados com a produção e controlo dos processos industriais). Dentro das empresas comerciais, as cargas usadas normalmente para a gestão das instalações são os sistemas de aquecimento, ventilação, ar condicionado e iluminação. A maior parte dos clientes industriais e alguns das grandes empresas comerciais possuem equipamento de produção no local tanto para uso em caso de emergência ou para alimentação auxiliar o que permite que este tipo de geração possa ser usada para DR. Além disso, algumas instalações industriais, tais como a indústria do papel tem processos de produção autónomos e discretos que em caso de necessidade permitem a troca de carga para períodos horários diferentes ou até para diferentes dias. • Residências: são caraterizadas por tipos de carga relativamente pequenos e um pouco

limitados, e por esta razão os usuários não são realmente motivados a fazer investimentos para a gestão do seu uso elétrico. Este tipo de clientes apenas participa nos mercados retalhistas de eletricidade e em relação aos DRPs apenas consegue participar no DLC. Futuramente esperam-se mudanças neste sentido, graças à implementação de novos padrões de tecnologias, tal como a AMI. Novos padrões e tecnologias para sistemas de automação de edifícios também irão permitir que as residências forneçam suporte técnico às redes inteligentes.

• Pequenas empresas comerciais e industriais: este tipo de clientes em alguns casos assemelha-se às grandes empresas comerciais e industriais e em outros casos é idêntico às residenciais. Os veículos elétricos plug-in representam uma nova carga importante nos sistemas de distribuição e a sua divulgação apoiará a transferência de carga. Entretanto, os sistemas de distribuição devem ser convenientemente reforçados de forma a evitar que a utilização dos DRPs originem problemas de tensão, degradação da qualidade da energia ou até um dano nos equipamentos.

Para que seja possível utilizar os vários DRPs é então necessário dotar as redes de tecnologias mais avançadas, permitindo um controlo ativo das cargas. Só assim é possível reduzir ou deslocar as cargas para períodos mais favoráveis. As redes inteligentes permitem um controlo e comunicação bidirecional, através de novos contadores. Estes contadores fornecem acesso a uma maior quantidade de informação, em comparação com os contadores tradicionais. Ainda asseguram, em tempo real, a leitura e divulgação do consumo e a troca de informação com o ISO. Deste modo, os consumidores tem acesso ao preço da energia e poderão tomar decisões mais conscientes, contribuindo para um aumento da eficiência energética [41]. A figura 2.5 demonstra o funcionamento de um contador inteligente.

2.3 Comportamento dos clientes DR 15

Figura 2.5: Arquitetura de uma entidade de contador inteligente (adaptado de [41])

2.3

Comportamento dos clientes DR

Sem as redes inteligentes, os consumidores não têm uma participação ativa nos mercados da eletricidade, sendo os diferentes ISO’s da rede as únicas entidades eficientes do mercado. Portanto, os consumidores encontram-se isolados dos benefícios e da informação do mercado. Não possuem conhecimento suficiente nem hardware para participar ativamente no mercado de eletricidade. Este tipo de comportamento por parte dos consumidores e a sua abstinência nos mercados de eletricidade, provoca preços muito elevados e o congestionamento das linhas de transmissão.

A elasticidade do preço é uma medida normalizada da intensidade de como o uso de um produto, neste caso da eletricidade, muda quando o seu preço se altera em um porcento. Desta forma, quando os consumidores experienciam uma oscilação de preços, a procura torna-se flexível, como se pode analisar pela figura 2.6. Através da análise da figura 2.6 é possível verificar a reação do consumidor a alterações de preços. De facto, uma pequena redução da procura nos períodos de pico (∆d) irá resultar numa grande redução do preço da eletricidade (∆P) [42].

Em [25] foi estudada a reação dos consumidores, em consequência da implementação dos diferentes tipos de programas (PBDRPs e IBDRPs), e concluiu-se que a reação dos clientes à implementação dos dois programas não é igual.

Do ponto de vista do comportamento humano, existem duas condições principais de reforço: a recompensa e o castigo, que conduzem a algumas mudanças significativas no comportamento do ser humano. Psicólogos e economistas enfatizam as diferenças no impacto de programas de recompensa e de castigo.

Na maioria das sociedades, a recompensa poderá ter um papel mais significante na formação de hábitos do sujeito do que o castigo. Os sujeitos no grupo dos castigados são mais nervosos, menos felizes, tornam-se menos recetivos e normalmente o efeito é temporário.

