Capítulo 5 CORRENTES NO SEMICONDUTOR EXTRÍN- SECO

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Capítulo 5 – Correntes no Semicondutor Extrínseco – Prof. Marco Aurélio Fregonezi – 27/09/2017

Capítulo 5 – CORRENTES NO SEMICONDUTOR

EXTRÍN-SECO

5.1 D

IFUSÃO NO

S

EMICONDUTOR

E

XTRÍNSECO

Todos os fenômenos observados no semicondutor intrínseco submetido à passagem de cor-rente elétrica são, também, observados no extrínseco; as propriedades observadas naquele caso valem, também, para o semicondutor extrínseco. A novidade, porém, é que a diferença entre as quantidades de portadores p e n proporciona a ocorrência de alguns fenômenos interessantes e úteis para a construção de dispositivos semicondutores.

Dentre a quantidade total de portadores, embora haja muito mais átomos de Silício do que de impureza, iiD,A >> iiSi, somente uma pequena parcela se deve à ionização do Silício. As correntes apresentadas no capítulo sobre semicondutor intrínseco têm uma participação desprezível no comportamento do semicondutor extrínseco e foram incluídas, neste trabalho, para que se com-preenda melhor o comportamento do desse tipo de material.

Os portadores não possuem identidade, não é possível saber qual a origem de um portador individualmente, ele pode ter vindo da ionização do Silício, de uma impureza majoritária ou de uma minoritária. Também não é possível saber qual carga o portador neutraliza, ele pode neutra-lizar um átomo de Silício ionizado ou um de impureza ionizada; os portadores possuem entropia e estão sempre mudando sua localização aleatoriamente.

Definem-se as seguintes funções:

• ND,A(x)  Concentração de átomos de impureza doadora e aceitadora, respectivamente,

na linha de análise. ND,A(x) determina o nível de dopagem.

• PN,P(x)  Concentração de portadores negativos e positivos, respectivamente, na linha

de análise.

A mobilidade dos portadores n é maior do que a dos portadores p, independentemente de serem majoritários ou minoritários. É verdade que os Pmajs existem em maior concentração, e que, quanto maior for a concentração, menor é a mobilidade, mas este conceito é válido para ambientes isolados; no caso do semicondutor, Pmajs e Pmins interagem uns com os outros, de modo que a mobilidade dos Pmins é afetada pela alta concentração dos Pmajs. Para entender este conceito, basta considerar o modelo de partículas neutras, pois a carga dos portadores é compensada pela carga dos íons; sendo partículas neutras, a mobilidade dos Pmins é diminuída em função da alta concentração de portadores dos dois tipos.

_N _P

O semicondutor extrínseco pode sofrer dois tipos de difusão:

• Difusão de átomos de dopante (durante a fabricação do dispositivo): A difusão térmica, apre-sentada no capítulo anterior, também emprega os princípios aqui expostos. À temperatura ambiente, o semicondutor se encontra em estado sólido e o movimento de átomos de impu-reza é desprezível (embora não nulo). Com o aumento da temperatura, este movimento deixa de ser desprezível, ainda que o estado continue sendo sólido. A mobilidade dos átomos

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de impureza no Silício sólido aumenta exponencialmente com a temperatura. A concentra-ção de átomos de impureza no ambiente gasoso e a pressão deste gás também determinam a velocidade da difusão.

• Difusão de portador (durante a operação do dispositivo): Trata-se do rápido espalhamento dos portadores formados pela ionização dos átomos de impureza ou dos portadores injeta-dos ou drenainjeta-dos por meio de uma fonte externa. Este é o tipo de difusão que realmente interessa no estudo dos dispositivos eletrônicos de estado sólido. Este é o tipo de difusão abordado neste capítulo.

A difusão de portadores no semicondutor extrínseco é do tipo mecânica, pois a carga dos portadores é compensada pela carga dos íons, ou seja, as cargas móveis não exercem atração ou repulsão entre si, nem mesmo entre Pmajs e Pmins.

