Analise e projeto de um sistema de correção de fator de potencia utilizando o conversor boost multifase operando em condução descontinua e a frequencia constante

¿

UNIVERSIDADE FEDERAL

DE

SANTA

CATARINA

, u

PROGRAMA

DE

PÕS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA

-

PROJETO DE

UM

SISTEMA

DE

CORREÇÃO

DE

FATOR DE

POTÊNCIA UTILIZANDO

O

CONVERSOR BOOST

. .¡_»

~ ~ ;

OPERANDO

EM

CONDUÇAO

DESCONTINUA

_

E

À

FREQUÊNCIA CONSTANTE

O

«

D`1ssER'rAçÃo'

SUEMETIDA

Ã

UNIVERSIDADE FEDERAL DE

saum

cAfrARInA

PARA

oE'rEn_çÃoI

Do GRAU

DE

nEs'rRE

Em

ENGENHARIA ELETRIDA

CLAUDINER MENDES

DE

SEIXAS

AUTOR '

IVO BARBI

ORI ENTADOR

ANÁLISE

EPROJETO

DE

UM

SISIEMA

DE

CORREÇÃO

DE

FATOR

DE

POTÊNCIA UTILIZANDO

O CONVERSOR

BOOST

MULTIEASE

OPERANDO

EM

CONDUÇÃO

DESCONTÍNUA

E

À

FREQUENCIA

CONSTANTE

'

CLAUDINER

MENDES

DE

SEIXAS

ESTA

D-ISSERTAÇÃO

FOI

JULGADA

ADEQUADA

PARA

OBTENÇÃO

DO

TÍTULO

DE

MESTRE

EMS

ENGENHARIA, ESPECIALIDADE

ENGENHARIA

ELEÍTRICA

E

APROVADA

EM

SUA

FORMA

FINAL

PELO

CURSO

DE

POS-GRADUAÇAO.

Puff. Ivo Barbi, Dr. Ing. _

ORIENTADOR

'

- Prof. Roberto de sózzzzš'z1gzdó,'Ph. D.

Coordenador-do -curso de Pós-Graduação E

'

'

em

Engenharia Elétrica

BANCA

EXAIVIINADQRA:

Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.

Prof. João Círloš Dos Santos Fagundes, Dr.

/ P7

Prof: Hari Bruno Mohr, Dr.

II

III

A meus pais José e Daisy.

A meus irmaos Flor de Liz,

Falcondes José, Marcos Antonio e

IV

AGRADECIMENTOS

_ Ao Prof. Ivo Barbi, por ter me concedido

a oportunidade de realizar este

trabalho sob sua orientação, segura 'e- _{objetiva. Pela amizade e' pelo}

acompanhamento constante dispensado durante a realização deste trabalho. Aos professores do LAMEP, pela amizade e companherismo, z

Aos meus amigos e colegas do LAMEP, pelo companherismo, questionamentos

e contribuições dadas durante a realização deste trabalho. ' '

Aos técnicos e secretárias do LAMEP, pela atenção e presteza dispensada.

à secretaria da coordenadoria de pós. graduação, pela atenção e

profissionalismo. '

. V

'

à UFSC, EMBRACO e CNPq, pelo apoio financeiro, sem o qual não seria

possível a realização desta pequisa.

à família pelo estímulo e apoio dado, nos momentos mais difíceis de minha

vida. V ç ._ V-

- _-

V ›

V _ .

Ao meu irmão Falcondes, pela colaboração e incentivo.

RESUMO ABSTRACT SIMBOLOGIA

Inwnonuçao GERAL

cAPí¶uLo 1 - AuÁL1ss no convzxson aoosr couvzncionai opanànno Em

›

sUMÃnIo

. . . IX . . . . X . . . XI . . . XV ... ` -

CONDUÇAO DESCONTÍNUA APLICADO A CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

A 1.1

- _{Introdução.} o o c o o 0 0 n o Q o 0 o 0 o u n

1.2 - Análise qualitativa. . . . _.`. . . . . .

1.2.1 - Etapas_de funcionamento. A. . . . . .

e.1.2.2 - Principais formas de onda. . . . . .

1.3 - _{Análise quantitativa.} . . . . . 1.3.1 - 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 - 1.3.6 - 1.3.7 - 1.3.8 - 1.3.9 - 1.3.10 1.3.11 1.3.12 1.3.13 Equações básicas. . . . .

Razao cíclica máxima. . . . .

Característica de saída. . . . . Indutância boost. . . . . Corrente Corrente Corrente Potência Fator de - _{Taxa de} de entrada. . . . .

média na ponte retificadora.

eficaz na entrada. . . . .

de entrada. . . . .

potência. . . . .

distorçao harmônica. . . .

- _{Corrente média na chave.} . . . . .

- _{Corrente eficaz na chave.} . . . . .

1.4 - 1.5 - E 1.60 107 . ~1.8

CAPÍTÚLO4 2 - ANÁLISE DO .CONVERSOR BOOST MULTIFASE

1.3.14 1.3.15 1.3.16 1.3.17 Metodologia de projeto. . Exemplo de projeto. . . . Perdas-e rendimento. ' . . Resultados de simulação. Conclusoes. '. . . . .

Corrente eficaz no diodo. . . . .

Corrente eficaz no indutor boost. . . . .

Cálculo da capacitância de saída. . . . .

Filtro de entrada. ' . . . . o_o Q o 0 o o 0 c 0 u 0 0 0 0 0 o u z o a 0 n a o o o u u o o n o Q 0 o 0 a o Q u n o o o Q o o o o o o 0 o o o o o 0 o n n Q o o o Q o .OPERANDO

nasconrínun A9L1cAno à conREçÃo no FATOR DE PorÊuc1A.-

2.1 -_Introduçao. _. . _. . . . 2.2 ~ Análise qualitativa. . 2.3 - _{Análise quantitativa.} V. 2.4 - _{Metodologia de projeto.} 2.S“4 Exemplo de projeto. . . 2.5.1 z§5.z~ 2.5.3 2.5.4 2.5.5 2.5.6 2.5.7 2.5.8 2.5.9 2.5.10 2.5.11 2.5.12 2.5.13 0 0 0 0 0 o Q 0 o 0 0 o n o c u 0 0 Q Q 0 o o o o Q a o a o c o Q Q Q o ø u o o c n o n 0 o o o o u n Q o n 0 o 1 o ø a o o ø o Especificações_para projeto. . . . . .

Fator de potência e TDB esperados.

.Razão cíclica mãxima._ . . . . . .

Indutância boost. . . . .

Corrente sobre os elementos do circuito.

Tensão sobre os semicondutores. .

cálculo do filtro de entrada. . .

Projeto do indutor de filtro. . .

0 1 o o o o o o o o u o

Projeto do indutor boost. . . . .

- _{Escolha do capacitor de saída.} . . . . .

- _{Escolha do diodo e cálculo térmico.}

do MOSFET e cálculo térmico.

o n Q o o

- _{Escolha . . . .}

ponte retificadora e cálculo térmico

- _{Escolha da} 2.6 - _{Perdas e rendimento.} . . 2.7 - _{Resultados de simulaçao} o 0 o n 0 0 0 o 0 n 0 o n o o o Q o o o n 0 o 0 0 o ¢ o o Q o n o 0 0

VI

16 *17 18 . 19 21 21 `. ₃₀ 30 34 counução 35 Q o Q 35 40 40 c o o 40 o o o 41 41 n o o 41 42 42 44 44 44 45 o o o 47 o Q 0 47 0 u o 48 49 . 49 . 50

2.8 - _Comparação entre as estruturas boost estudadas

2.9 - Conclusoes

CAPÍTULO 3 - CIRCUITO DE COMANDO, FONTE AUXILIAR, RESULTADOS EXPERIMENTAIS E

COMPARAÇÃO COM A NORMA IECS55-2

3.1 - _Introduçao 3.2 - _Circuito 3.2.1 - 3.2.2 - 3.2.3 - 3.2.4 - 3.2.5 - 3.2.6 - 3.3 - _{Fonte auxiliar} de comando Circuito Circuito Circuito Circuito Circuito Circuito de pré-carga do capacitor. . . . .

para inibição dos sinais de comando.

para partida suave. . . ._. . . . .

limitador da corrente de partida. .

de comando de "gate". . . . .

para limite da razao cíclica

3.4 - _{Resultados experimentais.} . . . . .

3.4.1 - _{Condições térmicas} e rendimento. . .

3.5 - _{Confronto dos resultados experimentais}

com a norma IEC555-2. . . . .

