IMPLEMENTAÇÃO DE UM BANCO DE SIMULAÇÕES EM ATP PARA AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DE PROTEÇÕES
DIGITAIS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
L. F. Cardoso* J. R. Pesente** R. G. Pimenta**
*Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE
**ITAIPU BINACIONAL
***Universidade de São Paulo – Escola de Engenharia de São Carlos – EESC/USP
RESUMO
O crescimento do setor elétrico cria uma necessidade da ampliação da capacidade de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. A expansão do sistema elétrico, em contrapartida, acarreta no aumento de sua complexidade operacional, que eleva sua exposição a falhas, que podem ser responsáveis por danos a componentes do sistema como geradores, transformadores, linhas de transmissão e cabos. No intuito de reduzir tais efeitos implantam-se modernos sistemas e esquemas de proteção, que garantem que faltas sejam eliminadas o mais rápido possível e apropriadamente, mantendo-se a segurança e a estabilidade do sistema. Os relés digitais estão incluídos nesse contexto, e são ferramentas de proteção mais versáteis e eficazes que seus antecessores relés eletromecânicos e eletrônicos convencionais. O presente trabalho tem foco de estudo à proteção digital de linhas de transmissão, usando a função de distância, a qual é amplamente empregada para esse fim.
Neste artigo se desenvolveu uma biblioteca para o aplicativo ATP (Alternative Transients Program), que dispõe de modelos detalhados de relés digitais. Tais modelos reproduzem o comportamento de um relé digital e incluem detalhadamente as etapas de filtragem, amostragem, estimação fasorial e função de distância. Os resultados obtidos retratam o desempenho de cada modelo desenvolvido, e permite que se avalie, de forma comparativa, a influência dos ajustes e modelos sobre o desempenho da proteção. Com a biblioteca implementada será possível efetuar analises futuras com maior grau de complexidade sobre diversos fatores de importância para o sistema elétrico atual.
PALAVRAS-CHAVE
Linhas de Transmissão, Relés Digitais, Estimação fasorial, Função de Distância, ATP, Biblioteca.
1. INTRODUÇÃO
A proteção de linhas de transmissão tem como função primária proteger a linha contra deformações mecânicas permanentes nos cabos, que podem ocorrer durante curtos-circuitos, pois a alta corrente que circula pelos condutores eleva sua temperatura fazendo o próprio condutor ceder ao seu peso, deformando-se até a região inelástica [1]. Em complemento provêm proteção aos dispositivos conectados às linhas.
Dentre as funções de proteção disponíveis, a proteção de distância é a mais amplamente utilizada na proteção de linhas de transmissão, devido a flexibilidade que esta classe de proteção apresenta com relação às suas configurações e à qualidade de sua capacidade em identificar condições de falta [2].
Por esse motivo esta função de proteção é objeto das atividades e análises desenvolvidas nesse trabalho.
Ainda atualmente, uma parcela considerável da proteção das linhas de transmissão não é digital. Isso decorre de que proteções eletromecânicas tem alta durabilidade, não necessitando de troca – ao contrário das digitais que tendem a apresentar grande desgaste ao longo de sua operação; e de que o ajuste e implantação de uma nova proteção demanda uma avaliação detalhada e custosa de todas as possíveis condições onde a proteção deve ou não deve atuar [1].
A atualização das proteções, no entanto, é um processo contínuo onde inevitavelmente relés digitais substituirão as outras classes de relés, devido às diversas vantagens que possuem, como flexibilidade de configuração e grande capacidade de armazenamento de registros e análises [3].
Muitos agentes do setor elétrico brasileiro, tais como geradoras, transmissoras e distribuidoras adotam o aplicativo Alternative Transients Program (ATP) para representação e estimação das condições às quais o sistema está sujeito durante um curto circuito. Tais condições são utilizadas para testes a partir de dispositivos que têm capacidade de reproduzir o resultado das simulações alimentando os relés com sinais de curto-circuito.
Esse processo, no entanto, pode ser lento porque demanda da geração de dados de simulações, e posteriormente da disponibilidade de caixa de testes.
Em contraste, a modelagem detalhada dos relés digitais em ATP pode auxiliar tanto na estimativa de seu correto funcionamento, tanto quanto na análise de sua atuação pós-operação.