As lâminas de Silício costumam ser fabricadas já dopadas, e, neste caso, a dopagem é ho-mogênea ao longo do volume de Silício, porém nem sempre a concentração de átomos de impu-reza (íons fixos) é homogênea ao longo do semicondutor, principalmente quando se trata de po-ços ou ilhas, quando o semicondutor sofre um processo de dopagem após a fabricação do wafer.

Se a dopagem é feita por meio de difusão térmica, a concentração é maior perto da super-fície por onde os átomos de impureza são injetados. Pode ser que a injeção ocorra nos dois lados e a concentração seja menor na região central do semicondutor. Se a dopagem é feita por meio de implantação iônica, a concentração é maior em uma região interna ao semicondutor, a uma determinada profundidade da superfície. A distribuição dos átomos de dopante no semicondutor determina o perfil de dopagem.

Para que se estabeleça um perfil de dopagem, é necessário, primeiramente, definir uma linha de análise, sobre a qual o eixo “x” é colocado e os dados são coletados.

A concentração de portadores é maior onde há maior concentração de átomos de impu-reza, para estabelecer o equilíbrio espacial de cargas (ponto a ponto). A fim de simplificar esta análise, considera-se que todos os átomos de impureza tenham sido ativados e estejam ionizados à temperatura ambiente. Para manter o equilíbrio, é necessário que a distribuição dos portadores

PN,P(x) seja idêntica à distribuição dos átomos de impureza ND,A(x), de modo que, para cada átomo de impureza, há um portador neutralizando a carga fixa.

Uma vez que a concentração de átomos de impureza não é espacialmente uniforme, então a distribuição de portadores também não é uniforme. Tem início um processo de difusão espacial. Os portadores gerados pela ionização do Silício não fazem parte desse processo porque a distri-buição de átomos de Silício é uniforme (despreza-se a perda de átomos de Silício nas posições substitucionais ocupadas por átomos de impureza no processo de ativação).

Com propósitos didáticos, a consideração de que o perfil de dopagem consista de uma va-riação uniforme será feita quando tal simplificação não compromete os conceitos abordados. Se esta distribuição é exponencial, se utiliza o logaritmo da concentração (linearização da curva).

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Figura 5.1

– Semicondutor dopado por meio da superfície superior.

Na figura acima, as linhas pontilhadas representam superfícies de igual concentração de impurezas (curvas de nível de concentração). A distribuição acima ocorre também no plano ver-tical perpendicular ao da figura (tridimensional).

• A linha de análise é a região central (não há efeitos de borda).

• A distribuição de impurezas é exponencial.

• A superfície de dopagem é dada por x = 0.

• A linha de análise termina em x = L, onde L é o comprimento de dopagem (length). O perfil exponencial mostra que, por maior que seja L, a concentração de impurezas nunca é nula; isso, estatisticamente falando, é verdade, pois sempre existe a possibilidade de um átomo de impureza alojar-se muito abaixo do local desejado. Na prática, podem-se definir um valor de L além do qual o nível de dopagem é desprezível.

Figura 5.2

– Perfil exponencial de dopagem.

O comprimento (ou profundidade) de dopagem L é o comprimento do semicondutor onde ele pode ser considerado alterado em razão de um processo de difusão térmica, no sentido per-pendicular à superfície de dopagem. ND,A(x) não é função do tempo, pois as impurezas são fixas, presas à rede cristalina.

Grande concentração Média concentração

Pequena concentração Injeção de átomos de impureza

Linha de análise x ND,A(X) L x Log(ND,A(X)) L

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5.2 C

ORRENTE DE

D

IFUSÃO

T

ÉRMICA

–

JDIFT

Esta componente de difusão se deve à geração de portadores por razões termodinâmicas, isto é, por causa da entropia do sistema, o calor presente no material. Há dois tipos de JDIFT no semicondutor extrínseco:

• Do Silício JDIFT(Si)

• Da impureza JDIFT(D,A)

J_{DIFTD A}_,  J_DIFTSi

Sendo o grau de perfeição do semicondutor é diferente de 1, ocorrem duas correntes de difusão de impureza:

• Corrente de difusão de impureza majoritária

• Corrente de difusão de impureza minoritária

Tal como no semicondutor intrínseco, a componente térmica da difusão não gera corrente no semicondutor como um todo, apenas aumenta a condutividade do mesmo, e é de menor im-portância comparada à componente dinâmica.