3.6.- Conclusões0 _ n o o o 0 0 o u o 0 o n u 0 0 0 CONCLUSAO'GERAL REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 0 0 0 o 0 c o c Q o 0 0 0 n o o u n c u 0

VII

. . . 53 . . . . . máxima. o o o Q 0 o Q u . . . 1 54 ss A ss só 57 51 ss ss 59 55 _ 61 63 63 65 66 67

VIII

RES-UMO

Este

`trabalho apresenta o

conversor boost operando

em

condução descontínua

e a

freqüência constante,

aplicado

ã

correção

do

fator

de potência.

›

São

estudadas^duas topologias, estabelecendo-se.as'sequências

de funcionamento, estudo analítico, simulação digital,

metodologia

e

exemplo

de projeto.

u

Com as

equações

e

ábacos

desenvolvidos

para

o conversor boost

utilizando modulação por largura

de

pulso

(PWM),

apresenta-se

o

projeto completo

para

um protótipo

de

500W,

seus resultados

experimentais

e‹a comparação com a

norma

IEC555-2.

IX

ABSTRACT

This

work pmesents

a

boost

converter operating

in

discontinuous conduction

mode, at constant

frequency,

applied

to

power factor

correction.

Two

topologies are

studied

and are

presented

the

operating

stages, analitical study, digital simulation

and

a

step

_by

step

procedure,

along with

a

design

example.

1

lwith

the

equations and normalized

curves

developed for

the

proposed

converter, employing'

the

,technique

rof~

pulse»

width

modulation

(PWM),

it

is»

zuesentedzthe

design

an

experimental

results of

a 50OW-laboratory-prototype, which is

compared with

the

standard

IEC'555+2.f

-

~

V

“

-R» AW B Cr CO. d D fz FP ffi fz fz i¢(t) iD(t) Ima Ian Ízml Int p Ízm Íúm Inn

L

IM Ian C

In

Ímúo ÍL(t) IL; _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

SIMBOLOGIA

Área efetiva da perna central do núcleo em cmä

Área da janela do núcleo em cmä

Densidade de fluxo magnético máxima.

Capacitor do filtro de entrada.

Capacitor de saída.

Diâmetro do condutor. Razão cíclica.

Freqüência de corte do filtro de entrada. Fator de potência. Freqüência do pólo. Freqüência da rede. -A Freqüencia de chaveamanto. Corrente corrente Corrente Corrente Corrente Corrente Corrente Corrente Corrente COIIQHÊQ Corrente Corrente Corrente Corrente Corrente Corrente

através do capacitor de saída.

através do~diodo.

eficaz normalizada no diodo.

`diodo. _ .

eficaz no

eficaz HO diodo para um período de chaveamento

eficaz no indutor boost. ._ _

C

na chave. eficaz

'chave _{para um período de} chaveamento

eficaz na

eficaz normalizada na'chave.V -

`_

. ,

na entrada do conversor. r p

eficaz na entrada do conversor. ao

eficaz-normalizada na-entrada do conversor.

média na ponte retificadora.

média normalizada na ponte retificadora

através do indutor boost.

Im! _ Imz _

Im

-

15

- Imw1 ' Im“ - Io - IOM ' Im _ IP - Im - is(t) ° Im ' I* - J _

L“

- L, - ls - Ln - ly _ n _ N _ Pt _ P, - P, - P, ' - POM ' P1 - P2 -

Corrente média no tempo de crescimento da corrente para

um período de chaveamento

Corrente média no tempo de decrescimento da corrente para

um período de chaveamento Corrente média no diodo boost

Corrente Corrente Corrente

Corrente média na saída

Máxima corrente média na saída

Corrente Corrente Corrente Corrente

Harmônica fundamental da corrente

COÍIBHCE

Máxima densidade de corrente média na chave

média na chave para um periodo de chaveamento média normalizada na chave

média na saída normalizada

de pico.

de pico media instantanea no indutor

através da chave S

total; .

Indutancia boost.

Indutância do filtro de entrada Entreferro.

Indutância boost normalizada Comprimento médio de uma espira Número de condutores em paralelo Nümero.de~espiras. Perda no Potencia Perda no Potência Potência Perda em Perda em cobre. de entrada núcleo. de saída. de saída maxima condução. comutação

Q Ro Ra V Ra Êz

E

sz T T. T0 T1 T2 TDK V¢(t) VOC Vo(t) V. Va

Vw

Vz VP

VM

Vw V.(t) Vz W Wa Wú

É

(1 Fator de qualidade. Resistência de carga.

Resistência térmica dissipador-ambiente. V

Resistência equivalente do conversor.

Resistência térmica junção-cápsula.

Resistência térmica do nücleo.

Seção do condutor em cmä

Período de chaveamento.

Tempo de pré-carga do capacitor.

Tempo inicial.

Tempo de crescimento da corrente._

Tempo de decrescimento da corrente.

Taxa de distorção harmônica.

Tensão sobre o capacitor de saída.

Tensão de alimentação do circuito de comando.

Tensao sobre o diodo.

Volume do núcleo em cmfi

~Tensão de entrada do conversor.' Tensão eficaz na entrada.

Tensao no barramento cc.

Tensão de pico na entrada do conversor.

Tensão de referência.

Tensão reversa na ponte retificadora.

Tensao sobre a chave.

Tensão de zener.

Freqüência angular-da rede;

Freqüência angular de ressonância do filtro.

Freqüência angular devido a Rq.

Impedância de entrada do conversor.

Relação entre a tensão de pico na entrada e a tensão no

barramento cc. V

B _. av., - ôu: ~ - ¢ _ P _ M. - n _

Definido como 1/a. _ V

-_

Oscilação da tensão no capacitor de saída, definida de pico

a pico.

Elevação da temperatura._

Ângulo de defasagem entre tensão e corrente de entrada.

Resistividade do condutor. Permeabilidade=do~vâcuo. Rendimento.=

XIV

1NTnonUçÃo GERAL

Em um circuito CA, podemos definir o fator de deslocamento entre as formas

de ondas de tensão e corrente como sendo a relação entre a potência ativa (medida

em watts) e a potência aparente (medida em volt-ampere (VA)). -

,Considerando que toda a potência aparente seja tomada como ativa, o fator

de deslocamento será _{l, e,} se existir somente potência reativa (VAr), o fator de

deslocamento será O. Todos os outros casos estarão_entre estes dois extremos e

dependem do tipo de carga, visto pela rede. V

-_

`

Se a carga for linear e alimentada por tensão senoidal, constituída apenas

de elementos resistivos e reativos (resistores, indutores e capacitores), entao o relacionamento entre as formas de onda da tensao e corrente serã constituída

apenas por defasamento [7,10].

Tantoza forma de onda da tensão como a da corrente serão senoidais e de

mesma freqüência. A forma de onda da corrente pode ser considerada como

constituída por duas porções: uma em fase com a tensão, devido aos elementos

resistivos, e a outra defasada de t9U°devido aos elementos reativos. Somente a

parcela da forma de onda da corrente em fase com a da tensão contribui para a

potência ativa. Para este tipo de carga, o fator de potência é definido apenas

pelo fator de deslocamento cos¢, onde ¢ é Ó ângulo de defasagem entre as formas

de onda da tensão e da corrente [7].

Por muitos anos cargas lineares constituíam grande parte do sistema CA

de distribuição. As cargas eram em geral resistivas e indutivas e a correção do

fator de potência era feita pela simples adição de capacitores [7,9].

A Hoje, com o desenvolvimento da tecnologia, muitas cargas nao lineares sao

introduzidas no sistema elétrico comercial. Como exemplo podemos citar o estágio

de entrada de uma' fonte CA/CC "off-line" usadas em telecomunicações e em

computadores. Devido ao capacitor de filtro e ao efeito do bloqueio dos diodos

a corrente é pulsada,_perdendo sua forma senoidal [17].

Pode-se mostrar, através da série de Fourier, que esta corrente ê

constituída pela somatória de uma componente de freqüência fundamental com

M

XV

Somente a componente fundamental da corrente contribui para a potência

ativa.