A modelagem detalhada dos relés digitais em ATP é composta da representação dos módulos computacionais que existentes em tais relés. Estes módulos determinam quais informações das grandezas elétricas serão transmitidas às funções de proteção e interferem diretamente na atuação da proteção.
A estrutura deste trabalho é composta da modelagem, implementação e avaliação da atuação de relés digitais em ATP, com relação à aplicação da função de proteção de distância em linhas de transmissão.
2. IMPLEMENTACÃO DOS MODELOS DE RELÉS DE DISTÂNCIA
A biblioteca de funções de proteção implementada corresponde a relés de distância com representação dos principais processos presentes nos elementos digitais de proteção.
Desenvolveram-se quatro modelos de relés de distância diferenciados por seus métodos de estimação fasorial e estimação de impedância, discriminados como segue:
Relé 1: denominado ZOCD, emprega o método de estimação fasorial de Fourier de onda completa, calculando a impedância pela divisão dos fasores de tensão e corrente verificadas pelo relé.
Relé 2: denominado ZMOD, emprega o método de estimação fasorial de Fourier de meia onda, calculando a impedância pela divisão dos fasores de tensão e corrente verificadas pelo relé.
Relé 3: denominado ZOCABB, emprega o método de estimação fasorial de Fourier de onda completa, estimando a impedância através da equação diferencial de um circuito constituído de resistência e indutância – método utilizado em certos relés comerciais.
Relé 4: denominado ZMOABB, emprega o método de estimacão fasorial de Fourier de meia onda, estimando a impedância através da equação diferencial de um circuito RL.
No que diz respeito à atuação dos relés a partir da sensibilização de suas zonas de proteção, foi implementado um bloco que utiliza a característica de proteção Mho com ajuste de primeira zona.
A implementação dos algoritmos dos relés segue a sequência de execução: filtragem, amostragem, estimação fasorial, característica de proteção e operação do relé.
Cada uma dessas etapas é descrita detalhadamente a seguir.
2.1 Filtragem
O processo de filtragem é realizado através de um filtro Butterworth de segunda ordem, que, arbitrada frequência de corte em 180Hz, que permite com segurança a passagem da frequência fundamental, se obtém a função de transferência utilizada para filtrar todos os sinais de entrada, representada pela função de transferência apresentada na Equação (1).
( ) ( )
( ) Equação (1)
2.2 Amostragem
Os sinais reproduzidos pelo aplicativo ATP são resultantes de um processo de integração trapezoidal e são constituídos de amostras temporalmente separadas pelo intervalo definido no passo de integração, geralmente muito menor que o intervalo praticado em relés digitais comerciais.
Assim é necessária uma reamostragem utilizando o número selecionado pelo usuário de amostras por ciclo de onda. A amostragem implementada é um processo realizado em três etapas:
a) Calcula-se a frequência de amostragem que o aplicativo ATP gera o sinal de entrada, a partir da relação apresentada na Equação (2). “timestep” equivale ao passo de integração configurado no ATP;
b) Determinam-se quantas amostras existem em um ciclo da onda a ser processada utilizando a Equação (3); e c) Determina-se qual é o número de amostras que compõem um intervalo a partir da Equação (4), onde um ciclo da onda é representado por um número “R” de amostras selecionadas.
Equação (2);(3);(4)
A amostragem é executada selecionando uma amostra a cada intervalo de tempo, obtido através da Equação (4).
O processo de amostragem é encerrado quando as amostras são inseridas em janelas retangulares de tamanho “R” que são usadas no processo de estimação de fasores. Tais amostras são inseridas de forma não recursiva criando uma janela deslizante.
2.3 Estimação fasorial
No processo de estimação fasorial foram implementados os algoritmos de Fourier de onda completa e Fourier de meia onda, ambos efetuando o cômputo dos fasores de forma não recursiva.
A diferença básica na implementação de ambos algoritmos é o número de amostras da janela deslizante para o cálculo dos fasores: o algoritmo de Fourier de onda completa utiliza as “R” amostras, enquanto o algoritmo de Fourier de meia onda utiliza “R/2” amostras [3].
Os produtos do processo de estimação fasorial são a parte real e imaginária de cada uma das grandezas senoidais de entrada do modelo.
A verificação dos resultados apresentados das estimações fasoriais foi realizada pela comparação módulo dos fasores estimados com a função “RMS Meter-66”, componente TACS contido em biblioteca própria do aplicativo ATP que fornece o valor RMS instantâneo de uma grandeza temporal.