5.3 C

ORRENTE DE

D

IFUSÃO

D

INÂMICA

–

JDIF

Se ND,A(x) = cte e o sistema encontr-se em equilíbrio termodinâmico, então PN,P(x) = cte, não há corrente de difusão. Se o sistema sofre alguma perturbação e sai do equilíbrio, a corrente de difusão dinâmica entra em ação reacomodando o sistema, quando, finalmente, a corrente de difusão termina, restaurando o equilíbrio e levando o sistema para a situação de menor energia. Trata-se de uma corrente regenerativa.

A corrente de difusão total implica na:

• Corrente de difusão do Silício JDIF(Si) Menor

• Corrente de difusão de impureza JDIF(D,A) Maior

Estas duas correntes juntas formam a corrente de difusão do semicondutor (JDIF).

Uma vez que se trata de uma corrente de acomodação, JDIF(t) é exponencial também, no tempo e no espaço tendendo ao valor zero. Nas figuras a seguir, os gráficos da esquerda repre-sentam a função espacial em dois instantes diferentes. Os dois da direita reprerepre-sentam a função temporal em duas posições diferentes.

Figura 5.3

– Distribuição de portadores no espaço e no tempo.

Na figura acima, é possível verificar que, nas regiões de maior PN,P(x), a difusão provoca uma queda em PN,P(x), e, nas de menor PN,P(x), um acréscimo. Há uma linha imaginária que separa estas

L t = 0 t x = 0 t =  x = L PN,P(x) x PN,P(x)

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duas regiões, ela é dada pelo cruzamento de e PN,P(x,t=). Nesta linha, PN,P(x) = cte, é a região do semicondutor que não sofre difusão; é a região onde PN,P(x) é o valor médio para “x” compreen-dido entre 0 e L.

Também se vê que PN,P(x,t=)  cte. Com base, unicamente, no conceito de difusão, PN,P(x,t=)

deveria ser constante, mas não é devido ao efeito de deriva, apresentado mais adiante.

Figura 5.4

– Distribuição de corrente de difusão no espaço e no tempo.

Na figura acima, é possível verificar que JDIF(x) é maior nas regiões de maior variação de

PN,P(x). Também se vê que JDIF(x,t=)  0, mas, com base, unicamente, no conceito de difusão,

JDIF(x,t=) deveria ser nulo, ou seja, a difusão teria sido concluída, mas isso não acontece ao efeito de deriva, apresentado mais adiante.

No início, como a variação espacial da concentração é maior, JDIF(t) é maior; com o passar do tempo, esta variação vai diminuindo, juntamente com JDIF(t). Os gráficos acima ilustram a acomo-dação dos portadores ao longo do semicondutor uniformizando sua distribuição.

Figura 5.5

– Relação entre áreas nos gráficos espaciais.

Na figura acima, as áreas A1 e A2 correspondem às regiões formadas pelo contorno definido pelos dois gráficos e são iguais, a quantidade total da grandeza (P ou JDIF) não se altera no tempo e no espaço.

Empregam-se a letra “t” para designar tempo ou espessura (tickness), e a letra “T” para designar temperatura ou período.

A variação de temperatura (gradiente térmico) altera o equilíbrio do sistema. Se ND,A(x) = cte, a variação de temperatura não causa fenômenos relevantes eletricamente, a não ser o au-mento da condutividade. A elevação térmica apenas aumenta o valor de PN,P(T). Para um ND,A(x)

exponencial, o aumento da temperatura causa um aumento de PN,P(x,T), aumento este que será maior onde ND,A(x) for maior. Por causa disso, o equilíbrio de portadores deixa de existir, havendo

L x t = 0 t =  A1 A2 portadores JDIF(x) JDIF(t) L t = 0 t x = 0 t =  x = L x

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uma corrente de difusão para restabelecer o equilíbrio. Trata-se de um JDIF originado por um gra-diente térmico. Por motivo se simplificação, esta corrente é desprezada nas análises seguintes, , não será levadas em consideração a corrente de difusão dinâmica causada pela variação de tem-peratura.