Assim podemos definir o fator de distorção como sendo a relação entre a

componente fundamental da corrente.e a corrente total. Tal fator vem se tornando

no sistema CA, uma porção do fator de potência cada vez mais significativa

[7,1o1. _ V

A

H

Logo podemos definir o _{fator de potência como sendo} o produto do fator de

deslocamento pelo fator de distorção [7,10].' .' .

i

¬

Atualmente a correção do fator de potência tem voltada para si a atenção de muitos pesquisadores e inúmeros trabalhos desenvolvendo métodos diferentes tem

sido publicados [1-17, 19, 20] x

'

7

Este trabalho desenvolve o método de correção do~fator de potência

utilizando o conversor boost operando no modo de condução descontínuo e' _ã

freqüência constante. , V

'

No primeiro capitulo é apresentado o conversor boost convencional,

metodologia e exemplo de projeto e resultados de simulação.

No segundo capítulo é apresentado o conversor boost multifasel [1, 41,

metodologia e exemplo de projeto e resultados de simulação. V

-' No terceiro capítulo são apresentados o circuito de- comando, fonte

auxiliar, resultados experimentais do conversor implementado e comparação com a

norma IEC555-2. `

_

~

Com este conversor consegue-se manter o fator de potência na faixa de 0,96

a O,99.onde o fator de deslocamento_é unitário, precisando controlar apenas as

componentes harmônicas. '

-

' '

1

, Í . _

CAPITULO

1 - _{ANALISE no couvsnson sooszr coNv1:NcIoNAL ornznmmo Em cormução}

nr-:scoN'rÍmJA APL1cAno à connnçíxo no

Fama

DE Po:rÊNcIA.

1.1. Introdução.

A técnica da condução descontínua aplicada ã correção-do fator de

potência empregando o conversor boost" consiste na operação em, _condução

descontínua de corrente no indutor boost. O conversor opera com freqüência de

.chaveamento constante, onde o tempo de condução das chaves é controlado

diretamente pelo sinal de erro da tensão de saída, via modulação PWM.

Os picos da corrente de entrada seguem naturalmente a forma de onda da

tensão, dispensando-se assim a inclusão de uma malha de regulação de corrente.

Operando-se em ,condução descontínua evita-se os problemas de

recuperação reversa do diodo boost e diminui-se as altas perdas de chaveamento

características do modo contínuo convencional. `

.

'1.2. _{Análise qualitativa}

V

O circuito proposto esta representado na figura 1.1.

L D V fv\ tá - os

2:

zsoz

' Fñ 4 Vi ___- cf '

E5

_...- co _Rol ve . I C*>2Éš 2§šDd

Wu

~ 1 CONTROQQDOR FILTRO PNM _III! PQSSQ-BQIXQ

Fig. 1.1 - Topologia boost convencional.

Sabendo que a freqüência de chaveamento é muito maior do quer a

freqüência da `tensâoj de entrada da rede pode-se considerar, a fim de

simplificar a análise, a tensão de entrada senoidal como sendo uma tensão constante para cada período de chaveamento e descrever as etapas de operação para o conversor boost em sua configuração cc-cc, embora as amplitudes de

tensao e corrente variem con\ a tensao de entrada para cada período de

2

1.2.1. Etapas de funcionamento.

P

Etapa : Esta etapa de funcionamento é representada na figura 1.2

onde a chave S encontra-se conduzindo e o diodo D encontra-se bloqueado. Nesta etapa o indutor L 'armazena energia recebida da fonte E. A

corrente sobre ele cresce linearmente até atingir seu valor de _pico em t=T1,

no qual a chave S ê-aberta.

Enquanto a chave S estiver conduzindo o capacitor fornece energia para

a carga. - V » . '

"

_ V L ' D E `s \ CO RQ

Fig. 1.2 - primeira etapa. 1

TEtapa

: Esta etapa de funcionamento é representada pela figura 1.3

onde a chave S encontra-se bloqueada e o diodo D encontra-se conduzindo.

Nesta etapa, enquanto o diodo D estiver conduzindo, o indutor L e a

fonte E fornecem energia para a carga e o capacitor. A corrente sobre o

indutor L decresce linearmente do seu valor de pico até se anular em t=T2.

-

L o

me

a›‹

- E S C0 . Ro

p

Fig._1.3 - _{Segunda etapa.}

3' _Etapa : Esta etapa de funcionamento é representada na figura 1.4

onde a chave

S

e o diodo D encontram-se bloqueados.

Nesta etapa.a fonte E não fornece energia e a corrente através do

indutor é nula. O capacitor fornece energia para a carga até o próximo período

de chaveamento. `

L D

^^^

_Di

E S C0 Ro

1{2.2. Principais formas de ondas.

As principais formas de ondas estão representadas na figura 1 5

vsm

Vot

Movin

SVON

DOFF

ISOFFI

1

--.‹_fu- s_ I I

DON

:°FF:

D

| oFF,. Ifll r

m

^

_vD‹‹› IT1 IT2 "`¡1 _ _ . 0 -(V0-Vi)

_{_}

A -Vo Ip ÍILÚ) 0

__

S (IN

D'OFF

Vw I S (UFF I I I

D

I I

OFF

I

15

|»

DON

:OFFI Ifl ' \fi T0 Á\fi;@) F-I I-I ›

12,1

I

'ldlfo

' ›E -(Vo-Vi

_)r

Fig. 1.5 - _{Principais formas de ondas.}

(a) Tensão na chave S.

(b) Tensão no diodo D.

(c) Corrente no indutor L.

1.3. Análise quantitativa

1.3.1. Equações básicas

a. Corrente através do indutor L: V

.

To

<

c <T1;z

iL(c)=~

1: (1.1)

', _{T1 < z: <.T2} z

~iL(c)=Ip-~

. z: (1.2)

“

T2

<'c`<T

z i,_(c)=o (1.3)

b. Corrente através da chave S: 1

To

<1f; < T1 z»

iS‹c>=~

. c (1.4)

T1 < t <

T

z is(z:)=0 (1.5)

c. Corrente através do diodo D:

T0<'c<

T1 z i,,(c)=o- (_1.õ)

T1 <V1:-<

_T2

z

i,(c)=Ip-~

. 1; (1.7)

_

T2<t-<T

='i,,(t:)=o

_(1.a)

d. Tensão sobre a chave S: _

'

To

< c < T1 z

vS(t)=o

(1.9)

T1 < c < T2 z

vS(c)=v0

(1.1o)

› 5

e. Tensão sobre os diodos: _

-

1

«To

< z: < T1 z v,,(t)=vo

(1.12)

T1 < _{c_<}

T2

z v,,(r:)=o

(1.13)

T2 <_ c_<TT zz v,,(r:)=vp.sen(‹.›t)'~V0v , (¡1.›14)

f. Corrente de pico no indutor boost, na chave.S e no diodo D.

A corrente de pico ê dada pela expressão: E -

d

rp=í---VPi'sef<°*t)i . T1

s

‹1.1sd›

O tempo de condução das chaves ê constante e, como pode-se observar,

os picos da corrente são modulados por uma senõide em fase com a tensão de

entrada como mostra a figura.1}6.

IL-

^

. Ip

1

-" _ '-'› _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ~ _ ~ _ _{-:_-,-,rn----'} T

/1,1

1 _ z ›¬ ¡ . » z z 1 - › . , ». _

Fig. 1.6 - Formas de ondas da corrente no indutor boost.

Para manter o fator de potência próximo da unidade basta controlar os

níveis harmônicos da corrente de entrada, como mostra a expressão:

onde:

FP=CoS(¢)

.

---]l---

(1_15)

` a

- 6

1-2

lê

sb

(1.17)

1-S1

TIN? =

g. Tempo de crescimento da corrente sobre o indutor boost:

` V " . n T1

:_D.T

i (1.1a_)

h. Tempo de decrescimento da corrente sobre o indutor boost:

. z Ip.L-

T2

= . _ V

V0-Vp.sen(mt)

- (1 19) Definindo, a =

É

_(1.2o)

,vo Obtém-se :

T2

= '°"Se“(°°t)- .. T1

1.21

1-a.sen(w-it) ( )

De outra forma, considerando condução crítica, obtêm-se:

T2=‹1-D) .T

(1-22)

1.3.2. Máxima razão cíclica para se ter garantia da descontinuidade da

corrente sobre o indutor.

O pior ponto de operação para se ter garantia da descontinuidade de

corrente é quando a tensão de entrada atinge o valor de pico, pois sob essa

condição a corrente sobre o indutor cresce com máxima taxa atingindo o pico

máximo (Ip=Vp/L * _{T1). Além disso o tempo necessário para a corrente cair a}

zero ë o máximo pois (Vo-Vp) é minimo. V

A partir das equações (1.18), (1.21) e (1.22), determina-se a máxima

razão cíclica que permite operação no modo descontínuo.