Os impactos do programas IBDRPs normalmente manter-se-ão por um período adicional. Isto significa que os consumidores podem reduzir a procura quando estão a ser orientados. É esperado que aprendam a reduzir a sua procura mesmo sem receber incentivos. Este fenómeno refere-se à formação do hábito dos clientes. Atualmente, quando o julgamento do cliente sobre o refere-seu comportamento no passado depende da sua memória, a preferência por programas de recompensa sobre os programas em que há punição irá aumentar ao longo do tempo [43].

2.4

Benefícios DR

Dependendo do alvo, do design, da performance, da tecnologia e da estrutura do sistema, DR pode oferecer uma vasta gama de potenciais benefícios na operação, expansão e na eficiência do mercado. Os benefícios podem ser classificados relativamente aos clientes dos DRPs ou aos grupos de consumidores de eletricidade que não participam nos DRPs, ou seja, os clientes dos DRPs por aceitarem trocar as suas cargas quando necessário tem como benefício a redução da fatura de eletricidade e os pagamentos de incentivos por parte do ISO.

Em relação aos outros consumidores, também tem uma redução no preço da eletricidade - o menor uso da energia em períodos em que o preço da energia é elevado, mais as trocas de carga para períodos horários em que o preço é menor originam uma redução do preço do mercado. Relativamente aos benefícios na fiabilidade, estes estão relacionados com a menor probabilidade de os clientes terem interrupções no fornecimento da energia, verificando-se um aumento da qualidade e continuidade de serviço. Os clientes têm mais opções para a gestão dos custos da eletricidade. Existe uma maior segurança do sistema, o sistema operador fica dotado com uma maior flexibilidade operacional que permite uma maior eficiência do sistema de dos recursos.

Todos estes benefícios provém do principal objetivo do DR, a redução do pico de energia e homogeneização do perfil de carga que permite uma maior segurança e estabilidade aos sistemas elétricos [44–47].

Através da análise da tabela 2.1 é possível verificar os vários benefícios que o DRPs podem proporcinar na operação das redes, enquanto na tabela 2.2 se pode verificar os benefícios na expansão das redes.

2.5 Mercados de energia com integração de renováveis e recursos DR 17

Tabela 2.1: Benefícios DR nas redes em operação(adaptado de [37]) Operação

Transmissão e Distribuição Aliviar o congestionamento; Menos interrupções; Redução das perdas; Simplificação na operação Geração

Redução da energia nos períodos de pico; Redução dos custos; Redução das emissões poluentes; Facilita o equilíbrio entre produção e consumo; Aumento da fiabilidade

Procura

Clientes mais conscientes dos custos; Possibilidade de melhorar os serviços e receber incentivos; Oportunidade de reduzir faturas elétricas

Tabela 2.2: Benefícios DR nas redes em expansão (adaptado de [37]) Expansão

Transmissão e Distribuição Adiar o investimento na expansão da rede Aumentar a fiabilidade a longo prazo Geração Maior integração de recursos renováveis Procura Tomada de decisão com maior consciência

do consumo e custos

2.5

Mercados de energia com integração de renováveis e recursos DR

O processo de desregulamentação do setor elétrico surgiu com o objetivo de melhorar a prestação de serviços, enfrentando as incertezas do mercado, tais como a variação do preço dos combustíveis, a disponibilidade dos produtores e a variação na procura. Foi através deste processo que ocorreu uma alteração na organização e gestão dos sistemas de energia, dando-se a desverticalização do setor e a transformação de um mercado monopolista para um mercado competitivo [48].

Deste modo, no mercado elétrico de energia de hoje em dia, é possível comercializar energia de duas formas distintas. Por um lado tem-se os Contratos Bilaterais em que duas partes, fornecedor e comprador de energia, acordam mutuamente os pormenores (preço, quantidade, qualidade) de uma transação cujo pagamento e entrega da energia só se efetuará numa data futura. Isto é, o acordo é efetuado antecipadamente sendo o preço fixado nessa altura e consequentemente não estará sujeito a variações [49].

Por outro lado, existe o Pool Elétrico no qual o ISO determina o despacho ótimo para cada meia hora ou hora do dia seguinte, resultante de acordos entre as ofertas de compra e as ofertas de venda. Dentro do Pool Elétrico, existem dois momentos distintos de comercialização de energia: o mercado do dia seguinte e o mercado de equilíbrio, onde vários vendedores e compradores participam.