Nos gráficos apresentados, se considerou a região de maior ND,A(x) a da esquerda; ou seja, a difusão ocorre da esquerda para a direita. Uma grandeza vetorial tem sentido positivo em algum eixo coordenado se a sua projeção neste eixo tiver o mesmo sentido do eixo. Como o eixo “x” é positivo orientando-se da esquerda para a direita, o movimento de difusão tem sentido positivo. A carga das LBVs é positiva, por isso JDIF(A) é positivo. Por outro lado, a carga dos EBCs é negativa, por isso JDIF(D) é negativo.

• Semicondutor n: JDIF(D) < 0

• Semicondutor p: JDIF(A) > 0

Nas explicações deste tópico, quando se falou em equilíbrio, tratou-se do equilíbrio entre difusão e deriva. A deriva no semicondutor extrínseco e apresentada a seguir.

5.4 C

ORRENTE DE

C

AMPO

(

OU DE

D

ERIVA

)

No semicondutor intrínseco, uma polarização leva ao acúmulo de carga de modo que a carga total ponto a ponto não é nula, provocando o surgimento de um campo elétrico interno ao semicondutor; os portadores em excesso nas regiões onde se acumulam não possuem suas cargas neutralizadas. Este fato também ocorre no semicondutor extrínseco, com a diferença de que exis-tem as cargas dos Pmajs, dos Pminss e dos íons.

Quando a corrente é gerada por um campo elétrico interno, ela recebe o nome de corrente de campo (drift current).

EEXT(x,t) = 0V/m; T(x,t) = cte  JDER x,t JDIF x,t

A expressão acima diz que, se, por toda a eternidade, não há, em nenhum ponto do semi-condutor, um campo elétrico provocado por fonte externa nem variação de temperatura, a cor-rente de deriva tem mesma intensidade da de difusão.

Se ND,A(x) = cte, ambas correntes são nulas.

0 0   DIF DER J J

Se ND,A(x) é exponencial, estas correntes não são nulas, apesar da corrente total ser nula. x

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Figura 5.6

– Perfil exponencial de distribuição dos dopantes.

Inicialmente, todos os Pmajs estão próximos de um íon, a concentração de Pmajs é maior onde a concentração de átomos de impureza for maior, a carga total ponto a ponto é nula; a curva da concentração de impurezas é igual à curva da concentração de Pmajs (ND,A(x) = P(x,t), t = 0). É preciso lembrar que não é função temporal. Com o passar do tempo, os choques entre estes

Pmajs, devido ao movimento caótico provocado pela entropia, faz com que eles se espalhem por todo o cristal, gerando uma corrente de difusão JDIF.

Quando alguns Pmajs migram para a região com menor concentração de átomos de impu-reza N(x), alguns íons ficam expostos; como estes perdem seus respectivos portadores, suas cargas não são mais neutralizadas pelas cargas dos portadores. Os Pmajs que difundem para a região de menor concentração de íons também não têm suas cargas neutralizadas. Os Pmajs que não estão isolados de um íon e os íons que não estão isolados de um Pmaj estão neutralizados e não influ-enciam no processo.

Os íons isolados em um lado e os Pmajs isolados no outro lado possuem cargas opostas, gerando um campo elétrico resultante, que parte da região positiva para a região negativa, que causa o surgimento de uma corrente de campo (elétrico). Esta corrente de campo possui sentido contrário ao da corrente de difusão.

Os Pmins também geram deriva, porém com intensidade desprezível.

Figura 5.7

– Orientação do campo elétrico.

Essa redistribuição dos portadores leva o semicondutor à formação de duas regiões:

• Região de Depleção: Região de esvaziamento, de onde os Pmajs partem.

• Região de Acumulação: Região com excesso de portadores, para onde os Pmajs vão.

Depleção Acumulação

Concentração de Pmajs Baixa Alta

Polaridade predominante Íon Pmaj

Tabela 5.1

– Diferenças entre as duas regiões.