7

1.3.3. Característica de saída. l

A corrente média na saída para um período de chaveamento ë dada pela

expressão: . ' p l 1

I.T2V

. _ I,,,2=-5, .

iâ-_

(1.24)

n

Vp.D2

oz..sen2n(wt)` "

I

= s - . ., › ~ . - “Z _2.fs..L~

_1-a.,sen(wt)

(1 25)

A' _{correntes média na .saída para um -período da rede é dada pela}

expressão: - fi« _ » . _ «K ' I 1,, = .j¡{1ma.pâ‹z.›z:›l

‹1.2õ›

_ A

VP

«' 2 l -

I

-

---.L7

_.YÍ f . O _znnufsnll ' onde: V _ Y1‹‹×›

_~`

=

-z-1+_¿-

I-*1+ârc‹fg‹-1*-_›l1 ‹1.zzz›

“a.\/`íT¢â2

\/T-P

Normalizando, obtém-se: 10,, =D2.Y1‹‹z›

‹1.29›

onde: 'l

_2.1t.f.L

Ion=.Í/p_§_»__. _ 1°

(1.3o)

Definindo: 1 = -_

_1.31

:fa

‹›

Pode-se traçar o äbaco da característica de saída de corrente em função

8 0.3 Di V _

/f//Á<,,,,J«<z:;š;;;;

- Í\

\\\

É

\\`× -040 0.25

/

/

/É

011 ›

>í

/

/

/f

' _=os 015

/

ú

₌₀₃₀ = ₂₅ - =0.20

ff

D5

1%

_ - ¬¬4~ ei '=m1s A

=m1¶

O 1 1 1.2 13 14 1.6 1.0 17 13 1.9

BI.

'

Fig. 1.7 - Característica de saída.

1.3.4. Indutância boost.

Trata-se da máxima indutância que permite operação no modo descontínuo

A corrente de saída será máxima quando a razão cíclica for máxima,

assim a potência processada também será máxima.

VP

(1~a)2

.I _OM

=--L--¬-.Y1(a)

_2.n.f;.L

(1.32)

A potência máxima na saída pode ser calculada conforme a expressão:

A partir das equações (1.32) e (1.33), determina-se a expressão

indutância como segue.

onde:

P0M=Vo.I0M

(1.33)

L=

Vpz

.(1`“)2.y1(a)

(1.34)

2.n.f;.£5M

a A Normalizando, obtém-se: LR

=-Eäšglí.

Y1‹«›

‹1.35›

P

Ln=-2%

.2.n.f¿.L

(1.3õ)

Vpz da

z 9

-

A Fig. 1.8 mostra a variação_da indutância máxima normalizada em função

de B. . - A A ' V - U3 QG . .U5 Liz 04a 03' * üãb/ `°'11.z 1.3 ~ 14 , 1.5 -1.5 1.? 1~.s Ls 2

Fig.1.8 - _{Variação da indutância máxima normalizada em função de fi¬}

1.3.5. Corrente de entrada.

- Considerando que a freqüência de chaveamento é muito maior do que a

freqüência da rede, a forma de onda da corrente de entrada será constituída aproximadamente pelos patamares dos valores médios da corrente de cada período

de chaveamento. V

,A equação (1.37) permite calcular a corrente média no tempo de

crescimento da corrente (To<t<T1) enquanto a equação (1.38) permite calcular

a corrente média no tempo de decrescimento da corrente (T1<t<T2). A soma das

duas representa a corrente média para um período de chaveamento, mostrada pela

equação (1.39).

V

.fs.sen(‹z›.t:)

_.T12

₍₁₃₇₎

I

_ml = .P

2'L

I

=

Ip2.fs.L

(l_38)

“ZA _{2.(Vo-Vp.sen(‹z›.t))} 2 I.: ₁

D

-V0_ a.sen(w.t)

(139)

2.fs.L 1-a.sen(u›.t)

q

10

1.3.6. Corrente média na ponte retificadora

A

corrente média na ponte retificadora ë dada pela expressão:

. 1! . Ii,,,,,=%[Iid‹‹.›.Vc) (1.-4o) V -z..1z.L.fs .r--1_az 2 - f---1'_az . __

Normalizando pela corrente de carga:

1. =_12l<l'=1

-__

_

1.42

“"°'°

1,, +Y1(‹z)

( )

A Fig. 1.9 mostra a corrente média na ponte retificadora, normalizada,

em função de B. -` onde: ' 2.6 ' 2.4 '

//

,B 16 Í p . Iimdo 2 › 1212 La 1.4 1.5 us 1.1 1.a xa 2 5

Fig. 1.9 - Corrente média na ponte retificadora normalizada.

1.3.7. Corrente eficaz na entrada.

A corrente eficaz na entrada é dada pela expressão:

V

1!

1

Il.ef=

;fI§.d(‹.›.c)

(1-43)

11

›D2.v.

IM:

O ~/É _{_`/-ZTWY}

(1.44)

'2.\/í.fs.L r _ (1-

Z1<a)t=

f2+"+

2°'2_1'. 2

["+arctg(--°-5-2)]

45) V (1

a)

0!

ea.(1

az) _{_,/1_¿,¿2} 2 ` \/'f__a_

Normalizando pela corrente de carga _Io; ' ' V

H

Í I. =Iz'ef=__\_/___í_\/-Z1Z«‹xS' . iu 46) 1°f° IO 'W/E

Y1(a)'

d '

A Fig.1.1O mostra a corrente eficaz na entrada

em

f-unção de B.

17 4

E

_//

/

~ Inn : I u

//*}/

.

/

. e

/

u _ »

/

11 _ `

/

' . *gm 1.5 u us Ls us Ls ms Lv us ua ms . 3

Fig.1'.1O -' Corrente eficaz na entrada normalizada.

›

1.3.8. Potência de entrada.

A potência de entrada ë dada pela expressão:

R u

1

Pl.=;‹{V1..I1.d(‹.›c)

A(1-47)

v.D2.V

(1.4s)

»12

1.3.9. Fator de potencia."

A corrente de entrada não é puramente senoidal. Ela.contém uma certa

distorção introduzida pelo tempo de desmagnetização do indutor. Esta distorção

ê função da relação entre tensão de pico de_entrada e tensão de saída do

COUVEISOI' . "

O fator de potência ê dado pela expressão: _

V 1 ~ P. “ _

FP=--L-

.(-1.49) Viefflíef .

Fp=_$ÊLlÉÂÊl_

(1¿5Q)

\/1T.d.Z1¡(X;~ '

A Fig; 1.11 apresenta a variação do fator de potência em função de B

' ` 0.99 Ÿ%

FP

(197 ' 0.98 . 0.95 [134 L2 -L3 1.4 15 . 15 17 18 19 2

B

. . .

. Fig. 1.11 - Variação do fator de potência em função de B.

1.3.10. Taxa de distorção harmônica.

A taxa de distorção harmônica ë dada pela expressão:

- _{considerando cos(¢)=l}

13

VA Fig.1.12 apresenta a variação da taxa de distorção harmônica em

função de B. UA M5 ` &3 .\¶ _ /TDI-I V 025 E2 °'11.zç 1.3 _ 1.4 1.5» 1.5 1.7 1.a 1.a 2 . ø .

“Fig.l.l2 - Variação da taxa de distorção harmônica em função de B.

1.3.11. Çorrente média na chave S.

A corrente média na chave S para um período de chaveamento ë dada pela

€XPI`€SSaO2 . T1 1

V.sen(wt).t

1,,,‹,s1‹z›=?.{_2.__.T_.-_.dzz

(1-52)

v.D2

i I,,,,,s1(c)=Ê_-Z.sen(‹.›t)

(1-53)

Ê importante notar que na integração realizada em (1.52) o termo em

seno ë considerado constante pois a freqüência de chaveamento é muito maior

do que a freqüência da rede.

A corrente média na chave para um período da rede ê dada pela

_ 1

v.D2

Imds'--1-t'. 0+:

~.Sen((I)t)

N

I

_“ds =

Vp.D2

n.fs.L

“ 'Normalizando pela corrente de carga;

›A Fig,1.l3 mostra a variação da corrente média normalizada na

função de 5.

I

= Imds = 2 -¿ L _ Sm” 1,, Y1¿‹‹z› . 13 " /| 1.4 _

-/

12 ' " 1 .

smdo

` os 0£_ /// V "Z La

11

14 1.5 Ls Lv 13 Ls ~. 2 ._ B

Fig.1.13 - _{Corrente média normalizada na chave} S.