Em ambos os mercados, os fornecedores de energia fazem as suas propostas de venda e os consumidores apresentam as suas propostas de compra. O operador do sistema combina ambas as propostas e constrói curvas agregadas de venda e compra. A interseção dessas mesmas curvas origina o preço marginal do sistema que corresponde ao valor pago pela energia negociada.

O que distingue o mercado do dia seguinte do mercado de equilíbrio é o momento em que ocorre cada um deles, o mercado do dia seguinte acontece um dia antes da entrega de energia enquanto o Mercado de Equilíbrio acontece uns minutos antes da entrega de energia (tempo real), com o principal objetivo de manter o sistema em equilíbrio constante com os devidos níveis de qualidade e segurança. O Mercado de Equilíbrio corresponde à última oportunidade de equilibrar a produção e o consumo [50].

Com a integração das energias renováveis nos mercados elétricos de energia e o potencial aumento de flexibilidade do sistema, faz com que ocorra uma transição na abordagem deste tipo de problemas. Uma vez que a natureza das energias renováveis está dependente das condições climatéricas, a produção de energia proveniente deste tipo de geração torna-se incerto e difícil de prever. Por esta razão, ocorre a transição das abordagens determinísticas para abordagens de natureza estocástica [51].

Além disso, ao contrário das unidades convencionais, a geração de energia através de fontes renováveis é caraterizada pela não-despachabilidade e por esta razão é necessário recorrer a previsões de forma a agendar as unidades que irão fornecer a energia. No entanto, as renováveis tem prioridade em relação às unidades convencionais uma vez que o preço é mais baixo. Uma vez mais, são necessárias abordagens de natureza estocástica para lidar com a incerteza caraterística das renováveis, visto que as abordagens determinísticas apenas são úteis quando a quantidade de energia para o dia seguinte é conhecida.

Neste tipo de abordagens estocásticas são utilizados modelos de otimização, tais como SCUC pois facilitam o processo de tomada de decisão no agendamento e despacho dos recursos elétricos. Para além de conseguirem lidar com a incerteza associada às renováveis, também são capazes de gerir as variações do lado da procura e as falhas dos componentes do sistema [52, 53].

De facto, a produção de energia através de fontes renováveis como a energia eólica é preferível às unidades convencionais, contudo para se conseguir um fornecimento de energia contínuo, sem interrupções, é necessário recorrer a este tipo de geradores convencionais. Estes geradores são requisitados de forma a manter a segurança do sistema e salvaguardar o sistema contra as flutuações do vento durante o tempo real de operação do sistema.

Para alcançar tais objetivos, é necessário requisitar uma quantidade significativa de energia antecipadamente, denominada de reserva [54]. O objetivo da reserva é de compensar os desvios de produção e variações no consumo de eletricidade, de forma a manter a continuidade de serviço e evitar as perturbações do sistema. A aquisição e agendamento da reserva implica que o sistema opere com um nível menor do que a sua capacidade máxima, enquanto o seu uso se traduz normalmente num redespacho das unidades comprometidas anteriormente no mercado do dia seguinte, no corte voluntário das cargas e/ou no rápido arranque de geradores extra, de forma a cobrir as falhas no fornecimento em tempo real.

2.6 Programação estocástica 19

Figura 2.7: Mercados de energia (adaptado de [50])

A necessidade de estimar a reserva pode ser realizada de duas formas, nomeadamente de forma determinística ou probabilística. A abordagem determinística segue a regra geral de conseguir reserva suficiente para cobrir as perdas das grandes unidades geradoras, seguindo o critério da segurança N-1, ou fornecer uma percentagem de procura horária ou até uma combinação dos dois. Estes padrões contudo ignoram a natureza estocástica proveniente das renováveis e, consequentemente os requisitos de reserva são estimados sem ter em conta a magnitude das incertezas, afetando o sistema de energia e os seus custos. Em contrapartida, na abordagem probabilística a reserva é determinada tendo em conta a descrição dessas incertezas [55].

Como referido anteriormente, uma forma eficaz de abordar este tipo de problemas com integração de renováveis e recursos DR é recorrendo à programação estocástica, que será analisada mais detalhadamente em seguida. A figura 2.7 ilustra o funcionamento dos mercados de energia, com requisição de reserva operacional e integração DR.

2.6

Programação estocástica

Na tomada de decisão sob incerteza, o responsável tem de fazer decisões ótimas ao longo de um horizonte com informação incompleta. Sobre esse mesmo horizonte, o número de etapas do problema é definido. De acordo com o número de etapas, pode-se distinguir entre uma programação estocástica de duas etapas ou multi etapas. Relativamente à programação em duas etapas, considera-se que a tomada de decisões é feita em duas etapas diferentes, onde existe um processo estocástico representado por diferentes cenários.