Na tabela acima, quando se fala em concentração de Pmajs, fala-se na medida relativa à concentração de íons, ou seja, a concentração de Pmajs é baixa ou alta em relação à de íons. A difusão de Pmajs busca a redistribuição uniformeme ao longo do semicondutor, de modo que a concentração absoluta não necessariamente precisa ser muito diferente entre as duas regiões. Separando a região de depleção da região de acumulação, há uma linha neutra.

Superfície de inserção de impurezas Linha de análise 0 L x L N(D,A) P E N

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Figura 5.8

– As duas regiões.

Semicondutor n Semicondutor p

Depleção + 

Acumulação  +

Tabela 5.2

– As duas regiões para os dois semicondutores.

A linha tracejada (x = x0) representa a superfície neutra, um divisor de duas regiões com

polaridades opostas. Estas regiões são:

Depleção Neutra Acumulação Localização 0 < x < x0 x = x0 x0 < x < L

Acumulação ND,A(x) > PN,P(x) ND,A(x) = PN,P(x) ND,A(x) < PN,P(x)

Carga Íon Nula Pmaj

Tabela 5.1

– Diferenças entre as duas regiões e a linha de transição.

Em x = x0, não há efeito de polarização.

semicondutor n

Figura 5.8

– Formação do campo elétrico para semicondutor n.

semicondutor p

Figura 5.9

– Formação do campo elétrico para semicondutor p.

Os gráficos retratam um semicondutor em regime estacionário (t = ).

Log(ND,A(x) ; PN,P(x,t=0)) Log(PN,P(x,t=))

PN,P(x,t=)

0 x0 L x 0 x0 L x

Depleção Acumulação Depleção Acumulação

ND,A(x) ; PN,P(x,t=0)) Log(PN(X)) Log(ND(X)) +  neutro +  E x x x0 x0 Log(PP(X)) Log(NA(X))  + neutro E x x  + x0 x0

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Nos gráficos, podem ser observadas quatro regiões:

1. Região de total neutralidade onde a carga de um Pmaj é compensada pela carga de um íon; no gráfico, esta região se localiza abaixo das curvas de ND,A(x) e de PN,P(x), ND,A(x) = PN,P(x). 2. Região de total depleção, onde ND,A(x) > 0 e PN,P(x) = 0, há mais íons do que Pmajs, no

grá-fico, é a região compreendida abaixo de N(X) e acima de PN,P(x).

3. Região de total acumulação, onde PN,P(x) > 0 e ND,A(x) = 0, há mais Pmajs do que íons, no gráfico, é a região compreendida abaixo de ND,A(x) e acima de ND,A(x).

4. Região de total neutralidade onde não há Pmajs nem íons, ND,A(x) = 0 e PN,P(x) = 0.

Esta classificação se aplica ao gráfico de ND,A(x) e PN,P(x), e não ao semicondutor, onde há, apenas, região de depleção e de acumulação.

Região ND,A(x) PN,P(x) Carga 1 > 0 > 0 Neutro

2 > 0 = 0 Íon

3 = 0 > 0 Pmaj

4 = 0 = 0 Neutro

Tabela 5.1

e

Figura 5.9

– As quatro regiões. • Semicondutor n: EN > 0

• Semicondutor p: EP < 0

Utilizando os gráficos anteriores, a densidade linear de cargas () é dada por:

• Semicondutor n: (t = ) = N(x) - P(t = )

• Semicondutor p: (t = ) = P(t = ) - N(x)

Lembrando que N(x) = P(x) (t = 0), tem-se:

• Semicondutor n: (t = ) = P(t = 0) - P(t = )

• Semicondutor p: (t = ) = P(t = ) - P(t = 0)

Figura 5.10

– Distribuição da densidade de cargas.

Levando-se em conta que a corrente tem o sentido do campo elétrico, tem-se:

• Semicondutor n: JDER(N) > 0 • Semicondutor p: JDER(P) < 0 x Tipo p (x) Tipo n L + +   Depleção Acumulação x x 1 Log(N(X)) Log(P(X)) x 4 2 3

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Capítulo 5 – Correntes no Semicondutor Extrínseco – Prof. Marco Aurélio Fregonezi – 27/09/2017   x q x



  JDER_{ }x,t _{ }x E_{ }x,t  x qN x E x _ 



 x dx 1

 : Densidade de carga elétrica [C/m]

q : Carga elétrica do portador [C]  : Condutividade elétrica [S/m]

 : Mobilidade dos portadores de carga elétrica

 : Permissividade elétrica do material (neste caso, o Silício)

Quanto maior for o gradiente espacial de carga, maior é a variação espacial de campo elé-trico, maior é a variação em JDER.