1.3.12. Corrente eficaz na chave S.

14

(1.s4)

(1.55)

(1.5õ)

chave em

A corrente eficaz na chave para um período de chaveamento é dada pela

expressão: T1

V.

( t .t 2 zefs1‹0,z›zJ¿¡‹.z›.f.'šflT°>_>_.›

dt

0 (1.57)

15

V

.sen(wt)

Iefs1=~.vD3

_{. S-}

A corrente eficaz na chave' para um período da rede é dada pela

expressão: ' 1; . › > v Iefs: I-'Í.fIâfs1d('w t) V `(l°'59) . _ O -

v.

If=--1-°---\/D3'

“

(1.õo) ,/'ã.fs.L .

Normalizando a corrente eficaz na chave pela corrente de carga:

A

I

2 n

'l

1' . =if§=__;____..._..._

1,51.

S9f0 Io f----6 .D ( )

A Fig.l.14 apresenta a corrente eficaz normalizada na chave em função

de B, para diferentes valores de razão cíclica.

.sl

_D=u

5

V

t 4 V H

/

D=d.2 4 ` /| Isefo

/

Dzog

//I

V V - 3 _ . 2

/

/a

/

n 1 ° 11 1.3 l 1.4 15 us 1.7 1.a Le z ` ' , ff

Fig.1.14 - _{Corrente eficaz normalizada na chave} S.

16

1-3.13. Corrente média no diodo D.

A corrente média no diodo D ê igual ã corrente média de carga.

1.3.14. Corrente eficaz no diodo D.V

A corrente eficaz no diodo para um período de chaveamento é dada pela

expressão: ' _, . ' - l

ll”

V (V-V.sen(-‹z›`t).t)2 V O IefD1= *-T'.f[-Ip' O pi

]dC

A

(1'62)

1fn=

VP “l'D3.i d

Se“3<“t>

n

‹1.õ3›

em

_fs.L

3 1-‹z.sen-(wc) V

A; corrente eficaz no diodo para nun período da rede 'ë dada pela

expressão: , A 1; '_ V Ief1›=."1;L.Ef(WIefz:›1)2dt

(L64)

o VA I D3 1: fr 2 t2 1: a

1

= P _ , - - -_ + a _ z;

...__

1.65)

_

em

L_f

3_n

\] 2 az a nnazix/í_:_¿¡

(2+arc

g`/líxzã

Simplificando: e VP

D5

1: 1 = _ _ _ _ . (1.õõ) ref”

_L.fs

\j 3.1ç\J

2+‹z Y-ua)

. _

Normalizando pela corrente de carga:

4.1: _1: 1

I

:few-=\J

3.D'\j

Ê+Íz"Y1(“)

(1-67)

. “ff”

1,, Y1(a›

A Fig.1.15 mostra a corrente eficaz normalizada no diodo D em função

17 5.5 ` D=Ú.1 5 _

/1

45 .

\\\

as a *#""”| V Á

Inefo

D=03

D=

1.5 - ' 1.2 Ls 14 15' Ls Lv 1.a Ls 2 * . B ._ _ .

Fig.1;15 - _{Corrente-eficaz normalizada no diodo} D.

1.3.15. Corrente eficaz no indutor boostz

A corrente eficaz através do indutor boost ê dada pela expressãoz'

Im

=\/Iâfs+Iâfz› <1- 68) _ VP D3 Yl((l) (1_.69) I”-'L'

_f¿.L'J

₃

_{u_u}

_ Normalizando:

I

_W

=IefL=

-4.11 (l_70) 1,,

\J3.‹z.D.Y1(a)

A Fig.1.16 mostra a corrente efioaz normalizada no indutor boost em

z Ipo 8 V

/Y?

7 5 _.1>=oT2° . 5 a _ M ' ¶ u u ,‹;;:/,/ “. IIQÍ) _ V n ~ ,××f×z××/'////6. -us V 4 2 112 13. '14

.mà

Ls_ 1.? _ 1.a 1.9 z

Fig 1.16 ¬ Corrente eficaz normalizada no indutor boost

18

w

1.3.16. Cálculo da capacítância do filtro da tensão de saída.

Considerando a corrente no capacitor dada pela expressão:

_

I

1c(t) =--519

.cos(2wt)

Onde: - .az 5.1. »>

P

›¬¬<,<

_2"=

A tensão no capacitor ë dada pela expressão:

v,‹z›=-É-.fic‹z:›dzz v'.D.‹z2 VC(t)

=~.S6fl(2.Q.

Ê)

(1.71)

(1.72)

(1.7'3)

(1.74)

19

A oscilação da tensão de saída é definida como mostra a-ekpressão:

öv=_-__-íV°'D'“2

_(1.75)

° _{4.fS.L.C'o.o›}

Finalmente a capacitância é calculada como aparece na expressão:

_ v°.D.‹z2 _- _,¿, C°_8.n.L.fs.f,;-Õ~V,, -

A

'

(136)

\ . ' _

H

i 1.3.17. Filtro de entrada

-Para evitar circulação de corrente de alta freqüência na rede de

alimentação, deve-se utilizar um filtro de entrada. Optou-se por um filtro

passa-baixa, constituído por um indutor epum capacitor.

É importante ressaltar que se o capacitor deste filtro estiver aposta

ponte retificadora não haverá, também, circulação de corrente de alta

freqüência pelos diodos. Portanto, a ponte retificadora pode ser constituída

de diodos lentos. .

' '

Duas_condições importantes devem ser observadas no projeto do filtro:

- _{O filtro de entrada deve proporcionar atenuação apropriada para} as

altas freqüências;

- _{O filtro de entrada não deve produzir} deslocamento de fase apreciável

entre a tensao e a corrente de entrada. '

A oscilação de corrente no barramento de corrente contínua, que deve

ser atenuada, tem freqüência igual a de chaveamento.

Para proporcionar atenuaçao apropriada para a corrente de alta

freqüência, vamos assumir que o filtro de entrada tenha freqüência de corte

dada pela expressão:

fC=o,1.fs

(1.77)

A fim de evitar que haja deslocamento apreciável de fase entre a

tensão e a corrente de entrada, a impedância de entrada deve ser resistiva na

freqüência da rede de alimentação (passa baixa). Os pólos e zeros da

impedância de entrada devem estar localizados em freqüências bem maiores do

que a da rede de alimentação. ~

V

A figura 1.17 mostra o circuito equivalente visto da rede de

alimentação, onde a impedância de entrada ë dada pela expressão:

S2/wÍ+Q.s/w1.+1

(1.7s)

zizneq.

_S/Wpfil

, Rzq P w¡ ë expressão: w Q Pi

20

ê a resistência equivalentev do conversor, considerando '10% _da

otência nominal, dada pela expressão:

`

2 2

R

eq

=.;i._=~

_o,2.P,,

_o,1.Po

cia do filtro¡ .dada pela

a freqüência angular. de ressonãn

W~=-1-

1 (1.eo.) _

y/Lf-*Cr i _

. _'

ê a freqüência angular devido a resitência Rm, dada pela expressão: '

`

~

_.

1.

_ W.=_.._._._.

(l.81)

P1 _c,.Req .

ê o fator de qualidade dado pela expressão:

Q=-5-èL

* (1,132) \/Lf7 cf L;F f\f\»

Ui

- ___' c-P

É

Rec;

Figura 1.17 f Circuito equivalente de entrada.

Os zeros w¡são determinados pela equação (1.77) e, portanto eles

' d » d

f "ências muito maiores do que a da re e e

estarão localizados em requ

' '

1.77) e (1.80) encontra-se.

alimentação. Das equaçoes (

Lt:

1 ₂

(1.s3)

(o,2.1:.fs) .cf

21

~

f}i210}Í}

(l.84)

A partir das equações (1.81) e (l.84) encontra-se: ~

1

c

-í-_

-

,«

fS2o.1z.Req.f, (1 85)

A resistência equivalente do conversor.pode ser calculada como segue:

'

.vês

A 'vã ~ 1

R

=.____¬.=_____+

V

1.86

°q.o,1.P,,

o,2.PO

- . ( › 1.4. Metodologia de Projeto

O procedimento-para_projeto do conversor proposto é muito simples e é

descrito abaixo:

1.4.1. Como dados de entrada deve-se ter:

1 V0

- _{Tensão de saida,} V

V¿ f Pico da tensão de entrada,

P°-- Potência de saída,

Q

- _{Freqüência de chaveamento.}

1.4.2. A partir dos âbacos das figuras 1.11 e 1.12, determina-se o

máximo e o mínimo fator de potência e distorção harmônica esperados. A

1.4.3. A partir da expressão 1.23 determina-se a máxima razão cíclica

para se garantir descontinuidade da corrente. -

ii1.4.4. A partir da fig.1.8 determina-se o valor da máxima indutância.