Na primeira etapa, as decisões são tomadas antes da realização do processo estocástico, ou seja, as variáveis não estão dependentes dos cenários. Enquanto na segunda etapa do problema, as decisões são tomadas após a realização do processo estocástico. Consequentemente, a variável de decisão é definida para cada cenário considerado.

A função objetivo deste tipo de problemas pode, por exemplo, corresponder à minimização dos custos esperados de operação, ou seja, diminuir os custos relacionados com o despacho da energia e reserva feitos no mercado do dia seguinte e o custo esperado das licitações relativo ao Mercado de Equilíbrio. Estes custos são calculados baseados nas ofertas de energia e reserva submetidos pelos participantes no mercado do dia seguinte. A função objetivo está sujeita a certas restrições, tais como as restrições relacionadas com o despacho da energia e reserva no mercado do dia seguinte, as equações restritivas do equilíbrio de recursos e restrições que declarem a natureza não negativa das variáveis relacionadas com a energia e reserva.

Uma generalização deste tipo de problemas pode ser dada por [50]:

MinimizarCusto do despacho do mercado do dia seguinte + Custo esperado do mercado de equilíbrio

Sujeito a:

• Restrições do mercado do dia seguinte:

-Equações de equilíbrio da potência na etapa do Mercado do Dia Seguinte -Determinação das restrições de capacidade de reserva

-Limites de reserva e de ofertas de energia • Restrições de operação

-Equações de equilíbrio de potência no Mercado do Equilíbrio -Restrições de rede

-Determinação das restrições de reserva empregue • Declaração das variáveis não negativas

No artigo [20] é estudado um problema de programação estocástica em que: a primeira etapa corresponde às decisões tomadas no mercado do dia seguinte, isto é, a resolução do problema tradicional UC onde são agendadas as unidades convencionais e o custo de arranque e desaceleração das mesmas. Também é nesta fase que é decidida a quantidade de energia eólica comprometida a ser utilizada e a requisição de reserva feita pelo operador de sistema.

A segunda fase corresponde aos últimos ajustes realizados no mercado de equilíbrio, onde se terá de garantir o equilíbrio entre a produção e o consumo. Os produtores caraterizados pela não-despachabilidade tem de participar neste mercado a fim de cobrir os desvios de produção em relação ao valor estabelecido no mercado do dia seguinte. Estes desvios podem ser positivos ou negativos. De forma a solucionar estas diferenças pode-se recorrer a três possíveis soluções: ativação da reserva requisitada anteriormente, redução da energia eólica ou alteração das cargas para diferentes períodos horários, sempre com o objetivo de igualar a produção e o consumo.

O principal objetivo deste tipo de programação estocática é agendar o número de unidades convencionais e recursos DR de forma a minimizar o custo operacional do sistema, com a integração de grandes quantidades de energia renovável [56–58].

2.6 Programação estocástica 21

O quadro de decisão para um problema deste tipo pode ser visualizado através de uma árvore de cenário, figura 2.8. Graficamente, uma árvore de cenário pode ser representada por nós e ramificações. Os nós representam o estado do problema para um instante em particular, ou seja, os momentos onde as decisões são tomadas. Cada nó tem um antecessor e um sucessor, exceto o nó de raiz que corresponde ao início da árvore de decisão. Esse mesmo nó de raíz corresponde às decisões tomadas na primeira etapa do problema, enquanto os nós ligados a esse nó correspondem às decisões tomadas na segunda etapa do problema e representam os pontos onde as decisões para essa etapa são feitas. Para uma programação estocástica de duas etapas, a quantidade de nós representativos da segunda etapa é igual ao número de cenários.

Em alguns casos, a tomada de decisão para o problema inclui mais do que duas etapas, problemas multi etapas, ver figura 2.9. Os problemas estocásticos de várias etapas podem ser usados para a decisão de problemas futuros através de planeamento. Usualmente este tipo de problemas é formulado do ponto de vista do ISO. Contudo, a realização destes problemas aumenta o tamanho computacional do problema, tornando-o frequentemente difícil de resolver [59].