Figura 5.11

– Distribuição da corrente de deriva.

Semicondutor n Semicondutor p

JDIF <0 >0

JDER >0 <0

Tabela 5.2

– Os dois tipos de corrente nos dois semicondutores.

No início (t=0), só há corrente de difusão (JDIF), que diminui progressivamente, ao passo que a corrente de campo (JDER), no início, é nula, pois não há diferença entre PN,P(x) e ND,A(x), e vai aumentando progressivamente em módulo, mas em sentido contrário. Tal fato ocorre até o es-tabelecimento do equilíbrio (J = 0A). Esta é a explicação para o fato da difusão nunca chegar ao fim, dela jamais conseguir distribuir os portadores totalmente uniformemente ao longo de todo o semicondutor.

Figura 5.12

– As duas correntes para semicondutor genérico.

O gráfico temporal para x > 0m possui o mesmo aspecto da figura acima, porém as curvas são menos acentuadas. O gráfico espacial para t <  também possui o mesmo aspecto, com cur-vas menos acentuadas.

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Semicondutor n:

Figura 5.13

– As duas correntes para semicondutor n.

Semicondutor p:

Figura 5.14

– As duas correntes para semicondutor p.

A corrente total é dada por JDIF + JDER e seu gráfico é mostrado a seguir:

Figura 5.15

– Distribuição das correntes dos dois semicondutores.

J(x,t) x=0 J(x,t) t=0 t Tipo p Tipo n x Tipo p Tipo n L JDER(t) JDIF(t) t x = 0 t =  L x JDER(x) JDIF(x) x = 0 t =  t JDIF(t) JDER(t) L x JDIF(x) JDER(x)

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5.5 C

APACITÂNCIA DE

D

IFUSÃO

As cargas elétricas formadas nos processos de acumulação e de depleção, além de forma-rem o campo elétrico responsável pela deriva, formam, também, um capacitor elétrico. Capacitor é um dispositivo que tem, como principal função, armazenar energia na forma de campo elétrico. Tanto o campo elétrico como o capacitor têm origem na difusão de portadores (que, neste caso, é devido perfil de dopagem), por isso essa capacitância é chamada de capacitância de difusão (CDIF). Essa capacitância é função da posição, ou seja, é uma capacitância espalhada ao longo do perfil. Sua análise matemática é muito mais complexa do que a de um capacitor de placas para-lelas onde o perfil de concentração de cargas elétricas pode ser considerado totalmente concen-trado na superfície das placas metálicas.

Um dispositivo de placas paralelas apresenta uma capacitância concentrada, não há capa-citâncias parciais no interior do dispositivo. Esta capacitância depende, unicamente, da geometria do dispositivo e da isolação entre as placas. Este capacitor, de placas paralelas, uma vez carre-gado, pode manter sua carga por um longo tempo.

O capacitor proveniente da difusão de portadores possui uma capacitância espalhada e va-riável com a polarização, não podendo ser usado como armazenador de energia por causa de sua instabilidade térmica e do baixo valor capacitivo. Em se tratando de uma situação real, na qual se tem um perfil de dopagem espacialmente heterogêneo, este capacitor jamais poderá ser total-mente descarregado. O efeito da polarização do perfil de dopagem apenas altera o ponto de ope-ração deste capacitor, ou seja, o valor da sua carga elétrica.

Por se tratar de uma capacitância variável com a tensão aplicada (função C(V)), a ausência

de polarização, V=0V, implica em C=0F, não existe capacitância neste caso.