1.4.5. A partir dos âbacos das figuras 1.7, 1.9, 1.10, 1.13, 1.14, 1.15

e 1.16 calcula-se os esforços nos componentes do circuito para dimensionamento

dos mesmos.

1.5. Exemplo de projeto.

Neste item será apresentado o projeto para o conversor boost, operando

em condução descontínua_e ã freqüência constante.

A figura 1.18 apresenta a topologia a ser projetada, cujo estágio de

potência é composto de uma ponte retificadora, dois indutores, um MOSFET, umi

22 L D ' ` /VN Da

Ê*

ZXDC

É

+ V FM _ ' V |

:ler

Es

'___ _ca R‹:›| vo vi I ___..- Db

Ã

Z§D=4

zà,

1

' CONTROLQDOR FILTRO FNM

-

i PQSSQH-BQIXQ

Fig.1,18 - Topologia boost a ser projetada.

1.5.1. Deseja-se construir um protótipo .cujas-¬especificações são

descritas abaixo: -

1=°=soow v°=24ov

v,,,=11ovzà15az f,=sox1¬1z

1.5.2. Máximo e mínimo fator de potência esperado e TDB correspondente:

O máximo fator de potência esperado ocorre para a tensão de entrada

minima, ou seja, B=1,82. Através dos ábacos das fig.1.11 e 1.12, obtêm-se:

FPmax=O,99 THD=14%

O mínimo fator de potência esperado ocorre para a tensão de entrada

máxima, ou seja, B;l,33. '

' FPmin=O,965 THD=27%

1.5.3. Máxima razão cíclica para garantir a descontinuidade da

corrente.

A máxima razão cíclica ocorrerá para a máxima potência de saída e para

a mínima tensao de entrada.

23

_

a=~=0,55

(1.87)

240

_ D,,,á,,=`1-‹›z=o,45

(1.ss)

1.5.4. Indutância boost. 1

*Para _{se ter garantia da descontinuidade da corrente no indutor,}

o

valor

de B serâzv '_ . _ .› - _

v

B=%=¡f=1,33

(1.e9)

P

Através do ãbaco da fig.l.8 evda normalização (1.36) determina-se:

'

Ln=o,3o

“ (1-90)' _ V2

L=---L---..L

=õ1.ae.pH

(1-91)

V 2.1r.fs.P°m ” _ '

-1.5.5. Cálculo da corrente sobre os elementos do circuito

Os maiores valores de corrente se dão para o menor valor da tensão de

entrada e potência máxima. Isto ê, quando a razão cíclica (D=1-a) e a relação

de tensões (B=VMH§=1/a) forem máximas; Portanto, para extração de valores dos

ábacos, os valores de B, D e Iosão respectivamente 1,82, 0,45 e 2,08, onde Io

é a corrente média na saída calculada como segue:

P

₅₀₀

V

I

°

=-2=__=2,~osA

1.92

vo

240

( )

a. Correntes de pico

~ A corrente de pico sobre o indutor boost e a "chave PWM" ë calculada

através da equação (1.15) onde T1 é o tempo de condução do MOSFET calculado

24

V

_ _

I=-2.:z¬.D=--Qi-.2o.1o'6.o,45=19,aA

_P V(1.93)

L

_60.10*

.

¬_ A corrente de pico sobre o indutor de filtro e sobre a ponte

retificadora ê calculada através da equacão (1.39).

, 2 >_

/

. ›=

2-f L

_Yn 1-11

_{z.5o.1o3.õo.1of°}

b. Corrente eficaz na entrada '

Através do âbaco da-fig.1-10 determina-se o valor da corrente eficaz

na entrada. ~ M _ ». V . l 1ie¿=5 , 41.1; (1. 95) `

c. Corrente média na ponte retificadora.

Através do ãbaco da fig.1.9 determina-se o valor da corrente média na

ponte retificadora. -

I,.,,,,,=4,-õ3A

(1.9õ)

d. Corrente eficaz no indutor boost.

Através do ãbaco da fig.1.16 determina-se a corrente eficaz no indutor

boost. -

' “

l¿fiF7,O8A

(l.97)

e. Corrente eficaz no MOSFET.

Através do ãbaco da fig.1.14 determina-se a corrente eficaz no MOSFET.

'

l¿ü=5,46A

(l.98)

f. Corrente média no diodo boost.

A corrente média no diodo boost ë a mesma que a corrente média de saída

1.5.6.. :ré nsao 'A máxima sobre os semi

a. Tensão sobre a ponte

› /.\

.-'A tensão máxima sobre a

rede e'vale:.i ~

25

Im,,,D=2,

oeA

(1.99)

condutores. retificadora.

ponte retificadora ë a tensão_de pico máxima

v,p=1aov

(1.1oo)

b. Tensão sobre o MOÉFET.

A tensão má xima sobre o MOSFET ê dada pe 1 a expressão (1.10) e vale:

vs=24ov

z

(1,101)

c. Tensão sobre o diodo boost.

A tensão máxima so bre o diodo boost é dado ela e '

1.5.7. Cãl culo da capacitância e-indutância do filtr

p quaçao (1.12) e vale:

V$=240V

`

(1.102)

o~de entrada.

De acordo com as expressõe 1

.P

cf=

° s ( .85) e (1;86), obtêm-se: = so d ==l|.|.F A2 ₂

(1.1o3)

z0_1z,vef,fI 2o.fz.11o .õo

De acordo c om a expressao ` (1.83), obtém-se:

_ 1 _ _ Lf_ " (0,2.1r. fs)2.cf ‹o, 1 -

=1mH 1.104

2.1:.5o.1o3)2.1.1o-6 ‹ )

.

26

1.5.8. Projeto do indutor do filtro.

Para o projeto do indutor do filtro são adotados Kw=0,7; B=O,3 T e

J=40O A/cmz e já se tem calculado das expressões (l.94) e (1.95) os valores

da corrente de pico e eficaz que valem respectivamente 9,9

À

e 5,41 A.

a. Escolha do núcleo. _

*Para. que pseja -possível realizar -o enrolamento, como aparece nos

cálculos abaixo, é necessário um núcleo E-65/26, onde, Aw=3,7 cm2,V1g=5,32 cmfl

l¡=l4,8 Cm, V¢=78,2 Cm3, Ac.A,,=19,68'.Cm4ó -V b.zNâmero de espiras. .

I

.L.1`0`° A -3 4 ' , V V NV=

_PB

A

= 9'O9_'31o5 =6~2 eSP.1ras

(l.105)

r . 9 _ , . , . o c. Entreferro. N2.

.A.10'1

2 -1 -1 _

lg=_

POZÊ

:ez

.41z.1èolós3,32_.1o

_=l,3mm

(1_1O6)

d. Seção mínima do condutorv

'

I

- `

_ .

VAdota-se condutor com bitola 0,016504cnF onde p=0,000l40 ohms/cnF

e. Cálculo térmico.

- _{Perda no cobre:}

Pc=1§f.N.1t.p=5,412.õ2.14,eW.o,ooo14o=3,'/õw

(1.108)

- _{Perda no núcleo:}

A perda no núcleo será desprezada, visto que o indutor está submetido

a freqüência da rede. - _{Resistência térmica.} _

Rt=z3

.A,__:,.A,,'°-3”

=23.19,õs'°f”

=7

,õ4°c/W

(1. 109) - _{Elevação da temperatura:}

õT=(Pc+Pn›R,=3,7õ.7,õ4=2a,73°C

(1.1l0)

V

»

27

1.5.9. Projeto do indutor boost.

Para o projeto do indutor boost serão adotados Kw=O,7; B=O,2 T e J=200

A/cm* e já se tem calculado do item (1.5.5-a) e (1.5.5-d) os valores da

corrente de pico e eficaz que valem respectivamente 19,8 A e 7,08 A. a. Escolha do núcleo.-

I

-10°

_õo.1o*6.19

_{.7 os..} 4» ' -

Ae'AW=

_K

_ÊfJ

'ze o 7

log

450

10

_{=1.51cm'^(1-111)}

wu u _- ¡ u _¡ n .›~

O menor núcleo que se poderia usar é o núcleo E42-15, mas devido a

problemas térmicos obtidos através de um projeto preliminar optou-se pelo

núcleo E42-20, onde: '

~

p

A==2,4cm2, Aw=l,57cm2, l`=10,5cm, V,=23,3cm3, A,.A,,=3,77cm4.