Figura 2.8: Árvore de cenário para problema de duas etapas (adaptado de [50])

2.7

Problemas multi objetivo

A otimização é um processo essencial nas aplicações de engenharia. Nestas áreas, por vezes, objetivos múltiplos e em conflito necessitam de ser satisfeitos. Tradicionalmente, a resolução deste tipo de problemas consiste em converter todos os objetivos numa única função objetivo. No entanto, a aplicação desta técnica tem algumas limitações, tais como, um conhecimento prévio dos limites das funções que são utilizadas como restrições e a função objetivo ter uma única solução. Assim torna-se impossível conhecer todas as soluções ótimas para todos os objetivos em simultâneo.

A operação dos sistemas elétricos necessita naturalmente de otimizações multi objetivo (MO). Por exemplo, para o despacho económico/ambiental, a minimização dos custos operacionais do sistema, a minimização das perdas e a minimização das emissões de gases poluentes são algumas das funções que poderão ser incorporadas para criar um problema MO. Algumas outras funções com objetivos divergentes nas redes de transmissão são as perdas, a capacidade de transmissão e a estabilidade de tensão. Outros objetivos nas redes de distribuição incluem as perdas, o fator de carga e a estabilidade de tensão.

Em comparação com os problemas com apenas uma função objetivo, os MO são muito mais difíceis de resolver, uma vez que não existe uma só uma solução. Mais propriamente, existe um conjunto de soluções aceitáveis que se encontra dentro de uma gama de valores. Este conjunto é chamado de frente de Pareto.

A otimização MO é considerada como a fase em análise do processo de tomada de decisão, e consiste em determinar todas as soluções para o problema MO que são ótimas na frente de Pareto. A solução escolhida, a mais desejada para o responsável pelas decisões, é escolhida do conjunto de Pareto. A criação da frente de Pareto tem várias vantagens. Permite que o responsável pelas decisões tome uma escolha mais informada ao observar a ampla gama de soluções. Desta forma, este recurso torna-se muito útil na medida em que fornece uma melhor compreensão do sistema.

Nas figuras 2.10 e 2.11 estão ilustradas as curvas de Pareto para a otimização de um problema bi-objetivo, onde são apresentados os conjuntos das soluções que otimizam simultaneamente f1e

f2. A figura 2.10 representa a a maximização das duas funções, enquanto a figura 2.11 pretende

mostrar a solução mais eficaz para a minimização de ambas as funções.

Existem diferentes métodos de resolver um problema MO. Pode-se recorrer aos métodos clássicos, que consistem em converter o problema MO numa única função agregando todas as funções objetivo como o método Weighted Aggregation e Goal Programming ou então otimizando uma das funções e tratar as restantes como restrições, como o método do ε-constraint e Augmented ε -constraint.

Existem ainda outro tipo de algoritmos, conhecidos como os algoritmos inteligentes, tais como os genéticos e os evolucionários que oferecem grande flexibilidade ao decisor, especialmente nos casos em que não existe informação à priori disponível [60–62].

2.7 Problemas multi objetivo 23

Resumindo, a principal finalidade dos problemas MO é descobrir o conjunto de soluções aceitáveis para várias funções em conflito. As soluções são apresentadas ao responsável pela decisão através de uma curva de Pareto. Perante todas as soluções possíveis o decisor escolhe a solução preferível, de acordo com o seu ponto de vista.

Figura 2.10: Frente de Pareto para a maximização de duas funções (adaptado de [60])

Capítulo 3

Formulação Matemática e Solução

-Modelização Programas DR

3.1

Modelização dos programas DR

Neste capítulo é testado o comportamento dos clientes a vários programas DR. Todos os programas testados são voluntários e por isso não se efetua nenhum tipo de penalização ao cliente. Para a modelização destes programas é usado o conceito de elasticidade na procura (E) que representa a sensibilidade do cliente às mudanças das tarifas elétricas. A elasticidade é utilizada com o objetivo de estimar a redução de carga pelos clientes, bem como a recuperação de carga para outros períodos horários.

E=ρ0 d0

.∂ d

∂ ρ (3.1)

As cargas podem ter dois comportamentos distintos, por um lado podem ser reduzidas em períodos horários em que o preço da eletricidade se encontre elevado, sem ser recuperadas depois (self elasticity), equação (3.2). Por outro lado, existem as cargas que podem ser reduzidas em períodos de pico, mas que podem ser recuperadas para períodos em que o preço seja menor (cross elasticity), equação (3.3).

E(t,t) =∆d(t)

∆ρ (t) ≤ 0 (3.2)

E(t,t0) = ∆d(t)

∆ρ (t0) ≥ 0 (3.3)

A formulação matemática para os impactos dos diferentes DRPs e o comportamento dos clientes é apresentada de seguida nas próximas subsecções.