A Figura 1 ilustra essa comparação empregando um sinal senoidal amostrado nos algoritmos de Fourier com 16 amostras por ciclo.
Figura 1 – Comparação da estimação de módulo de um sinal de corrente com a função do ATP.
Verifica-se da Figura 1 que o componente TACS (RMS) atinge o valor de regime permanente mais rapidamente que o algoritmo de Fourier de onda completa, porém mais lento que o algoritmo de Fourier de meia onda, e que todos estimam o mesmo valor para a senóide aplicada.
Adicionalmente, os algoritmos de Fourier empregam um número muito menor de amostras do que o componente TACS, de maneira que são proporcionalmente mais rápidos no cálculo dos fasores associados.
Por fim, o componente TACS fornece apenas o valor do módulo da grandeza de interesse, enquanto os algoritmos de Fourier apresentam módulo e ângulo.
2.4 Característica de proteção e operação do relé
Neste trabalho foi implementada a característica de proteção denominada Mho. A atuação da função de distância é realizada pela comparação da impedância aferida pelo relé e a impedância que define a característica do relé.
A Figura 2 ilustra como as grandezas aferida e da característica são comparadas.
Figura 2- Método gráfico para comparação de impedâncias por meio da característica mho.
A impedância aferida pelo relé é dada por (Rp, Xp) e, dado que se conhece o centro da característica Mho, igual a (Rm, Xm), se verifica que o relé atua se o módulo Rmho é maior que o módulo do raio
“r”, que é expresso pela Equação (5).
√( ) ( ) Equação (5)
O ajuste da região de atuação do relé no aplicativo é realizado parametrizando Rm e Xm.
O tipo de falta pode ser distinguida por analisar quais unidades de impedância do relé atuam, como definidas segundo [2].
3 Simulação e resultados
O sistema utilizado para as análises dos modelos desenvolvidos é formado por um gerador síncrono com tensão terminal de 13,8 kV e dois trechos de uma linha de transmissão de parâmetros distribuídos com transposição ideal e capacitância em derivação nula.
As impedâncias resultantes da soma dos dois trechos de linha de transmissão são separadas em sequencia positiva e negativa, cujos valores são 20 + j200 e 60 + j600 , respectivamente.
O sistema teste utilizado para as simulações está ilustrado na Figura 3.
Figura 3- Sistema teste empregado nas simulações.
Nas simulações são avaliados os quatro modelos de relé de distância implementados, com objetivo de analisar a resposta de tais modelos em regime transitório.
Foram analisados todos os dez tipos de faltas existentes, todas aplicadas entre os dois trechos de linha, equivalente a faltas em 50 % da linha. As simulações possuem os seguintes parâmetros de configuração:
intervalo de integração de 10 µs;
16 amostras por ciclo;
faltas aplicadas no tempo de 0,1 segundos de simulação;
faltas permanentes, simuladas por aplicá-las e mantê-las no sistema até o fim da simulação;
faltas francas ou ligadas diretamente ao terra sem intermédio de impedâncias.
As análises executadas nas presentes simulações correspondem a aplicar todos tipos de faltas com a primeira zona de atuação dos relés ajustas para proteger 45% ou 55% da linha de transmissão, de modo analisar quais unidades de impedância de cada modelo de relé atuam e se seu desempenho é o esperado.
3.1 Análise da operação dos modelos desenvolvidos
Na análise da correta atuação dos modelos de relés considerou-se a simulação dos dez tipos de faltas, a primeira zona de proteção do relé ajustada em 45% ou 55% da linha, faltas em 50% da linha e o teste dos 4 modelos de relés implementados.
As unidades de impedâncias foram nomeadas como:
ZA, ZB, ZC: unidades destinadas a estimar a impedância da fase “a”, “b”, “c”, respectivamente;
ZAB, ZBC, ZCA: unidades destinadas a estimar a impedância entre as fases “a” e “b”, “b” e
“c”, “c” e “a”, respectivamente.
Os resultados das simulações efetuadas para primeira zona de proteção ajustada em 45% do comprimento da linha de transmissão estão apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1- Tabela dos resultados para primeira zona ajustada em 45%.