Para simplificar a análise matemática da capacitância de difusão, será considerado um perfil homogêneo de dopagem. Esta situação é observada no substrato virgem, pré-dopado, que não sofreu nenhum tipo de processo metalúrgico após sua fabricação. Sem polarização, este substrato é 100% neutro em todo o seu volume, não há campo elétrico nem capacitor elétrico. A polariza-ção deste substrato gera uma região de acumulapolariza-ção e uma região de deplepolariza-ção. Estas duas regiões possuem cargas elétricas líquidas de sinais opostos, formando um campo elétrico e, por conse-quência, um capacitor elétrico.

Figura 5.16

– Capacitância de difusão.

• Sem polarização, PN,P(x) = ND,A(x), se ND,A(x) = cte, então PN,P(x) = cte, não há difusão. Se não há difusão, não há deriva (JDIF = 0A, JDER = 0A), não há campo elétrico interno, não há capacitor.

• Com polarização, PN,P(x)  ND,A(x), se ND,A(x) = cte, então PN,P(x)  cte, e, por isso, há difusão. Se há difusão, há deriva, há campo elétrico interno, há cargas acumuladas, o capacitor

encontra-x CDIF ND,A(x) PN,P(x) x CDIF x0

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se carregado. O campo elétrico interno possui a mesma intensidade do campo elétrico for-necido pela fonte externa.

Durante a polarização do perfil homogêneo de dopagem, difusão e deriva formam corren-tes elétricas no mesmo sentido; a difusão leva os portadores da região de maior concentração para a de menor concentração, e a deriva acelera os portadores por meio do campo elétrico.

Figura 5.17

– O sentido da difusão e da deriva no semicondutor homogêneo polarizado.

Em um perfil não homogêneo, valem os mesmos princípios, com a diferença de que há di-fusão e deriva mesmo sem polarização; há campo elétrico e capacitor elétrico. A polarização ape-nas retira o capacitor da condição de equilíbrio.

Uma vez que a distribuição de portadores é uma característica mecânica e espacial, é ne-cessário certo tempo para que eles se acomodem e se equilibrem em função da deriva. Esse tempo é, justamente, o tempo de carga ou descarga do capacitor. Isso tem a ver com a polariza-ção do semicondutor, assunto para o próximo capítulo.

O semicondutor com todos os seus portadores é chamado de região neutra, pois a quanti-dade de portadores é igual à quantiquanti-dade de íons no cristal, havendo neutraliquanti-dade de cargas. As regiões de depleção e de acumulação não são neutras. Se existe uma região de acumulação e uma região de depleção, a região aproximadamente neutra é chamada de região quase neutra.

NA(x) PP(x) x x0

+

–

JDIF E JDER Difusão Deriva ND(x) PN(x) x x0

–

+

JDIF E JDER Difusão Deriva Tipo n Tipo p

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5.6 R

ESISTÊNCIA

E

LÉTRICA

É possível verificar, experimentalmente, que, dentro de uma determinada faixa de valores de tensão aplicada, a corrente de campo no semicondutor JDER é uma função linear (1o_{grau) desta}

tensão. Esta faixa de operação é chamada de região linear do semicondutor. Isso mostra que o semicondutor possui uma resistência intrínseca interna, que, para a região linear, é constante (ôhmica). Seu valor é determinado pela cotangente da reta gerada no gráfico IxV.

Figura 5.18

– Curva de condutividade do semicondutor.

A definição de um resistor é a de ser um componente cuja única função seja a de dissipar energia elétrica na forma de energia térmica por efeito Joule. Em elementos ôhmicos, a corrente medida é proporcional à tensão aplicada ou a tensão medida é proporcional à corrente aplicada. A resistência, medida em V/A, é a constante de proporcionalidade entre a tensão e a corrente.

No semicondutor, a resistência interna causa exatamente o aquecimento do componente, como era de se esperar para um comportamento resistivo. Este aquecimento é causado pelo cho-que dos portadores com obstáculos da rede cristalina. Estes chocho-ques fazem com cho-que a velocidade de deslocamento dos portadores devido JDER seja praticamente constante espacialmente, ao in-vés de ser um movimento acelerado. A constante de atrito tem esta função, a saber, transformar um movimento uniformemente acelerado em um movimento retilíneo uniforme. Acima e abaixo da região linear, a resistência interna aumenta, diminuindo a inclinação da curva.

V I