3.1.1 Self elasticity

Supondo que o cliente reduz a sua procura, de d0(t) (procura inicial) para d(t) como

consequência de um incentivo ou de uma alteração da tarifa elétrica, obtém-se: 25

∆d(t) = d0(t) − d(t) (3.4)

Os IBDRPs impõe um custo ao ISO que está relacionado com os pagamentos de incentivos aos clientes pela sua redução de carga. O pagamento destes incentivos pode ser formulado da seguinte modo, em que A(t) corresponde ao incentivo para a hora t:

P(∆d(t)) = A(t).∆d(t) (3.5)

Desta forma, o benefício líquido do cliente (NB(d(t)) pode ser dado por:

NB(d(t)) = B(d(t)) − d(t).ρ(t) + P(∆d(t)) (3.6)

O primeiro termo da equação é referente ao rendimento do cliente (B(d(t)), o segundo termo representa o custo da eletricidade para o período d(t), sendo ρ(t) o preço da eletricidade e o terceiro termo está então relacionado com o incentivo que o cliente recebe. Para maximizar o benefício do cliente após a implementação do programas DR é necessário derivar a equação anterior e igualá-la a zero:

∂ NB ∂ d(t)= ∂ B(d(t)) ∂ d(t) − ρ(t) + ∂ P(∆d(t)) ∂ d(t) = 0 (3.7)

Que resulta em:

∂ B(d(t))

∂ d(t) = ρ(t) + A(t) (3.8)

A função do rendimento dos clientes pode ser escrita recorrendo às séries de Taylor, através da seguinte forma: B(d(t)) = B(d0(t)) + ∂ B(d0(t)) ∂ d(t) ∆d(t) + 1 2 ∂2B(d0(t)) ∂ d2(t) (∆d(t)) 2 _(3.9)

O benefício líquido dos clientes antes da implementação dos programas DR pode ser representada por: NB0(d(t)) = B(d0(t)) − d0(t).ρ0(t) (3.10) Então, ∂ NB0(d(t)) ∂ d(t) = ∂ B(d0(t)) ∂ d(t) − ρ0(t) = 0 (3.11) Desta forma, ∂ B(d0(t)) ∂ d(t) = ρ0(t) (3.12) ∂2B ∂ d2 = ∂ ρ ∂ d = 1 E ρ0 d₀ (3.13)

3.1 Modelização dos programas DR 27

Substituindo na equação (3.9), as equações (3.12) e (3.13), obtém-se: B(d(t)) = B(d0(t)) + ρ0(t)∆d(t) + 1 2 ∂ ρ0(t) ∂ d(t)(∆d(t)) 2 _(3.14)

Esta última equação pode ser reescrita da seguinte forma:

B(d(t)) = B0(t) + ρ0(t)[d(t) − d0(t)]  1 +d(t) − d0(t) 2E(t).d0(t)  (3.15) Fazendo a substituição da equação (3.15) na equação (3.8) obtém-se:

ρ (t) + A(t) = ρ0(t)  1 +d(t) − d0(t) E(t).d0(t)  (3.16) ρ (t) − ρ0(t) + A(t) = ρ0(t). d(t) − d0(t) E(t)d0(t) (3.17) Logo, é possível chegar à fórmula que permite calcular o consumo do cliente, dada por:

d(t) = d0(t)  1 +E(t)[ρ(t) − ρ0(t) + A(t)] ρ0(t)  (3.18) Caso se trate de um programa sem incentivo A(t), isto é um PBDRPs o consumo é dado por:

d(t) = d0(t)  1 +E(t)[ρ(t) − ρ0(t)] ρ0(t)  (3.19) 3.1.2 Cross elasticity

Caso se trate de cargas em que é possível diminuir o seu consumo em horas de pico e utilizá-las em períodos em que o preço da eletricidade seja mais baixo, a formulação matemática é apresentada da seguinte maneira. A cross elasticity entre as horas t e t’ é dada por:

E(t,t0) = ∂ d(t) ∂ ρ (t0). ρ0(t0) d0(t) (3.20) Onde, ( E(t,t’) ≤ 0 se t=t’ E(t,t’) ≥ 0 se t=t (3.21)

De acordo com o conceito de cross elasticity, uma mudança no preço da eletricidade na hora t’ pode causar uma variação na carga na hora t, representado por:

d(t) = d0(t) + 24

∑