Alcance 45% ZOCD ZMOD ZOCABB ZMOABB
Falta a-terra - - - -
Falta b-terra - ZB* - -
Falta c-terra - ZC* - -
Falta trifásica - TODAS* - -
Falta a-b - ZAB* - -
Falta c-a - ZCA* - -
Falta a-b terra - (ZB/ZAB)* - -
Falta c-a terra - (ZCA/ZC)* - -
Falta b-c terra - (ZBC/ZC/ZB)* - -
O símbolo ( * ) sobrescrito às unidades de impedância representa que a unidade sinalizou atuação mas não manteve o sinal em nível alto.
Os dados apresentados na Tabela 1 indicam que as atuações do relé ZMOD foram indevidas, atuando corretamente somente para falta monofásica envolvendo a fase “a” e terra.
Em todos os casos onde o relé ZMOD atuou indevidamente o sinal de atuação não permaneceu ativo.
O caso mais severo verificado ocorreu durante a simulação da falta bifásica ao terra.
A severidade é quantificada em termo do número de atuações, do número de unidades sensibilizadas e da duração do atendimento dos critérios para atuação.
Notou-se um comportamento oscilatório nos resulados fornecidos pelo modelo ZMOD, o que é esperado se tratando de uma estimação fasorial utilizando o algoritmo de Fourier de meia onda e é presente em todos os modelos implementados e está comparada na Figura 4 para falta bifásica ao terra envolvendo as fases “b” e “c”. Observou-se a resposta emitida pela unidade ZBC de cada relé desenvolvido.
Figura 4- Comparação entre o valor de referência de módulo de impedância emitido pelas unidades ZBC dos relés.
Da Figura 4 se pode identificar que a sequência de relés que apresentaram maior oscilação, em ordem decrescente, foram ZMOD, ZMOABB, ZOCD e ZOCABB. Desta comparação atesta-se que o relé ZMOD apresenta a maior oscilação na estimativa de impedâncias, concordando ser o único relé a atuar indevidamente para a condição de primeira zona ajustada em 45%.
A análise de atuação para ajuste em 55% do comprimento da linha e falha aos 50% é apresentada na Tabela 2.
Tabela 2- Tabela dos resultados para primeira zona ajustada em 55%.
Alcance 55% ZOCD ZMOD ZOCABB ZMOABB
Falta a-terra ZA ZA ZA ZA
Falta b-terra ZB ZB** ZB ZB
Falta c-terra ZC ZC** ZC ZC
Falta trifásica TODAS TODAS** TODAS TODAS
Falta a-b ZAB ZA*ZB*ZAB** ZAB ZAB/ZB*
Falta c-a ZCA ZA*ZC*ZCA** ZCA ZCA/ZA*
Falta b-c ZBC/ZC*/ZB* ZB*ZC*ZBC** ZBC ZBC/ZC*
Falta a-b terra ZAB/ZA/ZB ZA (ZB/ZAB)** ZAB/ZA/ZB ZAB/ZA/ZB Falta c-a terra ZAC/ZA/ZC ZA (ZC/ZCA)** ZAC/ZA/ZC ZAC/ZA/ZC Falta b-c terra ZBC/ZB/ZC ZAC* (ZB/ZC/ZBC)** ZBC/ZB/ZC ZBC/ZB/ZC O símbolo ( ** ) sobrescrito as unidades de impedância representa que ocorreu uma sequência de disparos até manter o sinal em nível alto.
É relevante observar na Tabela , os seguintes aspectos:
O relé ZMOD apresentou os maiores erros de atuação, realizando em certos casos longas sequências de disparos até transmitir o sinal em nível alto.
O relé ZMOABB, para faltas bifásicas apresentou disparos das unidades monofásicas, mas não mantêm o sinal de atuação em nível alto.
O relé ZOCD, atuou indevidamente apenas para falta bifásica envolvendo as fases “b” e “c”, onde as unidades monofásicas ZA e ZB efetuaram disparos mas não permaneceram com o sinal de atuação em nível alto.
O relé ZOCABB foi o único que não apresentou nenhuma atuação indevida para os casos simulados.
Uma vez que foram verificadas diversas atuações incorretas nos relés ZMOD e ZMOABB, consideraram-se esses modelos não identificando adequadamente a falta simulada e foram omitidos das próximas análises.
A Figura 5 apresenta a comparação de sinalização de atuação dos relés ZOCABB e ZOCD para falta bifásica envolvendo as fases “b” e “c” (o único caso onde ZOCD atua indevidamente).