'b. _{Número de espiras.} -

I

-L-10“ 19 e.õo.~1o'°. 4 _. -

N=

_PB

_A

= ' O 2 2 4 10

_=25.esp1ras

_(1-112)

E 1 - ₁ c. Entreferro. . l 2. . .l -2 ' .-~ -

__lg=N

|10Ahe. 0

=252.41c._1o7.2,4.1o1=1,5.¡mm

_(L113)

_2-L

2.6-0.10*

_

d; Seção mínima de um condutor

sc=ÍL';-*f=l21õ°¡§'-=o,o354ocm2

(1›l14)

Seção mínima do condutor: &5O,O2O8l1 cmä

Diâmetro máximo do condutor considerando o efeito SKIN:

,/T; \/50.10 3

Seção máxima do condutor e Sc'=0,002582cmÃ

Núnero de condutores em paralelo.

n=§£=~=14condutores

(1.116) SC/ 0,

002582

'Será adotado 14 condutores enrolados # 0,OO2582cm2 onde,

28

e. Cálculo térmico. - _{Perda no cobre:} V '

Pc=I§,.N.1t.p=7,os2.25.1o,5.2%-ÊÊÊ

=b,e4W

(1.117)

- _{Perda no nücleo:-} p - , . p,,=_1>2~4‹faz;f¿+¿<e.f§›ve= V _ (1. =-0,22*(4.1o*5.5o.1o3+4.1o'19.

(5o.1o3)2›d23,3=1,47W

` 118). - _{Resistência térmica.} , ' V _ '

Rt=23

.Ae.A,,'°f”

=23.3,77'°f”

=.14, 08°C/W' (1.

119)

- _{Elevação da temperatura.} _ _

õ'T=‹Pc+P,,)R,z=‹o,e4+1,47).14,oe=3z,s°c

'

(1.120)

1.5.10. Escolha do capacitor do filtro da tensão de saída.

De acordo com a expressão (1.76), obtém-se:

cf* _4.

V Pode-se adotar um banco de 4 capacitores de 220 uF cada, associados em

QQ .U R

to 2

.

=

24o¿o,35.o.65

=784'5pF(1_

1! H» _"Í H» ,-õV,,

e.1z.õo.1o'6.5o.1o3.6o.1o

121)

paralelo, por exemplo: SIEMENS - 220uF/250V (eletrolítico).

1.5.11. Escolha do diodo.

a. Solicitaçao do circuito:

VR=240 V

_L;

2,083 A

b. Pode-se adotar um diodo MUR 440, onde:

V VF=1¡28 V

1°= 4 A 1,sM=7o A

c. O diodo pode ser fixado no mesmo dissipador dos MOSFET's.

1.5.12. Escolha do MOSFET.

a. Solicitação do circuito:

29

b. Pode-se adotar um MOSFET IRF740, onde:

ID=10 A Cm=45O pF

vD5=4oo v Rjc=1°c/w

RDs(ON,=o,ss

em

V

'r¡=1so°c/w

1.5.13. Cálculo do dissipador para o MOSFET.

a. Perda em condução. . P1=R,,S(on) .I,§f=,‹2.o',i55) .¡s,4_õ2=32,'79W i

(1-122)

b. Perda em comutação. - '1. “

VP2=o,5.c0Ss.v§.fs=o,5.45o.1o'12.1z6,5?.5o.1o3=o,law

_ÍZ3)

c. Cálculo da resist ência térmica dissipador ambiente cons'd ` _ . <sub>,</sub> i erando 'r,=5o°c . ` '

T--T

150-so

V '

R

=-1--É--.R.

-R

=---1-

,õ=o, ° _.W

1.124

da . PT 1° Cd

32,97

1 43 C/ ( )

Pode-se adotar um dissipador da marca Brasele, série 600, modelo 605.

1.5.14; Escolha da ponte retificadora e cálculo do di ssipador.

Tem-se da expressão (1.96) que I0=4,63 A e de (l.100) que V =18Ofp V I

portanto, pode-se utilizar uma ponte retificadora do tipo SKB7/O2 - _SEMIKRON.

a. Perda em condução.

P1=2.v,..I,,=2.1,3.4,õ3=11,11w

(1.12s›

b. Resistência térmica entre dissipador e ambiente.

R

=Tz~'T.z_

-_

_R. _

_13o-50

--í-2,2-1,õ=3,4°c

_W

_1.126

da

PT JC RCÓ f ( )

Pode-se utilizar um dissipador com resistência térmica Rh menor do que

30

1.6. Perdas e rendimento.

As perdas respectivas calculadas nos diversos elementos do conversor

sao: ' a. Perda no MOSFET.

P=

32,91w

- _ b. Perda no diodo. É ` P = _{2,6 W} ~

c. Perda na ponte retificadora..

P = 11,11 W

'd. Perda no indutor boost.

i

¡>.=2,4w

"

e. Perda no indutor do filtro de entrada.'

' _ P = 3,76 W _ f. Perda no comando.° P = 2 W ' Assim, tem-se:- '

g. Perda total no conversor.

1>,,,,,, = 54,84 w h. Rendimento.

P

.

n-=-_-°-.1oo%=-_-Ê-9-9--.1oo%

=

_90,12%

_(1.127)

W

Po+P“mfl

500+54,84

1.7. Resultados de simulaçao.

Foi feita uma simulação do conversor para as condições nominais de

projeto, conforme dados abaixo:

v¡=11ov -

L,=1mH c,=1uF P°=5oow

v°=24ov L=õouH c°=aaou1‹¬ n=o, 35

A fig.1.l9 apresenta as formas de ondas da tensão e corrente de

entrada. Observa-se que o deslocamento entre elas é nulo, existindo apenas uma

distorção harmônica como previsto. O fator de potência ê de 0,98.

31

200 Vi 100 0 -100

'M0

t(ms) 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 15.0 12.5 17.5

Fig.1.19 - _{Tensão e corrente} de entrada.

A fig.1.20 apresenta as formas de ondas da tensão e corrente no indutor

boost. Verifica-se o chaveamento em alta freqüência e constata-se que os picos

da corrente seguem naturalmente a forma de onda da tensão.

250

3

vL(V)

¡""l"

*""'|

L

It(ms) 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12-5 15.0 17-5

chave

boost.

32

A fig.1.21 apresenta as formas de ondas da tensão e corrente sobre a

S. soo _{-| vs} (v) zoo

-

100- 0._. I I I I I I I I I I I I I I I | I 2°

¬

_1,(A) ' ' I

Km)

o 5 10 15 zo

Fig.1.2l - _{Tensão e corrente sobre a chave S.}

A fig.1.22 apresenta as formas de ondas da tensão e corrente no diodo

vD‹v›

' IKN9

20

A fig.1.23 apresenta as formas de ondas da tensão e corrente na saida

'do _{conversor. Observa-se} a oscilação da tensão em torno de 240V e da corrente

de 2,081-Ã. em torno _ 245

vom

\ 240 0235 2.2 2.1 2.0 Io (A) 0.0 2.5 5.0 7.5 ' 10.0 ,Q

29

-.Ç *(1115) 12.5 15.0 17.5 *

Fig.1.23 - _{Tensão e corrente na saída do conversor} .

A Fig.1.24 apresenta o espectro harmônico da corrente de entrada, onde

a taxa de distorção harmônica ë de 19,8%. ›

25

20

15

10

5 A

%

DA

`

0¬

I I I I _| I I I I I I I I I I I I I I | 0 5 10 '

15

~

20

ORDEM

DA HARMÔNICA

Fig.l.24 - _{Espectro harmônico da corrente de entrada,}

34

1.8..Conclusao.

Com o conversor proposto consegue-se manter o fator de potência na

faixa de 0,96 a 0,99 com fator de deslocamento unitário e TDH entre 13% a 26%

para uma variação de 115% da tensão de entrada.

_ Usando-se a simples estratégia de localizar adequadamente o capacitor

do filtro de entrada, pode-se usar uma ponte de diodos lentos.

A operação deste conversor no modo descontínuo apresenta as-seguintes

vantagens:i . _»

›i '

¿ _

- _{Os picos da corrente} no indutor boost seguem naturalmente a tensão

de entrada, não eáistindo portanto a _necessidade de inclusão de malha de

corrente, tornando-se iassim a parte de controle e _{comando bastante}

simplificada. `

' -

_

' '

-`

- _{A extinção}

_da

_{corrente no diodo boost ocorre naturalmente,} não

existindo, portanto, perdas por recuperação reversa deste diodo.