Figura 5 - Gráfico de sinalizações,respectivo a falta bifásica envolvendo as fases “b” e “c”.
Na Figura 5 estão nomeados AZBC como a unidade de impedância ZBC do relé ZOCABB e BZBC, BZB e BZC como as unidades de impedância ZBC, ZB e ZC, respectivamente do relé ZOCD.
Os tempos da primeira sinalização dos relés foram de 11,3 ms e 15,5 ms para ZOCD e ZOCABB, respectivamente.Assim, o relé ZOCD envia o sinal de atuação da unidade de impedância ZBC 4,2 ms antes do relé ZOCABB, no entanto, da Figura 7 pode ser também verificado que envia sinais de atuação das unidades ZC e ZB.
As sinalizações indevidas são novamente provenientes de oscilações na estimação de impedância.
A Figura 6 apresenta a excursão da impedância estimada em torno da referência utilizada para identificar atuação. Estão apresentadas as unidades de impedância ZB, ZC e ZBC de ambos os relés.
Na Figura 8 o relé ZOCD apresenta maior oscilação em todas as unidades de impedância analisadas, causando as sinalizações indevidas.
Sintetizando os resultados obtidos se pode concluir que:
Os modelos ZMOD e ZMOABB apresentamos maiores erros de atuação perante faltas no sistema;
ZOCD quando comparado com ZOCABB apresentou resposta mais rápidas quanto às sinalizações para a atuação, no entanto, apresentou uma maior oscilação do sinal de referência cujo resultado foi atuações indevidas dependendo do comprimento de linha a ser protegido;
ZOCABB atuou corretamente em todos os casos simulados, se mostrando o modelo com menor oscilação. Por outro lado, na determinação da resistência e reatância o relé utiliza a equação diferencial de um circuito resistivo e indutivo. Assim, se a contribuição capacitiva na impedância for elevada o relé apresentara erros de estimação de impedância.
Devido o exposto o relé ZOCABB e o relé ZOCD foram escolhidos como os modelos mais adequados na identificação de faltas durante simulações.
6. CONCLUSÃO
Foram apresentados neste trabalho estudos sobre a implementação de modelos detalhados que possam reproduzir a dinâmica de relés de distância, especificamente tratando do estudo sobre proteção de linhas de transmissão. Os modelos foram implementados em ambiente computacional utilizando o aplicativo ATP (Alternative Transients Program).
Sucintamente, os processos de amostragem e filtragem tem como finalidade o condicionamento do sinal de entrada. Tal sinal é processado através de um algoritmo de estimação fasorial que extrai os fasores de sua componente fundamental.
Uma vez obtidos os fasores do sinal de entrada, se estima a impedância que o relé verifica a partir dos terminais ao qual está instalado.
Esta impedância é comparada no plano resistência versus reatância com a característica de proteção adotada, que caracteriza a atuação do relé.
Para avaliar a implementação dos modelos desenvolvidos foi testada a atuação dos modelos sobre um sitema teste. As simulações tiveram o objetivo avaliar a estimação dos modelos de relés desenvolvidos quanto sua resposta em regime transitório, onde é disposta maior atenção durante estudos de proteção de sistemas elétricos. Nessa etapa se realizaram os ajustes necessários nos modelos implementados, como de primeira zona de proteção e fator de compensação de sequência zero.
A partir das analises e seus respectivos resultados, se pode concluir que se efetuou implementações adequadas de modelos que reproduzem a dinâmica de relés de distância, centralizando o estudo em proteção de linhas de transmissão.
Os relés que utilizam o algoritmo de estimação fasorial Fourier de onda completa foram eficientes durante todos os casos simulados, portanto para as analises realizadas neste trabalho, estes modelos desenvolvidos conseguiram alcançar os objetivos propostos e poderão ser empregados na avaliação de atuação correta da atuação de proteções baseadas em registros oscilográficos e simulações.
BIBLIOGRAFIA
[1] LABEGALINI, R. P.; Projetos Mecânicos das linhas Aéreas de Transmissão, 2ª ed, São Paulo: Edgar Blücher Ltda 1992.
[2] ZIEGLER, G. Numerical Distance Protection: Principles and Applications. 2. ed. Berlin, Germany: Siemens, AG, 2006..
[3] A. G. Phadke, J. S. Thorp, Computer Relaying for Power Systems, 2nd Edition, New York, USA: John Willey & Sons Inc, 2009.