Assim

as

perdas por chaveamento são menores do que as de um conversor boost em condução

contínua. -

A principal desvantagem deste modo de operação consiste nos elevados

valores de corrente de pico e eficazes nos componentes, fazendo com que as

perdas em condução sejam maiores comparadas com um conversor boost em condução

contínua.

São apresentados âbacos que permitem o projeto rápido do conversor.

35

CAPÍTULO

2 - ANÁLISE no couvsnson Boost MULTIFASE OPERANDO EM

connução nEscoN'rÍmJA A1>L1cAno Ã

commçño

no

Fuon

ns Porrfizncm.

2.1 - _{Introdução.}

VNeste capítulo será apresentado o conversor boost multifase, baseado

na técnica ”interleaving" (intercalação),.que consiste na associação de dois

conversores boost em paralelo, operando{en|mesma freqüência, mas com defasagem

no comando de meio período de chaveamento. Este tipo de técnica reduz as

correntesisobre as chaves, diodos e indutores boost,.porém o fator de potência

e a oscilação da tensão de saída permanecem inalterados quando comparados com

o conversor boost convencional. '_

Serâ apresentado também metodologia e exemplo de projeto, além dos

resultados de simulaçao. V

-

2.2 - Análise qualitativas

O circuito proposto é mostrado na fig.2.1. Ele consiste de duas chaves

controladas (Sl e S2), dois diodos (Dl e D2), uma ponte retificadora (Da, Db,

Dc e Dd), um filtro da corrente de entrada composto por um capacitor (Cf) e

um indutor (Lf), dois indutores no estágio boost (L1, L2), um capacitor de

filtro da tensão de saída (Co) e Ro representa a carga.

L, ' Çsi

5

8

‹¬,-- -É-Ú + ` Da

A

D: Lf ›

~

1- ct

É

se co Vo Db

L

Dd ` CONTROLQDOR - F I LTRO

PI-JH

.

PASSQ-B9 IXQ

. -0-

Fig.2.1 - _{Topologia boost multifase.}

Sabendo que a freqüência de chaveamento é muito maior do que a

freqüência da tensão de entrada da rede, pode-se considerar, a fim de

simplificar a análise, a tensão de entrada senoidal como uma tensão constante

V 36

conversor boost multifase em sua configuração cc-cc, embora as amplitudes de

tensão e corrente variem com a tensão de entrada para cada período de chaveamento.

Considerando _já fixadas as tensões.de entrada e saída, apesar de se ter

sempre condução descontínua sobre os indutores boost, dependendo do valor da

razão cíclica pode-se ter na entrada condução descontínua, crítica ou

contínua, conforme descrito a seguir.

Para descrição de_ operação qdo conversor. será considerado que 'os

componentes são ideais- -

` -

,« _

a. Condução descontinua e crítica. ` A

c

Se a razão cíclica for tal que a corrente no diodo boost se anule antes

do tempo T/2 (T ê o período de chaveamento) a forma de onda da corrente na

entrada será descontínua e será crítica se esta corrente se anular exatamente

em T/2. _

'

» A fig.2.3 mostra as quatro etapas de operaçao. As principais formas de

onda teóricas são mostradas na fig.2.2. As etapas de operação são descritas

como segue: V

Etapa 1-- (fig.2.3-a) Sl conduz; D1, D2 e S2 bloqueados. Nesta etapa,

o indutor Ll armazena energia recebida da fonte E. A corrente sobre ele cresce

linearmente até atingir Ip, no instante t=T1 no qual a chave Sl ë aberta.

Etapa 2 - (fig.2.3-b) Dl conduz; S1, S2 e D2 bloqueados. Nesta etapa,

enquanto D1 estiver_conduzindo,

Llve

E fornecem energia para a carga. A

corrente sobre o indutor L1 decresce linearmente de Ip em t=Tl até se anular

em t=T2.

Etapa 3 - (fig.2.3-c) S2 conduz; Sl, D1 e D2 bloqueados. Nesta etapa,

o indutor L2 armazena energia recebida da fonte E. A corrente sobre ele cresce

linearmente até atingir Ip, no instante t=Tl no qual a chave S2 é aberta.

Etapa 4 ~ (fig.2.3-d) D2 conduz; S1, S2 e Dl bloqueados. Nesta etapa,

enquanto D2 estiver conduzindo, L2 e E fornecem energia para a carga. A

corrente sobre o indutor L2 decresce linearmente de Ip em t=T1 até se anular

em t=T2.

O ciclo se repete retornando ä primeira etapa.

' _LI ll IJ I! › › 3 U LI H › ›

xr

.

Ã:

_.. Ia) lb) LI Dl Ll DI › › JÍI JT _, . 3: .... (cl Íd)

^ _1L1(t) Ip . . . . __ S1 on S1 on (8) I . ~1,_z‹oT1 Ip - - -_---._--__ .T2 .

T

' S2 “fi › t (b) Ip .I-.iioíitf ' T1 “. _{T2 Í} › (C)

Vo

- _Vs (Í) E.- T/2

T

› Ê (Ú)

"

'T1 'r'2`

_T

*VD

(Í) E4V0~ JVO

Fig.2.2 - _{Principais formas de ondas teóricas.}

(a) Corrente no indutor L1.

(b) Corrente no indutor L2.

c) Corrente na entrada do conversor.

(d) Tensão na chave S1.

(e) Tensão no diodo D1.

›

t

ú

38

b. Condução contínua. a

Se a corrente no diodo boost se anular apõs o tempo T/2, a forma de

onda da corrente na entrada será contínua.

'

A fig.2.4 mostra as seis etapas de operação. As principais formas de

onda teóricas são mostradas na fig.2.5. As etapas de operação são descritas

como segue: «

,D _{Etapa 1} - _(fig.2.4-a) S1 conduz; D1, D2 e S2 bloqueados. Nesta etapa,

o indutor L1 armazena energia recebida da fonteiE. A corrente sobre ele cresce

linearmente até atingir Ip, no instante t=I1 no qual a chave S1 é aberta.-

, Etapa 2

- _{(fig.2.4-b) D1 conduz; S1,_S2} e D2 bloqueados. Nesta etapa,

enquanto D1 estiver conduzindo, L1 e E fornecem energia para a carga. A corrente sobre o indutor L1-decresce linearmente de Ip em t=Tl até se anular

em t=T2. _

_

." . 4

'

Etapa 3 - (fig.2.4-c) Dl e S2 conduzem; D2 e S1 bloqueados. Nesta

etapa, enquanto D1.estiver conduzindo, L1 e E fornecem energia ä carga. A

corrente no indutor decresce linearmente de Ip em t=T1 até se anular em t=T2.

A corrente no indutor L2 cresce linearmente. _ '

› Etapa 4 - (fig.2}4*d) S2 conduz; Sl D1 e D2 bloqueados. Nesta etapa,

o indutor L2 armazena energia recebida da fonte E. A corrente sobre ele cresce

linearmente até atingir Ip, no instante t=T1 no qual a chave S2 é aberta.

_ Etapa 5

- _{(fig.2.4-e) D2 conduz; S1,} S2 e D1 bloqueados. Nesta etapa,

enquanto D2 estiver conduzindo, L2 e E fornecem energia para a carga. A corrente sobre o indutor L2 decresce linearmente de Ip em.t=Tl até se anular

em't=T2.

Etapa 6 - (fig.2.4+f) D2 e S1 conduzem; D1 e S2 bloqueados. Nesta

etapa, enquanto D2 estiver conduzindo, L2 e E fornecem energia para a carga.

A corrente sobre o indutor L2 decresce linearmente de Ip em t=T1 até se anular

em t=T2. A corrente sobre o indutor L1 cresce linearmente.

O ciclo se repete retornando ã primeira etapa.

› . J; ~ ;;- LI Í! L: II P D › D I h Il I h ll I ÀS: Âgz _lal lb] lc) Is M ll II Ll Il Ll I! D P P II l /I I u II _ u I? ' b I IA Il I K0 Il Í u -);1 J: ld! [el (fl Ia In

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Fig.2.5 - _{Principais formas de onda teóricas:}

(a) Corrente no indutor L1. ›

(b).

(c) Corrente na entrada.

Corrente no indutor L2.

(d) Tensão na Chave S1.

(e) Tensão no diodo D1.

't